1. Zasady ogólne. Φ V, i wentylacyjne straty ciepła wszystkich przestrzeni ogrzewanych z wyłączeniem ciepła wymienianego wewnątrz budynku, W;
|
|
- Filip Kania
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa METODA OBLICZANIA PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO WG NORMY PN EN Projtow obcążn cpn da ogrzwanych pomszczń naży orśać zgodn z wymaganam atuan obowązującj normy PN EN 12831:2006 " Instaacj ogrzwcz w budynach. Mtoda obczana projtowgo obcążna cpngo. Norma PN-EN podaj sposób obczana obcążna cpngo: da poszczgónych pomszczń (przstrzn ogrzwanych) w cu doboru grzjnów, da całgo budynu ub jgo częśc w cu doboru źródła cpła. Mtoda zawarta w norm moż być stosowana w tzw. podstawowych przypadach, tór objmują budyn z wysooścą pomszczń ogranczoną do 5 m, przy założnu ż są on ogrzwan w warunach projtowych do osągnęca stanu ustaongo. Natomast w załącznu nformacyjnym (nnormatywnym) zamszczono nstrucj obczana projtowych strat cpła w przypadach szczgónych: pomszczna o dużj wysoośc (powyżj 5 m), budyn o znacznj różncy mędzy tmpraturą powtrza śrdną tmpraturą promnowana. 1. Zasady ogón 1.1 Założna mtody Mtoda obcznowa została opracowana przy następujących założnach: równomrny rozład tmpratury powtrza tmpratury projtowj (wysoość pomszczń n przracza 5 m), wartośc tmpratury powtrza tmpratury opracyjnj są ta sam (budyn dobrz zazoowan), warun ustaon (stał wartośc tmpratury), stał właścwośc mntów budynów w funcj tmpratury. 1.2 Procdura obcznowa w odnsnu do przstrzn ogrzwanj Procdura obcznowa da przstrzn ogrzwanj jst następująca: a) orśn wartośc projtowj tmpratury zwnętrznj śrdnj rocznj tmpratury zwnętrznj; b) orśn statusu ażdj przstrzn (czy jst ogrzwana, czy n) oraz wartośc projtowj tmpratury wwnętrznj da ażdj przstrzn ogrzwanj; c) orśn charatrysty wymarowych cpnych wszystch mntów budynu da wszystch przstrzn ogrzwanych nogrzwanych; d) obczn wartośc współczynna projtowj straty cpła przz prznan następn projtowj straty cpła przz prznan przstrzn ogrzwanj; ) obczn wartośc współczynna projtowj wntyacyjnj straty cpła wntyacyjnj straty cpła przstrzn ogrzwanj; f) obczn całowtj projtowj straty cpła; g) obczn nadwyż mocy cpnj przstrzn ogrzwanj, czy dodatowj mocy cpnj, potrzbnj do sompnsowana sutów przrw w ogrzwanu; h) obczn całowtgo projtowgo obcążna cpngo przstrzn ogrzwanj. 1.3 Procdura obcznowa w odnsnu do budynu ub jgo częśc Po przprowadznu obczń da wszystch przstrzn ogrzwanych można obczyć całowt projtow obcążn cpn budynu (częśc budynu) w cu dobrana źródła cpła. W tym przypadu procdura obcznowa jst następująca: a) obczn sumy projtowych strat cpła przz prznan w wszystch przstrznach ogrzwanych bz uwzgędnna cpła wymnango wwnątrz orśonych granc nstaacj; b) obczn sumy projtowych wntyacyjnych strat cpła wszystch przstrzn ogrzwanych bz uwzgędnana cpła wymnango wwnątrz orśonych granc nstaacj; c) obczn całowtj projtowj straty cpła budynu; Strona 1 d) obczn całowtj nadwyż cpła budynu, wymaganj do sompnsowana sutów przrw w ogrzwanu; ) obczn obcążna cpngo budynu. 1.4 Całowta projtowa strata cpła przstrzn ogrzwanj przypad podstawow Norma PN EN podaj wzór do obczana całowtj projtowj straty cpła przstrzn ogrzwanj w podstawowych przypadach: = T +, W ( 1.1) T, projtowa strata cpła ogrzwanj przstrzn () przz prznan, W;, projtowa wntyacyjna strata cpła ogrzwanj przstrzn (), W. 1.5 Projtow obcążn cpn przstrzn ogrzwanj W projtowym obcążnu cpnym przstrzn ogrzwanj uwzgędna sę dodatowo nadwyżę mocy cpnj, wymaganą do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana: L = T + + R, W ( 1.2) R, nadwyża mocy cpnj wymagana do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana strfy ogrzwanj (), W; pozostał oznaczna jw. 1.6 Projtow obcążn cpn budynu ub jgo częśc Projtow obcążn cpn da całgo budynu (ub jgo częśc) obcza sę anaogczn, w następujący sposób: L = T + + R, W ( 1.3) T suma strat cpła przz prznan wszystch przstrzn ogrzwanych budynu z wyłącznm cpła wymnango wwnątrz budynu, W; wntyacyjn straty cpła wszystch przstrzn ogrzwanych z wyłącznm cpła wymnango wwnątrz budynu, W; R suma nadwyż mocy cpnj wszystch przstrzn ogrzwanych wymaganych do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana, W. 2. Obczan projtowj straty cpła przz prznan 2.1 Stosowan wymary Zgodn z załącznm rajowym do normy PN-EN 12831:2006, przy obczanu strat cpła przz prznan naży stosować wymary zwnętrzn, czy wymary mrzon po zwnętrznj stron budynu. Przy orśanu wymarów pozomych uwzgędna sę połowę grubośc ogranczającj ścany wwnętrznj całą grubość ogranczającj ścany zwnętrznj. Natomast wysoość ścany mrzy sę pomędzy powrzchnam podłóg. Przyłady wymarów poazano na rys. 2.1.
