OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE"

Transkrypt

1 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym cewki z rdzeniem pole jest równomierne: Ψ µ whs w S L = = µ, (4) i i l gdzie: S, l pole przekroju rdzenia i średnia długość drogi magnetycznej. Przy wyprowadzeniu uŝyto prawa przepływu: H dl = Θ (przepływ), czyli w przybl.: H l = i w Dla cewki toroidalnej: w r L = µ, (5) Rśr gdzie: r promień przekroju poprzecznego cewki, R śr średni promień cewki. Przenikalność magnetyczna statyczna: B µ st = (6) H Przenikalność magnetyczna dynamiczna: db µ dyn = (7) dh

2 Obwody magnetyczne sprzęŝone... /3 INDUKCYJNOŚĆ WZAJEMNA Rys. 1. Podział całkowitego strumienia na strumień główny i rozproszenia. Strumień główny i strumień rozproszenia: Φ = Φ + Φ (8) 11 1g 1s Strumienie magnetyczne skojarzone z cewką 1 oraz cewką wynoszą: Ψ = wφ, Ψ = wφ, Ψ = wφ, Ψ g 1 1g 1s 1 1s = w Φ 1 1g (9) Indukcyjność własna cewki 1: L Ψ wφ = = (10) i1 i1 Indukcyjność wzajemna cewki 1 z cewką : M Ψ w Φ 1 1g 1 = = (11) i1 i1

3 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 3/3 Po przełączeniu zasilania do cewki będzie: Φ = Φ + Φ (1) g s Indukcyjność własna cewki : L Ψ i w Φ i = = (13) Indukcyjność wzajemna cewki z cewką 1: M Ψ wφ 1 1 g 1 = = (14) i i Jeśli cewki znajdują się w środowisku o takiej samej przenikalności magnetycznej µ, to indukcyjności wzajemne są takie same: Ψ Ψ M M M i i 1 1 = 1 = = = 1 (15) 1

4 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 4/3 INDUKCYJNOŚĆ GŁÓWNA I INDUKCYJNOŚĆ ROZPROSZENIA Indukcyjność główna cewki 1 oraz cewki : L 1g Ψ wφ Ψ w Φ = =, L = = (16) i i i i 1g 1 1g g g g 1 1 Indukcyjność rozproszenia cewki 1 oraz cewki : L 1s w w = Ψ = Φ, L = Ψ = Φ (17) i i i i 1s 1 1s s s s 1 1 Ze względu na wzór (8) otrzymuje się: L = L + L, L = L + L (18) 1 1g 1s g s ZaleŜność pomiędzy indukcyjnościami głównymi a indukcyjnością wzajemną: w w L w = = = = (19) w w L w 1 1g 1 L1g M Lg, czyli:, oraz: M L 1gLg 1 g Indukcyjność wzajemna jest średnią geometryczną indukcyjności głównych.

5 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 5/3 WSPÓŁCZYNNIK SPRZĘśENIA Φ Φ 1g Φ Φ + 1s = 1 (0) Współczynniki sprzęŝenia cewek 1 i : k = Φ Φ, k = (1) 1g g 1 Φ11 Φ Współczynniki rozproszenia cewek 1 i : Ich suma: Iloczyn: k Φ Φ σ =, σ = () 1s s 1 Φ11 Φ + σ = 1, k + σ = 1 (3) 1 1 ( ) k k = 1 σ + σ σ σ (4) Współczynnikiem sprzęŝenia cewek nazywamy średnią geometryczną: k = k k (5) 1 Wypadkowy współczynnik rozproszenia to dopełnienie wzoru (4) do jedynki: σ = σ1 + σ σ1σ (6) Wtedy: k + σ = 1 (7) Współczynniki sprzęŝenia moŝna wyliczyć z proporcji: L L k =, k =, 0 k 1. (8) 1g g 1 L1 L a po uwzględnieniu równania (19) M = k L1 L (9)

6 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 6/3 ZWROT NAWINIĘCIA CEWEK A ZNAK INDUKCYJNOŚCI WZAJEMNEJ Rys.. Dwie cewki sprzęŝone o zgodnym i przeciwnym kierunku nawinięcia. Gwiazdka oznacza początek uzwojenia. JeŜeli przy połączeniu 1 i strumienie się dodają (prądy w cewkach są wtedy zgodne), znak indukcyjności wzajemnej jest +M.

7 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 7/3 BILANS NAPIĘĆ PRZY ZGODNYM NAWINIĘCIU CEWEK Rys. 3. Cewki nawinięte zgodnie i ich schemat. Bilans napięć strony pierwotnej przy i = 0: di1 R1i 1 + L1 = u1 (30) dt Po pojawieniu się prądu i zgodnie z prawem Faraday'a strumień z nim związany indukuje po stronie pierwotnej siłę elektromotoryczną e 1, podobnie dla strony wtórnej: Ψ i Ψ i e = = M, e = = M t t t t (31) Bilans napięć dla obydwu stron: i1 i R1i 1 + L1 + M = u1 t t i i R i + L + M = u t t 1 (3)

8 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 8/3 BILANS NAPIĘĆ PRZY PRZECIWNYM NAWINIĘCIU CEWEK Rys. 4. Cewki nawinięte przeciwnie i ich schemat. Bilans napięć strony pierwotnej przy i = 0: di1 R1i 1 + L1 = u1 (33) dt Po pojawieniu się prądu i zgodnie z prawem Faraday'a strumień z nim związany indukuje po stronie pierwotnej siłę elektromotoryczną e 1, podobnie dla strony wtórnej (indukcyjność wzajemna jest ujemna): Ψ i Ψ i e = = M, e = = M t t t t (34) Bilans napięć dla obydwu stron: i1 i R1i 1 + L1 M = u1 t t i i R i + L M = u t t 1 (35)

9 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 9/3 POŁĄCZENIE SZEREGOWE CEWEK SPRZĘśONYCH Rys. 5. Połączenie szeregowe cewek nawiniętych zgodnie i przeciwnie. Strumienie skojarzone przy zgodnym kierunku nawinięcia cewek: ( L M ) i ( L ) Ψ = Ψ + Ψ = + Ψ = Ψ + Ψ = + M i (36) Indukcyjność całego połączenia: Ψ Ψ + Ψ = = = + + (37) i i 1 L L1 L M Strumienie skojarzone przy przeciwnym nawinięciu cewek: ( L M ) i ( L ) Ψ = Ψ Ψ = Ψ = Ψ Ψ = M i (38) Indukcyjność całego połączenia: Ψ Ψ + Ψ = = = + (39) i i 1 L L1 L M

10 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 10/3 Gdy współczynnik sprzęŝenia między cewkami wynosi k = 1, wtedy: ( ) L = L + L ± M = L + L ± L L = L ± L (40) Inny przypadek szczególny, to cewki jednakowe: L = L, wtedy przy zgodnym nawinięciu L = 4 L, przy przeciwnym L = 0. (41) 1 Gdy współczynnik sprzęŝenia wynosi k = 0, to: L = L1 + L niezaleŝnie od kierunku nawinięcia cewek. (4) Wprowadzając współczynnik sprzęŝenia k moŝna udowodnić, Ŝe wypadkowa indukcyjność jest zawsze dodatnia: ( ) L= L + L M = L + L k L L L + L L L = L L 0 (43)

11 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 11/3 POŁĄCZENIE RÓWNOLEGŁE CEWEK SPRZĘśONYCH Rys. 6. Połączenie równoległe cewek nawiniętych zgodnie i przeciwnie. Impedancje zespolone cewek, bez sprzęŝenia: Z = R + j ωl, Z = R + jωl (44) Impedancja związana ze sprzęŝeniem: Z = Z = ωm (45) 1 1 j Bilans napięć przy zgodnym nawinięciu: Z I + Z I = U Z I + Z I = U 1 1 (46) Stąd prądy w cewkach wynoszą: Z Z1 Z1 Z1 I 1 = U, I = U Z Z Z Z Z Z (47) Impedancja wejściowa układu cewek zgodnie nawiniętych: Z U U Z1Z Z1 = = = I I + I Z + Z Z (48)

12 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 Bilans napięć przy przeciwnym kierunku nawinięcia: Z I Z I = U Z I + Z I = U 1 1 (49) Impedancja wejściowa wynosi wtedy: Z = Z1Z Z1 Z + Z + Z 1 1 (50) Gdy nie ma sprzęŝeń: M = 0, Z 1 = jωm = 0 Z = Z1Z Z + Z 1 (51) Gdy rezystancje są równe zeru, Z 1 = jωl 1, Z = jωl i dla zgodnego i przeciwnego kierunku nawinięcia cewek otrzymuje się: L L M 1 L = L 1 + L M (5) a) cewki nawinięte zgodnie: b) cewki nawinięte przeciwnie: Rys. 6a. Indukcyjność zastępcza połączenia równoległego dwóch jednakowych cewek o indukcyjności 1mH w funkcji współczynnika sprzęŝenia k.

