Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zarządzanie projektami. Tadeusz Trzaskalik"

Transkrypt

1 Zarządzanie projektami Tadeusz Trzaskalik

2 7.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Projekt Sieć czynności zynność bezpośrednio poprzedzająca Zdarzenie, zdarzenie początkowe, zdarzenie końcowe Właściwa numeracja zdarzeń zas trwania czynności Metoda ścieżki krytycznej PM Krok do przodu Krok do tyłu Rezerwy czynności armonogram czasowo-optymalny armonogram SP armonogram LP T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 2

3 7.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe (c.d.) Zasoby środków zynności i zdarzenia pozorne naliza czasowo-kosztowa zas normalny zas realizacji przyspieszonej, maksymalne przyspieszenie Koszt normalny Koszt realizacji przyspieszonej Koszt przyspieszenia o jednostkę czasu Minimalizacja kosztu przyspieszenia przy zadanym czasie dyrektywnym Minimalizacja czasu przy zadanym koszcie T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 3

4 7.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe (c.d.) Metoda PRT Oszacowanie czasu trwania czynności zas optymistyczny zas pesymistyczny zas najbardziej prawdopodobny Oczekiwany czas realizacji projektu i jego wariancja Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie zas realizacji projektu z zadanym prawdopodobieństwem T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 4

5 7.2. Konstrukcja sieci czynności Projekt Projekt to zadanie do wykonania, składające się z wyodrębnionych czynności, które powinny być zrealizowane w określonej kolejności i w ustalonym czasie T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 5

6 7.2. Konstrukcja sieci czynności Kolejność realizacji czynności (1/2) Przykład 7.1 Lista czynności: - opracowanie założeń konstrukcyjnych, - analiza propozycji uruchomienia nowej produkcji, - sporządzenie projektów technicznych podzespołów, - zamówienie materiałów, - analiza popytu, - budowa prototypu, zynność zynność bezpośrednio poprzedzająca - - zas trwania sporządzenie dokumentacji, 2 - pierwsza partia produkcji seryjnej,,, 5 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 6

7 7.2. Konstrukcja sieci czynności Kolejność realizacji czynności (2/2) Konstrukcja sieci czynności Zdarzenie początkowe a zynność bezpośrednio zynność poprzedzająca - -,, b c d e Zdarzenie końcowe f Zaistnienie zdarzenia T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 7

8 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdarzeń (1/6) Przebieg obliczeń Numer zdarzenia początkującego dowolną czynność jest mniejszy od numeru zdarzenia kończącego tę czynność. a b c d e f T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 8

9 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdarzeń (2/6) Przebieg obliczeń (c.d.) rojektami b d f 7. Zarządzanie pr c e 1 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 9

10 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdarzeń (3/6) Przebieg obliczeń (c.d.) rojektami d f 7. Zarządzanie pr 1 c 2 e T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 10

11 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdarzeń (4/6) Przebieg obliczeń (c.d.) rojektami d f 7. Zarządzanie pr e T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 11

12 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdrazeń (5/6) Przebieg obliczeń (c.d.) rojektami f 7. Zarządzanie pr e 4 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 12

13 7.2. Konstrukcja sieci czynności Właściwa numeracja zdarzeń (6/6) Przebieg obliczeń (c.d.) 7. Zarządzanie pr rojektami T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 13

14 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Podstawowe pojęcia Ścieżka krytyczna Ścieżka zas przejścia zas krytyczny T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 14

15 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Sformułowanie zadania 1. Jaki jest najkrótszy czas realizacji projektu (czas krytyczny)? Jaki jest optymalny harmonogram realizacji projektu, określający najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty rozpoczęcia i zakończenia czynności tak, aby czas realizacji projektu był najkrótszy? Które czynności są krytyczne i nie mogą być opóźnione, by nie opóźnić realizacji całego projektu? W jakim stopniu czynności niekrytyczne mogą być opóźnione, aby pomimo ich opóźnienia projekt został zrealizowany w najkrótszym możliwym czasie? T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 15

16 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Krok do przodu (1/2) Momenty najwcześniejsze S - najwcześniejszy moment rozpoczęcia danej czynności (arliest Start) - najwcześniejszy moment zakończenia danej czynności (arliest inish) t - czas realizacji rozpatrywanej czynności = S + t T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 16

17 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Krok do przodu (2/2) Momenty najwcześniejsze (c.d.) = S + t 1 [0, 5] 5 [0, 7] 6 [5, 11] 2 4 [5, 13] 8 4 [11, 15] [11, 13] [7, 10] [15, 20] T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 17

18 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Krok do tyłu (1/2) Momenty najpóźniejsze LS - najpóźniejszy moment rozpoczęcia danej czynności (Latest Start) L - najpóźniejszy moment zakończenia danej czynności (Latest inish) t - czas realizacji rozpatrywanej czynności LS = L - t T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 18

19 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Krok do tyłu (2/2) Momenty najpóźniejsze (c.d.) LS = L - t [ 0, 5 ] 5 [0, 5] 1 [0, 7] [5, 12] 7 6 [5, 11] 2 4 [5, 11] [7, 10] 3 [5, 13] [7, 15] [12, 15] 2 [11, 15] [11, 15] 5 [11, 13] [18, 20] 6 [15, 20] [15, 20] T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 19

20 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Rezerwy czynności (1/3) Wyznaczanie rezerw Rezerwa = LS - S = L - Rezerwa = 0 [ 0, 5] [0, 5] 5 1 Rezerwa = 5 7 [0, 7] [5, 12] Rezerwa = 0 [5, 11] 2 4 [5, 11] 6 Rezerwa = 2 8 Rezerwa = 5 3 [7, 10] 5 [12, 15] 3 [5, 13] [7, 15] Rezerwa = [11, 15] [11, 15] 5 Rezerwa = 7 [11, 13] [18, 20] Rezerwa = 0 [15, 20] [15, 20] 6 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 20

21 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Rezerwy czynności (2/3) Ścieżka krytyczna Rezerwa = 0 [ 0, 5] [0, 5] 5 1 Rezerwa = 5 7 [0, 7] [5, 12] Rezerwa = 0 [5, 11] 2 4 [5, 11] 6 Rezerwa = [7, 10] 5 [12, 15] 3 [5, 13] [7, 15] Rezerwa = [11, 15] [11, 15] 5 Rezerwa = 7 Rezerwa = 0 [11, 13] [18, 20] Rezerwa = 0 [15, 20] [15, 20] 6 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 21

