Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca"

Transkrypt

1 Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska Praca inżynierska, 2011

2 Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

3 Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

4 Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

5 Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

6 Harmonogram - plan zajęć Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

7 Harmonogram - plan zajęć Definicja - Harmonogram "Wykres obrazujacy kolejność i czas trwania poszczególnych czynności w ogólnym planie pracy." 1 Przykłady - Harmonogram plan lekcji harmonogram projektu harmonogram ekspedycyjny harmonogram produkcji harmonogram dostaw rozkład jazdy 1 "Nowy słownik języka polskiego PWN", PWN Warszawa 2002

8 Harmonogram - plan zajęć Definicja - Harmonogram "Wykres obrazujacy kolejność i czas trwania poszczególnych czynności w ogólnym planie pracy." 1 Przykłady - Harmonogram plan lekcji harmonogram projektu harmonogram ekspedycyjny harmonogram produkcji harmonogram dostaw rozkład jazdy 1 "Nowy słownik języka polskiego PWN", PWN Warszawa 2002

9 Problem NP-zupełny Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

10 Problem NP-zupełny Definicja -Problem NP-zupełny Problem NP-zupełny, problem należacy do klasy problemów obliczeniowych, dla których nie sa znane algorytmy wielomianowe, ani nie udowodniono istnienia większej niż wielomianowa dolnej granicy złożoności obliczeniowej. Trudne zagadnienie teoretyczne algorytmiki. Przyklady -Problem NP-zupełny problem plecakowy problem drogi Hamiltona problem komiwojażera

11 Problem NP-zupełny Definicja -Problem NP-zupełny Problem NP-zupełny, problem należacy do klasy problemów obliczeniowych, dla których nie sa znane algorytmy wielomianowe, ani nie udowodniono istnienia większej niż wielomianowa dolnej granicy złożoności obliczeniowej. Trudne zagadnienie teoretyczne algorytmiki. Przyklady -Problem NP-zupełny problem plecakowy problem drogi Hamiltona problem komiwojażera

12 Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

13 Figure: Schemat budowy populacji

14 Słowniczek pojęć gen - pojedyńczy element kodujacy dana własność chromosom - zbiór genów genotyp - zespół chromosomów (wykorzystuje się głównie 1 chromosom) osobnik - składa się z genotypu i innych wartości opisowych populacja - zbiór osobników o okreśłonej liczebności fenotyp - zestaw wartości odpowiadajacy genotypowi alle - wartośc danego genul locus - miejsce genu w chromosomie funkcja przystosowania - funkcja sprawdzajaca wartość dopasowania danego osbnika do środowiska

15 Figure: Ogólny schemat działania algorytmu

16 Inicjalizacja Losowy wybór poczatkowej populacji wielkości n z przestrzeni X. (Dla specyficznych warunków wybór może nie być w pełni losowy.) Ocena przystosowania Każdy osobnik z populacji jest oceniany poprzez funkcję przystosowania na podstawie poszczególnych alleli.

17 Inicjalizacja Losowy wybór poczatkowej populacji wielkości n z przestrzeni X. (Dla specyficznych warunków wybór może nie być w pełni losowy.) Ocena przystosowania Każdy osobnik z populacji jest oceniany poprzez funkcję przystosowania na podstawie poszczególnych alleli.

18 Warunek zatrzymania Warunek zakończenia pracy algorytmu: ograniczenie czasowe ograniczenie ilości pokoleń brak poprawy wyniku po m iteracjach znalezienie osobnika z wartościa funkcji przystosowania większej niż zalożona granica y znalezienie osobnika z wartościa maksymalna funkcji przystosowania

19 Selekcja Probabilistyczna operacja wyboru m osobników z populacji i służacych do wygenerowania populacji i+1. (Istnieje wiele różnych metod wyboru, dysponujacymi różnymi właściwościami) Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 1 Operator krzyżowania Operator działajacy na dwóch elementach (osobnikach), krzyżujacy między nimi geny.

20 Selekcja Probabilistyczna operacja wyboru m osobników z populacji i służacych do wygenerowania populacji i+1. (Istnieje wiele różnych metod wyboru, dysponujacymi różnymi właściwościami) Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 1 Operator krzyżowania Operator działajacy na dwóch elementach (osobnikach), krzyżujacy między nimi geny.

21 Selekcja Probabilistyczna operacja wyboru m osobników z populacji i służacych do wygenerowania populacji i+1. (Istnieje wiele różnych metod wyboru, dysponujacymi różnymi właściwościami) Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 1 Operator krzyżowania Operator działajacy na dwóch elementach (osobnikach), krzyżujacy między nimi geny.

22 Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 2 Operator mutacji Operator działajacy na jednym elemencie (osobniku), wprowadzajacy losowe zmiany w strukture genotypu. Nowa populacja Populacja powstała na skutek użycia operatorów genetycznych. Służy ona do przeprowadzenia kolejnych iteracji algorytmu.

23 Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 2 Operator mutacji Operator działajacy na jednym elemencie (osobniku), wprowadzajacy losowe zmiany w strukture genotypu. Nowa populacja Populacja powstała na skutek użycia operatorów genetycznych. Służy ona do przeprowadzenia kolejnych iteracji algorytmu.

24 Zastosowanie operatorów genetycznych cz. 2 Operator mutacji Operator działajacy na jednym elemencie (osobniku), wprowadzajacy losowe zmiany w strukture genotypu. Nowa populacja Populacja powstała na skutek użycia operatorów genetycznych. Służy ona do przeprowadzenia kolejnych iteracji algorytmu.

25 Najlepszy osobnik Osbnik, którego wartość funkcji dopasowania jest największa spośród wszystkich innych osobników w populacji w momenice zakończenia pracy algorytmu.

26 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

27 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Definicja - Schemat Schematem nazywamy zbiór chromosomów zawierajacych geny o ustalonych wartościach na wyszczególnionych pozycjach. Przykład - Schemat Weźmy pod uwagę chromosom o 3 genach, gdzie każdy gen przyjmuje wartości ze zbioru X={0,1}. Rozpatrzmy schemat (x 1,x 2,x 3 ), gdzie x 1 = 1 jest ustalone, x 2 =x 3 =,a oznacza dowolny element ze zbioru X,schemat taki będziemy zapisywać jako (1,, ).

28 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Definicja - Schemat Schematem nazywamy zbiór chromosomów zawierajacych geny o ustalonych wartościach na wyszczególnionych pozycjach. Przykład - Schemat Weźmy pod uwagę chromosom o 3 genach, gdzie każdy gen przyjmuje wartości ze zbioru X={0,1}. Rozpatrzmy schemat (x 1,x 2,x 3 ), gdzie x 1 = 1 jest ustalone, x 2 =x 3 =,a oznacza dowolny element ze zbioru X,schemat taki będziemy zapisywać jako (1,, ).

29 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Twierdzenie - Schemat Mówimy, że chromosom danego osobnika należy do schematu, jeżeli na każdej pozycji (locus) j=1,2,...,i, gdzie i jest długościa chromosomu, symbol na j-tej pozycji w chromosomie odpowiada symbolowi na j-tej pozycji w schemacie. Uwaga - Schemat Schemat w którym występuje n symboli jest zbiorem chromosomów o liczebności n j=1 g j, gdzie g j oznacza moc zbioru symboli możliwych do umieszczenia na j-tym miejscy oznaczonym. Ponadto każdy chromosom o długości i należy do i j=1 g j schematów.

30 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Twierdzenie - Schemat Mówimy, że chromosom danego osobnika należy do schematu, jeżeli na każdej pozycji (locus) j=1,2,...,i, gdzie i jest długościa chromosomu, symbol na j-tej pozycji w chromosomie odpowiada symbolowi na j-tej pozycji w schemacie. Uwaga - Schemat Schemat w którym występuje n symboli jest zbiorem chromosomów o liczebności n j=1 g j, gdzie g j oznacza moc zbioru symboli możliwych do umieszczenia na j-tym miejscy oznaczonym. Ponadto każdy chromosom o długości i należy do i j=1 g j schematów.

31 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Definicja - Rzad schematu Rzędem schematu S (oznaczanym przez o(s)) nazywamy liczbę pozycji ustalonych w schemacie. Definicja - Rozpiętość schematu Rozpiętościa schematu S (oznaczana przez d(s)) nazywamy odległość między pierwsza, a ostatnia ustalona pozycja schematu.

32 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Definicja - Rzad schematu Rzędem schematu S (oznaczanym przez o(s)) nazywamy liczbę pozycji ustalonych w schemacie. Definicja - Rozpiętość schematu Rozpiętościa schematu S (oznaczana przez d(s)) nazywamy odległość między pierwsza, a ostatnia ustalona pozycja schematu.

