Robot jako system komputerowy

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Robot jako system komputerowy"

Transkrypt

1 Robot jako system komputeoy Mateiał ykładoy opacoany pzez d. hab. inż. Maka Gaysiaka pofesoa na Wydziale Mechanicznym Politechniki Białostockiej Rozdział Kiedy maszyna staje się obotem? Robot pojęcie niejasne Histoia uządzeń obotycznych Kiedy maszyna staje się obotem? Poziomy automatyzacji, odzaje obotó Robot automatycznie działająca maszyna ytócza Pzykład zastosoania obota Wycieczka histoię, definicję i konfiguacje obota Rozdział Ręka obota manipulato Robot hipotetyczny, jego funkcje i elementy Ręka obota i pzedstaienie jej położenia Pzekształcenia układó spółzędnych ęki Geometia i kinematyka ęki Napęd nadążny manipulatoa Zbió funkcji manipulatoa Rozdział 3 Zmysły obota sensoyka Sensoyka dotykoa, siłoa i zokoa Zbió funkcji sensoycznych Pocesy ónoległe i ich steoanie Podstaoe ozkazy synchonizacji Pogam steujący Aktyacja zestau funkcji Steoanie toem uchu (tajektoią) Rozdział 4 Pogamoanie obotó Typy danych Poiązanie układó spółzędnych Opeatoy działań Stuktua pogamu steującego Makofunkcje Stuktuy składnioe Pogam montażu obotycznego Podsumoanie Białystok 6

2 Rozdział Kiedy maszyna staje się obotem? Robot pojęcie niejasne Histoia uządzeń obotycznych Kiedy maszyna staje się obotem? Poziomy automatyzacji, odzaje obotó Robot automatycznie działająca maszyna ytócza Pzykład zastosoania obota Wycieczka histoię, definicję i konfiguacje obota Robot pojęcie niejasne? Słoo obot językach słoiańskich oznacza pacę ogóle lub jej odmiany. Tócą tego słoa jest czeski pisaza K. ČAPEK (89-938). W latach dudziestych naszego stulecia napisał on sztukę pod tytułem RUR (Rozumu Uniesalne Roboty). W sztuce tej ČAPEK stozył automatyczne uządzenia o ludzkim yglądzie i yposażone ludzkie uczucia. W zeczyistości, histoycznie zecz bioąc, koncepcja obota pojaiła się znacznie później niż odpoiednie uządzenia (systemy), któe miały odpoiadać tej nazie. Nie istnieje do tej poy jasna i poszechnie zaakceptoana definicja obotó. Jeżeli zapytamy gupę osób co znaczy słoo obot, to iększość z nich padopodobnie odpoie, że jest to uządzenie automatyczne podobne do człoieka. Niektózy opiszą uządzenie, któe można badziej dokładnie zdefinioać jako manipulato lub ęka automatyczna. W Słoniku Języka Polskiego można znaleźć następującą definicję obota: maszyna, uządzenie techniczne imitujące działanie (czasem naet ygląd) człoieka, odznaczające się okeślonym poziomem automatyzacji. Inne definicje usiłują podkeślić, mniej lub badziej, óżne istotne (kluczoe) cechy obota: zastępoanie człoieka, autonomiczność (samodzielność) pacy, pogamoalność i inteligencję (obot inteligentny), możliość pzemieszczania się (mobilność), zastosoanie pzemysłoe (obot pzemysłoy) lub usługach (obot usługoy). Z definicji tych ynika, że linia oddzielająca obot od zautomatyzoanych maszyn nie jest zasze łata do okeślenia. Ogólnie bioąc, im maszyna jest badziej skomplikoana i zindyidualizoana, tym badziej padopodobne jest jej zaklasyfikoanie do gupy uządzeń obotycznych. Histoia uządzeń obotycznych Histoyczny ozój uządzeń i systemó obotycznych ynika z poiązania dóch óżnych dóg tóczości (keatyności): ) czesnej automatyzacji i zegamistzosta, oaz ) unoocześniania (innoacji) uządzeń pzemyśle maszynoym. Do mniej ięcej połoy XVIII ieku utalentoani zemieślnicy-atyści budoali nie tylko zegay odne i spężynoe, ale także modele zieząt i ludzi (andoidy). Lista tych automatycznie paianych uch zieząt, ludzi czy ptakó jest ogomna. Cel tej tóczości technicznej był, jak byśmy go dziś nazali, ozykoy, a nie podukcyjny. Rzemieślnicy, zaangażoani podukcję tego odzaju automató, byli jednak ogomnymi innoatoami i nagomadzili potężne umiejętności paktyczne. Można pzyjąć, że pieszym epezentantem uządzenia obotycznego był zega odny (klepsyda odna). Wynaleziony padopodobnie około 5 p.n.e. był on stanie automatycznie potazać sój cykl pacy (odacanie klepsydy). Odśodkoy egulato szybkości, ynaleziony pzez WATTa pod koniec XVIII ieku azem z systemem automatycznie steoanych zaoó, uczynił silnik paoy pieszym uządzeniem automatycznym zdolnym do utzymyania paie stałej szybkości obotoej koła zamachoego, niezależnie od zmian obciążenia. Podobnie silnik spalinoy, ynaleziony XIX ieku, służy jako pzykład innego, automatycznie pacującego uządzenia, ealizującego sposób potazalny ssanie, spężanie i zapłon mieszanki palioej. Reolucja pzemysłoa pzyczyniła się do postania ielu maszyn, opeujących automatycznie; najpie pzemyśle łókienniczym a później budoie obabiaek i innych opeacjach pzemysłoych. Najbadziej błyskotliym ynalazkiem

3 3 tego odzaju było kosno tkackie JACQUARDa. W celu szybkiej podukcji tkanin o óżnych zoach ykozystyało ono system steoania za pomocą taśmy dziukoanej. Maszyna ta, poadzona do pzemysłu już oku 8, opieała się na idei, któa daje się stosoać do paie szystkich definicji obota, to znaczy maszyna była pogamoalna i pomyślana do ykonyania óżnych zoó. Pod koniec XVIII ieku zbudoano tokakę ze śubą pociągoą. Głóną cechą tej maszyny jest mechanizm śuboy napędzający ózek (supot) z zamocoanym nożem skaającym. Mechanizm ten zazębia się (za pomocą pzekładni) z zecionem tokaki. Pzez zmianę pzełożenia pzekładni można paktycznie otzymać doolny skok gintu. Oznacza to, innymi słoy, zmienny pogam pzez steoanie śubą pociągoą. Można to taktoać jako ziastun (pekuso) technik śledzenia stosoanych szeoko tokakach i fezakach. Późniejsze nazędzia są penym zakesie systemami obotycznymi. Kolejne udoskonalenia tych obabiaek poadzą do stozenia tokaek automatycznych o natuze czysto mechanicznej (automató tokaskich), do masoej podukcji takich części, jak szpilki, śuby, nakętki i podkładki. Maszyny te były, i ciągle są, pogamoalne mechanicznie. Wzozec, podukoany danej chili, można po kilku godzinach ymienić na inny. Wiele takich maszyn ypodukoano po az pieszy latach między okiem 9 a 93. Po II ojnie śiatoej, poadzono do podukcji tokaki i fezaki steoane numeycznie (NC, Numeically Contolled). Maszyny te były badziej elastyczne od automató tokaskich z punktu idzenia zmienialności pogamu. Na tym poziomie udoskonaleń pozycjonoanie nazędzia zględem mateiału obabianego można zealizoać pzez pogamoanie pzemieszczeń od punkt do punktu. Gdy skomputeyzoane maszyny steoane numeycznie (CNC, Computeized Numeically Contolled) zastapiły maszyny NC, pogamoanie stało się badziej ymyślne (złożone) toy i tajektoie nazędzi zaczęto obliczać pzez kompute maszyny. Na tym poziomie udoskonaleń opeato musiał zdefinioać zaóno odzaj tajektoii (np. linię postą lub łuk) i łaście paamety tajektoii (np. spółzędne punktó łączących linię postą lub początek układu spółzędnych i pomień łuku, itd.). Inne ulepszenia polegają na pzykład na: () ónoległym, ciągłym pomiaze części obabianych, celu ustalenia momentu, któym nazędzie ymaga naostzenia, ymiany lub obócenia; () obliczaniu optymalnych aunkó pacy, takich jak pędkość skaania, posu i głębokość skaania; oaz (3) ymienianiu nazędzi dostaczanych kolejnych etapach (sekencji) obabiania (pocesoania). Opisaliśmy ozój tokaki jako epezentanta śiata maszyn pzemysłoych opeujących automatycznie. Podobnie można pzedstaić ozój maszyn łókienniczych lub dukaskich. Skomputeyzoany system dukoania, dostępny dziś poszechnie, całkoicie zmienił obaz tadycyjnego dukasta mechanicznego. Kiedy maszyna staje się obotem? W definicjach obotó znajdujemy iele potazających się okeśleń (słó kluczoych). Należą do nich: manipulato (mechanizm), pogamoalność, możliość uchu kilku kieunkach, yposażenie nazędzie obocze (końcókę oboczą, efekto końcoy), zdolność ykonyania pacy ykonyanej pzez człoieka pocesie pzemysłoym (pzemieszczanie mateiałó, nazędzi lub uządzeń specjalistycznych), budoany układ steoania, ielofunkcyjność (zmiennie pogamoalne uchy celu ykonania óżnych zadań), samodzielność (autonomiczność) itp. Z tego zestau okeśleń można yciągnąć niosek, że np. palka automatyczna czy obabiaka automatyczna ykazują cechy uządzeń obotycznych. Czy jest ięc coś złego definioaniu palki, czy obabiaki automatycznej jako obota? W zeczyistości żyjemy śiecie poduktó ytazanych na maszynach o pzytoczonych yżej chaakteystycznych cechach obotó a óżniących się jedynie poziomem złożoności. Poduktami takimi na pzykład, są: słoiki na dżemy czy podukty spożycze; łożyska kulkoe i długopisy (pióa kulkoe); śuby, nakętki, podkładki, goździe i nity; skapety i buty; kostki (chipy) elektoniczne, oponiki, kondensatoy i płytki dukoane; cukieki i lody. Listę tę można ozszezyć, pzez bateie i filmy fotogaficzne, do ielu, ielu innych poduktó. Podukty te łączy jedna spólna cecha są one całkoicie lub częścioo ytazane pzez maszyny działające automatycznie. Postaje ięc poblem jak okeślić czy dana maszyna jest obotem, a jeżeli tak, to jaki jest to odzaj obota. W tym celu musimy ozażyć pene kyteia ogólne, bez któych żaden układ (system) nie może istnieć. Aby ozażania były jasne, musimy sklasyfikoać maszyny automatyczne edług ich poziomu intelektualnego ( umysłoego ). Taka klasyfikacja pomoże nam zozumieć każdą koncepcję automatyzacji i umieścić ją e łaściym miejscu, odniesieniu do innych koncepcji.