22 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Rezerwy czynności (3/3) Ścieżka krytyczna (c.d.) zynność zas trwania S LS L Rezerwa zynność krytyczna tak nie tak nie nie tak nie tak T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 22

23 7.3. Metoda ścieżki krytycznej armonogramy czasowo-optymalne (1/3) armonogram SP zynność zas trwania S T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 23

24 7.3. Metoda ścieżki krytycznej armonogramy czasowo-optymalne (2/3) armonogram LP zynność zas trwania LS L T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 24

25 7.3. Metoda ścieżki krytycznej armonogramy czasowo-optymalne (3/3) Porównanie harmonogramów Momenty najwcześniejsze Momenty najpóźniejsze T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 25

26 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Zdarzenia i czynności pozorne (1/3) Zasady konstrukcji sieci czynności Sieć odpowiadająca projektom powinna być grafem acyklicznym (bez cyklów i pętli), mieć jedno zdarzenie początkowe i jedno zdarzenie końcowe. wa dowolnie wybrane zdarzenia może łączyć co najwyżej jedna czynność Jednej czynności odpowiada w sieci dokładnie jeden łuk T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 26

27 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Zdarzenia i czynności pozorne (2/3) Przykład 7.2. zynność Opis zynność poprzedzająca zas trwania Pomiar gruntu - 6 Opracowanie projektu wstępnego - 8 Uzyskanie zgody Rektora, 12 Wybór architekta 4 Opracowanie budżetu 6 Opracowanie projektu końcowego, 15 Zapewnienie źródeł finansowania 12 Wynajęcie wykonawcy, 8 a b c d e f g T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 27

28 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Zdarzenia i czynności pozorne (3/3) Sieć czynności a b c P 1 4 d e 6 5 P 2 f g 7 8 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 28

29 7.3. Metoda ścieżki krytycznej Reguły postępowania w metodzie PM (1/1) lgorytm 1. Określenie listy czynności. 2. Konstrukcja sieci czynności. 3. Numeracja zdarzeń. 4. Obliczenie najwcześniejszych momentów rozpoczęcia i zakończenia czynności i wyznaczenie czasu krytycznego. 5. Obliczenie najpóźniejszych momentów rozpoczęcia i zakończenia czynności. 6. Obliczenie rezerw czynności. 7. Określenie ścieżki krytycznej. 8. Konstrukcja harmonogramu realizacji projektu. T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 29

30 7.3. Metoda ścieżki krytycznej zynności jako wierzchołki sieci (1/2) Przykład 7.1. (c.d.) P 0 zynność bezpośrednio zynność poprzedzająca - -,, P k T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 30

31 7.3. Metoda ścieżki krytycznej zynności jako wierzchołki sieci (2/2) Przykład 7.2. (c.d.) P 0 zynność bezpośrednio zynność poprzedzająca - -,,, T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 31

32 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (1/9) Przykład 7.3. zynność ałkowite zużycie środków finansowych Zużycie środków finansowych przypadające na jeden okres ałkowite zużycie zasobów pracy Zużycie zasobów pracy przypadające na jeden okres T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 32

33 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (2/9) Zapotrzebowanie na środki haromonogram SP Okres S Środki finansowe Zasoby pracy T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 33

34 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (3/9) Zapotrzebowanie na środki haromonogram LP Okres Środki finansowe Zasoby pracy T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 34

35 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (4/9) Konflikt zasobów okres T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 35

36 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (5/9) Konflikt zasobów okres T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 36

37 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (6/9) Konflikt zasobów okres T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 37

38 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (7/9) Konflikt zasobów okres T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 38

39 7.4. Zarządzanie zasobami środków Rozwiązywanie konfliktów zasobów (8/9) Modyfikacja harmonogramu Okres ffffffffff Środki finansowe Zasoby pracy T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 39

40 7.4. Zarządzanie zasobami środków Przyspieszenie realizacji czynności (1/3) Przykład 7.4 zynność zas normalny zas przysp Max. przysp. 2 Koszt normalny Koszt przysp Koszt jedn T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 40

41 7.4. Zarządzanie zasobami środków Przyspieszenie realizacji czynności (2/3) zynność Koszt zas T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 41

42 7.4. Zarządzanie zasobami środków Przyspieszenie realizacji czynności (3/3) zynności - Koszt Koszt Koszt Koszt zas 4 6 Koszt Koszt zas zas 5 8 Koszt zas 3 4 zas 1 2 zas 3 5 zas T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 42

43 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (1/11) Sformułowanie zadania zas krytyczny realizacji projektu wynosi 20. Określić taki sposób przyspieszenia czynności, by zminimalizować koszt przyspieszenia przy zadanym czasie dyrektywnym trwania projektu równym 15. x i - (i = 1,..., 6) momenty zaistnienia zdarzeń 1-6, y,..., y - czasy przyspieszenia realizacji czynności -. Koszt przyspieszenia projektu: 60 y + 45y + 55y + 50y + 65y + 60y + 70y + 65y min zas dyrektywny: x 6 15 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 43

44 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (2/11) Odwzorowanie struktury sieci w układ nierówności x y + x 1 1 moment zaistnienia zdarzenia czas normalny 2 3 przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 44

45 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (3/11) Odwzorowanie struktury sieci w układ nierówności (c.d.) x y + x 1 1 moment zaistnienia zdarzenia czas normalny 2 3 przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 45

46 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (4/11) Odwzorowanie struktury sieci w układ nierówności (c.d.) x y + x 2 1 moment zaistnienia zdarzenia czas normalny 2 3 przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 46

47 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (5/11) Odwzorowanie struktury sieci w układ nierówności (c.d.) x y + x 2 moment zaistnienia zdarzenia 5 czas normalny przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności x y + x 3 moment zaistnienia zdarzenia 5 czas normalny przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności x y + x 4 moment zaistnienia zdarzenia 5 czas normalny przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 47

48 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (6/11) Odwzorowanie struktury sieci w układ nierówności (c.d.) x y + x 4 moment zaistnienia zdarzenia 6 czas normalny przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności x y + x 5 moment zaistnienia zdarzenia 6 czas normalny przyspieszenie czynności moment rozpoczęcia czynności T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 48

