Zapasy czasowe czynności

Transkrypt

1 Zapasy czasowe czynności Na podstawie wyliczonych najwcześniejszych możliwych oraz najpóźniejszych dopuszczalnych momentów zajścia zdarzeń, można wyznaczyć zapasy czasu dla poszczególnych czynności przedsięwzięcia. Wyróżniamy cztery rodzaje zapasów czasu dla czynności: całkowity, swobodny, warunkowy, niezależny. Całkowity zapas czasu dla czynności(i, j) oznacza, o ile czas trwania czynności(i, j) może zostać wydłużony albo moment jej rozpoczęcia opóźniony, aby nie wpłynęło to na najkrótszy możliwy czas realizacji projektu. Zapas całkowity czynności(i, j) oznaczamy z c ij i wyznaczamy ze wzoru z c ij= T p j T w i t ij.

2 Czynności krytyczne Czynność o zerowym zapasie całkowitym jest czynnościa krytyczna. Każde wydłużenie czasu trwania czynności krytycznej opóźnia moment zakończenia realizacji projektu. Ciąg czynności krytycznych zaczynający się zdarzeniem początkowym a kończący zdarzeniem końcowym tworzy ścieżkę krytyczna. Czas trwania ścieżki krytycznej jest równy najkrótszemu możliwemu czasowi realizacji projektu T. Uwaga. Czynność łącząca dwa zdarzenia krytyczne nie musi być czynnością krytyczną.

3 Pozostałe rodzaje zapasów czasowych czynności Zapas swobodny czynności określa, o jaki czas można wydłużyć czynność nie wpływając na zapasy czynności leżacych na tej samej ścieżce. Zapas swobodny czynności(i, j) oznaczamy z s ij i wyliczamy ze wzoru: z s ij= T w j T w i t ij. Zapas warunkowy czynności(i, j) daje odpowiedź na pytanie, o ile można wydłużyć czynność, bez wpływu na zapasy czasowe czynności poprzedzających daną czynność (leżących na tej samej ścieżce) i jest wyliczany wzorem: z w ij= T p j T p i t ij. Zapas niezależny czynności definiujemy jako rezerwę czasową danej czynności, której wykorzystanie nie ma wpływu na zapas jakiejkolwiek innej czynności w sieci. Zapas niezależny określony jest wzorem z n ij= max{0, T w j T p i t ij }.

4 Zapasy czasowe. Podsumowanie Każdy rodzaj zapasu czasowego czynności(i, j) jest określany na podstawie najwcześniejszych lub najpóźniejszych momentów zajścia zdarzeń i oraz j. Zestawienie wszystkich rodzajów zapasów czasowych czynności(i, j) zawiera poniższa tabela. Zapas zdarzenie i zdarzenie j Wzór zachodzi zachodzi Całkowity najwcześniej najpóźniej z c ij = Tp j Ti w t ij Swobodny najwcześniej najwcześniej z s ij = Tw j w t ij Warunkowy najpóźniej najpóźniej z w ij = Tp j Ti p t ij Niezależny najpóźniej najwcześniej z n ij = max{0, Tw j Ti p t ij } Uwaga. Zachodzą związki z n ij z s ij z c ij, z n ij z w ij z c ij. Dla czynności krytycznej wszystkie rodzaje zapasów są równe 0.

5 Przykład 1. czynno opis czynnoci czas trwania [tydzie] czynnoci bezporednio poprzedzajce A Wykonanie projektu 6 - produktu B Wykonanie planu bada 2 - rynku C Przygotowanie technologii 4 A produkcji D Zbudowanie prototypu 6 A E Przygotowanie broszury 3 A reklamowej F Ocena kosztów 2 C, D G Wstpne testowanie 5 D produktu H Badanie rynku 3 B, E I Raport cenowy i prognozy 2 H J Raport kocowy 2 F, G, I

6 Przykład 2. Komputeryzacja systemu kontroli stanów zaopatrzenia w sieci supermarketów. Czy wydłużenie czasu tworzenia oprogramowania podstawowego ze 180 do 190 dni wpłynie na czas realizacji projektu? (źródło: Ekonometria i badania operacyjne, B. Guzik (red.), Poznań 2000.) czynno opis czynnoci A B C D E F G H I Wybór sprztu komputerowego Skompletowanie i zainstalowanie komputerów Zaprojektowanie wzorów dokumentów ródłowych Zaprojektowanie wzorów dokumentów wynikowych Tworzenie oprogramowania podstawowego Pisanie procedur do wprowadzania danych Pisanie procedur do wyprowadzania wyników Wprowadzenie wstpnych danych do systemu Testowanie i wdroenie systemu czas trwania [dni] czynnoci bezporednio poprzedzajce A A 120 C 80 D 90 E, F, G 60 B, H