4 4 Poziomy automatyzacji, odzaje obotó (Według: SANDLER B.Z.: Robotics. Designing the mechanism fo automated machiney. Pentice-Hall Inc. 99) Każde nazędzie, użyane pzez człoieka, można opisać za pomocą schematu na ysunku. Źódło enegii, jednostkę steującą oaz samo nazędzie można zajemnie poiązać óżny sposób. Te tzy składoe nie muszą być podobnej natuy lub mieć podobny poziom złożoności. Za pomocą tego schematu (modelu) można pzebadać każde uządzenie techniczne, okeślić czy należy ono do odziny obotó, a jeżeli tak, to do jakiej gałęzi tej odziny. Schemat ten może opisać każde nazędzie: młotek, szpadel, samolot, kompute, akietę, pojazd księżycoy, czy maszynkę do golenia. Każdy z tych pzykładó ma źódło enegii, śodki steoania, oaz nazędzie do ykonyania ymaganych funkcji. Na tym etapie poinniśmy pamiętać, że nie istnieje żadna ganica liczby elementó żadnym systemie. Oznacza to, że system może składać się z ielu podobnych lub óżnych źódeł enegii, podobnych lub niepodobnych śodkó steoania óżnymi paametami i, oczyiście, podobnych lub óżnych nazędzi. Szczegóły tego odzaju schematu okeślają czy dany system można zdefinioać jako obot czy nie. Popatzmy teaz na tabelę. Pokazuje ona schematycznie óżne możliości, któe tozą poziomó automatyzacji. ENERGIA STEROWANIE NARZĘDZIE Rys. Poiązanie nazędzia z enegią i steoaniem Tab. Poziomy automatyzacji Legenda Uaga: Zaczenione pola oznaczają działanie ęczne System D Enegia napędzająca Wzmacniacz Steoanie C Kompute A Enegia zmacniająca Nazędzie Spzężenie zotne M Pamięć D Źódłem enegii jest osoba; śodkami steoania jej ęce. Pzykłady: młotek, łopata, szpadel, nóż, czy dłuto zeźbiaza. Gdy osoba opeuje młotkiem, to młotka, moc i tempo udezeń są steoane pzez nią samą, pzez opeatoa. Spzężeniem zotnym, czyli czujnikiem infomującym opeatoa o zeczyistym położeniu młotka, jest szybkość, a jego zgomadzona enegia to enegia mięśni amienia, dłoni, plecó człoieka; udział tym bioą także oczy. Oczyiście jest to słuszne ónież dla szpadla, dłuta i innych nazędzi ęcznych. D Źódłem enegii jest silnik, ale śodki steoania są ciągle ęku człoieka. Np. posta tokaka, ietaka, ietaka dentystyczna, maszyna do szycia z silnikiem elektycznym, golaka z napędem elektycznym lub mechanicznym. Do penego zakesu ta gupa maszyn ónież zaiea maszyny napędzane siłami mięśni innej osoby (lub ziezęcia), czy napędzane nogami tej samej osoby.

5 5 3 A Źódłem enegii jest silnik, śodki steoania pozostają ęczne, ale są sztucznie zmacniane: Np. potezy steoane mięśniami elektycznymi czy układ spomagania kieonicy samochodzie podlegają temu pzypadkoi penym zakesie. D 4 D Źódłem enegii jest osoba, ale funkcję steoania pełni (szeegoo) system. Np. ęcznie napędzana maszynka do mięsa czy maszyna do pisania. Obacając kobą maszynki do mięsa opeato dostacza uządzeniu enegii potzebnej do tanspotoania mięsa do uządzenia tnącego (nożyk-sitko), posiekania mięsa i yciśnięcia go pzez otoy sitka. Pędkość dostaczania, czyli tanspotoania mięsa, jest koodynoana z tempem siekania pzez skok ślimaka oaz ymiay i kształt maszynki. Podobnie, gdy naciskamy klaisz maszyny do pisania następuje sekencja zdazeń: taśma jest podnoszona, młoteczek z liteą jest pzyspieszany kieunku papieu, a ózek, tzymający papie, pzeskakuje o jeden kok. Ta sekencja jest budoana łańcuch kinematyczny uządzenia. 5 D Źódłem enegii jest silnik a steoanie ealizoane jest (szeegoo) pzez kinematykę systemu. Np. automat tokaski, kosno automatyczne, maszyna do automatycznego naklejania etykiet na butelki, maszyny do napełniania i ażenia. Ta odzina uządzeń należy do obotó typu bang-bang. Systemy takie mogą być dość elastyczne. Na pzykład automat tokaski można, pzez zmianę ału kzykoego, pzekształcić z ytazania tulejek na podkładki. Na jednym i tym samym automacie można ytazaj najóżnoodniejsze części kołoosymetyczne. Tego typu maszyny podukują spinacze biuoe, agafki, naboje, łożyska toczne, łańcuchy olkoe i zębate. 6 D A Źódłem enegii jest silnik a steoanie odbya się automatycznie, edług sztynego pogamu i jest zmacniane. Np. system automatyczny steoany pzez steoniki nadzędne (maste contolles), tj. pzekaźniki elektyczne, pneumatyczne czy hydauliczne. Systemy takie są elastyczne oganiczonym zakesie. 7 D A M Tak samo jak 6, ale steonik jest elastyczny lub pogamoalny. Np. automatyczne systemy śledzące (kopiujące). Pzykładem może być obóbka łopatki tubiny. Kształt łopatki denianej (zocoej) jest kopioany pzez kopiał (lub czujnik), a pzemieszczenia czujnika, gdy cały czas utzymuje on łagodny styk z zaysem części denianej, są zmacniane i pzekształcane, pzez steoanie, pzemieszczenia głoicy fezaki. Innym pzykładem jest pogamoalne kosno JACQUARDa czy obabiaka steoana numeycznie. 8 D A Tak samo jak 4 i 7, ale z dodatkiem spzężeń zotnych, tj. systemó yjścia, blokoania, pomiau i dostajania. Pzykładem może być fezaka z automatycznym dostajaniem fezu, co ymaga ciągłego pomiau ymiaó obabianych i pomiau pzemieszczenia fezu. Dodatkoo fez musi być ostzony, a gubość asty usuanej z fezu może być bana achunek. Innym pzykładem jest blokoanie kosna, gdy zeie się nić osnoy lub ątku.

