Wstęp do programowania. Dariusz Wardecki, wyk. III

Transkrypt

1 Wstęp do programowania Dariusz Wardecki, wyk. III

2 Funkcje w C++ Funkcja (ang. function) Wyróøniona czíúê kodu üród owego, stanowiπca odríbnπ ca oúê, sk adajπca sií z treúci (ang. body) oraz nag ówka (ang. header). TreúÊ funkcji (ang. function body) Blok, którego sposób wykonywania w ogólnoúci zaleøy od pewnej liczby wartoúci, zwanych parametrami lub argumentami funkcji, pochodzπcych z innych czíúci programu i koòczy sií wygenerowaniem wyniku (ang. result), przeznaczonego do wykorzystania w innych czíúciach programu. Nag ówek funkcji (ang. function header) CzÍúÊ definicji funkcji okreúlajπca typ danych dla wyniku, nazwí funkcji oraz listí jej argumentów.

3 Funkcje w C++ Przyk ad definicji funkcji int main() { cout << "Napis" << endl; return 0; // Instrukcja. } // Instrukcja. Ta funkcja ma nastípujπce w asnoúci: 1 Generowany (zwracany) przez niπ wynik jest typu int. 2 Jej nazwπ jest main. 3 Lista jej argumentów jest pusta. 4 Zawsze zwraca wynik 0.

4 Funkcje w C++ 1 Kaøda funkcja wykorzystywana w programie musi byê zdefiniowana lub dostípna w pewnej bibliotece (ang. library). 2 Dla funkcji z bibliotek w programie umieszcza sií same nag ówki. Plik nag ówkowy (ang. header file) Plik zawierajπcy nag ówki funkcji dostípnych w bibliotekach oraz deklaracje sta ych i zmiennych, a takøe definicje z oøonych typów danych. W πczanie plików nag ówkowych do kodu üród owego Do tego celu s uøy dyrektywa#include, np.#include <iostream> (nawiasy < oraz > oznaczajπ, øe plikpowinienznajdowaê sií wjednymz systemowych katalogów z plikami nag ówkowymi).

5 Funkcje w C++ #include<iostream> #define PI using namespace std; double pole(double x) { double P; P = PI*x*x; return P; } int main() { double r; cout << Podaj promień: << endl; cin >> r; cout << Pole wynosi: << pole(r) << endl; return 0; }

6 #include<iostream> #define PI using namespace std; double pole(double x); Funkcje w C++ int main() { double r; cout << Podaj promień: << endl; cin >> r; cout << Pole wynosi: << pole(r) << endl; return 0; } double pole(double x) { double P; P = PI*x*x; return P; }

7 Funkcje w C++ #include<iostream> #define PI #include pole.h //Wazna kolejnosc! using namespace std; int main() { double r; cout << Podaj promień: << endl; cin >> r; cout << Pole wynosi: << pole(r) << endl; return 0; }

8 Typy danych Dla s owa N-bitowego b N 1 b N 2 b 1 1 b j bit (cyfra binarna) na pozycji j = 0, 1,...,N 1 Waga bitu odpowiada jego pozycji w s owie: b 0 najmniej znaczπcy (najm odszy) bit. b N 1 najbardziej znaczπcy (najstarszy) bit. b 0 Typ danych (ang. data type) Okreúla rozmiary danych (np. jaka liczba bitów ma byê wykorzystywana do zapisania znaku) oraz interpretacjí zapisu binarnego (tzn. jakie ma byê znaczenie poszczególnych bitów).

9 Reprezentacja bezznakowa liczb całkowitych b nieujemna liczba ca kowita b = N 1 ÿ j=0 b j 2 j = b N 1 2 N 1 + b N 2 2 N b b Typy danych dla reprezentacji bezznakowej N = 8 : od 0 do 255 = N = 16 : od 0 do = N = 32 :od0do N = 64 :od0do N = 128 :od0do

10 Liczby całkowite ujemne Propozycja: (+57) (-13) (-69)

11 Liczby całkowite ujemne Propozycja: (+14) (+57) + 1xxxxxxx (-14) (-13) ( 0)

12 Reprezentacja uzupełnień do 2 Uzupełnieniem dwójkowym liczby x zapisanej za pomocą n bitów nazywamy liczbę: x u2 =2 n x Przykłady x = 0101,x u2 = = = 1011 x = 1011,x u2 = = = 0101

13 Liczby całkowite ujemne Rozwiązanie: (+14) (+57) (-14) (-13) ( 0) DEC ZNAK-MOD Rep. U

14 Liczby całkowite ÿujemne Typy danych dla reprezentacji uzupe nienia do 2 N = 8 :od 2 7 = 128 do 127 = N = 16 :od 2 15 = do = N = 32 :od 2 31 do N = 64 :od 2 63 do N = 128 :od do

15 Własności reprezentacji uzupełnienia do 2 Tylko liczby ca kowite (mogπ byê ujemne). Dodawanie i odejmowanie jak dla reprezentacji bezznakowej. MoøliwoúÊ wystπpienia przepe nienia (w innych okolicznoúciach, niø dla reprezentacji bezznakowej). Przy danej liczbie bitów najwiíksza wartoúê jest o po owí mniejsza od najwiíkszej wartoúci dla analogicznego typu danych w reprezentacji bezznakowej.

16 Reprezentacja liczb rzeczywistych Notacja naukowa = = Reprezentacja zmiennoprzecinkowa (ang. floating point)

17 Reprezentacja liczb rzeczywistych z m M B Z cc gdzie: M - mantysa, C - wykładnik (cecha), B - podstawa, z - znak mantysy i podstawy. z m M 2 Z cc W sys. binarnym z m M 2 C K c Kc - stała

18 Reprezentacja liczb rzeczywistych Ułamki w systemie binarnym (dec) (dec) = (bin)

19 Reprezentacja liczb rzeczywistych =? 2 65%2 = 1 32%2 = 0 16%2 = 0 8%2 = 0 4%2 = 0 2%2 = =? *2 = *2 = *2 = *2 = *2 = 1.0 1%2 = (dec) = (bin)

20 Reprezentacja liczb Normowanie mentysy rzeczywistych 1.0 apple M apple b n...b 0 Przykład - 8 bitów, Kc = 7 Z C C C C M M M = *2e-7 = = *2e+8 = 480

21 Reprezentacja liczb rzeczywistych Dostępne zakresy: niedomiar dodatni przepełnienie dodatnie przepełnienie ujemne niedomiar ujemny

22 Reprezentacja liczb rzeczywistych Istnieje wiele reprezentacji dla tej samej d ugoúci s owa 1 Dok adnoúê zaleøy odd ugoúci (liczby bitów) mantysy. 2 Zakres wartoúci zaleøy odd ugoúci (liczby bitów) wyk adnika. 3 Przy przeprowadzaniu operacji wyniki zaokrπgla sií tak, aby moøna je by o zapisaê z pomocπ wybranej liczby bitów mantysy i wyk adnika. Problem niezgodnoúci miídzy róønymi reprezentacjami zosta rozwiπzany poprzez wprowadzenie miídzynarodowej normy standard IEEE 754.

23 Standard IEEE 754 Reprezentacja 32 bitowa Kc = 127

24 Standard IEEE 754 Pojedyńcza precyzja (ang. single precision) r = ±S r 2 W r 1 S owo 32-bitowe. 2 b 31 =znak. 3 b 30...b 23 = W r (od 126 do 127). 4 PostaÊ znormalizowana: S r = ÿ j=1 b 23 j 2 j

25 Standard IEEE 754 Podwójna precyzja (ang. double precision) r = ±S r 2 W r 1 S owo 64-bitowe. 2 b 63 =znak. 3 b 62...b 52 = W r (od 1022 do 1023). 4 PostaÊ znormalizowana: S r = ÿ j=1 b 52 j 2 j

26 Standard IEEE 754 Wartości specjalne Reprezentacje 0 i Œ 1 Liczba 0 jest reprezentowana przez s owo, w którym wszystkie bity mantysy i wyk adnika sπ zerami (dwie reprezentacje liczby 0). 2 ±Œ jest reprezentowana przez s owo, w którym wszystkie bity wyk adnika sπ jednykami a wszystkie bity mantysy zerami. NaN (ang. Not a Number) Dla reprezentacji zmiennoprzecinkowej ciπg bitów nie reprezentujπcy liczby (W r zawiera ciπg jedynek,s r zawiera co najmniej jednπ jedynkí).

27 ÿ Typy danych Typy danych dla reprezentacji bezznakowej N = 8 : unsigned char (od 0 do 255 = 2 8 1) N = 16 : unsigned short int (od 0 do = ) N = 32 : unsigned int (od 0 do ) N = 64 : unsigned ÿ long long int (od 0 do ), dla procesorów 64-bitowych równowaøny unsigned long int. Typy danych dla reprezentacji uzupe nienia do 2 N = 8 : char (od 2 7 = 128 do 127 = 2 7 1) N = 16 : short int (od 2 15 = do = ) N = 32 : int (od 2 31 do ) N = 64 : long int lub long long int (od 2 63 do ) Dla procesorów 32-bitowych z rodziny x86 typ long int jest równowaøny typowi int.

28 Typ bool owski bool Typ danych reprezentujπcy wartoúci wyraøeò, w których wystípujπ spójniki logiczne i operacje porównania. Zmienne tego typu mogπ przyjmowaê dwie wartoúci, true oraz false. Zwiπzek typu bool ztypamiliczbowymi WartoúÊ o dowolnym liczbowym typie danych moøe zastípowaê wartoúê typu bool. Wówczas wartoúê liczbowa 0 odpowiada wartoúci false typu bool, natomiast kaøda liczbowa wartoúê róøna od 0 odpowiada wartoúci true typu bool.

29 Wyrażenia Wyraøenia reprezentujπ obliczenia Zawierajπ one: 1 Symbole reprezentujπce wartoúci do wykorzystania w obliczeniach. Litera y. Zmienne (nazwy zmiennych). Sta e (nazwysta ych). 2 Wywo ania funkcji, z których pochodzπ wartoúci do wykorzystania w obliczeniach, np. s = sin(x); 3 Operatory. Okreúlonπ kolejnoúê przeprowadzania obliczeò moøna wymusiê stosujπc nawiasy okrπg e (tzn. nawiasy okrπg e s uøπ do grupowania sk adników wyraøenia). Innych rodzajów nawiasów nie uøywa sií do tego celu.

30 Zapis liczb całkowitych 1 System dziesiítny. Pierwsza cyfra nie moøe byê zerem! 2 System szesnastkowy. 0x jako prefiks. Cyfry i litery A... F (lub a... f) reprezentujπ wagi i , odpowiednio. Np. zapis 0x1FF oznacza liczbí System ósemkowy. 0 jako prefiks. Cyfry reprezentujπ wagi , odpowiednio. Np. zapis 0111 oznacza liczbí 73.

31 Zapis liczb niecałkowitych 1 Notacja z kropkπ dziesiítnπ. Jeúli zapis zaczyna sií od kropki, to czíúê ca kowita jest równa 0 (np..5). Jeúli zapis koòczy sií kropkπ, toczíúê u amkowa jest równa 0 (np. 1.). 2 Notacja naukowa. Liczba w notacji z kropkπ, literae lub e, liczbaca kowita. E lub e oznacza mnoøenie przez 10 do pewnej ca kowitej potígi. Liczba ca kowita jest wyk adnikiem. Np. 1.0e3 oznacza liczbí Np. 1.0e-2 oznacza liczbí 0,01.

32 Operatory Operator Symbol reprezentujπcy operacjí do przeprowadzenia. Rodzaje operatorów w C++ Arytmetyczne. Bitowe (ang. bit pattern). Porównania. Logiczne (ang. boolean). Operator trójargumentowy. Wskaünikowe (ang. pointer).

33 Operatory arytmetyczne Jednoargumentowy operator arytmetyczny - :zmiana znaku wartoúci (po prawej stronie). Dwuargumentowe operatory arytmetyczne + :dodawanie. - :odejmowanie. * :mnoøenie. / : dzielenie(jeúli argumenty sπ ca kowite, reszta z dzielenia jest odrzucana). % :resztazdzielenia.

34 Operatory bitowe Argumenty operatora sπ traktowane jako wzory bitowe (ang. bit pattern). Jednoargumentowy operator bitowy ~ : negacja wszystkich bitów argumentu (po prawej stronie). Np. jeúli zmienna jest typu, to po wykonaniu instrukcji Dwuargumentowe operatory bitowe :sumabitowa(or). & :iloczynbitowy(and). ^ :róønica symetryczna (XOR). << :przesuniície bitowe w lewo. >> :przesuniície bitowe w prawo.

35 Operatory bitowe OR, suma bitowa n = 12 10; // = 1110 AND, iloczyn bitowy m = 12 & 10; // 1100 & 1010 = 1000 XOR, róønica symetryczna k = 12 ^ 10; // 1100 ^ 1010 = 0110

36 Operatory bitowe PrzesuniÍcie bitowe w lewo (ang. left shift) y = x << k; 1 Dla wszystkich pozycji bitowych j = N 1, N 2,...,k skopiuj na tí pozycjí bit z pozycji (j k). 2 Na pozycje bitowe 0, 1,...,k 1 wstaw zera. k PrzesuniÍcie bitowe w prawo (ang. right shift) y = x >> k; 1 Dla wszystkich pozycji bitowych j = 0, 1,...,N k 1 skopiuj na tí pozycjí bit z pozycji (j + k). 2 Na pozycje bitowe N 1, N 2,...,N k wstaw zera. k

37 Operatory porównania == :testrównoúci argumentów.!= :testnierównoúci argumentów. < :mniejsze. <= :mniejszelubrówne. > :wiíksze. >= :wiíksze lub równe. Dla operatorów porównania wynik operacji jest zawsze typu bool.