Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało
|
|
- Ludwik Pawłowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Paca i enegia
2 Paca Paca jest jedną fom wymiany enegii międy ciałami. W pypadku, gdy na ciało będące punktem mateialnym diała stała siła F const oa uch ciała odbywa się od punktu A do B po linii postej be awacania to paca wykonana pe siłę F wyażasiępe ilocyn skalany wektoów siły i pemiescenia ciała W F FS cos α S Tylko składowa siły ównoległa do tou wykonuje pacę F F cos( α ) Paca wykonana pe siłę skieowaną postopadłe do tou ciała jest ówna eu F W 0 ( ) F S A Składowa postopadła α F α B Składowa ównoległa
3 Paca wykonana pe siłę skieowaną peciwnie do wektoa pemiescenia (np. paca siły tacia) jest ujemna W F FS cos ( ) < 0 F π FS Ogólnie paca jest ujemna gdy kąt międy wektoami F oa jest owaty π. α > Pacę będącą wielkością skalaną mieymy w dżulach J N*mkg*m /s. Dżul jest jednostką pochodną w układie SI. Dżul jest to paca wykonana pe stałą siłę o watości 1N py pemiesceniu ciała na odległość 1m w kieunku diałania siły
4 Paca stałej siły o stałej watości FF 0 stycnej do tou ciała o wocie godnym e wotem pemiescenia ciała F Paca takiej siły na dode o długości S k jest ówna anaconemu na ysunku polu postokąta na płascyźnie F S (siła-doga) F 0 W F0 S k s k S Gdy siła mienia się w takcie uchu ciała to wó obowiąuje tylko na infiniteymalnie kótkim odcinku dogi S, na któym można ałożyć iż siła jest stała. Paca wykonana na tym odcinku jest ówna dwfdsf S
5 Paca miennej siły stycnej do tou o wocie godnym e wotem pemiescenia ciała Paca wykonana na odcinku dogi o długości SS i+1 -S i Pole postokąta Całkowita paca Sumie pól postokątów Pole pod kywą F F 1 S s W Σ W i Σ F i (S i ) s (F 1 (S 1 )+F (S )+ ) S k s W S k 0 FdS
6 Całka onacona: b a b ( ) H( b) h( ) d H H( a) a py cym h( ) dh ( ) d Licby a i b onacają dolną i góną ganicę całkowania. W celu analitycnego oblicenia całki onaconej teba naleźć dowolną funkcję H() wana całką nieonaconą, któej pochodna jest ówna funkcji podcałkowej cyli achodi dh ( ) h( ) d a następnie okeślić watość tej funkcji dla gónej ganicy całkowania H(b) i odjąć watość tej funkcji dla dolnej ganicy całkowania H(a).,
7 Gdy f()>0 dla a<<b to całka onacona b a f ( ) d jest ówna anaconemu polu pod wykesem funkcji f() f () f () b a f ( ) d a b
8 Wybane całki nieonacone k d 1 k + 1 k C k-stała k 1 sin 1 b ( b ) d cos( b) + C b-stała b 0 1 cos( b ) d sin( b) + C b b-stała b 0 C-stała dowolna Wybane własności całki [ ( ) g( ) ] d f ( ) d f + + g( ) d f(), g()- funkcje miennej kf ( ) d k f ( ) d k-stała k 0
9 Ogólny wó na pacę Kieunek uchu ciała F F F Γ F d l F F + F d l Gdy siła nie jest stycna do tou to można siłę ołożyć na siłę stycną do tou F i siłę postopadłą F do tou. Siła postopadła do tou nie wykonuje pacy, gdyż jest postopadła do wektoa pemiescenia. Pace wykonuje siła stycna do tou F W ogólnym pypadku paca wyaża W F dl się pe całkę kywoliniową wdłuż Γ tou uchu Γ d -wekto o niekońcenie kótkiej długości stycny do tou ciała o kieunku i wocie wynaconym pe wekto pędkości