6 6 9 D A C Tak samo jak 8 z dodatkiem komputea i/albo pamięci. Np. maszyny automatyczne zdolne do obliczania aunkó pacy, takich jak paamety skaania, toy uchu chytakó czy noży. Do tej gupy maszyn należą ięc te systemy, któe są dają się uczyć (są nauczalne). Np. głoica malaska może być pzepoadzona ęcznie pzez miejsca maloania; uch ten zostanie następnie zapamiętany (czy naet pzeliczony i popaiony) i po tym nauczeniu się maloanie będzie ykonyane całkoicie automatycznie, czasami szybciej niż podczas pocesu nauczania. D D M C A A Poziom ten óżni się od 9 tym, że opiea się na komunikacji między maszynami i pocesami, ykonującymi ozkazy steonicze, aby spoadzić cały system do hamonicznego działania. Pzykładem może być linia automatyczna do podukcji tłokó silnikó spalinoych. D A Robot automatycznie działająca maszyna ytócza Ganice między pzedstaionymi poziomami automatyzacji są badzo nieoste. Weźmy na pzykład maszynę, któa jako całość należy do gupy 5. Dla ykonania jakiegoś zadania specjalistycznego można ją jednak yposażyć spzężenie zotne sygnalizujące na pzykład bak pzedmiotó obabianych i układ poodujący po tym zatzymanie maszyny, aby nie pacoała jałoo. Innym pzykładem jest samochód. Jest on kieoany ęcznie, ale ma automatycznie działający silnik. Roziązanie spou o definicję obota leży padopodobnie gdzieś między pzypadkiem 5 i 7 poyższej klasyfikacji. Tak ięc, zamiast mglistej koncepcji obota, badziej użytecznym było by pojęcie automatycznie działających maszyn i systemó ytóczych. To, co dostacza działania takich systemach, na szystkich poziomach złożoności, może być natuy czysto mechanicznej, elektomechanicznej, elektonicznej, pneumatycznej, hydaulicznej lub mieszanej. Robocza (ykonacza) część takiej maszyny jest zasze mechaniczna. I nie zależy to od poziomu automatyzacji, to znaczy od tego czy mamy np. steoany numeycznie czy skomputeyzoany elastyczny system ytazania. Innymi słoy, niezależnie od inteligencji steoania, uządzenie ykonuje działanie mechaniczne. I tak ozidlone haczyki maszyny dzieiaskiej ykonują specyficzny uch mechaniczny celu ytazania skapetek; stoły kzyżoe ealizują uch mechaniczny zgodny z pogamem pozycjonoania podstay układu elektonicznego ten sposób, że elementy elektoniczne mogą być na tej podstaie montoane; fez fezaki pousza się zdłuż zdefinioanej tajektoii celu ytozenia części maszyny. Noże, chytaki, palniki, pzebijaki czy elektody są nazędziami i cechą ich opeoania jest uch mechaniczny. Naet jeżeli nazędziem jest pomień śietlny, to jego źódło musi być pzemieszczane zględem części obabianej. W tym miejscu ato zastanoić się nad olą mechaniki uządzeniach automatycznych i obotycznych. Dziś automatyka i obotyka zykle kojazy się nie tyle ze zautomatyzoanymi mechanizmami, ile z elektoniką, techniki komputeoą i pogamoaniem. Zapomina się pzy tym często, że niezależnie od genialnej elektoniki, ymyślnych pogamó, elegancji językó komputeoych czy ygody yśietlania na ekanie, szystkie te elementy są ściśle poiązane i pzeplecione mechaniką. To poiązanie dotyczy pzynajmniej dóch obszaó. Pieszy polega na tym, że podukcja elektonicznych kostek, płytek i stykó, tj. tz. spzętu (hadae'u), odbya się za pomocą ysoko zautomatyzoanych śodkó mechanicznych (oczyiście połączeniu z innymi technikami) z mechanicznych mateiałó. Dugi obsza to poblemy czysto mechaniczne, jakie pojaiają się częściach i elementach tozących kompute. Na pzykład napężenia cieplne, poodoane pzez ydzielanie ciepła elementach elektonicznych, poodują poblemy czysto mechaniczne konstukcji obodó; styki, łączące oddzielne bloki i płytki jednostkę, podlegają zużyciu mechanicznemu i naciskom stykoym. Systemy pzechoyania infomacji, któe mają często natuę czysto mechaniczną (napędy dyskietek, manipulatoy ymieniające dyskietki) spaiają poblemy dynamiczne, kinematyczne i dokładnościoe. Innym pzykładem są guziki (pzyciski), któych ystępuje udezanie stykó, co z kolei poadzi do pojaiania się fałszyych sygnałó, a ięc do zmniejszenia jakości uządzenia. To kótkie i

7 7 dalekie od całkoitości yliczenie poblemó mechanicznych, jakie mogą się pojaić mózgach obotó, ilustuje ażność mechanicznych aspektó automatyzacji i obotyzacji. Konstukto maszyn działających automatycznie będzie zasze musiał oziązyać poblemy mechaniczne dotyczące: odzaju optymalnego oziązania koncepcyjnego celu osiągnięcia konketnego celu; odzaj nazędzi lub oganó, jakie mają być stozone celu opeoania pzedmiotem pocesoanym (podlegającym manipuloaniu czy obóbce); śodkó ustalenia pzemieszczeń mechanicznych, toó i uchó nazędzi; sposobu dostaczenia ymaganej ielkości uchu; śodkó zapenienia ymaganej dokładności (jak nie pzekoczyć dopuszczalnego odchylenia uchu nazędzi czy innych elementó). Pzykład zastosoania obota Według: HOSHIZAKI J, BOPP E.: Robot Application Design Manual. Wiley 99 Pzykład na ysunku ilustuje zdolności obota pzemysłoego postym zastosoaniu maszyna załadoana, maszyna niezaładoana. Pzykład pokazuje jak obot czyta sygnały ejścioe i użya pogamu do decydoania gdzie pouszyć się i któe yjścia łączyć. Rys. Typoe zastosoanie obota Robot podnosi z palety części (pzedmioty pocesoane) pzeznaczone do obabiania (pocesoania) i ładuje je na tokakę automatyczną. Kolejność tych działań, czyli sekencja pogamu, ygląda następująco: Opeato ybiea, jaki pogam obota należy uuchomić. Opeato ładuje pzedmioty (części) do palety. Opeato naciska pzycisk uuchamiający cykl pacy. Robot pousza się do pozycji podnoszenie części. Czujniki (sensoy) położenia amion obota meldują, że obot znajduje się odpoiedniej pozycji. Robot łącza elektyczny sygnał yjścioy do zamknięcia chytaka (efektoa końcoego). Elektyczny sygnał yjścioy idzie do zaou pneumatycznego, któy uuchamia cylinde pneumatyczny chytaka celu uchycenia części. Robot, tzymając część chytaku, podnosi ją z palety. Robot upenia się czy część jest chytaku pzez spadzenie czy pzełącznik część obecna jest łączony. Jeżeli pzełącznik obecności części jest yłączony, to obot zatzymuje uch i sygnalizuje stan błędu. Pzełącznik obecności części znajduje się enątz chytaka i łącza się tedy, gdy część pocesoana znajduje się chytaku. Robot spadza czy istnieje sygnał ejścioy gotó do załadoania, pochodzący z obabiaki. Jeżeli tak jest, to obot pousza się do obabiaki i umieszcza część uchycie obabiaki.

8 8 Robot ysyła następnie elektyczny sygnał yjścioy do obabiaki, aby zamknęła uchyt celu zaciśnięcia części obabianej. Obabiaka, po zamknięciu uchytu, pzesyła obotoi sygnał ejścioy, że uchyt jest zamknięty. Robot otiea chytak pzez łączenie elektycznego sygnału yjścioego chytak otaty. Sygnał yjścioy łącza zaó pneumatyczny, któy z kolei uuchamia cylinde pneumatyczny chytaka celu uolnienia części. Robot pousza się od obabiaki. Robot podaje sygnał yjścioy do uuchomienia obabiaki. Obabiaka obabia (pocesuje) część (pzedmiot pocesoany). W celu yjęcia pzedmiotu z obabiaki i umieszczenia go z pootem na palecie sekencja potazana jest poządku odotnym. Wycieczka histoię, definicję i konfiguacje obota Według: STADLER W.: Analytical Robotics and Mechatonics, McGa-Hill 995 Wycieczka ta pokaże okes młodzieńczy obota i umieści go e szkielecie obecnej techniki. W 954. G. C. DEVOL opublikoał patent na pogamoalną metodę pzesyłania atykułó między óżnymi częściami fabyki. W patencie napisał: Pzedstaiany ynalazek umożliia po az pieszy skonstuoanie maszyny mniej lub badziej ieloczynnościoej (geneal pupose machine), któa ma uniesalne zastosoanie ogomnej óżnoodności zastosoań, gdy potzebne jest steoanie cykliczne. W 956. DEVOL spotkał J. F. ENGELBERGERa, młodego inżyniea pzemyśle lotniczym. Razem z innymi założyli oni pieszą na śiecie fabykę obotó, Unimation Inc., i zbudoali soją pieszą maszynę oku 958. Ich inicjatya znacznie ypzedzała ten czas; Unimation, edług ENGELBER- GERa, nie idział zysku do 975. Pieszy obot pzemysłoy zaczął pacoać 96. fabyce samochodó poadzonej pzez Geneal Motos Tenton, Ne Jesey. Robot podnosił goące części metaloe z fomy odleniczej i układał je stos. Japonia, dla poónania, zaimpotoała sój pieszy obot z AMF (Ameican Machine and Foundy) 967, któym to czasie Stany Zjednoczone były od dobych lat na czele technice obotycznej. O ogomnym ysiłku, łożonym pzez pzemysł japoński ten obsza, najlepiej śiadczy fakt, że fima Unimation końcu została zedukoana do pzekazania sej pionieskiej techniki obotycznej do fimy Kaasaki Heavy Industies postaci licencji 968. Jeden z byłych yższych zaządzających fimą Unimation stiedza: Wątpię czy opłaty należne licencjodacom z tytułu spzedaży licencji stanoiły ięcej niż dziesiątą część kosztó, jakie fima Kaasaki musiałaby ydać na samodzielne opacoanie takiej samej techniki. W 99. istniało ięcej niż 4 fabyk japońskich, łączając giganty jak Hitachi i Mitsubishi, któe podukoały oboty na spzedaż. Dla poónania istniało około tuzina fim Stanach Zjednoczonych, z Cincinnati Milacon i Westinghouse s Unimation na czele. W 979 ameykański lide, Unimation, był jedyną fimą na śiecie, któa aktynie spzedaała zaaansoany obot montażoy. W 98. Geneal Motos, najiększy pojedynczy użytkonik obotó na śiecie, podpisał umoę z Fanuc Ltd, któej celem było spólne podukoanie i spzedaanie obotó Stanach Zjednoczonych. W pieszych sześciu miesiącach działania ięcej niż połoa ze spzedanych obotó poędoała do Geneal Motos zamykając inne fimy ameykańskie pzed najiększym pojedynczym kupcem na ynku. Pojaiły się inne spólne działania: Bendix zoboiązał się do maketingu obotó Yaskaa, podczas gdy Yaskaa została już spzedaana pzez Hobat Industies i Nodson Copoation; IBM zoboiązał się z Seiki do maketingu obotó montażoych SCARA, któe spzedaje za połoę ceny jaką uzyskuje Unimation za zaaansoany model PUMA, ale ma za to 85% tego, co uzyskuje PUMA. W 987. ynek Stanó Zjednoczonych miał atość ponad 7 miliadó $. Żadne poadzenie do obotyki nie byłoby kompletne bez sięgnięcia do pochodzenia słoa obot. Pieszy az słoa tego użył Kael ČAPEK sztuce RUR (Rozumu Uniesalne Roboty), napisanej 9. W czeskim słoo obot znaczy obotnik. W sztuce Rozum i jego syn odkyają zó chemicz-

