WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE POLOWO ZORIENTOWANEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z OBSERWATOREM STRUMIENIA I ESTYMATOREM PRĘDKOŚCI WIRNIKA
|
|
- Ryszard Kowal
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pace Naukoe Instytutu Maszyn, Napędó i Pomiaó Elektycznych N 56 Politechniki Wocłaskiej N 56 Studia i Mateiały N Teesa ORŁOWSKA-KOWALSKA *, Mateusz DYBKOWSKI * Silnik indukcyjny, obseato stumienia inika, estymato pędkości, steoanie ektooe. WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE POLOWO ZORIENTOWANEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z OBSERWATOREM STRUMIENIA I ESTYMATOREM PRĘDKOŚCI WIRNIKA W atykule pzedstaiono model matematyczny układu poloo zoientoanego steoania momentem i pędkością silnika indukcyjnego z uzględnieniem obseatoa stumienia inika i estymatoa pędkości kątoej napędu. Pzepoadzono badania ażliości obseatoa stanu zedukoanego zędu na niedokładności lub zmiany paametó schematu zastępczego silnika indukcyjnego oaz spadzono óżnice działaniu układu z odtazaniem stumienia i pomiaem pędkości oaz układu pełnej esji bezczujnikoej. Pzedstaiono yniki badań symulacyjnych i ekspeymentalnych óżnych stanach pacy układu napędoego. 1. WPROWADZENIE Dzięki szybkiemu ozojoi enegoelektoniki oaz systemó mikopocesooych silniki indukcyjne klatkoe znajdują coaz szesze zastosoanie tych gałęziach pzemysłu, któych do niedana dominoały maszyny pądu stałego. Są badziej niezaodne i tańsze podukcji i eksploatacji niż silniki pądu stałego, któe ymagają kontoli stanu komutatoa i szczotek. Są one jednak obiektami silnie nielinioymi i ymagają skomplikoanych metod steoania zaczepniętych z teoii steoania, takich jak: steoanie nielinioe, adaptacyjne, steoanie z uchem ślizgoym, optymalne [1], [2] itp. Wszystkie te metody steoania ymagają znajomości tudno miezalnych zmiennych stanu silnika takich jak: stumień lub pąd inika, pędkość kątoa. Dlatego ostatnich latach zaysoała się tendencja do poszukiań metod eliminujących pomiay tych ielkości i ykozystujących tylko czujniki po- * Instytut Maszyn, Napędó i Pomiaó Elektycznych, Politechnika Wocłaska, 5-37 Wocła, ul. Smoluchoskiego 19, teesa.oloska-koalska@p.oc.pl, mateusz.dybkoski@p.oc.pl
2 miaoe ielkości łato miezalnych tj. pądu i napięcia stojana i budoy tz. napędó bezczujnikoych (ang. sensoless dives) [3]-[7]. Układy odtazania tudno miezalnych zmiennych stanu takich jak np. stumień inika ymagają jednak zastosoania specjalnych symulatoó lub obseatoó ielkości niedostępnych pomiaoo lub obseatoó stanu [2]. Dotyczy to układó odtazających stumień skojazony z uzojeniem inika, moment elektomagnetyczny, moment obciążenia oaz pędkość lub/i położenie ału silnika. Celem badań niniejszej pacy było poónanie łaściości układu ektooego steoania poloo zoientoanego pędkością silnika indukcyjnego z zastosoaniem obseatoa zedukoanego zędu do odtazania stumienia inika [7], pzypadku pomiau pędkości kątoej za pomocą enkodea oaz układzie z estymatoem pędkości kątoej opatym na odtozonych składoych ektoa stumienia inika. 2. MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU STEROWANIA 2.1. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO W automatyce napędu elektycznego poszechnie stosoany jest obodoy model matematyczny silnika indukcyjnego, sfomułoany pzy założeniu elektycznej i magnetycznej symetii uzojeń stojana i inika, stałości paametó uzojeń, jednoodnej szczeliny poietznej inika, sinusoidalnego ozkładu indukcji szczelinie oaz pominięciu zjaisk nielinioych (histeezy i pądó ioych) [1], [2]. Zakładając, że pędkość inika jest niezmienna pzedziale póbkoania elektomagnetycznych zmiennych stanu silnika (pądó stumieni), można dokonać dekompozycji modelu matematycznego silnika indukcyjnego na da podukłady: elektomagnetyczny i mechaniczny, o znacznie óżniącej się dynamice. Wóczas, dla zmiennych elektomagnetycznych uzyskuje się linioy opis silnika, któym pędkość ystępuje jako paamet maciezy A [2]: & = A(ω) + Bu (1) gdzie: y = C (2) = col( i s α, i s β Ψα, Ψβ ) (3) u = col u s, u ) (4) ( α sβ
3 T b = Ω B, (5) (6) T = 1 1 C Ω = m M m M M m M M s m M M M s b ω ω ω ω 2 2 A (7) gdzie: 2 M s = W układzie ónań (1)-(7) ykozystano następujące oznaczenia: u sα, u sβ, i sα, i sβ składoe ektoa napięcia pądu stojana, Ψ sα, Ψ sβ składoe ektoa stumienia skojazonego z uzojeniem stojana, ω pędkość kątoa inika, s, ezystancja uzojenia stojana i inika, s,, s,, M eaktancja uzojenia stojana, inika i magnesująca, Ω b pędkość kątoa bazoa (synchoniczna) [1], [2]. Ten model matematyczny był stosoany do ypoadzenia modelu obseatoa stanu zedukoanego zędu [7], jak ónież z uzględnieniem ónania uchu -był użyany do modeloania silnika indukcyjnego układzie steoania ektooego STRUKTURA STEROWANIA POLOWO ZORIENTOWANEGO Poloo zoientoana metoda steoania momentem i pędkością silnika indukcyjnego umożliia ealizacje niezależnego steoania stumieniem skojazonym z uzojeniem inika za pomocą poloo zoientoanej składoej i s ektoa pądu stojana oaz momentem elektomagnetycznym silnika za pomocą składoej i sy (ys. 1a). Schemat blokoy maszyny indukcyjnej pzy takim steoaniu, pzy założeniu oientacji ektoa pądu zględem ektoa stumienia inika układzie spółzędnych (-y) pzedstaiono na ys. 1b. W badaniach symulacyjnych i ekspeymentalnych zealizoano stuktuę bezpośedniego steoania poloo zoientoanego, pzedstaioną na ys. 2. W układzie tym infomacja o aktualnym położeniu ektoa stumienia inika, niezbędna do tansfomacji składoych pądu stojana z układu (-y) do układu (α-β) i odotnie, jest uzyskiana za pomocą estymatoa stumienia inika. W niniejszej pacy olę estymatoa ektoa stumienia inika pełni obseato stanu zedukoanego zędu.
