Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH"

Transkrypt

1 Marcel Stankowski Wrocław, 23 czerwca 2009 INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Przeszukiwanie przestrzeni rozwiązań, szukanie na ślepo, wszerz, w głąb.

2 Spis treści: 1. Wprowadzenie 3. str. 1.1 Krótki Wstęp 3. str. 1.2 Etapy formułowania problemu 3. str. 1.3 Metody przeszukiwania 3. str. 2. Przeszukiwanie na ślepo 5. str. 2.1 Przeszukiwanie wszerz 5. str. 2.2 Przeszukiwanie w głąb 6. str. 2.3 Przeszukiwanie ograniczone w głąb 6. str. 2.4 Przeszukiwanie dwukierunkowe 7. str. 3. Zastosowania 7. str. 4. Literatura 8. str.

3 1. Wprowadzenie 1.1 Krótki wstęp Wiele problemów z jakimi spotykamy się na co dzień jest zbyt złożona byśmy mogli je objąć w całości. Ilość możliwych kombinacji jest bardzo duża lub nieskończona, a my musimy uzyskać jak najlepszy wynik, który pozwoli nam zaoszczędzić czas lub cenne dla nas środki. W tym wypadku sięgamy bo naszą intuicję czy inteligencję i wybieramy rozwiązanie, które wydaje się być,,najrozsądniejsze. Nie musi być ono optymalne, ale jest wystarczające dla naszych potrzeb. Czasem jednak znalezienie rozwiązania optymalnego jest konieczne, bądź decyzja o wybraniu określonego rozwiązania musi posiadać uzasadnienie. W tej sytuacji, w celu rozwiązania problemu należy się zwrócić ku metodom formalnym. 1.2 Etapy formułowania problemu Świat rzeczywisty jest zbyt złożony i zróżnicowany aby odwzorowywać go w sposób jak najbardziej zbliżony do rzeczywistości. Dlatego jednym z podstawowych zadań w trakcie opisu problemu jest sporządzenie modelu świata opisującego najważniejsze aspekty świata i zachodzących w nich procesów. Należy w tym momencie zdecydować które elementy świata rzeczywistego mają znaczenie w kontekście rozwiązywanego problemu, a które są w naszym opisie zbędne i nie muszą być brane pod uwagę. W kolejnym kroku należy dokładnie sformułować problem w sposób możliwie abstrakcyjny. Im bardziej ogólny i niezależny będzie opis, tym lepsze rozwiązanie otrzymamy (lepsze, tzn mające więcej zastosowań). Gdy po etapach określenia reprezentacji problemu i jego sformułowaniu, wybrana zostanie metoda rozwiązania, nim przystąpi się do jej implementacji warto się jeszcze zastanowić nad wyborem reprezentacji danych. Jest to etap zależny od narzędzia którym się posłużymy (dla informatyka będzie to komputer i kompilator wybranego języka programowania). Wybór ten może być bardzo istotny i wpłynąć na czas i jakość rozwiązania. 1.3 Metody przeszukiwania Istnieje wiele strategii przeszukiwania przestrzeni rozwiązań, a różnice pomiędzy nimi są związane z kolejnością ekspansji stanów i kierunkiem poruszania się

4 po drzewie rozwiązań. Kolejny podział na podgrupy metod przeszukiwania można przeprowadzić ze względu na rodzaj informacji wykorzystywanych przez daną metodę w celu znalezienia rozwiązania. Strategie wykorzystujące informacje zawarte tylko w definicji problemu nazywane są ślepymi i zostaną szczegółowo opisane w tym opracowaniu. Do strategii ślepych zaliczają się: Przeszukiwanie wszerz Strategia jednolitego kosztu Przeszukiwanie wgłąb Przeszukiwanie ograniczone wgłąb Przeszukiwanie iteracyjne pogłębiane Przeszukiwanie dwukierunkowe Strategie wykorzystujące dodatkowe informacje dotyczące problemu i jego rozwiązania, jak oszacowania kosztu rozwiązania od stanu bieżącego do celu, czyli próby określenia trafności wyboru przyjętego kierunku poszukiwań, zaliczają się do metod heurystycznych. Przykładami tych metod są: Algorytmy genetyczne Symulowane wyżarzanie Tabu search Przeszukiwanie zachłanne i wiele innych... W celu określenia wad i zalet poszczególnych metod przeszukiwania i dokonania oceny dostarczanych przez nich rozwiązań, wykorzystuje się następujące kryteria: Zupełność czy dana metoda zawsze znajduje rozwiązanie, w sytuacji gdy ono istnieje? Złożoność czasowa dotyczy całkowitej liczby wygenerowanych węzłów, co przekłada się na czas potrzebny na te operacje. Złożoność pamięciowa maksymalna liczba węzłów przechowywanych w jednej chwili w pamięci. Optymalność czy metoda pozwala znaleźć rozwiązanie optymalne (o minimalnym, bądź maksymalnym koszcie)