13 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 13/3 TRANSFORMATOR POWIETRZNY Rys. 7. Transformator powietrzny o cewkach nawiniętych przeciwnie. Bilans napięć transformatora przy przeciwnym kierunku nawinięcia cewek: R I + jωl I jωmi = U R I + jωl I jωmi = Z I = U 1 obc (53) Wykres wskazowy odpowiadający schematowi z rys. 7: R I + jωl I jωmi = U R I + jωl I + R I + jx I = jωmi obc obc 1 Rys. 8. Wykres wskazowy.

14 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 14/3 Rys. 9. Transformator powietrzny o cewkach nawiniętych zgodnie. Bilans napięć transformatora przy zgodnym kierunku nawinięcia cewek: R I + jωl I + jωmi = U R I + jωl I + jωmi = Z I = U 1 obc (54) Wykres wskazowy odpowiadający schematowi z rys. 9 zgodnie z równaniem (54) o postaci: R I + jωl I + jωmi = U R I + j ωl I + R I +jx I = jωmi obc obc 1 Rys. 10. Wykres wskazowy. Na obu ostatnich wykresach wskazowych przyjęto, Ŝe odbiornik ma charakter indukcyjno-czynny: Z = R + jx (55) obc obc obc

15 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 15/3 SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA POWIETRZNEGO Układ równań (53) moŝna zapisać w postaci macierzowej: R1 + jωl1 jωm I 1 U1 jωm R jωl I = U + (56) Układ ten opisuje następujący schemat zastępczy: Rys. 11. Schemat zastępczy transformatora z cewkami nawiniętymi przeciwnie. Bilans napięć schematu zastępczego (metoda oczkowa) daje to samo równanie (56): I R + j ω ( L M ) + jω M I jω M = U [ ] [ ] I jω M + I R + j ω ( L M ) + jω M = U 1 Natomiast układowi (54) moŝna nadać postać: R1 + jωl1 jωm I 1 U1 jωm R jωl I = U + (57) któremu odpowiada układ zastępczy (bilans napięć jest analogiczny, jak powyŝej, wystarczy zmienić znak I oraz U ): Rys. 1. Schemat zastępczy transformatora z cewkami nawiniętymi zgodnie.

16 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 16/3 CEWKA NA RDZENIU STALOWYM Napięcie jest związane ze strumieniem magnetycznym przez prawo Faraday'a: Dla przebiegu sinusoidalnego moŝna podać wzór: dψ dφ e = = w (58) dt dt E π = = = 4,44 = 4,44 (59) m E f w Φm f w Φm f w Βm Srdz Prąd jest związany z natęŝeniem pola magnetycznego przez prawo przepływu: w I = H l, gdzie: l średnia długość drogi magnetycznej w rdzeniu. (60) Rys. 13. Przebiegi prądu i napięcia na cewce z rdzeniem stalowym, wymuszone napięcie.

17 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 17/3 Przy wymuszonym napięciu w cewce powstają wysokie impulsy prądu. Natomiast przy zasilaniu cewki wymuszonym prądem sinusoidalnym ma miejsce odwrotna sytuacja, następuje spłaszczenie krzywej napięcia na cewce będące wynikiem nasycenia rdzenia: Rys. 14. Przebiegi prądu i napięcia na cewce z rdzeniem stalowym, wymuszony prąd.

18 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 18/3 PĘTLA HISTEREZY, STRATY ZWIĄZANE Z HISTEREZĄ Rys. 15. Pętla histerezy materiału ferromagnetycznego. Straty na histerezę są związane z energią przemagnesowania materiału po krzywej histerezy W = BdH. Ich wartość podają wzory Richtera: f ph = ε Bm (61) 100 Prądy wirowe w materiale przewodzącym są związane z istnieniem zmiennego pola magnetycznego: B rot E =, gęstość prądu J = γ E. (6) t Drugi wzór Richtera podaje wartość strat na prądy wirowe: p w f = σ 100 Współczynniki Richtera dla róŝnych blach: Zawartość krzemu [%] 0,5 1,5 4,0 Grubość blachy 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,35mm CięŜar wł. blachy 7,85 7,85 7,8 7,7 7,6 7,6G/cm 3 Współczynnik ε 4,4 4,4 4, 3,8,8,1 Współczynnik σ,4 5,6,6 1,6 1,1 1,1 Stratność p 10 7,8 3,6,8,3 1,7 1,3W/kg B m (63)

19 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 19/3 SCHEMAT ZASTĘPCZY CEWKI NA RDZENIU STALOWYM Rys. 16. Schemat zastępczy cewki z rdzeniem oraz wykres wskazowy napięć i prądów. Wielkości występujące na schemacie zastępczym: U, I - napięcie i prąd zasilający (symboliczne), E - siła elektromotoryczna indukowana przez strumień Φ, R Cu - rezystancja uzwojeń cewki, R Fe - rezystancja zastępująca straty w rdzeniu stalowym, L s - indukcyjność rozproszenia cewki, - indukcyjność główna (magnesująca) cewki. L µ

20 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 0/3 TRANSFORMATOR. SPROWADZENIE WIELKOŚCI WTÓRNYCH NA STRONĘ PIERWOTNĄ Rys. 17. Sprowadzenie wielkości wtórnych na stronę pierwotną przy zgodnym nawinięciu uzwojeń. Przy n = w 1 /w wielkości sprowadzone do strony pierwotnej wynoszą: i ' = i /n, u ' = n u, R ' = n R, L s ' = n L s, Z ' = n Z

21 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 Rys. 18. Schemat zastępczy transformatora z uzwojeniami nawiniętymi zgodnie. Rys. 19. Wykres wskazowy dla transformatora z uzwojeniami nawiniętymi zgodnie przy obciąŝeniu indukcyjno-czynnym: U I = Z = R + jx. obc obc obc Wielkości strony wtórnej pokazano na wykresie przed przeliczeniem na stronę pierwotną.

22 Obwody magnetyczne sprzęŝone... /3 Rys. 0. Schemat zastępczy transformatora z uzwojeniami nawiniętymi przeciwnie. Rys. 1. Wykres wskazowy dla transformatora z uzwojeniami nawiniętymi przeciwnie przy obciąŝeniu indukcyjno-czynnym: U I ' ' = Z = R + jx. ' ' ' obc obc obc Na tym wykresie przedstawiono jedynie wielkości strony wtórnej sprowadzone do pierwotnej.

23 Obwody magnetyczne sprzęŝone... 3/3 TRANSFORMATOR IDEALNY. AUTOTRANSFORMATOR Transformator idealny charakteryzuje się brakiem strat w uzwojeniach, jak teŝ w rdzeniu. Indukcyjność główna jest nieskończenie wielka, co powoduje, Ŝe prąd magnesujący jest równy zeru. W zaleŝności od kierunku nawinięcia uzwojeń charakteryzują go równania: U1 n 0 U = 1 (64) I 1 0 I n Impedancja dołączona na jego wyjście jest przetwarzana przez n, co jest własnością typową dla konwerterów: Zwe = n Zobc (65) Autotransformator Dla uproszczenia rozwaŝań autotransformator zostanie przedstawiony bez uwzględnienia strat w rdzeniu i w miedzi, jak teŝ z pominięciem indukcyjności rozproszenia. Rys.. Schemat autotransformatora. Autotransformator jest transformatorem jednouzwojeniowym. Z bilansu prądów łatwo wyprowadzić, Ŝe: w w w I = I + I = I I = I, czyli przy w = w I = 0. (66) w w

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH

ĆWICZENIE 6 BADANIE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH ĆWCZENE 6 BADANE OBWODÓW MAGNETYCZNYCH Cel ćwiczenia: poznanie procesów fizycznych zachodzących, w cewce nieliniowej i jej własności, przez wyznaczenie rezystancji oraz indukcyjności cewki w różnych warunkach

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA

WYKŁAD 4 STAN JAŁOWY I ZWARCIE TRANSFORMATORA WYKŁAD 4 STA JAŁOWY ZWARCE TRASFORMATORA 4.. Moc pozorna transformatora jednofazowego. Rozpatrzmy transformator jednofazowy z rdzeniem płaszczowym pokazany na rys.4.. Przekrój kolumny rdzenia wynosi S

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora POLITECHIKA ŚLĄSKA WYDIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA I EERGETYKI ISTYTUT MASY I URĄDEŃ EERGETYCYCH LABORATORIUM ELEKTRYCE Badanie transformatora (E 3) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWIC 3. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

ENS1C BADANIE DŁAWIKA E04

ENS1C BADANIE DŁAWIKA E04 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS00 03 BADANIE DŁAWIKA Numer ćwiczenia E04 Opracowanie: Dr inż. Anna

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE

Bardziej szczegółowo

Przykład ułożenia uzwojeń

Przykład ułożenia uzwojeń Maszyny elektryczne Transformator Przykład ułożenia uzwojeń Transformator idealny - transformator, który spełnia następujące warunki:. Nie występują w nim straty mocy, a mianowicie straty w rdzeniu ( P

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Fizyka Kod przedmiotu: ISO73, INO73 Ćwiczenie Nr 7 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

ĆWICZENIE 2 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO ĆWICZENIE BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania i własności transformatora oraz zachodzących w nim zjawisk w stanie jałowym, przy próbie zwarcia i obciążeniu.1.

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE

OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C200 013 ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów elektrycznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele elektryczne opisują zjawiska zachodzące podczas przemieszczania się ładunków elektrycznych pomiędzy punktami obwodu o różnych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"

Ćwiczenie: Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ

NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia

Bardziej szczegółowo

II. Elementy systemów energoelektronicznych

II. Elementy systemów energoelektronicznych II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH. Laboratorium Inżynierii Materiałowej

Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Ćwiczenie 5 BADANIE PRZENIKALNOŚCI MATERIAŁÓW FERROMAGNETYCZNYCH Laboratorium Inżynierii Materiałowej 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest badanie zależności przenikalności magnetycznej od warunków magnesowania

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-8

Ć W I C Z E N I E N R E-8 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECHNOOG ATERAŁÓW POTECHNKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCZNOŚC AGNETYZU Ć W C Z E N E N R E-8 NDUKCJA WZAJENA Ćwiczenie E-8: ndukcja wzajemna. Zagadnienia do przestudiowania.

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzone magnetycznie.

Obwody sprzone magnetycznie. POITECHNIKA SKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH ABORATORIUM EEKTRYCZNE Obwody sprzone magnetycznie. (E 5) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował: Dr in.

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTROMAGNESU

BADANIE ELEKTROMAGNESU BADANIE ELEKTROMAGNESU Wprowadzenie Jednym z najczęściej stosowanych elementów wykonawczych w motoryzacj lotnictwie robotach oraz liniach produkcyjnych są elektromagnesy. Ze względu na zakres zastosowań

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Janusz Andrzejewski 3 Pole wytworzone przepływem prądu Wektor d indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: r r r µ 0 Ids

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

O różnych urządzeniach elektrycznych

O różnych urządzeniach elektrycznych O różnych urządzeniach elektrycznych Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Nie tylko prądnica Choć prądnice

Bardziej szczegółowo

Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr

Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr Przyrządy pomiarowe w elektronice multimetr Miernik uniwersalny służy do pomiaru istotnych parametrów elementów elektronicznych: rezystancji pojemności napięć, prądów stałych i zmiennych (50Hz) na elementach

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza

Bardziej szczegółowo

Temat: MontaŜ mechaniczny przekaźników, radiatorów i transformatorów

Temat: MontaŜ mechaniczny przekaźników, radiatorów i transformatorów Zajęcia nr 7 Temat: przekaźników, radiatorów i transformatorów I. Przekaźniki Przekaźniki to urządzenia, które pod wpływem elektrycznych sygnałów sterujących małej mocy załącza lub wyłącza kilka obwodów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroenergetycznej Automatyki Zabezpieczeniowej Instrukcja laboratoryjna LABORATORIUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYKI ZABEZPIECZENIOWEJ

Laboratorium Elektroenergetycznej Automatyki Zabezpieczeniowej Instrukcja laboratoryjna LABORATORIUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYKI ZABEZPIECZENIOWEJ nstrukcja laboratoryjna - 1 - LABORATORUM ELEKTROENERGETYCZNEJ AUTOMATYK ZABEZPECZENOWEJ BADANE PRZEKŁADNKA PRĄDOWEGO TYPU ASK10 1. Cel ćwiczenia Poznanie budowy, zasady działania, danych znamionowych

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW

LABORATORIUM PRZEKŁADNIKÓW Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, nformatyki i Automatyki nstytut Elektroenergetyki, Zakład Przekładników i Kompatybilności Elektromagnetycznej Grupa dziekańska... Rok akademicki...