2 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa normy EN ISO [ 9] da drzw on; ub na podstaw aprobat tchncznych. Współczynn prznana cpła nowgo mosta cpngo ψ pownn być orśony wg normy PN EN ISO [ 4] (obczna numryczn) ub w sposób przybżony z wyorzystanm wartośc stabaryzowanych podanych w norm PN EN ISO [ 3]. Mtody obczana współczynna prznana cpła U współczynna prznana cpła nowgo mosta cpngo przdstawono w odrębnych matrałach. Rys Przyład wymarów pozomych ponowych 2.2 Projtow straty cpła przz prznan = ( ) ( ), W T T T u T g T j nt ( 2.1) T, współczynn straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do otoczna () przz obudowę budynu, W/K; T,u współczynn straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do otoczna () przz przstrzń nogrzwaną (u), W/K; T,g współczynn straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do gruntu (g) w warunach ustaonych, W/K; T,j współczynn straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do sąsdnj przstrzn (j) ogrzwanj do znacząco różnj tmpratury, tzn. przygłj przstrzn ogrzwanj w tj samj częśc budynu ub w przygłj częśc budynu, W/K; nt, projtowa tmpratura wwnętrzna przstrzn ogrzwanj (), tabca 6.2, ºC; projtowa tmpratura zwnętrzna, tabca 6.1, ºC. Wg mtody najprw obcza sę współczynn projtowych strat cpła, a dopro późnj mnoży sę ch sumę przz różncę tmpratury wwnętrznj zwnętrznj. 2.3 Straty cpła bzpośrdno na zwnątrz Wartość współczynna straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () na zwnątrz () T, zaży od wymarów cch charatrystycznych mntów budynu oddzających przstrzń ogrzwaną od środowsa zwnętrzngo, tach ja ścany, podłog, stropy, drzw ona. Wg normy PN-EN 12831:2006 uwzgędna sę równż now most cpn: T = A + ψ, W/K ( 2.2) A powrzchna mntu budynu (), m 2 ; U współczynn prznana cpła przgrody (), W/m 2 K; ψ współczynn prznana cpła nowgo mosta cpngo (), W/mK; długość nowgo mosta cpngo () mędzy przstrzną wwnętrzną a zwnętrzną, m;, współczynn orcyjn z wzgędu na orntację, z uwzgędnnm wpływów matu; tach ja: różn zoacj, absorpcja wgoc przz mnty budynu, prędość watru tmpratura powtrza, wg załączna rajowgo współczynn równ 1,0. Po uproszcznu: T = A + ψ, W/K ( 2.3) Współczynn prznana cpła U naży obczać wdług: normy EN ISO 6946 da mntów nprzzroczystych; Strona Uproszczona mtoda w odnsnu do strat cpła przz prznan W obcznach strat cpła przz prznan, most cpn można uwzgędnć mtodą uproszczoną. Poga ona na przyjęcu sorygowanj wartośc współczynna prznana cpła: U c 2 = U + U, W/m K ( 2.4) tb U c sorygowany współczynn prznana cpła mntu budynu (), z uwzgędnnm nowych mostów cpnych, W/m 2 K; U współczynn prznana cpła mntu budynu (), W/m 2 K; współczynn orcyjny w zażnośc od typu mntu U tb budynu, W/m 2 K. Mtoda n zacana, obczon straty cpła mogą w ntórych przypadach być znaczn zawyżon. 2.5 Straty cpła przz przstrzń nogrzwaną Mod przyjęty w norm rozpatruj wymanę cpła mędzy przstrzną ogrzwaną () otocznm () poprzz przstrzń nogrzwaną (u). Współczynn projtowj straty cpła obcza sę w tym przypadu w sposób następujący: T u = A bu + ψ bu, W/K ( 2.5) A powrzchna mntu budynu () w mtrach wadratowych, m 2 ; U współczynn prznana cpła przgrody (), W/m 2 K; b u współczynn rducj tmpratury, uwzgędnający różncę mędzy tmpraturą przstrzn nogrzwanj projtową tmpraturą zwnętrzną; ψ współczynn prznana cpła nowgo mosta cpngo (), W/mK; długość nowgo mosta cpngo () mędzy przstrzną wwnętrzną a zwnętrzną, m. Współczynn b u moż być orśony w jdn z następujących sposobów: 1. Jś tmpratura przstrzn nogrzwanj jst znana: b u = nt nt u, ( 2.6) nt, projtowa tmpratura wwnętrzna przstrzn ogrzwanj (), ºC; u projtowa tmpratura przstrzn nogrzwanj, ºC; projtowa tmpratura zwnętrzna, ºC. 2. Jś tmpratura przstrzn nogrzwanj n jst znana: u u + b =, ( 2.7) u u u współczynn strat cpła z przstrzn ogrzwanj () do przygłj przstrzn nogrzwanj (u), z uwzgędnnm: strat cpła przz prznan (z przstrzn ogrzwanj do przstrzn nogrzwanj);
3 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa wntyacyjnych strat cpła (strumń powtrza mędzy przstrzną ogrzwaną nogrzwaną); u współczynn strat cpła z przstrzn nogrzwanj (u) do otoczna (), z uwzgędnnm: strat cpła przz prznan (do otoczna do gruntu); wntyacyjnych strat cpła (mędzy przstrzną nogrzwaną a otocznm). 3. W uproszcznu można przyjmować wartośc orntacyjn wg tab 2.1 Współczynn rducj tmpratury b u uwzgędna fat, ż tmpratura przstrzn nogrzwanj w warunach projtowych moż być wyższa od tmpratury zwnętrznj, a właśn przz różncę tmpratury wwnętrznj zwnętrznj mnoży sę późnj współczynn projtowj straty cpła równan (2.1). W obcznach omputrowych najwłaścwsz wydaj sę obczan tmpratury przstrzn nogrzwanj na drodz bansu cpngo podstawn otrzymanj wartośc do równana (2.7). Natomast w przybżonych obcznach ręcznych moż być wygodn posługwan sę stabaryzowanym wartoścam współczynna rducj tmpratury. Taba 2.1. Współczynn rducj tmpratury [ 8] Przstrzń nogrzwana b u Pomszczn tyo z 1 ścaną zwnętrzną 0,4 z przynajmnj 2 ścanam zwnętrznym bz drzw zwnętrznych 0,5 z przynajmnj 2 ścanam zwnętrznym z drzwam zwnętrznym (np. ha, garaż) 0,6 z trzma ścanam zwnętrznym (np. zwnętrzna ata 0,8 schodowa) Podzm 1 bz on/drzw zwnętrznych 0,5 z onam/drzwam zwnętrznym 0,8 Poddasz przstrzń poddasza sn wntyowana (np. poryc 1,0 dachu z dachów ub nnych matrałów tworzących poryc ncągł) bz dsowana porytgo papą ub płyt łączonych brzgam nn nzoowan dachy 0,9 zoowany dach 0,7 Wwnętrzn przstrzn omunacyjn (bz zwnętrznych ścan, rotność wymany powtrza 0 mnjsza nż 0,5 h 1 ) Swobodn wntyowan przstrzn omunacyjn (powrzchna otworów/ubatura powrzchn > 0,005 1,0 m 2 /m 3 ) Przstrzń podpodłogowa (podłoga nad przstrzną nprzchodną) 0,8 Przjśca ub bramy przotow nogrzwan, obustronn zamnęt 1 Pomszczn moż być uważan za usytuowan w podzmu, jś 0,9 węcj nż 70% powrzchn ścan zwnętrznych stya sę z gruntm. 