5 W opisach powyższych kryteriów występują symbole: V - liczba węzłów E - liczba krawędzi 2. Przeszukiwanie na ślepo Metody przeszukiwania na ślepo charakteryzują się wykorzystaniem tylko informacji zawartych w definicji problemu. Można tu wyróżnić strategię przeszukiwania wszerz (warstwowo), w głąb, oraz połączenie obu metod. 2.1 Przeszukiwanie wszerz Przeszukiwanie wszerz jest strategią warstwową. Rozpoczyna swoje działanie od węzła korzenia i wykonuje ekspansję najpłytszego węzła, ze zbioru węzłów do tej pory nie rozszerzonych. Rys. 1. Przeszukiwanie wszerz Zaletą tej metody jest to że zawsze dostarcza rozwiązanie i do tego optymalne. Złożoność czasowa jest opisana wzorem: O( V + E ) W pamięci przechowywany jest każdy odwiedzony do tej pory węzeł, stąd złożoność pamięciowa również jest opisana wzorem: O( V + E ). Algorytm przeszukiwania wszerz jest prosty i dostarcza optymalnego rozwiązania (gdy koszty akcji są jednakowe), lecz jego złożoność czasowa i pamięciowa w zasadzie eliminują go

6 jako metodę przeszukiwania dużych przestrzeni rozwiązań. 2.2 Przeszukiwanie wgłąb Przeszukiwanie zaczyna się od korzenia i porusza się w dół do samego końca gałęzi, po czym wraca się o jeden poziom i próbuje kolejne gałęzie itd. Rys. 3. Przeszukiwanie w głąb Złożoność pamięciowa przeszukiwania w głąb w przypadku drzewa jest o wiele mniejsza niż przeszukiwania wszerz, gdyż algorytm w każdym momencie wymaga zapamiętania tylko ścieżki od korzenia do bieżącego węzła, podczas gdy przeszukiwanie wszerz wymaga zapamiętywania wszystkich węzłów w danej odległości od korzenia, co zwykle rośnie wykładniczo w funkcji długości ścieżki. Strategia ta zawodzi w sytuacji, gdy przeszukiwana przestrzeń rozwiązań ma nieskończoną głębokość lub zawierających pętle. Złożoność czasowa obu algorytmów jest proporcjonalna do sumy liczby wierzchołków i liczby krawędzi w przeszukiwanym grafie. Mimo to algorytm przeszukiwania w głąb wydaje się być bardziej przydatny i łatwiejszy w implementacji (rekurencja aż się prosi o zastosowanie). 2.3 Przeszukiwanie ograniczone wgłąb Jest modyfikacją strategii przeszukiwania wgłąb. Wprowadza ograniczenie co do maksymalnej głębokości zagłębiania się w graf rozwiązań. Jeżeli odległość do rozwiązania jest mniejsza niż wprowadzona maksymalna głębokość to zostanie ono znalezione. W przeciwnym wypadku znalezione zostanie rozwiązanie przybliżone (najlepsze wśród sprawdzonych węzłów).

