Automatyzacja Statku

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Automatyzacja Statku"

Transkrypt

1 Poltechnka Gdańska ydzał Oceanotechnk Okrętownctwa St. nż. I stopna, sem. IV, kerunek: TRANSPORT Automatyzacja Statku ZAKŁÓCENIA RUCHU STATKU M. H. Ghaem Marzec 7 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

2 . ZAKŁÓCENIA RUCHU STATKU ymuszena ze strony otaczającego środowska są nazywane zakłócenam ruchu statku.. watr. fale spowodowane dzałanem watru 3. prądy morske.. ymuszene spowodowane watrem Sły momenty oddzałujące na statek, wywołane watrem, zależą od prędkośc watru, Prędkość watru jest procesem stochastycznym. R x R y R cos sn R R R x x y Cx Cy R y ; R arc tg R y R x X X X x, y prędkość watru, składowe prędkośc statku, Y Y C R Cx, Cy składowe prądu morskego. Y Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

3 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 3 Średna wartość prędkośc watru służy do kompensacj zakłócającego oddzaływana watru. R S - + R C _ + Uproszczony schemat blokowy kompensacj zakłócającego oddzaływana watru, wektor sł momentów oddzaływana watru T N Y X,, ] [ ; ] [ ; ] [ ; m N L A C N N A C Y N A C X L R R N L R R Y T R R X

4 unkcja gęstośc wdmowej mocy x, t A cos t k x dz. czasu Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

5 Gęstość wdmowa mocy prędkośc watru przykłady S k pomar na lądze! k=,5 współczynnk turbulencj, średna prędkośc watru na wysokośc m ponad pozomem morza w węzłach. S k * pomar na lądze! z z 7 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 5

6 Lnowa aproksymacja. rzędu gęstośc wdmowej mocy prędkośc watru relacja * S K T gdze: K 586k. ; T 86 proces stochastyczny bałego szumu o gęstośc wdmowej mocy d= fltr dolnopasmowy G s K T s S Y gęstość wdmowa mocy procesu stochastycznego na wyjścu elementu układu sterowana T G j Q G j X Q X : macerz gęstośc wdmowych mocy wektorowego bałego szumu na wejścu skalarne: S Y d G jw Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 6

7 .. ymuszena spowodowane falą Ops determnstyczny Lnowy model fal x, t A cos t k x a x, t x, t wznesene fal pulsacją -tej składowej H A t A k ampltuda -tej składowej lczba falowa kąt przesunęca fazowego T b x, t H A x Przekrój fal a w płaszczyźne t-z, b w płaszczyźne x-z A ampltuda fal, H wysokość fal, T okres fal, - długość fal, x - wznesene fal. Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 7

8 c, k T k c : prędkość rozchodzena sę fal z teor ruchu falowego: k g tgh k d d: głębokość wody, g: przyspeszene Zemske d x d tgh k d k g tg h x - x Ops probablstyczny s s Przykład funkcj gęstośc wdmowej mocy fal morskej Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 8

9 A S : różnca pomędzy kolejnym pulsacjam składowych fal unkcja wdmowej gęstośc mocy fal: S C 6 exp g, [m s] Neumenn, 95 S g 5 Phlps, 958 S,5 5 H H 3 exp,5, przeważająca pulsacja [m s] Bretschneder, 959 pomary na północnym Atlantyku H max wysokość znacząca 3 3 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 9

10 5 S A exp B, [m s] Person Moskowtz, 963 A 8, 3 g B,7 g w : prędkość watru na wysokośc 9, m dla procesu stochastycznego typu gaussowskego: A 8, 3 g B,33 g H 3 3, H 3 H, 3 3 g Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

11 ITTC Internatonal Towng Tanks Conference, 978 S A exp B 5, [m s] A B H 5 T / 3 T T : Przeważający okres fal, s Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

12 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku d ds yznaczene przeważającej pulsacj 5, 5 B T B 3,,88 H g g 5 exp 5 max B A S S

13 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 3 lnowa aproksymacja drugego rzędu gęstośc wdmowej mocy fal f G j S s s s K s G f d = f f K max f S S

14 Stan morza jako sposób opsu fal a Stan. Prędkość watru: ponżej,5 m/s. b Stan. Prędkość watru:,5-,5 m/s. c Stan. Prędkość watru:,5-3 m/s d Stan 3. Prędkość watru: 3-5 m/s Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

15 e Stan. Prędkość watru: 5-8 m/s f Stan. Prędkość watru: 8-m/s g Stan 5. Prędkość watru: - m/s h Stan 6. Prędkość watru: -7 m/s Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 5

16 Stan 7. Prędkość watru: 7- m/s j Stan 7. Prędkość watru: - m/s k Stan 8. Prędkość watru: 5-8 m/s l Stan 9. Prędkość watru: 9-3 m/s Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 6

17 prawdopodobeństwo występowana stanu morza Stan morza Obserwowana wysokość fal m Średne na śwece Prawdopodobeństwo występowane, % Północny Atlantyk Północna część płn. Atlantyku,,86 8,33 6,66,,,,5 3,5,5 3,685 8,996,5683,5,5,9,73,995 5,5,,85 5,35,383 6, 6, 3,53,938 7, 7 6, 9,,963,968, ,,,9,63,36 9 ponad,,9,6,35 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 7

18 Czytaj: Introducton to Physcal Oceanography, Robert H. Stewart, Chapter 6 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 8

19 Dane dot. północnej częśc oceanu Atlantyckego Stan morza Beaufort Prędkość watru Kn. ysokość znacząca m Okres znaczący -../. 3 3,5,88 7,5 5 6,5 3,5 9, ,5 5,, 7 5,5 7,5 5, s Źródło: NATO/HINDCAST Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 9

20 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku oddzaływana fal na ruch statku f τ gη D C M T f f f N Y X,, τ f ] [ ; sn ] [ ; sn ] [ ; cos m N t s B L L B g N N t s T L B g Y N t s T L B g X N f N f N f przyjmując założena Zudwego: Kälström, 979 Model oddzaływana wymuszeń spowodowanych falą morską na ruch statku p p s ; o sn,, A x k t k A dx t x d t x s

21 pulsacja spotkanowa prędkość względna dochodzene fal do statku prędkość spotkanowa c x cos c T k x e k c cos k cos x x s t s, t A k sn t e Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

22 .3. ltracj wymuszeń od fal morskch. składowe szybke, wywołujące oscylacyjne sły momenty, o domnującej częstośc,5 f,. składowa wolna s s s G s s G s s L G s oznacza transmtancję ruchu statku ze względu na oddzaływane steru, a s wt: bały szum o zerowej wartośc średnej statystycznej, typu Gaussa. H G ze względu na oddz. fal sterowana kursu statku z zastosowanem fltracj szybkozmennych wymuszeń od fal : szerokość pasmo przenoszena modelu statku S model fal w model statku H model statek+fala + - autoplot maszyna sterowa L + + S e fltr Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

23 k k e g x cos e x x,, g cos,3,3.3.. Strefa neczułośc w rol fltru dolnopasmowego fale + - autoplot maszyna sterowa statek Strefa neczułośc w rol fltru szybkozmennych wymuszeń od fal.3.. Dolnopasmowy fltr lnowy s e lnowy fltr dolnopasmowy G s T pozwala elmnować wymuszene o pulsacj przeważającej wartośc s T np. dla dużych tankowców, s [rad/s] Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 3

24 fltry dolnopasmowe wyższego rzędu. rzędu:. rzędu: 3. rzędu:. rzędu: G G G G s s s s s s s s ; sn 5 s ; sn 3 s ; sn,5 ; s s Bode Dagrams sn 67,5 uwaga: przesunęce fazowe szerokość pasmo przenoszena pulsacja spotkanowa Phase deg; Magntude db Charakterystyk ampltudowe fazowe fltrów, [rad/s] requency rad/sec Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku

25 .3.3. ltr pasmowo-zaporowy G s s n s n T s T s Bode Dagrams T n T n T T G s s s n s n n -5 Phase deg; Magntude db n e fltr adaptacyjny! requency rad/sec Charakterystyka ampltudowa fazowa fltru pasmowo-zapasowy,,5 [rad/s],,. n Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 5

26 Można poszerzyć zakres pulsacj tłumonych, np. G s 3 s s s, [rad/s],,63 [rad/s], 3 [rad/s] Bode Dagrams - Phase deg; Magntude db Charakterystyk ampltudowa fazowa, requency rad/sec, [rad/s],,63 [rad/s], 3 [rad/s],,. Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 6

27 .. ymuszena spowodowane prądam morskm Źródła: watr prądy powerzchnowe y x wymana cepła, zmany zasolena, ruch obroty zem sły Corolsa, sły grawtacyjne pomędzy całam nebeskm ' Cy Cx C ' Cx Cy układze współrz. zwązanych z ustalonym punktem zem: Cx Cy C C sn, cos. układze współrz. zwązanym z ustalonym punktem statku Cx Cy C C cos, sn. Schemat oddzaływana prądu morskego na ruch statku, C y - średna prędkość prądu, - kąt określający kerunek prądu. x Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 7

28 prędkość prądu jako proces stochastyczny C t μ t w t C w t : bały szum μ C t w t dt Cmn,5. C Cmax C Cmn Cmax względna prędkość statku r C wektor prędkośc prądu morskego w układze współrz. zwązanych z ustalonym punktem statku C,,,,, Cx Cy Cz T w tym układze współrzędnych prędkość prądu jest stała C, r równane różnczkowe ruchu statku wektor stanu x, C, T M C D gη r r r r τ η Iη Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu statku 8

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Polechnka Gdańska ydzał Oceanoechnk Okręowncwa S. nż. I sopna sem. IV kerunek: Oceanoechnka Specjalnośc Okręowe Auomayzacja Saku 3 ZAKŁÓCENIA RUCHU SAKU M. H. Ghaem Marzec 7 Podsawy auomayzacj okręu 3.

Bardziej szczegółowo

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE 5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

f = 2 śr MODULACJE

f = 2 śr MODULACJE 5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka

Bardziej szczegółowo

Symulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID

Symulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego

Bardziej szczegółowo

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa. MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił. 1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k

Bardziej szczegółowo

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera. W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Transport. Luty 2015. Automatyzacja statku 1.

Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Transport. Luty 2015. Automatyzacja statku 1. Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Transport Automatyzacja statku 1 WPROWADZENIE M. H. Ghaemi Luty 2015 Automatyzacja statku 1. Wprowadzenie 1 Kierunek:

Bardziej szczegółowo

Właściwości światła laserowego

Właściwości światła laserowego Właściwości światła laserowego Cechy charakterystyczne światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW Źródło Kompresja Kanał transmsj sek wdeo 60 Mbt 2 mn muzyk (44 00 próbek/sek, 6 btów/próbkę) 84 Mbt Dekompresja Odborca. Metody bezstratne 2. Metody stratne 2 Kodowane

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.

Bardziej szczegółowo

1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego

1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego 1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego Zadanie 1 Koło napędowe o promieniu r 1 =1m przekładni ciernej wprawia w ruch koło o promieniu r =0,5m z przyspieszeniem 1 =0, t. Po jakim czasie prędkość

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan

Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe. Krzysztof Patan Transmitancje i charakterystyki częstotliwościowe Krzysztof Patan Transmitancja systemu czasu ciągłego Przekształcenie Laplace a systemu czasu ciągłego jest superpozycją składowych pochodzących od wymuszenia

Bardziej szczegółowo

Tra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m

Tra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m Wytrzymałość materiałów Naprężenia główne na przykładzie płaskiego stanu naprężeń 1 Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ τxz τ yx τ yz τzx τzy zz Układ współrzędnych jest zwykle wybrany

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z przedmiotu fizyka i astronomia w zakresie podstawowym dla szkoły ponadgimnazjalnej Rok szkolny 2014/2015

Wymagania edukacyjne z przedmiotu fizyka i astronomia w zakresie podstawowym dla szkoły ponadgimnazjalnej Rok szkolny 2014/2015 Wymagana edukacyjne z przedmotu fzyka astronoma w zakrese podstawowym dla szkoły ponadgmnazjalnej Rok szkolny 2014/2015 1 Temat lekcj Ocena dopuszczająca. Uczeń: Dzał 1. Grawtacja elementy astronom 1.1.

Bardziej szczegółowo

Ocena dobra. Uczeń: Ocena dostateczna. Uczeń:

Ocena dobra. Uczeń: Ocena dostateczna. Uczeń: Wymagana edukacyjne na poszczególne oceny z przedmotu fzyka astronoma w zakrese podstawowym przy realzacj programu podręcznka Odkrywamy na nowo rok szkolny 2015/2016 Temat lekcj Ocena dopuszczająca. Uczeń:

Bardziej szczegółowo

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane

Bardziej szczegółowo

Marzec Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Oceanotechnika, ZiMwGM

Marzec Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Oceanotechnika, ZiMwGM Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. inż. I stopnia, sem. IV, Oceanotechnika, ZiMwGM Podstawy automatyzacji okrętu 1 WPROWADZENIE M. H. Ghaemi Marzec 2016 Podstawy automatyzacji

Bardziej szczegółowo

Detekcja synchroniczna i PLL

Detekcja synchroniczna i PLL Detekcja synchroniczna i PLL kład mnożący -detektor azy! VCC VCC wy, średnie Detekcja synchroniczna Gdy na wejścia podamy przebiegi o różnych częstotliwościach cos(ω i cos(ω t+) oraz ma dużą amplitudę

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Podstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan Podstawowe człony dynamiczne dr hab. inż. Krzysztof Patan Człon proporcjonalny Równanie w dziedzinie czasu Transmitancja y(t) = Ku(t) Y (s) = KU(s) G(s) = Y (s) U(S) = K Transmiancja widmowa G(s) = K G(jω)

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14

Fale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14 dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx

PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx RUCH HARMONICZNY; FALE PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO F d k F s k Gdowski F k Każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Komputerowe generatory liczb losowych

Komputerowe generatory liczb losowych . Perwszy generator Komputerowe generatory lczb losowych 2. Przykłady zastosowań 3. Jak generuje sę lczby losowe przy pomocy komputera. Perwszy generator lczb losowych L. H. C. Tppet - 927 Ksąż ążka -

Bardziej szczegółowo

Interpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne

Interpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Interpolacja, aproksymacja całkowanie Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja Punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej INTERPOLACJA Zagadnienie interpolacji można sformułować

Bardziej szczegółowo

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

Technika regulacji automatycznej

Technika regulacji automatycznej Technika regulacji automatycznej Wykład 5 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 38 Plan wykładu Kompensator wyprzedzający Kompensator opóźniający

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Analiza wektorowa. Teoria pola.

Analiza wektorowa. Teoria pola. Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy

Bardziej szczegółowo

1 Płaska fala elektromagnetyczna

1 Płaska fala elektromagnetyczna 1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka

Automatyka i robotyka Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający

Bardziej szczegółowo

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów, Welkośc Jednosk UŜywane w Elekryce Welkość Fzyczna o właścwość fzyczna zjawsk lub obeków, Przykłady: W. f.: kórą moŝna zmerzyć. czas, długość, naęŝene pola elekrycznego, przenkalność elekryczna kryszałów.

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe

Bardziej szczegółowo

Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia

Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia IRM wykład 2 Parametry Wymiary akwenu w płaszczyźnie pionowej bezpieczna głębokość podawana zazwyczaj w postaci stosunku minimalnej rezerwy wody pod kilem do zanurzenia maksymalnego statku /T. Wymiary

Bardziej szczegółowo

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m Ruchy wód morskich Falowanie Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m wysokości i 50-100 m długości.

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT WYKŁADU. nt. MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH. Piotr Konderla

KONSPEKT WYKŁADU. nt. MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH. Piotr Konderla Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH Potr Konderla paźdzernk 2014 2 SPIS TREŚCI Oznaczena stosowane w konspekce...

Bardziej szczegółowo

Propagacja wielodrogowa sygnału radiowego

Propagacja wielodrogowa sygnału radiowego Propagacja wielodrogowa sygnału radiowego Paweł Kułakowski Linie radiowe 2006 www.kt.ag.edu.pl/~brus/linie_radiowe Plan wykładu. Wprowadzenie zjawisko propagacji wielodrogowej, modele kanału radiowego

Bardziej szczegółowo

Teoria pola elektromagnetycznego

Teoria pola elektromagnetycznego Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Część teoretyczna ZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Energa dźwęku padającego na przegrodę będze częścowo odbta, częścowo pochłonęta, a ch stosunek będze zależał od stosunku mpedancj akustycznej materału

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria 1. Teoria Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. Molekularne procesy akustyczne występują jako oddziaływanie fali sprężystej przechodzącej przez ośrodek z jego drobinami. Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest

Bardziej szczegółowo

P 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A

P 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A TEORI STNU NPRĘŻENI. WEKTOR NPRĘŻENI r x P P P P, P - wektory sł wewnętrznych w unktach owerzchn wokół unktu P P r, P - suma sł wewnętrznych na owerzchn P P P P średna gęstość sł wewnętrznych na owerzchn

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń. Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno

Bardziej szczegółowo

Podstawy transmisji sygnałów

Podstawy transmisji sygnałów Podstawy transmisji sygnałów 1 Sygnał elektromagnetyczny Jest funkcją czasu Może być również wyrażony jako funkcja częstotliwości Sygnał składa się ze składowych o róznych częstotliwościach 2 Koncepcja

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.

Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji

Automatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny - przepływ ładunku

Prąd elektryczny - przepływ ładunku Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Mnożenie wektorów

Plan wykładu. Mnożenie wektorów Plan wykładu Wstęp do mechank dr nż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ reneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/owczarek 2013/14 1 Algebra wektorów Knematyka 2 Układy nercjalne mechanka klasyczna Sła bezwładnośc

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

KINEMATYKA MANIPULATORÓW KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba

Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 1 Ćwczene 2: Perceptron WYMAGANIA 1. Sztuczne sec neuronowe budowa oraz ops matematyczny perceptronu (funkcje przejśca perceptronu), uczene perceptronu

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu

Pole magnetyczne. Za wytworzenie pola magnetycznego odpowiedzialny jest ładunek elektryczny w ruchu Pole magnetyczne Za wytworzene pola magnetycznego odpowedzalny jest ładunek elektryczny w ruchu Źródła pola magnetycznego Źródła pola magnetycznego I Sła Lorentza - wektor ndukcj magnetycznej Sła elektryczna

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

PROJEKTOWANIE I BUDOWA ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM POPRAWY JAKOŚCI BRZMIENIA ARCHIWALNYCH NAGRAŃ DŹWIĘKU NA NOŚNIKACH MAGNETYCZNYCH

ALGORYTM POPRAWY JAKOŚCI BRZMIENIA ARCHIWALNYCH NAGRAŃ DŹWIĘKU NA NOŚNIKACH MAGNETYCZNYCH POZNN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY CDE MIC JOURNLS No 84 Electrcal Engneerng 2015 Potr KRDSZ* LGORYTM POPRWY JKOŚCI BRZMIENI RCHIWLNYCH NGRŃ DŹWIĘKU N NOŚNIKCH MGNETYCZNYCH rchwalne nagrana dźwęku na nośnkach

Bardziej szczegółowo

Ś ź ć ź ć Ź ć ź ć Ą ć ć ć Ą ć ź ć ź ć Ś ć ć ć ć Ą Ą ć ć ć ć ć ć Ś ć Ź ć ć Ą ć ó ń ć ć ó ć ó ń ć ć ć ó ó ń ć ó Śń ó ó ć ó ó ó ó ć ó ń ó ó ó ó Ą ć ź ó ó ó ń ó ó ń ó ó ó ź ó ó ó ó Ść ć Ą ź ć ć ć ć Ś Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Instytut Automatyki PRACA MAGISTERSKA

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Instytut Automatyki PRACA MAGISTERSKA Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Instytut Automatyki PRACA MAGISTERSKA Temat: Badanie strefy ciszy w falowodzie akustycznym w funkcji odległości mikrofonu błędu od głośnika

Bardziej szczegółowo

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna

Przykład 5.1. Kratownica dwukrotnie statycznie niewyznaczalna rzykład.. Kratownca dwukrotne statyczne newyznaczana oecene: korzystaąc z metody sł wyznaczyć sły w prętach ponższe kratowncy. const Rozwązane zadana rozpoczynamy od obczena stopna statyczne newyznaczanośc

Bardziej szczegółowo

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t) RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne

Bardziej szczegółowo