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 4 TRANSFORMATOR JEDNOFAZOWY

WYKŁAD 4 TRANSFORMATOR JEDNOFAZOWY WYKŁAD 4 TASFOMATO JEDOFAZOWY 4.. Struktury transformatorów jednofazowych. ys.4.. Transformatory jednofazowe o rdzeniu płaszczowym E ys.4.. Transformatory jednofazowe o rdzeniu płaszczowym zwijanym. ys.4.3.

Bardziej szczegółowo

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY

5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY 5. POMY POJEMNOŚC NDKCYJNOŚC POMOCĄ WOLTOMEY, MPEOMEY WTOMEY Opracował:. Czajkowski Na format elektroniczny przetworzył:. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy energoelektroniczne

Podstawowe układy energoelektroniczne WYKŁAD 3 Podstawowe układy energoelektroniczne Podział ze względu na charakter przebiegów wejściowych i wyjściowych Przebieg wejściowy Przemienny (AC) Przemienny (AC) Stały (DC) Stały (DC) Przebieg wyjściowy

Bardziej szczegółowo

dt Sem transformacji, które zostały zaindukowane przez ten sam strumień są ze sobą w fazie czyli (e 1,e 2 ) = 0. Stosunek tych napięć wynosi

dt Sem transformacji, które zostały zaindukowane przez ten sam strumień są ze sobą w fazie czyli (e 1,e 2 ) = 0. Stosunek tych napięć wynosi 19 2. TRANSFORMATORY 2.1. Zasada działania Najprostszym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest transformator jednofazowy. Składa się on z dwóch uzwojeń (o liczbie

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

transformatora jednofazowego.

transformatora jednofazowego. Badanie transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadami działania oraz podstawowymi właściwościami transformatora jednofazowego pracującego w stanie jałowym, zwarcia

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora

ĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH. Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego

LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH. Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych przetworników przemieszczenia liniowego Wrocław 1994 1 Pomiary statycznych parametrów indukcyjnościowych

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

BADANIE TRANSFORMATORA I.

BADANIE TRANSFORMATORA I. BADANIE TRANSFORMATORA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z budową i działaniem transformatora w trybie stanu jałowego oraz stanu obciążenia (roboczego), wyznaczenie przekładni transformatora, jego sprawności

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

4.8. Badania laboratoryjne

4.8. Badania laboratoryjne BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017. Zadania z elektrotechniki na zawody I stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017. Zadania z elektrotechniki na zawody I stopnia EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2016/2017 Zadania z elektrotechniki na zawody I stopnia Instrukcja dla zdającego 1. Czas trwania zawodów: 120 minut.

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny

Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny Pole magnetyczne Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny Przepływ prądu elektrycznego przez przewodnik powoduje powstanie wokół przewodnika pola magnetycznego. Obecność tego pola można wykryć umieszczając

Bardziej szczegółowo

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PL B1. Urządzenie do badania nieciągłości struktury detali ferromagnetycznych na małej przestrzeni badawczej. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL PL 212769 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212769 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381653 (51) Int.Cl. G01N 27/82 (2006.01) G01R 33/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 10. Dwójniki RLC, rezonans elektryczny POTEHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ PPT - ABOATOM Z PODSTAW EEKTOTEHNK EEKTONK Ćwiczenie nr. Dwójniki, rezonans elektryczny el ćwiczenia: Podstawowym celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów właściwościami elementów

Bardziej szczegółowo

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

Buduje się dwa rodzaje transformatorów jednofazowych różniące się kształtem obwodu magnetycznego (rdzenia). Są to:

Buduje się dwa rodzaje transformatorów jednofazowych różniące się kształtem obwodu magnetycznego (rdzenia). Są to: Temat: Budowa transformatorów energetycznych Buduje się dwa rodzaje transformatorów jednofazowych różniące się kształtem obwodu magnetycznego (rdzenia). Są to: a) transformatory rdzeniowe (rys) b) transformatory

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo