MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA"

Transkrypt

1 Międzynarodowa konferencja naukowo-techniczna Hydrauliczne maszyny wirnikowe w energetyce wodnej i innych działach gospodarki Kliczków, 7-9 grudnia 005 MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA Marzena Banaszek Politechnika Gdańska Katedra Maszyn Wirnikowych i Mechaniki Płynów Zbigniew Krzemianowski Instytut Maszyn Przepływowych im. R. Szewalskiego Polskiej Akademii Nauk Gdańsk, Polska Streszczenie: Sformułowano zadanie proste dla osiowosymetrycznego, stacjonarnego dwuwymiarowego modelu przepływu przez stopień modelowej turbiny wodnej. Określono układ równań w nowoprzyjętym, krzywoliniowym układzie współrzędnych. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznej przepływu będących ilustracją funkcjonowania programu opartego o sformułowany algorytm. Przedstawiono rozkłady prędkości i ciśnień w wybranych przekrojach turbiny w optymalnym punkcie jej pracy. Porównano wyniki obliczeń numerycznej analizy przepływu z wynikami badań eksperymentalnych 1. WPROWADZENIE Aby projektować wysokosprawne maszyny przepływowe należy dokładnie poznać i zrozumieć zjawiska zachodzące w ich elementach. Poznawanie zjawisk można przeprowadzić dwutorowo poprzez: badania eksperymentalne oraz prace teoretyczne. Doświadczalne metody badania zjawisk przepływowych pozwalają uzyskać dane jakościowe i ilościowe o przepływie na podstawie określenia takich parametrów jak rozkład ciśnień, rozkład prędkości czy przebieg linii prądu. Numeryczne modelowanie przepływu przez stopień maszyny może zawierać model stacjonarny lub niestacjonarny, a ze względu na geometrię przepływu model jednowymiarowy (1D), dwuwymiarowy (D) lub trójwymiarowy (3D). Metody rozwiązywania zadań w obrębie tych modeli są na ogół funkcją charakteru równań rządzących przepływem i wymaganego dla tych równań sposobu formułowania warunków brzegowych. Obliczenia przepływu przez maszyny wirnikowe metodami numerycznej mechaniki płynów pozostawiają pytanie na ile ich wyniki zgodne są z pomiarami rzeczywistego stanu. Badania eksperymentalne konfrontowane z przewidywaniami numerycznymi doprowadzić mogą do osiągnięcia wysokiego poziomu ufności w numerycznej mechanice płynów i w konsekwencji użycie jej jako podstawowe i ostateczne narzędzie badawcze.

2 HYDROFORUM'005, Kliczków BADANIA EKSPERYMENTALNE W laboratorium Katedry Maszyn Wirnikowych i Mechaniki Płynów Politechniki Gdańskiej odtworzono i zmodernizowano stanowisko do badań modelowej turbiny wodnej o osi pionowej [1]. Zmontowany na stanowisku prób model turbiny posiada kanał napływowy z palisadą kierującą wodę do pionowego kanału, w którym nad komorą sześciołopatkowego wirnika znajdują się łopatki wsporcze mocujące łożysko wału w obudowie, a pomiędzy łopatkami wsporczymi łożyska wału i komorą wirnika znajduje się kierownica z dwunastoma nastawnymi łopatkami. Pomiary realizowane na stanowisku badawczym to: pomiar momentu obrotowego na wale turbiny, częstości obrotów, objętościowego natężenia przepływu, temperatury wody, wysokości napełnienia zbiorników górnego i dolnego oraz pomiar prędkości i ciśnień. Na podstawie charakterystyki uniwersalnej modelowej turbiny wodnej stwierdzono, iż optymalną sprawność n =0,888 badana turbina modelowa osiąga przy wartościach I zredukowanej nominalnej częstości obrotów n I =104 obr/min (częstości obrotów n I n n =650 obr/min) i zredukowanym objętościowym natężeniu przepływu Q I =0,641 n m 3 /s (objętościowemu natężeniu przepływu Q n =0,074 m 3 /s). W optymalnym punkcie pracy turbiny kąt ustawienia łopatek kierownicy wynosi 60 0, a kąt ustawienia łopatek wirnika Pomiarów kierunków i zwrotów składowych wektora prędkości oraz pomiarów ciśnień dokonano w wybranych przekrojach maszyny: na wlocie do kierownicy, między kierownicą a wirnikiem oraz na wylocie z wirnika za pomocą sondy kulowej pięciootworkowej. Wyniki badań otrzymano w postaci map rozkładów prędkości i ciśnień. 3. MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ TURBINY WODNEJ 3.1 Model dwuwymiarowy Model dwuwymiarowy przepływu przez stopień maszyny wirnikowej to model, w którym rozpatrywane są zmiany parametrów w kierunku osiowym i promieniowym, natomiast uśrednione zostają parametry w kierunku obwodowym. Założenia wynikające z przyjętego modelu to stacjonarność przepływu oraz osiowa symetria przepływu. Założenie stacjonarności przepływu, wykluczające podstawowy mechanizm decydujący o zmianie energii całkowitej płynu jakim jest niestacjonarne pole ciśnień, wymaga wprowadzenia siły masowej o charakterze niepotencjalnym działającej na elementy płynu, a określającej zmianę energii całkowitej wzdłuż toru

3 M.Banaszek, Z.Krzemianowski: Model dwuwymiarowy przepływu 3 elementu płynu. Założenie osiowej symetrii eliminuje z rozważań efekt oddziaływania układu łopatkowego na przepływ, a niewidoczne palisady modelowane są na poziomie równania zachowania masy funkcją blokady przekroju materiałem łopatki. Na poziomie równania zachowania ilości ruchu uwzględnia się istnienie palisady siłą masową, której składniki wynikają z istnienia lepkości. Składniki te odpowiedzialne są zarówno za efekty dynamiczne, jak i za efekty dysypacyjne. W ramach tego modelu można formułować zadania proste, polegające na poszukiwaniu powierzchni osiowosymetrycznych S1, jeżeli dany jest układ łopatkowy reprezentowany przez powierzchnię S, lub też zadanie odwrotne polegające na poszukiwaniu powierzchni S, jeżeli założone są powierzchnie S1 []. 3. Krzywoliniowy układ współrzędnych Do analizy układu przepływowego stopnia turbiny wodnej przyjęto krzywoliniowy układ współrzędnych oparty o osiowosymetryczne powierzchnie prądu [3], w którym jest współrzędną określoną poprzez linię prądu, () jest współrzędną kątową, a jest współrzędną osiową, której kierunek jest zgodny z kierunkiem osi maszyny. Przyjęty układ współrzędnych krzywoliniowych (, (), ) posiada jedną parę powierzchni nieortogonalnych: są to powierzchnia =const i powierzchnia =const, natomiast powierzchnie =const i () =const oraz =const i () =const są odpowiednio do siebie ortogonalne. Przyjęcie układu współrzędnych krzywoliniowych oraz założenie przepływu w postaci osiowosymetrycznych powierzchni prądu pociąga za sobą zapis składowych pola prędkości w postaci: U, 0 U, 0 U, 0 () W płaszczyźnie merydionalnej położenie powierzchni prądu określone jest promieniem r f, () Podstawową regułą transformacji między kartezjańskim (,y,z) a krzywoliniowym () układem współrzędnych,, dla modelu dwuwymiarowego jest: f (), cos (), sin y f z 3.3 Zamknięty układ równań Przy założeniach modelu dwuwymiarowego układ równań dla modelu stopnia maszyny wirnikowej, zapisany w układzie współrzędnych krzywoliniowych opartych o osiowosymetryczne powierzchnie prądu ma postać:

4 4 HYDROFORUM'005, Kliczków ) równanie zachowania masy: f 1, U m f f 1 (4) ) równanie zachowania ilości ruchu: - w rzucie na kierunek : f f f 1 f U U ( ), f p p f f f f f 1 f 1 f f f f f (5) - w rzucie na kierunek () : U U f f U f f 1 ( ) ( ) ( ) (6) - w rzucie na kierunek : f U U U f f f p p 1, f f 1 f f 1 f (7) f 3) równanie zachowania energii:

5 M.Banaszek, Z.Krzemianowski: Model dwuwymiarowy przepływu 5 U ( ) U p U ( ) U w ct ec (8) gdzie: U w 4) równanie energii wewnętrznej: fn jest prędkością unoszenia wirnika 30 e ct const (9) 5) równanie bilansu entropii: ds j s div (10) dt T 6) równanie Gibbsa: ds de p d (11) dt T dt T dt Układ składa się z ośmiu równań zawierających jedenaście niewiadomych:, U, U, f, f, f, p, T, e, s, s (1) () () W celu zamknięcia układu równań przedstawiono trzy dodatkowe funkcje zamykające ten układ. Wprowadzono jako dane funkcje charakteryzujące oddziaływanie układu łopatkowego na przepływ:,, f,, s, (13) Funkcja, jest funkcją blokady przekroju skończoną grubością łopatek, a funkcja f, jest jedną ze składowych siły masowej fp f,f (),f charakteryzującej reakcję układu łopatkowego na przepływ. Funkcja s, będąca funkcją opisującą intensywność procesów entropowych, jest sumą procesów entropowych w procesach mechanicznych s oraz termicznych s. Układ równań 411 wraz z funkcjami zamykającymi 13 jest układem zamkniętym modelu dwuwymiarowego dla stopnia maszyny wirnikowej. W ramach modelu dwuwymiarowego sformułowano zadanie proste dla stopnia maszyny wirnikowej polegające na wyznaczeniu rozkładu parametrów przepływu dla zadanej geometrii układu przepływowego. T

6 6 HYDROFORUM'005, Kliczków Przykład obliczeń Numeryczną analizę przepływu przeprowadzono na komputerze klasy PC za pomocą programu TURBINA napisanym w języku C++. Rzeczywistą geometrię kanału przepływowego modelowej turbiny wodnej przedstawiono na Rys.1. Na jej podstawie określono układ przepływowy stopnia turbiny w układzie krzywoliniowym (, f), który przedstawiono na Rys MECHANIZM OBROTU PIERŚCIENIA REGULACYJNEGO 8 - PIERŚCIEŃ REGULACYJNY 7 - CZOP ŁOPATKI KIEROWNICZEJ 6 - WIRNIK 5 - ŁOPATKI KIEROWNICY 4 - OBUDOWA KIEROWNICY 3 - WAŁ - ŁOŻYSKO 1 - ŁOPATKI WSPORCZE KIEROWNICY Rys.1 Geometria stopnia modelowej turbiny wodnej

7 M.Banaszek, Z.Krzemianowski: Model dwuwymiarowy przepływu 7 Rys. Układ przepływowy stopnia turbiny w układzie krzywoliniowym (, f)

8 8 HYDROFORUM'005, Kliczków Parametry termodynamiczne czynnika oraz parametry pracy stopnia wyznaczono na podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych. Geometria układu przepływowego określona została na podstawie istniejącej, rzeczywistej geometrii stopnia w optymalnym punkcie pracy turbiny. Powierzchnie S reprezentowane są przez powierzchnie szkieletowe łopatek wsporczych kierownicy, łopatek kierownicy oraz łopatek wirnika. Na rys.3 i Rys.4 przedstawiono odpowiednio powierzchnię S kierownicy oraz powierzchnię S wirnika określone przez szkieletowe łopatek. Rys.3 Powierzchnia S kierownicy określona przez szkieletową łopatki Rys.4 Powierzchnia S wirnika określona przez szkieletową łopatki Funkcja, została określona na podstawie danych profili łopatek wsporczych kierownicy, łopatek kierownicy oraz łopatek wirnika. Na Rys.5 oraz, dla obszarów łopatek Rys.6 przedstawiono odpowiednio funkcje wsporczych kierownicy oraz łopatek wirnika. Rys.5 Funkcja, dla łopatek kierownicy Rys.6 Funkcja, dla łopatek wirnika

9 Ts + m( ) [kg/ms 3 ] M.Banaszek, Z.Krzemianowski: Model dwuwymiarowy przepływu 9 Procesy dysypacyjne modelowano dla poszczególnych obszarów układu przepływowego. Przebieg funkcji strat dla obszarów szczeliny, kierownicy i wirnika dobrano tak, aby można było wprowadzać wyższe straty w pobliżu ścianek. Na Rys.7 Ts, dla obszarów szczeliny, kierownicy i przedstawiono przebieg funkcji wirnika na wylocie z obszaru obliczeniowego, a na Rys.8 przedstawiono przebieg tej funkcji dla obszaru szczeliny. O trafności przyjętego poziomu procesów dysypacyjnych można się zorientować po wykonaniu obliczeń i ocenie sprawności entropowych w poszczególnych obszarach. Sprawności te porównywano ze sprawnościami wyznaczonymi na podstawie jednowymiarowej teorii przepływu. 0,0 0,18 0,16 0,14 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 szczelina kierownica wirnik 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 [-] Rys.7 Przebieg funkcji Ts, dla obszaru szczeliny, kierownicy oraz wirnika na wylocie z obszaru Rys.8 Przebieg funkcji Ts, dla obszaru szczeliny Na Rys.9 przedstawiono przykładowe wyniki symulacji numerycznej przepływu przedstawiające zmianę ciśnienia statycznego, zmianę prędkości osiowej w funkcji promienia oraz współrzędnej osiowej oraz przebieg linii prądu.

