Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy

Transkrypt

1 Nazwa turbin pochodzi od tego, że przepływ odchyla się od kierunku promieniowego do osiowego, stąd turbiny z napływem promieniowym 90 o (dziewięćdziesięciostopniowe) 0. Wstęp Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy cechują się względnie dobrą sprawnością η (jednakże nie tak wysoką jak najlepsze osiowe) mają stosunek ciśnień poniżej 4; z dopuszczalną sprawnością η s są małe, łatwe w produkcji (pojedyncze odlewy) mocnej budowy, solidne utrzymują dobrą sprawność η przy małych wymiarach charakteryzują się niskimi stratami przecieków nadłopatkowych małe (rozmiarami turbiny promieniowe są trochę bardziej sprawne od turbin osiowych przy niskich n s ponieważ dla stałego przepływu masy łatwiejsze jest osiągnięcie wysokich stosunków ciśnień dla produkcji energii (turbiny hydrauliczne wodne) mają największą moc spośród znanych na świecie maszyn (turbiny wodne nie wchodzą w skład niniejszego wykładu)

2 Spirala Stator Wirnik Przepływ Rys. 0. Przekrój merydionalny przez stopień dośrodkowy i usytuowanie płaszczyzn kontrolnych c w u Widok osiowy wlot do wirnika Widok osiowy wylot z wirnika c w u Rys. 0. Trójkąty prędkości w stopniu turbiny dośrodkowej

3 4 0. Spirala Spirala (spiralny kanał zbiorczy lub zasilający) zbiera czynnik wypływający z wirnika/dyfuzora generuje moment pędu (ilości ruchu) wcześniej niż czyni to stojan w tanich konstrukcjach np.; turbodoładowarkach może usuwać konieczność stosowania łopatek kierowniczych nie musi być stosowana c(θ) c r (Θ) c u (Θ) Rys 0. Oznaczenia wielkości użytych w przepływowych obliczeniach spirali Θ A(Θ) c(θ)0 A(Θ0) r 0 Wlot 0

4 5 Dla lokalnego (bieżącego) kąta Θ mamy: m& ( Θ) ρc ( Θ) A( Θ) u Dla przypadku unormowanego rozdziału czynnika płynącego przez układ stojan/wirnik A m & ( Θ) ( Θ) Θ m& Π m& ρ Θ c u Θ ( ) Π Gdzie Θ kąt położenia przekroju kontrolnego Ale u ( Θ) const r0 cu0 r c Θ m& Θ A( Θ ) ρ Π r rc 0 u ( Θ) ( Θ)

5 6 Teraz m& ρa c ρ Πr b c 0 u0 r r c r c 0 u0 u tgα c c u r Πr b A 0 Konstrukcja jest względnie prosta pozwalająca uzyskać: jednorodny rozdział masy przepływającej pomiędzy stojan i wirnik i utrzymanie kąta napływu przyspieszenie przepływu ze zmniejszeniem promienia kąt zawirowania na wylocie ze spirali f n (jest funkcją) stosunku pól przekrojów jedyne problemy pojawiają się w pobliżu języczka (odległość od wirnika) 0. Łopatki kierownicze (łopatki dyszowe) Łopatki stojanowe skręcają przepływ w kierunku wirowania (wirnika) spełniają podobne funkcje ja k w turbinach osiowych

6 7 Rozważmy przykład turbiny bez spirali gdzie α arcsin o s 6 - ( ) o - α 90 o Prawo zachowania masy w kierunku dośrodkowym w stojanie może być zapisane jako: Niech ρ c r Πrb const Teraz Co daje r r 4 c c r 4 c r c r c cosα c 4, 85c Zmniejszenie promienia w przepływie przez stojan daje wystarczające merydionalne jednowymiarowe przyspieszenie, co zapewnia konstrukcja, bez opóźnienia na podciśnieniowej stronie łopatki o bardzo małych stratach przepływu laminarnego.

7 8 c w u Rys. 0.4 Trójkąt prędkości na wylocie z kierownicy promieniowej turbiny dośrodkowej powierzchnia podciśnieniowa Krytyczny stosunek prędkości c/ckr Wartość średnia powierzchnia nadciśnieniowa Rys. 0.5 Rozkład prędkości w kanale międzyłopatkowym promieniowej turbiny dośrodkowej Odległość merydionalna, bezwymiarowa

8 9 Spirala Stator Wirnik Przepływ c w u Widok osiowy wlot do wirnika Widok osiowy wylot z wirnika c w u Rys. 0.6 Przekrój merydionalny przez stopień dośrodkowy, usytuowanie płaszczyzn kontrolnych i trójkąty prędkości

9 Łopatki wirnikowe Teraz l u h h & l u ( ) ( ) ( u u + w w + c c ) Dla nominalnych konstrukcyjnych: warunków na wlocie do wirnika α 0 5 o o β 90 dla minimalizacji w Trójkąt prędkości na wylocie z wirnika o β 0 0 aby otrzymać wysokie przyspieszenie względne przepływu o α 90 dla minimalizacji c Z trójkątów prędkości dla nominalnych warunków projektowych l u u & cu 0 Równanie pracy Eulera redukuje się do :

10 l 4 u h ucu u h u 0 Podobna analiza pokazuje, że R Prawie każda turbina promieniowa (dośrodkowa90o) ma współczynnika spadku entalpii (obciążenia stopnia) h/u ~,0 i reakcyjność około 0,5 ponieważ: - na łopatki działają duże siły odśrodkowe, - prędkość obwodowa nie może być zwiększana gdyż nie mogą być zwiększane naprężenia obwodowe, - łopatki na wlocie są promieniowe, - wlotowy trójkąt prędkości określa kształt wirnika. Dlaczego dośrodkowa turbina promieniowa o tych samych wartościach reakcji i współczynnika spadku entalpii pracuje z wyższym stosunkiem ciśnień niż osiowa? Odpowiedzi: Wyższa prędkość łopatki u daje większe h

11 4 Wysoka prędkość u występuje ponieważ: - ograniczenia odnośnie naprężeń (β 90 o ) do pewnego stopnia nie są w zgodzie z ograniczeniami aerodynamicznymi, - wysokie u zmniejsza względną temperaturę spiętrzenia ;. a części najgorętsze mają niższe naprężenia. Dlaczego dośrodkowa turbina promieniowa ma tak wysoką sprawność? - Trudno jest skonstruować niedobre łopatki stojanowe - Chociaż prędkość łopatki u jest wysoka, względne prędkości nie są duże (w max ~u ) zyskuje sprawność wirnika - Wirnik nie musi być chłodzony nawet przy wysokich temperaturach na wlocie do stojana 0.5 Zasady konstruowania wg NASA Wiadomo, że n s charakteryzuje typ stopnia i jago ukształtowanie n s ϕ ψ 4 V ωd p0 ρω D 4 ( p ρ) 4 0 V, gdzie V jest określone warunkami wylotowymi.

12 4 Konstrukcja turbin promieniowych jest silnie uzależniona od kilku zagadnień dyskutowanych wcześniej Obecnie konstrukcje często bazują na zaleceniach NASA. (Zalecenia te wykorzystują rezultaty badań eksperymentalnych i obliczeń przepływów jednowymiarowych. (-D)) - reakcyjność 50%, - składowa obwodowa prędkości bezwzględnej na wylocie winna być zerowa, co pozwala zminimalizować stratę wylotową, - optymalny kąt natarcia wirnika, - straty określone z danych pomiarowych, - r t /r < 0,7 dla uniknięcia nadmiernego zakrzywienia tarczy nakrywającej, tzn.: uniknięcia zbytniego opóźnienia strugi w wyniku wyhamowania - r h /r 5t > 0,4 dla uniknięcia blokowania przepływu (jest to także wynikiem analizy naprężeń) NASA dzieli straty ze względu na miejsce ich powstawania i wyróżnia następujący ich podział: - straty stojana straty profilowe i brzegowe. - straty wirnika straty profilowe i brzegowe, - straty szczelinowe przecieki nadłopatkowe międzykanałowe, - straty brodzenia przecieki i tarcie między kołem i obudową (tarczą wirnikową a obudową),

13 44 - straty wylotowe straty energii kinetycznej w czynniku opuszczającego koło wirnikowe. Uwagi () Niskie n s ( tzn niewielkie przypływy masy; - długi kanał wirnika (tor). duże straty kanałowe, - niski przepływ względem prędkości obwodowej > proporcjonalnie duże straty brodzenia, - niewielka wysokość łopatek wirnika szerokość przepływu- osiowa) > proporcjonalnie duże straty nieszczelności - duże odchylenie w stojanie > wysokie obciążenie, wysokie straty stojanowe. () Wysokie n s ( tzn. duży strumień masy); - krótki kanał wirnika małe straty kanałowe (przepływu w kanale międzyłopatkowym), - wysoki przepływ w stosunku do prędkości obrotowej proporcjonalnie małe straty brodzenia - duża wysokość (szerokość osiowa łopatki) proporcjonalnie małe straty przecieków, - niewielkie odchylenie kierunku przepływu w stojanie mniejsze obciążenie, niewielkie straty w stojanie, - straty wylotowe (na wylocie) dominują. - całkowita sprawność statyczna (zgodnie z zaleceniami, dla uniknięcia zbytniego zakrzywienia tarczy nakrywającej obecnie nowoczesne obliczenia z użyciem CFD wskazują, że r t /r < 0,9 - sprawność całkowita- całkowita ma całkowicie zadowalający poziom

14 45 Rozkład energii rozporządzalnej bazujący na stosunku ciśnień całkowitego do statycznego Rys. 0.7 Rozkład strat w turbinie dośrodkowej (wg NASA) Loss- straty: Stojanowe Wirnikowe Nieszczelności Brodzenia Wylotowa 9.6 Podsumowanie Turbiny promieniowe dośrodkowe: - małe, łatwe w produkcji, solidnej, mocnej budowy, odlewane,

15 46 - utrzymują dobrą sprawność η przy niewielkich rozmiarach - mniejsze straty przecieków nadłopatkowych bo mniejsze różnice promieni, - trochę bardziej sprawne od osiowych przy małych ns, ponieważ aby otrzymać właściwy przepływ masy łatwiej osiągnąć wyższe stosunki ciśnień. Spirala, jeśli zastosowana- generuje moment pędu już przed stojanem. W łopatkach stojanowych; - przyspieszenie merydionalne brak wyhamowania bardzo małe straty, - może być pominięta np.: w małych turbodoładowarkach. W wirniku - h/u,0 - wysoka prędkość łopatki u ωr daje większe h i większy stosunek ciśnień - łopatki są promieniowe do wylotu - r0,5 - dobra sprawność przy wysokiej prędkości łopatek, ponieważ maksymalną prędkość skaluje u a nie u Z zaleceń konstrukcyjnych NASA wynika, że: - wszystkie 90 o promieniowe turbiny są bardzo podobne, - przy wysokich n s straty na wylocie (wylotowe) dominują, ponieważ chcemy uniknąć zbytniego zakrzywienia tarczy nakrywającej.