Układ Planetarny - klasyfikacja. Układ Planetarny - klasyfikacja Fizyka i Chemia Ziemi
|
|
- Kazimierz Socha
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fizyka i Chemia Ziemi Ruch geocentyczny i heliocentyczny planet.j. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM Układ Planetany - klasyfikacja. Planety gupy ziemskiej: Mekuy Wenus Ziemia Mas. Planety olbzymy: Jowisz Satun Uan Neptun J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 3 Układ Planetany - klasyfikacja Wenus i Jowisz poanne gwiazdy. Planety dolne: Mekuy Wenus. Planety góne: Mas Jowisz Satun Uan Neptun J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 5 Ruch Masa obsewowany z powiezchni Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 7
2 Astonomia w staożytnej Gecji W VI w. PC w staożytnej Gecji konstuowano modele kosmologiczne w opaciu o osiągnięcia fizyki i astonomii. Powstały spekulatywne teoie póbujące wyjaśnić fizyczną natuę świata i ciał niebieskich. Ich autozy koncentowali się na wskazaniu ache, mateialnej pzyczyny leżącej u podstaw obsewowanej zeczywistości. Byli to m.in.: Astonomia w staożytnej Gecji Piewsze spójne ozwiązanie poblemu uchu ciał niebieskich podał Eudoksos. Ziemia znajdowała się w śodku współśodkowych sfe. Każda planeta była unoszona pzez jedną lub kilka sfe, wiujących ze stałą pędkością wokół Ziemi. Sfey obacały się wokół osi mających óżne bieguny i były ze sobą połączone, tak że uch sfey zewnętznej pzenosił się na sfeę wewnętzną. ales z Miletu (ok. 65 ok. 547 PC.), Anaksymande (ok. 60 ok. 545 PC), Pitagoas (ok. 57 ok. 497 PC), Platon (ok PC). Aystoteles (384 3 PC) Pitagoasowi, pzypuszczalnie, zawdzięczamy temin kosmos, oznaczający acjonalny poządek we wszechświecie. Platonowi pzypisuje się sfomułowanie pogamu, któy utwalił sfeyczny model kosmosu. Miał on bowiem zażądać, by obsewowane zachowanie planet było opisywane tylko za pomocą uchów kołowych i jednostajnych. 8 Eudoksos z Knidos ( PC) Opisu uchu Księżyca wymagał 3 sfe. 9 Aystoteles (384 3 PC) Model Eudoksosa pzyjął Aystoteles ozbudowując go z 6 do 55 sfe. Swoje pomysły uzasadniał fizyką pięciu piewiastków. W świecie podksiężycowym wszystko było zbudowane z ziemi, wody, powietza i ognia, podlegając nieustannym pocesom powstawania i ginięcia. Natomiast obsza położony poza sfeą Księżyca i ciągnący się pzez sfey pozostałych planet aż po sfeę gwiazd twozył piąty element, ete, któego własnością był wieczny uch kołowy i jednostajny. Sfeyczny kosmos z fizyką Aystotelesa stał się kosmologicznym paadygmetem, któy został zastąpiony modelem Układu Planetanego podanym pzez Kopenika. Kosmos sfeyczny Aystotelesa 5 piewiastków: -Ziemia -Woda -Powietze Według Aystotelesa sfeyczny kosmos zamknięty wiującą powłoką gwiazd był całym wszechświatem istniejącym wiecznie. Zwolennicy Platona pzyjmowali, że kosmos został stwozony. Stoicy uznawali obecność pzestzeni, w któej kosmos pozostawał zawieszony. 0 -Ogień -Ete Aystoteles (384 3 PC) Model Eudoksosa pzyjął Aystoteles ozbudowując go z 6 do 55 sfe. Swoje pomysły uzasadniał fizyką pięciu piewiastków. W świecie podksiężycowym wszystko było zbudowane z ziemi, wody, powietza i ognia, podlegając nieustannym pocesom powstawania i ginięcia. Natomiast obsza położony poza sfeą Księżyca i ciągnący się pzez sfey pozostałych planet aż po sfeę gwiazd twozył piąty element, ete, któego własnością był wieczny uch kołowy i jednostajny. Sfeyczny kosmos z fizyką Aystotelesa stał się kosmologicznym paadygmetem, któy został zastąpiony modelem Układu Planetanego podanym pzez Kopenika. Według Aystotelesa sfeyczny kosmos zamknięty wiującą powłoką gwiazd był całym wszechświatem istniejącym wiecznie. Ruch oczny Słońca i planet zmienna szybkość kątowa Pzesilenie letnie Czewiec / Aphelium Lipiec 3 Równonoc jesienna Wzesień /3 Równonoc wiosenna Mazec / Peihelium Styczeń 3 Pzesilenie zimowe Gudzień / Wiosna 9.75 dni Lato dni Jesień dni Zima dni <V>=9.78 km/s Zwolennicy Platona pzyjmowali, że kosmos został stwozony. Stoicy uznawali obecność pzestzeni, w któej kosmos pozostawał zawieszony. 3