49 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (7/11) Ograniczenie możliwości przyspieszenia czynności zynność zas normalny zas przysp. Max. przyspieszenie y 2 0 y 3 0 y 2 0 y 3 0 y 1 0 y 1 0 y 1 0 y 2 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 49

50 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (8/11) Zadanie programowania liniowego 60y 45y + 55y + 50y + 65y + 60y + 70y + 65y min + x x 1 + x 2 + y 5 -x 1 + x 3 + y 7 -x 2 + x 4 + y 6 -x 2 + x 5 + y 8 -x 3 + x 5 + y 3 -x 4 x 6 + y 2 0 y 2 0 y 3 x 4 + x 5 + y 4 -x 5 x 6 + y 5 0 y 2 0 y 1 0 y 3 0 y 1 x1,..., x5 0 0 y 1 0 y 2 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 50

51 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (9/11) Zmodyfikowany harmonogram zynność zas trwania S LS L Rezerwa 3 (5) (0) 7 (7) (5) 4 (6) (0) 8 (8) (2) 3 (3) (5) 4 (4) (0) 2 (2) (7) 4 (5) (0) zas realizacji projektu: 15 Koszt dodatkowy: 295 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 51

52 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (10/11) Zmodyfikowany harmonogram (c.d.) 1 3 (5) 7 (7) 4 (6) (8) 3 5 (3) 4 (4) 2 4 (2) (5) 6 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 52

53 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja kosztu realizacji projektu przy zadanym czasie dyrektywnym (11/11) naliza numeryczna zas dyrektywny Koszt przyspieszenia Wielkość przyspieszenia y = y = y = 1, y = y = 2, y = y = 2, y = 2, y = y = 2, y = 2, y = y = 2, y = 2, y = 1, y = 1 y = 2 rak rozwiązania dopuszczalnego T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 53

54 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja czasu realizacji projektu przy zadanym koszcie (1/3) Sformułowanie zadania Określić taki sposób przyspieszenia czynności, by zminimalizować czas trwania projektu przy zadanych nieprzekraczalnym koszcie przyspieszenia wszystkich czynności, równym 360. zas trwania projektu: Koszt przyspieszenia projektu: x 6 min 60 y + 45y + 55y + 50y + 65y + 60y + 70y + 65y 360 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 54

55 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja czasu realizacji projektu przy zadanym koszcie (2/3) Zadanie programowania liniowego x min 6 60y 45y + 55y + 50y + 65y + 60y + 70y + 65y x 2 + y 5 x 3 + y 7 -x 2 + x 4 + y 6 -x 2 + x 5 + y 8 -x 3 + x 5 + y 3 0 y 2 0 y 3 x 4 + x 5 + y 4 -x 4 x 6 + y 2 -x 5 x 6 + y 5 0 y 2 0 y 1 0 y 3 0 y 1 x1,..., x5 0 0 y 1 0 y 2 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 55

56 7.4. Zarządzanie zasobami środków Minimalizacja czasu realizacji projektu przy zadanym koszcie (3/3) naliza numeryczna Wielkość dodatkowej kwoty zas realizacji projektu Wielkość przyspieszenia 60 18,90 y = 1, ,83 y = 0,17, y = 2, ,83 y = 1,67, y = 2, ,85 y = 2,00, y = 2,00, y = 0, ,92 y = 2,00, y = 2,00, y = 1, ,00 y = 2,00, y = 2,00, y = 2, , ,00 y = 2,00, y = 2,00, y = 0,54, y = 0,54, y = 2,00 y = 2,00, y = 2,00, y = 1,00, y = 1,00, y = 2,00 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 56

57 7.5. Metoda PRT Oczekiwany czas realizacji projektu i jego wariancja (1/2) Oszacowania czasów trwania czynności - czas optymistyczny a realizacji czynności w okolicznościach sprzyjających - czas najbardziej prawdopodobny m realizacji czynności w warunkach normalnych - czas pesymistyczny b realizacji czynności w warunkach niesprzyjających Oczekiwany czas trwania czynności i jego wariancja t = a + 4m + b 6 2 σ b a 6 = 2 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 57

58 7.5. Metoda PRT Oczekiwany czas realizacji projektu i jego wariancja (2/2) Przebieg obliczeń t = a + 4m + b 6 2 σ b a 6 = 2 zynność a m b ,5 11 4,5 5,5 9, ,5 5 3,5 4,5 8,5 2 t σ 5 1,78 7 1,00 6 0, ,11 2 1,78 0,11 0,44 5 0,69 t = = 20 2 σ = 1,78 + 0,69 + 0,11 + 0,69 = 3,27 σ = 3,27 = 1,81 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 58

59 7.5. Metoda PRT Prawdopodobieństwo realizacji projektu w zadanym czasie (1/1) zas realizacji projektu t = 23 z... 0,05 0,06 0, ,5... 0,9394 0,9406 0, ,6... 0,9505 0,9515 0, ,7... 0,9599 0,9608 0, z z = = t t σ ,81 = 1,66 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 59

60 7.5. Metoda PRT zas realizacji projektu z zadanym prawdopodobieństwem (1/1) Prawdopodobieństwo 0.80 p 0 0,01 0,02 0,03 0, ,6 0,2533 0,2793 0,3055 0,3319 0,7 0,5244 0,5534 0,5828 0,6128 0,8 0,8416 0,8779 0,9154 0,9542 0,9 1,2816 1,3408 1,4051 1, ,842 = x 1,81 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 60

61 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie (1/5) Przykład 7.6. zynność Opis czynności zynność poprzedzająca Określenie potrzeb żadna Propozycje systemów żadna Wybór systemu, Zamówienie systemu Projekt wnętrza Realizacja projektu wnętrza Projekt interface komputera Instalacja komputerowa,, I Instalacja systemu, J Szkolenie operatorów K Testowanie całego systemu I, J T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 61

62 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie (2/5) zasy trwania czynności Opis czynności zynność Najbardziej optymistyczny prawdopodobny pesymistyczny I J K T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 62