9 9 ny na sztuczną potoplazmę, padzią podstaę życia, i postanaiają zobić obot. Po dudziestu latach patzą na soją konstukcję i młody Rozum postanaia usunąć ogany, któe uaża za zbędne u idealnego obotnika. Rozum mói: Człoiek jest czymś, co czuje się szczęśliym, gdy ga na fotepianie, lubi chodzić na space i, samej zeczy, chce czynić mnósto zeczy, któe są zbędne..., ale pacująca maszyna nie musi gać na fotepianie, nie musi czuć się szczęślia, nie musi czynić mnósta innych zeczy. Wszystko, co nie pzyczynia się bezpośednio do postępu pacy poinno być yeliminoane. Opieając się na tej póbce dialogu, nie ydaje się, aby każdy niezłocznie poinien ją obejzeć. Sugeuje ona jednak poadzenie noego słoa do języka angielskiego: obot [< Czech obotnik, sef, o obota, compulsoy sevice].. To pefom boing o epetitive ok;. To pefom subhuman o dangeous ok; 3. To pefom ok hich is void of dignity o pomise of impovement. Czytelnik może dodać soje łasne definicje. Liczboe poónyania obotó zainstaloanych óżnych kajach mają nieielki sens dopóty, dopóki nie istnieje zgoda na to co tozy (konstytuuje) obot. Taką zgodę osiągnięto niedano, gdy Międzynaodoa Oganizacja Standadó (ISO) ustaliła następującą definicję: Definicja : Robot pzemysłoy. Robot pzemysłoy jest automatycznym, steoanym ze spomaganiem, doolnie pogamoalnym, ieloceloym manipulatoem z kilkoma osiami dla opeoania pzedmiotami, nazędziami czy specjalnymi uządzeniami. Zmiennie pogamoane opeacje czynią możliym ykonyanie óżnoodnych zadań. Definicja ta była cześniej definicją niemiecką. Jasno ona ozóżnia miedzy obotami typu podnieś i umieść (pick-and-place obots), któe pouszają się z punktu do punktu z pełną szybkością i obotami, gdzie ma miejsce steoanie ścieżką miedzy punktami. W tym kontekście doolna pogamoalność oznacza, że oboty są stanie ykonyać ięcej niż jedno zadanie; a manipulacja ( i tanspot) skazują, że obot nie jest jakimś nazędziem, lecz odotnie, użya nazędzi do ykonyania pzepisanych zadań genealnie zadań ytazania śodoisku podukcyjnym. Zgubny diagam opeacyjny dla obota pokazuje ysunek 3. Ponieaż uch steoany jest pieotnym celem obota, jest to uch, któy jest yczuany (sensed), pzetazany (pocessed) i steoany (contolled). RUCH SENSORY SERWOMOTORY, AKTORY ENKODER OSZACOWANIE STANU STEROWNIK MIKRO- PROCESOR Rys. 3 Diagam pacy obota Istotne komponenty obota ilustuje ysunek 4, pokazując to, co mogłoby być nazyane oboach (pol. obot-kaaluch ). Pokazane komponenty są obecne każdym obocie, choć oboty niemobilne mogą nie mieć żadnego łasnego zasilania enegetycznego czy jednostek komunikacyjnych. Te komponenty można skócie opisać następująco: Akto (actuato) służy jako muskuł systemu, ytaza uch za pomocą enegii elektycznej, pneumatycznej lub hydaulicznej.

10 Komunikato (communicato) jednostka pzesyłająca infomację i otzymująca instukcje od oddalonego opeatoa. Efekto końcoy (end effecto) uządzenie chytające na końcu amienia manipulatoa; użyane do dokonyania zamiezonego styku z obiektem lub do ytazania finalnego efektu obota na jego otoczeniu. Manipulato (manipulato) mechanizm zaieający kilka segmentó lub amion. Zasilacz enegii (poe supply) ogólnie uządzenia magazynujące enegię, takie jak akumulatoy dla jednostki mobilnej; także elektoniczne uządzenie zasilające. Senso (senso) zykle jakiegoś odzaju pzetonik, któego ejściami są zjaiska fizykalne a yjściami sygnały elektoniczne. manipulatoy efekto końcoy senso dotyku aktoy komunikacja niezależne zasilanie enegetyczne mikopocesoy, kompute steujący system izyjny mobilność Rys. 4 Komponenty obota Inna klasyfikacja obotó opiea się na ich konfiguacji fizycznej. Istnieją da istotne zbioy zmiennych dla obota: zmienne zenętzne czyli spółzędne globalne, któe będą oznaczane po postu pzez ( x, y, z), oaz koespondujące z nimi zmienne enętzne czyli spółzędne obota ( ξ, K,ξ n ), któych atości muszą być okeślane taki sposób, że niektóe punkty stuktuy obota pokyają xyz,,. Pzypadek ogólny jest zobazoany na ysunku 5. się ze spółzędnymi globalnymi ( ) Załóżmy teaz, że tylko zmienna ξ i może być aktynie zmieniana za pomocą jakiegoś enętznego aktoa. Pzykładoo na ysunku 5 nie może to być zmienna ξ, jeżeli jest ustalona jako 9 ; ybanie ξ 4 ymaga możliości zmieniania długości ξ 4. Tego odzaju ymagania tozą podstaę następującej definicji. z ξ 3 ξ 4 O ξ ξ y ( x, y, z) x Rys. 5 Zmienne obota i zmienne otoczenia

11 Definicja : Liczba osi. Liczba osi obota jest óna liczbie zmiennych obota, któe są aktynie steoane. Użyamy tu ozmyślnie słoa osie, ponieaż jest ono jednoznacznie identyfikoane z obotyką. Teminy stopnie uchliości i stopnie sobody są ónież użyane tym kontekście. Każde połączenie uchoe (obotoe lub posuiste), steoalne lub nie, dodaje stopień uchliości do obota. Temin stopnie sobody ma badzo specyficzne znaczenie mechanice. Ciało sztyne, pouszające się pzestzeni ma sześć stopni sobody: tzy postępoe (tanslacyjne) i tzy obotoe (otacyjne). Załóżmy, że obot ma podnieść ciało sztyne; tedy óżne uchy, jakie obot mógłby pzenieść na ciało sztyne będą konstytuoać (tozyć) stopnie sobody obota. Jeżeli miałby on naśladoać sobodny uch ciała stałego, to potzeboałby mieć sześć stopni sobody. Ciało sztyne uchu płaskim ma tzy stopnie sobody: da posuiste i jeden obotoy. Na pzykład posty manipulato biegunoy na ysunku 6a ma die aktynie steoane zmienne (obot duosioy) i da stopnie sobody; pzegub pzy chytaku zaopatuje go tzeci stopień sobody (ysunek 6b). W tym miejscu staje się oczyiste, że celu posiadania n stopni sobody obot musi mieć pzynajmniej n osi. Gdy istnieje ięcej osi niż stopni sobody, to mamy osie nadmiaoe (edundantne), któe mogą służyć do popay chaakteystyk uchu. Te osie dodatkoe stazają jednak ónież poblemy. Ma to miejsce tedy, gdy szczegółoy uch pzestzeni ma być opisany postaci zmiennych obota. φ y y s s x x (a) (b) Rys. 6 Stopnie sobody postego manipulatoa biegunoego Osie manipulatoa są podstaą następujących pięciu głónych klasyfikacji obota z punktu idzenia ich konfiguacji fizycznych. Definicja 3: Klasyfikacje obota. Robot katezjański. Robot pousza się zdłuż tzech podstaoych osi posuistych x, y i z (ysunek 7a).,, z ) Robot cylindyczny. Możliości uchoe manipulatoa są okeślone pzez spółzędne cylindyczne ( (ysunek 7b). Robot sfeyczny. Możliości uchoe manipulatoa okeślają spółzędne sfeyczne (,, φ ) (ysunek 8c). Robot obotoy. Manipulato antopomoficzny ( ysunek 7d). Robot SCARA. Możliości uchoe manipulatoa spoadzają się do uchó obotoych oganiczonych do płaszczyzny poziomej i do pzesuania tej płaszczyzny (ys. 7e). Każda konfiguacja ma se ady i zalety szczególnie gdy chodzi o punkty pzestzeni, do któych obot sięga.

12 Definicja 4: Pzestzeń obocza. Obiednia obocza. Niech A będzie punktem na efektoze końcoym obota. Wtedy szystkie punkty globalne ( x, y, z ), któe A może zająć, tozą pzestzeń oboczą obota; ganica pzestzeni oboczej nazyana jest obiednią oboczą. Pzeszkody zaieają punkty, któych A nie może zająć. Tak ięc podana definicja pzestzeni oboczej ónież yklucza szystkie enętzne pzeszkody, takie jak stuktua (podstaa) podtzymująca obot. a) b) c) d) e) Rys. 7 Standadoe konfiguacje obotó: a) obot katezjański, b) cylindyczny, c) sfeyczny, d) antopomoficzny, e) SCARA

13 3 Rozdział Ręka obota manipulato Według: ISII T., SIMOJAMA. I., INOUE H., HIROSE, M., NAKADZIMA N.: Mechatonika ( jęz. os.). Mi 988 Robot hipotetyczny, jego funkcje i elementy Ręka obota i pzedstaienie jej położenia Pzekształcenia układó spółzędnych ęki Geometia i kinematyka ęki Napęd nadążny manipulatoa Zbió funkcji manipulatoa Robot hipotetyczny, jego funkcje i elementy Jeżeli ozpatujemy budoę obota jako systemu uniesalnego, to należy zacząć od zbiou jego podstaoych funkcji. Celem ykładu jest okeślenie tego zbiou. Aby nasze ozażania były badziej konketne, pzyjmiemy, że mamy do czynienia z penym obotem hipotetycznym. Będzie on pzedmiotem naszych badań obiektem na któym będziemy ozażać podstaoe zagadnienia obotyki. Jak poinien yglądać taki hipotetyczny obot? Pzede szystkim poinien to być obot możliie posty, nieskomplikoany. Wpoadzenie nadmienego uposzczenia może jednak dopoadzić do zykłych ozażań abstakcyjnych, któe nie będą miały nieiele do czynienia z zeczyistością. Dlatego obot hipotetyczny poinien być kompomisoym oziązaniem między abstakcją a konketną zeczyistością. Rodzajem pac, jakie obot hipotetyczny ykonuje, poinny być pace montażoe, któe najdłużej opieały się automatyzacji i stały się pzez to z jednej stony atybutem umiejętności człoieka z dugiej zaś atybutem obotyzacji odniesieniu do automatyzacji. Robot hipotetyczny poinien być także kompomisem między obotem specjalistycznym a obotem uniesalnym. Na podstaie ielostonnych badań obotó znaleziono taki kompomis postaci hipotetycznego obota pokazanego na ysunku 8. Robot ten ma taką konstukcję, że może służyć jako konketny model podczas opacoyania ealnego obota montażoego. Robot hipotetyczny jest posty, dysponuje jednak pzy tym dostateczną uniesalnością. Rys. 8 Schemat obota hipotetycznego. ęka mechaniczna (manipulato) o czteech stopniach sobody, pozalająca steoać pozycją dłoni pzestzeni tójymiaoej i oientoać ją kątoo zględem osi pionoej; dłoń ma mechanizm, któy ónoległego pzemieszcza da palce. kamea teleizyjna; 3 skane (laseoe uządzenie pzeszukujące); za pomocą dóch maleńkich luste można doolnie eguloać kąt padania pomienia; uządzenie to, połączeniu z kameą teleizyjną pozala okeślać położenie plamki laseoej pzestzeni tójymiaoej; 4 czujnik siły uządzenie, miezące atości eakcji, działających na dłoń sześciu osiach; 5 czujnik taktylny (dotykoy); 6 miejsce obocze (stół); pzypadku koniecznym można je yposażyć uządzenia spomagające (zaciski, pzenośnik itp.).

14 4 Ręka obota ma cztey stopnie sobody. Pozala to jej zmieniać pozycję pzestzeni tójymiaoej i oientację dłoni (kiści) płaszczyźnie poziomej skutek obotu. W nadgastek budoany jest ieloosioy czujnik siły. Do chytania pzedmiotó obot ma da palce, któe zaciskają się i ozchylają się ónolegle. Palce yposażone są czujniki dotyku. Funkcję idzenia zapenia kamea teleizyjnej i skane laseoy. Skane ten można ykozystać do pomiau położenia obiektó pocesoanych pzestzeni tójymiaoej. Poniżej opiszemy taki obot hipotetyczny i pzeanalizujemy funkcji jego podstaoych elementó. Zaczniemy od ęki obota, czyli manipulatoa. Ręka obota i pzedstaienie jej położenia Uządzenie, pozalające manipuloać pzedmiotami, nosi nazę manipulatoa. Podobnie jak ęka człoieka składa się on z amion i dłoni (kiści). Ręka jest ieloczłonoym mechanizmem o kilku stopniach sobody. Zakończona jest dłonią pzeznaczoną do chytania pzedmiotó lub nazędzi, na pzykład śubokęta. W każdym pzegubie ęki jest napędoy układ nadążny, któy zapenia odpoiednie steoanie pozycją i oientacją dłoni lub nazędziem. Do pzedstaienia pozycji i oientacji ęki pzestzeni tójymiaoej służą postokątne układy spółzędnych ziązane z członami ęki (ys. 9). Układy te nazya się układami lokalnymi. W pzestzeni oboczej istnieje jeszcze jeden układ spółzędnych, nazyany globalnym, któy pzy obliczaniu pozycji i oientacji spełnia olę podstaoą. Pozycję ęki można pzedstaić za pomocą ektoó położenia początkó układó lokalnych układzie globalnym. Oientację można zaś opisać pzez oboty układó lokalnych zględem układu globalnego. Badzo często do pzedstaienia tych obotó ykozystuje się kąty EULERa, pzyjąszy globalny układ spółzędnych jako bazoy. z y z 3 s x 3 y z 4 4 y 4 Człon x 3 Z z Człon Podstaa 3 Człon 3 Człon 4 z h x 4 y y h Y x h X x Rys. 9 Stopnie sobody manipulatoa hipotetycznego i układy spółzędnych, ziązane z członami. W ogólnym pzypadku, celu osiągnięcia doolnej pozycji i doolnej oientacji dłoni pzestzeni tójymiaoej, ęka poinna dysponoać sześcioma stopniami sobody. W obocie hipotetycznym postanoiliśmy oganiczyć się do ęki o czteech stopniach sobody (ys. ). Podstaa (ostoja) ęki hipotetycznej znajduje się na stole oboczym. Ręka dysponuje tzema obotoymi stopniami sobody (,, 3 ) i jednym postępoym ( s ). Te cztey paamety można nazać spółzędnymi pzeguboymi. Każda z tych spółzędnych pzeguboych jest steoana napędem nadążnym, co pozala pozycjonoać i oientoać ękę pzestzeni odpoiedni sposób. Dla ęki z ysunku 8 pozycję

15 5 dłoni układzie globalnym można pzedstaić spółzędnymi X, Y, Z początku układu lokalnego dłoni. Podczas ozpatyania oientacji oganiczymy się tylko do kata obotu α zględem osi Z globalnego układu spółzędnych. W celu sfomalizoania zależności istniejących między spółzędnymi pzeguboymi (, s, 3, 4 ) i spółzędnymi pozycji i oientacji dłoni ( X, Y, Z, α ) ozpatzymy tylko pzekształcenie lokalnych spółzędnych ęki. Zanim do tego pzejdziemy zobimy jednak najpie ycieczkę do maciezoego apaatu matematycznego, któy pomaga nam pzechodzić z jednego układu spółzędnych do dugiego. Wycieczka do maciezoego opisu pzejścia z jednego układu spółzędnych do dugiego Do opisu uchu końcóki manipulatoa pzestzeni najbadziej pzydatny jest apaat matematyczny opaty na ykozystaniu maciezy 4 4, któe pzekształcają jednoodne spółzędne punktó pzestzeni tójymiaoej. Jednoodnymi spółzędnymi punktu pzestzeni tójymiaoej nazya się doolne liczby X Y, Z,, ziązane z jej spółzędnymi katezjańskimi ( X, Y, Z ) ónaniami, t X X Y = ; X Z = ; X =. () t t t Na ysunku mamy da układy spółzędnych: T i T, pzy czym układ T óżni się od układu T obotem okół osi X o kąt ϕ i pzesunięciem początku układu o odcinki a, b i c. Rozpatzmy pzejście od układu T do układu T za pomocą maciezy. X Z Y a X Y c ϕ b Z Rys. Pzejście z układu spółzędnych T do układu T We spółzędnych jednoodnych położenie punktu Q odpoiednich układach zapisuje się postaci Q ( X, Y, Z t ) oaz ( X, Y, Z t ), Q (), Dla postoty pzejścia pzyjmuje się t = t =. Wtedy zoy na pzejście od układu T do układu T można zapisać następująco:

16 6 X t Z = X Y = Y = t = Y cosϕ Z sinϕ + Z =. + t a; sinϕ t b; cosϕ t c; Współczynniki, stojące pzed X, Y, Z i t, można pzedstaić postaci maciezy M = a cosϕ sinϕ sinϕ cosϕ b c (3) (4) Indeksy oznaczeniu maciezy pzejścia M pokazują, że następuje pzejście z układu M do układu M. Wzoy (3) można pzedstaić jako ynik mnożenia maciezy M pzez maciez kolumnoą, pzedstaiającą sobą spółzędne punktu Q układzie M : X Y Z t = cosϕ sinϕ sinϕ cosϕ a b c X Y Z t (5) W zapisie skóconym yażenie to ygląda następująco: =. (6) M Rozpatzymy teaz zastosoanie maciezy o ozmiaze 4 4 do opisania kinematyki naszego manipulatoa hipotetycznego (SCARA). Pzekształcenia układó spółzędnych ęki Aby uzyskać pzekształcenia, któe poiążą układ spółzędnych dłoni ( x h, yh, zh ) z globalnym układem spółzędnych ( X, Y, Z ), każdemu i-temu członoi ęki pzypisuje się lokalny układ spółzędnych ( x i, yi, zi ) sztyno poiązany z tym członem. Globalny układ spółzędnych X, Y, Z jest ziązany z pzestzenią oboczą i ykozystyany jako podstaa podczas ypoadzania spółzędnych bezzględnych. Układ x, y, z jest układem spółzędnych ziązanym sztyno z członem. Układ ten może się obacać o kąt zględem osi Z globalnego układu spółzędnych. Obót ten ynika ze stopnia sobody, jaki ma pzegub. Układ spółzędnych x, y, z jest ziązany sztyno z członem. Ponieaż połączenie jest pzesune, to ozpatyany układ spółzędnych może pzemieszczać się kieunku osi z układu x, y, z. Pzy tym zachodzi ónoległe pzeniesienie na ielkość s. Układy x 3, y3, z3 i x 4, y4, z4 są układami spółzędnych ziązanymi sztyno, odpoiednio, z członami 3 i 4. Dzięki pzegubom 3 i 4 układy te mogą obacać się zględem układó popzednich o kąty 3 i 4. I eszcie ostatni lokalny układ spółzędnych układ x h, yh, zh, ziązany sztyno z dłonią. Można uażać, że układ ten jest pzeniesiony ónolegle z początku układu x 4, y4, z4 ujemnym kieunku osi z 4 o ielkość d, któa jest stała. Zależy ona od ymiaó dłoni i umieszczonego na niej czujnika siły. Rozpatzmy teaz punkt, któy lokalnym układzie spółzędnych dłoni ma spółzędne,. W globalnym układzie spółzędnych punkt ten będzie mieć x y, z h h h