3 Geckie modele Wszechświata Geckie modele Wszechświata Apollonios z Pege ( ~6 ~90 PC) Apollonios wpowadził dwa geometyczne modele planetanych obit z nieuchomą Ziemią. W piewszym, planeta znajduje się na końcu pomienia, obacającego się ze stała szybkością. Ale całe koło: śodek C, pomień i planeta obiegają w ciągu oku nieuchomą Ziemią, nie leżącą w centum uchu. Klaudiusz Ptolemeusz (~00 - ~68 AD) W dugim modelu Ziemia leży w śodku dużego koła (defeentu), po defeencie pousza się jednostajnie, małe koło (epicykl), po któym jednostajnie pousza się planeta. W swoim dziele Almagest podał pełny model geometyczny i związane z nim tabele, pozwalające pzewidywać położenia Słońca, Księżyca i planet na dowolny moment czasu. Almagest z IX w. pzechowywany w Bibliotece Watykańskiej 4 5 Geckie modele Wszechświata Do ozwiązań Apolloniosa Ptolemeusz wpowadził ulepszenie: - śodek epicyklu pouszał się po defeencie ze zmienną pędkością względem Ziemi, - ale, pędkość ta pozostawała niezmienna względem punktu Q - ekwantu. Ruch planet i Słońca wg Ptolemeusza Epicykle i defeenty dla Słońca S i dwóch planet P, P. Dzieło Ptolemeusza stanowi szczyt dokonań astonomii staożytnej. 6 7 Okes obiegu ok Okes obiegu ok Astonomowie aabscy ozwinęli apaat pojęciowy i matematyczny : zenit, nadi, nazewnictwo gwiazd, tygonometia sfeyczna, pzed astonomami kładzie pewne zadania islam, nie stwozyli nowej kosmologii, pzetłumaczyli Almagest Układ Planetany wg. Ptolemeusza (Wesja uposzczona) 8 9 3
4 Ododzenie astonomii euopejskiej Ododzenie astonomii euopejskiej Ododzenie nauki o wszechświecie w śedniowiecznej Euopie Zachodniej wiązało się z pzyswajaniem od XII w. aabskich pzekładów autoów geckich (ównież Ptolemeusza) i oyginalnych dzieł uczonych islamu. W ten sposób w Euopie upowszechniły się ównież wątpliwości co do związku matematycznych modeli z Almagestu z zeczywistością. Na podstawie pzekładu pacy Al-Faghaniego Johannes de Sacobosco (Jan z Holywood) napisał na początku XIII w. aktat o sfeze, populayzujący w czteech księgach podstawy astonomii Ptolemeusza. W dugiej połowie XIII w. pod potektoatem Alfonsa X Mądego, kóla Kastylii i Leonu, powstały ablice Alfonsyńskie, któe zgodnie z modelami Ptolemeusza podawały sposoby obliczania położeń planet. Znaczący postęp w astonomii euopejskiej pzyniósł XV w. Istotną olę odegały tu ośodki: wiedeńsko-noymbeski i kakowski. Z piewszym z nich związane są nazwiska dwóch uczonych: Geoga Peubacha i Johannesa Müllea (Regiomontanusa). W około 474. wydano Nową teoię planet Geoga Peubacha. Dzieło to zawieało skót astonomii Ptolemeusza i jego aabskich kytyków, oaz szczegółowy opis kosmologicznych modeli w postaci mateialnych sfe. Podęcznik Peubacha był wielokotnie wznawiany aż do XVII w. Geog Peubach (43 46) Johannes Mülle (Regiomontanus) Biskup katolicki ( ) 0 Nowożytne modele Wszechświata...uchy i zjawiska... planet i ich sfe da się wyjaśnić, jeżeli się je odniesie do uchów Ziemi. I nie wątpię, że utalentowani i uczeni matematycy zgodzą się zupełnie ze mną, pod waunkiem, że dopełnią tego, czego pzede wszystkim wymaga ta nauka, tj. zechcą nie powiezchownie, ale do głębi poznać i pzemyśleć to wszystko, co ja na dowód mych twiedzeń w tym dziele podaję. O obotach sfe niebieskich, pzedmowa. Mikołaj Kopenik ( ) Dedykowane papieżowi Pawłowi III, wzbudziło zainteesowanie hieachów Kościoła.. Potestanci Lute i Melanchton odzucili dzieło Kopenika natychmiast. Kopia ękopisu dzieła Kopenika 3 Zalety koncepcji Kopenika postota System heliocentyczny Ilustacja powstawania obsewowanego tou Masa Wyjaśnia uch dobowy gwiazd. Jeśli Ziemia wiuje wokół własnej osi, to w ten sposób można wyjaśnić obsewowany obót całej sfey niebieskiej w czasie 4 godzin. Wyjaśnia uch planet na sfeze (pętle) Obsewowany uch planet na sfeze jest wynikiem złożenia uchu dwóch obiektów uchu planety i uchu Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 5 4
5 Dowód hipotezy uchu ocznego Ziemi Geocentyczny model ycho Bahego Ruch oczny gwiazd. Jeśli Ziemia obiega po obicie kołowej nieuchome Słońce, to powinniśmy obsewować pozone uchy oczne gwiazd. o uchu gwiazdy może być niewielkim okęgiem, elipsą czy też odcinkiem. Chodzi o tzw. zjawisko paalaksy ocznej. odkyte dopieo w latach pzez Bessela, Stuvego i Hendesona. ycho Bahe (546-60) Uwaga! Oboty Kopenika zdjęto z indeksu w oku 835. Pecyzja obsewacji ycho Bahego wynosiła 5-35!! 6 Ponieważ nie zaobsewował paalaksy ocznej gwiazd, ycho odniósł się z ezewą do pomysłów Kopenika Układ planetany według ycho Bahego 7 Geocentyczny model ycho Bahego Układ Planetany - klasyfikacja. Planety dolne: Mekuy Wenus ycho Bahe (546-60) Pecyzja obsewacji ycho Bahego wynosiła 5-35!! Ponieważ nie zaobsewował paalaksy ocznej gwiazd, ycho odniósł się z ezewą do pomysłów Kopenika Układ planetany według ycho Bahego 8. Planety góne: Mas Jowisz Satun Uan Neptun J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 30 Konfiguacje planet S Słońce E Ziemia V Wenus J Jowisz Konfiguacje planet S Słońce E Ziemia V Wenus J Jowisz Kwadatua - tylko planety góne. Może być wschodnia i zachodnia Np. S E J kwad. zachodnia S E J5 kwad. wschodnia Niedawna kwadatua zachodnia Jowisza miała miejsce Koniunkcja Może być dolna i góna Np. S V E koniunkcja dolna V3 S E koniunkcja góna J3 S E koniunkcja góna J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 3 5
6 Konfiguacje planet S Słońce E Ziemia V Wenus J Jowisz Opozycja - tylko planety góne. Ułożenie planet E, J w jednej linii Np. S E J Koniunkcja dolna Wenus ze stycznia 04. Gdy planeta jest w opozycji to mamy badzo dogodne waunki do jej obsewacji J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 34 Opozycje Masa Konfiguacje planet S Słońce E Ziemia V Wenus J Jowisz Elongacja planety to kąt S-E-Planeta S E V maksymalna elongacja Wenus, S E J4 elongacja Jowisza Dla planet gónych elongacje wynoszą od 0 do J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 36 Maksymalna elongacja i względne ozmiay obit planet Ruch planet, okesy obiegu: sydeyczny i synodyczny W momencie maksymalnej elongacji z postokątnego tójkąta SVE mamy: SV sin(ves ) SE Jeśli SE= odległość Ziemi od Słońca to w jednostkach pomienia obity Ziemi SV sin(ves ) SV odległość np. Wenus od Słońca 37 Okes sydeyczny (gwiazdowy) Z czas twania jednego obiegu obity planety, względem odległych gwiazd. 38 6
7 Ruch planet, okesy obiegu: sydeyczny i synodyczny Ruch planet, okesy obiegu: sydeyczny i synodyczny Okes sydeyczny (gwiazdowy) W czas twania jednego obiegu obity planety, względem odległych gwiazd. 39 MuPad Okes synodyczny S czas, po któym powtaza się dana konfiguacja planet, np. dwie kolejne koniunkcje.. 40 Okesy obiegu planet sydeyczny i synodyczny, - okesy sydeyczne planet P, P Okesy obiegu planet sydeyczny i synodyczny Skoo n > n, to pomień wodzący SP wypzedza pomień SP Szybkości kątowe uchu kołowego n 360 ; n 360 ; () empo wypzedzania wynosi ( n n)[ stopni / dobę] Pomień SP dogoni pomień SP po dokonaniu obotu o 360 stopni, licząc od pomienia SP. Rozważamy uch kołowy współpłaszczyznowy Ponieważ > stąd n > n 4 Rozważamy uch kołowy współpłaszczyznowy Co potwa pzez okes czasu S - do wystąpienia kolejnej koniunkcji planet P, P. 4 Okesy obiegu planet sydeyczny i synodyczny Pomień SP dogoni SP po czasie S, czyli mamy, że Rozważamy uch kołowy współpłaszczyznowy stosując () Stąd S ( n n ) S 360 S S () 43 Okesy obiegu planet sydeyczny i synodyczny Pzykład. Obsewowano dwie kolejne koniunkcje Wenus z Ziemią. Różnica dat ich wystąpienia dała okes synodyczny S=583.9 [doba]. Ile wynosi okes sydeyczny (gwiazdowy) obiegu obitalnego Wenus? Rozwiązanie. Okes gwiazdowy Ziemi Z =365.5 [doba]. A ze wzou () dla planety dolnej mamy: S W W W [doba] 44 7
8 Heliocentyczny Układ Planetany obity eliptyczne Gawitacja - pzyczyna uchu planet m a F Johanes Keple Johan (57-630) Keple ( ) I, II pawo Keplea 3 3 a a III pawo Keplea... Izaak Newton (643-77) F Mm G "Gawitacja wyjaśnia uch planet, ale nie jest w stanie wyjaśnić, kto umieścił planety w uchu. Bóg ządzi wszystkimi zeczami i wie wszystko o tym, co może być zobione (I. Newton)" Ruch ciał w układzie Słonecznym Do opisu uchu wykozystujemy : pawa dynamiki Newtona, wzó na siłę, oddziaływanie gawitacyjne. Ruch ciał w układzie Słonecznym Do opisu uchu stosujemy : pawa dynamiki Newtona (,,3), wzó (4) na siłę, oddziaływanie gawitacyjne F Wyp 0. pędkość ciała nie może ulec zmianie. F Wyp działająca na ciało siła wypadkowa ma masa pouszającego się ciała pzyspieszenie ciała F F F m m G 3 m m F F J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 48 Ruch baycentyczny Baycentyczny uch Słońca V p baycentum Słońce, M S Baycentyczne pzemieszczenia śodka masy Słońca w okesie 30 lat, obsewowane z odległości 33 lat świetlnych. Planeta, m p p S V S Ruch Słońca jest wynikiem gawitacyjnego oddziaływania Słońca z planetami NASA JPL Ruch okesowy o okesie
9 Baycentyczny kołowy uch planety i Słońca: Rozważamy baycentyczny kołowy uch planety i Słońca: F D ma D d m dt II zasada dynamiki Newtona F m D a D II zasada dynamiki Newtona G mp mp P G mp S G stała gawitacji, m S - masa Słońca, m P - masa planety. a D P S Pędkość kątowa Pzyspieszenie dośodkowe Odległość planeta-słońce G mp mp P G mp S Równanie dla planety Równanie dla Słońca a D P S Baycentyczny kołowy uch planety i Słońca: Ruch kołowy planety względem Słońca: G m S P G m + P S P S G m P Równanie uchu względnego P S 3 4 G m 3 G m P S mp G P S III pawo Keplea Kołowy uch baycentyczny w niezmiennej płaszczyźnie uch płaski Ruch kołowy jest pzypadkiem szczególnym uchu po elipsie o mimośodzie e=0 Słońce V Ruch kołowy V Ruch eliptyczny Planeta Planeta Płaski uch heliocentyczny (względny) const V const Słońce const V const 9
10 Obita eliptyczna: ozmiay i kształt Obita eliptyczna: oientacja w pzestzeni S ognisko elipsy (tu jest Słońce) C śodek elipsy P peyhelium (najbliżej S) A aphelium (najdalej od S) a=ca - półoś wielka b=cb półoś mała q=ps odległość peyhelium Węzeł zstępujący Węzeł wstępujący e SC PC b a, mimośód Płaszczyzna i kieunek odniesienia Ω długość węzła wstępującego ω agument peyhelium i nachylenie płaszczyzny obity planety do płaszczyzny odniesienia J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 58 Pawa Keplea I pawo. Obity planet są elipsami. Słońce znajduje się we wspólnym ognisku