Ćwiczenia 05. Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu prof. Szymona Malinowskiego) 9. listopada 2010 r.
|
|
|
- Ignacy Jasiński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 FFT w u: fft() Ćwiczenia 05 Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu prof. Szymona Malinowskiego) Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 9. listopada 2010 r.
2 Zadanie 5.1 : wstęp (Landau/Lifszyc 33; Stuhl 2.1) Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() E(k) Big whorls have little whorls, Which feed on their velocity; And little whorls have lesser whorls, And so on to viscosity (in the molecular sense). L.F.Richardson, 1922 przedział energii przedział inercyjny przedział dyssypacji ~1/l zewnętrzna skala turbulencji duże skale małe skale ~1/λ0 k~1/λ wewnętrzna skala turbulencji (mikroskala Kołmogorowa)
3 Zadanie 5.1 : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() rozważmy przepływ płynu o lepkości ν [m 2 /s] charakteryzowany w dużej skali przez: gęstość ρ [kg/m 3 ], skalę przestrzenną l [m], prędkość u [m/s] i zmiany prędkości u [m/s] za Richardsonem: energia czerpana jest z ruchu wielkoskalowego (λ l), przekazywana jest do mniejszych skal nie ulegając przy tym dyssypacji (l λ λ 0 ), aż do skal dla których istotna jest lepkość (λ λ 0 ) oznaczmy średnią ilość energii na jednostkę masy płynu dyssypowaną w jednostce czasu przez ɛ [J/kg/s=m 2 /s 3 ] wykorzystując hipotezy Kołmogorowa, wyznaczmy za pomocą analizy wymiarowej rząd wielkości ɛ, λ 0 oraz E(k) (E(k) dla przedziału inercyjnego k [ 1 /l... 1 /λ 0 ]) wykorzystując hipotezę Taylora o zamrożonej turbulencji wyznaczmy widmo E(f ) (w funkcji częstotliwości)
4 Zadanie 5.1 : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() rozważmy przepływ płynu o lepkości ν [m 2 /s] charakteryzowany w dużej skali przez: gęstość ρ [kg/m 3 ], skalę przestrzenną l [m], prędkość u [m/s] i zmiany prędkości u [m/s] za Richardsonem: energia czerpana jest z ruchu wielkoskalowego (λ l), przekazywana jest do mniejszych skal nie ulegając przy tym dyssypacji (l λ λ 0 ), aż do skal dla których istotna jest lepkość (λ λ 0 ) oznaczmy średnią ilość energii na jednostkę masy płynu dyssypowaną w jednostce czasu przez ɛ [J/kg/s=m 2 /s 3 ] wykorzystując hipotezy Kołmogorowa, wyznaczmy za pomocą analizy wymiarowej rząd wielkości ɛ, λ 0 oraz E(k) (E(k) dla przedziału inercyjnego k [ 1 /l... 1 /λ 0 ]) wykorzystując hipotezę Taylora o zamrożonej turbulencji wyznaczmy widmo E(f ) (w funkcji częstotliwości)
5 Zadanie 5.1 : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() rozważmy przepływ płynu o lepkości ν [m 2 /s] charakteryzowany w dużej skali przez: gęstość ρ [kg/m 3 ], skalę przestrzenną l [m], prędkość u [m/s] i zmiany prędkości u [m/s] za Richardsonem: energia czerpana jest z ruchu wielkoskalowego (λ l), przekazywana jest do mniejszych skal nie ulegając przy tym dyssypacji (l λ λ 0 ), aż do skal dla których istotna jest lepkość (λ λ 0 ) oznaczmy średnią ilość energii na jednostkę masy płynu dyssypowaną w jednostce czasu przez ɛ [J/kg/s=m 2 /s 3 ] wykorzystując hipotezy Kołmogorowa, wyznaczmy za pomocą analizy wymiarowej rząd wielkości ɛ, λ 0 oraz E(k) (E(k) dla przedziału inercyjnego k [ 1 /l... 1 /λ 0 ]) wykorzystując hipotezę Taylora o zamrożonej turbulencji wyznaczmy widmo E(f ) (w funkcji częstotliwości)