63 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie (3/5) Sieć czynności 1 Rozwiązanie optymalne 2 P 1 P 2 5 I K Oczekiwany czas realizacji projektu: 48 Wariancja czasu realizacji projektu: 1,8 Zakończenie projektu w czasie 47 tygodni - prawdopodobieństwo = 0,23 Zakończenie projektu z prawdopodobieństwem 0,80 - J - czas realizacji = 49,1 tygodnia T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 63

64 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie (4/5) Przyspieszenie realizacji projektu zynność I J K zasy Koszty realizacji normalny przyspieszony normalny przyspieszony T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 64

65 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Wdrożenie komputerowego systemu zamówień w firmie (5/5) Rozwiązanie optymalne zas normalny - 48 tygodni Realizacja projektu w czasie 47 tygodni y K = 1, koszt przyspieszenia = 15 Realizacja projektu w czasie 41 tygodni y = 1, y = 1, y = 1, y = 1, y = 1, y J = 1, y K = 1, koszt przyspieszenia = 105 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 65

66 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Poszukiwanie czasu krytycznego jako zadanie PL (1/1) Przykład 7.7 x 6 min Rozwiązanie optymalne x x 1 x x 1 x x 2 x x 2 x x 3 x x 4 x x 4 x x 5 x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 0 x 1 = 0, x 2 = 5, x 3 = 12, x 4 = 5, x 5 = 15, x 6 = 20 Metoda simpleks wyznacza momenty najpóźniejszego zaistnienia wszystkich zdarzeń T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 66

67 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Przyspieszenie realizacji projektu jako zadanie dwukryterialne (1/3) Przykład 7.8 el - optymalny rozdział środków na przyspieszenie realizacji projektu. unkcje kryterium 1. Minimalizacja kosztu przyspieszenia projektu. 2. Minimalizacja czasu trwania projektu. Warunki ograniczające - warunki opisujące strukturę projektu, - warunki opisujące możliwości przyspieszenia każdej czynności, - warunki nieujemności. T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 67

68 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Przyspieszenie realizacji projektu jako zadanie dwukryterialne (2/3) Zadanie wektorowej minimalizacji x min 6 60y 45y + 55y + 50y + 65y + 60y + 70y + 65y min + -x 1 + x 2 + y 5 -x 1 + x 3 + y 7 -x 2 + x 4 + y 6 -x 2 + x 5 + y 8 -x 3 + x 5 + y 3 x 4 + x 5 + y 4 -x 4 + x 6 + y 2 -x 5 + x 6 + y 5 0 y 2 0 y 3 0 y 2 0 y 3 0 y 1 0 y 1 0 y 1 0 y 2 x1,..., x6 0 T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 68

69 7.6. Przykłady wykorzystania metod zarządzania projektami Przyspieszenie realizacji projektu jako zadanie dwukryterialne (3/3) Interpretacja w przestrzeni kryterialnej (20, 0) (16, 230 ) (13, 470) (18, 110) (14, 360) (13, 840) T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 69

70 Pora na relaks T.Trzaskalik: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem 70

Zarządzanie czasem projektu

Zarządzanie czasem projektu Zarządzanie czasem projektu Narzędzia i techniki szacowania czasu zadań Opinia ekspertów Szacowanie przez analogię (top-down estimating) stopień wiarygodności = f(podobieństwo zadań), = f(dostęp do wszystkich

Bardziej szczegółowo

Przykład: budowa placu zabaw (metoda ścieżki krytycznej)

Przykład: budowa placu zabaw (metoda ścieżki krytycznej) Przykład: budowa placu zabaw (metoda ścieżki krytycznej) Firma budowlana Z&Z podjęła się zadania wystawienia placu zabaw dla dzieci w terminie nie przekraczającym 20 dni. Listę czynności do wykonania zawiera

Bardziej szczegółowo

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 3 Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu

Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia 3 Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu Wykład Zarządzanie projektami Zajęcia Zarządzanie czasem w projekcie Zarządzanie kosztami projektu dr Stanisław Gasik s.gasik@vistula.edu.pl www.sybena.pl/uv/014-wyklad-eko-zp-9-pl/wyklad.pdf Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Statystyka z elementami badań operacyjnych BADANIA OPERACYJNE - programowanie liniowe -programowanie sieciowe. dr Adam Sojda

Statystyka z elementami badań operacyjnych BADANIA OPERACYJNE - programowanie liniowe -programowanie sieciowe. dr Adam Sojda Statystyka z elementami badań operacyjnych BADANIA OPERACYJNE - programowanie liniowe -programowanie sieciowe dr Adam Sojda Literatura o Kukuła K. (red.): Badania operacyjne w przykładach i zadaniach.

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją cz. II

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją cz. II Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją cz. II Andrzej Woźniak Nowy Sącz 2012 Komitet Redakcyjny doc. dr Marek Reichel przewodniczący; prof.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Zarządzanie projektami Dorota Kuchta www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kuchta/dydaktyka.htm Projekt Ma jasny cel Unikatowy zdefiniowany koniec Angażuje zasoby ludzkie Procesy zarządzani projektem Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie produkcją dr Mariusz Maciejczak. PROGRAMy. Istota sterowania

Zarządzanie produkcją dr Mariusz Maciejczak. PROGRAMy. Istota sterowania Zarządzanie produkcją dr Mariusz Maciejczak PROGRAMy www.maciejczak.pl Istota sterowania W celu umożliwienia sobie realizacji złożonych celów, każda organizacja tworzy hierarchię planów. Plany różnią się

Bardziej szczegółowo

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?

Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

Zadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby

Zadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby Zadania 1 Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów: A, B, C, D, które są obrabiane na dwóch maszynach M 1 i M 2. Czas pracy maszyn przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podany

Bardziej szczegółowo

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA SIECI CPM-COST

ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA SIECI CPM-COST ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA SIECI CPM-COST Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE W metodach CPM i PERT zwraca się uwagę jedynie na analizę ilościowa Równie ważne zagadnienie aspekt ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup Centrum Obróbczego sterowanego numerycznie do produkcji okien.

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup Centrum Obróbczego sterowanego numerycznie do produkcji okien. ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup Centrum Obróbczego sterowanego numerycznie do produkcji okien. Łódź, dn.14.06.2012 r. /miejscowość, data/ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego.

Pyt.1. Podać warunki jakie musi spełniać model matematyczny dla możliwości rozwiązywania metodami programowania liniowego. Firma produkująca płatki śniadaniowe rozważa wypuszczenie na rynek nowego produktu. Ma to być mieszanka pszenicy, ryżu i kukurydzy. Normy zawartości przedstawia tabela: Dane Pszenica Ryż Kukurydza Zawartość

Bardziej szczegółowo

Planowanie zasobów produkcyjnych MRP II

Planowanie zasobów produkcyjnych MRP II Planowanie zasobów produkcyjnych Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 3/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Programowanie liniowe. Metoda Simplex. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ ZADANIE LINIOWE Tortilla z ziemniaków i cebuli (4 porcje) 300

Bardziej szczegółowo

W. Stachowski Zarządzanie projektami 1

W. Stachowski Zarządzanie projektami 1 W. Stachowski Zarządzanie projektami 1 Wstęp Dawno temu ludzie żyli w "beztrosce" wypełniając swój czas prostymi pracami typu polowanie czy uprawa ziemi. W związku z małym stopniem złożoności tych zajęć

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY LOGISTYKI Literatura

PODSTAWY LOGISTYKI Literatura PODSTAWY LOGISTYKI dr inż. Paweł Gomoliński p. 3.15 A Literatura 1. M. Siudak, Badania operacyjne, OWPW, 1997 2. H. Wagner, Badania operacyjne, PWE, 1980 3. F. Hillier, G. Lieberman, Introduction to Operations

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych

Bardziej szczegółowo

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego

Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Porównanie wydajności CUDA i OpenCL na przykładzie równoległego algorytmu wyznaczania wartości funkcji celu dla problemu gniazdowego Mariusz Uchroński 3 grudnia 2010 Plan prezentacji 1. Wprowadzenie 2.

Bardziej szczegółowo

Raport z projektu realizowanego w ramach VII grupy problemowej

Raport z projektu realizowanego w ramach VII grupy problemowej Raport z projektu realizowanego w ramach VII grupy problemowej Tematyka: Zarządzanie projektami informatycznymi, wdrażanie oprogramowania dla biznesu Problem: Opracowanie metod postępowania przy realizacji

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie programów matematycznych

Rozwiązywanie programów matematycznych Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

ŚCIEŻKA KRYTYCZNA. W ścieżkach krytycznych kolejne zadanie nie może się rozpocząć, dopóki poprzednie się nie zakończy.

ŚCIEŻKA KRYTYCZNA. W ścieżkach krytycznych kolejne zadanie nie może się rozpocząć, dopóki poprzednie się nie zakończy. ŚCIEŻKA KRYTYCZNA Ciąg następujących po sobie zadań w ramach projektu trwających najdłużej ze wszystkich możliwych ciągów, mających taką własność, że opóźnienie któregokolwiek z nich opóźni zakończenie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 10

Ekonometria - ćwiczenia 10 Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE

Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.3. ZADANIA W zadaniach 2.1 2.20

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE DEUTSCHLAND LTD & CO KG

OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE DEUTSCHLAND LTD & CO KG Andrew Page Rolls-Royce Deutschland Ltd & Co KG Bernd Hentschel Technische Fachhochschule Wildau Gudrun Lindstedt Projektlogistik GmbH OPTYMALIZACJA PRZEPŁYWU MATERIAŁU W PRODUKCJI TURBIN W ROLLS-ROYCE

Bardziej szczegółowo

Ekonometria - ćwiczenia 11

Ekonometria - ćwiczenia 11 Ekonometria - ćwiczenia 11 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 21 grudnia 2012 Na poprzednich zajęciach zajmowaliśmy

Bardziej szczegółowo

KONTROLA PROJEKTU METODĄ EVM

KONTROLA PROJEKTU METODĄ EVM KONTROLA PROJEKTU METODĄ EVM 1 Dane z frontu 70% projektów kończy się przekroczeniem budżetu i czasu trwania. Ponad 50% projektów ma budżet końcowy przekroczony o ponad 80%. Źródło:The Standish Group 2

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik W książce autorzy przedstawiają dyskretne problemy wielokryterialne, w których liczba rozpatrywanych przez decydenta wariantów decyzyjnych

Bardziej szczegółowo

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI Przykładowy test egzaminacyjny Zasady oceny testu Test zawiera 32 zadania (6 teoretycznych i 26 praktycznych) za które można uzyskać maksymalnie 36 punktów. Aby zaliczyć test

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski Zakres egzaminu magisterskiego Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Pojęcia, fakty: Definicje i pojęcia: metryka, iloczyn skalarny, norma supremum,

Bardziej szczegółowo

Wybór ZSI. Zakup standardowego systemu. System pisany na zamówienie

Wybór ZSI. Zakup standardowego systemu. System pisany na zamówienie Wybór ZSI Zakup standardowego systemu System pisany na zamówienie Zalety: Standardowy ZSI wbudowane najlepsze praktyki biznesowe możliwość testowania przed zakupem mniej kosztowny utrzymywany przez asystę

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE opracowano w 1941 r. (F.L. Hitchcock) Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu z kilku różnych

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

"Wsparcie procesu decyzyjnego dla metodyk zwinnych w procesie testowania z wykorzystaniem modeli z obszaru teorii niezawodności."

Wsparcie procesu decyzyjnego dla metodyk zwinnych w procesie testowania z wykorzystaniem modeli z obszaru teorii niezawodności. "Wsparcie procesu decyzyjnego dla metodyk zwinnych w procesie testowania z wykorzystaniem modeli z obszaru teorii niezawodności." Click to edit Master subtitle style Krzysztof Senczyna Agenda 1. Software

Bardziej szczegółowo

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych Teoria treningu 77 Projektowanie procesu treningowego jest jednym z podstawowych zadań trenera, a umiejętność ta należy do podstawowych wyznaczników jego wykształcenia. Projektowanie systemów treningowych

Bardziej szczegółowo

Lean Maintenance. Tomasz Kanikuła

Lean Maintenance. Tomasz Kanikuła Tomasz Kanikuła Plan wystąpnienia Wprowadzenie Ustanowienie priorytetów Klasyfikowanie kategorii uszkodzeń Strategia postępowania z częściami zamiennymi Podsumowanie Cel Efektywne wykorzystanie przestojów

Bardziej szczegółowo

Skrócone opisy pryncypiów architektury korporacyjnej podmiotów publicznych

Skrócone opisy pryncypiów architektury korporacyjnej podmiotów publicznych Skrócone opisy pryncypiów architektury korporacyjnej podmiotów publicznych Wersja: 1.0 17.06.2015 r. Wstęp W dokumencie przedstawiono skróconą wersję pryncypiów architektury korporacyjnej podmiotów publicznych.

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji

Optymalizacja konstrukcji Optymalizacja konstrukcji Kształtowanie konstrukcyjne: nadanie właściwych cech konstrukcyjnych przeszłej maszynie określenie z jakiego punktu widzenia (wg jakiego kryterium oceny) będą oceniane alternatywne

Bardziej szczegółowo

Ogólne zasady projektowania algorytmów i programowania

Ogólne zasady projektowania algorytmów i programowania Ogólne zasady projektowania algorytmów i programowania Pracuj nad właściwie sformułowanym problemem dokładna analiza nawet małego zadania może prowadzić do ogromnych korzyści praktycznych: skrócenia długości

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji

Bardziej szczegółowo

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna -. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna Zagadnienie wyznaczania optymalnego asortymentu produkcji Firma zamierza uruchomić produkcję dwóch wyrobów A i B. Cenę zbytu oszacowano na zł/kg dla

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

Arkusz1. Lp Nr sprawy Kwota przypadająca wierzycielowi 1 KM 5532/09. 1 091,74 zł 2 KM 5992/09 597,28 zł 3 KM 5993/09 567,43 zł 4 KM 6008/09

Arkusz1. Lp Nr sprawy Kwota przypadająca wierzycielowi 1 KM 5532/09. 1 091,74 zł 2 KM 5992/09 597,28 zł 3 KM 5993/09 567,43 zł 4 KM 6008/09 Lp Nr sprawy Kwota przypadająca wierzycielowi 1 KM 5532/09 1 091,74 zł 2 KM 5992/09 597,28 zł 3 KM 5993/09 567,43 zł 4 KM 6008/09 1 397,19 zł 5 KM 6009/09 1 271,87 zł 6 KM 2189/11 942,39 zł 7 KM 2190/11

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie produkcji

Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji jest ściśle związane z planowaniem produkcji. Polega na: rozłożeniu w czasie przydziału zasobów do zleceń produkcyjnych, podziale zleceń na partie

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektów

Zarządzanie projektów Zarządzanie projektów Zarządzanie projektów Część 1 Organizacja Kursu Wykład - interaktywna prezentacja (ok. 95% czasu) Test (ok.. 5% czasu) Opracowanie indywidualne lub grupowe związane z zaliczeniem

Bardziej szczegółowo

Metody przeszukiwania

Metody przeszukiwania Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań za pomocą pakietu WinQSB

Rozwiązywanie zadań za pomocą pakietu WinQSB Rozwiązywanie zadań za pomocą pakietu WinQSB Pakiet WinQSB (Windows Quantitative System for Business) jest przeznaczony do komputerowego rozwiązywania zadań z zakresu programowania matematycznego. Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO Łódź, dnia 28 maja 2015 r. Poz. 2266 UCHWAŁA NR VII/85/15 RADY MIASTA ZGIERZA z dnia 23 kwietnia 2015 r. w sprawie ustalenia szczegółowych zasad i trybu realizowania

Bardziej szczegółowo

Zadanie programowania liniowego metoda graficzna

Zadanie programowania liniowego metoda graficzna Dorota Kuchta Zadanie programowania liniowego metoda graficzna. Formułowanie zadania programowania linowego Punktem wyjścia do sformułowania zadania programowania liniowego jest zawsze problem decyzyjny,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Optymalizacji

Laboratorium Metod Optymalizacji Laboratorium Metod Optymalizacji Grupa nr... Sekcja nr... Ćwiczenie nr 4 Temat: Programowanie liniowe (dwufazowa metoda sympleksu). Lp. 1 Nazwisko i imię Leszek Zaczyński Obecność ocena Sprawozdani e ocena

Bardziej szczegółowo

PROSKAR KREATYWNA INŻYNIERIA

PROSKAR KREATYWNA INŻYNIERIA PROSKAR KREATYWNA INŻYNIERIA Siedlce, 2013 O firmie Proskar jest firmą informatyczną specjalizującą się w wytwarzaniu oprogramowania Specjalizujemy się w wytwarzaniu dedykowanego oprogramowania w technologii

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektem informatycznym, w2

Zarządzanie projektem informatycznym, w2 Planowanie projektów informatycznych Zarządzanie projektem informatycznym, w2 walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Cykl życia projektu Ocena Inicjacja Realizacja Identyfikacja Planowanie Zanim zacznie się budować

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup robót i materiałów budowlanych celem wybudowania hali produkcyjnej + Załącznik

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup robót i materiałów budowlanych celem wybudowania hali produkcyjnej + Załącznik ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA: Zakup robót i materiałów budowlanych celem wybudowania hali produkcyjnej + Załącznik Łódź, dn. 09.02.2012 r. /miejscowość, data/ Projekt współfinansowany przez

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA Centrum frezarskie sterowane numerycznie

ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA Centrum frezarskie sterowane numerycznie ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA Centrum frezarskie sterowane numerycznie Aleksandrów Ł. 12.07.2013r..., miejscowość, data Nazwa i adres Zamawiającego. P.H.U.P. TOMZA Włodzimierz Tomczyk. NIP:

Bardziej szczegółowo

I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. Podstawy realizacji projektu

I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. Podstawy realizacji projektu REGULAMIN STAŻY DLA ABSOLWENTÓW WYŻSZEJ SZKOŁY BIZNESU W GORZOWIE WIELKOPOLSKIM ORGANIZOWANYCH W RAMACH PROJEKTU GOSPODARKA PRZESTRZENNA KIERUNEK Z WIZJĄ I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Podstawy realizacji projektu

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Dotacje na innowacje. Inwestujemy w Waszą przyszłość ZAPYTANIE OFERTOWE

Dotacje na innowacje. Inwestujemy w Waszą przyszłość ZAPYTANIE OFERTOWE GlobProc Sp. z o. o. ul. Św. Ducha 20/6 87-100 Toruń Toruń, 7.01.2014 ZAPYTANIE OFERTOWE Zwracamy się z prośbą o przedstawienie oferty handlowej na planowany zakup kompleksowej usługi realizacji zadań

Bardziej szczegółowo

Implementacja metody ścieżki krytycznej w projekcie organizacji pozarządowej

Implementacja metody ścieżki krytycznej w projekcie organizacji pozarządowej Implementacja metody ścieżki krytycznej w projekcie organizacji pozarządowej Autor: Agnieszka Skomra Wrocław 2015r. Plan prezentacji Charakterystyka podmiotu, Charakterystyka wybranego projektu, Cel projektu,

Bardziej szczegółowo

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI ECDL ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI Przykładowy test egzaminacyjny Zasady oceny testu Test zawiera 32 zadania (6 teoretycznych i 26 praktycznych) za które można uzyskać maksymalnie 36 punktów. Aby zaliczyć test

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Produkcją IV

Zarządzanie Produkcją IV Zarządzanie Produkcją IV Dr Janusz Sasak Sterowanie produkcją Działalność obejmująca planowanie, kontrolę i regulację przepływu materiałów w sferze produkcji, począwszy od określenia zapotrzebowania na

Bardziej szczegółowo

System monitorus NOWOCZESNE ZARZĄDZANIE ENERGIĄ. energią dla tych, którzy chcą oszczędzać i na bieżąco

System monitorus NOWOCZESNE ZARZĄDZANIE ENERGIĄ. energią dla tych, którzy chcą oszczędzać i na bieżąco System monitorus MoniTorus to nowoczesne narzędzie do zarządzania Przyjazny interfejs użytkownika oraz hierarchiczna energią dla tych, którzy chcą oszczędzać i na bieżąco analizować koszty ponoszone na

Bardziej szczegółowo

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Nazwa podyplomowych Nazwa obszaru kształcenia, w zakresie którego są prowadzone studia podyplomowe Nazwa kierunku, z którym jest związany zakres podyplomowych

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy

Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Księgarnia PWN: Robert Machała - Praktyczne zarządzanie finansami firmy Wstęp 1. do zarządzania finansami firmy 1.1. Zarządzanie firmą a budowanie jej wartości Obszary zarządzania przedsiębiorstwem Proces

Bardziej szczegółowo

Opis znaczenia kryterium. Lp. Nazwa kryterium Opis kryterium

Opis znaczenia kryterium. Lp. Nazwa kryterium Opis kryterium Kryteria merytoryczne wyboru projektów dla poddziałania 2.3.2 Cyfrowe udostępnienie zasobów kultury Programu Operacyjnego Polska Cyfrowa na lata 2014-2020 Typ projektu Cyfrowe udostępnienie zasobów kultury

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO PRZY WDROŻENIU INNOWACYJNEGO ROZWIĄZANIA

ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO PRZY WDROŻENIU INNOWACYJNEGO ROZWIĄZANIA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA PROJEKTOWEGO PRZY WDROŻENIU INNOWACYJNEGO ROZWIĄZANIA Katarzyna MAREK-KOŁODZIEJ, Waldemar SKOMUDEK Streszczenie: W artykule zaprezentowano przykład zastosowania podejścia projektowego

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r.

Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 10 listopada 2015 r. Poz. 1845 Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju 1) z dnia 20 października 2015 r. w sprawie dokonywania klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Kategoria środka technicznego

Kategoria środka technicznego Nr zlecenia DEKRA: BZLeasingC/CENTA/49443/15/08/28 Nr zlecenia/szkody: ZA5/00116/2014 Data zlecenia: 28-08-2015 DEKRA Polska - Centrala tel. (22) 577 36 12, faks (22) 577 36 36 Zleceniodawca: Arkadiusz

Bardziej szczegółowo

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

KWESTIONARIUSZ ZAPOTRZEBOWANIA

KWESTIONARIUSZ ZAPOTRZEBOWANIA Cieszymy się z nawiązanej współpracy. Informacje podane poniżej posłużą COP w znalezieniu wolontariuszy najlepiej odpowiadających Państwa wymaganiom. Prosimy o wypełnienie tego formularza tak dokładnie

Bardziej szczegółowo

MIKROFALOWEJ I OPTOFALOWEJ

MIKROFALOWEJ I OPTOFALOWEJ E-LAB: LABORATORIUM TECHNIKI MIKROFALOWEJ I OPTOFALOWEJ Krzysztof MADZIAR Grzegorz KĘDZIERSKI, Jerzy PIOTROWSKI, Jerzy SKULSKI, Agnieszka SZYMAŃSKA, Piotr WITOŃSKI, Bogdan GALWAS Instytut Mikroelektroniki

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów informatycznych

Projektowanie systemów informatycznych Projektowanie systemów informatycznych Zarządzanie projektem Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Główne procesy w realizacji projektu informatycznego (ang. feasibility

Bardziej szczegółowo

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 3 Problem transportowy... 16 3.1 Wstęp... 16 3.2 Metoda

Bardziej szczegółowo

Ocena ryzyka czasu i kosztów w planowaniu produkcji budowlanej

Ocena ryzyka czasu i kosztów w planowaniu produkcji budowlanej Ocena ryzyka czasu i kosztów w planowaniu produkcji budowlanej Dr hab. inż. Roman Marcinkowski, mgr inż. Artur Koper, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii, Politechnika Warszawska, Płock 70 1.

Bardziej szczegółowo

Do głównych zadań Koordynatora Merytorycznego należy:

Do głównych zadań Koordynatora Merytorycznego należy: Regulamin Zarządzania i Realizacji Projektu w kontekście ogólnych zasad zarządzania Projektami z Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki w Regionalnym Ośrodku Doskonalenia Nauczycieli WOM w Katowicach oraz

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE NA ROBOTY BUDOWLANE ZWIĄZANE Z REALIZACJĄ INWESTYCJI BUDOWA HALI PRODUKCYJNO MAGAZYNOWEJ WRAZ Z CZĘŚCIĄ SOCJALNĄ.

