Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem"

Transkrypt

1 Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problemie marszrutyzacji Promotor: dr inż. Aneta Poniszewska-Marańda Współpromotor: mgr inż. Łukasz Chomątek 18 stycznia 2013

2 Przedmiot i cele pracy dyplomowej Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Przedmiotem pracy dyplomowej jest implementacja algorytmu mrówkowego dla wybranego problemu. Problem marszruty posiada wiele rozszerzeń z pośród których należy wybrać część, która zostanie rozważona.

3 Problem komiwojażera Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Definicja Problem optymalizacyjny polegający na znalezieniu najkrótszego cyklu odwiedzającego wszystkie wierzchołki w pełnym grafie ważonym.

4 Rozwiązania Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Problem NP-Trudny n! możliwych tras Algorytm dynamiczny: O(n 2 2 n ) Programowanie liniowe (do 200 miast) Aktualny rekord to rozwiązanie dla wierzchołków przy użyciu metody podziału i odcinania. Czas obliczeń: 136 lat procesora.

5 Rozwiązania Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Problem NP-Trudny n! możliwych tras Algorytm dynamiczny: O(n 2 2 n ) Programowanie liniowe (do 200 miast) Aktualny rekord to rozwiązanie dla wierzchołków przy użyciu metody podziału i odcinania. Czas obliczeń: 136 lat procesora.

6 Problem marszrutyzacji Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Rozszerzenie problemu komiwojażera. Definicja Problem polega na dostarczeniu dostaw do określonych wierzchołków. Ograniczenia uwzględniane przez problem: Ograniczona pojemność ciężarówki Niepodzielność dostawy Określony punkt początkowy i końcowy

7 Rozszerzenie problemu marszrutyzacji Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Problemy umożliwiające uwzględnienie okien czasowych (VRP with Time Windows) odbioru/wysłania towaru. Problemy w których kosztowa funkcja celu zastąpiona została innymi parametrami (np. czas wykonania zleceń, długość tras, ilość przewiezionego ładunku) Problemy uwzględniające niehomogeniczność taboru Dynamiczne zmiany w parametrach problemu (DVRP)

8 Rozwiązanie Przedmiot i cele pracy dyplomowej Problem komiwojażera Problem marszrutyzacji Problem składa się z dwóch podproblemów: 1 Problem plecakowy wybierający towary, a zarazem klientów danej ciężarówki (bądź jej konkretnego kursu). 2 Problem komiwojażera dla określonej ciężarówki załadowanej określonym towarem.

9 Algorytm mrówkowy Algorytm mrówkowy Inny przykład Obliczenia równoległe Definicja Algorytm mrówkowy jest algorytmem probabilistycznym służącym najkrótszej ścieżki w grafie. Symuluje on zachowanie rzeczywistych mrówek, które chodzą losowo w oparciu o natężenie feromonu zostawionego przez inne mrówki.

10 Klasyczny przykład Algorytm mrówkowy Inny przykład Obliczenia równoległe

11 Inny przykład Algorytm mrówkowy Inny przykład Obliczenia równoległe

12 Algorytm mrówkowy Inny przykład Obliczenia równoległe Co się stanie jeśli zasymulujemy 100 mrówek. Każda mrówka zostawia α feromonu na całej trasie. F L = α = α F R = α 11 = α 9 F L > 0.01 F R 0.99

13 Obliczenia równoległe Algorytm mrówkowy Inny przykład Obliczenia równoległe Budowa algorytmu mrówkowego umożliwia niemal dowolne wprowadzenie obliczeń równoległych. W danej epoce jednostka obliczeniowa może wykonać obliczenia dla dowolnej ilości mrówek. Z punktu widzenia wartości oczekiwanej jednostki mogą prowadzić własne niezależne symulacje uwzględniające modyfikacje feromonów dokonując co pewien czas synchronizacji zmian z innymi węzłami.

14 Dostępna literatura Dostępna literatura Co można zrobić? Technologia Bogate zasoby ogólnodostępne: IEEE Cirrelt CiteSeerX

15 Dostępna literatura Co można zrobić? Technologia Algorytm mrówkowy wydaje się być bardzo dobrym rozwiązaniem jeśli chodzi o dynamicznie zmieniające się środowisko. Rozwiązanie nie powinno ulec znaczącej zmianie jeśli zmianie uległa mała część środowiska. Z macierzy feromonów można odczytać nie tylko najlepsze rozwiązanie, ale też inne rozwiązania o małym koszcie. Można zmodyfikować algorytm by rozwiązania dobre nigdy nie znikały w pełni z macierzy feromonów (ograniczenie przepustowości ścieżek).

16 Technologia Dostępna literatura Co można zrobić? Technologia Część obliczeniowa w formie biblioteki Interfejs graficzny w języku C# Możliwość testowania na rzeczywistych danych, np. OpenStreetMap

Algorytmy mrówkowe. P. Oleksyk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Inteligentne systemy informatyczne

Algorytmy mrówkowe. P. Oleksyk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Inteligentne systemy informatyczne y mrówkowe P. Oleksyk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Inteligentne systemy informatyczne 14 kwietnia 2015 1 Geneza algorytmu - biologia 2 3 4 5 6 7 8 Geneza

Bardziej szczegółowo

Algorytm dyskretnego PSO z przeszukiwaniem lokalnym w problemie dynamicznej wersji TSP

Algorytm dyskretnego PSO z przeszukiwaniem lokalnym w problemie dynamicznej wersji TSP Algorytm dyskretnego PSO z przeszukiwaniem lokalnym w problemie dynamicznej wersji TSP Łukasz Strąk lukasz.strak@gmail.com Uniwersytet Śląski, Instytut Informatyki, Będzińska 39, 41-205 Sosnowiec 9 grudnia

Bardziej szczegółowo

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe. Plan. » Algorytm mrówkowy» Warianty» CVRP» Demo» Środowisko dynamiczne» Pomysł modyfikacji» Testowanie

Algorytmy mrówkowe. Plan. » Algorytm mrówkowy» Warianty» CVRP» Demo» Środowisko dynamiczne» Pomysł modyfikacji» Testowanie Algorytmy mrówkowe w środowiskach dynamicznych Dariusz Maksim, promotor: prof. nzw. dr hab. Jacek Mańdziuk 1/51 Plan» Algorytm mrówkowy» Warianty» CVRP» Demo» Środowisko dynamiczne» Pomysł modyfikacji»

Bardziej szczegółowo

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 16.01.2003 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ALGORYTMY ZACHŁANNE czas [ms] Porównanie Algorytmów Rozwiązyjących problem TSP 100 000 000 000,000 10 000 000

Bardziej szczegółowo

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek między wierzchołkami grafu. Instytut Informatyki 22 listopada 2015 Algorytm DFS w głąb Algorytm przejścia/przeszukiwania w głąb (ang. Depth First

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Projektowanie i analiza algorytmów

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Projektowanie i analiza algorytmów Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej obowiązuje w roku akademickim 01/013 Kierunek studiów: Elektrotechnika Forma studiów: Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Mrówkowe. Daniel Błaszkiewicz 11 maja 2011

Algorytmy Mrówkowe. Daniel Błaszkiewicz 11 maja 2011 Algorytmy Mrówkowe Daniel Błaszkiewicz 11 maja 2011 1 Wprowadzenie Popularnym ostatnimi laty podejściem do tworzenia nowych klas algorytmów do szukania rozwiązań problemów nie mających algorytmów rozwiązujących

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe (ang. Ant Colony Optimization)

Algorytmy mrówkowe (ang. Ant Colony Optimization) Algorytmy mrówkowe (ang. Ant Colony Optimization) 1. Wprowadzenie do ACO a) mrówki naturalne b) mrówki sztuczne c) literatura (kilka pozycji) 2. ACO i TSP 1. Wprowadzenie do ACO a) mrówki naturalne ślepe,

Bardziej szczegółowo

R E C E N Z J A. rozprawy doktorskiej mgr Wojciecha Bury nt. Wielokryterialne, mrowiskowe algorytmy optymalizacji w nawigacji samochodowej

R E C E N Z J A. rozprawy doktorskiej mgr Wojciecha Bury nt. Wielokryterialne, mrowiskowe algorytmy optymalizacji w nawigacji samochodowej Prof. dr hab. inż. Franciszek Seredyński Warszawa, 25.02.2015 Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie Wydział Matematyczno Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych ul. Wóycickiego 1/3, 01-938 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Obliczenia inspirowane Naturą

Obliczenia inspirowane Naturą Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 10 - Mrówki w labiryntach Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 05/05/2016 1 / 48 Na poprzednim wykładzie 1... 2... 3... 2 / 48 1 Motywacja biologiczna Podstawowe mechanizmy

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Konstrukcja autonomicznego robota mobilnego Małgorzata Bartoszewicz Promotor: prof. dr hab. inż. A. Milecki Zakres

Bardziej szczegółowo

Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH

Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań, szukanie na ślepo, wszerz, w głąb. Spis treści: 1. Wprowadzenie 3. str. 1.1 Krótki Wstęp

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

Grafy. Jeżeli, to elementy p i q nazywamy końcami krawędzi e. f a b c d e γ f {1} {1,2} {2,3} {2,3} {1,3}

Grafy. Jeżeli, to elementy p i q nazywamy końcami krawędzi e. f a b c d e γ f {1} {1,2} {2,3} {2,3} {1,3} Grafy Definicja grafu nieskierowanego. Grafem nieskierowanym nazywamy uporządkowaną trójkę: gdzie: V- niepusty zbiór wierzchołków grafu G E- zbiór wszystkich krawędzi grafu G - funkcja ze zbioru E w zbiór

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych y w dynamicznych problemach transportowych prof. dr hab Jacek Mandziuk MiNI, PW 3 czerwca 2013 Cel pracy Zbadanie zachowania algorytmu go zwykłego oraz z zaimplementowanymi optymalizacjami dla problemów

Bardziej szczegółowo

Biologicznie motywowane metody sztucznej inteligencji

Biologicznie motywowane metody sztucznej inteligencji Biologicznie motywowane metody sztucznej inteligencji Problem marszrutyzacji Paweł Rychlik Jacek Gąsiorowski Informatyka, SSI, sem. 7 Grupa GKiO1 Prowadzący: dr inż. Grzegorz Baron 1. Wstęp Problem marszrutyzacji

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Mrówkowe. Daniel Błaszkiewicz. 11 maja 2011. Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego

Algorytmy Mrówkowe. Daniel Błaszkiewicz. 11 maja 2011. Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego Algorytmy Mrówkowe Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego 11 maja 2011 Opis Mrówki w naturze Algorytmy to stosunkowo nowy gatunek algorytmów optymalizacyjnych stworzony przez Marco Dorigo w 1992

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego

Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego TRANSPORT PUBLICZNY Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego Źródło: Bieńczak M., 2015 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 1 METODYKA ZAŁOśENIA Dostarczanie

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Systemy mrówkowe. Opracowali: Dawid Strucker, Konrad Baranowski

Systemy mrówkowe. Opracowali: Dawid Strucker, Konrad Baranowski Systemy mrówkowe Opracowali: Dawid Strucker, Konrad Baranowski Wprowadzenie Algorytmy mrówkowe oparte są o zasadę inteligencji roju (ang. swarm intelligence). Służą głównie do znajdowania najkrótszej drogi

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych

Bardziej szczegółowo

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie Tadeusz Trzaskalik 8.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Drzewo rozpinające Minimalne drzewo rozpinające Najkrótsza droga w sieci Wierzchołek początkowy Maksymalny przepływ w sieci Źródło Ujście

Bardziej szczegółowo

Działanie algorytmu oparte jest na minimalizacji funkcji celu jako suma funkcji kosztu ( ) oraz funkcji heurystycznej ( ).

Działanie algorytmu oparte jest na minimalizacji funkcji celu jako suma funkcji kosztu ( ) oraz funkcji heurystycznej ( ). Algorytm A* Opracowanie: Joanna Raczyńska 1.Wstęp Algorytm A* jest heurystycznym algorytmem służącym do znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie. Jest to algorytm zupełny i optymalny, co oznacza, że zawsze

Bardziej szczegółowo

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych W procesie tworzenia programów równoległych istnieją dwa kroki o zasadniczym znaczeniu: wykrycie

Bardziej szczegółowo

Zadania przykładowe do kolokwium z AA2

Zadania przykładowe do kolokwium z AA2 1 Zadania przykładowe do kolokwium z AA2 Zadanie 1 Dla tekstu ALA MA KOTA ALE ON MA ALERGIĘ zilustruj działanie algorytmów: a) LZ77, b) LZ78, c) LZSS. Załóż, że maksymalna długość dopasowania to 4, rozmiar

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Oznaczenia: G graf, V liczba wierzchołków, E liczba krawędzi 1. Spójność grafu Graf jest spójny jeżeli istnieje ścieżka łącząca każdą parę jego wierzchołków.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy stochastyczne laboratorium 03

Algorytmy stochastyczne laboratorium 03 Algorytmy stochastyczne laboratorium 03 Jarosław Piersa 10 marca 2014 1 Projekty 1.1 Problem plecakowy (1p) Oznaczenia: dany zbiór przedmiotów x 1,.., x N, każdy przedmiot ma określoną wagę w(x i ) i wartość

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW MRÓWKOWYCH W ROZWIĄZANIU PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ APPLICATION OF ANT COLONY SYSTEMS IN SOLVING OF TASK SCHEDULING PROBLEM

ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW MRÓWKOWYCH W ROZWIĄZANIU PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ APPLICATION OF ANT COLONY SYSTEMS IN SOLVING OF TASK SCHEDULING PROBLEM GRZEGORZ FILO ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW MRÓWKOWYCH W ROZWIĄZANIU PROBLEMU SZEREGOWANIA ZADAŃ APPLICATION OF ANT COLONY SYSTEMS IN SOLVING OF TASK SCHEDULING PROBLEM S t r e s z c z e n i e A b s t r a c

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2

LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15 ........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne metody wyceny opcji amerykańskich

Symulacyjne metody wyceny opcji amerykańskich Metody wyceny Piotr Małecki promotor: dr hab. Rafał Weron Instytut Matematyki i Informatyki Politechniki Wrocławskiej Wrocław, 0 lipca 009 Metody wyceny Drzewko S 0 S t S t S 3 t S t St St 3 S t St St

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe

Zagadnienie transportowe 9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych W procesie tworzenia programów równoległych istnieją dwa kroki o zasadniczym znaczeniu: wykrycie

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe cz. 4

Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe cz. 4 Plan Literatura Obliczenia Naturalne - y Mrówkowe cz. 4 Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 12 czerwca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - y Mrówkowe cz. 4 1 z 37 Plan wykładu Wstęp Plan Literatura

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane programowanie

Zaawansowane programowanie Zaawansowane programowanie wykład 3: inne heurystyki prof. dr hab. inż. Marta Kasprzak Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Heurystyką nazywamy algorytm (metodę) zwracający rozwiązanie przybliżone.

Bardziej szczegółowo

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Używane struktury danych: V - zbiór wierzchołków grafu, V = {1,2,3...,n} E - zbiór krawędzi grafu, E = {(i,j),...}, gdzie i, j Î V i istnieje

Bardziej szczegółowo

Analiza czasowo-kosztowa

Analiza czasowo-kosztowa Analiza czasowo-kosztowa Aspekt ekonomiczny: należy rozpatrzyć techniczne możliwości skrócenia terminu wykonania całego przedsięwzięcia, w taki sposób aby koszty związane z jego realizacją były jak najniższe.

Bardziej szczegółowo

SKUTECZNE ROZWIĄZANIA DLA LOGISTYKI

SKUTECZNE ROZWIĄZANIA DLA LOGISTYKI SKUTECZNE ROZWIĄZANIA DLA LOGISTYKI Jak skutecznie planować, nadzorować i rozliczać proces dostawy w firmie produkcyjnej? Studium przypadku. Andrzej Kułakowski interlan SP. J. systemy informatyczne dla

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych

Algorytmy i Struktury Danych POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Algorytmy i Struktury Danych www.pk.edu.pl/~zk/aisd_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 9: Programowanie

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym

Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym Komputery i Systemy Równoległe Jędrzej Ułasiewicz 1 Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym 10. Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym...2 10.1 Kryteria efektywności przetwarzania równoległego...2

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital

Bardziej szczegółowo

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska

Bardziej szczegółowo

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1

Tworzenie programów równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia równoległe 1 Tworzenie programów równoległych W procesie tworzenia programów równoległych istnieją dwa kroki o zasadniczym znaczeniu: wykrycie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Algorytmy zachłanne, programowanie dynamiczne Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. IX Jesień 2014 1 / 26 Algorytmy zachłanne Strategia polegająca

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA

INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ 2013 INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA Inżynieria Oprogramowania Proces ukierunkowany na wytworzenie oprogramowania Jak? Kto? Kiedy? Co? W jaki sposób? Metodyka Zespół Narzędzia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI

ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI WYKŁAD 5 ANALIZA SIECIOWA PROJEKTÓW REALIZACJI Podstawowe problemy rozwiązywane z wykorzystaniem programowania sieciowego: zagadnienia transportowe (rozdział zadań przewozowych, komiwojażer najkrótsza

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Skalowanie czujników prędkości kątowej i orientacji przestrzennej 1. Analiza właściwości czujników i układów

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew

EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew 1. ( pkt) Dany jest algorytm, który dla dowolnej liczby naturalnej n, powinien wyznaczyd sumę kolejnych liczb naturalnych mniejszych od n. Wynik algorytmu jest zapisany w zmiennej suma. Algorytm i=1; suma=0;

Bardziej szczegółowo

Metoda podziału i ograniczeń

Metoda podziału i ograniczeń Seminarium: Algorytmy heurystyczne Metoda podziału i ograniczeń Mateusz Łyczek Wrocław, 16 marca 011 r. 1 Metoda podziału i ograniczeń Metoda podziału i ograniczeń służy do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej

Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej Zastosowanie symulacji komputerowej do badania właściwości hydraulicznych sieci wodociągowej prof. dr hab. inż. Andrzej J. OSIADACZ Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Środowiska dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

Wykaz tematów prac dyplomowych w roku akademickim 2012/2013 kierunek: informatyka, studia niestacjonarne

Wykaz tematów prac dyplomowych w roku akademickim 2012/2013 kierunek: informatyka, studia niestacjonarne Wykaz tematów prac dyplomowych w roku akademickim 2012/2013 kierunek: informatyka, studia niestacjonarne L.p. Nazwisko i imię studenta Promotor Temat pracy magisterskiej Opis zadania stawianego studentowi

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Algorytmy i struktury danych www.pk.edu.pl/~zk/aisd_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 5: Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Egzamin, AISDI, I termin, 18 czerwca 2015 r.

Egzamin, AISDI, I termin, 18 czerwca 2015 r. Egzamin, AISDI, I termin, 18 czerwca 2015 r. 1 W czasie niezależnym do danych wejściowych działają algorytmy A. sortowanie bąbelkowego i Shella B. sortowanie szybkiego i przez prosty wybór C. przez podział

Bardziej szczegółowo

Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski. Dane w sieciach. (i inne historie) Marcin Bieńkowski

Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski. Dane w sieciach. (i inne historie) Marcin Bieńkowski Dane w sieciach (i inne historie) Marcin Bieńkowski Jak przechowywać dane w sieciach (strony WWW, bazy danych, ) tak, żeby dowolne ciągi odwołań do (części) tych obiektów mogły być obsłużone małym kosztem?

Bardziej szczegółowo

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i str ruktury danych. Metody algorytmiczne. Bartman Jacek

Algorytmy i str ruktury danych. Metody algorytmiczne. Bartman Jacek Algorytmy i str ruktury danych Metody algorytmiczne Bartman Jacek jbartman@univ.rzeszow.pl Metody algorytmiczne - wprowadzenia Znamy strukturę algorytmów Trudność tkwi natomiast w podaniu metod służących

Bardziej szczegółowo

Program do obliczania zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze

Program do obliczania zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Program do obliczania zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński, Fluid

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Programowanie Dynamiczne dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 14 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

Customer Attribution Models. czyli o wykorzystaniu machine learning w domu mediowym.

Customer Attribution Models. czyli o wykorzystaniu machine learning w domu mediowym. Customer Attribution Models czyli o wykorzystaniu machine learning w domu mediowym. Proces decyzyjny MAILING SEO SEM DISPLAY RETARGETING PRZEGRANI??? ZWYCIĘZCA!!! Modelowanie atrybucja > Słowo klucz: wpływ

Bardziej szczegółowo

Tomasz M. Gwizdałła 2012/13

Tomasz M. Gwizdałła 2012/13 METODY METODY OPTYMALIZACJI OPTYMALIZACJI Tomasz M. Gwizdałła 2012/13 Informacje wstępne Tomasz Gwizdałła Katedra Fizyki Ciała Stałego UŁ Pomorska 149/153, p.523b tel. 6355709 tomgwizd@uni.lodz.pl http://www.wfis.uni.lodz.pl/staff/tgwizdalla

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe

Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe Plan Literatura Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 8 maja 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy Mrówkowe 1 z 43 Plan wykładu Plan Literatura

Bardziej szczegółowo

Materiały dodatkowe. Simulink Real-Time

Materiały dodatkowe. Simulink Real-Time Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Materiały dodatkowe Simulink Real-Time Opracowali: mgr inż. Tomasz Karla Data: Listopad, 2016 r. Wstęp Simulink Real-Time jest środowiskiem pozwalającym na tworzenie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania

Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)

Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości

Bardziej szczegółowo

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Mariusz Uchroński 3 grudnia 2010 Plan prezentacji 1. Wprowadzenie 2.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe wprowadzenie.

Algorytmy mrówkowe wprowadzenie. Algorytmy mrówkowe wprowadzenie. Jakub Zajkowski 1 Wstęp i rys historyczny Algorytmy mrówkowe to grupa procesów służących przede wszystkim do poszukiwania dróg w grafie. Z formalnego punktu widzenia algorytmy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i analiza algorytmów

Projektowanie i analiza algorytmów POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Projektowanie i analiza algorytmów www.pk.edu.pl/~zk/piaa_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład

Bardziej szczegółowo

PLAN SZKOLEŃ FEMAP. Nasza oferta: Solid Edge najefektywniejszy dostępny obecnie na rynku system CAD klasy mid-range,

PLAN SZKOLEŃ FEMAP. Nasza oferta: Solid Edge najefektywniejszy dostępny obecnie na rynku system CAD klasy mid-range, PLAN SZKOLEŃ FEMAP Firma GM System Integracja Systemów Inżynierskich Sp. z o.o. została założona w 2001 roku. Zajmujemy się dostarczaniem systemów CAD/CAM/CAE/PDM. Jesteśmy jednym z największych polskich

Bardziej szczegółowo

RAMOWY PROGRAM STUDIÓW NA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA INŻYNIERSKIE SEMESTR: I

RAMOWY PROGRAM STUDIÓW NA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA INŻYNIERSKIE SEMESTR: I SEMESTR: I 1. Język angielski Z 18 1 PRZEDMIOTY PODSTAWOWE 1. Analiza matematyczna i algebra liniowa E Z 30 15 5 2. Podstawy elektrotechniki Z 10 1 3. Podstawy elektroniki i miernictwa 1 Z 10 2 1. Podstawy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH I MRÓWKOWYCH W PROBLEMACH TRANSPORTOWYCH

WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH I MRÓWKOWYCH W PROBLEMACH TRANSPORTOWYCH Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH I MRÓWKOWYCH W PROBLEMACH TRANSPORTOWYCH Justyna Zduńczuk, Wojciech Przystupa Katedra Zastosowań Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH ( Na przykładzie POWERSIM) M. Berndt-Schreiber 1 Plan Zasady modelowania Obiekty symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Złożoność obliczeniowa, poprawność programów Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk(Wydział Fizyki) WP w. XII Jesień 2013 1 / 20 Złożoność obliczeniowa Problem Ile czasu

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa M. Czoków, J. Piersa 2012-01-10 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego 3 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik

Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik Zarządzanie projektami Tadeusz Trzaskalik 7.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Projekt Sieć czynności zynność bezpośrednio poprzedzająca Zdarzenie, zdarzenie początkowe, zdarzenie końcowe Właściwa numeracja

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Programowanie dynamiczne

Ćwiczenie 3 Programowanie dynamiczne Ćwiczenie 3 Programowanie dynamiczne [źródło: Wprowadzenie do algorytmów, T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L.Rivest, Wyd. Naukowo-Techniczne Warszawa, 2001; ZłoŜoność obliczeniowa problemów kombinatorycznych,

Bardziej szczegółowo

Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne

Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne Algorytm zachłanny pobiera po kolei elementy danych, za każdym razem wybierając taki, który wydaje się najlepszy w zakresie spełniania pewnych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Heurystyki. Strategie poszukiwań

Heurystyki. Strategie poszukiwań Sztuczna inteligencja Heurystyki. Strategie poszukiwań Jacek Bartman Zakład Elektrotechniki i Informatyki Instytut Techniki Uniwersytet Rzeszowski DLACZEGO METODY PRZESZUKIWANIA? Sztuczna Inteligencja

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015

SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015 1 SYSTEMY OPERACYJNE LABORATORIUM 2014/2015 ZASADY OCENIANIA ZADAŃ PROGRAMISTYCZNYCH: Zadania laboratoryjne polegają na symulacji i badaniu własności algorytmów/mechanizmów stosowanych w systemach operacyjnych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Łukasz Kuszner pokój 209, WETI http://www.kaims.pl/ kuszner/ kuszner@eti.pg.gda.pl Oficjalna strona wykładu http://www.kaims.pl/

Bardziej szczegółowo

Algorytmy heurystyczne w UCB dla DVRP

Algorytmy heurystyczne w UCB dla DVRP Algorytmy heurystyczne w UCB dla DVRP Seminarium IO na MiNI 24.03.2015 Michał Okulewicz based on the decision DEC-2012/07/B/ST6/01527 Plan prezentacji Definicja problemu DVRP UCB na potrzeby DVRP Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Moduł optymalizacji i harmonogramowania tras. - opis

Moduł optymalizacji i harmonogramowania tras. - opis Moduł optymalizacji i harmonogramowania tras - opis 1. Optymalizacja i harmonogramowanie tras Jesteś odpowiedzialny za planowanie zleceń transportowych Klientów swojej firmy? Zastanawiasz się: Jak zmniejszając

Bardziej szczegółowo

Wybrane bloki i magistrale komputerów osobistych (PC) Opracował: Grzegorz Cygan 2010 r. CEZ Stalowa Wola

Wybrane bloki i magistrale komputerów osobistych (PC) Opracował: Grzegorz Cygan 2010 r. CEZ Stalowa Wola Wybrane bloki i magistrale komputerów osobistych (PC) Opracował: Grzegorz Cygan 2010 r. CEZ Stalowa Wola Ogólny schemat komputera Jak widać wszystkie bloki (CPU, RAM oraz I/O) dołączone są do wspólnych

Bardziej szczegółowo

System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych

System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika

Bardziej szczegółowo

Problem 1 [Sieć telekomunikacyjna routing]

Problem 1 [Sieć telekomunikacyjna routing] Problem 1 [Sieć telekomunikacyjna routing] Sieć z komutacją pakietów (packet switched newtork) z dwoma różnymi klasami danych: A packet switched network is a digital communications network that groups

Bardziej szczegółowo

Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy:

Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy: Temat: Powtórzenie wiadomości z PODSTAW INFORMATYKI I: Pojęcia: złożoność czasowa algorytmu, rząd funkcji kosztu. Algorytmy. Metody programistyczne. Struktury danych. Literatura. A. V. Aho, J.E. Hopcroft,

Bardziej szczegółowo

Kompletna dokumentacja kontenera C++ vector w - http://www.cplusplus.com/reference/stl/vector/

Kompletna dokumentacja kontenera C++ vector w - http://www.cplusplus.com/reference/stl/vector/ STL, czyli o co tyle hałasu W świecie programowania C++, hasło STL pojawia się nieustannie i zawsze jest o nim głośno... często początkujące osoby, które nie znają STL-a pytają się co to jest i czemu go

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne technologie przetwarzania informacji

Nowoczesne technologie przetwarzania informacji Projekt Nowe metody nauczania w matematyce Nr POKL.09.04.00-14-133/11 Nowoczesne technologie przetwarzania informacji Mgr Maciej Cytowski (ICM UW) Lekcja 2: Podstawowe mechanizmy programowania równoległego

Bardziej szczegółowo

AMADEUSZ JUSKOWIAK SOLVING QAP USING PHYSARUM MACHINES

AMADEUSZ JUSKOWIAK SOLVING QAP USING PHYSARUM MACHINES AMADEUSZ JUSKOWIAK SOLVING QAP USING PHYSARUM MACHINES PRACA MAGISTERSKA Promotor prof. dr hab. inż. Jacek Błażewicz PRACA MAGISTERSKA Promotor prof. dr hab. inż. Jacek Błażewicz Opiekun dr inż. Natalia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe opracował:

Bardziej szczegółowo