I zasada termodynamiki dla układu zamkniętego (ujęcie masy kontrolnej)

Transkrypt

1 Wykład 8 I zasada rmodynamk dla układów zamknęyh (uję masy konrolnj) Prwsza zasada rmodynamk jako równan knyzn dla układu zamknęgo (uję masy konrolnj; zmana sanu masy konrolnj) Układy owar; uję masy konrolnj objęoś konrolnj I zasada rmodynamk dla układów owaryh w ujęu masy konrolnj I zasada rmodynamk w ujęu objęoś konrolnj; blans masy, blans nrg I zasada rmodynamk dla układów owaryh, sajonarnyh, o usalonym przpływ (układy SUP) Prędkość zynnka rmodynamzngo na wjśu /lub wyjśu układu owargo 1

2 I zasada rmodynamk dla układu zamknęgo (uję masy konrolnj) Układ zamknęy (n ma przpływu masy), al n zolowany: a) ruhoma grana (ł) praa zwnęrzna b) dopływ pła z grzjnka gaz 1 W I zasada w ujęu masy konrolnj: 1Q U U1 1W grzjnk 1 Q Dla dwóh blsko lŝąyh sanów wzdłuŝ drog przmany: δq du δw Po sałkowanu od sanu 1 do sanu : du du U( ) U( 1) δq δq 1Q δw δw 1W U o funkja sanu, Q W n 1 1 1

3 Prwsza zasada rmodynamk jako równan knyzn dla układu zamknęgo (uję masy konrolnj; zmana sanu masy konrolnj) Dla dwóh blsko lŝąyh sanów wzdłuŝ drog przmany: U δq δw. Uwzględnają zas: U δq δw a w grany 0 mamy: lm 0 U du lm 0 δq I zasada rmodynamk w posa równana knyzngo: gdz: Q & lm 0 δw Q& du W& Q& prędkość ransfru nrg w posa pła przz osłonę blansową do układu (srumń pła) W& : W & prędkość ransfru nrg w posa pray zwnęrznj z układu przz osłonę blansową na zwnąrz, srumń pray, mo 3

4 Układy owar; uję masy konrolnj slnk odrzuowy układ w hwl układ w hwl f uję objęoś konrolnj wlo (npu, nl) masa m w zas objęość konrolna, układ slnk odrzuowy wylo (x) masa m w zas 4

5 I zasada dla układów owaryh w ujęu masy konrolnj gaz przpływająy przz dławk (zawór dławąy) m, P 1, V 1, E 1 m, P, V, E łozk łozk san 1 (wjś): m, P 1, V 1, E 1 san (wyjś): m, P, V, E I zasada: E E W gdz 1 1 1Q Podzas przjśa przz zawór porja gazu sanowąa układ doznała przmany podzas kórj n było ransfru pła, zmany n. kn. po. : 1. oozn (np. pompa, lwy łozk) wykonało na nj praę P 1 V 1. wykonała praę przpyhają poprzdną porję gazu (prawy łozk) przz zawór, P V Zam, podzas przmany: 1 Q 0; 0; Z 0 Mamy wę: U P V U P zyl: 1 1V1 H H1 E m 1() 1() U1() m gz1() 1W PV P1V 1 5

6 I zasada dla układów owaryh w ujęu objęoś konrolnj; blans masy objęość konrolna. m m. m osłona konrolna Układ owary (urządzn pln) z jdnym wlom ( nl) jdnym wylom ( x). Srumn masy wpływająj wypływająj: lm 0 m lm 0 m zmnają lość masy w objęoś konrolnj, m : dm zasada zahowana masy; blans masy 6

7 objęość konrolna E, P, V I zasada dla układów owaryh w ujęu objęoś konrolnj; blans nrg δq δw E, P, V Układ owary (urządzn pln) z jdnym wlom ( nl) jdnym wylom ( x). Urządzn wykonuj praę hnzną pobra pło z zwnąrz BILANS ENERGII E E E Q W grzjnk Zmana nrg zawarj w objęoś konrolnj będz równa nrg wnsonj do układu, mnus nrga usunęa z układu plus pło dodan z zwnęrzngo źródła, plus praa wykonana na układz mnus praa wykonana przz układ (układm js urządzn). Enrga E porj gazu m: E Ekn Epo U m m gz u gdz o prędkość, a Z o połoŝn w pon porj gazu. 7

8 Praa przłazana (napłnana): Praa przłazana (opróŝnana): Praa hnzna: P V (wykonana na układz) PV (wykonana przz układ) W (praa wykonana przz układ) Całkowa praa wykonana przz układ: W P V P V W Uwzględnają, Ŝ: V m v Ŝ: V m orzymamy: W m P v m P v W. v Podsawają orzyman wyraŝna do: E E E Q W orzymamy: E m u P v h gz m u P h v gz Q W 8

9 a po uwzględnnu dfnj nalp (właśwj): h u PV: E m h gz m h gz Q W. Dzlą przz przhodzą do grany 0, orzymamy I zasadę rmodynamk w sformułowanu objęoś konrolnj: de h gz h gz Q& W &. Waro przypomnć, Ŝ srumń (naęŝn przpływu) wlkoś X: X& lm 0 X 9

10 I zasada rmodynamk dla układów owaryh, sajonarnyh, o usalonym przpływ (układy SUP) objęość konrolna. m. m osłona konrolna Układ sajonarny o usalonym przpływ o układ owary o usalonym przpływ san kórgo, lub sany jgo wydzlonyh zęś, n zmnają sę w zas. dm Do warunku: BILANS MASY ons Dładamy warunk sajonarngo przpływu: ons dm de Z kol dla układu w san usalonym (sajonarngo): 0 0 dm Co oznaza, Ŝ: 0 zyl: 10

11 I zasada rmodynamk dla układów owaryh, sajonarnyh, o usalonym przpływ (układy SUP) objęość konrolna E, P, V δq δw E, P, V Układ owary: W zas do objęoś konrolnj wpływa masa m o objęoś V nrg E, pod śnnm P. Wypływa masa m o objęoś V, nrg E, pod śnnm P. W ym zas układ pobra pło δq wykonuj praę hnzną δw grzjnk Dla USUPu: oraz: de 1 Q& W& h gz h 1 gz 0 PonwaŜ: Q& δq m δq m 0 0 q W& 0 δw m δw m 0 w mamy osazn: q h h w w kj/kg 11

12 Prędkość zynnka rmodynamzngo na wjśu /lub wyjśu układu owargo Prędkoś zynnka na wjśu /lub wyjśu układu owargo (nkonzn sajonarngo) n są nzalŝn od nnyh paramrów układu. PonwaŜ: m & () A () A v () () gdz A () o przkroj, a v () objęoś właśw zynnka na wjśu wyjśu, wdać, Ŝ przy duŝj zman objęoś właśwj (np. gdy zynnk zmna fazę z kłj na loną lub odwron) nsprzyjająym sosunku przkrojów, moŝmy mć duŝą zmanę prędkoś zynnka konzność uwzględnna jgo nrg knyznj (ak dzała slnk odrzuowy). Uzasadnn wzoru: Rurą o przkroju A płyn gaz z prędkośą. Przz przkrój A w wybranym, usalonym punk rury przpływa w zas gaz, zawary w ylndrz o przkroju A długoś. V Masa go gazu będz: m v gdz V o objęość ylndra a v objęość właśwa gazu. Podsawają V A dzlą ob srony przz orzymamy: A v Ozywś mamy akŝ: A πr /4, gdz R js śrdną rury przz kórą płyn gaz. 1

13 Przykład W rurz o śrdny 0 m płyn powrz z prędkośą 0,1 m/s. Tmpraura powrza wynos 5 C śnn 150 kpa. Oblz srumń masy powrza płynągo rurą. Odp. 0,0055 kg/s Rozwązan: Z abl A.5 SBvW znajdujmy dla powrza w warunkah normalnyh (5 C, 100 kpa) R 0,87 kj/kg K. Sąd v RT/P 0,87 98,/150 0,5705 m 3 /kg. Przkrój Aπ(0,) /40,0314 m. m A/v 0,1 0,0314/0,5705 0,0055 kg/s 13