17 7 spółzędne z y x,,. Aby ozpatyać to jednoodnym układzie spółzędnych, tzeba te da układy zajemnie poiązać. Można do tego ykozystać następującą zależność zaieającą macieze pzekształceń spółzędnych:. cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos = h h h z y x d l l s z y x (7) W maciezy tej s jest odległością między początkami układó spółzędnych,, z y x i,, z y x ; l jest odległością między początkami układó spółzędnych,, z y x i 3 3 3,, z y x ; l jest odległością między początkami układó spółzędnych 3 3 3,, z y x i 4 4 4,, z y x ;, s, 3 i 4 są pzemieszczeniami czteech połączeniach członó (pzegubach) ęki dopuszczających, stosonie do stopni sobody, obót i pzesu. Pzemieszczenia te można ozpatyać jako eguloane ielkości nadążnych układó napędoych. Jeżeli pzepoadzi się odpoiednie pzekształcenia, to otzymuje się, że. sin ) sin( ) cos( ) sin( cos ) cos( ) sin( ) cos( = h h h z y x d s l l l l z y x (8) Zależność ta pzedstaia pzekształcenie układu spółzędnych dłoni do globalnego układu spółzędnych. Ponieaż pozycję dłoni można opisać spółzędnymi (gdy początek układu h h h z y x,, ozpatuje się układzie globalnym), to pzez podstaienie = = = h h h z y x yażeniu (8) można okeślić spółzędne ęki Z Y X,, układzie globalnym. W pokazanej zależności głóna maciez yaża obót między układem lokalnym dłoni i układem globalnym. Zgodnie z tą maciezą można uażać, że układ lokalny dłoni otzymuje się pzez obót układu globalnego zględem osi z o kąt będący katem oientacji α. Dlatego można zapisać.,, sin ) sin(, cos ) cos( α + + = = + + = + + = d s Z l l Y l l X (9) Znając atości spółzędnych członó ęki hipotetycznej można ięc yliczyć pozycję i oientację dłoni globalnym układzie spółzędnych. Geometia i kinematyka ęki Jeżeli okeśli się pzemieszczenia czteech połączeń ęki hipotetycznej, to za pomocą pokazanych yżej zależności można dość posto obliczyć pozycję i oientację dłoni. Dla zadanych spółzędnych położenia i oientacji ( α,,, Z Y X ), należy okeślić spółzędne pzeguboe członó ( 4 3,,, s ) i za ich pomocą obliczyć następnie pozycję i oientację dłoni. Z teoetycznego punktu idzenia jako ielkości nieiadome należy tedy pzyjąć atości spółzędnych połączeń i oziązać poadzone yżej ónanie pzekształcenia spółzędnych. Takie oziązanie można nazać oziązaniem kinematyki ęki. Należy mieć pzy tym jednak na uadze, że ze zostem liczby stopni sobody ęki oziązanie analityczne staje się coaz tudniejsze i mniej dokładne. Pzez to nie ma szeszego zastosoania paktyce. Dlatego często podczas znajdoania oziązania dla ęki ykozystuje się fomalizację opatą na geometii (ysunek ). Z tiedzenia kosinusó dla tójkąta OE'W' otzymuje się

18 8 ( X Y ) l + l + cos β =. () l l Jeżeli tzeci pzegub nie ma oganiczeń kata obotu 3, to dla kąta β istnieją da oziązania. Jeżeli 3 π, to dla kąta β istnieje tylko jedno oziązanie. Otzymuje się tedy π =. () 3 β Podobnie dla tójkąta OE'W' z tiedzenia kosinusó otzymuje się ( X + Y ) + l l cos β =. () l X + Y l s z E l W O y d x β E β 3 H W α 4 ( X, Y Z ) H, Rys. Geometyczna ilustacja znajdoania oziązania dla ęki. Dla pzyjętego cześniej oganiczenia z zależności tej można otzymać ónież tylko jedna atość β. Y Ponieaż β + = actg, to X Y = β + actg. (3) X Pzemieszczenie (pzesunięcie) dugim pzegubie i kąt obotu czatym pzegubie (uzględniając ysunek 4) można pzedstaić następująco: s = Z + d, = α ( + ). 4 3 Ponieaż ęka hipotetyczna ma postą konstukcję, oziązania otzymane dla ęki tez są stosunkoo poste. Dla ęki o sześciu stopniach sobody zadanie okazuje się nieco złożone. W zależności od założonych zakesó kątó pzemieszczeń pzegubó może postać taka sytuacja, kiedy te same (4)

19 9 atości pozycji i oientacji otzymuje się dla ięcej niż jednej kombinacji spółzędnych pzegubó. Dlatego należną uagę należy pzyiązać do ybou i spadzenia oziązania. Napęd nadążny manipulatoa Manipulato jest ieloczłonoym mechanizmem, któego pzeguby ustalane są okeślonej pozycji za pomocą napędu nadążnego. Napęd ten jest umieszczony z eguły każdym pzegubie manipulatoa i steuje spółzędną pzeguboą. W ten sposób odbya się steoanie pozycją i oientacją dłoni lub nazędzia umieszczonego na końcu manipulatoa. Do steoania połączeniami hipotetycznej ęki zastosujemy napęd nadążny yposażony silnik pądu stałego (ysunek ). Watość pądu i, płynącego z pzetonika cyfoo-analogoego, jest zmacniana i pzykładana do silnika elektycznego, na któego yjściu postaje moment M paie popocjonalny do atości pądu. W ten sposób, zakładając, że zasilanie silnika następuje od penego idealnego zmacniacza pądu, moment obotoy na yjściu silnika można okeślić następująco: k M k i t a = k Ai =, (5) t gdzie: t spółczynnik momentu obotoego silnika; A spółczynnik zmocnienia pądu e zmacniaczu. Ramię manipulatoa Potencjomet Redukto zębaty Silnik elektyczny a Wzmacniacz pądu i Pzetonik cyfoo-analogoy Pzetonik analogoo-cyfoy Kompute Wielkość zadaana (nastaa) Rys. Schemat nadążnego napędu amienia manipulatoa Zbudujmy teaz ónania uchu napędu. Posłużymy się pzy tym następującymi oznaczeniami: a kąt obotu ału silnika; kąt obotu amienia manipulatoa; pomień koła zębatego osadzonego na ale silnika; N pzełożenie eduktoa; P siła styczna zazębieniu eduktoa; T moment obciążenia zenętznego pzyłożonego do amienia manipulatoa; J m moment bezładności inika silnika; J T moment bezładności obciążenia (amienia manipulatoa). Rónania uchu można pzedstaić postaci

20 Jm && a = M P, J && = P N T, (6) = N. a Po pzekształceniu otzymuje się następującą zależność między pądem silnika i a katem obotu amienia manipulatoa: J m J kt A T + & = i. (7) N N N Jeżeli chcemy otzymać nadążny (śledzący) napęd pozycjonoania, zapeniający egulację popocjonalną i óżniczkoą, to tzeba poadzić spzężenie zotne z sygnałem ejścioym ( ) + (& & ), = k e kv i (8) gdzie: zadaana atość (nastaa) układu nadążnego; k e położenioy spółczynnik zmocnienia popocjonalnego spzężenia zotnego; k v pędkościoy spółczynnik zmocnienia popocjonalnego spzężenia zotnego. Dla pozycjonującego napędu nadążnego o takim spzężeniu zotnym ónanie uchu można zapisać postaci J m J kt A k v kt A ke kt A k v kt A ke T + & + & + = & +. (9) N N N N N N Jeżeli poadzimy noe oznaczenia J ke kv J = J m +, K = kt A, K = kt A, N N N oaz błąd statystyczny układu nadążnego e, to otzymamy ónanie = T Je& + Ke& + Ke = J & +. () N Pzy baku oddziałyania zenętznego ( T = ) stanie ustalonym błąd układu nadążnego staje się óny zeu. Zaś obecności oddziałyania zenętznego stanie ustalonym postaje odchylenie T N K popocjonalne do tego oddziałyania. Chaakteystyki ozpatyanego napędu nadążnego można eguloać doboem paametó K i K. Pieszy odpoiada spółczynnikoi oddziałyania po odchyleniu, dugi pochodnej tego spółczynnika. Za pomocą paametu K można zmieniać sztyność i częstość skętnych dgań łasnych. Wybó małej atości K jest ónoznaczny ze zmniejszeniem sztyności i z możliością zginania pzegubie pod płyem małej siły zenętznej. Inaczej móiąc, skętne dgania łasne będą mieć małą częstość ω n = K J i szybkość eakcji układu nadążnego pogoszy się. Po okeśleniu częstości ω n, ykozystując spółczynnik K, można odeguloać chaakteystykę tłumienia układu. Kyteium tłumienia układu jest spółczynnik tłumienia ζ = ( K + K ) JK. Zykle ybiea się taką ielkość K, aby spółczynnik tłumienia ζ ynosił około,8. Rozpatzone poyżej ónanie ze spzężeniem zotnym ealizuje się za pomocą pogamu komputeoego. Kąt obotu amienia manipulatoa yjścioego miezy się potencjometem. Zmiezona atość chodzi do pzetonika analogoo-cyfoego i następnie do na ejście komputea. Wyliczane jest oddziałyanie steujące spzężeń zotnych położenioego i pędkościoego. Otzymany ynik pzetazany jest z postaci cyfoej analogoą. W ten sposób eguloane jest natężenie pądu poadzającego uch silnik elektyczny.

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstay Konstukcji Maszyn Wykład 8 Pzekładnie zębate część D inŝ. Jacek zanigoski Klasyfikacja pzekładni zębatych. Ze zględu na miejsce zazębienia O zazębieniu zenętznym O zazębieniu enętznym Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0

ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ANALIZA DANYCH W STATA 8.0 ZAJĘCIA 3 1. Rozpoczęcie 1. Stwozyć w katalogu C:/temp katalog stata_3 2. Ściągnąć z intenetu ze stony http://akson.sgh.waw.pl/~mpoch plik zajecia3.zip (kyje się on pod tekstem

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Wycena europejskiej opcji kupna model ciągły

Wycena europejskiej opcji kupna model ciągły Henyk Kogie Uniesytet ceciński Wycena euopejskiej opcji kupna model ciągły tescenie elem tego atykułu jest ukaanie paktycnego ykoystania metody matyngałoej dla pocesó ciągłych do yceny euopejskiej opcji

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3

Rozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3 Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa. Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji

Bardziej szczegółowo

Narzędzia pełnowęglikowe

Narzędzia pełnowęglikowe Nazędzia pełnowęglikowe O fimie fot. Damian Hyciuk KOMET-URPOL Sp. z o.o. to spółka utwozona na początku oku pzez fimę KOMET oaz fimę URPOL z Kędziezyna Koźla, znanym od 1997. poducentem pełnowęglikowych

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS

Makroekonomia 1 Wykład 8: Wprowadzenie do modelu ISLM: krzywa LM oraz krzywa IS Makoekonomia 1 Wykład 8: Wpowadzenie do modelu ISLM: kzywa LM oaz kzywa IS Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Deteminanty popytu na pieniądz Równowaga na ynku

Bardziej szczegółowo

Przewodnik Użytkownika

Przewodnik Użytkownika Pzewodnik Użytkownika Szanowni Państwo, dziękujemy za wybanie poduktu Full Sevice Leasing w Mecedes-Benz Leasing Polska (MBLP). Jesteśmy do Państwa dyspozycji pzez czas twania umowy. Pagnąc zapewnić Państwu

Bardziej szczegółowo

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego Korekty finansoe ziązane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkoego 1. Cel dokumentu Celem niniejszego dokumentu jest prezentacja dotychczasoych dośiadczeń

Bardziej szczegółowo

Ruch punktu materialnego

Ruch punktu materialnego WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC

KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 46, ISSN 1896-771X KALIBRACJA WIZYJNEGO SYSTEMU POZYCJONOWANIA PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA OBRABIARCE CNC 1a Stefan Domek, 2b Miosław Pajo, 2c Maek Gudziński, 3d Kzysztof Okama,

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

Wersja jednorazowa. 200 MB 2 zł 24 godziny DOSTĘPNA wersja niedostępna

Wersja jednorazowa. 200 MB 2 zł 24 godziny DOSTĘPNA wersja niedostępna Regulamin usługi Pakiety internetoe taryfach Orange One, Orange Yes, Orange POP i Noe Orange Go ofercie Orange na kartę oboiązuje od dnia 20 lipca 2015 r. do odołania 1. Pakiety internetoe ( Usługa ) to

Bardziej szczegółowo

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły

Bardziej szczegółowo

Roboty przemysłowe. Cz. II

Roboty przemysłowe. Cz. II Roboty przemysłowe Cz. II Klasyfikacja robotów Ze względu na rodzaj napędu: - hydrauliczny (duże obciążenia) - pneumatyczny - elektryczny - mieszany Obecnie roboty przemysłowe bardzo często posiadają napędy

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLI OLIPIADA FIZYCZNA EAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D Pod działaniem sil zewnęznych ciała sale ulęgają odkszałceniom. Wyznacz zależność pomienia obszau syczniści szklanej soczewki z płyka szklana

Bardziej szczegółowo

Regulamin studenckich praktyk zawodowych na Wydziale Nauk o Żywności SGGW w Warszawie ZAŁĄCZNIK 3/I-1/P-n

Regulamin studenckich praktyk zawodowych na Wydziale Nauk o Żywności SGGW w Warszawie ZAŁĄCZNIK 3/I-1/P-n Regulamin studenckich praktyk zaodoych na Wydziale Nauk o Żyności SGGW Warszaie ZAŁĄCZNIK 3/I-1/P-n Wersja 2.0 Oboiązuje od: 24.09.2013 r. RAMOWY PROGRAM STUDENCKICH PRAKTYK ZAWODOWYCH zakładach przetórczych

Bardziej szczegółowo

w M-Iustitia Oferta współpracy w zakresie windykacji wierzytelności

w M-Iustitia Oferta współpracy w zakresie windykacji wierzytelności M-Iustitia Windykacja i Doradzto Prane Oferta spółpracy zakresie indykacji ierzytelności M-Iustitia Windykacja i Doradzto Prane biuro: ulica Płocka 52 A, 81-503 Gdynia ((58) 511 72 83, / (58) 511 72 84,

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

Pakiet startowy XXX 29. Standardy Zwrotu Pojazdu

Pakiet startowy XXX 29. Standardy Zwrotu Pojazdu Pakiet statowy XXX 29 Standady Zwotu Pojazdu Pakiet statowy XXX 31 Spis teści: Witamy Pytania i Odpowiedzi Jak dbać o swój samochód Standady Zwotu Pojazdu Nomalne Zużycie 34 35 36 37 38 Poszę skozystać

Bardziej szczegółowo

Badanie kotła parowego

Badanie kotła parowego Badanie kotła aoego Instukcja do ćiczenia n 14 Badanie maszyn - laboatoium Oacoał: d inŝ. Andzej Tataek Zakład Mienicta i Ochony Atmosfey Wocła, gudzień 2006. 1. Cel i zakes ćiczenia Celem ćiczenia jest

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.

PROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych. PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy

Bardziej szczegółowo

Program opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie gminy Suchy Las w 2016 roku.

Program opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie gminy Suchy Las w 2016 roku. Z do chał n XVII/184/16 Rad Gmin Sch Las z dnia 24 maca 2016. Pogam opieki nad ziezętami bezdomnmi oaz zapobiegania bezdomności zieząt na teenie gmin Sch Las 2016 ok Wpoadzenie Ziezę, jako istota żjąca,

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

MAGAZYN PRACOWNIKÓW PGE GÓRNICTWO i ENERGETYKA KONWENCJONALNA CZERWIEC 2014 NR 6 (47) WSPÓLNA KAWKA W GORZOWIE

MAGAZYN PRACOWNIKÓW PGE GÓRNICTWO i ENERGETYKA KONWENCJONALNA CZERWIEC 2014 NR 6 (47) WSPÓLNA KAWKA W GORZOWIE MAGAZYN PRACOWNIKÓW PGE GÓRNICTWO i ENERGETYKA KONWENCJONALNA EKspess CZERWIEC 2014 NR 6 (47) WSPÓLNA KAWKA W GORZOWIE SPIS TREŚCI Społeczne inicjatywy wolontaiuszy wspate pzez fundację PGE 13 Goące lata

Bardziej szczegółowo

Młody inżynier robotyki

Młody inżynier robotyki Młody inżynier robotyki Narzędzia pracy Klocki LEGO MINDSTORMS NXT Oprogramowanie służące do programowanie kostki programowalnej robora LEGO Mindstorms Nxt v2.0 LEGO Digital Designer - program przeznaczony

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

00507 Praca i energia D

00507 Praca i energia D 00507 Paca i enegia D Dane oobowe właściciela akuza 00507 Paca i enegia D Paca i moc mechaniczna. Enegia mechaniczna i jej kładniki. Zaada zachowania enegii mechanicznej. Zdezenia dokonale pęŝyte. ktualizacja

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO Czeriec 2010 SPIS TREŚCI 1. Wproadzenie. 2. Zastosoanie 3. Opis systemu. 4. Funkcje systemu. 5. Elementy składoe systemu. 6. Schemat pracy systemu. 7. Cechy systemu. 8.

Bardziej szczegółowo

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA *

Wartości wybranych przedsiębiorstw górniczych przy zastosowaniu EVA * ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO n 786 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia n 64/1 (2013) s. 269 278 Watości wybanych pzedsiębiostw góniczych pzy zastosowaniu EVA * Adam Sojda ** Steszczenie:

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki wykład I. Wprowadzenie Robot i jego historia

Podstawy robotyki wykład I. Wprowadzenie Robot i jego historia Podstawy robotyki Wykład I Wprowadzenie Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kamienie milowe robotyki 1947 pierwszy teleoperator sterowany

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

W trakcie praktyki student powinien zapoznać się z następującymi zagadnieniami:

W trakcie praktyki student powinien zapoznać się z następującymi zagadnieniami: dla studentó Wydziału Nauk o Żyności Szkoły Głónej Gospodarsta Wiejskiego Warszaie odbyających praktykę zakładach przetórczych przemysłu spożyczego Celem praktyki jest zapoznanie studenta sposób kompleksoy

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania

ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE

BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

ROBOTY PRZEMYSŁOWE LABORATORIUM FANUC S-420F

ROBOTY PRZEMYSŁOWE LABORATORIUM FANUC S-420F ROBOTY PRZEMYSŁOWE LABORATORIUM FANUC S-420F Wstęp Roboty przemysłowe FANUC Robotics przeznaczone są dla szerokiej gamy zastosowań, takich jak spawanie ( Spawanie to jedno z najczęstszych zastosowań robotów.

Bardziej szczegółowo

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA ZNI SMZIELNE RZWIĄZNI łski ukłd sił zbieżnych Zdnie 1 Jednoodn poziom belk połączon jest pzegubowo n końcu z nieuchomą ściną oz zwieszon n końcu n cięgnie twozącym z poziomem kąt. Znleźć ekcję podpoy n

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Krakó, ul. Kazimierza Wyki 3 e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 012 415 38 84 Internet: http://.stat.gov.pl/urzedy/krak Informacja sygnalna - Nr 5 Data opracoania

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Pole magnetyczne prąd elektryczny Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *)

DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) Antoni CIEŚLA DYNAMICZNE DZIAŁANIE PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W ELEKTROTECHNOLOGIACH (NA PRZYKŁADZIE SEPARACJI) *) STRESZCZENIE Statyczne pola elektyczne i magnetyczne są wykozystywane m. in. w

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z radiochemii 2

Ćwiczenia z radiochemii 2 Ćwiczenia z adiochemii 2 Geneato 99 Mo/ 99m Tc. Okeślenie znaku i wielkości ładunku jonów technetu-99m wykozystywanych do otzymywania adiofamaceutyków 1. Wstęp Technet-99m jest adionuklidem najpowszechniej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów

Bardziej szczegółowo

Modele powszechnych przesiewowych noworodków. wad słuchu'

Modele powszechnych przesiewowych noworodków. wad słuchu' Audiofonologia Tom X 1997 Henyk Skażyński Małgozata Muelle-Malesińska Kzysztof Kochanek Andzej Sendeski Joanna Ratyńska nstytut Fizjologii i Patologii Słuchu Waszawa Modele powszechnych pzesiewowych nowoodków

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

Guma Guma. Szkło Guma

Guma Guma. Szkło Guma 1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO

MODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA

Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Trwałymi. Systemy Elektromaszynowe dr inż. Michał MICHNA Maszyny Bezszczotkowe z Magnesami Twałymi Systemy Elektomaszynowe d inż. Michał MICHNA Plan pezentacji Rozwój maszyn elektycznych z MT Zastosowanie maszyn bezszczotkowych z MT Mateiały magnetycznie twałe

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,

Bardziej szczegółowo

* *.* * tel. (0-44) 7363 ł 00, fax «(44) 7363 J l NI : 768-171-75-7. Pytanie nr 1. Odpowiedź. Pytanie nr 2

* *.* * tel. (0-44) 7363 ł 00, fax «(44) 7363 J l NI : 768-171-75-7. Pytanie nr 1. Odpowiedź. Pytanie nr 2 . STRATEGIA SPÓJNOSCI "Dotacje Innoacje" "Inestujemy Waszą przyszłość" G INA OPOCZNO ul. Staromiej 6, 26-300_~..- tel. (0-44) 7363 ł 00, fax «(44) 7363 J l Opoczno, 14 maja 2014 r. NI : 768-171-75-7 OiFE.042.

Bardziej szczegółowo

Nr 2. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Maszyn i urządzeń technologicznych. Właściwości i kształtowanie ewolwenty

Nr 2. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Maszyn i urządzeń technologicznych. Właściwości i kształtowanie ewolwenty 1 Politechnika Poznańska Insttut Technologii Mechanicznej Laoatoium Maszn i uządzeń technologicznch N Właściwości i kształtowanie ewolwent Opacował: D inż. Piot Fąckowiak Poznań 009 1. CEL ĆWICZENI Celem

Bardziej szczegółowo

Z-ID-110 Bezpieczeństwo i higiena pracy Health and Safety at Work

Z-ID-110 Bezpieczeństwo i higiena pracy Health and Safety at Work KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-110 Bezpieczeństo i higiena pracy Health and Safety at Work A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r.

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r. UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU z dnia 23 paździenika 2012. w spawie uchwalenia miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego MPZP NOWY WIELISŁAW II Na podstawie at. 18 ust.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ Zezyty oblemowe Mazyny Elektyczne N 9/ Daiuz Bokowki, Tomaz Węgiel olitechnika Kakowka OTYMALZACJA RZETWARZANA ENERG DLA MAŁYC ELEKTROWN WODNYC Z GENERATORAM RACUJĄCYM ZE ZMENNĄ RĘDKOŚCĄ OBROTOWĄ ENERGY

Bardziej szczegółowo

B E R B E R I S - ERP, CRM, BPM!

B E R B E R I S - ERP, CRM, BPM! System dla przedsiębiorst B E R B E R I S - ERP, CRM, BPM! Berberis system, to rozbudoany, który nooczesny skutecznie esprze funkcjonoanie Tojego przedsiębiorsta. W odróżnieniu od iększości systemó klasy

Bardziej szczegółowo

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia. Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada

Bardziej szczegółowo

Struktura manipulatorów

Struktura manipulatorów Temat: Struktura manipulatorów Warianty struktury manipulatorów otrzymamy tworząc łańcuch kinematyczny o kolejnych osiach par kinematycznych usytuowanych pod kątem prostym. W ten sposób w zależności od

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz elektryczny do regulacji natężenia przepływu z zaworami proporcjonalnymi

Wzmacniacz elektryczny do regulacji natężenia przepływu z zaworami proporcjonalnymi Wzmacniacz elektryczny do regulacji natężenia przepłyu z zaorami proporcjonalnymi R-PL 29955/07.14 Zastępuje: 09.11 1/8 Typ VT 5035 Seria 1X H5581 Spis treści Treść Strona Cechy 1 Dane do zamóienia 2 Opis

Bardziej szczegółowo

Kamera BCS-SDIP3230I. Kamera BCS-SDIP3230I

Kamera BCS-SDIP3230I. Kamera BCS-SDIP3230I Infoacje o podukcie Utozono 24-06-2016 Kaea BCS-SDIP3230I Cena : 6.869,00 zł (netto) 8.448,87 zł (butto) Poducent : BCS Dostępność : Dostępny Stan agazynoy : bak agazynie Śednia ocena : bak ecenzji Kaea

Bardziej szczegółowo

5. USTAWIANIE PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGO 6. WPŁYW PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGOO NA WŁAŚCIWOŚCI WYPRASEK WTRYSKOWYCH

5. USTAWIANIE PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGO 6. WPŁYW PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGOO NA WŁAŚCIWOŚCI WYPRASEK WTRYSKOWYCH Ćiczenie 5, 6 5. USTAWIANIE PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGO 6. WPŁYW PARAMETRÓW PROCESU FORMOWANIA WTRYSKOWEGOO NA WŁAŚCIWOŚCI WYPRASEK WTRYSKOWYCH ZAGADNIENIA DO ĆWICZEŃ Wstęp Proces formoania

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 6/SZiSII/2012

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 6/SZiSII/2012 Rzeszó 02.10.2012 r. ZAPYTANIE OFERTOWE NR 6/SZiSII/2012 ZAMAWIAJĄCY: Europejski Dom Spotkań Fundacja Noy Sta ul. M. Skłodoskiej-Curie 3, 20 029 Lublin REGON: 430308156, NIP: 946-17-71-036 Biuro realizacji

Bardziej szczegółowo

Strona 23-15. Strona 23-10

Strona 23-15. Strona 23-10 Strona -10 ICZIKI EERGII Jednofazoe, trójfazoe z przeodem neutralnym, trójfazoe z przeodem neutralnym lub bez. Podłączenie bezpośrednie lub przez przekładniki prądoe. Wersje z certyfikatem MID. Wykonania

Bardziej szczegółowo

PL 203749 B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica,Kraków,PL 17.10.2005 BUP 21/05. Bogdan Sapiński,Kraków,PL Sławomir Bydoń,Kraków,PL

PL 203749 B1. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica,Kraków,PL 17.10.2005 BUP 21/05. Bogdan Sapiński,Kraków,PL Sławomir Bydoń,Kraków,PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203749 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 367146 (51) Int.Cl. B25J 9/10 (2006.01) G05G 15/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach

Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie nr 10 Pomiary czasu życia nośników w półprzewodnikach Laboaoium Półpzewodniki, Dielekyki i Magneyki Ćwiczenie n 10 Pomiay czasu życia nośników w półpzewodnikach I. Zagadnienia do pzygoowania: 1. Pojęcia: nośniki mniejszościowe i większościowe, ównowagowe

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 305007 (22) Data zgłoszenia: 12.09.1994 (51) IntCl6: B25J 9/06 B25J

Bardziej szczegółowo

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla

G-09.2. Sprawozdanie o mechanicznej przeróbce węgla MINISTERSTWO GOSPODARKI, Plac Tzech Kzyży 3/5, 00-507 Waszawa Nazwa i ades jednostki spawozdawczej G-0. Spawozdanie o mechanicznej pzeóbce węgla Agencja Rozwoju Pzemysłu SA Oddział w Katowicach ul. Mikołowska

Bardziej szczegółowo

1. Informacja o Kopex-Famago. 1. Informacja o Kopex-Famago GRUPA KOPEX

1. Informacja o Kopex-Famago. 1. Informacja o Kopex-Famago GRUPA KOPEX 1. Informacja o Kopex-Famago Kopex-Famago Sp. z o.o. z siedzibą Zgorzelcu postała roku 1957, a od roku 2005 należy do Grupy Kopex, oferującej na całym śiecie kompleksoe roziązania dla górnicta podziemnego

Bardziej szczegółowo