tych elips. II pawo. W ównych odstępach czasu pomień wodzący planety zakeśla ówne powiezchnie. Pawa Keplea, cd III pawo. Stosunek tzeciej potęgi półosi obity planety do kwadatu okesu obiegu jej obity jest (w pzybliżeniu) wielkością stałą. a G G 4 S P 4 3 m m m const S G stała gawitacji, m S - masa Słońca, m P - masa planety J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 60 I pawo Keplea dodatek A I pawo Keplea dodatek B Posty sposób wykeślenia elipsy Ogólnie obity ciał niebieskich nazywamy kzywymi stożkowymi, czyli kzywymi powstałymi w wyniku pzecięcia stożka płaszczyznami. Sept 5, 003 Astonomy 00 Fall 003 Sept 5, 003 Astonomy 00 Fall 003 0
11 Koniec J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 63
Fizyka i Chemia Ziemi
Fizyka i Chemia Ziemi Ruch geocentryczny i heliocentryczny planet T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 013-01-4 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Układ Planetarny - klasyfikacja 1. Planety grupy ziemskiej:
Bardziej szczegółowoFizyka i Chemia Ziemi
Fizyka i Chemia Ziemi Temat 4: Ruch geocentryczny i heliocentryczny planet T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM Układ Planetarny - klasyfikacja. Planety grupy ziemskiej: Merkury Wenus Ziemia Mars 2. Planety
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoGrawitacja. W Y K Ł A D IX. 10-1 Prawa Keplera.
Wykład z fizyki, Piot Posmykiewicz 106 W Y K Ł A D IX Gawitacja. Siły gawitacyjne są najsłabsze z pośód czteech podstawowych sił pzyody. Są całkowicie zaniedbywalne w oddziaływaniach między atomami i nukleonami
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE. Czym jest fizyka?
WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoRuchy planet. Wykład 29 listopada 2005 roku
Ruchy planet planety wewnętrzne: Merkury, Wenus planety zewnętrzne: Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun, Pluton Ruch planet wewnętrznych zachodzi w cyklu: koniunkcja dolna, elongacja wschodnia, koniunkcja
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Siły centalne Dla oddziaływań gawitacyjnych C Gm 1 m C ˆ C F F 3 C C Dla oddziaływań elektostatycznych
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoIV.2. Efekt Coriolisa.
IV.. Efekt oiolisa. Janusz B. Kępka Ruch absolutny i względny Załóżmy, że na wiującej taczy z pędkością kątową ω = constant ciało o masie m pzemieszcza się ze stałą pędkością = constant od punktu 0 wzdłuż
Bardziej szczegółowoPrawo powszechnego ciążenia Newtona
Pawo powszechnego ciążenia Newtona m M FmM Mm =G 2 Mm FMm = G 2 Stała gawitacji G = 6.67 10 11 2 Nm 2 kg Wielkość siły gawitacji z jaką pzyciągają się wzajemnie ciała na Ziemi M = 100kg N M = Mg N m =
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoMoment pędu w geometrii Schwarzshilda
Moent pędu w geoetii Schwazshilda Zasada aksyalnego stazenia się : Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna poiędzy dwoa zdazeniai w czasopzestzeni jest taka aby czas ziezony w układzie cząstki był aksyalny.
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Rodzaje pól
Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoAstronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.
Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoSiły centralne, grawitacja (I)
Pojęcia Gawitacja postawowe (I) i histoia Siły centalne, gawitacja (I) Enegia potencjalna E p B A E p ( ) E p A W ( ) F W ( A B) B A F Pawo gawitacji (siła gawitacji) - Newton 665 M N k F G G 6.6700 F,
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowo14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.
Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym
Bardziej szczegółowoEnergia w geometrii Schwarzshilda
Enegia w geometii Schwazshilda Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna pomiędzy dwoma zdazeniami w czasopzestzeni jest taka aby czas zmiezony w układzie cząstki był maksymalny. Rozważmy cząstkę spadającą
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowover grawitacja
ve-18.10.07 gawitacja początki Galileusz 1564-164 układ słoneczny http://www.aachnoid.co/gavitation/sall.htl pawa Keplea 1. obity planet kążących wokół słońca są elipsai ze słońce w ognisku Johannes Keple
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowocz.1 dr inż. Zbigniew Szklarski
ykład : Gawitacja cz. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.l htt://laye.uci.ah.edu.l/z.szklaski/ Doa do awa owszechneo ciążenia Ruch obitalny lanet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie omiay
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Bardziej szczegółowoZastosowanie zasad dynamiki Newtona.
Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.
Bardziej szczegółowoSztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym
Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu
Bardziej szczegółowoSiły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym
FZYKA Wykład echanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu histoia mateialnego (V) Siły opou pędkość ganiczna w spadku swobodnym Układy Pojęcia nieinecjalne podstawowe () i histoia Siły w układach nieinecjalnych
Bardziej szczegółowoSprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Infomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest zimowy 06/07 Wykład n 3 Na popzednim wykładzie poznaliśmy pawa uchu i wiemy, jak opisać uch punktu mateialnego w inecjalnym układzie odniesienia. Zasady
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe Lekcja V: Elipsa
Krzywe stożkowe Lekcja V: Elipsa Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Czym jest elipsa? Elipsa jest krzywą stożkową powstałą przez przecięcie stożka płaszczyzną pod kątem α < β < π 2 (gdzie α jest
Bardziej szczegółowo10. Ruch płaski ciała sztywnego
0. Ruch płaski ciała sztywnego. Pędkość w uchu płaskim Metody wyznaczania pędkości w uchu płaskim y x / chwiowy śodek pędkości. naitycznie Dane:, Szukane: s / /. Na podstawie położenia chwiowego śodka
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoPRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE
PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza
Bardziej szczegółowoLITERATURA Resnick R., Holliday O., Acosta V., Cowan C. L., Graham B. J., Wróblewski A. K., Zakrzewski J. A., Kleszczewski Z., Zastawny A.
LITERATURA. Resnick R., Holliday O., Fizyka, Tom i, lub nowe wydanie 5-tomowe. Acosta V., Cowan C. L., Gaham B. J., Podstawy Fizyki Współczesnej, 98,PWN. 3. Wóblewski A. K., Zakzewski J. A., Wstęp Do Fizyki,
Bardziej szczegółowoFizyka i Chemia Ziemi
Fizyka i Chemia Ziemi Temat 5: Zjawiska w układzie Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2012-01-26 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca
Bardziej szczegółowoXI. RÓWNOWAGA I SPRĘŻYSTOŚĆ
XI. RÓWNOWAGA I SPRĘŻYSTOŚĆ 11.1. Równowaga Ciało sztywne pozostające w spoczynku jest w ównowadze statycznej. Jak wiemy, uch postępowy ciała opisuje duga zasada dynamiki Newtona, któą za pomocą pędu ciała
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoObraz Ziemi widzianej z Księżyca
Grawitacja Obraz Ziemi widzianej z Księżyca Prawo powszechnego ciążenia Dwa punkty materialne o masach m 1 i m przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną
Bardziej szczegółowoWykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)
Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) 24.02.2014 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa)
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoia względności wybane zagadnienia Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 11 M. Pzybycień WFiIS AGH Szczególna Teoia Względności
Bardziej szczegółowoPozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN
Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu obrotowego
Mechanika uchu obotowego Fizyka I (Mechanika) Wykład VII: Ruch po okęgu Ruch w jednoodnym polu elektycznym i magnetycznym Pawa uchu w układzie obacajacym się Pojęcia podstawowe Układ współzędnych Służy
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoRuch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego
Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowoXXI OLIMPIADA FIZYCZNA ( ). Stopień III, zadanie teoretyczne T1. Źródło: XXI i XXII OLIMPIADA FIZYCZNA, WSiP, Warszawa 1975 Andrzej Szymacha,
XXI OLIMPIADA FIZYCZNA (97-97). Stopień III zadanie teoetyczne. Źódło: XXI i XXII OLIMPIADA FIZYCZNA WSiP Waszawa 975 Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Andzej Szyacha Dwa ciała i spężynka Dynaika
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoia względności (wybane zagadnienia) Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 7 M. Pzybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoia Względności
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson
Bardziej szczegółowoNierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona
DYNAMIKA: siły ównania uchu uch Nieelatywistyczne ównania uchu zasady dynaiki Newtona Pojęcia podstawowe dla punktu ateialnego Masa - iaa bezwładności Pęd iaa ilości uchu v v p v p v v v Siła wywołuje
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoWykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoTeoria Względności. Czarne Dziury
Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie
Bardziej szczegółowoJak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.
I ABC FIZYKA 2018/2019 Tematyka kartkówek oraz zestaw zadań na sprawdzian - Dział I Grawitacja 1.1 1. Podaj główne założenia teorii geocentrycznej Ptolemeusza. 2. Podaj treść II prawa Keplera. 3. Odpowiedz
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne* Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha * Resnick, Halliday,
Bardziej szczegółowoSatelity Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym. dr inż. Stefan Jankowski
Satelity Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym dr inż. Stefan Jankowski s.jankowski@am.szczecin.pl Satellites Satelity można podzielić na: naturalne (planety dla słońca/ gwiazd, księżyce dla planet) oraz sztuczne
Bardziej szczegółowoGrawitacyjna energia potencjalna gdy U = 0 w nieskończoności. w funkcji r
Wykład z fizyki Piot Posykiewicz 113 Ponieważ, ważne są tylko ziany enegii potencjalnej, ożey pzyjąć, że enegia potencjalna jest ówna zeo w dowolny położeniu. Powiezchnia iei oże być odpowiedni wyboe w
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoZadania do testu Wszechświat i Ziemia
INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania
Bardziej szczegółowoWIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH
WITULNE LBOTOI FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NUCZNI INNOWCYJNY POGM NUCZNI FIZYKI W SZKOŁCH PONDGIMNZJLNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infoatyka Gawitacja Gzegoz F. Wojewoda Człowiek - najlepsza inwestycja
Bardziej szczegółowoFizyka 9. Janusz Andrzejewski
Fizyka 9 Janusz Andzejewski R K Księżyc kążący wokół iei (Rozważania Newtona) Pzyśpieszenie dośodkowe księżyca 4πRK ak = T Wstawiając dane dla obity księżyca: R K = 3.86 10 T = 7. 3dnia 5 k R 6300 = 386000
Bardziej szczegółowoWIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH
WITUALNE LABOATOIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY POGAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infoatyka Gawitacja Gzegoz F. Wojewoda Człowiek - najlepsza
Bardziej szczegółowoRys. 1. Ilustracja modelu. Oddziaływanie grawitacyjne naszych ciał z masą centralną opisywać będą wektory r 1
6 FOTON 6, Wiosna 0 uchy Księżyca Jezy Ginte Uniwesytet Waszawski Postawienie zagadnienia Kiedy uczy się o uchach ciał niebieskich na pozioie I klasy liceu, oawia się najczęściej najpiew uch Ziei i innych
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.
ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i
Bardziej szczegółowo14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY
14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY Ruch jednostajny po okręgu Dynamika bryły sztywnej Pole grawitacyjne Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi
Bardziej szczegółowoPola elektryczne i magnetyczne
Pola elektyczne i magnetyczne Zadania z ozwiązaniami Pojekt współfinansowany pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego Zadanie 1 Cząstka alfa (jądo atomu helu) ma masę m = 6.64*1 7
Bardziej szczegółowoSprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian.. Jedna jednostka astronomiczna to odległość jaką przebywa światło (biegnące z szybkością 300 000 km/h) w ciągu jednego roku. jaką przebywa światło (biegnące
Bardziej szczegółowoObliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity. Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie
Obliczanie pozycji obiektu na podstawie znanych elementów orbity Rysunek: Elementy orbity: rozmiar wielkiej półosi, mimośród, nachylenie a - wielka półoś orbity e - mimośród orbity i - nachylenie orbity
Bardziej szczegółowoZiemia jako planeta w Układzie Słonecznym
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym Data courtesy Marc Imhoff of NASA GSFC and Christopher Elvidge of NOAA NGDC. Image by Craig Mayhew and Robert
Bardziej szczegółowoRuch punktu materialnego
WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka
Bardziej szczegółowoPROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY
PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY RUCH OBROTOWY ZIEMI Ruch obrotowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun
Bardziej szczegółowo