7 Zaletą tej metody jest,,uodpornienie klasycznego algorytmu na pętle w grafie. Ma on ciekawe zastosowania opisane w dalszej części pracy. 2.4 Przeszukiwanie dwukierunkowe Strategia ta może wykorzystywać dowolną z opisanych metod. Wykonuje ona równolegle dwa przeszukiwania: wprzód od stanu początkowego i w tył od stanu końcowego. Najczęściej jest to przeszukiwanie wszerz. Pozwala ona skrócić średni czas znalezienia rozwiązani o połowę. Główną wadą wszystkich przedstawionych metod jest duża złożoność czasowa. Przeszukiwanie grafu zawsze musi sprowadzić się do sprawdzenia wszystkich wierzchołków i połączeń między nimi. Szybsze wyniki można otrzymać metodami heurystycznymi, które jednak nie dają pewności wyniku optymalnego. Ze względu na swoje podobieństwo do zachowań ludzkich świetnie nadają się do modelowania sztucznej inteligencji. 3. Zastosowanie Algorytmy przeszukiwania przestrzeni rozwiązań są ważną dziedziną współczesnej informatyki. Jednym z głównych zastosowań jest sztuczna inteligencja w grach komputerowych. Gry takie jak kółko i krzyżyk, szachy, warcaby, GO mogą być sterowane prostymi algorytmami przeszukiwania grafów. Także bardziej zaawansowane strategie w rozbudowanych algorytmach sprowadzają się do znalezienia odpowiedniego rozwiązania z (bardzo) dużej przestrzenie możliwości. Innym aspektem związanym z przeszukiwaniem przestrzeni rozwiązań jest wyszukiwanie najkrótszej ścieżki w grafie lub na planszy (mapie). Problem ten tyczy tylko jednego aspektu całej gry (np. strategicznej), jest jednak niezmiernie ważny dla jakości rozgrywki z komputerowym graczem. Ilość stanów w przypadku tego problemu może być ogromna, więc prawie zawsze przeszukiwanie całej przestrzeni rozwiązań nie wchodzi w rachubę. Dodatkowo teren na mapie może być zróżnicowany, więc przejścia między poszczególnymi stanami mogą się charakteryzować różnymi kosztami. Natomiast zastosowanie metody przeszukiwania z ograniczoną głębokością, nie tylko przyspieszy reakcje przeciwnika, lecz również za symuluje ograniczoną widoczność na mapie, co wyrówna szanse gracza i komputera oraz pozytywnie wpłynie na realizm

8 rozgrywki. Oprócz dziedziny gier komputerowych podane algorytmy mogą mieć wiele innych zastosowań natury technicznej i/lub czysto teoretycznej. Problem wyszukiwania najkrótszej ścieżki w grafie jest abstrakcyjnym modelem dla wielu rzeczywistych problemów, od budowy topologicznej sieci strukturalnych po odnajdywanie ścieżek krytycznych w procesie produkcyjnym przedsiębiorstwa. Może posłużyć do wyznaczania trasy w nawigacjach GPS jak i do projektowania drukowanych płytek krzemowych. Oczywiście to tylko niewielka część wszystkich możliwości. Dzięki takim problemom my, informatycy wciąż mamy sporo pracy. 4. LITERATURA: 1. Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. 2. Piotr Wróblewski, Algorytmy struktury danych i techniki programowania. 3.

Heurystyki. Strategie poszukiwań

Heurystyki. Strategie poszukiwań Sztuczna inteligencja Heurystyki. Strategie poszukiwań Jacek Bartman Zakład Elektrotechniki i Informatyki Instytut Techniki Uniwersytet Rzeszowski DLACZEGO METODY PRZESZUKIWANIA? Sztuczna Inteligencja

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów cz. 1 strategie ślepe opracował:

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Rozwiązywanie problemów-i Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Rozwiązywanie problemów Podstawowe fazy: Sformułowanie celu -

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 9 PRZESZUKIWANIE GRAFÓW Z

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania

Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Reprezentacja problemu w przestrzeni stanów Jedną z ważniejszych metod sztucznej

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 12. PRZESZUKIWANIE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW JAKO PRZESZUKIWANIE Istotną rolę podczas

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i str ruktury danych. Metody algorytmiczne. Bartman Jacek

Algorytmy i str ruktury danych. Metody algorytmiczne. Bartman Jacek Algorytmy i str ruktury danych Metody algorytmiczne Bartman Jacek jbartman@univ.rzeszow.pl Metody algorytmiczne - wprowadzenia Znamy strukturę algorytmów Trudność tkwi natomiast w podaniu metod służących

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 2: Przeszukiwanie grafów cz. 2 strategie heurystyczne

LABORATORIUM 2: Przeszukiwanie grafów cz. 2 strategie heurystyczne Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 2: Przeszukiwanie grafów cz. 2 strategie heurystyczne

Bardziej szczegółowo

Heurystyczne metody przeszukiwania

Heurystyczne metody przeszukiwania Heurystyczne metody przeszukiwania Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Pojęcie heurystyki Metody heurystyczne są jednym z ważniejszych narzędzi sztucznej inteligencji.

Bardziej szczegółowo

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek między wierzchołkami grafu. Instytut Informatyki 22 listopada 2015 Algorytm DFS w głąb Algorytm przejścia/przeszukiwania w głąb (ang. Depth First

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

WPROWADZENIE DO SZTUCZNEJ INTELIGENCJI POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA MEL WPROWADZENIE DO SZTUCZNEJ INTELIGENCJI NS 586 Dr inż. Franciszek Dul Poziomy sztucznej inteligencji Sztuczna świadomość? Uczenie się

Bardziej szczegółowo

Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT)

Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT) Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT) Paweł Wawrzyński Przeszukiwanie Przeszukiwanie przestrzeni stanów Motywacja Rozwiązywanie problemów: poszukiwanie sekwencji operacji prowadzącej do celu poszukiwanie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów strategie heurystyczne

ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów strategie heurystyczne Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE studia niestacjonarne ĆWICZENIE 1: Przeszukiwanie grafów strategie

Bardziej szczegółowo

Wykład2,24II2010,str.1 Przeszukiwanie przestrzeni stanów powtórka

Wykład2,24II2010,str.1 Przeszukiwanie przestrzeni stanów powtórka Wykład2,24II2010,str.1 Przeszukiwanie przestrzeni stanów powtórka DEFINICJA: System produkcji M zbiórst.zw.stanów wyróżnionys 0 St.zw.stanpoczątkowy podzbiórg St.zw.stanówdocelowych zbiórot.zw.operacji:

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja i Systemy Doradcze

Sztuczna Inteligencja i Systemy Doradcze ztuczna Inteligencja i ystemy Doradcze Przeszukiwanie przestrzeni stanów Przeszukiwanie przestrzeni stanów 1 Postawienie problemu eprezentacja problemu: stany: reprezentują opisy różnych stanów świata

Bardziej szczegółowo

Temat 9. Zabłocone miasto Minimalne drzewa rozpinające

Temat 9. Zabłocone miasto Minimalne drzewa rozpinające Temat 9 Zabłocone miasto Minimalne drzewa rozpinające Streszczenie Nasze życie związane jest z funkcjonowaniem wielu sieci: telefonicznych, energetycznych, komputerowych i drogowych. W przypadku każdej

Bardziej szczegółowo

Działanie algorytmu oparte jest na minimalizacji funkcji celu jako suma funkcji kosztu ( ) oraz funkcji heurystycznej ( ).

Działanie algorytmu oparte jest na minimalizacji funkcji celu jako suma funkcji kosztu ( ) oraz funkcji heurystycznej ( ). Algorytm A* Opracowanie: Joanna Raczyńska 1.Wstęp Algorytm A* jest heurystycznym algorytmem służącym do znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie. Jest to algorytm zupełny i optymalny, co oznacza, że zawsze

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ALGORYTMÓW. Analiza algorytmów polega między innymi na odpowiedzi na pytania:

ANALIZA ALGORYTMÓW. Analiza algorytmów polega między innymi na odpowiedzi na pytania: ANALIZA ALGORYTMÓW Analiza algorytmów polega między innymi na odpowiedzi na pytania: 1) Czy problem może być rozwiązany na komputerze w dostępnym czasie i pamięci? 2) Który ze znanych algorytmów należy

Bardziej szczegółowo

AiSD zadanie trzecie

AiSD zadanie trzecie AiSD zadanie trzecie Gliwiński Jarosław Marek Kruczyński Konrad Marek Grupa dziekańska I5 5 czerwca 2008 1 Wstęp Celem postawionym przez zadanie trzecie było tzw. sortowanie topologiczne. Jest to typ sortowania

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie wyjścia z labiryntu

Znajdowanie wyjścia z labiryntu Znajdowanie wyjścia z labiryntu Zadanie to wraz z problemem pakowania najcenniejszego plecaka należy do problemów optymalizacji, które dotyczą znajdowania najlepszego rozwiązania wśród wielu możliwych

Bardziej szczegółowo

Grafy i sieci w informatyce - opis przedmiotu

Grafy i sieci w informatyce - opis przedmiotu Grafy i sieci w informatyce - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Grafy i sieci w informatyce Kod przedmiotu 11.9-WI-INFD-GiSwI Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki

Bardziej szczegółowo

Sztuczna inteligencja w programowaniu gier

Sztuczna inteligencja w programowaniu gier ztuczna inteligencja w programowaniu gier Algorytmy przeszukiwania przestrzeni rozwiązań Krzysztof Ślot Wprowadzenie Ogólna charakterystyka zagadnienia Cel przeszukiwania: znaleźć element będący rozwiązaniem

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie strategii w grach

Wyznaczanie strategii w grach Wyznaczanie strategii w grach Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Definicja gry Teoria gier i konstruowane na jej podstawie programy stanowią jeden z głównych

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle

Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Paweł Szołtysek 12 czerwca 2008 Streszczenie Planowanie produkcji jest jednym z problemów optymalizacji dyskretnej,

Bardziej szczegółowo

Planowanie drogi robota, algorytm A*

Planowanie drogi robota, algorytm A* Planowanie drogi robota, algorytm A* Karol Sydor 13 maja 2008 Założenia Uproszczenie przestrzeni Założenia Problem planowania trasy jest bardzo złożony i trudny. W celu uproszczenia problemu przyjmujemy

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki II:

Elementy kognitywistyki II: Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja WYKŁAD IV: Agent szuka rozwiązania (na ślepo) Poprzednio: etapy rozwiązywania problemu sformułowanie celu sformułowanie problemu stan początkowy (initial

Bardziej szczegółowo

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD V: Agent wciąż szuka rozwiązania (choć już nie na ślepo)

Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja. WYKŁAD V: Agent wciąż szuka rozwiązania (choć już nie na ślepo) Elementy kognitywistyki II: Sztuczna inteligencja WYKŁAD V: Agent wciąż szuka rozwiązania (choć już nie na ślepo) Poprzednio: węzeł reprezentowany jest jako piątka: stan odpowiadający węzłowi rodzic węzła

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Algorytmy i struktury danych www.pk.edu.pl/~zk/aisd_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 5: Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problemie marszrutyzacji Promotor: dr inż. Aneta Poniszewska-Marańda Współpromotor: mgr inż. Łukasz Chomątek 14 czerwca 2013 Przedmiot i cele pracy dyplomowej

Bardziej szczegółowo

Algorytmy dla gier dwuosobowych

Algorytmy dla gier dwuosobowych Algorytmy dla gier dwuosobowych Wojciech Dudek Seminarium Nowości Komputerowe 5 czerwca 2008 Plan prezentacji Pojęcia wstępne (gry dwuosobowe, stan gry, drzewo gry) Algorytm MiniMax Funkcje oceniające

Bardziej szczegółowo

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ

O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Jak określa się inteligencję naturalną? Jak określa się inteligencję naturalną? Inteligencja wg psychologów to: Przyrodzona, choć rozwijana w toku dojrzewania i uczenia

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Wybrane algorytmy

Optymalizacja. Wybrane algorytmy dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1: Piętnastka

Zadanie 1: Piętnastka Informatyka, studia dzienne, inż. I st. semestr VI Sztuczna Inteligencja i Systemy Ekspertowe 2010/2011 Prowadzący: mgr Michał Pryczek piątek, 12:00 Data oddania: Ocena: Grzegorz Graczyk 150875 Marek Rogalski

Bardziej szczegółowo

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 16.01.2003 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ALGORYTMY ZACHŁANNE czas [ms] Porównanie Algorytmów Rozwiązyjących problem TSP 100 000 000 000,000 10 000 000

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Algorytmy i struktury danych, C4

KARTA PRZEDMIOTU. Algorytmy i struktury danych, C4 KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015 2019 Realizacja w roku akademickim 2016/17 1.1. Podstawowe informacje o przedmiocie/module Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Podstawy sztucznej inteligencji

Podstawy sztucznej inteligencji wykład II Problem solving 03 październik 2012 Jakie problemy możemy rozwiązywać? Cel: Zbudować inteligentnego agenta planującego, rozwiązującego problem. Szachy Kostka rubika Krzyżówka Labirynt Wybór trasy

Bardziej szczegółowo

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Oznaczenia: G graf, V liczba wierzchołków, E liczba krawędzi 1. Spójność grafu Graf jest spójny jeżeli istnieje ścieżka łącząca każdą parę jego wierzchołków.

Bardziej szczegółowo

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów

Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew

EGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew 1. ( pkt) Dany jest algorytm, który dla dowolnej liczby naturalnej n, powinien wyznaczyd sumę kolejnych liczb naturalnych mniejszych od n. Wynik algorytmu jest zapisany w zmiennej suma. Algorytm i=1; suma=0;

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A

Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A Ćwiczenie 1 Planowanie trasy robota mobilnego w siatce kwadratów pól - Algorytm A Zadanie do wykonania 1) Utwórz na pulpicie katalog w formacie Imię nazwisko, w którym umieść wszystkie pliki związane z

Bardziej szczegółowo

Zapisywanie algorytmów w języku programowania

Zapisywanie algorytmów w języku programowania Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Algorytmy i struktury danych, C3

KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Algorytmy i struktury danych, C3 KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb.

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. 1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb. Algorytmy przeszukiwania w głąb i wszerz są najczęściej stosowanymi algorytmami przeszukiwania. Wykorzystuje się je do zbadania istnienia połączenie

Bardziej szczegółowo

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu

Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych Algorytmy i struktury danych ĆWICZENIE 2 - WYBRANE ZŁOŻONE STRUKTURY DANYCH - (12.3.212) Prowadząca: dr hab. inż. Małgorzata Sterna Informatyka i3, poniedziałek godz. 11:45 Adam Matuszewski, nr 1655 Oliver

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Informacje podstawowe 1. Konsultacje: pokój

Bardziej szczegółowo

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15

Technologie cyfrowe. Artur Kalinowski. Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Technologie cyfrowe Artur Kalinowski Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Pasteura 5, pokój 4.15 Artur.Kalinowski@fuw.edu.pl Semestr letni 2014/2015 Zadanie algorytmiczne: wyszukiwanie dane wejściowe:

Bardziej szczegółowo

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST

JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST JAKIEGO RODZAJU NAUKĄ JEST INFORMATYKA? Computer Science czy Informatyka? Computer Science czy Informatyka? RACZEJ COMPUTER SCIENCE bo: dziedzina ta zaistniała na dobre wraz z wynalezieniem komputerów

Bardziej szczegółowo

Planowanie przedsięwzięć

Planowanie przedsięwzięć K.Pieńkosz Badania Operacyjne Planowanie przedsięwzięć 1 Planowanie przedsięwzięć Model przedsięwzięcia lista operacji relacje poprzedzania operacji modele operacji funkcja celu planowania K.Pieńkosz Badania

Bardziej szczegółowo

Narzędzia AI. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312. http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE)

Narzędzia AI. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312. http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) Narzędzia AI Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl Pokój 312 http://zajecia.jakubw.pl SZTUCZNA INTELIGENCJA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) Nauka o maszynach realizujących zadania, które wymagają inteligencji

Bardziej szczegółowo

Algorytmika i pseudoprogramowanie

Algorytmika i pseudoprogramowanie Przedmiotowy system oceniania Zawód: Technik Informatyk Nr programu: 312[ 01] /T,SP/MENiS/ 2004.06.14 Przedmiot: Programowanie Strukturalne i Obiektowe Klasa: druga Dział Dopuszczający Dostateczny Dobry

Bardziej szczegółowo

Tomasz M. Gwizdałła 2012/13

Tomasz M. Gwizdałła 2012/13 METODY METODY OPTYMALIZACJI OPTYMALIZACJI Tomasz M. Gwizdałła 2012/13 Informacje wstępne Tomasz Gwizdałła Katedra Fizyki Ciała Stałego UŁ Pomorska 149/153, p.523b tel. 6355709 tomgwizd@uni.lodz.pl http://www.wfis.uni.lodz.pl/staff/tgwizdalla

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Projektowanie i analiza algorytmów

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Projektowanie i analiza algorytmów Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej obowiązuje w roku akademickim 01/013 Kierunek studiów: Elektrotechnika Forma studiów: Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie 1 Egzamin maturalny Egzamin maturalny, zastąpi dotychczasowy egzamin dojrzałości, czyli tzw. starą maturę i przeprowadzany będzie: od roku 2005 dla absolwentów

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane programowanie

Zaawansowane programowanie Zaawansowane programowanie wykład 3: inne heurystyki prof. dr hab. inż. Marta Kasprzak Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Heurystyką nazywamy algorytm (metodę) zwracający rozwiązanie przybliżone.

Bardziej szczegółowo

Roman Mocek Zabrze 01.09.2007 Opracowanie zbiorcze ze źródeł Scholaris i CKE

Roman Mocek Zabrze 01.09.2007 Opracowanie zbiorcze ze źródeł Scholaris i CKE Różnice między podstawą programową z przedmiotu Technologia informacyjna", a standardami wymagań będącymi podstawą przeprowadzania egzaminu maturalnego z przedmiotu Informatyka" I.WIADOMOŚCI I ROZUMIENIE

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

CZYM JEST SZTUCZNA INTELIGENCJA? REPREZENTACJA WIEDZY SZTUCZNA INTELIGENCJA PROJEKTOWANIE ALGORYTMÓW I METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

CZYM JEST SZTUCZNA INTELIGENCJA? REPREZENTACJA WIEDZY SZTUCZNA INTELIGENCJA PROJEKTOWANIE ALGORYTMÓW I METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI PROJEKTOWANIE ALGORYTMÓW I METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI CZYM JEST SZTUCZNA INTELIGENCJA? Jak działa ludzki mózg? SZTUCZNA INTELIGENCJA Jak zasymulować ludzki mózg? Co to kogo obchodzi zróbmy coś pożytecznego

Bardziej szczegółowo

S O M SELF-ORGANIZING MAPS. Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor

S O M SELF-ORGANIZING MAPS. Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor S O M SELF-ORGANIZING MAPS Przemysław Szczepańczyk Łukasz Myszor Podstawy teoretyczne Map Samoorganizujących się stworzył prof. Teuvo Kohonen (1982 r.). SOM wywodzi się ze sztucznych sieci neuronowych.

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problemie marszrutyzacji Promotor: dr inż. Aneta Poniszewska-Marańda Współpromotor: mgr inż. Łukasz Chomątek 18 stycznia 2013 Przedmiot i cele pracy dyplomowej

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

Porównanie czasów działania algorytmów sortowania przez wstawianie i scalanie

Porównanie czasów działania algorytmów sortowania przez wstawianie i scalanie Więcej o sprawności algorytmów Porównanie czasów działania algorytmów sortowania przez wstawianie i scalanie Załóżmy, że możemy wykonać dane zadanie przy użyciu dwóch algorytmów: jednego o złożoności czasowej

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta studia drugiego stopnia ogólnoakademicki magister inżynier 1. Umiejscowienie

Bardziej szczegółowo

Reprezentacje grafów nieskierowanych Reprezentacje grafów skierowanych. Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów

Reprezentacje grafów nieskierowanych Reprezentacje grafów skierowanych. Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów 1 / 69 Macierz incydencji Niech graf G będzie grafem nieskierowanym bez pętli o n wierzchołkach (x 1, x 2,..., x n) i m krawędziach (e 1, e 2,..., e m). 2 / 69

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (3)

Algorytmy ewolucyjne (3) Algorytmy ewolucyjne (3) http://zajecia.jakubw.pl/nai KODOWANIE PERMUTACJI W pewnych zastosowaniach kodowanie binarne jest mniej naturalne, niż inne sposoby kodowania. Na przykład, w problemie komiwojażera

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

5c. Sieci i przepływy

5c. Sieci i przepływy 5c. Sieci i przepływy Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 5c. Sieci i przepływy zima 2016/2017 1 / 40 1 Definicje

Bardziej szczegółowo

Archipelag Sztucznej Inteligencji

Archipelag Sztucznej Inteligencji Archipelag Sztucznej Inteligencji Istniejące metody sztucznej inteligencji mają ze sobą zwykle niewiele wspólnego, więc można je sobie wyobrażać jako archipelag wysp, a nie jako fragment stałego lądu.

Bardziej szczegółowo

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Mariusz Uchroński 3 grudnia 2010 Plan prezentacji 1. Wprowadzenie 2.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

Algorytmiczna teoria grafów

Algorytmiczna teoria grafów Przedmiot fakultatywny 20h wykładu + 20h ćwiczeń 21 lutego 2014 Zasady zaliczenia 1 ćwiczenia (ocena): kolokwium, zadania programistyczne (implementacje algorytmów), praca na ćwiczeniach. 2 Wykład (egzamin)

Bardziej szczegółowo

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Używane struktury danych: V - zbiór wierzchołków grafu, V = {1,2,3...,n} E - zbiór krawędzi grafu, E = {(i,j),...}, gdzie i, j Î V i istnieje

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane algorytmy i struktury danych

Zaawansowane algorytmy i struktury danych Zaawansowane algorytmy i struktury danych u dr Barbary Marszał-Paszek Opracowanie pytań teoretycznych z egzaminów. Strona 1 z 12 Pytania teoretyczne z egzaminu pisemnego z 25 czerwca 2014 (studia dzienne)

Bardziej szczegółowo

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie Tadeusz Trzaskalik 8.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Drzewo rozpinające Minimalne drzewo rozpinające Najkrótsza droga w sieci Wierzchołek początkowy Maksymalny przepływ w sieci Źródło Ujście

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Konstrukcja autonomicznego robota mobilnego Małgorzata Bartoszewicz Promotor: prof. dr hab. inż. A. Milecki Zakres

Bardziej szczegółowo

Plan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji

Plan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji Badania operacyjne i teoria optymalizacji Instytut Informatyki Poznań, 2011/2012 1 2 3 Teoria optymalizacji Teoria optymalizacji a badania operacyjne Teoria optymalizacji zajmuje się badaniem metod optymalizacji

Bardziej szczegółowo

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV Algorytmy grafowe Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów Tomasz Tyksiński CDV Rozkład materiału 1. Podstawowe pojęcia teorii grafów, reprezentacje komputerowe grafów 2. Przeszukiwanie grafów

Bardziej szczegółowo

Najprostszy schemat blokowy

Najprostszy schemat blokowy Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano

Bardziej szczegółowo

Sztuczna Inteligencja i Systemy Doradcze

Sztuczna Inteligencja i Systemy Doradcze Sztuczna Inteligencja i Systemy Doradcze Przeszukiwanie przestrzeni stanów gry Przeszukiwanie przestrzeni stanów gry 1 Gry a problemy przeszukiwania Nieprzewidywalny przeciwnik rozwiązanie jest strategią

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do złożoności obliczeniowej

Wprowadzenie do złożoności obliczeniowej problemów Katedra Informatyki Politechniki Świętokrzyskiej Kielce, 16 stycznia 2007 problemów Plan wykładu 1 2 algorytmów 3 4 5 6 problemów problemów Plan wykładu 1 2 algorytmów 3 4 5 6 problemów problemów

Bardziej szczegółowo

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325

prowadzący dr ADRIAN HORZYK /~horzyk e-mail: horzyk@agh tel.: 012-617 Konsultacje paw. D-13/325 PODSTAWY INFORMATYKI WYKŁAD 8. prowadzący dr ADRIAN HORZYK http://home home.agh.edu.pl/~ /~horzyk e-mail: horzyk@agh agh.edu.pl tel.: 012-617 617-4319 Konsultacje paw. D-13/325 DRZEWA Drzewa to rodzaj

Bardziej szczegółowo

Problem skoczka szachowego i inne cykle Hamiltona na szachownicy n x n

Problem skoczka szachowego i inne cykle Hamiltona na szachownicy n x n i inne cykle Hamiltona na szachownicy n x n Uniwersytet Warszawski 15 marca 2007 Agenda 1 2 naiwne Prosty algorytm liniowy 3 Problem znany był już od bardzo dawna, jako łamigłówka logiczna. Był też stosowany

Bardziej szczegółowo

Zastosowania algorytmów heurystycznych do sterowania systemami autonomicznymi

Zastosowania algorytmów heurystycznych do sterowania systemami autonomicznymi Wrocław, 16.06.2009 Zastosowania algorytmów heurystycznych do sterowania systemami autonomicznymi Opracował: Janusz Taterka 1. Wstęp W systemach autonomicznych spotykamy się z zadaniami planowania działań.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone programowanie produkcji z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 4 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa

Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Struktury Danych i Złożoność Obliczeniowa Zajęcia 3 Struktury drzewiaste drzewo binarne szczególny przypadek drzewa, które jest szczególnym przypadkiem grafu skierowanego, stopień każdego wierzchołka jest

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Łukasz Kuszner pokój 209, WETI http://www.kaims.pl/ kuszner/ kuszner@eti.pg.gda.pl Oficjalna strona wykładu http://www.kaims.pl/

Bardziej szczegółowo

Dodatkowo planowane jest przeprowadzenie oceny algorytmów w praktycznym wykorzystaniu przez kilku niezależnych użytkowników ukończonej aplikacji.

Dodatkowo planowane jest przeprowadzenie oceny algorytmów w praktycznym wykorzystaniu przez kilku niezależnych użytkowników ukończonej aplikacji. Spis Treści 1. Wprowadzenie... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Cel pracy... 2 1.3 Zakres pracy... 2 1.4 Użyte technologie... 2 1.4.1 Unity 3D... 3 2. Sztuczna inteligencja w grach komputerowych... 4 2.1 Zadanie sztucznej

Bardziej szczegółowo

Techniki optymalizacji

Techniki optymalizacji Techniki optymalizacji Dokładne algorytmy optymalizacji Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem minimalizacji

Bardziej szczegółowo

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA

OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 20.11.2002 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ZŁOŻONE STRUKTURY DANYCH C za s tw or ze nia s tr uk tur y (m s ) TWORZENIE ZŁOŻONYCH STRUKTUR DANYCH: 00 0

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki.

3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki. 1. Podaj definicję informatyki. 2. W jaki sposób można definiować informatykę? 3. Podaj elementy składowe jakie powinna uwzględniać definicja informatyki. 4. Co to jest algorytm? 5. Podaj neumanowską architekturę

Bardziej szczegółowo

Drzewa poszukiwań binarnych

Drzewa poszukiwań binarnych 1 Drzewa poszukiwań binarnych Kacper Pawłowski Streszczenie W tej pracy przedstawię zagadnienia związane z drzewami poszukiwań binarnych. Przytoczę poszczególne operacje na tej strukturze danych oraz ich

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE

PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE Zestaw 1: T Przykład - problem domina T Czy podanym zestawem kafelków można pokryć dowolny płaski obszar zachowując odpowiedniość kolorów na styku kafelków? (dysponujemy nieograniczoną

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo