Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego"

Transkrypt

1 TRANSPORT PUBLICZNY Przykład planowania sieci publicznego transportu zbiorowego Źródło: Bieńczak M., 2015 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 1 METODYKA ZAŁOśENIA Dostarczanie pasażerom połączeń o możliwie krótkim czasie przejazdu (założenie I) Przyjęcie pewnego, zadanego wypełnienia środków transportu (założenie II) Przyjęcie minimalnego zapotrzebowania na PTZ, dla którego wskazane jest uruchomienie linii (założenie III) Dane wejściowe założenie II ETAP I ETAP II założenie III założenie I Dane wyjściowe Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 2 1

2 METODYKA - KONCEPCJA Przy następujących ograniczeniach: pojemność środka transportu lista na rejonów całej transportowych (nazwa, numer) długości linii nie może być zbiór linii wszystkich rozważanych gałęzi PTZ przekroczona czasy przejazdów pomiędzy rejonami dla przewóz jest możliwy tylko tam, rozważanych gdzie gałęzi PTZ linia PTZ jest obsługiwana środkami czasy przesiadek transportu macierz ruchu dla podróży realizowanych PTZ każdy pasażer będzie obsłużony informacje o pojemnościach środków dokładnie taką gałęzią transportu transportu jakiej potrzebuje Dane wejściowe zakładane wypełnienie środków transportu. liczba kursów środków transportu jest liczbą naturalną zakładane wypełnienie środków transportu nie jest przekroczone ETAP siatka IPTZ zbiór linii ETAP II liczba kursów na poszczególnych liniach Poszukuj minimalnej liczby w zadanym kursów czasie obsługiwanych środkami transportu dla podróży z/do rejonów, w których występuje zadane zapotrzebowanie na PTZ. Znajdź zestaw najkrótszych Dane wyjściowe ścieżek w grafie. Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 3 Indeksy: i - rejon początkowy j - rejon końcowy k - rodzaj środka transportu m - linia PTZ Dane wejściowe: U ijk zapotrzebowanie na przejazd z i do j środkiem k C k pojemność środka transportu k L km przebieg m- tej linii dla środka transportu k X m zbiór przystanków m- tej linii PTZ,.., =, = Wartości szukane: N km liczba środków transportu k obsługujących m P kmij liczba osób w PTZ miedzy i a j w kursie m środkiem k / {0}, Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 4 2

3 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 5 METODYKA PROCEDURA Dla danego zbioru linii RPTZ Dane wejściowe: czasy przejazdu między rejonami transportowymi dla wszystkich rodzajów środków RPTZ, czasy przesiadki między wszystkimi rodzajami RPTZ w każdym rejonie transportowym Budowa grafu odzwierciedlającego sieć RPTZ Wykonaj: dla każdego rejonu transportowego przypisz tyle wierzchołów grafu ile rodzajów środków transportu jest w nim dostępnych jeżeli możliwa jest przesiadka między takim samym rodzajem środków transportu to przypisz wierzchołkowi czas przesiadki połącz krawędzie w taki sposób, by odzwierciedlały zbiór możliwych linii PRTZ jeżeli liczba wierzchołów w jednym rejonie transportowym jest większa od 1 to dodaj dodatkowe krawędzie oznaczające możliwość przesiadki miedzy różnymi rodzajami RPTZ dla każdej krawędzi łączącej wierzchołki należące do różnych rejonów transportowych przypisz czas przejazdu dla każdej krawędzi sztucznej przypisz czas przesiadki między różnymi rodzajami środków transportu RPTZ Rezultat: graf odwzorowujący system linii RPTZ następnie wykonaj: dla każdego regionu (wszystkich wierzchołków związanych z tym rejonem jako punktów startowych) procedurę poszukiwania najkrótszych ścieżek w zbudowanym grafie skierowanym zgodnie z Algorytmem Dijkstry Rezultat: zbiór najkrótszych ścieżek między wszystkimi parami rejonów transportowych mających połącznie z siecią RPTZ Budowa grafu odzwierciedlającego sieć RPTZ Wykonaj: dla każdego rejonu transportowego przypisz tyle wierzchołów grafu ile rodzajów środków transportu jest w nim dostępnych jeżeli możliwa jest przesiadka między takim samym rodzajem środków transportu to przypisz wierzchołkowi czas przesiadki połącz krawędzie w taki sposób, by odzwierciedlały zbiór możliwych linii PRTZ jeżeli liczba wierzchołów w jednym rejonie transportowym jest większa od 1 to następnie dodaj wykonaj: dodatkowe krawędzie oznaczające możliwość przesiadki miedzy dla każdego różnymi regionu rodzajami (wszystkich RPTZ wierzchołków związanych z tym dla każdej krawędzi łączącej wierzchołki należące do różnych rejonów rejonem jako punktów startowych) procedurę poszukiwania najkrótszych transportowych przypisz czas przejazdu ścieżek w zbudowanym grafie skierowanym zgodnie z Algorytmem Dijkstry dla każdej krawędzi sztucznej przypisz czas przesiadki między Rezultat: różnymi zbiór najkrótszych rodzajami środków ścieżek transportu między RPTZ wszystkimi parami rejonów transportowych Rezultat: graf odwzorowujący mających połącznie system z linii siecią RPTZ RPTZ Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 6 3

4 aktualizuj dla każdego odcinka na którym występuje tylko jedno powtarzaj: //faza A połączenie (linia autobusowa/kolejowa) i min_popyt> próg: wykonaj wstaw dla każdej na zidentyfikowany nieobsłużonej podróży odcinek //faza linii ze B zbioru linii RPTZ minimalną wykonaj liczbą kursów obsługującą zapotrzebowanie wprowadź kurs, który będzie charakteryzował się najwyższym przyporządkuj wypełnieniem podróże środka które transportu muszą być wykonane na tych odcinkach przyporządkuj podróże które muszą być wykonane na tych przyporządkuj odcinkach inne podróże, które mogą być wykonane przy wykorzystaniu wolnych miejsc w środku transportu koniec, przyporządkuj gdy: inne podróże, które mogą być wykonane przy dopóki wykorzystaniu (identyfikacja wolnych odcinków miejsc potrzebnych w środku do transportu wykonania podróży, koniec, dla gdy: których nie można wskazać alternatyw ) = PRAWDA liczba nieobsłużonych podróży w podłączonych krawędziami rejonach = gmin (razem z gminami ościennymi 315) 43 linie kolejowe ponad 1000 autobusowych zagregowanych do 694 liczba mieszkańców: powierzchnia ,50 km² Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 8 4

5 Etap I wyznaczenie najszybszych połączeń (w istocie ścieżek rozwiązanie problemu najkrótszej ścieżki dla każdej pary rejonów transportowych) Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 9 Etap II heurystyczne rozłożenie macierzy ruchu na wybrane linie z predefiniowanego zbioru. Rozwiązanie ujawnia kursy, które mają być realizowane na poszczególnych liniach Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 10 5

6 Sugerowane połączenia kolejowe Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 11 Potoki pasażerskie w transporcie kolejowym Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 12 6

7 Sugerowane połączenia autobusowe 13 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Potoki pasażerskie w transporcie autobusowym Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 14 7

8 Sugerowane połączenia PTZ Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 15 PODSUMOWANIE I WNIOSKI Z wykorzystaniem Charakterystyka autorskiej metodyki Odwzorowanie Uproszczone jeden Metodyka Optymalizacja dokładna sieci przystanek na rejon rozwiązywania i heurystyczna transportowej transportowy Uwzględnienie Wsparcie kalibracji transportu macierzy Jedynie w czasie Brak przejazdu indywidualnego ruchu PTZ Możliwość (TI) testowania Otwartość Pełna Tak scenariuszy rozwiązania zmian w sieci Koszt??? Poprzez podanie zbioru Możliwość Ocena linii i kursów wybranych testowania zmian Wprost rozwiązania przez procedurę popytowych optymalizującą Z wykorzystaniem środowiska PTV Visum Algorytmy rozkładu potoków Dowolna sieć uwzględniające liczba przystanków układ linii zaproponowany ekspercko Uwzględnione w podziale modalnym, Algorytmy widoczny kalibracji przepływ pasażerów między TI, a PTZ w zależności od oferty Niepełna Tak Koszt licencji oprogramowania PTV Poprzez Wymaga rozkład przeprowadzenia potoków ruchu dodatkowych na sieć prac Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 16 8

9 PODSUMOWANIE I WNIOSKI Dostępne dane, dostępna dokumentacja Optymalizacja oferty transportu publicznego Plan transportowy KBR Model ruchu Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu 17 9

MODEL OPTYMALIZACYJNY SYNCHRONIZACJI LINII TRAMWAJOWYCH

MODEL OPTYMALIZACYJNY SYNCHRONIZACJI LINII TRAMWAJOWYCH Poznań - Rosnówko, 17-19.06.2015 r. Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Zakład Systemów Transportowych MODEL OPTYMALIZACYJNY SYNCHRONIZACJI LINII TRAMWAJOWYCH mgr inż. Kamil Musialski

Bardziej szczegółowo

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Używane struktury danych: V - zbiór wierzchołków grafu, V = {1,2,3...,n} E - zbiór krawędzi grafu, E = {(i,j),...}, gdzie i, j Î V i istnieje

Bardziej szczegółowo

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie Tadeusz Trzaskalik 8.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Drzewo rozpinające Minimalne drzewo rozpinające Najkrótsza droga w sieci Wierzchołek początkowy Maksymalny przepływ w sieci Źródło Ujście

Bardziej szczegółowo

Wraz z opracowaniem modelu ruchu. czerwiec 2016

Wraz z opracowaniem modelu ruchu. czerwiec 2016 Wraz z opracowaniem modelu ruchu czerwiec 2016 Ogólne informacje o projekcie 2 Zamawiający: Miasto Stołeczne Warszawa Wykonawca: konsorcjum, w skład którego weszli: PBS Sp. z o.o. (Lider) oraz Politechnika

Bardziej szczegółowo

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek między wierzchołkami grafu. Instytut Informatyki 22 listopada 2015 Algorytm DFS w głąb Algorytm przejścia/przeszukiwania w głąb (ang. Depth First

Bardziej szczegółowo

Wraz z opracowaniem modelu ruchu MODEL RUCHU

Wraz z opracowaniem modelu ruchu MODEL RUCHU Wraz z opracowaniem modelu ruchu MODEL RUCHU czerwiec 2016 Ogólne informacje o modelu ruchu 2 Model podróży to matematyczny opis interakcji pomiędzy zapotrzebowaniem mieszkańców na przemieszczanie się,

Bardziej szczegółowo

5c. Sieci i przepływy

5c. Sieci i przepływy 5c. Sieci i przepływy Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 5c. Sieci i przepływy zima 2016/2017 1 / 40 1 Definicje

Bardziej szczegółowo

Modernizacja linii kolejowej E-20 na odcinku Warszawa - Poznań - pozostałe roboty odcinek Sochaczew Swarzędz

Modernizacja linii kolejowej E-20 na odcinku Warszawa - Poznań - pozostałe roboty odcinek Sochaczew Swarzędz Modernizacja linii kolejowej E-20 na odcinku Warszawa - Poznań - pozostałe roboty odcinek Sochaczew Swarzędz 2 Projekt PKP Polskie Linie Kolejowe pn. Modernizacja linii kolejowej E-20 na odcinku Warszawa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera

Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Andrzej Szarata. Katedra Systemów Komunikacyjnych Politechnika Krakowska

Dr hab. inż. Andrzej Szarata. Katedra Systemów Komunikacyjnych Politechnika Krakowska Dr hab. inż. Andrzej Szarata Katedra Systemów Komunikacyjnych Politechnika Krakowska Podejście jednomodalne vs multimodalne Transport indywidualny? Czynnik wpływu Transport zbiorowy Modele multimodalne

Bardziej szczegółowo

Budowa połączenia kolejowego stacji Poznań Główny z Portem Lotniczym Poznań Ławica w ramach Poznańskiej Kolei Metropolitalnej

Budowa połączenia kolejowego stacji Poznań Główny z Portem Lotniczym Poznań Ławica w ramach Poznańskiej Kolei Metropolitalnej Budowa połączenia kolejowego stacji Poznań Główny z Portem Lotniczym Poznań Ławica w ramach Poznańskiej Kolei Metropolitalnej Usprawnienie transportu kolejowego w aglomeracji poznańskiej poprzez uruchomienie

Bardziej szczegółowo

Katedra Budownictwa Drogowego. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy W ŚRODOWISKU VISUM. dr inż. Jacek Chmielewski

Katedra Budownictwa Drogowego. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy W ŚRODOWISKU VISUM. dr inż. Jacek Chmielewski Katedra Budownictwa Drogowego Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy INTERAKTYWNY CZTEROSTOPNIOWY MODEL TRANSPORTOWY DLA MIAST W ŚRODOWISKU VISUM dr inż. Jacek Chmielewski Wprowadzenie n

Bardziej szczegółowo

Szczecińska Kolej Metropolitalna jako oś transportu publicznego w Szczecińskim Obszarze Metropolitalnym. Krystian Pietrzak Maciej Sochanowski

Szczecińska Kolej Metropolitalna jako oś transportu publicznego w Szczecińskim Obszarze Metropolitalnym. Krystian Pietrzak Maciej Sochanowski Szczecińska Kolej Metropolitalna jako oś transportu publicznego w Szczecińskim Obszarze Metropolitalnym Krystian Pietrzak Maciej Sochanowski Charakterystyka linii kolejowych na terenie województwa zachodniopomorskiego

Bardziej szczegółowo

Koncepcja techniczna sieci FTTH w Programie POPC1.1. Wsparcie do opracowania wniosku. Wersja GNI FREE na QGIS

Koncepcja techniczna sieci FTTH w Programie POPC1.1. Wsparcie do opracowania wniosku. Wersja GNI FREE na QGIS Koncepcja techniczna sieci FTTH w Programie POPC1.1 Wsparcie do opracowania wniosku. Wersja GNI FREE na QGIS Program POPC1.1 Dane wejściowe: Lista punktów adresowych białe plamy ok. 2,9 mln Obszary inwestycyjne

Bardziej szczegółowo

Komunikacja miejska na prawobrzeżu po uruchomieniu pętli Turkusowa

Komunikacja miejska na prawobrzeżu po uruchomieniu pętli Turkusowa Komunikacja miejska na prawobrzeżu po uruchomieniu pętli Turkusowa Stan obecny Linie tramwajowe Obecnie komunikację pomiędzy prawo a lewobrzeżem Szczecina obsługuje zarówno komunikacja autobusowa jak i

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Zakład systemów Informacyjnych Wrocław 10.01.2008 Agenda prezentacji Cechy sieci Algorytmy grafowe Badanie centralności Algorytmy wyznaczania centralności

Bardziej szczegółowo

Metody Programowania

Metody Programowania POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Praktyczne aspekty statycznej estymacji stanu pracy elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w warunkach krajowych

Praktyczne aspekty statycznej estymacji stanu pracy elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w warunkach krajowych ZARZĄDZANIE ENERGIĄ I TELEINFORMATYKA, ZET 03 Praktyczne aspekty statycznej estymacji stanu pracy elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych w warunkach krajowych Jacek Wasilewski Politechnika Warszawska

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle

Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Paweł Szołtysek 12 czerwca 2008 Streszczenie Planowanie produkcji jest jednym z problemów optymalizacji dyskretnej,

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Transport publiczny PLANY ZÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU PUBLICZNEGO TRANSPORTU ZBIOROWEGO. Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych

Przedmiot: Transport publiczny PLANY ZÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU PUBLICZNEGO TRANSPORTU ZBIOROWEGO. Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych Przedmiot: Transport publiczny PLANY ZÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU PUBLICZNEGO TRANSPORTU ZBIOROWEGO Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych Opracowanie na podstawie: mgr inż. Maciej BIEŃCZAK M.,

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA DROGI i CYKLE w grafach Dla grafu (nieskierowanego) G = ( V, E ) drogą z wierzchołka v 0 V do v t V nazywamy ciąg (naprzemienny) wierzchołków i krawędzi grafu: ( v 0, e, v, e,..., v t, e t, v t ), spełniający

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie aplikacji PTV Visum do analiz podróży w miastach

Zastosowanie aplikacji PTV Visum do analiz podróży w miastach Zastosowanie aplikacji PTV Visum do analiz podróży w miastach Artur Zając Dział Organizacji Przewozów Zarząd Transportu Miejskiego w Warszawie Poznań, 16 listopada 2011 r. Co to jest VISUM? Aplikacja wspomagająca

Bardziej szczegółowo

Teoria grafów dla małolatów. Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Teoria grafów dla małolatów. Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Teoria grafów dla małolatów Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Wstęp Matematyka to wiele różnych dyscyplin Bowiem świat jest bardzo skomplikowany wymaga rozważenia

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT KOLEJOWY W AGLOMERACJI POZNAŃSKIEJ

TRANSPORT KOLEJOWY W AGLOMERACJI POZNAŃSKIEJ TRANSPORT KOLEJOWY W AGLOMERACJI POZNAŃSKIEJ Poznań, dnia 23 kwietnia 2014 roku Aglomeracja poznańska OBSZAR: W skład aglomeracji wchodzi miasto Poznań wraz okolicznymi gminami ciążącymi do Poznania. LUDNOŚĆ:

Bardziej szczegółowo

Grafy. Jeżeli, to elementy p i q nazywamy końcami krawędzi e. f a b c d e γ f {1} {1,2} {2,3} {2,3} {1,3}

Grafy. Jeżeli, to elementy p i q nazywamy końcami krawędzi e. f a b c d e γ f {1} {1,2} {2,3} {2,3} {1,3} Grafy Definicja grafu nieskierowanego. Grafem nieskierowanym nazywamy uporządkowaną trójkę: gdzie: V- niepusty zbiór wierzchołków grafu G E- zbiór wszystkich krawędzi grafu G - funkcja ze zbioru E w zbiór

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Organizacja transportu publicznego

Organizacja transportu publicznego Organizacja transportu publicznego Jędrzej Gadziński Instytut Geografii Społeczno-Ekonomicznej i Gospodarki Przestrzennej UAM w Poznaniu Projekt częściowo finansowany przez Unię Europejską w ramach Programu

Bardziej szczegółowo

Metodyki rozmieszczania punktów ładowania dla transportu indywidualnego i zbiorowego

Metodyki rozmieszczania punktów ładowania dla transportu indywidualnego i zbiorowego dr hab. inż. Dariusz Pyza, prof. PW Zakład Inżynierii Systemów Transportowych i Logistyki Wydział Transportu Politechnika Warszawska Metodyki rozmieszczania punktów ładowania dla transportu indywidualnego

Bardziej szczegółowo

Sieć (graf skierowany)

Sieć (graf skierowany) Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B),(A, D),(A, C),(B, C),...,} Ścieżki i cykle Ciag wierzchołków

Bardziej szczegółowo

Suma dwóch grafów. Zespolenie dwóch grafów

Suma dwóch grafów. Zespolenie dwóch grafów Suma dwóch grafów G 1 = ((G 1 ), E(G 1 )) G 2 = ((G 2 ), E(G 2 )) (G 1 ) i (G 2 ) rozłączne Suma G 1 G 2 graf ze zbiorem wierzchołków (G 1 ) (G 2 ) i rodziną krawędzi E(G 1 ) E(G 2 ) G 1 G 2 G 1 G 2 Zespolenie

Bardziej szczegółowo

Rozkład jazdy pociągów przez Blachownię

Rozkład jazdy pociągów przez Blachownię Rozkład jazdy pociągów przez Blachownię Author : r Categories : Lokalne, Wiadomości Date : 3 listopada 2015 Wczoraj napisałem o planowanym przez PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. uruchomieniu pociągów, które

Bardziej szczegółowo

DISTRICT OF GNIEZNO: THE SUSTAINABLE PUBLIC TRANSPORTATION DEVELOPMENT PLAN

DISTRICT OF GNIEZNO: THE SUSTAINABLE PUBLIC TRANSPORTATION DEVELOPMENT PLAN HIPOLIT CEGIELSKI STATE COLLEGE OF HIGER EDUCATION IN I GNIEZNO POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY DIVISION OF TRANSPORT T SYSTEMS DISTRICT OF GNIEZNO: THE SUSTAINABLE PUBLIC TRANSPORTATION DEVELOPMENT PLAN

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Optymalizacja zadań bazy transportowej ( część 1 ) Opracowano na podstawie : Stanisław Krawczyk, Metody ilościowe w logistyce ( przedsiębiorstwa ), Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Prognozy przewozów pasażerskich na przykładzie prac realizowanych przez Zakład Dróg Kolejowych i Przewozów Instytutu Kolejnictwa

Prognozy przewozów pasażerskich na przykładzie prac realizowanych przez Zakład Dróg Kolejowych i Przewozów Instytutu Kolejnictwa Prognozy przewozów pasażerskich na przykładzie prac realizowanych przez Zakład Dróg Kolejowych i Przewozów Instytutu Kolejnictwa mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 4.09.2012r. SPIS TREŚCI 1 Wstęp 2 Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie do zadania numer 2

Sprawozdanie do zadania numer 2 Sprawozdanie do zadania numer 2 Michał Pawlik 29836 Temat: Badanie efektywności algorytmów grafowych w zależności od rozmiaru instancji oraz sposobu reprezentacji grafu w pamięci komputera 1 WSTĘP W ramach

Bardziej szczegółowo

Adam Szuba. Jeden pojazd dwa kierunki. Rola tramwajów dwukierunkowych w kształtowaniu oferty przewozowej w Warszawie. ZTM Warszawa

Adam Szuba. Jeden pojazd dwa kierunki. Rola tramwajów dwukierunkowych w kształtowaniu oferty przewozowej w Warszawie. ZTM Warszawa Adam Szuba Jeden pojazd dwa kierunki. Rola tramwajów dwukierunkowych w kształtowaniu oferty przewozowej w Warszawie. ZTM Warszawa Jeden pojazd dwa kierunki zrealizowane planowane Wykorzystanie tramwajów

Bardziej szczegółowo

KOLEJ METROPOLITALNA W STRATEGII ROZWOJU POZNAŃSKIEJ. dr inż. Jeremi Rychlewski

KOLEJ METROPOLITALNA W STRATEGII ROZWOJU POZNAŃSKIEJ. dr inż. Jeremi Rychlewski KOLEJ METROPOLITALNA W STRATEGII ROZWOJU AGLOMERACJI POZNAŃSKIEJ dr inż. Jeremi Rychlewski KOLEJ METROPOLITALNA Strategia aglomeracji w Centrum Badań Metropolitalnych UAM wielokryterialne planowanie przestrzenne,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Sztucznej Inteligencji

Wstęp do Sztucznej Inteligencji Wstęp do Sztucznej Inteligencji Rozwiązywanie problemów-i Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Rozwiązywanie problemów Podstawowe fazy: Sformułowanie celu -

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn Klucz Napisać program sprawdzający czy dany klucz pasuje do danego zamka. Dziurka w zamku reprezentowana jest w postaci tablicy zero-jedynkowej i jest spójna. Klucz zakodowany jest jako ciąg par liczb

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Łukasz Szymański Biuro Projektowo-Konsultingowe TransEko mgr inż. Paweł Włodarek Politechnika Warszawska

mgr inż. Łukasz Szymański Biuro Projektowo-Konsultingowe TransEko mgr inż. Paweł Włodarek Politechnika Warszawska mgr inż. Łukasz Szymański Biuro Projektowo-Konsultingowe TransEko mgr inż. Paweł Włodarek Politechnika Warszawska PLAN PREZENTACJI Przykład lotnisk (Warszawa, Kraków, Lublin) Pomiary ruchu napełnienia

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problemie marszrutyzacji Promotor: dr inż. Aneta Poniszewska-Marańda Współpromotor: mgr inż. Łukasz Chomątek 18 stycznia 2013 Przedmiot i cele pracy dyplomowej

Bardziej szczegółowo

Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie

Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie Marian Kurowski, Andrzej Rudnicki Politechnika Krakowska Katedra Systemów Komunikacyjnych Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie v Stan sieci tramwajowej v Warianty rozwoju sieci Zawartość referatu:

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie istniejącej infrastruktury kolejowej w miejskim transporcie zbiorowym

Wykorzystanie istniejącej infrastruktury kolejowej w miejskim transporcie zbiorowym Wykorzystanie istniejącej infrastruktury kolejowej w miejskim transporcie zbiorowym Szczecińskie Towarzystwo Miłośników Komunikacji Miejskiej ul. Niemierzyńska 18a 71-441 Szczecin STAN ISTNIEJĄCY Więźba

Bardziej szczegółowo

Dr Przemysław Kowalik. Politechnika Lubelska Wydział Zarządzania Katedra Metod Ilościowych w Zarządzaniu

Dr Przemysław Kowalik. Politechnika Lubelska Wydział Zarządzania Katedra Metod Ilościowych w Zarządzaniu Uwagi do Rozporządzenia (WE) Nr 1371/2007 dotyczące minimalnego zakresu informacji dostarczanych przed podróżą przez przedsiębiorstwa kolejowe lub sprzedawców biletów Dr Przemysław Kowalik Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem

Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problem Wykorzystanie algorytmów mrówkowych w dynamicznym problemie marszrutyzacji Promotor: dr inż. Aneta Poniszewska-Marańda Współpromotor: mgr inż. Łukasz Chomątek 14 czerwca 2013 Przedmiot i cele pracy dyplomowej

Bardziej szczegółowo

Popyt w rozwoju sieci drogowej czyli jak to jest z tym ruchem. Michał Żądło GDDKiA-DPU

Popyt w rozwoju sieci drogowej czyli jak to jest z tym ruchem. Michał Żądło GDDKiA-DPU Popyt w rozwoju sieci drogowej czyli jak to jest z tym ruchem Michał Żądło GDDKiA-DPU Ruch jest wynikiem realizacji potrzeby przemieszczania ludzi lub towarów Czym jechać? Ruch jest wynikiem realizacji

Bardziej szczegółowo

6. Wstępne pojęcia teorii grafów

6. Wstępne pojęcia teorii grafów 6. Wstępne pojęcia teorii grafów Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 6. Wstępne pojęcia teorii grafów zima 2016/2017

Bardziej szczegółowo

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV Algorytmy grafowe Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów Tomasz Tyksiński CDV Rozkład materiału 1. Podstawowe pojęcia teorii grafów, reprezentacje komputerowe grafów 2. Przeszukiwanie grafów

Bardziej szczegółowo

Programowanie dynamiczne i algorytmy zachłanne

Programowanie dynamiczne i algorytmy zachłanne Programowanie dynamiczne i algorytmy zachłanne Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska

PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji RP Centrum

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania

Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania Rozwiązywanie problemów metodą przeszukiwania Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Reprezentacja problemu w przestrzeni stanów Jedną z ważniejszych metod sztucznej

Bardziej szczegółowo

Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r.

Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r. Metoda ustalania wskaźników w rozliczeniach z tytułu wzajemnego honorowania biletów mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 5.02.2013 r. SPIS TREŚCI 1 Tło badań 2 Problem 3 Metoda rozwiązania 4 Zastosowanie metody

Bardziej szczegółowo

Czy istnieje zamknięta droga spaceru przechodząca przez wszystkie mosty w Królewcu dokładnie jeden raz?

Czy istnieje zamknięta droga spaceru przechodząca przez wszystkie mosty w Królewcu dokładnie jeden raz? DROGI i CYKLE EULERA w grafach Czy istnieje zamknięta droga spaceru przechodząca przez wszystkie mosty w Królewcu dokładnie jeden raz? Czy można narysować podaną figurę nie odrywając ołówka od papieru

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DYSKRETNA - MATERIAŁY DO WYKŁADU GRAFY

MATEMATYKA DYSKRETNA - MATERIAŁY DO WYKŁADU GRAFY ERIAŁY DO WYKŁADU GRAFY Graf nieskierowany Grafem nieskierowanym nazywamy parę G = (V, E), gdzie V jest pewnym zbiorem skończonym (zwanym zbiorem wierzchołków grafu G), natomiast E jest zbiorem nieuporządkowanych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ORGANIZACJI I FUNKCJONOWANIA WĘZŁÓW PRZESIADKOWYCH NA OBSZARZE M. ST. WARSZAWY. Węzeł nr 26 PKP Międzylesie DO ROKU.

ANALIZA ORGANIZACJI I FUNKCJONOWANIA WĘZŁÓW PRZESIADKOWYCH NA OBSZARZE M. ST. WARSZAWY. Węzeł nr 26 PKP Międzylesie DO ROKU. Analiza organizacji i funkcjonowania węzłów przesiadkowych na obszarze m. st. Warszawy ANALIZA ORGANIZACJI I FUNKCJONOWANIA WĘZŁÓW PRZESIADKOWYCH NA OBSZARZE M. ST. WARSZAWY Węzeł nr 26 PKP Międzylesie

Bardziej szczegółowo

Minimalne drzewa rozpinające

Minimalne drzewa rozpinające KNM UŚ 26-28 listopada 2010 Ostrzeżenie Wprowadzenie Motywacja Definicje Niektóre pojęcia pojawiające się podczas tego referatu są naszymi autorskimi tłumaczeniami z języka angielskiego. Nie udało nam

Bardziej szczegółowo

miejsca przejścia, łuki i żetony

miejsca przejścia, łuki i żetony Sieci Petriego Sieć Petriego Formalny model procesów umożliwiający ich weryfikację Główne konstruktory: miejsca, przejścia, łuki i żetony Opis graficzny i matematyczny Formalna semantyka umożliwia pogłębioną

Bardziej szczegółowo

5. Najkrótsze ścieżki

5. Najkrótsze ścieżki p. Definicja 5. Najkrótsze ścieżki 5.1 Odległości w grafach: definicje i własności (Długość ścieżki). Długościa ścieżki nazywamy liczbę krawędzi występujacych w tej ścieżce. Bardziej formalnie, jeżeli

Bardziej szczegółowo

Metrem czy tramwajem po Krakowie?

Metrem czy tramwajem po Krakowie? Metrem czy tramwajem po Krakowie? Dr inż. Marek Bauer Politechnika Krakowska Katedra Systemów Komunikacyjnych mbauer@pk.edu.pl CO KORZYSTNIEJSZE DLA KRAKOWA? WIELE ASPEKTÓW OCENY: zdolność przewozowa (warunki

Bardziej szczegółowo

PUBLICZNY TRANSPORT ZBIOROWY

PUBLICZNY TRANSPORT ZBIOROWY PUBLICZNY TRANSPORT ZBIOROWY Realizacja zadania przez Powiat kluczborski Kluczbork, październik 2015 Plan prezentacji Regulacje prawne Działania powiatu Współpraca Szczegóły założeń współpracy PKS w Kluczborku

Bardziej szczegółowo

Poznańska Kolej Metropolitalna geneza, założenia, zrealizowane działania przygotowawcze, plany na przyszłość i dylematy rozwojowe

Poznańska Kolej Metropolitalna geneza, założenia, zrealizowane działania przygotowawcze, plany na przyszłość i dylematy rozwojowe Poznańska Kolej Metropolitalna geneza, założenia, zrealizowane działania przygotowawcze, plany na przyszłość i dylematy rozwojowe Stowarzyszenie Metropolia Poznań Linie kolejowe w obszarze aglomeracji

Bardziej szczegółowo

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych

Algorytmy mrówkowe w dynamicznych problemach transportowych y w dynamicznych problemach transportowych prof. dr hab Jacek Mandziuk MiNI, PW 3 czerwca 2013 Cel pracy Zbadanie zachowania algorytmu go zwykłego oraz z zaimplementowanymi optymalizacjami dla problemów

Bardziej szczegółowo

Algorytm chińskiego listonosza Katarzyna Ignaszewska SPI51. Temat: Problem chińskiego listonosza, czyli jak obejść miasto najmniejszym nakładem sił.

Algorytm chińskiego listonosza Katarzyna Ignaszewska SPI51. Temat: Problem chińskiego listonosza, czyli jak obejść miasto najmniejszym nakładem sił. Scenariusz lekcji Temat: Problem chińskiego listonosza, czyli jak obejść miasto najmniejszym nakładem sił. W roku 1962 chioski matematyk Mei-Ko Kwan zaproponował następujący problem: Listonosz roznosząc

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia planów integracji transportu w związkach międzygminnych, w tym w korytarzu linii kolejowej 356 Poznań - Gołańcz

Doświadczenia planów integracji transportu w związkach międzygminnych, w tym w korytarzu linii kolejowej 356 Poznań - Gołańcz MASTER PLAN DLA POZNAŃSKIEJ KOLEI METROPOLITALNEJ KONFERENCJA OTWIERAJĄCA Doświadczenia planów integracji transportu w związkach międzygminnych, w tym w korytarzu linii kolejowej 356 Poznań - Gołańcz K

Bardziej szczegółowo

WYLICZENIE I RAPORTOWANIE WSKAŹNIKÓW REZULTATU PROJEKTÓW DROGOWYCH

WYLICZENIE I RAPORTOWANIE WSKAŹNIKÓW REZULTATU PROJEKTÓW DROGOWYCH WYCIĄG Z WZORU WYLICZENIE I RAPORTOWANIE WSKAŹNIKÓW REZULTATU PROJEKTÓW DROGOWYCH Wprowadzenie Kluczowe dokumenty na potrzeby raportowania wskaźników rezultatu Wskaźniki oszczędności czasu Wskaźniki wypadkowości

Bardziej szczegółowo

Sieci Petriego. Sieć Petriego

Sieci Petriego. Sieć Petriego Sieci Petriego Sieć Petriego Formalny model procesów umożliwiający ich weryfikację Główne konstruktory: miejsca, przejścia, łuki i żetony Opis graficzny i matematyczny Formalna semantyka umożliwia pogłębioną

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe

Zagadnienie transportowe 9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Rola przewoźnika autobusowego w obsłudze pasażerskiego ruchu miejskiego

Rola przewoźnika autobusowego w obsłudze pasażerskiego ruchu miejskiego Rola przewoźnika autobusowego w obsłudze pasażerskiego ruchu miejskiego Stan obecny Komunikacja miejska działająca na zlecenie ZDiTM Szczecin opiera się na komunikacji tramwajowej i autobusowej. Usługi

Bardziej szczegółowo

Rozwój publicznego transportu zbiorowego w Wielkopolsce poprzez zakup spalinowego taboru kolejowego

Rozwój publicznego transportu zbiorowego w Wielkopolsce poprzez zakup spalinowego taboru kolejowego Rozwój publicznego transportu zbiorowego w Wielkopolsce poprzez zakup spalinowego taboru kolejowego Zakup nowoczesnego taboru to kolejny krok Organizatora Przewozów i Przewoźnika w zaspokojeniu wzrastających

Bardziej szczegółowo

STUDIUM OPTYMALIZACJI I ROZWOJU INFRASTRUKTURY DROGOWEJ DLA NADLEŚNICTWA (na przykładzie projektu realizowanego w Nadleśnictwie Bolesławiec)

STUDIUM OPTYMALIZACJI I ROZWOJU INFRASTRUKTURY DROGOWEJ DLA NADLEŚNICTWA (na przykładzie projektu realizowanego w Nadleśnictwie Bolesławiec) Łukasz Bloch STUDIUM OPTYMALIZACJI I ROZWOJU INFRASTRUKTURY DROGOWEJ DLA NADLEŚNICTWA (na przykładzie projektu realizowanego w Nadleśnictwie Bolesławiec) Cel opracowania Zasadniczym zadaniem sporządzenia

Bardziej szczegółowo

G. Wybrane elementy teorii grafów

G. Wybrane elementy teorii grafów Dorota Miszczyńska, Marek Miszczyński KBO UŁ Wybrane elementy teorii grafów 1 G. Wybrane elementy teorii grafów Grafy są stosowane współcześnie w różnych działach nauki i techniki. Za pomocą grafów znakomicie

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

POLITYKA TRANSPORTOWA MIASTA KRAKOWA W KONTEKŚCIE KRAKOWSKIEGO OBSZARU MTEROPOLITALNEGO

POLITYKA TRANSPORTOWA MIASTA KRAKOWA W KONTEKŚCIE KRAKOWSKIEGO OBSZARU MTEROPOLITALNEGO POLITYKA TRANSPORTOWA MIASTA KRAKOWA W KONTEKŚCIE KRAKOWSKIEGO OBSZARU MTEROPOLITALNEGO Wizja rozwoju Krakowa KRAKÓW MIASTEM OBYWATELSKIM, ZAPEWNIAJĄCYM WYSOKĄ JAKOŚĆ ŻYCIA MIESZKAŃCÓW I ZRÓWNOWAŻONY ROZWÓJ-EUROPEJSKĄ

Bardziej szczegółowo

Cennik biletów ważny od r. Komunikacyjny Związek Komunalny GOP w Katowicach.

Cennik biletów ważny od r. Komunikacyjny Związek Komunalny GOP w Katowicach. Cennik biletów ważny od 01.07.1993r. Komunikacyjny Związek Komunalny GOP w Katowicach. Opłata niezależna od długości przejazdu. Za przejazdy jednorazowe: na liniach zwykłych i przyśpieszonych N 4000 zł

Bardziej szczegółowo

Poznańska Kolej Metropolitalnej szansa dla aglomeracji

Poznańska Kolej Metropolitalnej szansa dla aglomeracji Poznańska Kolej Metropolitalnej szansa dla aglomeracji Źródło: Koleje Wielkopolskie Sp. z o.o. dr Radosław Bul Instytut Geografii Społeczno Ekonomicznej i Gospodarki Przestrzennej Wydział Nauk Geograficznych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Grafy Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 8 1 / 39 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie układu komunikacyjnego stosowane rozwiązania. Artur Zając Dział Analiz Układu Komunikacyjnego ZTM

Kształtowanie układu komunikacyjnego stosowane rozwiązania. Artur Zając Dział Analiz Układu Komunikacyjnego ZTM Kształtowanie układu komunikacyjnego stosowane rozwiązania Artur Zając Dział Analiz Układu Komunikacyjnego ZTM Efektywne planowanie transportu. 2 Taryfa powodzenie lub porażka umożliwia realizowanie podróży

Bardziej szczegółowo

Prawo transportowe. Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych, Politechnika Poznańska. Aspekty prawne funkcjonowania TP

Prawo transportowe. Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych, Politechnika Poznańska. Aspekty prawne funkcjonowania TP Prawo transportowe Aspekty prawne funkcjonowania TP Dr inż. Marcin Kiciński Zakład Systemów Transportowych, Politechnika Poznańska Marcin.Kicinski@put.poznan.pl Agenda 1. Przepisy: a) Przepisy ogólne b)

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa M. Czoków, J. Piersa 2012-01-10 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego 3 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego

Bardziej szczegółowo

Nowelizacja ustawy z dnia 16 grudnia 2010 r. o publicznym transporcie zbiorowym

Nowelizacja ustawy z dnia 16 grudnia 2010 r. o publicznym transporcie zbiorowym Nowelizacja ustawy z dnia 16 grudnia 2010 r. o publicznym transporcie zbiorowym Departament Infrastruktury i Komunikacji Wydział Transportu i Infrastruktury Zielona Góra, 2017 r. Obowiązujące przepisy

Bardziej szczegółowo

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH

POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH Barbara Popowska bpopowsk@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU 1. WPROWADZENIE 2. GRAF JAKO MODEL

Bardziej szczegółowo

Reprezentacje grafów nieskierowanych Reprezentacje grafów skierowanych. Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów

Reprezentacje grafów nieskierowanych Reprezentacje grafów skierowanych. Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów 1 / 69 Macierz incydencji Niech graf G będzie grafem nieskierowanym bez pętli o n wierzchołkach (x 1, x 2,..., x n) i m krawędziach (e 1, e 2,..., e m). 2 / 69

Bardziej szczegółowo

ZGODNIE ZE ZMIENIONĄ ORGANIZACJĄ RUCHU ZARZĄDZONĄ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. NA OKRES 13 III 11 VI 2016

ZGODNIE ZE ZMIENIONĄ ORGANIZACJĄ RUCHU ZARZĄDZONĄ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. NA OKRES 13 III 11 VI 2016 I N F O R M A C J A O N O W Y M R O Z K Ł A D Z I E J A Z D Y P O C I Ą G Ó W K O L E I Ś L Ą S K I C H OBOWIĄZUJĄCYM W OKRESIE 13 III 11 VI 2016 S T A N N A D Z I E Ń : 1 0. 0 3. 2 0 1 6 ZGODNIE ZE ZMIENIONĄ

Bardziej szczegółowo

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Oznaczenia: G graf, V liczba wierzchołków, E liczba krawędzi 1. Spójność grafu Graf jest spójny jeżeli istnieje ścieżka łącząca każdą parę jego wierzchołków.

Bardziej szczegółowo

Struktura rynku pasażerskich przewozów kolejowych w Polsce

Struktura rynku pasażerskich przewozów kolejowych w Polsce Struktura rynku pasażerskich przewozów kolejowych w Polsce Alicja Kozłowska Urząd Transportu Kolejowego Łódź, 18 marca 2015 r. Agenda: Kompetencje Prezesa Urzędu Transportu Kolejowego (UTK) Rynek przewozów

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 25 czerwca 2002 roku

Matematyka Dyskretna. Andrzej Szepietowski. 25 czerwca 2002 roku Matematyka Dyskretna Andrzej Szepietowski 25 czerwca 2002 roku ( Rozdział 1 Grafy skierowane W tym rozdziale zajmiemy siȩ algorytmami wyszukiwania najkrótszej drogi w grafach skierowanych Każdej krawȩdzi

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Konstrukcja autonomicznego robota mobilnego Małgorzata Bartoszewicz Promotor: prof. dr hab. inż. A. Milecki Zakres

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. dr Adam Sojda Pokój A405

BADANIA OPERACYJNE. dr Adam Sojda  Pokój A405 BADANIA OPERACYJNE dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Przedsięwzięcie - zorganizowanie działanie ludzkie zmierzające do osiągnięcia określonego

Bardziej szczegółowo

Obsługa komunikacyjna szkoły w Dąbrowie Leśnej

Obsługa komunikacyjna szkoły w Dąbrowie Leśnej Obsługa komunikacyjna szkoły w Dąbrowie Leśnej Obsługę komunikacyjną szkoły w Dąbrowie Leśnej zapewnią linie: ŁD, ŁZ i 701. W celu poprawy dojazdu w bezpośredni rejon szkoły, proponujemy korektę trasy

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, Warszawa SG-01. Statystyka gminy: samorząd i transport. za rok 2015 SAMORZĄD

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, Warszawa SG-01. Statystyka gminy: samorząd i transport. za rok 2015 SAMORZĄD GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa Nazwa i adres jednostki sprawozdawczej URZĄD MIASTA HELU Numer identyfikacyjny - REGON 00052357700000 SG-01 Statystyka gminy: samorząd

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ZADANIE KOMIWOJAŻERA METODY ROZWIĄZYWANIA. Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ZADANIE KOMIWOJAŻERA METODY ROZWIĄZYWANIA. Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory PLAN WYKŁADU Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 5 dr inż. Agnieszka Bołtuć ZADANIE KOMIWOJAŻERA Koncepcja: komiwojażer musi odwiedzić każde miasto na swoim

Bardziej szczegółowo

Sieć (graf skierowany)

Sieć (graf skierowany) Sieci Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B), (A, D), (A, C), (B, C),..., } Ścieżki i cykle

Bardziej szczegółowo

Informatyka w logistyce przedsiębiorstw wykład 5

Informatyka w logistyce przedsiębiorstw wykład 5 Informatyka w logistyce przedsiębiorstw wykład 5 1. Charakterystyka i funkcje systemu klasy WMS 2. Funkcje systemu WMS 3. Elementy (moduły) systemu WMS 3.1. Operacje magazynowe 3.2. Transport i spedycja

Bardziej szczegółowo

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA Projekt to metoda na osiągnięcie celów organizacyjnych. Jest to zbiór powiązanych ze sobą, zmierzających

Bardziej szczegółowo

Transport publiczny. Dr inż. Marcin Kiciński. Integracja transportu miejskiego. Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Transport publiczny. Dr inż. Marcin Kiciński. Integracja transportu miejskiego. Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Transport publiczny Integracja transportu miejskiego Dr inż. Marcin Kiciński Marcin.Kicinski@put.poznan.pl Agenda 1. Wprowadzenie 2. Postrzeganie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzau Układ graficzny CKE 2016 Nazwa kwalifikacji: Organizacja przewozu środkami transportu drogowego Oznaczenie kwalifikacji: A.70 Numer

Bardziej szczegółowo

Integracja transportu publicznego Aglomeracji Poznańskiej. Marian Walny Z-ca Burmistrza Lubonia

Integracja transportu publicznego Aglomeracji Poznańskiej. Marian Walny Z-ca Burmistrza Lubonia Integracja transportu publicznego Aglomeracji Poznańskiej Marian Walny Z-ca Burmistrza Lubonia Problemy konieczne do rozwiązania i zagrożenia brak zaufania odnośnie intencji wielkiego brata konieczność

Bardziej szczegółowo

Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11

Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11 Sterowniki Programowalne (SP) Wykład 11 Podstawy metody sekwencyjnych schematów funkcjonalnych (SFC) SP 2016 WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA INŻYNIERII SYSTEMÓW STEROWANIA Kierunek: Automatyka

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań potoków pasażerów korzystających z przejazdów w pociągach regionalnych na terenie województwa łódzkiego

Wyniki badań potoków pasażerów korzystających z przejazdów w pociągach regionalnych na terenie województwa łódzkiego Grzegorz Sapoń, Wiesław Starowicz Wyniki badań potoków pasażerów korzystających z przejazdów w pociągach regionalnych na terenie województwa łódzkiego W artykule przedstawiono wyniki badań identyfikujące

Bardziej szczegółowo

Koncepcja uspokojenia ruchu na osiedlu Wilda w Poznaniu główne założenia

Koncepcja uspokojenia ruchu na osiedlu Wilda w Poznaniu główne założenia POLITECHNIKA POZNAŃSKA Zakład Systemów Transportowych Koncepcja uspokojenia ruchu na osiedlu Wilda w Poznaniu główne założenia Odbiorca: Rada Osiedla Wilda, Zarząd Dróg Miejskich Autorzy: dr inż. Szymon

Bardziej szczegółowo