4 Rys. 1. Wykes ektooy dla metody poloo zoientoanej (a) i schemat blokoy maszyny indukcyjnej e spółzędnych poloych (b) Fig. 1. Vecto diagam of the field oiented method (a) and the block scheme of the induction moto in field co-odinates (b) Rys. 2. Stuktua układu bezpośedniego steoania poloo zoientoanego SI Fig. 2. Stuctue of the diect field oiented contol fo IM 2.3. MODEL MATEMATYCZNY OBSERWATORA ZREDUKOWANEGO RZĘDU Do odtazania tudno miezalnych zmiennych stanu silnika indukcyjnego można stosoać symulatoy lub obseatoy zmiennych stanu [1, 3, 9]. Symulato jest to układ ealizujący model matematyczny silnika technice analogoej lub cyfoej, służy do symulacji pzebiegó tych zmiennych czasie zeczyistym. Symulatoy są ięc układami o łaściościach dynamicznych takich samych
5 jak obiekt. Mają one podstaoą adę są tak samo ażlie na zmiany paametó jak obiekty, któych są modelami [8]. Natomiast obseato zmiennej stanu jest to symulato objęty ujemnym spzężeniem zotnym od óżnicy pomiędzy yjściem obiektu a yjściem obseatoa, dzięki czemu zmniejsza się ażliość na zmiany lub niedokładność okeślenia atości paametó obiektu steoania. Dla silnika indukcyjnego opisanego układem ónań (8)-(13) można zapojektoać linioy niestacjonany obseato zedukoanego zędu typu Luenbegea [1], [7]: 1 ( ) z& = λ z + t + M + i a jt i a s t i jt i s T 11 ( ω )( 11 λ) ( )( ) i ( ) ( ) u N 12 ω 11 λ 11 ω 12 ω (8) gdzie: a 11 s 2 M = (9) ( λ + ) + ω 2 i (1 M t i t 11) ω t 11 =, 12 = 2 M M ( + ω 2 i ) 2 (1) Estymaty ektoa stumienia inika można obliczyć na podstaie zmiennej z sposób pzedstaiony poniżej [7]: Ψ ˆ = z ( t 11 jt 12 ) i s (11) Szybkość odtazanych zmiennych stanu poyższym obseatoze zależy od ybou położenia jego atości łasnych. Jeżeli pzyjmują one atości zeczyiste i stałe ujemne, óczas błąd odtazania obseatoa dąży ekspotencjalnie do zea z tą samą szybkością, niezależnie od aktualnej pędkości kątoej inika. Natomiast pzypadku, gdy atości łasne obseatoa są funkcją pędkości inika, szybkość zanikania błędu odtazania stumienia maleje az z pędkością kątoą silnika. Obseato jest globalnie asymptotycznie stabilny, zaóno pzypadku stałych jak i zmiennych atości łasnych [7] ESTYMACJA PRĘDKOŚCI W UKŁADACH Z OBSERWATOREM ZREDUKOWANEGO RZĘDU
6 W pzypadku, kiedy stumień jest estymoany za pomocą symulatoó lub obseatoó zedukoanego zędu najczęściej stosoane są die metody yznaczania pędkości inika [1]: - na podstaie yznaczonych składoych ektoa stumienia inika, - z ykozystaniem układu modelu odniesienia. Stosując pieszą z ymienionych metod, yznacza się kąt położenia inika: Ψ β γ Ψ = actg, (12) s Ψ α a następnie, obliczając pochodną tego kąta, otzymuje się pulsację stumienia inika: dψ β dψα dγ Ψα Ψ s dt β ω T Ψ dt sψ = = N dt Ψ 2 + Ψ 2 α β T N. (13) Po uzględnieniu zależności na pulsację poślizgu silnika uzyskuje się zó okeślający pędkość kątoą inika: i i M sβ Ψ α s α Ψ β ω = ω s T. (14) m Ψ T N Ψ 2 + Ψ 2 α β Rónanie to umożliia yznaczenie pędkości kątoej silnika na podstaie estymoanego stumienia inika. 3. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH 3.1. BADANIE WRAŻLIWOŚCI OBSERWATORA ZREDUKOWANEGO RZĘDU NA ZMIANY PARAMETRÓW SCHEMATU ZASTĘPCZEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Metody algoytmiczne odtazania zmiennych stanu, a śód nich także obseatoy zmiennych stanu są ażlie na zmiany paametó układu [1], [9], [1]. W silniku indukcyjnym paamety ulegają zmianom czasie pacy, jak ónież często identyfikacja tych paametó jest błędna. Dlatego też istotne jest, aby estymato odtazający zmienne stanu był jak najmniejszym stopniu ażliy na zmiany tych paametó. Badany układ steoania poloo zoientoanego ymaga znajomości stumienia inika, któy jest odtazany za pomocą obseatoa zedukoanego zędu, na podstaie pomiau składoych ektoa napięcia i pądu stojana oaz infomacji o pędkości kątoej inika uzyskianej z pomiau lub esji bezczujni-
7 koej z estymatoa pędkości (12)-(14). Dlatego też dalszej części pacy pzedstaiono ybane yniki badań ażliościoych tego obseatoa stanu, pacującego zamkniętym układzie steoania (inaczej niż pacach [9] i [1], gdzie dokładność obseatoa była testoana układzie otatym - tzn. obseato pacoał niezależnie, poza układem steoania, któym ealizoano pomia stumienia i pędkości kątoej inika). Badania pzepoadzono dla szeokiego zakesu zmian paametó schematu zastępczego silnika; odpoiednio dla ezystancji s i od,5 do 1,5 co,1 atości znamionoej, a dla eaktancji s i od,95 do 1,5 co,1 atości znamionoej. Watość błędu yznaczana podczas badań stanoiła atość bezzględną óżnicy atości modułu stumienia yliczonego modelu silnika i atości yznaczonej układzie odtazania, odniesionej do atości yliczonej silniku: e Ψ = Ψ zm Ψ Ψ zm est 1% gdzie: Ψ zm stumień inika zmiezony danym koku obliczenioym, Ψ est stumień inika estymoany danym koku obliczenioym. Na ys. 3 - ys. 6 pzedstaiono błędy odtazania amplitudy stumienia inika pzy zamianach paametó schematu zastępczego silnika, odpoiednio dla znamionoej atości pędkości napędu oaz dla 2% tej atości. (15) Rys. 3. Błędy odtazania modułu stumienia inika dla obseatoa zedukoanego zędu pzy zmianach paametó schematu ( i s ) zastępczego oaz atości łasnej λ dla ω z = 1 Fig. 3. Estimation eos of the oto flu vecto magnitude fo the educed ode flu obseve unde changes of moto paametes ( i s ) and obseve eigenvalue λ fo ω z = 1 W pzypadku obseatoa zedukoanego zędu atość łasna zależała od pędkości kątoej silnika indukcyjnego (λ = kω m ; k<), gdyż dla takiej atości układ pacuje dużo dokładniej zaóno zakesie ysokich jak i niskich pędkości niż pzypadku atości łasnej stałej (niezależnej od pędkości kątoej inika) [9], [1]. Z badań ynika jednoznacznie, że pzypadku pacy silnika z pędkością ω z =
8 1 błędy odtozenia modułu stumienia inika są nieielkie i sięgają maksymalnie 5% pzy zbyt niskim oszacoaniu eaktancji stojana s, natomiast ulegają znacznemu poiększeniu dla pędkości ω z =,2, szczególności pzy zmianach ezystancji inika (do 13,5%) oaz eaktancji stojana (do 9%). Rys. 4. Błędy odtazania modułu stumienia inika dla obseatoa zedukoanego zędu pzy zmianach paametó schematu zastępczego ( i s ) oaz atości łasnej λ dla ω z = 1 Fig. 4. Estimation eos of the oto flu vecto magnitude fo the educed ode flu obseve unde changes of moto paametes ( i s ) and obseve eigenvalue λ fo ω z = 1 Ponieaż obseato stumienia (8)-(11) ymaga infomacji o aktualnej atości pędkości kątoej, ielkość ta była estymoana za pomocą yażeń (12)-(14). Badania ykazały także, że zmiana jakości odtazania modułu ektoa stumienia inika dla zmian poszczególnych paametó schematu zastępczego silnika zależy jednakoy sposób od zmian atości łasnej obseatoa: jeśli obseato pacuje zamkniętym układzie steoania, to pzypadku niedokładnie okeślonych paametó schematu zastępczego, zost atości łasnej obseatoa pooduje zost błędó odtazania stumienia. Jest to odotna zależność, niż otzymana badaniach obseatoa pacującego niezależnie od układu steoania [9], [1]. Rys. 5. Błędy odtazania modułu stumienia inika dla obseatoa zedukoanego zędu pzy zmia-
9 nach paametó schematu zastępczego ( i s ) oaz atości łasnej λ dla ω z =,2 Fig. 5. Estimation eos of the oto flu vecto magnitude fo the educed ode flu obseve unde changes of moto paametes ( i s ) and obseve eigenvalue λ fo ω z =,2 Rys. 6. Błędy odtazania modułu stumienia inika dla obseatoa zedukoanego zędu pzy zmianach paametó schematu zastępczego ( i s ) oaz atości łasnej λ dla ω z =,2 Fig. 6. Estimation eos of the oto flu vecto magnitude fo the educed ode flu obseve unde changes of moto paametes ( i s ) and obseve eigenvalue λ fo ω z =,2 Aby oganiczyć błędy odtazania stumienia inika, atość łasna obseatoa została zmodyfikoana zgodnie z [1] i ynosiła: λ = kω m - c, gdzie c jest ielkością stałą, któa zakesie ysokich pędkości nie będzie poodoać istotnych zmian układzie odtazania, natomiast pzypadku pędkości ónych lub bliskich zeu będzie popaiać działanie estymatoa poodując, że atość łasna nigdy nie będzie óna zeo, czyli zagaantuje stabilność obseatoa pzy ω m = BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADU STEROWANIA Z OBSERWATOREM ZREDUKOWANEGO RZĘDU Kolejne pzebiegi pzedstaiają yniki symulacji układu zamkniętego ze stumieniem inika odtozonym za pomocą obseatoa stanu i z pomiaem pędkości (ys.7) oaz układu bezczujnikoego (ys.8), któym zaóno stumień jak i pędkość kątoa inika były odtazane za pomocą obseatoa (8)-(11) i estymatoa (12)-(14). Pzedstaiono działanie obseatoa dla zmodyfikoanej atości łasnej. W obu tych pzypadkach moduł stumienia inika jest odtazany z małymi błędami, szczególnie stanach dynamicznych i dla pędkości bliskich. Sytuację tą można popaić poadzając do atości łasnej stałą ujemną atość, któa
10 otoczeniu pędkości bliskich będzie decydoała o dobej dynamice układu (ysunek 9 i 1). Na skutek modyfikacji atości łasnej zmniejszeniu uległ błąd odtozenia modułu stumienia inika stanach dynamicznych (ysunek 9). Pzyjęcie λ=-,1ω m -,1 pooduje, że dla ω m = atość łasna staje się badzo małą liczbą ujemną, skutek czego układ nie taci stabilności.
11 Rys. 7. Pzebiegi pędkości i stumienia inika dla λ=-,1ω m układzie FOC z pomiaem pędkości kątoej i odtazaniem stumienia Fig. 7. Tansients of oto speed and flu magnitude fo λ=-,1ω m in FOC dive system ith speed measuement and oto flu estimation
12 Rys. 8. Pzebiegi pędkości i stumienia inika dla λ=-,1ω m układzie bezczujnikoym FOC Fig. 8. Tansients of oto speed and flu magnitude fo λ=-,1ω m in FOC sensoless dive
13 Rys. 9. Pzebiegi pędkości i stumienia inika dla λ=-,1ω m -,1 układzie układzie FOC z pomiaem pędkości kątoej i odtazaniem stumienia Fig. 9. Speed and oto flu fo λ=-,1ω m -,1 in in FOC dive system ith speed measuement and oto flu estimation
14 Rys. 1. Pzebiegi pędkości i stumienia inika dla λ=-,1ω m -,1 układzie bezczujnikoym FOC Fig. 1. Tansients of oto speed and flu magnitude fo λ=-,1ω m -,1 in FOC sensoless dive 4. WYNIKI BADAŃ UKŁADU RZECZYWISTEGO 4.1. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO Badania laboatoyjne pzepoadzono na stanoisku z pocesoem sygnałoym DS112, spzęgniętym z uządzeniami pomiaoymi i steoania, któy za pomocą opogamoania jest stanie steoać pacą silnika oaz miezyć ybane ielkości elektyczne i nieelektyczne.
15 IBM z kata DSP Panel DSP Enkode Steoanie Wejscie U, I Wzbudzenie i obciazenie Pzetoniki pomiaoe LEM Wejscie Wyjscie Wejscie U, I En Padnica moment Silnik indukcyjny Falonik napiecia Steoanie Zasilanie Silnik 3 Rys.11. Schemat ideoy stuktuy stanoiska laboatoyjnego Fig. 11. Schematic diagam of laboatoy test bench stuctue Obiektem badań był silnik indukcyjny o mocy 3,7 kw, spzęgnięty z pądnicą pądu stałego pacującą chaakteze obciążenia. Z ałem pądnicy spzęgnięty jest enkode umożliiający pomia pędkości kątoej silnika (ys.11). Sygnały pądoe oaz napięcioe miezone były za pomocą pzetonikó hallotonoych fimy LEM LA25 i LV 25, skalujących sygnały tak, aby były akceptoalne pzez katę pocesoa. Sygnały te były dopoadzone do katy pzy ykozystaniu ejść analogoych, yjścia cyfoe służyły do steoania falonikiem BADANIA UKŁADU Z OBSERWATOREM STRUMIENIA ZREDUKOWANEGO RZĘDU I Z BEZPOŚREDNIM POMIAREM PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ Badanym estymatoem stumienia był obseato zedukoanego zędu (8)-(11), z bezpośednim pomiaem pędkości (ys.12, ys.13). Obseato zedukoanego zędu odtaza tylko die elektomagnetyczne zmienne stanu, skutek czego jest mniej dokładny i znacznie goszy sposób odtaza ekto stumienia inika niż inne badziej skomplikoane obseatoy zmiennych stanu (np. obseato pełnego zędu [1], [9]). Wszystkie badania układu steoania z obseatoem zedukoanego zędu pzepoadzone zostały dla zmodyfikoanej postaci atości łasnej, któa yażała się zależnością: λ = kω - c, gdzie c jest ielkością stałą o małej atości, któa zakesie ysokich pędkości nie pooduje istotnych zmian układzie odtazania natomiast pzypadku pędkości ónych lub bliskich zeu popaia działanie estymatoa poodując, że atość łasna nigdy nie będzie óna zeo.
16 Rys. 12. Pzebieg pądu, modułu i składoych (hodogaf) stumienia inika, pędkości miezonej, estymoanej i zadanej układzie z obseatoem zedukoanego zędu toze steoania i z pomiaem pędkości dla ω z =,35, λ = -,4ω m,5 Fig. 12. Epeimental tansients of the stato cuent, oto flu magnitude and its hodogaph, measued, estimated and efeence speed in the dive system ith the educed-ode flu obseve and speed measuement fo ω z =,35, λ = -,4ω m,5
17 Rys. 13. Pzebieg pądu, modułu i składoych (hodogaf) stumienia inika, pędkości miezonej, estymoanej i zadanej układzie z obseatoem zedukoanego zędu toze steoania i z pomiaem pędkości dla zmiany pędkości z ω z =,5 do ω z = -,5, λ = -,4ω m,5 Fig. 13. Epeimental tansients of the stato cuent, oto flu magnitude and its hodogaph, measued, estimated and efeence speed in the dive system ith the educed-ode flu obseve and speed measuement fo speed change of ω z =,5 to ω z = -,5, λ = -,4ω m,5 Na podstaie pzepoadzonych badań stiedzono, że układ pacuje stabilnie dla atości łasnej z pzedziału (-,5 - -,7) całym zakesie pędkości kątoej silnika. Dlatego badaniach paamety k i c zostały dobane taki sposób, aby dla ω z = atość łasna mieściła się pzedziale, dla któego silnik działa popanie i atości te ynosiły odpoiednio k = -,4 oaz c =,5. W pzypadku naotu silnika idać, że otoczeniu pędkości ónej zeo układ ma nieielki błąd. Jednak nie płya on znacząco na działanie tego obseatoa, jest on spoodoany nastaami egulatoó oaz sposobu steoania falonikiem.
18 4.3. BADANIA UKŁADU Z OBSERWATOREM STRUMIENIA ZREDUKOWANEGO RZĘDU I ESTYMATOREM PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ Dla tak dobanej atości łasnej został pzebadany ónież układ z obseatoem zedukoanego zędu do estymacji stumienia inika, spółpacującym z estymatoem pędkości (13)-(14) toze steoania silnika indukcyjnego (układ bezczujnikoy sensoless). Na poniższych ysunkach pzedstaiono się pzebiegi pądó, modułu stumienia inika, hodogaf stumienia, pędkość miezoną i estymoaną dla układu ektooego steoania z obseatoem stumienia inika i estymatoem pędkości. Rys. 14. Pzebieg pądu, modułu i składoych (hodogaf) stumienia inika, pędkości zmiezonej, estymoanej i zadanej układzie z obseatoem zedukoanego zędu i z estymatoem pędkości toze steoania dla zmiany pędkości z ω z = -.5 do ω z =.5, λ = -,4ω m,5 Fig. 14. Epeimental tansients of the stato cuent, oto flu magnitude and its hodogaph, measued, estimated and efeence speed in the dive system ith the educed-ode flu obseve and speed estimation fo speed change of ω z = -.5 to ω z =.5, λ = -,4ω m,5
19 Rys. 15. Pzebieg pądu, modułu i składoych (hodogaf) stumienia inika, pędkości zmiezonej, estymoanej i zadanej układzie z obseatoem zedukoanego zędu i z estymatoem pędkości toze steoania dla ω z =.2, λ = -,4ω m,5 Fig. 15. Epeimental tansients of the stato cuent, oto flu magnitude and its hodogaph, measued, estimated and efeence speed in the dive system ith the educed-ode flu obseve and speed estimation fo ω z =.35, λ = -,4ω m,5 Układ ten zakesie małych pędkości odtazał pędkość kątoą z dużymi błędami. Pzy dokonyaniu naotó konieczne było ydłużenie pzedziału czasoego celu uniknięcia utaty stabilności układu. Na pzedstaionych ykesach idać, że moduł stumienia inika jest odtazany z nieielkimi błędami, któe poiększają się dla małych atości pędkości kątoej silnika indukcyjnego. Obseato zedukoanego zędu jest posty dostojeniu i ealizacji paktycznej poónaniu do innych obseatoó [9], natomiast pędkości poniżej 25% atości znamionoej musi pacoać z pomiaem pędkości, a nie esji bezczujnikoej.
20 5. WNIOSKI Badania układu z obseatoem zedukoanego zędu ykazały, że nadaje się on do stosoania układach steoania silnika indukcyjnego z pomiaem lub estymacją pędkości kątoej. Obseato zedukoanego zędu odtazał moduł stumienia inika z nieielkimi błędami, był badzo łaty dostojeniu oaz mało ażliy na zmiany paametó schematu zastępczego silnika indukcyjnego, co potiedza, że układ z tym obseatoem nadaje się do stosoania układach steoania poloo zoientoanego. W pzypadku układu steoania z obseatoem zedukoanego zędu idoczne są dobne oscylacje modułu stumienia inika podczas dokonyania naotó. Wynikają one z zależności atości łasnej od pędkości kątoej. Dokonana układzie zmiana tego spółczynnika i poadzenie do niego stałej atości niezależnej od pędkości kątoej znaczne popaia dynamikę całego układu szczególnie otoczeniu małych atości pędkości. LITERATURA [1] ORŁOWSKA - KOWALSKA T., Bezczujnikoe układy napędoe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna Wydanicza Politechniki Wocłaskiej, Wocła 23. [2] TUNIA H., KAŹMIERKOWSKI M., Automatyka napędu pzekształtnikoego, PWN, Waszaa [3] ORŁOWSKA - KOWALSKA T., Odtazanie sygnałó spzężeń zotnych napędach bezczujnikoych z silnikami indukcyjnymi, Pzegląd Elektotechniczny, N 1, 1998, s [4] HOLTZ J., State of the at of contolled AC dives ithout speed senso, Confe. Poc. of PEDS 95, Singapoe, 1995, pp.1-6. [5] RAJASHEKARA H., KAWAMURA A., MATSUE K., Sensoless Contol of AC Moto Dives. Speed and Position Sensoless Opeation; IEEE Pess, 1996, Piscataay, NJ, USA. [6] VAS P., Sensoless vecto and diect toque contol, Ofod Univesity Pess, Ne Yok, 1998 [7] ORŁOWSKA - KOWALSKA T., Obseatoy zmiennych stanu i paametó układach steoania silnikó indukcyjnych klatkoych, Pace Naukoe Instytutu Układó Elektomaszynoych Politechniki Wocłaskiej n 41, seia Monogafie, n 9, Wocła 199 [8] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., WOJSZNIS P., Analiza poónacza ażliości obseatoa i symulatoa stumienia inika silnika indukcyjnego na zmiany paametó napędu. W monogafii pt.: Steoanie napędzie elektycznym i enegoelektonice, se. Postępy Napędu Elektycznego, KE PAN, Waszaa, PWN, 1999, st [9] WOJSZNIS P., Analiza estymatoó stumienia inika bezczujnikoym układzie ektooego steoania silnika indukcyjnego, Rozpaa doktoska, Politechnika Wocłaska, Wydział Elektyczny, Instytut Maszyn, Napędó i Pomiaó Elektycznych, Wocła 21. [1] ORŁOWSKA - KOWALSKA T., Badania symulacyjne i ekspeymentalne układu ektooego steoania silnika indukcyjnego z obseatoem stanu, Poc. of 33 th Inten. Symposium on Electical Machines, Cedzyna, Poland, June 22, CD
21 DYNAMIC PROPERTIES OF FIELD ORIENTED CONTROL OF THE INDUCTION MOTOR WITH ROTOR FLUX OBSERVER AND SPEED ESTIMATOR The mathematical model of the field-oiented toque and speed contol of the induction moto as pesented ith application of oto flu obseve and speed estimato. Sensitivity tests of the educedode flu obseve to changes of paametes of the equivalent cicuit of the induction moto ee caied on. Diffeences in the dive system opeation in the case ith flu estimation and speed measuement as ell as in the sensolees vesion of the system ee checked. Chosen simulation and epeimental tests fo diffeent opeation conditions of the dive system ee demonstated.
Obserwator typu M prędkości kątowej wirnika maszyny asynchronicznej z estymacją rezystancji stojana i wirnika
Macin MORAWIEC Politechnika Gdańska Kateda Automatyki Napędu Elektycznego Obseato typu M pędkości kątoej inika maszyny asynchonicznej z estymacją ezystancji stojana i inika Steszczenie W efeacie pzedstaiono
Bardziej szczegółowoWpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości
Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMIAR PĘTLI ITEREZY MAGNETYZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćiczenia zamieszczony jest na stonie.tc.at.edu.pl dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWIZENIA LAORATORYJNE.. Opis układu pomiaoego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO
LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami
Bardziej szczegółowoWPŁYW SPOSOBU ADAPTACJI PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W ESTYMATORZE MRAS NA WŁAŚCIWOŚCI BEZCZUJNIKO- WEGO UKŁADU WEKTOROWEGO STEROWANIA SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Mateusz DYBKOWSKI *, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKAF* silnik indukcyjny, obserwator
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI WYBRANYCH ESTYMATORÓW ZMIENNYCH STANU NA BŁĘDNĄ IDENTYFIKACJĘ PARAMETRÓW SCHEMATU ZASTĘPCZEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 214 silnik indukcyjny, estymacja zmiennych stanu, układ bezczujnikowy Jacek
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU METODY ADAPTACJI REGULTAORA PRĘDKOŚCI NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA* Damian KAPELA* silnik indukcyjny,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRĘDKOŚCI KĄTOWYCH CIAŁ NA PODSTAWIE TWIERDZENIA O POCHODNEJ KRĘTU
5.. el ćiczenia Ćiczenie 5 WYZNAZANIE PRĘDŚI ĄTWYH IAŁ NA PDSTAWIE TWIERDZENIA PHDNE RĘTU elem ćiczenia jest dośiadczalna eyfikacja zależności teoetycznych ynikających z tiedzenia o pochodnej zględem czasu
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM W ZASTOSOWANIACH TRAKCYJNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 30 2010 Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA*, Marian P. KAŹMIERKOWSKI**,
Bardziej szczegółowoAnaliza układu wektorowego sterowania silnikiem indukcyjnym z uszkodzonymi prętami klatki wirnika
Mateusz DYBKOWSKI, Teresa OŁOWSKA-KOWALSKA, Czesław T. KOWALSKI Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Analiza układu wektorowego sterowania silnikiem indukcyjnym z
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU USZKODZEŃ CZUJNIKÓW PRĄDU STOJANA NA PRACĘ WEKTOROWEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO KONCEPCJA UKŁADU ODPORNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, silnik indukcyjny, czujnik
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU
Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 69 Politechniki Wocławskiej N 69 Studia i Mateiały N 0 Kaol WRÓBEL* egulato stanu, układy tójmasowe, układy z połączeniem spężystym STRUKTURA
Bardziej szczegółowoObserwator prędkości obrotowej silnika indukcyjnego oparty na uproszczonych równaniach dynamiki modelu zakłóceń
Maek ADAMOWICZ, Jaosław GUZIŃSKI, Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska, Kateda Enegoelektoniki i Maszyn Elektycznych Obsewato pędkości obotowej silnika indukcyjnego opaty na uposzczonych ównaniach
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoBezpośrednie sterowanie momentem silnika indukcyjnego zasilanego z 3-poziomowego. przekształtnika MSI z kondensatorami o zmiennym potencjale
Bezpośrednie sterowanie momentem silnika indukcyjnego zasilanego z 3-poziomowego przekształtnika MSI z kondensatorami o zmiennym potencjale przekształtnika MSI z kondensatorami o zmiennym potencjale 1
Bardziej szczegółowoWPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, silnik indukcyjny,
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA NEURONOWEGO DETEKTORA USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI DLA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM STEROWANYCH METODĄ POLOWO ZORIENTOWANĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Kamil KLIMKOWSKI* Mateusz DYBKOWSKI* KONCEPCJA NEURONOWEGO DETEKTORA USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI DLA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH
Bardziej szczegółowoWPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC
195 Mateusz Dybkowski, Czesław T. Kowalski, Teresa Orłowska Kowalska Politechnika Wrocławska, Wrocław WPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC INFLUENCE
Bardziej szczegółowoOBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO
aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/26 165 Tomasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice WPŁYW STRUKTURY SCHEMATU CIEPLNEGO W ESTYMATORZE REZYSTANCJI UZWOJEŃ SILNIKA INDUKCYJNEGO NA DOKŁADNOŚĆ ESTYMACJI
Bardziej szczegółowoAUTOREFERAT. 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej
Dr inż. Mateusz Dybkowski Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Zakład Napędu Elektrycznego, Mechatroniki i Automatyki Przemysłowej ul. Smoluchowskiego 19 50-372 Wrocław
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoPodstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych
Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii
Bardziej szczegółowoBezczujnikowe sterowanie SPMSM
XLV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK Bezczujnikowe sterowanie SPMSM ] Wykonał: Miłosz Handzel Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. n. AGH PMSM (ys. 1) kontra IM
Bardziej szczegółowoBEZCZUJNIKOWA STRUKTURA STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z ADAPTACYJNYM REGULATOREM ROZMYTYM Z DODATKOWĄ WARSTWĄ PETRIEGO
Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 7 Politechniki Wocławskiej N 7 Studia i Mateiały N 35 205 Mateusz DYBKOWSKI*, Piot DERUGO* steowanie wektoowe, napęd bezczujnikowy, silnik
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 7. Elektrotechnika podstawowa 131
lektotechnika podstaoa ODŁ 7 oziązyanie obodó pądu s inusoidalnego - - N N N ϕ N N N b a Podobnie jak pzy pądzie stałym istotnych infomacji dostacza analiza postych układó utozonych z idealnych elementó
Bardziej szczegółowoADAPTACYJNE WEKTOROWE STEROWANIE UKŁADEM NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 01 napęd elektryczny, DRFOC, sterowanie wektorowe, połączenie sprężyste, regulator
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady
Bardziej szczegółowoWzmacniacze tranzystorowe prądu stałego
Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '
Bardziej szczegółowoUKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI STEROWANE METODAMI WEKTOROWYMI DFOC ORAZ DTC-SVM ODPORNE NA USZKODZENIA PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, sterowanie wektorowe,
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Podstay Konstukcji Maszyn Wykład 8 Pzekładnie zębate część D inŝ. Jacek zanigoski Klasyfikacja pzekładni zębatych. Ze zględu na miejsce zazębienia O zazębieniu zenętznym O zazębieniu enętznym Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII OBSERWATORÓW W NAPĘDZIE ELEKTRYCZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 * Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKAF silnik prądu przemiennego, odtwarzanie zmiennych
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA WEKTOROWEGO SILNIKIEM INDUKCYJNYM Z WYBRANYMI ESTYMATORAMI STRUMIENIA I PRĘDKOŚCI WIRNIKA
Pace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 56 Politechniki Wocławkiej N 56 Studia i Mateiały N 24 2004 TERESA ORŁOWSKA-KOWALSKA *, Jacek LIS * Silnik indukcyjny, teowanie wektoowe, napęd
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoSILNIK RELUKTANCYJNY PRZEŁĄCZALNY PRZEZNACZONY DO NAPĘDU MAŁEGO MOBILNEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Jan PROKOP* silnik reluktancyjny przełączalny,
Bardziej szczegółowoSYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE
SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE kie. Elektotechnika, studia stopnia stacjonane, sem. 1, 010/011 SZKIC DO WYKŁADÓW SILNIKI BEZSZCZOTKOWE Z MAGNESAMI TRWAŁYMI (SBMT) (1) MODELE OBWODOWE DYNAMICZNE Mieczysław
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoKognitywistyka II r. Teoria rzetelności wyników testu. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (4) Rzetelność czyli dokładność pomiaru
Kognitywistyka II Teoie inteligencji i sposoby jej pomiau (4) Teoia zetelności wyników testu Rzetelność czyli dokładność pomiau W języku potocznym temin zetelność oznacza niezawodność (dokładność). W psychometii
Bardziej szczegółowoTadeusz Stefański, Łukasz Zawaczyński Enegooszczędny napęd hydauliczny z silnikiem indukcyjnym zasilanym z falownika napięcia EEGOOSZCZĘDY APĘD HYDAULCZY Z SLKE DUKCYJY ZASLAY Z FALOWKA APĘCA Tadeusz STEFAŃSK
Bardziej szczegółowoRozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3
Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku
Bardziej szczegółowoAutoreferat rozprawy doktorskiej. Analiza właściwości rozszerzonego obserwatora prędkości maszyny indukcyjnej. Autor: mgr inż.
Autoreferat rozprawy doktorskiej Analiza właściwości rozszerzonego obserwatora prędkości maszyny indukcyjnej Autor: mgr inż. Daniel Wachowiak Promotor: prof. dr hab. inż. Zbigniew Krzemiński Promotor pomocniczy:
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmu identyfikacji rezystancji wirnika do diagnostyki silnika indukcyjnego w czasie rzeczywistym
Zastosowanie algorytmu identyfikacji rezystancji wirnika do diagnostyki silnika indukcyjnego w czasie rzeczywistym Szymon Bednarz, Mateusz Dybkowski 1. Wstęp Silniki indukcyjne (SI) znajdują szerokie zastosowanie
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ
Laboatoium Podstaw mienictwa - Pomia pędkości obotowej POMIAR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ 1. WPROWADZENIE Pędkość obotowa chaakteyzuje uch obotowy. W uchu obotowym punktu P (ys. 1) usytuowanego na kawędzi taczy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
Bardziej szczegółowoStudia i Materiały Nr
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr Politechniki Wrocławskiej Nr Studia i Materiały Nr silnik indukcyjny, moment elektromagnetyczny, procesor sygnałowy, odtwarzanie w czasie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEUROOWYCH DO DIAGNOSTYKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO W UKŁADZIE STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 7 Politechniki Wrocławskiej Nr 7 Studia i Materiały Nr 34 214 Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, napęd elektryczny, sterowanie wektorowe, silnik
Bardziej szczegółowoWykaz oznaczeń: i ra, i rb, i rc, i sa, i sb, i sc,
W_MIKROKONTROERZE DSP - TMS20F2406 Wykaz oznaczeń: i A, i B, i C, i A, i B, i C, J M e M p R R U d A, B, C, A, B, C, Θ A, B, C, A, B, C, Ω Ω pąd inika fazie (A, B, C), pąd tojana fazie (A, B, C), oent
Bardziej szczegółowoPOLOWO - OBWODOWY MODEL BEZSZCZOTKOWEJ WZBUDNICY GENERATORA SYNCHRONICZNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 maszyny synchroniczne,wzbudnice, modelowanie polowo-obwodowe Piotr KISIELEWSKI
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoMETEMATYCZNY MODEL OCENY
I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoANALIZA WEKTOROWYCH METOD PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 92/211 193 Błażej Jakubowski, Krzysztof Pieńkowski Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych ANALIZA WEKTOROWYCH METOD PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO
Bardziej szczegółowo9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN
91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych do modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych do modelu ekonometycznego Metody dobou zmiennych do modelu ekonometycznego opate na teście F Model zedukowany ya 0 +a x+a x+.+a x Model pełny ya 0 +a x+a x+.+a x +a + x + + +a k x k Częściowy
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoSK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Bardziej szczegółowoWycena europejskiej opcji kupna model ciągły
Henyk Kogie Uniesytet ceciński Wycena euopejskiej opcji kupna model ciągły tescenie elem tego atykułu jest ukaanie paktycnego ykoystania metody matyngałoej dla pocesó ciągłych do yceny euopejskiej opcji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Temat: BADANIE LUKSOMIERZA I POMIAR ROZKŁADU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA
ul.piotoo 3a Gupa: lektotechnika, sem 3., esja z dn. 14.10.011 Podstay Techniki Śietlnej Laboatoium Ćiczenie n 4 Temat: BADANI LUKSOMIRZA I POMIAR ROZKŁADU NATĘŻNIA OŚWITLNIA Opacoanie ykonano na podstaie:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W BEZCZUJNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Sebastian RAKOCZY *, Krzysztof SZABAT * układ dwumasowy, estymacja zmiennych
Bardziej szczegółowoMONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH
51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl
Bardziej szczegółowoAktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317
Infomacje o podukcie Utwozo 29-01-2017 Aktywny ozdzielacz zasilania x3 LM317 Cena : 30,00 zł N katalogowy : ELEK-053 Poducent : Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU
Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM
Bardziej szczegółowoSilniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)
Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl
Bardziej szczegółowoSilnik indukcyjny - historia
Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba
Bardziej szczegółowonależą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło
07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.
Bardziej szczegółowoPróba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki
Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
Bardziej szczegółowoANALIZA WYBRANYCH DETEKTORÓW USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W NAPĘDACH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławskiej Nr 70 Studia i Materiały Nr 34 2014 Kamil KLIMKOWSKI, Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, czujnik prędkości, silnik
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoUwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowod J m m dt model maszyny prądu stałego
model maszyny prądu stałego dit ut itr t Lt E u dt E c d J m m dt m e 0 m c i. O wartości wzbudzenia decyduje prąd wzbudzenia zmienną sterująca strumieniem jest i, 2. O wartości momentu decyduje prąd twornika
Bardziej szczegółowoKOREKTA SYNTEZY KĄTA WEKTORA PRĄDU W UKŁADACH STEROWANIA NAPĘDAMI INDUKCYJNYMI
Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 90/2011 17 Piot Chudzik, Andzej Radecki Politechnika Łódzka, Łódź KOREKTA SYNTEZY KĄTA WEKTORA PRĄDU W UKŁADACH STEROWANIA NAPĘDAMI INDUKCYJNYMI CURRENT VECTOR ANGLE
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 247 Piotr Błaszczyk, Sławomir Barański Politechnika Łódzka, Łódź ANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO ANALYSIS
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE CZĘSTOTLIWOŚCIOWE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH SYNCHRONIZOWANYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Stanisław AZAREWICZ *, Marcin GRYS ** Napęd elektryczny, sterowanie
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE MASZYNY SRM JAKO UKŁADU O ZMIENNYCH INDUKCYJNOŚCIACH PRZY UŻYCIU PROGRAMU PSpice
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Adam MAZURKIEWICZ*, Jan PROKOP* zmienna
Bardziej szczegółowoUT136C multimetr cyfrowy uniwersalny Uni-t
Infomacje o podukcie Utwozo 19-12-2017 UT136C multimet cyfowy uniwesalny Uni-t Cena : 70,00 zł N katalogowy : UT136C Poducent : Uni-t Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena :
Bardziej szczegółowo2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B
PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych prof. dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi
Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka
Bardziej szczegółowoRobot jako system komputerowy
Robot jako system komputeoy Mateiał ykładoy opacoany pzez d. hab. inż. Maka Gaysiaka pofesoa na Wydziale Mechanicznym Politechniki Białostockiej Rozdział Kiedy maszyna staje się obotem? Robot pojęcie niejasne
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO (SRM) CZĘŚĆ 2 PRACA DYNAMICZNA SILNIKA
Politechnika Warszawska Instytut Maszyn Elektrycznych Laboratorium Maszyn Elektrycznych Małej Mocy BADANIE SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO (SRM) CZĘŚĆ 2 PRACA DYNAMICZNA SILNIKA Warszawa 2015 1.
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoLA analizator stanów logicznych 16 kanałowy
Infomacje o podukcie Utwozo 06-02-2017 LA1010 - analizato stanów logicznych 16 kanałowy Cena : 340,00 zł N katalogowy : LA-1010 Poducent : mini moduły Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoProjekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze
projekt_pmsm_v.xmcd 01-04-1 Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego 1. Wstęp Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego - z sinusoidalnym rozkładem indukcji w szczelinie powietrznej.
Bardziej szczegółowoRozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik
Bardziej szczegółowo