10 Paca siły miennej py uchu ciała po linii postej ównoległej do osi OX F F Zakładamy iżuch ciała achodi po linii postej wynaconej pe ośox, a więc nieskońcenie małe pesuniecie ciała w tym uchu jest ówne dl di gdie i -weso wynacający wot osi OX Paca wykonana pe siłę F na takim pesunięciu jest ówna Paca wykonana py pesunięciu ciała od punktu A do B W B B dw F dl F di F i d A A i 0 F i dl di F i A A B A B A F d F ( ) F i F cos( α ) -składowa -owa wektoa siły (skala) v Fi ( F i ) i F cos( α )i -ut siły na oś OX (taktowany jako wekto stycny do tou ciała) F α F dw B B d F dl Wó słusny także gdy F <0 (α>π/) gdy F >0 ds
11 Siła spężystości i 0 < 0 F sp ki 0 F 0 sp > 0 F sp ki Według pawa Hooke a jeżeli wydłużenie (skócenie) spężyny nie jest byt duże to watość siły diałającej na ciało umiescone na końcu spężyny jest popocjonalna do wydłużenia (skócenia) spężyny, a jej wot jest skieowany w kieunku położenia ównowagi końca spężyny k-stała spężystości F sp ki
12 Paca siły spężystości (py wydłużeniu spężyny o d py pesunięciu jej końca punktu 0 do d) F sp ma dl peciwny wot niż Zwot dl godny e wotem i i 0 d F 0 0 sp > 0 F sp ki f ( ) k > 0 F sp kd 0 d 1 kd d kd 0 d f ( ) k Powiechnia akeślonego pola ówna polu tójkąta d W d d d d, ( ) sp Fsp d kd kd d kd kd k 0 k d 0 d k < 0 d < 0 1 d k d 1 f ( ) d d k d 1 k k
13 Moc Moc śednia siły F wykonującej pacę W w peciągu casu t wyaża się woem : W P t Moc (chwilowa) siły F w chwili casu t : W t W( t + t) W( t) t dw dt F d dt ( ) lim lim F F( t) V( t) P t t 0 t 0 (V - pędkość ciała w chwili casu t ) Jednostka mocy jest W (wat) W J s d dt Ilocyn skalany wektoa siły i pędkości ciała będącego punktem mateialnym ( lub któego wsystkie punkty mają jednakową pędkość)
14 Zwiąek enegii kinetycnej pacą siły wypadkowej Enegia kinetycna ciała ależy od jego masy i pędkości Zmiana enegii kinetycnej ciała będącego punktem mateialnym podcas uchu jest ówna pacy W w wykonanej pe siłę wypadkową diałającą na to ciało ównej sumie pac wykonanych pe wsystkie siły diałające na ciało. Dla dowolnego ciała można okeślić w ten sposób mianę enegii kinetycnej w uchu postępowym. W uchu jednostajnie miennym po linii postej punktu mateialnego pod wpływem wypadkowej stałej siły stycnej do tou punktu mateialnego o wocie godnym e wotem pędkości Vkonc Vpoc mv mv konc poc Ww Fwyp S mas ma a W w Ekin, konc Ekin, poc Ekin Relacja słusna dla dowolnego uchu, nie tylko jednostajnie miennego i dowolnej oientacji siły oa kstałtu tou ciała S S Vpoc t + 1 at Vkonc Vpoc + E kin V ( t 0) V t V konc konc V a 1 mv a V poc V poc at poc
15 W c mgh>0 Paca siły ciężkości Ciało spada wysokości h pod wpływem siły ciężkości Zakładamy iż wysokość jest na tyle nieduża iż można pyjąć iż siła ciężkości nie ulega mianie w takcie uchu (pomijamy ależność pyspiesenia iemskiego od wysokości ) W W c c Fc F c cos( 0) α 0 F wyp F c F c Y p h h Y k 0 Gdy siła wypadkowa to E W mgh > 0 k c y
16 W c -mgh<0 Paca siły ciężkości Ciało wnosi się na wysokość h. Zakładamy iż wysokość jest na tyle nieduża iż można pyjąć iż siła ciężkości nie ulega mianie w takcie uchu (pomijamy ależność pyspiesenia iemskiego od wysokości ) W W c c Fc Y k h F cos( π ) F c c h α π Y p 0 Znak pacy py wnoseniu ciała jest peciwny niż w pypadku spadku ciała, a watość (bewględna) pacy jednakowa py ałożeniu iż doga pokonana pe ciało py spadku i wnoseniu jest jednakowa. F wyp F c Gdy siła wypadkowa to E W mgh < 0 V 0 kin c y
17 Siły achowawce j 1 Okeślamy pace siły ciężkości F c mg mgj py pesuwaniu ciała (punktu mateialnego) po dode A B C D y C WA B C D WA B + WB C + WC D D 0 mgh + 0 mgh po dode A D j A mg H B W A D mgh A B C D Paca siły ciężkości py pesuwaniu ciała po obu dogach jest jednakowa. Siła ciężkości jest siłą achowawcą Siłę naywamy achowawcą jeśli paca wykonana pe tę siłę py pesuwaniu ciała pomiędy dwoma punktami ależy tylko od położenia tych punktów, a nie ależy od tou po któym ciało się pousa. Paca siły achowawcej po toe amkniętym jest ówna eo. W W A B C D A WA B + WB C + WC D + WD A WA D WA D 0
18 Siły achowawce Siła ciężkości, gawitacyjna, elektostatycna, spężystości jest achowawca! Siły nie achowawce Pykłady: siła tacia siła opou powieta
19 Enegia encjalna Dla układu łożonego ciał (punktów mateialnych) oddiaływujących e sobą a pomocą sił achowawcych można wpowadić pojęcie enegii encjalnej ależnej od położenia wględnego tych ciał Zmianę enegii encjalnej układu ciał py pesuwaniu jednego ciał pomiędy punktami A i B można powiąać pacą wykonaną pe siłę achowawcą py pesuwaniu tego ciała pomiędy tymi punktami E E ( B) E ( A) W ( nak odwotny niż A B we woe na E kin ) W celu ustalenia watości enegii encjalnej pyjmuje się umowę w myśl któej, py pewnym ustalonym położeniu układu ciał enegia ta jest ówna eu.
20 Enegia encjalna wiąana e stałą siłą A F c mg m ciężkości (gconst) Paca siły ciężkości W A mgh 0 h W0 A mgh E ( A) E (0) W0 A WA 0 mgh O Założenie ( 0) 0 E E ( A) mgh
21 Enegia encjalna wiąana siłąspężystości d E ( d) E ( 0) Wsp, 0 d ( k ) k Zakładamy iż ( 0) 0 i 0 d E F 0 0 sp > 0 F sp kdi Dla enegii encjalnej E (,y,) de de de F i + j + k d dy d E ( ) k d Ogólnie ależy od wydłużenia (skócenia ) spężyny. Jest jednakowa py jednakowym wydłużeniu i skóceniu spężyny F sp de d ( ) i v ki
22 Siła gawitacyjna Siła gawitacyjna to siła pyciągająca diałająca międy ciałami obdaonymi masą. Dla ciał o symetii sfeycnej (punktów mateialnych) jest ona odwotnie popocjonalna do kwadatu odległości międy śodkami tych ciał (odległości miedy punktami) M m mm mm F Mm G F G mm mm F F 3 11 Nm 11 m G G 6, , Mm mm kg kgs Można pokaać iż siła gawitacyjna jest siłą achowawcą dlatego można dla układu ciał oddiałujących py pomocy tej siły wpowadić pojęcie enegii encjalnej
23 Enegia encjalna wiąana siłą gawitacyjną układu łożonego ciał o masach M i m W celu okeślenia miany enegii encjalnej układu py pesunięciu ciała o masie m punktu A do B można oblicyć pacę W A B wykonaną pe siłę gawitacyjną F G F mm diałającą na ciało o masie m py pesunięciu ciała międy tymi punktami Można pokaać iż paca ta nie ależy od tou po któym pesuwamy ciało o masie m i wyaża się woem E ( B) E ( A) W Widać iż enegia encjalna ależy tylko od óżnicy odległości od siebie śodków obu ciał o symetii sfeycnej (odległości międy punktami mateialnymi) A M A B m A 1 GMm B A 1 B B
24 1 E ( B ) E ( A ) GMm A Założenie E ( ) 0 E ( ) GMm Enegia encjalna jest ówna eu gdy ciała są oddalone nieskońcenie od siebie i oddiaływanie międy nimi maleje do ea. Enegia encjalna układu dwóch ciał oddiałujących siłą gawitacyjną jest ujemna i jest ona ówna pacy W W F F G siły ewnętnej py utwoeniu układu tych ciał dwóch ciał poostających pocątkowo w spocynku w nieskońconej odległości od siebie.
25 Zasada achowania enegii mechanicnej Układ naywamy iolowany gdy na ciała wchodące w skład układu nie diałają siły ewnętne. Zamkniętość układu onaca iż do układu tego nie dochodą jak ównież jego nie opuscajążadne ciała Załóżmy iż w układie iolowanym i amkniętym diałają tylko siły achowawce (np. siła gawitacyjna, ciężkości, spężystości, elektostatycna) ; suma wektoowa sił achowawcych diałających na ciało jest ówna sile wypadkowej diałającej na to ciało; WA B -paca siły wypadkowej py pesunięciu ciała punktu A do B. B Zmiana enegii encjalnej py pesunięciu ciała od A do B E ( B) E ( A) W A B v A A E kin Zmiana enegii kinetycnej Ekin ( B) + E ( B) Ekin( A) + E ( A) const E kin ( B) E ( A) ( B) E ( A) + E ( B) E ( A) W W kin A B kin A B W 0 A B
26 Zasada achowania enegii mechanicnej Enegia mechanicna iolowanego i amkniętego układu ciał, pomiędy któymi diałają wyłącnie siły achowawce wykonujące pacę, jest stała E + E kin const E kin suma enegii kinetycnych wsystkich ciał wchodących w skład układu E suma wsystkich odajów enegii encjalnej układu
27 Pykład. Wynacyć maksymalną pędkość wahadła pokaanego na ysunku. Ruch odbywa się w płascyźnie,y.zakładamy iż w sytuacji pokaanej na ysunku pędkość ciała umiesconego na końcu nici wahadła jest ówna eu y F wyp N F c h F N + wyp F c m 0,001kg h 0,10 m g 9,81m/s
28 Enegia mechanicna ciała E jest achowana ( siła ciężkości F c jest siła achowawcą, a siła naciągu nici N nie wykonuje pacy gdyż jest skieowana postopadle do tou uchu) E mv Ekin + E + mgy W chwili pocątkowej yh, V0 E E E Ekin mgh W najniżsym położeniu y0, VV ma m V ma const mgh m V ma V ma gh
29 Wykoystanie asady achowania enegii do wynacenia pędkości uciecki (II pędkości kosmicnej) Ciału o masie m najdującemu się na Ziemi nadajemy pędkość o watości V. Całkowita enegia ciała najdującego się tuż nad Ziemią jest ówna. E 1 mv G M m R W takcie wnosenia się ciała watość jego pędkości i enegia kinetycna maleje, natomiast ośnie enegia encjalna. Na maksymalnej wysokości na jaką ciało wniesie się nad Ziemię pędkość ciała maleje do ea, a ciało posiada tylko enegię encjalną M m E G ( R + h) Całkowita enegia ciała nie ulega mianie M m M m E 1 mv G R G R + h A atem pędkość jaką należy wyucić ciało Ziemi, aby osiągnęło wysokość h 1 1 GM ( ) V R R + h R Z V V M 0 Uwaga: Ze wględu na miany g wysokością nad Ziemią nie można do wynacenia enegii encjalnej stosować wou Emgh S Dasu
30 E II pędkość kosmicna odpowiada sytuacji, gdy wysokość na jaką wniesie się ciało stanie się nieskońcona h 1 1 GM V GM ( R R h) gr 11, km/ s + R Całkowita enegia mechanicna ciała wyuconego Ziemi dugą pędkością kosmicną jest ówna 1 M m M m M m mveu G G G 0 R R R g GM R g- pyspiesenie na powiechni Ziemi Pojęcie II pędkości kosmicnej (pędkości uciecki) można wpowadić ównież dla innych obiektów kosmicnych (planet, gwiad) obdaonych masą. Jest ona popocjonalna do masy obiektu M i odwotnie popocjonalna do jego pomienia R. V GM R S Dasu
31 Możliwe toy uchu pod wpływem gawitacyjnej siły centalnej. Załóżmy iż kulistosymetycne ciało masie M>>m (np. Ziemia, Słońce) jest nieuchome i siła gawitacyjna diałająca na ciało o masie m jest skieowana w kieunku śodka ciała o masie M cyli w kieunku stałego punktu w pesteni. Siłę o tej własności naywamy siłą centalną. W ogólnym pypadku to uchu ciała o masie m jest postą pechodąca pe śodek ciała o masie M lub kywą stożkową o postaci ależnej od 1 całkowitej enegii E układu ciał. Enegia E G Mm jest achowana mv co onaca iż wtedy gdy odległość miedy ciałami maleje to V ośnie). M F G m Elipsa lub okąg E<0 Paabola E0 Hipebola E>0 elipsa hipebola
32 Ruch ciała o masie m wokół nieuchomego ciała o masie M>>m (np. satelity wokół Ziemi) po obicie kołowej Roważmy scególny pypadek uchu w któym uch ciała o masie m achodi po obicie kołowej. Wówcas siła gawitacyjna pełni olę siły dośodkowej. F d F G V GM mv GMm R M V m E mv GMm 1 kin E E GMm E Mm E + E G const < 0 kin enegia całkowita
33 I pędkość kosmicna I pędkość kosmicna ( pędkość skieowana ównolegle do powiechni iemi jaką należy nadać ciału na powiechni Ziemi w celu umiescenia go na obicie okołoiemskiej o pomieniu ównym pomieniowi iemi R 6371 km) GM GM V R gr R R 7,9km / g GM R m masa ciała pousającego się wokół Ziemi M -masa Ziemi, R - pomień Ziemi Gdy pędkość nadana ciału będie mniejsa od V I to ciało spadnie na Ziemie Gdy ciału nadamy pędkość więksą od piewsej pędkości kosmicnej ale mniejsą od dugiej pędkości kosmicnej to będie ono pousało się wokół Ziemi po obicie w kstałcie elipsy. s M R V m
34 Zmiany enegii mechanicnej wiąane pacą sił nieachowawcych Enegia mechanicna układu ciał (nawet iolowanego i amkniętego) pomiędy któymi diałają siły nieachowawce (np. tacia, lepkości) wykonujące pacę nie jest stała. Paca wykonana pe siłę tacia w takcie pesuwania ciała po powiechni jest ujemna i powadi do mniejsenia enegii mechanicnej układu o watość bewględną wykonanej pacy. Siły nieachowawce diałają także m.in. w takcie deeń niespężystych miedy ciałami. Całkowita paca siły wypadkowej w układach w któych diałają siły nieachowawce W W + W w C NC W w paca sił achowawcych paca sił nieachowawcych WC + WNC Ek WNC Ek WC W WNC Ek + E p E C E p
35 Uogólnienie pojęcia enegii mechanicnej. Dotychcas oważana enegia mechanicna ciał makoskopowych nie jest jedyną fomą enegii, jaką może posiadać układ ciał. Paca sił tacia (będących siłami nieachowawcymi) międy makoskopowymi ciałami wchodącymi w skład układu powadi do pemiany enegii mechanicnej ciał makoskopowych na inne fomy enegii (np. na enegie kinetycną wiąaną uchem cąstek, atomów twoących analiowane ciała i cąstek otocenia, co skutkuje wostem tempeatuy tych ciał i tempeatuy otocenia). Gdybyśmy wsystkie te cąstki taktowali jako ciała makoskopowe to ich całkowita enegia mechanicna nie ulegała by mianie. Z uwagi na bado dużą ilość cąstek, któe by teba opisywać takie podejście jest niewygodne (ponadto py opisie obiektów bado małych pestają obowiąywać pawa mechaniki klasycnej i teba do ich opisu stosować mechanikę kwantową). Do opisu układów łożonych bado wielu obiektów stosujemy pojęcia i teminy wpowadone pe temodynamikę. Układ taki będiemy naywać układem temodynamicnym, a jego enegie nie będącą enegią mechanicną ciał makoskopowych naywamy enegią wewnętną. Jest ona funkcją stanu układu. Ponadto enegia mechanicna może ulegać mianie na inne fomy enegii, np. ciało obdaone ładunkiem elektycnym pousające się nieeowym pyspieseniem emituje fale elektomagnetycne, któymi wiąana jest ównież pewna enegia pola elektomagnetycnego. Enegia mechanicna może ulegać także pemianie na enegie chemicną w eakcjach chemicnych, a także na enegie spocynkową w eakcjach jądowych w któych następuje miana masy.
36 Zasada achowania enegii całkowitej. Enegia całkowita amkniętego i całkowicie iolowanego od otocenia układu ciał, któy nie wymienia enegii otoceniem w żadnej postaci, nie mienia się w casie. Enegia może być pekstałcana jednej fomy w inną, ale nie może być wytwaana ani niscona. Pe enegię całkowitą oumie się sumę wsystkich fom enegii jakie może ten układ i ciała wchodące w jego skład posiadać
PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:
PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci
Bardziej szczegółowoDynamika punktu materialnego
Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji
Bardziej szczegółowoDODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowo( ) Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało
Paca i enegia Paca Paca jest jenąz fom wymiany enegii mięzy ciałami. pzypaku, gy na ciało bęące punktem mateialnym ziała stała siła F const oaz uch ciała obywa się o punktu A o B po linii postej bez zawacania
Bardziej szczegółowoGrawitacja: - wiąże wszystkie masy we Wszechświecie, - jest najsłabszą wśród znanych nam sił, - działa na wszystkich odległościach,
POLE GAWITACYJNE Fakt odkycia pe Newtona Pawa Gawitacji Powsechnej (naywanej też pawem Ciążenia Powsechnego) miał dla owoju ludkości nacnie więkse nacenie niż to sobie awycaj wyobażamy Jest to spowodowane
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. Zasady zachowania: pęd W układzie odosobnionym całkowity pęd (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą. p 1p + p p + = p 1k + p
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
Bardziej szczegółowoPola siłowe i ich charakterystyka
W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fiyka dla nfomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest imowy 018/019 Wykład n 1 Na ostatnim wykładie wkocyliśmy w magnetym, omawiając Definicję pola magnetycnego (wó Loenta) Linie pola magnetycnego Siłę diałającą
Bardziej szczegółowoFunkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko
Funkcje analitycne Wykład 3. Zastosowanie achunku esiduów do owiąywania poblemów analiy ecywistej Paweł Mlecko Funkcje analitycne ok akademicki 8/9 Plan wykładu W casie wykładu omawiać będiemy astosowanie
Bardziej szczegółowoGuanajuato, Mexico, August 2015
Guanajuao Meico Augus 15 W-3 Jaosewic 1 slajdów Dnamika punku maeialnego Dnamika Układ inecjaln Zasad dnamiki: piewsa asada dnamiki duga asada dnamiki pęd ciała popęd sił ecia asada dnamiki pawo akcji
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoCzarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja
biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 Canodiuowy a iemska awitacja biniew Osiak -mail: biniew.osiak@mail.com http://ocid.o/0000-000-007-06x http://vixa.o/autho/biniew_osiak tescenie Pedstawiono
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoCoba, Mexico, August 2015
Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 0 7.XII.07 Zygmunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pawo powszechnego ciążenia F G mm Opisuje zaówno spadanie jabłka
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Bardziej szczegółowoPrawo powszechnego ciążenia Newtona
Pawo powszechnego ciążenia Newtona m M FmM Mm =G 2 Mm FMm = G 2 Stała gawitacji G = 6.67 10 11 2 Nm 2 kg Wielkość siły gawitacji z jaką pzyciągają się wzajemnie ciała na Ziemi M = 100kg N M = Mg N m =
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji. I. Metryczka konspektu: II. Plan lekcji:
Konspekt lekcji I. Metycka konspektu: Auto: Sebastian ajos. Wiek ucniów: piewsa klasa ginaju. Teat: Siły powsecnego ciążenia. Cel ogólny: Uświadoienie ucnio, że siły powodujące spadanie ciał na powiecnię
Bardziej szczegółowoWykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze
Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoTEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10
W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowo23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA
. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Praca, moc, energia INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Praca, moc, energia Energia Energia jest to wielkość skalarna, charakteryzująca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał. Energia jest miarą różnych
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Rodzaje pól
Plan wykładu Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CMF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 2013/14 1 Wielkości chaakteyzujace pole Pawo Gaussa wewnatz Ziemi 2 Enegia układu ciał
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 6: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.l htt://laye.uci.agh.edu.l/z.szklaski/ negia a aca negia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele ciał.
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Janusz Andrzejewski 2 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoelektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Bardziej szczegółowoZasady zachowania, zderzenia ciał
Naa -Japonia -7 (Jaoszewicz) slajdów Zasady zachowania, zdezenia ciał Paca, oc i enegia echaniczna Zasada zachowania enegii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Zasady zachowania a syetia
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoKURS GEOMETRIA ANALITYCZNA
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 2 Działania na wektoach w układzie współzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Część 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Któe
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoWykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 8. Gawitacja D hab. inż. Władysław Atu Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wocławskiej http://www.if.pw.woc.pl/~wozniak/fizyka1.html CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA) Wzajemne pzyciąganie
Bardziej szczegółowoPręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowo[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE
LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość
Bardziej szczegółowoFizyka 5. Janusz Andrzejewski
Fizyka 5 Przykład R y F s x F n mg W kierunku osi Y: W kierunku osi X: m*0=r-f n m*a=f s F s =mgsinα F n =mgcosα Dynamiczne równania ruchu Interesujące jest tylko rozpatrywanie ruchu w kierunku osi X a=gsin
Bardziej szczegółowoSiły centralne, grawitacja (I)
Pojęcia Gawitacja postawowe (I) i histoia Siły centalne, gawitacja (I) Enegia potencjalna E p B A E p ( ) E p A W ( ) F W ( A B) B A F Pawo gawitacji (siła gawitacji) - Newton 665 M N k F G G 6.6700 F,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowo10. Ruch płaski ciała sztywnego
0. Ruch płaski ciała sztywnego. Pędkość w uchu płaskim Metody wyznaczania pędkości w uchu płaskim y x / chwiowy śodek pędkości. naitycznie Dane:, Szukane: s / /. Na podstawie położenia chwiowego śodka
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowomagnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1
Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu obrotowego
Mechanika uchu obotowego Fizyka I (Mechanika) Wykład VII: Ruch po okęgu Ruch w jednoodnym polu elektycznym i magnetycznym Pawa uchu w układzie obacajacym się Pojęcia podstawowe Układ współzędnych Służy
Bardziej szczegółowoFizyka 9. Janusz Andrzejewski
Fizyka 9 Janusz Andzejewski R K Księżyc kążący wokół iei (Rozważania Newtona) Pzyśpieszenie dośodkowe księżyca 4πRK ak = T Wstawiając dane dla obity księżyca: R K = 3.86 10 T = 7. 3dnia 5 k R 6300 = 386000
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU. Piotr Nieżurawski. Wydział Fizyki. Uniwersytet Warszawski
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 3 ENERGIA I PRACA SIŁA WYPORU Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/ 1 Co to jest praca? Dla punktu
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoPędu Momentu pędu Ładunku Liczby barionowej. Przedmiot: Fizyka. Przedmiot: Fizyka. Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika.
ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE ZASADY ZACHOWANIA: Enegii Pęd Moent pęd Ładnk Liczby baionowej ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W = E calk Paca siły zewnętznej Jeżeli W=0 to E calk =0 Ziana enegii całkowitej Ziana
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 1 - Wektory
Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)
Bardziej szczegółowoSKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
Publikacja współfinansowana ze śodków Unii Euopejskiej w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE d Janusz Chzanowski
Bardziej szczegółowo>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu
Prybliżona teoria żyroskopu Żyroskopem naywamy ciało materialne o postaci bryły obrotowej (wirnika), osadone na osi pokrywającej się osią geometrycną tego ciała wanej osią żyroskopową. ζ K θ ω η ω ζ y
Bardziej szczegółowocz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATYCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO. Bronisław Kolator
MOTROL, 26, 8, 118 124 WBRANE ZAGADNIENIA ODKSZTAŁCEŃ NAPĘDOWEGO KOŁA PNEUMATCZNEGO CIĄGNIKA ROLNICZEGO Bonisław Kolato Kateda Eksploatacji Pojadów i Masyn, Uniwesytet Wamińsko-Mauski w Olstynie Stescenie.
Bardziej szczegółowo14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.
Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym
Bardziej szczegółowo