ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR KAROL MAREK KLIMCZAK SYMULACJA FINANSOWA SPÓŁKI ZA POMOCĄ MODELU ZYSKU REZYDUALNEGO Słowa kluczow: wycna, zysk rzydualny Kywords: valuation, rsidual incom Klasyfikacja JEL: G32 Wprowadzni Clm artykułu jst przdstawini modlu pozwalającgo na tworzni symulacji wyników finansowych i wycny rynkowj akcji spółk giłdowych. Modl tn służy do przygotowania gir symulacyjnych oraz scnariuszy ksprymntów giłdowych, pozwalając na badani fktów bhawioralnych przy zachowaniu ralizmu i zgodności z torią konomii 1. Podstawą dla konstrukcji modlu jst modl zysku rzydualngo w wrsji zaproponowanj przz Jamsa A. Ohlsona, którgo zaltą jst powiązani w jdnym modlu dwóch sfr: informacji finansowj i wycny akcji. Modl tn jst zgodny z torią finansów i został zwryfikowany mpiryczni. Strukturę modlu przdstawiono w części pirwszj artykułu. Jgo zastosowani do clów symulacji wymaga wprowadznia modyfikacji, któr przdstawiono w części trzcij artykułu. W części czwartj przdstawiono własności statystyczn modlu. Modl Ohlsona Jams Ohlson 2 zaproponował rozwinięci modlu zysku rzydualngo, któr pozwala na bzpośrdni powiązani wyników finansowych spółki z wycną rynkową jj akcji, bz potrzby prognozowania przyszłych wartości zysku rzydualngo. Zysk rzydualny (RI t ) jst w tym modlu obliczany w sposób przyjęty wczśnij w litraturz, jako różnica pomiędzy wynikim finansowym (NI t ) a kosztm kapitału własngo wyrażonym wartościowo: 1 K. Klimczak, A. Pikos, M. Wardaszko: Th us of risk information by invstors a simulation study, [w:] Bonds and Bridgs: Th Us of Simulation Gams, rd. W.T. Bilcki, M. Wardaszko, A. Pikos, J. Gondziarowska-Ziołcka, Poltxt, Warszawa, 2012, s J. Ohlson: Earnings, Book Valus, and Dividnds in Equity Valuation, Contmporary Accounting Rsarch 1995, nr 11(2), s

2 168 Karol Mark Klimczak RI t = NIt r BVt 1 = ( ROEt r ) BVt. W przdstawionj formi, znak zysku rzydualngo świadczy o budowi (+) lub niszczniu ( ) wartości przz spółkę w danym okrsi. Wartość spółki zalży więc od oczkiwanych wartości zysku rzydualngo w przyszłych okrsach. Zdyskontowana suma tych wartości stanowi prmię ponad wartość biżącą aktywów ntto spółki. Aktywa ntto (BV t ) są w tym modlu dfiniowan jako suma aktywów spółki wycnionych do wartości godziwj. Modl wycny kapitału własngo spółki (MVE t ) za pomocą zysku rzydualngo przyjmuj następującą formę: MVE = BV + t t i= 1 E( RIt). i ( 1+ r ) Ohlson zastąpił prognozy zysku rzydualngo przyjęcim założnia o autorgrsyjnj strukturz zysku rzydualngo. Przyjął, ż zysk rzydualny charaktryzuj się stopniowym zanikanim, co powoduj ż asymptotyczni jgo wartość dąży do zra. Założni to jst zgodn z przyjętymi w konomii prawami funkcjonowania rynków konkurncyjnych, przwidującymi zanik nadzwyczajnych rnt. Założniu tmu przczy natomiast praktyka idntyfikacji aktywów wdług standardów rachunkowości, któr zabraniają uwzględniania w wartości ntto części aktywów nimatrialnych oraz pozwalają na wycnę większości aktywów matrialnych wdług wartości historycznj. W rzultaci suma aktywów ntto jst stal zaniżona rlatywni do ich wartości biżącj, co powoduj utrzymani się zysku rzydualngo na poziomi wyższym od zra 3. Forma matmatyczna modlu procsu autorgrsyjngo zysku rzydualngo jst następująca: RI t = ω RI t 1 + v t 1 + ε 1 t, vt 1 = γ v t 2 + ε 2t, gdzi symbolami ω i γ oznaczono paramtry autorgrsyjn zawirając się w przdzial od zra do jdności, a symbolm ε oznaczono zminn losow (zakłócnia) o śrdnij zro. Na uwagę zasługuj wprowadzni przz Ohlsona dodatkowj zminnj v t, która rprzntuj dodatkow informacj, inn niż zysk rzydualny, dostępn w okrsi t, istotn dla prognozowania zysku rzydualngo w okrsi t + 1. Twórca modlu przyjął więc, ż zysk rzydualny zawira składnik będący odpowidnikim szoku, który jst znany z wyprzdznim jdngo okrsu. Przyjęci tych założń pozwala na uzyskani zamkniętj formy modlu wycny: ω 1+ r MVE t = BVt + RIt + vt. ( 1+ r ) ω ( 1+ r ω)( 1+ r γ ) Jak widać, modl Ohlsona wymaga pomiaru trzch zminnych: zysku rzydualngo, sumy aktywów ntto i szoku w zysku rzydualnym, oczkiwango w okrsi następnym. 3 M. Runstn: Th association btwn accounting information and stock prics: modl dvlopmnt and mpirical tsts basd on Swdish data, Stockholm School of Economics, Sztokholm 1998.

3 Symulacja finansowa spółki za pomocą modlu zysku rzydualngo 169 Modl wymaga oszacowania wartości trzch paramtrów, z założnia stałych w czasi, lcz zróżnicowanych w przkroju: współczynnika autorgrsji zysku rzydualngo, współczynnika autorgrsji szoku w zysku rzydualnym oraz kosztu kapitału własngo. Dla uproszcznia modl tn przdstawia się często za pomocą dwóch paramtrów, poniważ wszystki paramtry są stał w czasi: MVEt = BVt + α 1RIt + α2vt. Modl Ohlsona został pozytywni zwryfikowany w badaniach mpirycznych, któr wskazały, ż osiąga on stopiń dopasowania podobny do altrnatywnych modli 4. Wyższy poziom dopasowania można osiągnąć za pomocą trafngo prognozowania przyszłych wartości zysku rzydualngo, lcz wówczas utracona zostaj główna zalta modlu jgo prostota. W późnijszj publikacji modl tn został zrsztą rozszrzony, aby uwzględnić zróżnicowani aktywów na finansow i opracyjn 5. Modl symulacyjny Tworząc modl symulacyjny ustalono, ż paramtry modlu Ohlsona będą miały charaktr gzogniczny. Dzięki tmu osoba stosująca modl moż zdcydować o tmpi zanikania zysku rzydualngo oraz o poziomi ryzyka w danym scnariuszu lub portflu scnariuszy. Egzogniczn są takż wartości początkow aktywów ntto i zysku rzydualngo, choć w razi potrzby mogą on być dobiran losowo spośród zbioru wartości dopuszczanych przz użytkownika. Wybór wartości początkowych ni ma istotngo znacznia, poniważ w symulacji nalży wykorzystać wyniki uzyskan po większj liczbi powtórzń. W przciwnym razi zminność symulowanych wilkości będzi zaniżona poprzz pominięci fktu autorgrsji. Wykorzystani jako wartości początkowych wilkości uzyskanych, na przykład dla 12 okrsu, pozwala na łatw uzyskani zróżnicowania w początkowych wartościach zminnych. Koljnym, istotnym założnim jst przyjęci kroku symulacji równgo jdnmu okrsowi obrotowmu. Choć modl Ohlsona ni dtrminuj długości pojdynczgo okrsu, przyjęci okrsów rocznych upraszcza intrprtację wartości występujących w symulacji oraz umożliwia obliczani znanych wskaźników finansowych, takich jak zysk na akcję lub zwrot na kapital własnym, któr zwyczajowo wykazywan są w skali roku. Altrnatywnym rozwiązanim jst przyjęci okrsów krótszych, na przykład kwartalnych, co pociągałoby za sobą koniczność annualizacji wskaźników finansowych. Dla utrzymania ralistyczności scnariuszy przydatn byłoby takż wprowadzni szonowości do modlu, co z koli wymagałoby przypisania każdj symulowanj spółki do okrślongo sktora gospodarki, aby ustalić paramtry szonowości. Zmiany t wiążą się z wzrostm złożoności modlu. 4 P.M. Dchow, A.P. Hutton, R.G. Sloan: An mpirical assssmnt of th rsidual incom valuation modl, Journal of Accounting & Economics 1999, nr 26 (1 3), s G.A. Fltham, J.A. Ohlson: Valuation and Clan Surplus Accounting for Oprating and Financial Activitis, Contmporary Accounting Rsarch 1995, nr 11(2), s

4 170 Karol Mark Klimczak Ryzyko systmatyczn wprowadzono do modlu poprzz zminną v t, czyli szok w zysku rzydualnym. Zgodni z założniami modlu Ohlsona, wartość tgo szoku jst znana z wyprzdznim jdngo okrsu. Ralistycznym wydaj się założni, ż podstawą dla prognozowania szoku są przwidywania odnosząc się do całgo rynku, połączon z znajomością historycznj zalżności pomiędzy sytuacją rynkową a wynikami finansowymi danj spółki. Prognozowani sytuacji rynkowj jst w praktyc łatwijsz niż prognozowani sytuacji pojdynczj spółki, chociażby z względu na mnogość źródł prognoz makrokonomicznych, możliwość ich porównania i wypracowania na tj podstawi oczkiwań. Podobni, praktycznym rozwiązanim jst przyjęci, ż wynik finansowy spółki wykazuj stałą zalżność względm sytuacji rynkowj. Z drugij strony, przntowan podjści pomija znaczni informacji spcyficznych dla spółki, któr są zawart w jj sprawozdaniach finansowych lub innych ujawniniach. Podjmując tę dcyzję kirowano się konicznością ogranicznia liczby informacji, którymi muszą się posługiwać użytkownicy modlu. Ponadto, zastosowan podjści jst zbiżn z koncpcją rachunkowj bty (ang. accounting bta) 6. Ryzyko spcyficzn wprowadzono do modlu za pomocą wariancji błędu losowgo w poszczgólnych równaniach modlu Ohlsona. Błąd losowy w równaniu autorgrsji szoku powoduj spadk przwidywalności wpływu sytuacji rynkowj na wyniki finansow spółki. Błąd losowy w równaniu autorgrsji zysku rzydualngo powoduj spadk przwidywalności zysku rzydualngo, rlatywni do wartości współczynnika autorgrsji. Dodatkowo wprowadzono błąd losowy w samym równaniu wycny, który odpowiada ryzyku płynności i fktywności rynku. Wysoka wariancja błędu w modlu wycny powoduj wzrost kosztów obrotu akcjami spółki. Poniważ wariancja błędu losowgo w trzch równaniach modlu jst istotnym paramtrm gzognicznym, służącym do manipulowania poziomm ryzyka systmatyczngo i spcyficzngo, pożądaną własnością modlu jst zachowani stałgo poziomu wariancji błędu w czasi. W podstawowj formi modlu Ohlsona wszystki zminn wyrażon są w jdnostkach montarnych. Zgodni z założniami modlu, oczkiwana wartość zysku rzydualngo wynosi zro, co oznacza, ż oczkiwana wartość wyniku finansowgo jst równa kosztowi kapitału własngo wyrażongo w jdnostkach montarnych. Tymczasm, w każdym okrsi wynik finansowy jst odnoszony na kapitał własny (aktywa ntto), co powoduj stały wzrost kapitału własngo w tmpi równym (śrdnio) kosztowi kapitału. W rzultaci, wariancja błędu ni moż być ustalona w jdnostkach montarnych, poniważ jj znaczni konomiczn spadałoby wraz z wzrostm wartości kapitału własngo. Problm utrzymania wariancji błędu na poziomi stałym w czasi rozwiązano za pomocą przformułowania modlu poprzz podzilni obu stron przz wartość aktywów ntto (w okrsi t-1). Dzięki tmu wariancja błędu losowgo w wszystkich równaniach 6 N.C. Hill, B.K. Ston: Accounting Btas, Systmatic Oprating Risk, and Financial Lvrag: A Risk- Composition Approach to th Dtrminants of Systmatic Risk, Th Journal of Financial and Quantitativ Analysis 1980, nr 15 (3), s

5 Symulacja finansowa spółki za pomocą modlu zysku rzydualngo 171 jst stała w czasi oraz uzyskuj użytczną intrprtację jako punkty procntow wskaźnika rntowności kapitału własngo (ROE). Co więcj, poziom wariancji jst porównywalny w przkroju między spółkami o różnych wartościach początkowych aktywów ntto, co ułatwia różnicowani paramtrów symulacji w portflu spółk. Drugą korzyścią z zmiany formy modlu jst zwiększni przjrzystości powiązania wyniku finansowgo spółki z sytuacją rynkową. Zminna rprzntująca sytuację rynkową, tzw. czynnik rynkowy, moż być wyrażona w punktach procntowych wskaźnika ROE. Na przykład, jśli zminna ta przyjmuj wartość jdngo punktu procntowgo, oczkiwana wartość ROE symulowanych spółk wynosi jdn punkt procntowy ponad koszt kapitału. Jst to jdnoznaczn z oczkiwaną wartością rzydualngo ROE na poziomi jdngo punktu procntowgo. W przkroju spółk, wpływ czynnika rynkowgo jst modyfikowany przz współczynnik ryzyka systmatyczngo, powiązany z kosztm kapitału dla danj spółki. Wartości czynnika rynkowgo są gzogniczn dla modlu. Zminna moż być symulowana za pomocą procsu autorgrsyjngo, co zapwni oczkiwaną wartość równą zro. Zastosowani współczynnika autorgrsji na poziomi około 0,5 pozwala na tworzni się okrsów hossy i bssy. Nalży wówczas pamiętać, ż dla krótkich symulacji (np. 10 okrsów) śrdnia wartość tj zminnj będzi często odchylała się istotni od oczkiwanj wartości zro. Wprowadzni opisanych modyfikacji do modlu Ohlsona prowadzi do uzyskania modlu o następującj strukturz: zysk rzydualny poprzz podzilni przz początkową wartość aktywów ntto zostaj przkształcony w rzydualny zwrot na kapital własnym (RROE t ). Podobni przkształcona zostaj zminna rprzntująca szok (VROE t ). Koszt kapitału jst zminną gzogniczną, różnicowaną pomiędzy spółkami zgodni z poziomm dźwigni finansowj. RI RROE t t = = ROEt r, BVt vt VROE t =. BVt Wartości zminnj RROE t kształtują się zgodni z poniższym procsm. Paramtry tgo procsu są gzogniczn. Paramtr ω moż przyjmować dwi wartości: wyższą dla spółk osiągających pozytywny wynik finansowy, niższą dla spółk przynoszących stratę finansową. Błąd losowy charaktryzuj się stałym, gzognicznym paramtrm odchylnia standardowgo. RROE 3 gdzi )). t = ω RROEt 1 + VROEt + ε t, ω ( 0; 1) ε3t ~ N( 0, SD( ε3t Szok w rzydualnym zwroci na kapital własnym, VROE t, kształtuj się zgodni z poniższym procsm. Podobni jak w przypadku poprzdnim, paramtry tgo procsu oraz odchylni standardow błędu losowgo są gzogniczn. Dodatkową składową proc-

6 172 Karol Mark Klimczak su jst wpływ czynnika rynkowgo, równy iloczynowi wartości czynnika rynkowgo MF t i mnożnika μ. Wartość mnożnika μ jst równa lwarowanmu wskaźnikowi bta spółki. VROEt = γ VROEt 2 + μmft + ε4t, gdzi γ 0; 1) ε ~ (, SD( ε )). ( 4t N 0 4t Na podstawi wartości RROE obliczyć można zysk rzydualny i wynik finansowy. Końcową wartość aktywów ntto uzyskuj się z poniższgo równania, w którym zminna D t odpowiada sumi dywidnd wypłaconych w danym okrsi. Wilkość ta moż być symulowana za pomocą prostgo algorytmu, przwidującgo wypłatę kwoty mnijszj niż wynik finansowy, o il wynik finansowy przkracza przyjęty próg minimum. W clu uproszcznia obliczń, przyjęto założni o wypłaci dywidnd na konic okrsu. BVt = BVt + ( RROEt + r ) BVt Dt. Uzyskan w tn sposób wilkości wykorzystan są następni w równaniu wycny przdstawionym poniżj. Błąd losowy w tym równaniu jst wyrażony kwotowo, jako stała proporcja s wartości aktywów ntto na konic okrsu. r MVE t = ω 1+ BVt RROEt VROEt + BVt 1 + ε5t, ( 1 r ) ω ( 1 r ω)( 1 r γ ) gdzi ε 5t ~ N ( 0, SD( ε5t )) SD( ε5t ) = sbvt. Wartość rynkowa kapitału własngo (MVE t ) symulowanj spółki moż zostać przkształcona poprzz podzilni tj wartości przz liczbę akcji objętych przz akcjonariuszy, dzięki czmu uzyskuj się cnę akcji. Liczba akcji jst wilkością gzogniczną. Podobni można postąpić z wynikim finansowym, uzyskując wskaźnik zysku na akcję. Podzilni obu wartości przz sibi daj popularny wskaźnik cna/zysk. Po przprowadzniu symulacji dla wilu okrsów uzyskuj się ponadto wilkość zwrotu z akcji dla każdgo okrsu, a po zstawiniu wilu scnariuszy razm można obliczyć wskaźniki kowariancji. Własności modlu Struktura modlu pozwala na manipulowani paramtrami stabilności wyniku finansowgo w czasi oraz wilkością błędu losowgo rprzntującgo ryzyko finansow. Tabla 1 zawira zstawini wartości paramtrów wycny modlu Ohlsona oraz wilkości odchylń standardowych poszczgólnych zminnych. Dwa ostatni wirsz zawirają wartości oszacowan za pomocą symulacji Mont Carlo (pakit MCSim, powtórzń), natomiast pozostał wilkości to wartości tortyczn, obliczon za pomocą wzorów na wariancję procsu autorgrsyjngo oraz sumy wariancji. Oblicznia wykonano przy założniu, ż czynnik rynkowy posiada stałą wartość zro. Wprowadzni zminngo czynnika rynkowgo powoduj wzrost wariancji szoku w zysku rzydualnym, a pośrdnio wzrost wariancji w pozostałych zminnych wynikowych. Istotnym paramtrm staj

7 Symulacja finansowa spółki za pomocą modlu zysku rzydualngo 173 się wówczas mnożnik fktu rynkowgo, czyli bta spółki. Przyjęto założni, ż spółka ni wypłaca dywidndy, poniważ w opisywanym modlu wypłata dywidndy jst niistotna. Dla ułatwinia intrprtacji wyników, w części dotyczącj wariancji wykorzystano iloczyn wartości rynkowj kapitału własngo do jgo wartości księgowj (MTBV), dzięki czmu odchylni standardow w wszystkich cztrch przypadkach mirzon jst w punktach procntowych. W wszystkich scnariuszach przyjęto koszt kapitału na poziomi 8%. Symulacj Mont Carlo przprowadzono na wynikach symulacji 24 okrsów, aby obliczona zminność uwzględniała zalżności wynikając z struktury autorgrsyjnj procsów. Wyniki w tabli 1 zostały ułożon w osim scnariuszy, aby pokazać najważnijsz źródła zmian. Górna część tabli zawira paramtry gzogniczn, a część dolna zawira paramtry wynikow. Pirwszy scnariusz stanowi punkt odnisinia dla następnych. W każdym koljnym scnariuszu paramtr, który ulgł modyfikacji w porównaniu do scnariusza wyjściowgo został wytłuszczony. Dwa mnożniki modlu wycny, α 1 i α 2, zalżą od współczynników autorgrsji zminnych RROE i VROE. Na wilkość pirwszgo paramtru wpływa jdyni współczynnik autorgrsji RROE, natomiast na drugi paramtr oba współczynniki wpływają dodatnio. Zalżności t potwirdzają scnariusz od 2 do 4, w których zróżnicowano współczynniki autorgrsji, pozostawiając wilkość błędu losowgo bz zmian. Warto zauważyć, ż zmiany współczynników autorgrsji wywołują zmiany odchylnia standardowgo o odwrotnym zwroci. Na przykład, w scnariuszu 2 zaproponowano spadk współczynnika autorgrsji RROE z 0,50 do 0,20, czgo fktm jst spadk mnoýnika wycny o ľ oraz niwilki spadk zminnoúci RROE. Jdnoczśni, zmiana ta spowodowała spadk zminności wycny akcji i zwrotu z akcji o połowę. Manipulując wilkością błędu losowgo w równaniach zminnych RROE, VROE i MTBV nalży pamiętać o zalżności występującj między tymi zminnymi. Zminność VROE wpływa na wartość zminnj RROE, a obi t zminn wpływają na zminność MTBV i RR. Podobni kumulowana jst wariancja. Scnariusz od 5 do 8 przdstawiają przykłady skutków manipulacji wilkością błędu losowgo, wyrażongo w punktach procntowych. Najsilnijszy wpływ ma poziom błędu losowgo w zminnj szoku, VROE. Jgo wzrost powoduj analogiczny wzrost zminności RROE oraz gwałtowny przyrost zminności MTBV i RR. Zwiększni błędu losowgo w procsi RROE lub w równaniu wycny wywołuj znaczni mnijsz, addytywn wzrosty zminności. Scnariusz 8 pokazuj wyniki dla wysokigo poziomu wszystkich błędów losowych. Jak widać, podobn rzultaty uzyskano dla wysokigo poziomu błędu w VROE. Zatm, manipulując wartościami błędu losowgo, nalży szczgólną uwagę zwrócić na tą zminną. Na przykład, ustalni wartości błędu losowgo w VROE na poziomi 10 punktów procntowych powoduj występowani wysokich, ujmnych wartości zysku rzydualngo, któr skutkują wycną rynkową na poziomi poniżj zra. Problm tn można rozwiązać poprzz ustalni niskij wartości współczynnika autorgrsji zysku rzydualngo dla wartości ujmnych. Spowoduj to spadk wartości mnożnika wycny, dzięki czmu wycna ni osiągni wartości ujmnych.

8 174 Karol Mark Klimczak Tabla 1 Własności modlu AR(RROE) AR(VROE) Err(MVE) Err(RROE) Err(VROE) α α SD(RROE) SD(VROE) SD(MTBV) SD(RR) Użyt oznacznia: RROE rzydualny zwrot na kapital własnym, VROE szok w RROE, MVE wartość rynkowa kapitału własngo, α 1 mnożnik zysku rzydualngo, α 2 mnożnik przwidywango szoku w zysku rzydualnym, AR(.) współczynnik autorgrsji, Err(.) odchylni standardow błędu losowgo w procsi autorgrsyjnym, SD(.) odchylni standardow, MTBV iloczyn wartości rynkowj kapitału własngo i jgo wartości księgowj, RR zwrot z inwstycji w akcj. Źródło: opracowani własn. Podsumowani Przdstawiony modl moż znalźć zastosowani w grach symulacyjnych i ksprymntach. Pozwala on na tworzni ralistycznych scnariuszy wolucji wyniku finansowgo i wartości rynkowj akcji spółk, któr mogą stanowić podstawę dla gir inwstycyjnych, ksprymntów dotyczących dcyzji inwstorów giłdowych. Modl moż równiż być wykorzystany jako lmnt szrszgo scnariusza, takigo jak symulacja sprawozdań finansowych spółki lub symulacja projktu inwstycyjngo. Podstawowym ogranicznim przntowango modlu symulacyjngo jst brak bzpośrdnigo powiązania z strukturą aktywów spółki. Na podstawi modlu ni można więc stworzyć symulacji bilansu spółki. Podobni, modl ni objmuj rachunku wyników powyżj wyniku finansowgo przd odstkami i opodatkowanim. Dodani tych lmntów wymaga stworznia odrębngo modlu, przy zachowaniu zgodności z modlm podstawowym. Ogranicznim modlu jst równiż przyjęci kroku symulacji równgo jdn rok. W rzultaci modl moż być stosowany do badania dcyzji długotrminowych, a ni krótkotrminowych. Proponowany modl stanowi użytczną bazę do budowania koljnych lmntów symulacji finansów spółk. Clm dalszych badań moż być stworzni symulacji sprawozdań finansowych spółk lub opracowani wrsji modlu dla okrsów kwartalnych. W obcnj postaci modl moż zostać wykorzystany w badaniach ksprymntalnych, któr wymaga-

9 Symulacja finansowa spółki za pomocą modlu zysku rzydualngo 175 ją stworznia scnariuszy wycny akcji spółk lub dążą do porównania wycny przprowadzonj przz uczstników ksprymntu z jj wilkością tortyczną. Przykładm takich ksprymntów są badania wpływu impulsów informacyjnych na dcyzj inwstorów. Litratura Dchow P.M., Hutton A.P., Sloan R.G.: An mpirical assssmnt of th rsidual incom valuation modl, Journal of Accounting & Economics 1999, nr 26 (1 3). Fltham G.A., Ohlson J.A.: Valuation and Clan Surplus Accounting for Oprating and Financial Activitis, Contmporary Accounting Rsarch 1995, nr 11(2). Hill N.C., Ston B.K.: Accounting Btas, Systmatic Oprating Risk, and Financial Lvrag: A Risk- Composition Approach to th Dtrminants of Systmatic Risk, Th Journal of Financial and Quantitativ Analysis 1980, nr 15(3). Klimczak K., Pikos A., Wardaszko M.: Th us of risk information by invstors a simulation study, [w:] Bonds and Bridgs: Th Us of Simulation Gams, rd. W.T. Bilcki, M. Wardaszko, A. Pikos, J. Gondziarowska-Ziołcka, Poltxt, Warszawa Ohlson J.A.: Earnings, Book Valus, and Dividnds in Equity Valuation, Contmporary Accounting Rsarch 1995, nr 11(2). Runstn M.: Th association btwn accounting information and stock prics: modl dvlopmnt and mpirical tsts basd on Swdish data, Stockholm School of Economics, Sztokholm dr Karol Mark Klimczak Akadmia Lona Koźmińskigo Katdra Finansów Strszczni Badania ksprymntaln w zakrsi finansów i rachunkowości wykorzystują gry giłdow, w których bada się wpływ dostarczanych informacji na dcyzj uczstników. Podobn gry znajdują zastosowani w nauczaniu. Przdmiotm artykułu jst stworzni symulacji wyników finansowych spółki oraz cny rynkowj jj akcji za pomocą modlu zysku rzydualngo w wrsji opublikowanj przz Jamsa Ohlsona (1995). Modl tn został rozwinięty, aby uwzględnić paramtry ryzyka spcyficzngo i systmatyczngo oraz umożliwić tworzni równolgłych scnariuszy dla portfla spółk o różnj charaktrystyc. Rozkłady zminnych wynikowych zbadano za pomocą symulacji Mont Carlo. Modl pozwala na łatwą implmntację w arkuszu kalkulacyjnym lub pakici statystycznym.

10 176 Karol Mark Klimczak FINANCIAL SIMULATION OF A STOCK COMPANY USING THE RESIDUAL INCOME MODEL Summary Exprimntal rsarch in financ and accounting rlis to a larg xtnt on stock trading simulations, in which th objcts of intrst ar th participants ractions to th information providd. Similar gams ar usd in taching. Th goal of this articl is to dvlop a simulation of company financial rsults and markt shar pric using th rsidual incom modl, as publishd by Jams Ohlson (1995). This modl has bn nhancd to includ paramtrs for idiosyncratic and common risk. Th simulation allows usrs to crat paralll scnarios for portfolios of companis with various charactristics. A Mont Carlo simulation was usd to vrify th distributions of simulation outputs. Th simulation can b implmntd in a spradsht or a statistical packag.