MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH"

Transkrypt

1 Stanisła NIZIŃSKI Słaomir IERZBICKI MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓ MECHANICZNYCH Model of exloatation rocess of mechanical vehicles stę fazie eksloatacji ojazdó mechanicznych zachodzą róŝnorodne rocesy, a szczególności (rys. : uŝytkoania, zuŝycia, diagnozoania, rognozoania i genezoania stanó, obsługiania, rzechoyania i konseracji, rzetarzania, rzechoyania i rzedstaiania informacji, zarządzania eksloatacją. Rys.. Koncecja modeloania rzeczyistości eksloatacyjnej ojazdó mechanicznych Niniejsza raca jest ograniczona do roblematyki niektórych stochastycznych modeli matematycznych rocesó eksloatacji ojazdó mechanicznych. Graf rocesu eksloatacji Graf rocesu eksloatacji ojazdó mechanicznych, którym uzględniono stan ich zdatności i stan niezaodności rzedstaiono na rys. []. Prof. dr hab. inŝ. Stanisła Niziński, dr inŝ. Słaomir ierzbicki ydział Nauk Technicznych Uniersytetu armińsko-mazurskiego Olsztynie

2 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓ MECHANICZNYCH Pierszą oeracją roadzająca ojazdy mechanicznie do rocesu eksloatacji jest ich diagnozoanie (stan α. rzyadku zdatności ojazdó z radoodobieństem są one kieroane do stanu zdatności, jeŝeli są niezdatne, do stanu niezdatności, z radoodobieństem. Zdatne ojazdy mechaniczne są nastęnie kieroane do odzbioru stanó u uŝytkoania, zaś niezdatne do odzbioru stanó o obsługiania. Po ykonaniu zadań oeracyjnych odsystemie uŝytkoania ojazdy mechaniczne są kieroane ononie do stanu α ich diagnozoania. Dotyczy to rónieŝ ojazdó, których ykonano naray lub inne zabiegi obsługoe. α u Rys.. Graf eksloatacji ojazdó mechanicznych z uzględnieniem stanu zdatności i stanu niezdatności: α, u i o zbiory stanó: diagnozoania, uŝytkoania i obsługiania:,,,,, radoodobieństa rzejść rocesu eksloatacji ojazdó mechanicznych,,,,, radoodobieństa graniczne rzebyania obiektó yróŝnionych stanach Z oisu grafu rzedstaionego na rys. idać, Ŝe do rocesu eksloatacji ojazdó mechanicznych roadzono kryterium oceny efektyności, którym jest stan techniczny. Jest to graf odstaoy, na jego bazie będą budoane grafy i modele matematyczne innych rocesó eksloatacji ojazdó mechanicznych. o Model dyskretny stanach i czasie Macierz radoodobieńst rzejść stanó ma ostać (: α ( P A

3 STANISŁA NIZIŃSKI, SŁAOMIR IERZBICKI Z macierzy ( ynika, Ŝe: ( Biorąc od uagę yraŝenie, Ŝe roces eksloatacji jest dyskretny stanach i czasie [,,, 6, 7], uzyskujemy nastęujące rónania stanó granicznych: ( arunek normalizacyjny na nastęującą ostać: ( Zais macierzoy rónań ( i ( rzedstaia yraŝenie: ( A A P A B A (6 Roziązanie rónań ( i (6 określa zór: P A A A B A (7 Pradoodobieństa graniczne stanó są nastęujące:

4 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓ MECHANICZNYCH ( ( (8 ( ( ( Model dyskretny stanach i ciągły czasie Biorąc od uagę, Ŝe roces eksloatacji ojazdó mechanicznych jest dyskretny stanach i ciągły czasie [,,, 6, 7], układ rónań oisujących roces eksloatacji ojazdó mechanicznych (rys. ma ostać: (9 Rónanie iąte zastęujemy arunkiem normalizującym:, ( otrzymując: ( ( (

5 6 STANISŁA NIZIŃSKI, SŁAOMIR IERZBICKI α u Rys.. Graf rocesu eksloatacji ojazdó mechanicznych, którym yróŝniono stan zdatności i stan niezdatności : α, u i o stany: diagnozoania, uŝytkoania i obsługiania;,,,,, intensyność rzejść obiektó między yróŝnionymi stanami zaisie macierzoym układ rónań ( ma ostać: o ( A B P B B B ( Roziązanie układu rónań ( określa artość radoodobieństa granicznych yróŝnionych stanó: P B A B B B ( Model semi-markoa Biorąc od uagę roces eksloatacji ojazdó mechanicznych jako roces semi-markoa [,, 7], rozkład graniczny rocesu eksloatacji ojazdó mechanicznych (rys. określają zory:

6 MODEL MATEMATYCZNY PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓ MECHANICZNYCH 7 ( T E( T E( T E( T E( T ( T E( T ( E( T E( T ( E( T E( T E ( T E( T E( T E( T E( T E( T E( T E( T ( E( T E( T ( E( T ( E( T E( T E( T ( E( T E( T ( E( T E( T E( T E( T ( E( T E( T ( E( T E E ET ET (,,, ( E( T ET ET E( T E( T ( ( ( ( E( T gdzie:, radoodobieństa graniczne (8 łoŝonego łańcucha Markoa; E(T, E(T, E(T, E(T, E(T artości oczekiane czasó rzebyania ojazdó mechanicznych yróŝnionych stanach. Pradoodobieństa graniczne ( moŝna interretoać nastęująco: radoodobieństo jest sółczynnikiem, który charakteryzuje roces diagnozoania ojazdó (K d sółczynnik diagnozoania; radoodobieństo to sółczynnik określający zbiór zdatnych ojazdó oczekujących na uŝytkoanie (K ou sółczynnik oczekiania uŝytkoania; radoodobieństo jest sółczynnikiem, który charakteryzuje niezdatne ojazdy oczekujące na obsługianie (K oo oczekianie obsługiania; radoodobieństo to sółczynnik, który określa zbiór zdatnych i uŝytkoanych ojazdó mechanicznych (K u sółczynnik uŝytkoania; K gt sółczynnik gotoości technicznej obiektó; radoodobieństo to sółczynnik, który skazuje frakcje niezdatnych ojazdó mechanicznych, która jest obsługiana (K o sółczynnik obsługiania. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe zachodzi nastęująca relacja: K d Kou Ku Koo Ko Kd Kgt Koo Ko (6

7 8 STANISŁA NIZIŃSKI, SŁAOMIR IERZBICKI nioski Reasumując rozatrzone zagadnienia dotyczące ybranych modeli stochastycznych do oisu zmian rocesó eksloatacji ojazdó mechanicznych moŝna stierdzić, co nastęuje: roces eksloatacji ojazdó mechanicznych moŝna traktoać jako łańcuchy Markoa, tzn. dyskretne stanach i czasie, ełniejszą informację o rocesach eksloatacji ojazdó mechanicznych moŝna uzyskać traktując je jako rocesy dyskretne stanach i ciągłe czasie, roces semi-markoa leiej oisuje rocesy eksloatacji ojazdó mechanicznych niŝ roces Markoa, onieaŝ czasy rzebyania rocesu stanach jako zmienne losoe mogą mieć rozkłady doolne, a nie tylko ykładnicze. Piśmiennicto. Fisz M.: Rachunek radoodobieństa i statystyka matematyczna. PN, arszaa Graboski F.: Teoria semi-markoskich rocesó eksloatacji obiektó technicznych. Zesz. Nauk. 7A. yŝ. Sz. Marynarki ojennej, Gdynia 98.. Koźnieska I., łodarczyk M.: Modele odnoy niezaodności i masoej obsługi. PN, arszaa Niziński S., ierzbicki S., Ligier K.: Model matematyczny rocesu eksloatcji ojazdó mechanicznych. ITPIS, Sulejóek.. Rosenblatt M.: Procesy stochastyczne. PN, arszaa Rozano J. A.: ste do teorii rocesó stochastycznych. PN, arszaa oroay M., Knoik L., Landoski B.: Modeloanie rocesó eksloatacji systemie transortoym. Bibl. Probl. Eksl. ITE, Bydgoszcz-Radom. Streszczenie The orks is dedicated to models of exloitation rocess of mechanical vehicles hich is treated as: Marko chain, rocess in states and time, semi-marko rocess. The exloitation rocess of mechanical vehicles is described by: diagnosing, oerational, non-oerational, use and service. Summary The orks is dedicated to models of exloitation rocess of mechanical vehicles hich is treated as: Marko chain, rocess in states and time, semi-marko rocess. The exloitation rocess of mechanical vehicles is described by: diagnosing, oerational, non-oerational, use and service. Recenzent: Dr hab. inŝ. Zbignie Burski

MODELE PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH

MODELE PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH Stanisła Niziński, Krzysztof Ligier MODELE PROCESU EKSPLOATACJI POJAZDÓW MECHANICZNYCH Streszczenie. W racy rzedstaiono modele matematyczne, których kryterium oceny efektyności funkcjonoania systemó eksloatacji

Bardziej szczegółowo

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m

Bardziej szczegółowo

STOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI

STOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI 1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 89 Franciszek GRABSKI Akademia Marynarki Wojennej, Gdynia STOCHASTYCZNY MODEL BEZPIECZEŃSTWA OBIEKTU W PROCESIE EKSPLOATACJI Słowa kluczowe Bezpieczeństwo, procesy semimarkowskie,

Bardziej szczegółowo

( n) Łańcuchy Markowa X 0, X 1,...

( n) Łańcuchy Markowa X 0, X 1,... Łańcuchy Markowa Łańcuchy Markowa to rocesy dyskretne w czasie i o dyskretnym zbiorze stanów, "bez amięci". Zwykle będziemy zakładać, że zbiór stanów to odzbiór zbioru liczb całkowitych Z lub zbioru {,,,...}

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1 Przykładowy graf stanów procesu z dyskretnymi położeniami.

Rysunek 1 Przykładowy graf stanów procesu z dyskretnymi położeniami. Procesy Markowa Proces stochastyczny { X } t t nazywamy rocesem markowowskim, jeśli dla każdego momentu t 0 rawdoodobieństwo dowolnego ołożenia systemu w rzyszłości (t>t 0 ) zależy tylko od jego ołożenia

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste Wykład 9. Stateczność prętó. Wyoczenie sprężyste 1. Siła ytyczna pręta podpartego soodnie Dla pręta jak na rysunku 9.1 eźmiemy pod uagę możliość ygięcia się pręta z osi podczas ściskania. jest modułem

Bardziej szczegółowo

MODEL OCENY SYSTEMU REMONTU TECHNIKI WOJSKOWEJ

MODEL OCENY SYSTEMU REMONTU TECHNIKI WOJSKOWEJ ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR 1 (184) 2011 Marian Brzeziń ski Wojskowa Akademia Techniczna MODEL OCENY SYSTEMU REMONTU TECHNIKI WOJSKOWEJ STRESZCZENIE W artykule scharakteryzowano

Bardziej szczegółowo

Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 2016/2017

Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 2016/2017 Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 06/07 Źródła z amięcią Zadanie (kolokwium z lat orzednich) Obserwujemy źródło emitujące dwie wiadomości: $ oraz. Stwierdzono, że częstotliwości wystęowania

Bardziej szczegółowo

Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego

Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Spacery losowe generowanie realizacji procesu losowego Michał Krzemiński Streszczenie Omówimy metodę generowania trajektorii spacerów losowych (błądzenia losowego), tj. szczególnych procesów Markowa z

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM

OPTYMALIZACJA DWUKRYTERIALNA PROCESU CZYSZCZENIA ZIARNA NA SICIE DASZKOWYM InŜynieria Rolnicza 2/2006 Krzysztof Dudek *, Jan Banasiak **, Jerzy Bieniek ** * Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocłaska ** Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza e

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO

OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Feliks Mirkowski OKREŚLENIE OBSZARÓW ENERGOOSZCZĘDNYCH W PRACY TRÓJFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Streszczenie. JeŜeli obciąŝenie silnika jest mniejsze od znamionowego, to jego zasilanie napięciem znamionowym

Bardziej szczegółowo

Metodyka obliczenia natężenia przepływu za pomocą anemometru skrzydełkowego.

Metodyka obliczenia natężenia przepływu za pomocą anemometru skrzydełkowego. ZAŁĄCZNIK Metoyka obliczenia natężenia rzełyu za omocą anemometru skrzyełkoego. Prękość oietrza osi symetrii kanału oblicza się ze zoru: S max τ gzie: S roga rzebyta rzez gaz ciągu czasu trania omiaru

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling Poziom przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3. Łańcuchy Markowa. Łańcuchy Markowa to procesy "bez pamięci" w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi.

Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3. Łańcuchy Markowa. Łańcuchy Markowa to procesy bez pamięci w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi. Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3 Łańcuchy Markowa Łańcuchy Markowa to procesy "bez pamięci" w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi. 2 Łańcuchem Markowa nazywamy proces będący ciągiem zmiennych

Bardziej szczegółowo

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III. Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski

Bardziej szczegółowo

Ł Ł ć ć ż ż ż ź ź Ć ń ł ź ż ś ł ź ń ś ż ś ś ś ś ż ź ż ż ź ł ż ż ż ś ś ś ś ż ś ś ź Ś ś ż ś ś ł ż ś ś ł ź ź Ź ś ź ł ż ż ń ł ść ł ś ść ś ż ć ś ż ś ś ź ń ć ź ść ź ż ż ść ć ść ść Ź Ź ł ś ń ł ś ś ł ł ś ś ś ś

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr

Bardziej szczegółowo

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne

Bardziej szczegółowo

Diagnozowanie sieci komputerowej metodą dialogu diagnostycznego

Diagnozowanie sieci komputerowej metodą dialogu diagnostycznego Diagnozowanie sieci komputerowej metodą dialogu diagnostycznego Metoda dialogu diagnostycznego między komputerami sieci komputerowej, zalicza się do, tak zwanych, rozproszonych metod samodiagnozowania

Bardziej szczegółowo

Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki. Graniczne własności łańcuchów Markowa

Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki. Graniczne własności łańcuchów Markowa Zbigniew S. Szewczak Uniwersytet Mikołaja Kopernika Wydział Matematyki i Informatyki Graniczne własności łańcuchów Markowa Toruń, 2003 Co to jest łańcuch Markowa? Każdy skończony, jednorodny łańcuch Markowa

Bardziej szczegółowo

Proces rezerwy w czasie dyskretnym z losową stopą procentową i losową składką

Proces rezerwy w czasie dyskretnym z losową stopą procentową i losową składką z losową stopą procentową i losową składką Instytut Matematyki i Informatyki Politechniki Wrocławskiej 10 czerwca 2008 Oznaczenia Wprowadzenie ξ n liczba wypłat w (n 1, n], Oznaczenia Wprowadzenie ξ n

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2016/2017 Język wykładowy: Polski

Bardziej szczegółowo

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy niezawodności Bases of reliability. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów modeli matematycznych łuku elektrycznego w wybranych stanach pracy urządzeń TIG

Wyznaczanie parametrów modeli matematycznych łuku elektrycznego w wybranych stanach pracy urządzeń TIG Antoni SAWK, aciej HALOF olitechnika zęstochoska, Wydział Elektryczny doi:.599/48.5..55 Wyznaczanie araetró odeli ateatycznych łuku elektrycznego ybranych stanach racy urządzeń G Streszczenie. rzedstaiono

Bardziej szczegółowo

x k3 y k3 x k1 y k1 x 2

x k3 y k3 x k1 y k1 x 2 A. RANFORMACJA RZEMEZCZEŃ obrębie bryły ztynej Andrzej Wite odtay ontrcji mazyn y x - - y x - C x - O x x - x y - - Ry.. chemat tranformacji przemiezczeń Znany jet mały rch bryły ztynej (ry.) pncie O opiany

Bardziej szczegółowo

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski pierwszy

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski pierwszy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2014/2015 Wybrane

Bardziej szczegółowo

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie.

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Przy opisie zjawisk złożonych wartości wszystkich stałych podobieństwa nie mogą być przyjmowane dowolnie. 1. Teoria podobieństa Figury podobne geometrycznie mają odpoiadające sobie kąty róne, a odpoiadające sobie boki są proporcjonane 1 n (1.1) 1 n Zjaiska fizyczne mogą być podobne pod arunkiem, że zachodzą

Bardziej szczegółowo

RAPORT Kondycja trzeciego sektora w powiecie świdnickim w 2011 roku

RAPORT Kondycja trzeciego sektora w powiecie świdnickim w 2011 roku RAPORT Kondycja trzeciego sektora w powiecie w 2011 roku Trzecim sektorem nazywane są organizacje pozarządowe. Określenie to wywodzi się z podziału państwa na trzy główne sektory: 1. Państwowy 2. Rynkowy

Bardziej szczegółowo

Niezawodność elementów i systemów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010 1

Niezawodność elementów i systemów. Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010 1 Niezawodność elementów i systemów Sem. 8 Komputerowe Systemy Elektroniczne, 2009/2010 1 Niezawodność wyrobu (obiektu) to spełnienie wymaganych funkcji w określonych warunkach w ustalonym czasie Niezawodność

Bardziej szczegółowo

XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r.

XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 06 r. Część II Matematyka ubezieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48

WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Andrzej MACIEJCZYK, Zbigniew ZDZIENNICKI WSPÓŁCZYNNIK GOTOWOŚCI SYSTEMU LOKOMOTYW SPALINOWYCH SERII SM48 Streszczenie W artykule wyznaczono współczynniki gotowości systemu

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej

Temat ćwiczenia. Wyznaczanie mocy akustycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Wyznaczanie mocy akustycznej Cel ćwiczenia Pomiary poziomu natęŝenia dźwięku źródła hałasu. Wyznaczanie mocy akustycznej źródła hałasu. Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości

Metody jakościowe i ilościowe na usługach wyceny nieruchomości POLANICA ZDRÓJ, 16-18 rześnia 007 etody jakościoe i ilościoe na usługach yceny nieruchomości Anna Barańska Katedra Informacji o erenie Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środoiska Akademia Górniczo

Bardziej szczegółowo

Jak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej?

Jak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? Jak określić stoień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? Autorzy: rof. dr hab. inŝ. Stanisław Gumuła, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, mgr Agnieszka Woźniak, Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa

Bardziej szczegółowo

OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ

OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ Stanisław WALUSIAK Wiktor PIETRZYK Andrzej SUMOREK OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ The diagnostic evaluation of technical status of automotive

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PROCESU EKSPLOATACJI AUTOBUSÓW NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO OPERATORA TRANSPORTU ZBIOROWEGO

ANALIZA PROCESU EKSPLOATACJI AUTOBUSÓW NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO OPERATORA TRANSPORTU ZBIOROWEGO 2-2007 PROBLEMY EKSPLOATACJI 27 Adam KADZIŃSKI Politechnika Poznańska, Poznań ANALIZA PROCESU EKSPLOATACJI AUTOBUSÓW NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO OPERATORA TRANSPORTU ZBIOROWEGO Słowa kluczowe Gotowość, autobus,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3. Łańcuchy Markowa. Łańcuchy Markowa to procesy "bez pamięci" w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi.

Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3. Łańcuchy Markowa. Łańcuchy Markowa to procesy bez pamięci w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi. Procesy stochastyczne WYKŁAD 2-3 Łańcuchy Markowa Łańcuchy Markowa to procesy "bez pamięci" w których czas i stany są zbiorami dyskretnymi. Przykład Symetryczne błądzenie przypadkowe na prostej. 1 2 Łańcuchem

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja kruszyw w zaleŝnie od zawartości krzemionki - SiO2:

Klasyfikacja kruszyw w zaleŝnie od zawartości krzemionki - SiO2: POLSKIE STOWRZYSZENIE WYTWÓRCÓW NWIERZCHNI SFLTOWYCH XXI Seminarium Techniczne. XXI WIEK W DROGOWNICTWIE Józefó k/warszay, 4-6 listopada 9 TRWŁOŚĆ NWIERZCHNI SM Z DODTKIEM WPN HYDRTYZOWNEGO. ODCINKI DOŚWIDCZLNE.

Bardziej szczegółowo

Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :

Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 : I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P) Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Matematyka Dyskretna Nazwa w języku angielskim : Discrete Mathematics Kierunek studiów : Informatyka Specjalność

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2011/2012 Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Karta Instytut Pedagogiczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 011/01 Kierunek studiów: Matematyka Profil: Ogólnoakademicki Forma

Bardziej szczegółowo

Metoda Różnic Skończonych

Metoda Różnic Skończonych Metody Oblczenoe, P.E.Srokosz Metoda Różnc Skończonych Część Belka na srężystym odłożu x L K SIŁY NĄCE Kontynuacja Zadana Wyznaczyć sły tnące belce na srężystym odłożu arunkach odarca jak na rysunku oyżej.

Bardziej szczegółowo

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku.

Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Procesy Markowa zawdzięczają swoją nazwę ich twórcy Andriejowi Markowowi, który po raz pierwszy opisał problem w 1906 roku. Uogólnienie na przeliczalnie nieskończone przestrzenie stanów zostało opracowane

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU ROZPOZNAWANIA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW

OPTYMALIZACJA PROCESU ROZPOZNAWANIA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW Henryk TYLICKI OPTYMALIZACJA PROCESU ROZPOZNAWANIA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW Optimisation of a vehicle's technical state assessment process Wstęp Maszyny w kaŝdej chwili znajdują się w pewnym określonym

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII PROCESÓW SEMI-MARKOWA DO OPRACOWANIA MODELU NIEZAWODNOŚCIOWEGO SAMOCHODU

ZASTOSOWANIE TEORII PROCESÓW SEMI-MARKOWA DO OPRACOWANIA MODELU NIEZAWODNOŚCIOWEGO SAMOCHODU ZASTOSOWANIE TEORII PROCESÓW SEMI-MARKOWA DO OPRACOWANIA MODELU NIEZAWODNOŚCIOWEGO SAMOCHODU JERZY GIRTLER 1, MAREK ŚLĘZAK 2 Politechnika Gdańska, Przemysłowy Instytut Motoryzacji Streszczenie W artykule

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2. Kod przedmiotu: RPr 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 20182019 4. Forma

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ TERENOWYCH

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ TERENOWYCH 1 SPRAWOZDANIE Z BADAŃ TERENOWYCH dla projektu drenaŝu rozsączającego miejscoości Tomaryny na terenie schroniska dla bezdomnych zierząt gmina: Gietrzałd poiat: olsztyński ski ojeództo: armińsk sko- mazurskie

Bardziej szczegółowo

RACJONALIZACJA PROCESU EKSPLOATACYJNEGO SYSTEMÓW MONITORINGU WIZYJNEGO STOSOWANYCH NA PRZEJAZDACH KOLEJOWYCH

RACJONALIZACJA PROCESU EKSPLOATACYJNEGO SYSTEMÓW MONITORINGU WIZYJNEGO STOSOWANYCH NA PRZEJAZDACH KOLEJOWYCH RACE NAUKOWE OLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. Transport 6 olitechnika Warszawska, RACJONALIZACJA ROCESU EKSLOATACYJNEGO SYSTEMÓW MONITORINGU WIZYJNEGO STOSOWANYCH NA RZEJAZDACH KOLEJOWYCH dostarczono: Streszczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Bezpieczeństwo Użytkowania Maszyn i Urządzeń Bezpieczeństwo i Higiena Pracy Niestacjonarne I stopnia Rok 2 Semestr

Bardziej szczegółowo

Metody programowania sieciowego w zarządzaniu przedsięwzięciami

Metody programowania sieciowego w zarządzaniu przedsięwzięciami Metody rogramoania siecioego zarządzaniu rzedsięzięciami rogramoanie siecioe stanoi secyficzną gruę zagadnień rogramoania matematycznego. Zagadnienia siecioe - zagadnienia, których ilustrację graficzną

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. Wykład 3. Opis struktury zbiorowości 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 2. Miary połoŝenia rozkładu. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle. W praktycznych zastosowaniach bardzo często

Bardziej szczegółowo

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka

Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G =

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH ZA POMOCĄ DYNAMICZNYCH SIECI BAYESOWSKICH

MODELOWANIE PROCESU EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH ZA POMOCĄ DYNAMICZNYCH SIECI BAYESOWSKICH InŜynieria Rolnicza 12/2006 Grzegorz Bartnik, Andrzej Kusz, Andrzej W. Marciniak Katedra Podstaw Techniki Akademia Rolnicza w Lublinie MODELOWANIE PROCESU EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH ZA POMOCĄ DYNAMICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Belki na podłożu sprężystym

Belki na podłożu sprężystym Belki na podłożu sprężystym podłoże inkleroskie, rónanie różniczkoe ugięcia belki, linie płyoe M-Q-, belki półnieskończone, sposób Bleicha, przykład obliczenioy odłoże inkleroskie Założenia Winklera spółpracy

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób

Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób Wykład 9 Testy rangowe w problemie dwóch prób Wrocław, 18 kwietnia 2018 Test rangowy Testem rangowym nazywamy test, w którym statystyka testowa jest konstruowana w oparciu o rangi współrzędnych wektora

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 23 maja 2018 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚ CI SYSTEMU NAWIGACYJNEGO W KONTEKŚ CIE PRZETWARZANIA INFORMACJI NAWIGACYJNEJ

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚ CI SYSTEMU NAWIGACYJNEGO W KONTEKŚ CIE PRZETWARZANIA INFORMACJI NAWIGACYJNEJ ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLV NR (56) 004 Bogusł aw Jakubowski Agata Załęska-Fornal SZACOWANIE NIEZAWODNOŚ CI SYSTEMU NAWIGACYJNEGO W KONTEKŚ CIE PRZETWARZANIA INFORMACJI NAWIGACYJNEJ

Bardziej szczegółowo

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji Wrocław, 24 maja 2017 Współczynnik korelacji Niech będą dane dwie próby danych X = (X 1, X 2,..., X n ) oraz Y = (Y 1, Y 2,..., Y n ). Współczynnikiem

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska

Politechnika Wrocławska Poitechnika Wrocłaka 0-0- Wydruk anu tudió PO-W0-ZZZ-PIP- -NZ-IIM-WRO-/0 WYDZIAŁ: STUDIA: KIERUNEK: SPECJALNOŚĆ: SPECJALIZACJA: PLAN STUDIÓW Wydział Informatyki i Zarządzania Studia II-go tonia magiterkie,

Bardziej szczegółowo

Rok 1. sem. 1. sem. 2

Rok 1. sem. 1. sem. 2 Nr kol. pkt ECTS. ECTS za zajęcia z ECTS za zajęcia praktyczne Godz. zajęć z ykładów ćwiczeń Uniwersytet armińsko-mazurski ydział Nauk Technicznych zatwierdzony decyzją R w dniu 6.6.213 r.213 r. P r o

Bardziej szczegółowo

Projekt planu studiów

Projekt planu studiów Wydział Matematyczno-Fizyczny Wydział/Instytut/Katedra PLAN STUDIÓW DRUGIEGO STOPNIA STUDIA NIESTACJONARNE Profil kształcenia : ogólnoakademicki Projekt planu studió kierunek: matematyka specjalność: nauczycielska

Bardziej szczegółowo

ODWADNIANIE ETANOLU METODĄ ADSORPCJI ZMIENNOCIŚNIENIOWEJ RÓWNANIA BILANSOWE I ZALEŻNOŚCI TERMODYNAMICZNE

ODWADNIANIE ETANOLU METODĄ ADSORPCJI ZMIENNOCIŚNIENIOWEJ RÓWNANIA BILANSOWE I ZALEŻNOŚCI TERMODYNAMICZNE KRZYSZOF KUPIEC, AGNIESZKA KUBALA ODWADNIANIE EANOLU EODĄ ADSORPCJI ZIENNOCIŚNIENIOWEJ RÓWNANIA BILANSOWE I ZALEŻNOŚCI ERODYNAICZNE EHANOL DEHYDRAION BY PRESSURE SWING ADSORPION PROCESS BALANCE EQUAIONS

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, Białystok

Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, Białystok Informatyka, studia niestacjonarne I stonia dr inż. Jarosła Forenc Rok akademicki /, Wykład nr /6 Dane odstaoe Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia

Bardziej szczegółowo

Model diagnostyczny złożonego obiektu technicznego

Model diagnostyczny złożonego obiektu technicznego Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr1, 2011 Model diagnostyczny złożonego obiektu technicznego Stanisław Niziński, Arkadiusz Rychlik Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Wydział Nauk Technicznych, Katedra Budowy,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ŁAŃCUCHÓW MARKOWA DO OKREŚLANIA ZAPOTRZEBOWANIA NA NARZĘDZIA

ZASTOSOWANIE ŁAŃCUCHÓW MARKOWA DO OKREŚLANIA ZAPOTRZEBOWANIA NA NARZĘDZIA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: AUTOMATYKA z. 54 1980 Nr kol. 650 Jerzy Cyklis,Marek Bielut Politechnika Krakowska ZASTOSOWANIE ŁAŃCUCHÓW MARKOWA DO OKREŚLANIA ZAPOTRZEBOWANIA NA NARZĘDZIA

Bardziej szczegółowo

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA Załącznik nr 11 do Uchwały nr 236 Rady WMiI z dnia 31 marca 2015 roku Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Forma kształcenia/poziom

Bardziej szczegółowo

Projekt planu studiów

Projekt planu studiów Wydział Matematyczno-Fizyczny Wydział/Instytut/Katedra PLAN STUDIÓW DRUGIEGO STOPNIA STUDIA STACJONARNE Profil kształcenia : ogólnoakademicki Projekt planu studió kierunek: matematyka specjalność: nauczycielska

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału

WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,

Bardziej szczegółowo

Model analityczny układu pneumatycznego hamulca pojazdu szynowego

Model analityczny układu pneumatycznego hamulca pojazdu szynowego inż. Zbigniew Jeleśniański Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa, Laboratorium Badań Taboru, Pracownia Hamulców dr inż. Andrzej Sowa Politechnika Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych dr inż. Stanisław

Bardziej szczegółowo

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości

Bardziej szczegółowo

BEZPIECZEŃSTWO INFRASTRUKTURY SZYNOWEJ NA BOCZNICACH KOLEJOWYCH

BEZPIECZEŃSTWO INFRASTRUKTURY SZYNOWEJ NA BOCZNICACH KOLEJOWYCH LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Zbigniew KĘDRA 1 Bezpieczeństwo infrastruktury, Bocznice kolejowe, Drogi kolejowe BEZPIECZEŃSTWO

Bardziej szczegółowo

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

STANY TECHNICZNE OBIEKTÓW EKSPLOATACJI

STANY TECHNICZNE OBIEKTÓW EKSPLOATACJI Stany kryterialne: STANY TECHNICZNE OBIEKTÓW EKSPLOATACJI S 1 stan zdatności: stan, w którym obiekt jest zdolny do działania zgodnie z funkcją celu określoną w procesie projektowo konstrukcyjnym, S 0 stan

Bardziej szczegółowo

Problemy wspomaganej komputerowo oceny stanu technicznego zestawów kołowych pojazdów szynowych

Problemy wspomaganej komputerowo oceny stanu technicznego zestawów kołowych pojazdów szynowych ANDRZEJ SOWA Problemy wspomaganej komputerowo oceny stanu technicznego zestawów kołowych pojazdów szynowych Key words: Technical diagnosis technical state evaluation wheel sets rail-vehicles Sło wa kluczo

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH

PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH InŜynieria Rolnicza 14/2005 Sławomir Francik Katedra InŜynierii Mechanicznej i Agrofizyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH Streszczenie W

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

XXXIII Konferencja Statystyka Matematyczna

XXXIII Konferencja Statystyka Matematyczna XXXIII Konferencja Statystyka Matematyczna MODEL AUTOPSJI KOHERENTNEGO SYSTEMU Karol J. ANDRZEJCZAK kandrzej@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU. WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PROCESÓW EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH POJAZDÓW MECHANICZNYCH

ANALIZA PROCESÓW EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH POJAZDÓW MECHANICZNYCH ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr 1 (159) 2011 ISSN 1731-8157 Stanisław NIZIŃSKI Włodzimierz KUPICZ ANALIZA PROCESÓW EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH POJAZDÓW MECHANICZNYCH W pracy wykonano analizę i ocenę szczegółowych

Bardziej szczegółowo

GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE DANYCH MAPY NUMERYCZNEJ

GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE DANYCH MAPY NUMERYCZNEJ Lewandowicz E., 2007; Kartografia numeryczna i informatyka geodezyjna. Materiały II Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo-Technicznej, Rzeszów 2007, str. 17-24 Elżbieta LEWANDOWICZ 1 GRAFY JAKO MODELE TOPOLOGICZNE

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych. Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCHY KOMPETENCJI EFEKTY KSZTAŁCENIA I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA STOSOWANA 2. Kod przedmiotu: Ms 3. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego 4. Kierunek: Nawigacja 5. Specjalność: Nawigacja morska

Bardziej szczegółowo

ALTERNATYWNE ĆWICZENIA LABORATORYJNE TECHNOLOGIA WSTRZELIWANIA DWUWARSTWOWYCH FORM I RDZENI

ALTERNATYWNE ĆWICZENIA LABORATORYJNE TECHNOLOGIA WSTRZELIWANIA DWUWARSTWOWYCH FORM I RDZENI 1 ALTERNATYWNE ĆWICZENIA LABORATORYJNE TECHNOLOGIA WSTRZELIWANIA DWUWARSTWOWYCH FORM I RDZENI Józef DAŃKO 1. Wstę W rocesie zagęszczania masy metodami dmuchoymi obseruje się charakterystyczne ziększenie

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars

Statystyczna analiza awarii pojazdów samochodowych. Failure analysis of cars Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.1 ROMAN RUMIANOWSKI Statystyczna analiza awarii pojazdów

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STUDIÓW ZMIENIONY PROGRAM OBOWIĄZUJE OD ROKU AKADEMICKIEGO 2019/ zimowy

PROGRAM STUDIÓW ZMIENIONY PROGRAM OBOWIĄZUJE OD ROKU AKADEMICKIEGO 2019/ zimowy ROGRAM STUDIÓW ZMIENIONY ROGRAM OBOWIĄZUJE OD ROKU AKADEMICKIEGO 2019/2020 - zimowy I. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA ROWADZONYCH STUDIÓW: 1. NAZWA WYDZIAŁU: Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa

Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa Wstęp do sieci neuronowych, wykład 12 Łańcuchy Markowa M. Czoków, J. Piersa 2012-01-10 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego 3 1 Łańcucha Markowa 2 Istnienie Szukanie stanu stacjonarnego

Bardziej szczegółowo