33 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Wpływ selekcji Wartość oczekiwana b(s,t), czyli liczba osobników w populacji M(t) pasujacych do schematu S, jest określona wzorem: E[b(S, t)] = c(s, t) F (S,t) F (t) Wpływ krzyżowania Prawdopodobieństwo, że osobnik z populacji P(t) należacy do schematu S zostanie wybrany do populacji M(t), ale schemat zostanie zniszczony wynosi d(s) p k L 1. Zaś prawdopodobieństwo, że osobnik z populacji P(t) należacy do schematu S zostanie wybrany do populacji M(t), ale schemat przetrwa wynosi d(s) 1 p k L 1.

34 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Wpływ selekcji Wartość oczekiwana b(s,t), czyli liczba osobników w populacji M(t) pasujacych do schematu S, jest określona wzorem: E[b(S, t)] = c(s, t) F (S,t) F (t) Wpływ krzyżowania Prawdopodobieństwo, że osobnik z populacji P(t) należacy do schematu S zostanie wybrany do populacji M(t), ale schemat zostanie zniszczony wynosi d(s) p k L 1. Zaś prawdopodobieństwo, że osobnik z populacji P(t) należacy do schematu S zostanie wybrany do populacji M(t), ale schemat przetrwa wynosi d(s) 1 p k L 1.

35 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Wpływ mutacji Dla danego osobnika należacego do schematu S, prawdopodobieństwo, że mutacja nie zniszczy schematu wynosi (1 p m ) o(s). Wniosek Zmiana ilości osobników, których chromosom pasuje do schematu S zmienia się z pokolenia na pokolenie według zależności E[c(S, t + 1) c(s, t) F (S,t) (1 p F (t) k d(s) L 1 )(1 p m) o(s).

36 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Wpływ mutacji Dla danego osobnika należacego do schematu S, prawdopodobieństwo, że mutacja nie zniszczy schematu wynosi (1 p m ) o(s). Wniosek Zmiana ilości osobników, których chromosom pasuje do schematu S zmienia się z pokolenia na pokolenie według zależności E[c(S, t + 1) c(s, t) F (S,t) (1 p F (t) k d(s) L 1 )(1 p m) o(s).

37 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Twierdzenie o schematach Schematy małego rzędu, o małej rozpiętości i o przystosowaniu powyżej średniej otrzymuja rosnaco wykładniczo liczbę swoich reprezentantów w kolejnych generacjach algorytmu. Hipoteza Algorytm dazy do osiagnięcia rezultatu bliskiego optimum poprzez zestawienie dobrych schematów ( o przystosowaniu powyżej średniej), małego rzędu i o małej rozpiętości. Schematy te sa nazywane blokami budujacymi.

38 Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu Twierdzenie o schematach Schematy małego rzędu, o małej rozpiętości i o przystosowaniu powyżej średniej otrzymuja rosnaco wykładniczo liczbę swoich reprezentantów w kolejnych generacjach algorytmu. Hipoteza Algorytm dazy do osiagnięcia rezultatu bliskiego optimum poprzez zestawienie dobrych schematów ( o przystosowaniu powyżej średniej), małego rzędu i o małej rozpiętości. Schematy te sa nazywane blokami budujacymi.

39 Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

40 Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Przedstawienie struktury osobników oraz stworzonych operatorów genetycznych.

41 Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu Spis tresci 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

42 Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu Przedstawienie pomysłów jak to udoskonalić.

43 Spis treści 1 Przedstawienie tematu i postawionego problemu Harmonogram - plan zajęć Problem NP-zupełny 2 Idea rozwiazania Jak to działa, że to działa? - matematyczny opis działania algorytmu 3 Implementacja pomysłu Wykorzystanie algorytmu do wygenerowania planu - schemat rozwiazania Pomysły na udoskonalenie i poprawę działania algorytmu 4 Podsumowanie

44 Appendix Bibliografia I L. Rutkowski, Metody i techniki sztucznej inteligencji, PWN, Z. Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, WNT, 1996.?, Algorytmy ewolucyjne jako narzędzie harmonogramowania produkcji, PWN, 1999.

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny

Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne

Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Literatura Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 20 marca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne 1 z 45 Plan wykładu Literatura 1 Literatura

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2

LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)

Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch

LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne (AG)

Algorytmy genetyczne (AG) Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej

Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Problemy z ograniczeniami

Problemy z ograniczeniami Problemy z ograniczeniami 1 2 Dlaczego zadania z ograniczeniami Wiele praktycznych problemów to problemy z ograniczeniami. Problemy trudne obliczeniowo (np-trudne) to prawie zawsze problemy z ograniczeniami.

Bardziej szczegółowo

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego

Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,

Bardziej szczegółowo

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji

Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji Kolejna metoda informatyczna inspirowana przez Naturę - algorytmy genetyczne Struktura molekuły DNA nośnika informacji genetycznej w biologii Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach

Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 FITNESS

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii nvidia CUDA do zrównoleglenia algorytmu genetycznego dla problemu komiwojażera

Zastosowanie technologii nvidia CUDA do zrównoleglenia algorytmu genetycznego dla problemu komiwojażera Zastosowanie technologii nvidia CUDA do zrównoleglenia algorytmu genetycznego dla problemu komiwojażera Adam Hrazdil Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V hrazdil@op.pl

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 Anna Landowska KLASYCZNY ALGORYTM GENETYCZNY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI MODELU

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JIS AD-s Punkty ECTS: 4. Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Modelowanie i analiza danych

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JIS AD-s Punkty ECTS: 4. Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Modelowanie i analiza danych Nazwa modułu: Algorytmy genetyczne i ich zastosowania Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JIS-2-201-AD-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms

LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms opracował:

Bardziej szczegółowo

MIO - LABORATORIUM. Imię i nazwisko Rok ak. Gr. Sem. Komputer Data ... 20 / EC3 VIII LAB...

MIO - LABORATORIUM. Imię i nazwisko Rok ak. Gr. Sem. Komputer Data ... 20 / EC3 VIII LAB... MIO - LABORATORIUM Temat ćwiczenia: TSP - Problem komiwojażera Imię i nazwisko Rok ak. Gr. Sem. Komputer Data Podpis prowadzącego... 20 / EC3 VIII LAB...... Zadanie Zapoznać się z problemem komiwojażera

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane programowanie

Zaawansowane programowanie Zaawansowane programowanie wykład 1: wprowadzenie + algorytmy genetyczne Plan wykładów 1. Wprowadzenie + algorytmy genetyczne 2. Metoda przeszukiwania tabu 3. Inne heurystyki 4. Jeszcze o metaheurystykach

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ

ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT Ćwiczenia 1 mgr Magda Kaczmarek-Okrój magda_kaczmarek_okroj@sggw.pl 1 ZAGADNIENIA struktura genetyczna populacji obliczanie frekwencji genotypów obliczanie frekwencji alleli

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE

ALGORYTMY GENETYCZNE ALGORYTMY GENETYCZNE Algorytmy Genetyczne I. Co to są algorytmy genetyczne? II. Podstawowe pojęcia algorytmów genetycznych III. Proste algorytmy genetyczne IV. Kodowanie osobników i operacje genetyczne.

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów.

Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów. Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów. 1 Wprowadzenie Do tej pory nie rozważaliśmy odpowiedzi na pytanie, Po co uruchamiam algorytm ewolucyjny Kilka możliwych odpowiedzi:

Bardziej szczegółowo

Standardowy algorytm genetyczny

Standardowy algorytm genetyczny Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria

Bardziej szczegółowo

WSTĘP. Copyright 2011, Joanna Szyda

WSTĘP. Copyright 2011, Joanna Szyda BIOINFORMATYKA 1. Wykład wstępny 2. Struktury danych w badaniach bioinformatycznych 3. Bazy danych: projektowanie i struktura 4. Bazy danych: projektowanie i struktura 5. Równowaga Hardyego-Weinberga,

Bardziej szczegółowo

1 Genetykapopulacyjna

1 Genetykapopulacyjna 1 Genetykapopulacyjna Genetyka populacyjna zajmuje się badaniem częstości występowania poszczególnych alleli oraz genotypów w populacji. Bada także zmiany tych częstości spowodowane doborem naturalnym

Bardziej szczegółowo

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych

Ekologia wyk. 1. wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ekologia wyk. 1 wiedza z zakresu zarówno matematyki, biologii, fizyki, chemii, rozumienia modeli matematycznych Ochrona środowiska Ekologia jako dziedzina nauki jest nauką o zależnościach decydujących

Bardziej szczegółowo

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym

Bardziej szczegółowo

Programowanie genetyczne, gra SNAKE

Programowanie genetyczne, gra SNAKE STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................

Bardziej szczegółowo

Dryf genetyczny i jego wpływ na rozkłady próbek z populacji - modele matematyczne. Adam Bobrowski, IM PAN Katowice

Dryf genetyczny i jego wpływ na rozkłady próbek z populacji - modele matematyczne. Adam Bobrowski, IM PAN Katowice Dryf genetyczny i jego wpływ na rozkłady próbek z populacji - modele matematyczne Adam Bobrowski, IM PAN Katowice 1 Tematyka cyklu referatów Dryf genetyczny Matematyczne modele równowagi między mutacja

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Rozwiązywanie problemów-i Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Rozwiązywanie problemów Podstawowe fazy: Sformułowanie celu -

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH DO AUTOMATYCZNEGO GENEROWANIA PLANU ZAJĘĆ 10

ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH DO AUTOMATYCZNEGO GENEROWANIA PLANU ZAJĘĆ 10 Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 21 XV Seminarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW w NAUCE i TECHNICE 2005 Oddział Gdański PTETiS ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

Bardziej szczegółowo

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko

Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko Reprezentacja binarna W reprezentacji binarnej wybór populacji początkowej tworzymy poprzez tablice genotypów (rys.1.), dla osobników o zadanej przez użytkownika wielkości i danej długości genotypów wypełniamy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna)

Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) 1 Zagadnienia Sztucznej Inteligencji laboratorium Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) Dana jest funkcja f, jednej lub wielu zmiennych. Należy określić wartości

Bardziej szczegółowo

Heurystyki. Strategie poszukiwań

Heurystyki. Strategie poszukiwań Sztuczna inteligencja Heurystyki. Strategie poszukiwań Jacek Bartman Zakład Elektrotechniki i Informatyki Instytut Techniki Uniwersytet Rzeszowski DLACZEGO METODY PRZESZUKIWANIA? Sztuczna Inteligencja

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne dla problemu komiwojażera (ang. traveling salesperson)

Algorytmy genetyczne dla problemu komiwojażera (ang. traveling salesperson) Algorytmy genetyczne dla problemu komiwojażera (ang. traveling salesperson) 1 2 Wprowadzenie Sztandarowy problem optymalizacji kombinatorycznej. Problem NP-trudny. Potrzeba poszukiwania heurystyk. Chętnie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (3)

Algorytmy ewolucyjne (3) Algorytmy ewolucyjne (3) http://zajecia.jakubw.pl/nai KODOWANIE PERMUTACJI W pewnych zastosowaniach kodowanie binarne jest mniej naturalne, niż inne sposoby kodowania. Na przykład, w problemie komiwojażera

Bardziej szczegółowo

METODY OPISU ALGORYTMÓW KOMPUTEROWYCH

METODY OPISU ALGORYTMÓW KOMPUTEROWYCH Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: TS1C 100 003 Ćwiczenie pt. METODY OPISU ALGORYTMÓW KOMPUTEROWYCH

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne

Algorytmy ewolucyjne Algorytmy ewolucyjne Dr inż. Michał Bereta p. 144 / 10, Instytut Modelowania Komputerowego mbereta@pk.edu.pl beretam@torus.uck.pk.edu.pl www.michalbereta.pl Algorytmy ewolucyjne Warunki zaliczenia: Wykład

Bardziej szczegółowo

WYBÓR STRATEGII DOSTAW I MAGAZYNOWANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH DO ROBÓT DROGOWYCH PRZY ZASTOSOWANIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

WYBÓR STRATEGII DOSTAW I MAGAZYNOWANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH DO ROBÓT DROGOWYCH PRZY ZASTOSOWANIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH LOGITRANS - VIII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Michał KRZEMIŃSKI 1 Dostawa, magazynowanie, algorytmy genetyczne, budownictwo. WYBÓR STRATEGII

Bardziej szczegółowo

System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych

System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI. Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI. Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 1. RÓWNOWAGA GENETYCZNA POPULACJI Fot. W. Wołkow Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt POPULACJA Zbiór organizmów żywych, które łączy

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MAGISTERSKI, 25.06.2009 Biomatematyka

EGZAMIN MAGISTERSKI, 25.06.2009 Biomatematyka Biomatematyka 80...... Zadanie 1. (8 punktów) Rozpatrzmy prawo Hardy ego Weinberga dla loci związanej z chromosomem X o dwóch allelach A 1 i A 2. Załóżmy, że początkowa częstość allelu A 2 u kobiet jest

Bardziej szczegółowo

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań

Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ UKŁADANIA TRAS POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH. Wstęp

ROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ UKŁADANIA TRAS POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH. Wstęp B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 2005 Radosław JADCZAK* ROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ UKŁADANIA TRAS POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH W artykule poruszono zagadnienie

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Naturalne - Strategie ewolucyjne

Obliczenia Naturalne - Strategie ewolucyjne Literatura Historia Obliczenia Naturalne - Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 3 kwietnia 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - 1 z 44 Plan wykładu Literatura Historia 1 Literatura Historia 2 Strategia

Bardziej szczegółowo

Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne. Łukasz Pepłowski

Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne. Łukasz Pepłowski Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne Łukasz Pepłowski Plan Metody Stochastyczne Łańcuchy Markowa Dynamika Brownowska Metoda Monte Carlo Symulowane

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Tytuł referatu: Zastosowanie algorytmów genetycznych w modelowaniu doboru treści kształcenia informatycznego

Tytuł referatu: Zastosowanie algorytmów genetycznych w modelowaniu doboru treści kształcenia informatycznego Tytuł referatu: Zastosowanie algorytmów genetycznych w modelowaniu doboru treści kształcenia informatycznego mgr Robert Rajs PWSZ Krosno Zakład: Sieciowe Systemy Informatyczne Abstract: The article presents

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne `

Algorytmy ewolucyjne ` Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów Autorzy: Maria Kosiorowska Marta Kornafel Grzegorz Kosiorowski Grzegorz Szulik Sebastian Baran Jakub Bielawski Materiały przygotowane w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

INTELIGENCJA OBLICZENIOWA. dr Katarzyna Grzesiak-Kopeć

INTELIGENCJA OBLICZENIOWA. dr Katarzyna Grzesiak-Kopeć INTELIGENCJA OBLICZENIOWA dr Katarzyna Grzesiak-Kopeć obliczenia ewolucyjne 2 Plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ROZWI ZYWANIU ZADA OPTYMALIZACJI Izabela Skorupska Studium Doktoranckie, Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski e-mail: iskorups

Bardziej szczegółowo

Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów

Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 14

Bardziej szczegółowo

Adaptacyjny algorytm ewolucji różnicowej w rozwiązywaniu problemów teorii gier

Adaptacyjny algorytm ewolucji różnicowej w rozwiązywaniu problemów teorii gier Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach Instytut Informatyki Rozprawa doktorska Przemysław Juszczuk Adaptacyjny algorytm ewolucji różnicowej w rozwiązywaniu problemów teorii gier Promotor:

Bardziej szczegółowo

2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ

2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ ZARZĄDZANIE POPULACJAMI ZWIERZĄT 2. CZYNNIKI ZABURZAJĄCE RÓWNOWAGĘ GENETYCZNĄ POPULACJI Fot. W. Wołkow Prowadzący: dr Wioleta Drobik Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt MIGRACJE Zmiana frekwencji

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska

Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska Dr inż. Robert Wójcik, p. 313, C-3, tel. 320-27-40 Katedra Informatyki Technicznej (K-9) Wydział Elektroniki (W-4) Politechnika Wrocławska E-mail: Strona internetowa: robert.wojcik@pwr.edu.pl google: Wójcik

Bardziej szczegółowo

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement

Bardziej szczegółowo

Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R.

Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Znaleźć x X taki, że f(x) jest maksimum (minimum) funkcji

Bardziej szczegółowo

IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM

IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM Artykuł zawiera opis eksperymentu, który polegał na uyciu algorytmu genetycznego przy wykorzystaniu kodowania

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Nazwa modułu kształcenia Nazwa jednostki prowadzącej moduł Kod modułu Język kształcenia Efekty kształcenia dla modułu kształcenia

Nazwa modułu kształcenia Nazwa jednostki prowadzącej moduł Kod modułu Język kształcenia Efekty kształcenia dla modułu kształcenia Nazwa modułu kształcenia Nazwa jednostki prowadzącej moduł Kod modułu Język kształcenia Efekty kształcenia dla modułu kształcenia Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych Wydział Matematyki

Bardziej szczegółowo

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P) Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Algorytmy i Struktury Danych Nazwa w języku angielskim : Algorithms adn Data Structures Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo