Podstawy fizyki. Wykład 2. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Transkrypt

1 Podstawy fizyki Wykład 2 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

2 Janusz Andrzejewski 2

3 Dynamika Zasady dynamiki Newtona Układy inercjalne i nieinercjalne Siła Masa Przykłady sił Tarcie Opór Ruch jednostajny po okręgu Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)

4 Zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona Jeśli na ciało nie działa żadna siła, to nie może zmienić się jego prędkość, czyli nie może przyspieszyć.

5 Zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona siła Jeśli weźmiemy ciało o masie 1 kg i działając pewną siłą spowodujemy, że będzie się poruszać z przyspieszeniem 1 m/s 2, to możemy powiedzieć, że działamy na nie siłą 1 niutona (1 N).

6 Zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona siła wypadkowa F wyp Siła wypadkowa siła, której działanie na ciało jest takie samo jak łączne działanie sił składowych. zasada superpozycji sił

7 Zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona Jeśli wypadkowa sił działających na ciało jest równa zeru, to nie może zmienić się jego prędkość, czyli nie może ono przyspieszyć.

8 Zasady dynamiki Newtona Inercjalne układy odniesienia I zasada dynamiki nie jest spełniona we wszystkich układach odniesienia. Inercjalny układ odniesienia jest to taki układ, w którym spełnione są zasady dynamiki Newtona. Zwykle układ odniesienia związany z Ziemią będziemy uważać za inercjalny.

9 Zasady dynamiki Newtona Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia v3 const

10 Zasady dynamiki Newtona Masa Jak można zmierzyć masę ciała? np. m m x 0 a a 0 x Masa ciała jest cechą ciała, która wiąże siłę przyłożoną do ciała z uzyskiwanym przez nie wówczas przyspieszeniem.

11 Zasady dynamiki Newtona II zasada dynamiki Newtona Siła wypadkowa działająca na ciało jest równa iloczynowi masy tego ciała i jego przyspieszenia. Fwyp ma F F F Np. równania ruchu wyp, x wyp, y wyp, z m a m a m a x y z lub a a a x y z 1 m 1 m 1 m F F F wyp, x wyp, y wyp, z

12 Zasady dynamiki Newtona II zasada dynamiki Newtona, przykłady

13 Zasady dynamiki Newtona III zasada dynamiki Newtona Gdy dwa ciała oddziałują ze sobą, siły, jakimi działają one na siebie mają taką samą wartość bezwzględną i przeciwne kierunki.

14 Co ważniejsze siły Siła ciężkości P mg ˆj

15 Co ważniejsze siły Ciężar ciała Ciężar ciała jest równy wartości bezwzględnej siły ciężkości działającej na to ciało.

16 Co ważniejsze siły Naprężenie Lina (nić) jest nieważka (pozbawiona masy) i nierozciągliwa.

17 Co ważniejsze siły Siła normalna (siła reakcji podłoża) Gdy ciało naciska na podłoże, podłoże naciska na ciało siłą prostopadłą do powierzchni nacisku. F F ma N g y F m( g a ) N y F N gdy ciało się nie porusza (a y =0), wtedy FN mg

18 Co ważniejsze siły Przykłady F N gh F gs M a T F T ma a T m m M Mm m M g g

19 Co ważniejsze siły Przykłady T mg sin ma

20 Co ważniejsze siły Siła tarcia Współczynnik tarcia: - statycznego, m s - kinetycznego, m k ciało nieruchome ciało przyspieszyło ciało porusza się ze stałą prędkością

21 Co ważniejsze siły Siła tarcia T T m F max ms FN k N m k m s

22 Co ważniejsze siły Siła dośrodkowa Siła dośrodkowa nadaje ciału przyspieszenie, zmieniając kierunek prędkości ciała bez zmiany wartości prędkości.

23 Co ważniejsze siły Przykłady pasażer a > 0 a = 0 a < 0

24 Przykłady Co ważniejsze siły

25 Przykłady Co ważniejsze siły

26 Przykłady Co ważniejsze siły

27 Dynamika Energia kinetyczna potencjalna Praca i moc Zachowanie energii Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)

28 Energia i praca Energia wielkość skalarna charakteryzująca stan (lub własność) ciała lub układu ciał.

29 Energia i praca Energia kinetyczna - energia związana z ruchem ciała: Ek Jednostką energii jest dżul. 1 2 mv 1 dżul = 1 J = 1 kg m 2 /s 2 2

30 Energia i praca Praca Gdy przekazanie energii odbywa się dzięki przyłożeniu do ciała siły mówimy, że siła wykonuje nad ciałem pracę. Praca W jest to energia przekazana ciału lub od niego odebrana na drodze działania na ciało siły. Gdy energia jest przekazywana ciału praca jest dodatnia. Gdy energia jest ciału odbierana praca jest ujemna.

31 Energia i praca F Praca x x koralik drut 0 x axd v v0 d v0t axt mv mv0 maxd 2 2 F d W W Fd cos x ma v v a t E k,pocz E k,końc W F d

32 Energia i praca Praca jako zmiana energii kinetycznej W E k

33 Energia i praca Praca wykonana przez siłę ciężkości W mgd cos

34 Energia i praca Praca wykonana przez siłę ciężkości E E E W W k k, końc k, pocz zewn g obiekt obiekt gdy E i E 0 W zewn k, końc k, pocz W g 0

35 Energia i praca Siła sprężystości Klocek przymocowany do sprężyny Prawo Hooke a x dodatnie F ujemna F kd x ujemne F dodatnia

36 Energia i praca Praca wykonana przez siłę sprężystości W i F x i W x x końc pocz Fdx x końc końc W ( kx)dx k xd x ( k) x kx kx 2 pocz 2 2 x pocz x x pocz 1 gdy xpocz 0, W kx xkońc 2 2 x pocz końc

37 Energia i praca Praca wykonana przez siłę sprężystości, przykład m 0,5kg v 0,5m/s k 750N/m Brak tarcia 2 mv kd 2 2 m d v 1,3cm k 1 2 Ws kd 2 E E W E k, końc k, pocz m 2 2 v k, pocz, Ek, końc 0

38 Energia i praca Praca wykonana przez dowolną siłę zmienną W F x j f j W F( x)dx i j W W F x j j j W trzech wymiarach x y z końc końc końc W F dx F dy F dz x y z x y z pocz pocz pocz

39 Energia i praca Praca a energia kinetyczna, cd x końc końc W F( x)dx madx x pocz pocz dv madx m dx dt dv dv dx dv v dt dx dt dx dv madx m vdx mvdv dx vkońc 2 2 mv mv końc pocz W mvdv E 2 2 v pocz x x k

40 Energia i praca Moc Szybkość z jaką siła wykonuje pracę nazywamy mocą (W - wat). Moc średnia P sr W t Moc chwilowa P dw dt

41 Energia i praca Moc Ale też P P dw F cos dx dt dt F v F cos v Koń mechaniczny (James Watt) Kilowatogodzina

42 Energia i praca Moc Bieg na szczyt Sears Tower w Chicago Wykonana przez biegaczkę praca Średnia moc

43 Energia i praca Energia potencjalna Energia potencjalna związana jest z konfiguracją (ustawieniem) układu ciał. Gdy zmienia się konfiguracja, może się również zmienić energia potencjalna E p. Grawitacyjna energia potencjalna. Energia potencjalna sprężystości.

44 Energia i praca Praca i energia potencjalna Ep W

45 Energia i praca Siły zachowawcze i niezachowawcze Gdy w układzie działa siła, która wykonując pracę nad ciałem powoduje zamianę energii kinetycznej na potencjalną i przy zmianie konfiguracji siła wykonuje pracę zamieniając energię potencjalną w energię kinetyczną, to taką siłę nazywamy siłą zachowawczą. Całkowita praca wykonana przez siłę zachowawczą nad cząstką poruszającą się po drodze zamkniętej jest równa zeru. wniosek Praca wykonana przez siłę zachowawczą nie zależy od drogi po jakiej porusza się cząstka.

46 Energia i praca Wyznaczanie energii potencjalnej x końc końc W F( x)d x, E p F( x)dx x pocz x x pocz Grawitacyjna energia potencjalna E ( ) p y mgy Energia potencjalna sprężystości 1 Ep( x) kx 2 2 E p (x)

47 Energia i praca Zachowanie energii mechanicznej E E E mech k p Gdy działa siła zachowawcza, to E k E p Emech Ek Ep W układzie izolowanym, w którym zamiana energii pochodzi jedynie od sił zachowawczych energia kinetyczna i energia potencjalna mogą się zmieniać, lecz ich suma (energia mechaniczna) nie może ulegać zmianie. 0

48 Energia i praca

49 Energia i praca Siła a energia potencjalna E p (J), E mec (J) ( x) W F( x) x E p E p (x) punkt zwrotny Fx ( ) d E ( x) p dx E k = E k = - punkty zwrotne - położenia równowagi

50 Energia i praca Praca wykonana nad układem przez siłę zewnętrzną Praca jest równa energii przekazanej układowi lub odebranej od niego przez siłę zewnętrzną działającą na ten układ. brak tarcia tarcie W E E W E E mech k p term

51 Energia i praca Zasada zachowania energii Zmiana całkowitej energii E układu jest równa energii dostarczonej do układu lub od niego odebranej. W E Emech Eterm Ewewn

52 Energia i praca Układ izolowany Całkowita energia E układu izolowanego nie może się zmieniać. E Emech Eterm Ewewn 0

53 Dziękuję za uwagę!