ZAPYTANIE OFERTOWE NA ROBOTY BUDOWLANE ZWIĄZANE Z REALIZACJĄ INWESTYCJI BUDOWA HALI PRODUKCYJNO MAGAZYNOWEJ WRAZ Z CZĘŚCIĄ SOCJALNĄ. ZAPYTANIE OFERTOWE NA ROBOTY BUDOWLANE ZWIĄZANE Z REALIZACJĄ INWESTYCJI BUDOWA HALI PRODUKCYJNO MAGAZYNOWEJ WRAZ Z CZĘŚCIĄ SOCJALNĄ. Częstochowa, dnia 2014.02.27 1. Nazwa i adres Zamawiającego. EkoNa Sp.

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka TesttStudenta Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka p.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem projektu

Zarządzanie ryzykiem projektu Zarządzanie ryzykiem projektu Zasada I jeśli coś w projekcie może pójść niezgodnie z planem, to należy oczekiwać, że sytuacja taka będzie miała miejsce. Ryzyko definicja - wszystko to co może pójść źle

Bardziej szczegółowo

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.bip.nauka.gov.pl Warszawa: Przebudowa, unowocześnienie, zwiększenie funkcjonalności serwisów

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA

EKONOMIA MENEDŻERSKA oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie

Bardziej szczegółowo

Autor: Agata Świderska

Autor: Agata Świderska Autor: Agata Świderska Optymalizacja wielokryterialna polega na znalezieniu optymalnego rozwiązania, które jest akceptowalne z punktu widzenia każdego kryterium Kryterium optymalizacyjne jest podstawowym

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 24/2012 Rektora Uniwersytetu Wrocławskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie Polityki zarządzania ryzykiem

Zarządzenie Nr 24/2012 Rektora Uniwersytetu Wrocławskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie Polityki zarządzania ryzykiem Zarządzenie Nr 24/2012 Rektora Uniwersytetu Wrocławskiego z dnia 28 marca 2012 r. w sprawie Polityki zarządzania ryzykiem Na podstawie art. 66 ust. 2 ustawy z dnia 27 lipca 2005 r. - Prawo o szkolnictwie

Bardziej szczegółowo

1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną

1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną binarną są określane mianem zadania programowania binarnego. W stosunku do dyskretnych modeli decyzyjnych stosuje się odrębną klasę metod ich rozwiązywania. W dalszych częściach niniejszego rozdziału zostaną

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Produkcją III

Zarządzanie Produkcją III Zarządzanie Produkcją III Dr Janusz Sasak Operatywne zarządzanie produkcją pojęcia podstawowe Asortyment produkcji Program produkcji Typ produkcji ciągła dyskretna Tempo i takt produkcji Seria i partia

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające. Plan wynikowy lasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń

Bardziej szczegółowo

Autor: Artur Lewandowski. Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski

Autor: Artur Lewandowski. Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski Autor: Artur Lewandowski Promotor: dr inż. Krzysztof Różanowski Przegląd oraz porównanie standardów bezpieczeństwa ISO 27001, COSO, COBIT, ITIL, ISO 20000 Przegląd normy ISO 27001 szczegółowy opis wraz

Bardziej szczegółowo

Informatyczne Systemy Zarządzania Klasy ERP. Produkcja

Informatyczne Systemy Zarządzania Klasy ERP. Produkcja Informatyczne Systemy Zarządzania Klasy ERP Produkcja Produkcja Moduł dostarcza bogaty zestaw narzędzi do kompleksowego zarządzania procesem produkcji. Zastosowane w nim algorytmy pozwalają na optymalne

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami

Zarządzanie projektami Zarządzanie projektami Dr Sławomir Kotylak WYKŁAD 3 CELE STRATEGICZNE PROGRAMU (ORGANIZACJI) CELE PROJEKTU KOREKTA TAK Czy są zgodne z celami strategicznymi? FORMUŁOWANIE PROJEKTU NIE Jest to narzędzie

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja liniowa w liczbach całkowitych (PLC)

Optymalizacja liniowa w liczbach całkowitych (PLC) * ) && &&& % ( - &&(() n && - n% ( ' n!"#$ Optymalizacja liniowa w liczbach całkowitych (PLC) (( & ' nn nn Zadanie (-) nazywamy zadaniem regularnym Zadanie (-) nazywamy zadaniem PLC Stosownie do tego podziału

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA PRODUKCJI C3 TYTUŁ PREZENTACJI: LOGISTYKA PRODUKCJI OBLICZEŃ ZWIĄZANYCH Z KONCEPCJĄ MRP

LOGISTYKA PRODUKCJI C3 TYTUŁ PREZENTACJI: LOGISTYKA PRODUKCJI OBLICZEŃ ZWIĄZANYCH Z KONCEPCJĄ MRP LOGISTYKA PRODUKCJI C3 PREZENTACJA PRZYKŁADOWYCH, PODSTAWOWYCH OBLICZEŃ ZWIĄZANYCH Z KONCEPCJĄ MRP 2 Logistyka materiałowa Logistyka zaopatrzenia Logistyka dystrybucji Magazyn Pośrednictwo Magazyn Surowce

Bardziej szczegółowo

Publiczna subskrypcja i przydział akcji drobnym inwestorom

Publiczna subskrypcja i przydział akcji drobnym inwestorom W praktyce spółki wykorzystują jeden z trzech sposobów przeprowadzenia subskrypcji, a następnie przydziału akcji: subskrypcja z ceną sztywną, sprzedaż z ceną minimalną, sprzedaż akcji po cenie sztywnej

Bardziej szczegółowo

6. Organizacja dostępu do danych przestrzennych

6. Organizacja dostępu do danych przestrzennych 6. Organizacja dostępu do danych przestrzennych Duża liczba danych przestrzennych oraz ich specyficzny charakter sprawiają, że do sprawnego funkcjonowania systemu, przetwarzania zgromadzonych w nim danych,

Bardziej szczegółowo

Dotacje na innowacje. Inwestujemy w Waszą przyszłość ZAPYTANIE OFERTOWE

Dotacje na innowacje. Inwestujemy w Waszą przyszłość ZAPYTANIE OFERTOWE Pruszków, 7.01.2014 Vipportfolio Sp. z o.o. ul. Bolesława Prusa 19 05-800 Pruszków ZAPYTANIE OFERTOWE Zwracamy się z prośbą o przedstawienie oferty handlowej na planowany zakup kompleksowej usługi realizacji

Bardziej szczegółowo