10 10 HYDROFORUM'005, Kliczków Zmiana ciśnienia statycznego p S [Pa] w funkcji promienia f [m] oraz współrzędnej osiowej [m] Zmiana prędkości osiowej U Z [m/s] w funkcji promienia f [m] oraz współrzędnej osiowej [m] Linie prądu Rys.9 Wyniki numerycznej symulacji przepływu modelem dwuwymiarowym 4. PORÓWNANIE WYNIKÓW SYMULACJI NUMERYCZNEJ PRZEPŁYWU MODELEM D Z WYNIKAMI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Przedstawiono porównanie niektórych wyników symulacji numerycznej przepływu przez stopień modelowej turbiny wodnej z wynikami badań eksperymentalnych przeprowadzono dla optymalnego punktu pracy turbiny. Porównano promieniowe rozkłady ciśnienia: statycznego, dynamicznego, całkowitego oraz promieniowe rozkłady składowych wektora prędkości: osiowej, obwodowej i promieniowej w wybranych przekrojach turbiny. Na Rys.10 oraz Rys.11 przedstawiono promieniowe rozkłady ciśnienia statycznego i prędkości osiowej w przekroju między kierownicą a wirnikiem. Na Rys.1 oraz Rys.13 przedstawiono promieniowe rozkłady ciśnienia statycznego i prędkości osiowej na wylocie z wirnika.

11 ciśnienie statyczne [Pa] prędkość osiowa [m/s] ciśnienie statyczne [Pa] prędkość osiowa [m/s] M.Banaszek, Z.Krzemianowski: Model dwuwymiarowy przepływu D eksperyment promień [r] Rys.10 Promieniowy rozkład ciśnienia statycznego w przekroju między kierownicą a wirnikiem w optymalnym punkcie pracy turbiny 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000,500,000 1,500 1,000 0,500 0,000 D eksperyment promień [r] Rys.11 Promieniowy rozkład prędkości osiowej w przekroju między kierownicą a wirnikiem w optymalnym punkcie pracy turbiny , , , , , , , , , , , , ,000 D eksperyment promień [r] 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000,500,000 1,500 1,000 0,500 0,000-0,500 D eksperyment promień [r] Rys.1 Promieniowy rozkład ciśnienia statycznego na wylocie z wirnika w optymalnym punkcie pracy turbiny Rys.13 Promieniowy rozkład prędkości osiowej na wylocie z wirnika w optymalnym punkcie pracy turbiny 5. WNIOSKI Porównanie wyników symulacji numerycznej modelem D z wynikami badań eksperymentalnych w przekroju między kierownicą a wirnikiem wykazało dość dobrą zbieżność wyników w zakresie ciśnień statycznych jak i prędkości osiowych. W przekroju tym obserwuje się silne tłumienie prędkości obwodowej odpowiedzialnej za generowanie krętu w aparacie kierowniczym a wartości prędkości obwodowej uzyskane na drodze numerycznej są znacznie niższe od tych uzyskanych podczas prac

12 1 HYDROFORUM'005, Kliczków badawczych. Rozkłady ciśnienia statycznego w tym przekroju są zbieżne, a rozkłady ciśnienia dynamicznego i całkowitego tłumaczone mogą być rozkładami prędkości w tym przekroju. Na wylocie z wirnika rozkład ciśnienia statycznego uzyskany na drodze analizy numerycznej modelem D wykazuje, iż ciśnienie to przyjmuje wartości wyższe od eksperymentalnych, tj. nie uzyskuje się oczekiwanego podciśnienia za wirnikiem. Promieniowe rozkłady tych prędkości są silnie zróżnicowane w obszarach ograniczeń kanału przepływowego. Taki rozkład sugeruje, iż w strefie za wirnikiem istnieje przepływ silnie turbulentny, niosący wewnętrzne wiry. Modele matematyczne stanowią pewne uproszczenie w odniesieniu do obiektu rzeczywistego jakim jest turbina wodna. Wyniki uzyskiwane w procesie obliczeniowym zależą od odpowiednio postawionych warunków brzegowych oraz założeń określonych w przyjętym modelu. BIBLIOGRAFIA 1. Banaszek M.: Stanowisko do badań modelowej turbiny wodnej. Międzynarodowa Konferencja Naukowo Techniczna Hydrauliczne maszyny wirnikowe w energetyce wodnej i innych działach gospodarki HYDROFORUM 000. Czorsztyn, Krzemianowski Z: Pompoturbina w modelu dwuwymiarowym (zadanie odwrotne) i trójwymiarowym (zadanie proste). Międzynarodowa Konferencja Naukowo Techniczna Hydrauliczne maszyny wirnikowe w energetyce wodnej i innych działach gospodarki HYDROFORUM 000. Czorsztyn, Puzyrewski R.: 14 wykładów teorii stopnia maszyny wirnikowej model dwuwymiarowy (D). Wydawnictwo PG, Gdańsk, Autorzy Dr inż. Marzena Banaszek Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Maszyn Wirnikowych i Mechaniki Płynów ul. G. Narutowicza 11/ Gdańsk, Poland phone: Dr inż. Zbigniew Krzemianowski Instytut Maszyn Przepływowych PAN ul. Gen. J. Fiszera Gdańsk, Poland

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych a) Wentylator lub pompa osiowa b) Wentylator lub pompa diagonalna c) Sprężarka lub pompa odśrodkowa d) Turbina wodna promieniowo-

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr tel

Jan A. Szantyr tel Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Rozrywkowe wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od

Bardziej szczegółowo

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM

Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM Ćw. 4 BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM WYBRANA METODA BADAŃ. Badania hydrodynamicznego łoŝyska ślizgowego, realizowane na stanowisku

Bardziej szczegółowo

Badania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna

Badania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Badania wentylatora /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z budową i metodami badań podstawowych typów wentylatorów. II. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Inżynieria Cieplna i Samochodowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

1. Klasyfi kacja i zasady działania pomp i innych przenośników cieczy 2. Parametry pracy pompy i układu pompowego

1. Klasyfi kacja i zasady działania pomp i innych przenośników cieczy 2. Parametry pracy pompy i układu pompowego Spis treści Przedmowa................................................................... 11 Wykaz ważniejszych oznaczeń................................................... 13 1. Klasyfikacja i zasady działania

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI

ANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI Dr inż. Waldemar DUDDA Dr inż. Jerzy DOMAŃSKI Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie ANALIZA PRZEPŁYWU W TUNELU AERODYNAMICZNYM PO MODERNIZACJI Streszczenie: W opracowaniu przedstawiono wyniki symulacji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15

MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15 PRACE instytutu LOTNiCTWA 213, s. 204-211, Warszawa 2011 MODELOWANiE TURBiNOWYCH SiLNiKÓW ODRZUTOWYCH W ŚRODOWiSKU GASTURB NA PRZYKŁADZiE SiLNiKA K-15 RySzaRd ChaChuRSkI, MaRCIN GapSkI Wojskowa Akademia

Bardziej szczegółowo

Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy

Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy Nazwa turbin pochodzi od tego, że przepływ odchyla się od kierunku promieniowego do osiowego, stąd turbiny z napływem promieniowym 90 o (dziewięćdziesięciostopniowe) 0. Wstęp Turbiny z napływem promieniowym

Bardziej szczegółowo

Instrukcja stanowiskowa

Instrukcja stanowiskowa POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA LUBELSKA

POLITECHNIKA LUBELSKA Badania opływu turbiny wiatrowej typu VAWT (Vertical Axis Wind Turbine) Międzyuczelniane Inżynierskie Warsztaty Lotnicze Cel prezentacji Celem prezentacji jest opis przeprowadzonych badań CFD oraz tunelowych

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle 231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 - Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYAMIKI Badanie wentylatora - 1 - Wiadomości podstawowe Wentylator jest maszyną przepływową, słuŝącą do przetłaczania i spręŝania czynników gazowych.

Bardziej szczegółowo

Pompy w górnictwie Grzegorz Pakuła, Marian Strączyński SPIS TREŚCI

Pompy w górnictwie Grzegorz Pakuła, Marian Strączyński SPIS TREŚCI Pompy w górnictwie Grzegorz Pakuła, Marian Strączyński SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. SYSTEMY ODWADNIANIA KOPALŃ GŁĘBINOWYCH III. SYSTEMY ODWADNIANIA KOPALŃ ODKRYWKOWYCH IV. POMPY WIROWE IV.1. Podział pomp IV.1.1.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Energia wiatru - badania eksperymentalne turbiny wiatrowej

Ćwiczenie 4. Energia wiatru - badania eksperymentalne turbiny wiatrowej Ćwiczenie 4 Energia wiatru - badania eksperymentalne turbiny wiatrowej Opis stanowiska pomiarowego W skład stanowiska do badań energii wiatru wchodzą: płyta podstawa stanowiska, dmuchawa wentylator z potencjometryczną

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Przepływ cieczy w pompie wirowej. Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych.

Przepływ cieczy w pompie wirowej. Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych. Przepływ cieczy w pompie wirowej W zależności od ukształtowania wirnika pompy wirowe dzielimy na : - pompy odśrodkowe, - pompy diagonalne i helikoidalne, - pompy śmigłowe. Rys. 3.1. Powierzchnie prądu

Bardziej szczegółowo

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Leszek Książek WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Kraków,

Bardziej szczegółowo

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych Pompy dzielimy ogólnie na wyporowe i wirowe. Jedną z kategorii pomp wirowych są pompy wirnikowe, które z kolei dzielimy na: odśrodkowe, helikoidalne,

Bardziej szczegółowo

Współpraca turbiny wiatrowej z magazynami energii elektrycznej

Współpraca turbiny wiatrowej z magazynami energii elektrycznej Ćwiczenie 4 Współpraca turbiny wiatrowej z magazynami energii elektrycznej Opis stanowiska pomiarowego W skład stanowiska do badań energii wiatru wchodzą: płyta podstawa stanowiska, dmuchawa wentylator

Bardziej szczegółowo

2. Zapoczątkowanie kawitacji. - formy przejściowe. - spadek sprawności maszyn przepływowych

2. Zapoczątkowanie kawitacji. - formy przejściowe. - spadek sprawności maszyn przepływowych J. A. Szantyr Wykład 22: Kawitacja Podstawy fizyczne Konsekwencje hydrodynamiczne 1. Definicja kawitacji 2. Zapoczątkowanie kawitacji 3. Formy kawitacji - kawitacja laminarna - kawitacja pęcherzykowa -

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia Michał Durka Politechnika Poznańska Inspiracja Inspiracją mojej pracy był artykuł w Świecie Nauki opisujący znakomite charakterystyki

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika i mechanika lotu

Aerodynamika i mechanika lotu Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

I N S T Y T U T M A S Z Y N P R Z E P Ł Y W O W Y C H i m. R o b e r t a S z e w a l s k i e g o P O L S K I E J A K A D E M I N A U K

I N S T Y T U T M A S Z Y N P R Z E P Ł Y W O W Y C H i m. R o b e r t a S z e w a l s k i e g o P O L S K I E J A K A D E M I N A U K I N S T Y T U T M A S Z Y N P R Z E P Ł Y W O W Y C H i m. R o b e r t a S z e w a l s k i e g o P O L S K I E J A K A D E M I N A U K skrytka pocztowa 621 80-952 Gdańsk ulica J.Fiszera 14 Projekt NCN

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium PROJEKTOWANIE MASZYN ENERGETYCZNYCH Design of Machinery for Power Generation Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

BADANiA SPRĘŻAREK SiLNiKÓW TURBiNOWYCH

BADANiA SPRĘŻAREK SiLNiKÓW TURBiNOWYCH PRACE instytutu LOTNiCTWA 213, s. 142-147, Warszawa 2011 BADANiA SPRĘŻAREK SiLNiKÓW TURBiNOWYCH KrzySztof KaWalec Instytut Lotnictwa Streszczenie Znajomość charakterystyk elementów przepływowych silnika

Bardziej szczegółowo

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją..

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Eksperyment 1.2 1.2 Bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej Zadanie Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Układ połączeń

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zakład Mechaniki Płynów i Aerodynamiki

Zakład Mechaniki Płynów i Aerodynamiki Zakład ad Mechaniki PłynP ynów i Aerodynamiki Tunel aerodynamiczny o obiegu otwartym z komorą Eiffela Badania modelowe Cele poznawcze: - pozyskanie informacji na temat procesów zachodzących w przepływach

Bardziej szczegółowo

W zależności od kierunku przepływu cieczy przez wirnik dzielimy pompy na:

W zależności od kierunku przepływu cieczy przez wirnik dzielimy pompy na: Pompy wirowe Pompy wirowe należą do grupy maszyn wirnikowych. Ich zasada działania polega więc na zwiększaniu krętu cieczy w wirniku (tj. organie roboczym) zaopatrzonym w łopatki i obracającym się ze stałą

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstawy Konstrukcji Maszyn Część 2 hydrodynamiczne łożyska ślizgowe 1.Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe podział Podział łożysk ze względu na sposób zasilania medium smarnym: zasilanie olejem pod ciśnieniem

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest opanowanie umiejętności dokonywania pomiarów parametrów roboczych układu pompowego. Zapoznanie z budową

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne Nazwa modułu: Pompy, sprężarki i wentylatory Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne

Bardziej szczegółowo

PL B1. Politechnika Łódzka,Łódź,PL BUP 12/06

PL B1. Politechnika Łódzka,Łódź,PL BUP 12/06 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 204273 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 371573 (51) Int.Cl. F01D 5/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 06.12.2004

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski

Bardziej szczegółowo

I. Wyznaczenie prędkości rozruchowej trójpłatowej turbiny wiatrowej

I. Wyznaczenie prędkości rozruchowej trójpłatowej turbiny wiatrowej I. Wyznaczenie prędkości rozruchowej trójpłatowej turbiny wiatrowej Płyta główna Dmuchawa z regulacją napięcia (0-12V) Turbina wiatrowa (wirnik trójpłatowy o wyprofilowanych łopatkach, 25 o ) 2. Pomiary

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe założenia pracy, zakres badań oraz obliczeń numerycznych

1. Podstawowe założenia pracy, zakres badań oraz obliczeń numerycznych Prof. dr hab. inż. Tomasz Dobski, Politechnika Poznańska Katedra Techniki Cieplnej Pl. Marii Skłodowskiej-Curie 5 60 965 Poznań RECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Zbigniewa Pałuckiego pt. Analiza przepływu

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu. III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013

Regulamin Konkursu. III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013 Regulamin Konkursu III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013 1. Postanowienia ogólne 1. Organizatorem Konkursu III Drużynowy Konkurs Techniczny EKOTECH 2013, zwanego dalej Konkursem, jest Instytut

Bardziej szczegółowo

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO Wielkościami liczbowymi charakteryzującymi pracę silnika są parametry pracy silnika do których zalicza się: 1. Średnie ciśnienia obiegu 2. Prędkości

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2 SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-4

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie H-4 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie H-4 Temat: WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI OGÓLNEJ I OBJĘTOŚCIOWEJ WIELOTŁOCZKOWEGO OSIOWEGO SILNIKA HYDRAULICZNEGO. Konsultacja i redakcja:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia 298286 (22) Data zgłoszenia 26.03.1993 (51) IntCl6: F03D 3/02 (54)

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyk turbiny wiatrowej w funkcji prędkości wiatru

Badanie charakterystyk turbiny wiatrowej w funkcji prędkości wiatru POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych w funkcji prędkości wiatru Ćwiczenie nr 1 Laboratorium z przedmiotu Odnawialne źródła energii Kod:

Bardziej szczegółowo

BADANIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI W DYFUZORZE TURBINY WIATROWEJ

BADANIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI W DYFUZORZE TURBINY WIATROWEJ Dr inż. Paweł PIETKIEWICZ Dr inż. Wojciech MIĄSKOWSKI Dr inż. Krzysztof NALEPA Inż. Kamila KOWALCZUK Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.282 BADANIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI

Bardziej szczegółowo

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE Dr hab. inż. Andrzej Kawalec, e-mail: ak@prz.edu.pl Dr inż. Marek Magdziak, e-mail: marekm@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji

Bardziej szczegółowo

BADANIA WIRNIKA TURBINY WIATRROWEJ O REGULOWANYM POŁOŻENIU ŁOPAT ROBOCZYCH. Zbigniew Czyż, Zdzisław Kamiński

BADANIA WIRNIKA TURBINY WIATRROWEJ O REGULOWANYM POŁOŻENIU ŁOPAT ROBOCZYCH. Zbigniew Czyż, Zdzisław Kamiński BADANIA WIRNIKA TURBINY WIATRROWEJ O REGULOWANYM POŁOŻENIU ŁOPAT ROBOCZYCH Zbigniew Czyż, Zdzisław Kamiński Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów

Bardziej szczegółowo

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego

Bardziej szczegółowo

Modernizacja turbiny Kaplana w Elektrowni Wodnej Jeziorsko na podstawie trójwymiarowej analizy przepływu etap 1

Modernizacja turbiny Kaplana w Elektrowni Wodnej Jeziorsko na podstawie trójwymiarowej analizy przepływu etap 1 Jacek Świderski Swiderski Engineering Ottawa, Kanada Andrzej Łojek, Marek Klein, Ryszard Daszkiewicz Zakład Remontowy Energetyki Gdańsk Modernizacja turbiny Kaplana w Elektrowni Wodnej Jeziorsko na podstawie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )

Bardziej szczegółowo

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling

Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki.

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: 1. Ma podstawową wiedzę i umiejętności z zakresu matematyki, fizyki, mechaniki i termodynamiki. KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika płynów 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok II / semestr 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA

INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA LABORATORIUM ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII Katedra Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego Wydział Chemiczny Politechniki Gdańskiej INSTRUKCJA LABORATORYJNA NR 4-EW ELEKTROWNIA WIATROWA ELEKTROWNIA WIATROWA

Bardziej szczegółowo

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507

Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Katedra Energetyki i Aparatury Przemysłowej Zakład Mechaniki Płynów, Turbin Wodnych i Pomp J. Szantyr Wykład 1 Łagodne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Jan A. Szantyr jas@pg.gda.pl tel. 58-347-2507 Mechanika

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. < Helikoptery Samoloty Lotnie Żagle > < Kile i stery Wodoloty Śruby okrętowe

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis

Bardziej szczegółowo

PL B1. ZAKŁAD MECHANIKI PRZEMYSŁOWEJ ZAMEP SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gliwice, PL BUP 17/12

PL B1. ZAKŁAD MECHANIKI PRZEMYSŁOWEJ ZAMEP SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gliwice, PL BUP 17/12 PL 217957 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217957 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 393854 (51) Int.Cl. F04D 29/041 (2006.01) F04D 29/051 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PRAC INŻYNIERSKICH Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Komputerowe projektowanie maszyn i urządzeń Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Statyka płynów - zadania

Statyka płynów - zadania Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły

Bardziej szczegółowo

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Spis treści PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Wykład 16: TERMODYNAMIKA POWIETRZA WILGOTNEGO ciąg dalszy 21 16.1. Izobaryczne chłodzenie i ogrzewanie powietrza wilgotnego.. 22 16.2. Izobaryczne

Bardziej szczegółowo

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/LV01/00008 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego:

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/LV01/00008 (87) Data i numer publikacji zgłoszenia międzynarodowego: RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 200550 (21) Numer zgłoszenia: 365319 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 14.11.2001 (86) Data i numer zgłoszenia

Bardziej szczegółowo

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska

Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska WSTĘP Łożyska ślizgowe znajdują szerokie zastosowanie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych

INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Nazwa wydziału: Mechaniczny Obszar kształcenia w zakresie: Nauk technicznych Dziedzina

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia Przedmiot: Drgania lotniczych zespołów napędowych Rodzaj przedmiotu: podstawowy Kod przedmiotu: MBM S 3 5-0_1 Rok:

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22

Spis treści. Wstęp 13. Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Wykaz oznaczeń 18. Literatura Wprowadzenie do części I 22 Spis treści Wstęp 13 Literatura - 15 Część I. UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ - 17 Wykaz oznaczeń 18 1. Wprowadzenie do części I 22 2. Teoretyczne podstawy opisu i analizy układów wibroizolacji maszyn 30 2.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego:

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 267474 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego:.03.09 13183713.0 (97)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika

Bardziej szczegółowo

Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła

Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła Instytut Maszyn Przepływowych PAN Ośrodek Termomechaniki Płynów Zakład Przepływów z Reakcjami Chemicznymi Dwurównaniowe domknięcie turbulentnego strumienia ciepła Implementacja modelu: k 2 v' f ' 2 Michał

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher. Mateusz Manikowski.

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej. Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher. Mateusz Manikowski. Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Wykonali: Marta Majcher Mateusz Manikowski MiBM KMU 2012 / 2013 Ocena.. str. 0 Spis treści Projekt 1. Analiza porównawcza

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Ciepłownictwa. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Ciepłownictwa. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Ćwiczenie nr 4 Laboratorium z przedmiotu: Alternatywne źródła energii Kod: ŚC3066

Bardziej szczegółowo