6 Zadanie 5.1 : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() rozważmy przepływ płynu o lepkości ν [m 2 /s] charakteryzowany w dużej skali przez: gęstość ρ [kg/m 3 ], skalę przestrzenną l [m], prędkość u [m/s] i zmiany prędkości u [m/s] za Richardsonem: energia czerpana jest z ruchu wielkoskalowego (λ l), przekazywana jest do mniejszych skal nie ulegając przy tym dyssypacji (l λ λ 0 ), aż do skal dla których istotna jest lepkość (λ λ 0 ) oznaczmy średnią ilość energii na jednostkę masy płynu dyssypowaną w jednostce czasu przez ɛ [J/kg/s=m 2 /s 3 ] wykorzystując hipotezy Kołmogorowa, wyznaczmy za pomocą analizy wymiarowej rząd wielkości ɛ, λ 0 oraz E(k) (E(k) dla przedziału inercyjnego k [ 1 /l... 1 /λ 0 ]) wykorzystując hipotezę Taylora o zamrożonej turbulencji wyznaczmy widmo E(f ) (w funkcji częstotliwości)
7 Zadanie 5.1 : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() rozważmy przepływ płynu o lepkości ν [m 2 /s] charakteryzowany w dużej skali przez: gęstość ρ [kg/m 3 ], skalę przestrzenną l [m], prędkość u [m/s] i zmiany prędkości u [m/s] za Richardsonem: energia czerpana jest z ruchu wielkoskalowego (λ l), przekazywana jest do mniejszych skal nie ulegając przy tym dyssypacji (l λ λ 0 ), aż do skal dla których istotna jest lepkość (λ λ 0 ) oznaczmy średnią ilość energii na jednostkę masy płynu dyssypowaną w jednostce czasu przez ɛ [J/kg/s=m 2 /s 3 ] wykorzystując hipotezy Kołmogorowa, wyznaczmy za pomocą analizy wymiarowej rząd wielkości ɛ, λ 0 oraz E(k) (E(k) dla przedziału inercyjnego k [ 1 /l... 1 /λ 0 ]) wykorzystując hipotezę Taylora o zamrożonej turbulencji wyznaczmy widmo E(f ) (w funkcji częstotliwości)
8 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
9 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
10 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
11 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
12 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
13 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
14 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
15 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
16 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
17 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
18 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
19 FFT w u: fft() Zadanie 5.1 : rozwiązanie jednostki ν [m 2 /s] ρ [kg/m 3 ] l [m] u [m/s] u [m/s] ɛ zależy jedynie od własności ruchu wielkoskalowego ɛ = ɛ(ρ, l, u) [m 2 /s 3 ] ɛ ( u)3 l λ 0 zależy jedynie od ilości dyssypowanej energii i lepkości λ 0 = λ 0 (ɛ, ν) λ 0 ( ν 3 ɛ ) 1/4 [m] w przedziale inercyjnym widmo E(k,...) zależy jedynie od ɛ E(k,...) = E(k, ɛ) [J/kg m=m 3 /s 2 ] E(k) ɛ 2 /3 k 5/3 turbulencja jest wmrożona w przepływ f u k E(f ) E(k = f /u) dk /df f 5/3 (u ɛ) 2 /3
20 Zadanie 5.2 : polecenie i rozwiązanie (kod) Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() Wykreślenie widma energii kinetycznej turbulencji w funkcji częstości dla danych z anemometrów na wieży w Cabauw (wkład od wybranej składowej prędkości z dowolnego poziomu wieży). Naniesienie na wykres linii o nachyleniu 5 /3. 1 pro zad4_2, file, wndw, h, v 2 3 dt =.1 ; [s] 4 n_w = 24l*60*60*fix(1/dt) / wndw 5 enspec = fltarr(wndw) 6 7 openr, unit, file, /get_lun 8 line = '' & for i = 1, 4 do readf, unit, line 9 tmp = fltarr(18, wndw) ; 18 kolumn (długość tablicy istotna dla readf) 10 for w = 0, n_w - 1 do begin 11 readf, unit, tmp 12 enspec += abs(fft(tmp[3 * (h + 1) + v, *]))^2 / n_w 13 endfor 14 free_lun, unit x = (findgen(wndw / 2 + 1) / wndw / dt)[1:-1] 17 plot, x, 2*enspec[1:wndw/2], /xlog, /ylog, xtitle='[hz]', psym=10 18 for i=-15,15 do oplot, x, 10.^i * x^(-5./3) end
21 Zadanie 5.2: rozwiązanie (wykres) Ćwiczenia 05 > zad4 2,../s wind all sot, 10l*60*10, 0, FFT w u: fft() [Hz]
22 Zadanie : polecenie Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() Porównanie (wykreślenie i skomentowanie) widm energii kinetycznej turbulencji dla dwóch różnych składowych prędkości, dwóch różnych wysokości nad powierzchnią Ziemi i dwóch różnych okien.
23 Szybka Transformacja Fouriera (FFT) w u Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() fft() zwraca dyskretną transformatę Fouriera argumentu (zespolone współczynniki rozkładu w bazie fourierowskiej) lub transformatę odwrotną; tablica przekazana w argumencie rzutowana jest na typ zespolony; funkcja może też obliczać transformaty tablic wielowymiarowych (np. analiza obrazów); obliczenia, w zależności od konfiguracji a wykonywane są przez biblioteki GSL lub FFTW sposób użycia trnsfrmt = fft(sgnł) dla tablicy jednowymiarowej (sgnł, trnsfrmt C): trnsfmt[m] = N 1 2πi sgnł[k] e N k mk sgnł = fft(trnsfrmt, /inverse) sgnł[k] = k wybrane argumenty nazwane i flagi 2πi trnsfrmt[m] e N mk dimension=n określenie dla którego wymiaru liczona jest transformata w przypadku argumentu wielowymiarowego (domyślnie liczona jest w każdym z wymiarów) /overwrite zapis wyniku do tablicy przekazanej w argumencie (algorytm in-situ) /inverse transformacja odwrotna interpretacja m i k dla parzystego N próbek próbkowanych co t (jednostki przykładowe ) t(k) = k t czas [s] f (m N 2 ) = N t m f (m > N 2 ) = m N N t częstotliwości [Hz] od 0 (DC) do N/2 N t = 1 częstotliwości [Hz] od N/2 1 N t do 1 N t 2 t (Nyquista)
24 FFT w u: fft() : complex(re,im), dcomplex(re,im) zwracają liczbę zespoloną w pojedynczej lub podwójnej precyzji complexarr(d1[, d2[, d3...]] [, /nozero]), dcomplexarr() alokują tablicę liczb zespolonych o zadanych wymiarach abs(x) zwraca moduł liczby (również zespolonej) lub tablicę modułów gdy argument jest tablicą atan(x, /phase) zwraca argument j ich tablicę conj() zwraca sprzężenie j lub tablicę sprzężeń
25 : odczyt danych z plików tekstowych Ćwiczenia 05 FFT w u: fft() read ascii() wczytuje (powoli) całość lub wybraną część pliku tekstowego readf, unit, out wczytuje z pliku reprezentowanego przez unit tyle danych ile wynika z kształtu out przesuwa wskaźnik pozycji dla unit wymaga otworzenia (np. poprzez openr) i zamknięcia pliku (np. poprzez free lun) składnia openr i free lun openr, unit, ścieżka, /get lun free lun, unit
Metody Przetwarzania Danych Meteorologicznych Ćwiczenia 14
Danych Meteorologicznych Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu dra Krzysztofa Markowicza) Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 18. stycznia 2010 r. Zadanie 14.1 : polecenie znalezienie
J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne
J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym eksperymencie
Transformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i
J. Szantyr Wykład 4 Podstawy teorii przepływów turbulentnych Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Transformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Transformaty. Kodowanie transformujace
Transformaty. Kodowanie transformujace Kodowanie i kompresja informacji - Wykład 10 10 maja 2009 Szeregi Fouriera Każda funkcję okresowa f (t) o okresie T można zapisać jako f (t) = a 0 + a n cos nω 0
9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT
Transformata Fouriera ma szerokie zastosowanie w analizie i syntezie układów i systemów elektronicznych, gdyż pozwala na połączenie dwóch sposobów przedstawiania sygnałów reprezentacji w dziedzinie czasu
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Podstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Transformata Fouriera. Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago
Transformata Fouriera Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago Transformacja Fouriera rozkłada funkcję okresową na szereg funkcji okresowych tak, że uzyskana transformata podaje w jaki sposób poszczególne
FFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2
J. Szantyr Wykład nr 0 Warstwy przyścienne i ślady W turbulentnej warstwie przyściennej można wydzielić kilka stref różniących się dominującymi mechanizmami kształtującymi przepływ. Ogólnie warstwę można
DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Teoria Sygnałów. Inżynieria Obliczeniowa II rok 2018/19. Wykład 10. ( t) Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej
Teoria Synałów Inżynieria Obliczeniowa II rok 208/9 Wykład 0 Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej Na początek krótkie przypomnienie podstawowych definicji: Funkcja autokorelacji
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX3 Globalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami globalnych
Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika)
Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) 1 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest rozwiązanie równań ruchu ciała (kuli) w ośrodku
Kurs wyrównawczy - teoria funkcji holomorficznych
Kurs wyrównawczy - teoria funkcji holomorficznych wykład 1 Gniewomir Sarbicki 15 lutego 2011 Struktura ciała Zbiór par liczb rzeczywistych wyposażamy w działania: { + : (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Szybka transformacja Fouriera (FFT Fast Fourier Transform)
Szybka transformacja Fouriera (FFT Fast Fourier Transform) Plan wykładu: 1. Transformacja Fouriera, iloczyn skalarny 2. DFT - dyskretna transformacja Fouriera 3. FFT szybka transformacja Fouriera a) algorytm
2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZEIE 6 Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 1. Cel ćwiczenia Dyskretne przekształcenie Fouriera ( w skrócie oznaczane jako DFT z ang. Discrete Fourier
CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Transformacje Fouriera * podstawowe własności
Transformacje Fouriera * podstawowe własności * podejście mało formalne Funkcja w domenie czasowej Transformacja Fouriera - wstęp Ta sama funkcja w domenie częstości Transformacja Fouriera polega na rozkładzie
Przetwarzanie sygnału cyfrowego (LabVIEW)
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział: Elektryczny, Kierunek: Informatyka Projekt zaliczeniowy Przedmiot: Systemy akwizycji i przesyłania informacji Przetwarzanie sygnału
Transformacja Fouriera i biblioteka CUFFT 3.0
Transformacja Fouriera i biblioteka CUFFT 3.0 Procesory Graficzne w Zastosowaniach Obliczeniowych Karol Opara Warszawa, 14 kwietnia 2010 Transformacja Fouriera Definicje i Intuicje Transformacja z dziedziny
Przekształcenie Fouriera i splot
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera
Badanie normalności rozkładu
Temat: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby liczebność
3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B
![3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B](/thumbs/73/69286698.jpg "3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B")
1. Dla macierzy a) A = b) A = c) A = d) A = 3 1 + i 1 i i i 0 i i 0 1 + i 1 i 0 0 0 0 1 0 1 0 1 + i 1 i Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: A, X = B. Obliczyć pierwiaski z macierzy: A =
Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe
Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Metody Przetwarzania Danych Meteorologicznych Ćwiczenia 13
Danych Meteorologicznych Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu dra Krzysztofa Markowicza) Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 11. stycznia 2010 r. Zadanie 13.1 dane: pomiary
LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ.
LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 1. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. Transformacja falkowa (ang. wavelet falka) przeznaczona jest do analizy
Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Ćwiczenie 3 Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha.
Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej Laboratorium Metod Analizy Danych Doświadczalnych Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. Generator liczb losowych o rozkładzie Rayleigha. 1. Cel ćwiczenia
Łukasz Januszkiewicz Technika antenowa
Instrukcja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń zintegrowany rozwój Politechniki Łódzkiej zarządzanie Uczelnią,
Diagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami
Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 6. Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera.
Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 6 Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów
Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python
Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python Język PYTHON Podstawowe informacje Python to język skryptowy, interpretowany - co oznacza, że piszemy skrypt, a następnie wykonujemy go za
Badanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Zastosowanie Informatyki w Medycynie
Zastosowanie Informatyki w Medycynie Dokumentacja projektu wykrywanie bicia serca z sygnału EKG. (wykrywanie załamka R) Prowadzący: prof. dr hab. inż. Marek Kurzyoski Grupa: Jakub Snelewski 163802, Jacek
Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Stabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych
Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych W ćwiczeniu tym przedstawione zostaną proste struktury sprzętowe oraz sposób obliczania ich niezawodności przy założeniu, że funkcja niezawodności
LABORATORIUM - TRANSPORT CIEPŁA I MASY II
Ćwiczenie numer 4 Transport ciepła za pośrednictwem konwekcji 1. Wprowadzenie Jednostka eksperymentalna WL 352 Heat Transfer by Convection umożliwia analizę transportu ciepła za pośrednictwem konwekcji
Re +/- Im i lub Re +/- Im j
Rok akademicki 2018/2019, Pracownia nr 5 2/26 Operacje na macierzach Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Programowanie 3 - Funkcje, pliki i klasy
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Laborki funkcja; parametry funkcji; typ zwracany; typ void; funkcje bez parametrów; napis.length() - jako przykład funkcji. Zadania funkcja dodająca dwie liczby;
1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Przekształcenia całkowe. Wykład 1
Przekształcenia całkowe Wykład 1 Przekształcenia całkowe Tematyka wykładów: 1. Liczby zespolone -wprowadzenie, - funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej, - funkcja zespolona zmiennej zespolonej. 2. Przekształcenie
Ćwiczenie: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności.
Ćwiczenie: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby
Temat ćwiczenia. Analiza częstotliwościowa
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ RANSPORU emat ćwiczenia Analiza częstotliwościowa Analiza częstotliwościowa sygnałów. Wprowadzenie Analizę częstotliwościową stosuje się powszechnie w wielu dziedzinach techniki.
Wykład 4. Tablice. Pliki
Informatyka I Wykład 4. Tablice. Pliki Dr inż. Andrzej Czerepicki Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2017 Tablice Tablica uporządkowany zbiór elementów określonego typu Każdy element tablicy posiada
Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t
4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem
Cyfrowe przetwarzanie i kompresja danych
Cyfrowe przetwarzanie i kompresja danych dr inż.. Wojciech Zając Wykład 5. Dyskretna transformata falkowa Schemat systemu transmisji danych wizyjnych Źródło danych Przetwarzanie Przesył Przetwarzanie Prezentacja
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan
Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe Krzysztof Patan Transmitancja systemu czasu ciągłego Przekształcenie Laplace a systemu czasu ciągłego jest superpozycją składowych pochodzących od wymuszenia
Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab
Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu
ĆWICZENIE NR 4 WYMIENNIK CIEPŁA
ĆWICZENIE NR 4 WYMIENNIK CIEPŁA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne zbadanie wymiany ciepła w przeponowym płaszczowo rurowym wymiennika ciepła i porównanie wyników z obliczeniami teoretycznymi.
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Probabilistyka I Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK304 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 7 Transformaty i kodowanie. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 7 Transformaty i kodowanie Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS Wykład
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 4 Modelowanie niezawodności prostych struktur sprzętowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cel
http://www-users.mat.umk.pl/~pjedrzej/matwyz.html 1 Opis przedmiotu Celem przedmiotu jest wykształcenie u studentów podstaw języka matematycznego i opanowanie przez nich podstawowych pojęć dotyczących
Wykład 2: Szeregi Fouriera
Rachunek prawdopodobieństwa MAP64 Wydział Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab. A. Jurlewicz Wykład : Szeregi Fouriera Definicja. Niech f(t) będzie funkcją określoną na R, okresową
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Przekształcenie Fouriera obrazów FFT
Przekształcenie ouriera obrazów T 6 P. Strumiłło, M. Strzelecki Przekształcenie ouriera ourier wymyślił sposób rozkładu szerokiej klasy funkcji (sygnałów) okresowych na składowe harmoniczne; taką reprezentację
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 8
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 8 DO ZDOBYCIA 50 PUNKTÓW Jest to powtórka przed etapem szkolnym. zadanie 1 10 pkt Areometr służy do pomiaru gęstości cieczy. Przedstawiono go na rysunku poniżej, jednak ty
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie
dr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK303 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
1. Zebranie obciążeń na konstrukcję Oddziaływania wiatru. Wg PN-EN Dane podstawowe:
1. Zebranie obciążeń na konstrukcję. 1.1. Oddziaływania wiatru. Wg PN-EN 1991-1-4 1.1.1. Dane podstawowe: Miejscowość: wg numeru zadanego tematu Wysokość nad poziomem morza: Strefa obciążenia wiatrem:
MMB Drives 40 Elektrownie wiatrowe
Elektrownie wiatrowe MMB Drives Zbigniew Krzemiński, Prezes Zarządu Elektrownie wiatrowe produkowane przez MMB Drives zostały tak zaprojektowane, aby osiągać wysoki poziom produkcji energii elektrycznej
Analizy Ilościowe EEG QEEG
Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy
Kodowanie transformacyjne. Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG
Kodowanie transformacyjne Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG Zasada Zasada podstawowa: na danych wykonujemy transformacje która: Likwiduje korelacje Skupia energię w kilku komponentach
Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego.
Strona 1 z 27 Zmiany fazy/okresu oscylacji Chandlera i rocznej we współrzędnych bieguna ziemskiego. Alicja Rzeszótko Wiesław Kosek Waldemar Popiński Seminarium Sekcji Dynamiki Ziemi Komitetu Geodezji PAN
Liczby zespolone. x + 2 = 0.
Liczby zespolone 1 Wiadomości wstępne Rozważmy równanie wielomianowe postaci x + 2 = 0. Współczynniki wielomianu stojącego po lewej stronie są liczbami całkowitymi i jedyny pierwiastek x = 2 jest liczbą
Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii
Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Pomiarów dokonuje się w dwóch dziedzinach: czasowej lub częstotliwościowej i nie zależy to od rodzaju przyłożonych naprężeń (normalnych lub stycznych).
Transformacje i funkcje statystyczne
Generacja okien: win = window(@fwin,n); Generacja okien gui: wintool; Rodzaje niektórych okien: @bartlett - Bartletta. @blackman - Blackmana. @chebwin - Czebyszewa. @gausswin - gausowskie. @hamming - Hamminga.
ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Aparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy
Aparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy Opracowanie: mgr inż. Anna Dettlaff Obowiązkowa zawartość projektu:. Strona tytułowa 2. Tabela z punktami 3. Dane wyjściowe do zadania
Pliki. Informacje ogólne. Obsługa plików w języku C
Pliki Informacje ogólne Plik jest pewnym zbiorem danych, zapisanym w systemie plików na nośniku danych (np. dysku twardym, pendrive, płycie DVD itp.). Może posiadać określone atrybuty, a odwołanie do niego
Ważne rozkłady i twierdzenia c.d.
Ważne rozkłady i twierdzenia c.d. Funkcja charakterystyczna rozkładu Wielowymiarowy rozkład normalny Elipsa kowariacji Sploty rozkładów Rozkłady jednostajne Sploty z rozkładem normalnym Pobieranie próby
Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Propagacja w przestrzeni swobodnej (dyfrakcja)
Fotonika Wykład 7 - Sposoby wyznaczania obrazu dyfrakcyjnego - Przykłady obrazów dyfrakcyjnych w polu dalekim obliczonych przy użyciu dyskretnej transformaty Fouriera - Elementy dyfrakcyjne Propagacja