2.6 Straty cpła do gruntu Strumń strat cpła do gruntu moż być obczony w sposób szczgółowy wg normy PN EN ISO [ 2]: ub w sposób uproszczony, zamszczony w norm PN-EN 12831:2006. Wg normy PN-EN 12831:2006 współczynn straty cpła przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do gruntu (g) w warunach ustaonych obcza sę w następujący sposób: = f g1 f g 2 A quv, G, W/K ( 2.8) T g w f g1 f g2 współczynn orcyjny, uwzgędnający wpływ rocznych wahań tmpratury zwnętrznj (zgodn z załącznm rajowym do normy PN-EN 12831:2006 wartość orntacyjna wynos 1,45); współczynn rducj tmpratury, uwzgędnający różncę mędzy śrdną roczną tmpraturą zwnętrzną projtową tmpraturą zwnętrzną; A powrzchna mntu budynu () styająca sę z gruntm, m 2 ; U quv, równoważny współczynn prznana cpła mntu budynu (); W/m 2 K; G w współczynn uwzgędnający wpływ wody gruntowj. Współczynn rducj tmpratury wynos: f g 2 nt = nt, m,, ( 2.9) nt, projtowa tmpratura wwnętrzna przstrzn ogrzwanj (), ºC; m, roczna śrdna tmpratura zwnętrzna, ºC; projtowa tmpratura zwnętrzna, ºC. Woda gruntowa ma najczęścj pomjany wpływ na wymanę cpła w grunc, chyba ż występuj na małj głęboośc jj strumń jst duży. Współczynn uwzgędnający wpływ wody gruntowj G w obcza sę w jdn z następujących sposobów: w sposób szczgółowy wg załączna do normy PN-EN ISO 13370:2001 ub na podstaw wartośc orntacyjnych, podanych w załącznu rajowym do normy PN-EN 12831:2006. Załączn rajowy do normy PN-EN 12831:2006 podaj dw wartośc orntacyjn współczynna G w: G w = 1,15 jś odgłość mędzy założonym pozomm wody gruntowj płytą podłog jst mnjsza nż1 m, G w = 1,00 w pozostałych przypadach. Mtody obczana równoważngo współczynna prznana cpła U quv, przdstawono w odrębnych matrałach. 2.7 Straty cpła mędzy przstrznam ogrzwanym do różnych wartośc tmpratury Współczynn T,j objmuj cpło przazywan przz prznan z przstrzn ogrzwanj () do sąsdnj przstrzn (j) ogrzwanj do znacząco nnj tmpratury. Przstrzną sąsdną moż być przygł pomszczn w tym samym mszanu (np. łazna), pomszczn nażąc do nnj częśc budynu (np. nngo mszana) ub pomszczn nażąc do przygłgo budynu, tór moż być nogrzwan. Współczynn T,j obcza sę w następujący sposób: T j = f j A, W/K ( 2.10) f j współczynn rducyjny tmpratury, uwzgędnający różncę tmpratury przygłj przstrzn projtowj tmpratury zwnętrznj; A powrzchna mntu budynu (), m 2 ; U współczynn prznana cpła przgrody (), W/m 2 K. W przypadu strat cpła mędzy przstrznam ogrzwanym do różnych wartośc tmpratury, n uwzgędna sę mostów cpnych. Współczynn rducyjny tmpratury orśony jst następującym równanm: f j = nt przyg ł j przstrzn nt,, ( 2.11) nt, projtowa tmpratura wwnętrzna przstrzn ogrzwanj (), ºC; przygłj przstrzn projtowa tmpratura przstrzn przygłj, ºC; projtowa tmpratura zwnętrzna, ºC. Wartośc orntacyjn tmpratury przygłych przstrzn ogrzwanych podano w tab 2.2, przy czym: m, roczna śrdna tmpratura zwnętrzna, ºC. Strona 3
4 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa Taba 2.2. Tmpratura przygłych przstrzn ogrzwanych [ 8] Cpło przazywan z przstrzn ogrzwanj () do: przygłgo pomszczna w tj samj jdnostc budynu (np. w mszanu) przygłj przstrzn, ºC pownna być orśona na podstaw przznaczna pomszczna sąsdngo pomszczna, nażącgo do nnj jdnost budynu (np. do nngo nt + m, mszana) 2 sąsdngo pomszczna, nażącgo do oddzngo budynu (ogrzwango ub nogrzwango) Często zdarza sę, ż mszana przz rótsz ub dłuższ orsy są n używan (zwłaszcza na trnach atracyjnych wypoczynowo). Wtdy, szczgón w przypadu ndywduango rozczana osztów ogrzwana, tmpratura w mszanu jst obnżona w stosunu do tmpratury projtowj. Datgo w pratyc często pojawa sę różnca tmpratury po obu stronach przgrody budowanj. W zwązu z tym, ponważ ścany wwnętrzn najczęścj n są zoowan cpn, nawt przy stosunowo małj różncy tmpratury, mogą wystąpć znaczn straty cpła. Wdług normy tmpraturę w sąsdnm pomszcznu naży przyjmować na podstaw przznaczna tyo, jś pomszczn to naży do tj samj jdnost budynu (np. do mszana). Natomast jś pomszczn naży do nnj jdnost stnj możwość ndywduanj rguacj tmpratury, to do obczana straty cpła przyjmuj sę śrdną arytmtyczną z projtowj tmpratury wwnętrznj rocznj śrdnj tmpratury zwnętrznj. Z o, jż sąsdn pomszczn naży do oddzngo budynu (budynu przygłgo), przyjmuj sę roczną śrdną tmpraturę zwnętrzną. Opsan powyżj straty cpła uwzgędna sę w obcznach obcążna cpngo poszczgónych pomszczń w cu doboru grzjnów, natomast n uwzgędna sę ch przy orśanu obcążna cpngo całgo budynu w cu doboru źródła cpła. W sa całgo budynu, jś część pomszczń będz ogrzwana w sposób osłabony, to uzysana w tn sposób nadwyża mocy pozwo na poryc zwęszongo zapotrzbowana na cpło w pomszcznach sąsdnch. 3. Obczan projtowj wntyacyjnj straty cpła w przypadu wntyacj naturanj m, 3.1 Projtowa wntyacyjna strata cpła Norma PN EN podaj wzór do obczana projtowj wntyacyjnj straty cpła przstrzn ogrzwanj: = ( nt, ), W ( 3.1), współczynn projtowj wntyacyjnj straty cpła, W/K; nt, projtowa tmpratura wwnętrzna przstrzn ogrzwanj (), ºC; projtowa tmpratura zwnętrzna, ºC. & strumń objętośc powtrza wntyacyjngo przstrzn ogrzwanj (), m 3 /s; ρ gęstość powtrza w tmpraturz,nt, g/m 3 ; c p cpło właścw powtrza w tmpraturz,nt, J/g K. Pomjając da uproszczna zmnność wartośc gęstośc cpła właścwgo powtrza w funcj tmpratury odnosząc strumń powtrza do jdnj godzny, równan (3.2) przyjmuj następującą postać: = 0,34 &, W/K ( 3.3) & jw., m 3 /h. Sposób orśana strumna objętośc powtrza wntyacyjngo zaży od tgo, czy w pomszcznu znajduj sę nstaacja wntyacyjna czy n. 3.3 Strumń objętośc powtrza wntyacyjngo W przypadu brau nstaacj wntyacyjnj załada sę, ż powtrz dopływając do pomszczna charatryzuj sę paramtram powtrza zwnętrzngo. Jao wartość strumna objętośc powtrza wntyacyjngo naży przyjąć węszą z dwóch wartośc: wartość strumna powtrza na drodz nftracj & nf, mnmana wartość strumna powtrza wntyacyjngo, wymagana z wzgędów hgncznych &. mn 3 ( &, & ), m /h & = max ( 3.4) nf, mn, Doładną mtodę orśana strumna objętośc powtrza w budynu podano w PN-EN [ 6]. Natomast norma PN EN zawra zażnośc uproszczon, tór przytoczono ponżj. 3.4 Inftracja przz obudowę budynu Norma PN EN podaj wzór na obczan strumna powtrza nftrującgo do przstrzn ogrzwanj (): 3 & nf = 2 n50 ε, m /h ( 3.5) ubatura przstrzn ogrzwanj () (obczona na podstaw wymarów wwnętrznych), m 3 ; n 50 rotność wymany powtrza wwnętrzngo, wynająca z różncy cśnna 50 Pa mędzy wnętrzm a otocznm budynu, z uwzgędnnm wpływu nawwnów powtrza (taba 3.1), h 1 ; współczynn osłonęca (taba 3.2); ε współczynn poprawowy uwzgędnający wzrost prędośc watru w zażnośc od wysoośc położna przstrzn ogrzwanj ponad pozomm trnu (taba 3.3). Współczynn 2 w równanu (3.5) uwzgędna najbardzj norzystny przypad, w tórym cał nftrując powtrz wpływa do budynu z jdnj strony. 3.2 Współczynn projtowj wntyacyjnj straty cpła Ja wyna z równana (3.1) współczynn projtowj wntyacyjnj straty cpła, odnos stratę cpła do różncy tmpratury wwnętrznj zwnętrznj. Współczynn tn obcza sę w następujący sposób: = & ρ c p, W/K ( 3.2) Taba 3.1. Konstrucja Krotność wymany powtrza dotycząca całgo budynu [ 8] n 50 [h 1 ] Stopń szcznośc obudowy budynu (jaość uszcz onnych) wyso 1) śrdn 2) ns 3) budyn jdnorodznn < > 10 nn mszana ub budyn < > 5 1) wysoa jaość uszcz w onach drzwach 2) ona z podwójnym osznm, uszcz standardow Strona 4
5 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa 3) pojdynczo oszon ona, bz uszcz Taba 3.2. Współczynn osłonęca. Na podstaw [ 8] Kasy osłonęca Iość odsłonętych otworów w przstrzn ogrzwanj (ona drzw) 0 1 > 1 Bra osłonęca 1) 0 0,03 0,05 Śrdn osłonęc 2) 0 0,02 0,03 Dobrz osłonęt 3) 0 0,01 0,02 1) budyn w wtrznj przstrzn, wyso budyn w cntrach mast 2) budyn na prowncj z drzwam ub nnym budynam woół nch, przdmśca 3) budyn śrdno wyso w cntrach mast, budyn w asach Taba 3.3 Współczynn poprawowy z wzgędu na wysoość [ 8] Wysoość przstrzn ogrzwanj ponad pozomm trnu (wysoość środa pomszczna ponad pozomm trnu) 0 10 m 1,0 >10 30 m 1,2 >30 m 1,5 ε uwzgędnający najbardzj norzystny przypad, w tórym cał nftrując powtrz wpływa do budynu z jdnj strony (patrz punt 3.5). Natomast w przypadu obczana obcążna cpngo całgo budynu, taa onczność n zachodz, ponważ najgorszy przypad n wystąp jdnoczśn w pomszcznach z obu stron budynu. Datgo sumę strumn powtrza nftrującgo do poszczgónych przstrzn ogrzwanych naży pomnożyć przz 0,5. W zwązu z tym strumń powtrza nftrującgo da budynu orśa sę w następujący sposób: 3 ( 0,5 & nf,, & mn, ), m /h & = max ( 3.7) 4. Nadwyża mocy cpnj wymagana do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana W norm PN-EN 12831:2006 występuj rozróżnn pojęć całowta projtowa strata cpła projtow obcążn cpn. Różnca poga na tym, ż projtow obcążn cpn obo całowtj projtowj straty cpła uwzgędna dodatowo nadwyżę mocy cpnj, wymaganą do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana (rys. 4.1). Projtow obcążn cpn Projtowa strata cpła przz prznan Całowta projtowa strata cpła Wntyacyjna strata cpła Nadwyża mocy cpnj (sompnsowan sutów osłabna ogrzwana) 3.5 Mnmany strumń objętośc powtrza z wzgędów hgncznych Mnmany strumń objętośc powtrza, wymagany z wzgędów hgncznych, dopływający do przstrzn ogrzwanj () moż być orśony w sposób następujący: & 3 mn = nmn, m /h ( 3.6) n mn mnmana rotność wymany powtrza na godznę (taba 3.4), h 1 ; ubatura przstrzn ogrzwanj () (obczona na podstaw wymarów wwnętrznych), m 3. Taba 3.4 Mnmana rotność wymany powtrza zwnętrzngo [ 8] Typ pomszczna n mn h 1 Pomszczn mszan (orntacyjn) 0,5 Kuchna ub łazna z onm 0,5 Poój burowy 1,0 Saa onfrncyjna, saa cyjna 2,0 Krotnośc wymany powtrza podan w tab 3.4 odnson są do wymarów wwnętrznych. Jś w obcznach stosowan są wymary zwnętrzn, wartośc rotnośc wymany powtrza podan w tab naży pomnożyć przz stosun mędzy ubaturą wwnętrzną zwnętrzną (w przybżnu można przyjąć 0,8). W przypadu otwartych omnów naży przyjmować wyższ wartośc strumna powtrza, wymagan z wzgędu na procs spaana. 3.6 Projtow obcążn cpn budynu ub jgo częśc Przy obczanu strumna powtrza nftrującgo do poszczgónych przstrzn ogrzwanych w równanu (3.5) występuj współczynn 2, Rysun 4.1. Porównan pojęć całowta projtowa strata cpła projtow obcążn cpn Projtow obcążn cpn przstrzn ogrzwanj orśon jst równanm: = + +, W ( 4.1) L T R T, projtowa strata cpła ogrzwanj przstrzn () przz prznan, W;, projtowa wntyacyjna strata cpła ogrzwanj przstrzn (), W; R, nadwyża mocy cpnj wymagana do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana strfy ogrzwanj (), W. 4.1 Założna mtody Straty cpła obcza sę, załadając ustaony mod wymany cpła. Natomast ogrzwan z przrwam ub osłabnm wymaga zapwnna nadwyż mocy ponad moc, tóra pozwaa porywać straty cpła w warunach ustaonj wymany cpła. Nadwyża ta umożwa osągnęc wymaganj tmpratury wwnętrznj w orśonym czas po ors osłabna. Ogón nadwyża zaży od następujących czynnów: pojmnośc cpnj budynu, czasu, w tórym ma być osągnęta wymagana tmpratura wwnętrzna, załadango obnżna tmpratury w ors osłabna ogrzwana, charatrysty uładu rguacj nstaacj. Nadwyża mocy cpnj czasam n jst wymagana, np.: jś uład rguacj wyłącza program osłabna w ors nsch tmpratur zwnętrznych straty cpła mogą być ogranczon w ors osłabna ogrzwana, np. poprzz zmnjszn ntnsywnośc wntyacj. Zgodn z normą PN-EN 12831:2006 nadwyża mocy pownna być uzgodnona z ntm (zcnodawcą). Strona 5
6 Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa Nadwyża mocy moż być orśona mtodą doładną na podstaw obczń dynamcznych. Natomast norma PN-EN 12831:2006 podaj mtodę uproszczoną. Mtoda ta moż być stosowana w odnsnu do: budynów mszanych (ors osłabna do 8 godzn, onstrucja n jst a), budynów nmszanych (ors osłabna wndowgo do 48 godzn, ors użytowana do 8 godzn dznn, projtowa tmpratura wwnętrzna od 20ºC do 22ºC). Eftywna masa budynu jst asyfowana w trzch atgorach: duża masa budynu (btonow podłog sufty połączon z ścanam z cgły ub btonu); śrdna masa budynu (btonow podłog sufty oraz ścany); a masa budynu (podwszon sufty podnson podłog oraz ścany). 4.2 Współczynn nagrzwana Nadwyża mocy cpnj do sompnsowana sutów osłabna da przstrzn ogrzwanj () moż być orśona w następujący sposób: = A f, W ( 4.2) R R A f R wwnętrzna powrzchna podłog przstrzn ogrzwanj (), m 2 ; współczynn nagrzwana. Współczynn nagrzwana f R zaży od założongo obnżna tmpratury w ors osłabna ogrzwana czasu nagrzwana, w tórym ma być osągnęta wymagana tmpratura wwnętrzna. Wartośc współczynna nagrzwana są podan w załącznu rajowym do normy PN-EN 12831:2006 (taba ). Wartośc podan w tabach odnoszą sę do wwnętrznj powrzchn podłog mogą być stosowan da pomszczń, tórych śrdna wysoość n przracza 3,5 m. Wartośc tych n stosuj sę w przypadu tryczngo ogrzwana aumuacyjngo a W dobrz zoowanych szcznych budynach wystąpn spadu tmpratury wwnętrznj podczas osłabna o węcj nż 2 do 3 K n jst bardzo prawdopodobn. Zaży to od warunów matycznych masy cpnj budynu. 5. Ltratura 1. PN-82/B Ogrzwnctwo Tmpratury obcznow zwnętrzn. 2. PN-EN ISO 13370:2001. Właścwośc cpn budynów Wymana cpła przz grunt Mtody obczana. 3. PN-EN ISO 14683:2001. Most cpn w budynach Lnowy współczynn prznana cpła Mtody uproszczon wartośc orntacyjn. 4. PN-EN ISO :2002. Most cpn w budynach Obczan strumn cpnych tmpratury powrzchn Część 2: Lnow most cpn. 5. PN-83/B-03430/AZ3:2000 Wntyacja w budynach mszanych, zamszana zborowgo użytcznośc pubcznj. Wymagana. 6. PN-EN 13465:2006. Wntyacja budynów Mtody obcznow do wyznaczana wartośc strumna objętośc powtrza w mszanach. 7. PN-EN ISO 6946:2004. Komponnty budowan mnty budynu Opór cpny współczynn prznana cpła Mtoda obczana. 8. PN-EN 12831:2006. Instaacj ogrzwcz w budynach Mtoda obczana projtowgo obcążna cpngo. 9. PN-EN ISO :2006. Cpn właścwośc użytow on, drzw żauzj Obczan współczynna prznana cpła Część 1: Mtoda uproszczona 10. Rozporządzn Mnstra Infrastrutury z dna 12 wtna 2002 r. w spraw warunów tchncznych, jam pownny odpowadać budyn ch usytuowan. (Dz. U. z dna 15 czrwca 2002 r. z późnjszym zmanam). Czas nagrzwana, godz. Taba 4.1. Współczynn nagrzwana w budynach nmszanych, osłabn nocn masmum przz 12 h [ 8] Współczynn nagrzwana f R, W/m 2 Załadan obnżn tmpratury podczas osłabna a 2 K 3 K 4 K masa budynu masa budynu masa budynu 1) 2) 3) 1) 2) 3) 1) 2) 3) ) nsa; 2) śrdna; 3) duża a W dobrz zoowanych szcznych budynach wystąpn spadu tmpratury wwnętrznj podczas osłabna o węcj nż 2 do 3 K n jst bardzo prawdopodobn. Zaży to od warunów matycznych masy cpnj budynu. 6. Załączn 6.1 Wartośc tmpratury Taba 6.1. Strfa matyczna Projtowa tmpratura zwnętrzna śrdna roczna tmpratura zwnętrzna [8] Projtowa tmpratura zwnętrzna, ºC Śrdna roczna tmpratura zwnętrzna, ºC I 16 7,7 II 18 7,9 III 20 7,6 I 22 6,9 24 5,5 Czas nagrzwana, godz. Taba 4.2. Współczynn nagrzwana w budynach nmszanych, osłabn nocn masmum przz 8 h [ 8] Współczynn nagrzwana f R,W/m 2 Załadan obnżn tmpratury podczas osłabna a 1 K 2 K 3 K masa budynu masa budynu masa budynu duża duża duża Strona 6
7 Norma PN EN Nowa mtoda obczana projtowgo obcążna cpngo Słu ps Kołobrzg Gdy na Gołdap Koszan Gdańs Ebąg Suwał St arogard I Eł Chojnc Oszty n Augustów Szczcn Złotów Grudządz Pła Szczy tno I Toruń Łomża Bały sto Inowrocław Ost rołęa Gorzów Włocław Cchanów Płoc II Poznań Węgrów III Warszawa Zona Góra Bała Koło S rnwc Gost yń Sdc Podasa Ls zno Kasz Łódź Radzy ń Zgorzc Lgnca Sradz Pot rów Try b. Włodawa W rocław Błchat ów Radom Jna Góra Lubn Brzg Radomso Chłm Wałbrzyc h Opo Kc Częstochowa Zamość Tarnobrzg Gwc Katowc Kraów Tarnów Rzszów Bso Bała Ży wc Nowy Sącz Przm yś Sano Taba 6.2. Projtowa tmpratura wwnętrzna [8] Zaopan I Rys Podzał trytorum Pos na strfy matyczn. Na podstaw [8] Przznaczn ub sposób wyorzystana pomszczń Przyłady pomszczń nt, nprzznaczon na pobyt udz, przmysłow podczas dzałana ogrzwana dyżurngo (jś pozwaają na to wzgędy tchnoogczn) w tórych n występują zys cpła, a jdnorazowy pobyt udz znajdujących sę w ruchu orycach zwnętrznych n przracza 1 h, w tórych występują zys cpła od urządzń tchnoogcznych, ośwtna tp., przraczając 25 W na 1 m 3 ubatury pomszczna magazyny bz stałj obsług, garaż ndywduan, ha postojow (bz rmontów), aumuatorn, maszynown szyby dźwgów osobowych at schodow w budynach mszanych, ha sprężar, pompown, uźn, hartown, wydzały obrób cpnj ºC 5 8 w tórych n występują zys cpła, przznaczon do stałgo pobytu udz, znajdujących sę w orycach zwnętrznych ub wyonujących pracę fzyczną o wydatu nrgtycznym powyżj 300 W, w tórych występują zys cpła od urządzń tchnoogcznych, ośwtna tp., wynosząc od 10 do 25 W na 1 m 3 ubatury pomszczna w tórych n występują zys cpła, przznaczon na pobyt udz: o w orycach zwnętrznych w pozycj sdzącj stojącj, o bz oryć zwnętrznych znajdujących sę w ruchu ub wyonujących pracę fzyczną o wydatu nrgtycznym do 300 W, w tórych występują zys cpła od urządzń tchnoogcznych, ośwtna tp., nprzraczając 10 W na 1 m 3 ubatury pomszczna przznaczon na stały pobyt udz bz oryć zwnętrznych, nwyonywujących w sposób cągły pracy fzycznj otłown węzły cpn magazyny słady wymagając stałj obsług, ho wjścow, poczan przy saach wdowsowych bz szatn, oścoły, ha pracy fzycznj o wydatu nrgtycznym powyżj 300 W, ha formrn, maszynown chłodn, ładown aumuatorów, ha targow, spy rybn męsn sa wdowsow bz szatn, ustępy pubczn, szatn oryć zwnętrznych, ha producyjn, sa gmnastyczn, uchn ndywduan wyposażon w pansa węgow pooj mszan, przdpooj, uchn ndywduan wyposażon w pansa gazow ub tryczn, pooj burow, sa posdzń, muza gar sztu z szatnam, audytora przznaczon do rozbrana, łazn, rozbran-szatn, umywan, natrysown, ha pływan, przznaczon na pobyt udz bz odzży gabnty ars z rozbranm pacjntów, sa nmowąt sa dzcęc w żłobach, sa opracyjn
8 Norma PN EN Nowa mtoda obczana projtowgo obcążna cpngo 6.2 Trmny występując w norm PN-EN 12831:2006 Trmn podzm mnt budynu część budynu projtowa różnca tmpratury projtowa strata cpła współczynn projtowj straty cpła projtow prznan cpła projtow obcążn cpn projtowa strata cpła rozpatrywanj przstrzn przz prznan projtowa wntyacyjna strata cpła rozpatrywanj przstrzn tmpratura powtrza zwnętrzngo projtowa tmpratura zwnętrzna przstrzń ogrzwana tmpratura powtrza wwnętrzngo projtowa tmpratura wwnętrzna śrdna roczna tmpratura zwnętrzna tmpratura opracyjna strfa cpna przstrzń nogrzwana nstaacja wntyacyjna strfa Dfncja pomszczn jst asyfowan jao podzm, jż węcj nż 70% powrzchn jgo ścan zwnętrznych stya sę z gruntm część sładowa budynu, taa ja ścana ub podłoga całowta ubatura przstrzn ogrzwana jdną wspóną nstaacją ogrzwczą (np. pojdyncz mszana), gdz dostawa cpła do ażdgo mszana moż być cntran rguowana przz mszańca różnca mędzy projtową tmpraturą wwnętrzną a projtową tmpraturą zwnętrzną ość cpła prznająca z budynu do środowsa zwnętrzngo w jdnostc czasu, w orśonych warunach projtowych projtowa strata cpła podzona przz różncę tmpratury cpło prznając z wnętrza budynu ub jgo częśc wymagany strumń cpła umożwający osągnęc orśonych warunów projtowych strata cpła do otoczna budynu, będąca wynm przwodzna cpła przz obudowę budynu, a taż wymany cpła mędzy ogrzwanym przstrznam wwnątrz budynu zapotrzbowan na cpło do podgrzana powtrza wntyacyjngo nftrującgo oraz przpływającgo z jdnj ogrzwanj przstrzn do drugj tmpratura powtrza na zwnątrz budynu tmpratura powtrza zwnętrzngo, tóra jst stosowana w obcznach projtowych strat cpła przstrzń, tóra pownna być ogrzwana do orśonj projtowj tmpratury wwnętrznj tmpratura powtrza wwnątrz budynu tmpratura opracyjna w cntranym mjscu przstrzn ogrzwanj (na wysoośc mędzy 0,6 m a 1,6 m) stosowana do obczń projtowych strat cpła śrdna roczna wartość tmpratury zwnętrznj śrdna arytmtyczna z wartośc tmpratury powtrza wwnętrzngo śrdnj tmpratury promnowana część przstrzn ogrzwanj z orśoną zadaną wartoścą tmpratury przy nznacznych zmanach tmpratury wwnętrznj w tj przstrzn przstrzń n będąca częścą przstrzn ogrzwanj nstaacja służąca do doprowadzna orśonych strumn powtrza grupa przstrzn mających podobn charatrysty cpn 6.3 Wybran pojęca symbo występując w norm PN-EN 12831:2006 Pojęc Symbo Jdnosta projtow obcążn cpn L W całowta projtowa strata cpła W projtowa strata cpła przz prznan T W projtowa wntyacyjna strata cpła W nadwyża mocy cpnj wymagana do sompnsowana sutów osłabna ogrzwana R W współczynn projtowj straty cpła W/K projtowa tmpratura wwnętrzna nt ºC projtowa tmpratura zwnętrzna ºC śrdna roczna tmpratura zwnętrzna m, ºC powrzchna mntu budynu () A m 2 współczynn prznana cpła nowgo mosta cpngo () długość nowgo mosta cpngo () m współczynn rducj tmpratury, uwzgędnający różncę mędzy tmpraturą przstrzn b u nogrzwanj projtową tmpraturą zwnętrzną współczynn rducyjny tmpratury, uwzgędnający różncę tmpratury przygłj przstrzn projtowj tmpratury zwnętrznj strumń objętośc powtrza wntyacyjngo strumń powtrza nftrującgo mnmany strumń objętośc powtrza, wymagany z wzgędów hgncznych ψ W/mK f j & m 3 /s; m 3 /h & m 3 /s; m 3 /h nf & m 3 /s; m 3 /h mn ubatura m 3 rotność wymany powtrza wwnętrzngo, wynająca z różncy cśnna 50 Pa mędzy n 50 h 1 wnętrzm a otocznm budynu, z uwzgędnnm wpływu nawwnów powtrza mnmana rotność wymany powtrza zwnętrzngo n mn h 1 współczynn osłonęca współczynn poprawowy uwzgędnający wzrost prędośc watru w zażnośc od ε wysoośc położna przstrzn ogrzwanj ponad pozomm trnu
1. Zasady ogólne. 2. Obliczanie projektowej straty ciepła przez przenikanie METODA OBLICZANIA PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO WG NORMY PN EN 12831
Matrały do ćwczń z ogrzwnctwa METODA OBLICZANIA PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO WG NORMY PN EN 12831 Projtow obcążn cpn da ogrzwanych pomszczń naży orśać zgodn z wymaganam atuan obowązującj normy PN
Bardziej szczegółowoSZKOLENIE Świadectwo charakterystyki energetycznej budynku
SZKOLENIE Śwadctwo charatrysty nrgtycznj SZKOLENIE ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ BUDYNKU PN-B-02403:982 Oblczan szonowgo zapotrzbowana na cpło do ogrzwana wg Polsch Norm Strfa lmatyczna I II
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia z przedmiotu Optymalizacja Procesów Cieplnych. Temat: Optymalna grubość izolacji ściany budynku.
Inrucja do ćwczna z przdmou Opymalzacja Proców Cplnych ma: Opymalna grubość zolacj ścany budynu. Clm ćwczna j wyznaczn opymalnj grubośc warwy zolacyjnj ścany budynu op rując ę mnmalzacją ozów całowych.
Bardziej szczegółowoWspÇÅczynniki redukcji temperatury w metodyce obliczania obciéäenia cieplnego wg PNÑ EN 12831
dr n. Mcha Strzszwsk Poltchnka Warszawska Instytut Ogrzwnctwa Wntylacj WspÇczynnk rdukcj tmpratury w mtodyc oblczana obcéna cplngo wg PNÑ EN 12831 W artykul przdstawono sposb oblczana wspczynnkw rdukcj
Bardziej szczegółowoMES dla stacjonarnego przepływu ciepła
ME da staconarngo przpływu cpła Potr Pucńs -ma: ppucn@l5.p.du.p Jrzy Pamn -ma: pamn@l5.p.du.p Instytut Tchnoog Informatycznych w Inżynr Lądow Wydzał Inżynr Lądow Potchn Kraows trona domowa: www.l5.p.du.p
Bardziej szczegółowoϕ i = q 2 ϕ k = q 4 Macierzowa wersja metody przemieszczeń - belki 1. Wstęp. Koncepcja metody
Macrzowa wrsja mtody przmszczń - b. Wstęp. Koncpcja mtody Macrzow ujęc mtody przmszczń stanow jj wrsję ułatwającą omputryzację agorytmu obczń. W odnsnu do zastosowana w obczanu b, wszyst założna asycznj
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWE - WYMAGANIA
Zakrs ćwczna 3: wymagana prawn w zakrs kształtowana przgród pod katm cplno-wlgotnoścowym rozkład tmpratury w przgrodz budowlanj unknęc kondnsacj mędzywarstwowj, rozkład prężnośc pary wodnj w przgrodz unknęc
Bardziej szczegółowo1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d średnica przyszczelinowa, l e długość efektywna. d w średnica wału,
1. Wyary główn azyny cyndrycznj prądu prznngo d śrdnca przyzcznowa, długość ftywna tojan wał wrn Wyary w przroju poprzczny d w śrdnca wału, d r śrdnca wwnętrzna wrna, Zwy: d w d r d r śrdnca zwnętrzna
Bardziej szczegółowo1 n 0,1, exp n
8. Właścwośc trmczn cał stałych W trakc zajęć będzmy omawać podstawow własnośc trmczn cał stałych, a szczgóln skupmy sę na cpl właścwym. Klasyczna dfncja cpła właścwgo wygląda następująco: C w Q (8.) m
Bardziej szczegółowoObliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831. Mgr inż. Zenon Spik
Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831 Mgr inż. Zenon Spik Oznaczenia Nowością, która pojawia się w normie PN-EN ISO 12831 są nowe oznaczenia podstawowych wielkości fizycznych:
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoKierunek strumienia ciepła ciepła, [(m 2 K)/W] Pionowy w górę Poziomy Pionowy w dół
Obliczanie współczynnia przeniania ciepła przez przegrody budowlane wg PN-EN ISO 6946:008 omponenty budowlane i elementy budynu Opór cieplny i współczynni przeniania ciepła Metoda obliczania A. PZEGODY
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza parametrów fizykalnych mostków cieplnych przy zastosowaniu analiz numerycznych
PAWŁOWSKI Krzysztof 1 DYBOWSKA Monka 2 Analza porównawcza paramtrów fzykalnych mostków cplnych przy zastosowanu analz numrycznych WSTĘP Nowoczsn rozwązana konstrukcyjno-matrałow stosowan w budownctw nrozrwaln
Bardziej szczegółowoprzegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1
1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z
Bardziej szczegółowoSłużą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
Bardziej szczegółowoPółprzewodniki (ang. semiconductors).
Półprzwodn an. smondutors. Ja.Szzyto@fuw.du.pl ttp://www.fuw.du.pl/~szzyto/ Unwrsytt Warszaws ora pasmowa ał stały. pasmo pust RGIA LKROÓW pasmo pust pasmo płn pasmo pust pasmo płn pasmo płn mtal półprzwodn
Bardziej szczegółowoWykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
Bardziej szczegółowo1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy
.7 Zagadnna zczgółow zwązan z równan ruchu.7. ont bzwładnośc ont zaachowy Równan równowag ł dzałających na lnt ay d poazany na ry..8 będz ało potać: df a tąd lntarny ont dynaczny: d d ϑ d r * d d ϑ r d
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Różniczkowanie. Wykład nr 6. dr hab. Piotr Fronczak
Mtod numrczn Wład nr 6 Różnczowan dr ab. Potr Froncza Różnczowan numrczn Wzor różnczowana numrczngo znajdują zastosowan wtd, gd trzba wznaczć pocodn odpowdngo rzędu uncj, tóra orślona jst tablcą lub ma
Bardziej szczegółowoIV. WPROWADZENIE DO MES
Kondra P. Moda mnów Sończonych ora zasosowana 7 IV. WPROWADZNI DO MS Poszuwan rozwązań rzybżonych bazuących na modach rsduanych waracynych naoya na rudnośc w doborz func bazowych orśonych na całym obszarz.
Bardziej szczegółowoWsiądź do Ciuchci Wybierz się w podróż z Przedszkolem Ciuchcia
Wybrz sę w podróż z Przdszkolm Cuchca s t u w j n a Z w uśmch dzcka Dla kogo? dla wszystkch gmn dla wszystkch gmn dla dla nwstorów prywatnych nwstorów prywatnych a przd wszystkm dla małych naukowców, sportowców,
Bardziej szczegółowoKarbon Sp.zo. o Rybnik ul. Kościuszki 14A/2 tel ,-22
Karbon Sp.zo. o. -00 Rybnk ul. Koścuszk A/ tl. +,- -mal: karbon@karbon.com.pl C ntral wntyla cyjn z odzysk m c p a Strowan -mal: karbon@karbon.com.pl Panl strujący lktronczny z wyśwtlaczm LCD Dgt SED Mędzy
Bardziej szczegółowoMateriały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych
Optymalizacja energetyczna budynków Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego
Bardziej szczegółowoPRZYKŁAD OBLICZANIA CAŁKOWITEJ PROJEKTOWEJ STRATY CIEPŁA I PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO
PRZYKŁAD OBLICZANIA CAŁKOWITEJ PROJEKTOWEJ STRATY CIEPŁA I PROJEKTOWEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO Obliczyć całkowitą projektową stratę ciepła i projektowe obciążenie cieplne dla pomieszczeń budynku przedstawionego
Bardziej szczegółowoZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305
ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI Całkowanie numeryczne 89
GRZEGORZ KRZESIŃSKI. MES_. CZĘŚĆ. MATERIAŁY DO WYKŁADU. SPIS TREŚCI. Mtody przybżon w mchanc onstruc. Mtoda Różnc Sończonych 9. Mtoda Emntów Brzgowych 7. MEB da równana Possona 7. Zagadnna tor sprężystośc
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła
Przykład 1 modlowania jdnowymiarowgo przpływu cipła 1. Modl przpływu przz ścianę wilowarstwową Ściana składa się trzch warstw o różnych grubościach wykonana z różnych matriałów. Na jdnj z ścian zwnętrznych
Bardziej szczegółowoMichal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego
Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL
Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE TEMPERATUR W HALI ZWIERZĄT WYZNACZONYCH NA PODSTAWIE BILANSU CIEPŁA OBLICZONEGO RÓśNYMI METODAMI
InŜynra Rolncza 6/005 Tadusz Głusk Katdra Mloracj Budownctwa Rolnczgo Akadma Rolncza w Lubln PORÓWNANIE TEMPERATUR W HALI ZWIERZĄT WYZNACZONYCH NA PODSTAWIE BILANSU CIEPŁA OBLICZONEGO RÓśNYMI METODAMI
Bardziej szczegółowoDane pliku Nazwa pliku: : Ustronie-etapI.ISB. Data utworzenia: : 2006-05-13. Data ostatniej modyfikacji: : 2006-08-05. Liczba pomieszczeń: : 70
Dane pliku Nazwa pliku: : Ustronie-etapI.ISB Data utworzenia: : 2006-05-13 Data ostatniej modyfikacji: : 2006-08-05 Liczba pomieszczeń: : 70 Liczba kondygnacji/mieszkań/stref: : 2 / 2 / 0 Całkowita liczba
Bardziej szczegółowoĄ ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź
Ź Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź Ź Ż ź ź ź Ż Ż Ż Ą Ź Ź Ź ź Ź Ż Ź ź ź Ź Ź Ź Ż Ź Ź Ż Ź Ą Ź Ż ź Ź Ż Ł Ź Ł Ź Ł Ł Ą Ą Ł Ą ź Ż Ą Ń Ń Ń Ą Ń Ń Ą Ń Ą Ł Ł Ł Ż Ź ź Ź Ą Ż Ą Ą Ą Ź Ź Ź Ź Ź ź ź Ż Ą Ź Ł Ł ź Ż ź Ł Ż Ż Ł Ł
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoVI. MATEMATYCZNE PODSTAWY MES
Kurs na Studac Dotorancc Poltcn Wrocławsj (wrsja: luty 007) 40 I. MATEMATYCZE PODSTAWY MES. Problm abstracyjny Rozwązujmy problm lptyczny np. przstrznn zagadnn tor sprężystośc. Poszuujmy rozwązana u( nmatyczn
Bardziej szczegółowoFDA-12/FDA-12-T/FDA-12-M
Klapy przciwpożarow Opis FDA-12 stosowan w wntylacji ogólnj, jako zabzpicznia unimożliwiając przdostawani się dymu i ognia pomiędzy wydzilonymi sąsidnimi strfami pożarowymi. Przdmiotow klapy odcinając
Bardziej szczegółowoFunkcje wielu zmiennych różniczkowalność
Funcje weu zmennyc różnczowaność Zajmemy sę teraz różnczowanem funcj weu zmennyc. Zacznemy od pojęca pocodnej cząstowej, bo jest ono najważnejszym zarazem najprostszym z tyc, tórym przyjdze nam sę zająć.
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoZAPIS OBLICZEŃ ŚWIADECTWA CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ
ZAPIS OBLICZEŃ ŚWIADECTWA CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ Adres: Pogodna 11 50-100 Wrocław Data wykonania obliczeń: 2009-03-20 Spis treści 1. Obliczenia dla lokalu: Dom Jednorodzinny 1.1. MOSTKI LINIOWE
Bardziej szczegółowoUogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoMOSTKI TERMICZNE. mostki termiczne a energochłonność budynku. Karolina Kurtz dr inż., arch.
MOSTKI TERMICZNE Karolina Kurtz dr inż., arch. ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I ARCHITEKTURY KATEDRA DRÓG, MOSTÓW I MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 mostki termiczne
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. Paulina Jamińska
Budownctwo Archttura 10 (2012) 93-104 Wpływ sposobu zdfnowana strutury watru w odlu turbulncj -ε w wrsj standard na rozład współczynna cśnna na powrzchn ścan prostopadłoścanu Katdra Mchan Budowl, Wydzał
Bardziej szczegółowoANALIZA STATYCZNA BELEK ŻELBETOWYCH METODĄ SZTYWNYCH ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4. -8 Gwc ANALIZA SAYCZNA BELEK ŻELBEOWYCH MEODĄ SZYWNYCH ELEMENÓW SKOŃCZONYCH MICHAŁ MUSIAŁ Katda Kontucj Btonowych Potchna Wocława -ma: mcha.mua@pw.woc.p Stzczn.
Bardziej szczegółowoWyniki - Ogólne. Podstawowe informacje: Nazwa projektu: Instalacja co Miejski Ośrodek Kultury Miejscowość:
Wyniki - Ogólne Podstawowe informacje: Nazwa projektu: Instalacja co Miejski Ośrodek Kultury Miejscowość: Józefów Adres: ul.wyszyńskiego 1 Projektant: Data obliczeń: Czwartek 27 Czerwca 2013 23:54 Data
Bardziej szczegółowogdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Bardziej szczegółowoDefinicja: Wektor nazywamy uogólnionym wektorem własnym rzędu m macierzy A
Uogólnion wktory własnw Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A m do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Bardziej szczegółowoNARODOWY FUNDUSZ OCHRONY ŚRODOWISKA I GOSPODARKI WODNEJ
Załącznik do Regulaminu Konkursu nr 1/PO IiŚ/9.2/2009 Program Operacyjny Infrastruktura i Środowisko 2007-2013 Priorytet IX. Infrastruktura energetyczna przyjazna środowisku i efektywność energetyczna
Bardziej szczegółowoń Ą ń Ę ż ż Ę ż ń ż Ę ż ń ż Ę Ę Ę ń ń ż ż Ę ż Ś ż ź
ń Ą ń Ę ż ż Ę ż ń ż Ę ż ń ż Ę Ę Ę ń ń ż ż Ę ż Ś ż ź ń ż ż ń ń ń ń Ę ż ż ż ż ż Ę ń Ę ż ż ż ńą ź ż ż ż Ę ń ż Ę ń ż ż ż ń ń ż ż ń Ę ź ż ż ż ż ń Ą ń Ę Ż ż ż ń Ł Ę ń ńń ż Ę ż ż ż ń Ę ż ż ńż ń ż ż Ś ż ń ż ż
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoCieplno-wilgotnościowe właściwości przegród budowlanych wg normy PN-EN ISO )
Cieplno-wilgotnościowe właściwości przegród budowlanych wg normy PN-EN ISO 13788 1) 1) PN-EN ISO 13788: Cieplno - wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni
Bardziej szczegółowoTeoria struktury kapitału
Toria strutury apitału Dr Tomasz Słońsi Toria strutury apitału, Moigliani-Millr (MM), Nobl w zizini onomii Powaliny nowoczsnj torii strutury apitału zostały położon w rou 1958 w molu, tóry opirał się o
Bardziej szczegółowoŚ ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę
Ł Ś Ę ź Ż Ż ź ź Ż Ś Ż Ś Ł Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę Ś Ę Ń Ę ć ć Ę Ś Ę Ś Ę Ś Ś Ś ŚĘ ć Ś Ś Ś Ś ŚĘ Ł Ś Ł ź Ę ź ź ź ź Ń Ś Ś Ń ź ć ź ź ź ź ź ź Ś ź Ż ź Ń ź Ś ź ź ć Ę ź Ę Ę Ś Ę Ę Ł ź ź Ę ć Ś Ś Ł Ś Ę Ś Ł Ł Ś ć Ł ź Ł
Bardziej szczegółowoż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł
Ś ż Ś Ą ż ż Ą ńż ń ż ż ż ż ż ż Ą ż żń ź Ś ż Ę ż ń ź ń ż Ę ź ń ż ż Ś ż ń ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ń ż ż Ę ż ż ż ż ń ż ż Ś ż ż ż ż ń Ł Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń żń ż ż Ę ż Ś ż ż ż ż ć ń Ą ż ż ń ż ż ż ń ż ż ż ż ć Ł ż
Bardziej szczegółowo$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI
KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor
Bardziej szczegółowoWartość ciśnienia wiatru działającego na powierzchnie zewnętrzne (w e ) i wewnętrzne (w i ) konstrukcji.
Zbrani obciążń a) Stał: Ciężar własny okrycia dachu: Pokryci dachówką kariówką odwójni. Przyjęto ciężar okrycia wraz z konstrukcją dachu: g 0,95 ; b) Zinn: Śnig wg EC: s ) C i i C s t k,gdzi: s wartość
Bardziej szczegółowoTermodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 9. AJ Wojtowicz IF UMK
Trmodynamka Thnzna dla MWT, Rozdzał 9. AJ Wojtowz IF UMK Rozdzał 9. Przykłady urządzń USUP.. Wymnnk pła.. Dysza dyfuzor.3. Dławk gazu.4. Turbna.5. SpręŜarka/pompa.6. Prosta słowna parowa.7. Chłodzarka
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoBUDYNKI WYMIANA CIEPŁA
BUDYNKI WYMIANA CIEPŁA Współczynnik przenikania ciepła (p. 1.1 i 3.1 ćwiczenia projektowego) Rozkład temperatury w zadanej przegrodzie (p. 1.2 ćwiczenia projektowego) Współczynnik przenikania ciepła ściany
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoW-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego
Kyongju, Kora, April 999 W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ANALIZ REGIONALNYCH
www.ar.pl Czy szoły gorsze wyprą szoły lepsze? Wpływ strutury adry nauczycelsej jednost samorządu terytoralnego na wysoość należnej jej subwencj ośwatowej. Autor: dr Bogdan Stępeń Rozporządzene Mnstra
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci
Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą
Ą ł Ą Ł ÓŁ Ą ę ę ł ł ń ęść ł ł ę ęść źć ć ł ń ś ń ć ń ń ń Ż ł ć ść ń ń Ę ę ĘŚĆ Ó Ł Ł ę ł ś ł Ę ę ń ń ś ś ź ę ś Ę ś ć ś ę Ę ę ć ń ś ś ę ę ć ś Ę ń ź ć ś ś Ł ś Ł ź ł ę Ż ń Ę ń Ę ń ś ę ń ś ś ń ł ś ć ź ń ś
Bardziej szczegółowoBezpieczniki PSC 7x Protistor. Bezpieczniki do ochrony półprzewodników. Typ: PSC 7x grb Nożowe i przykręcane. 690V AC od 50 do 1000A
Typ: PSC 7x grb Rozmiar 70 Nożowe znam. Nożowe A 50 C301279 P301405 Q301245 63 D301280 Q301406 R301246 80 E301281 R301407 S301247 100 F301282 S301408 Q302027 T301248 125 G301283 T301409 T301179 160 L301310
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoOpracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu
Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, specjalność BE, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane śwadectwa energetycznego metoda mesęczna budynek meszkalny
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych
Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i
Bardziej szczegółowoWyznaczanie izolacyjności cieplnej dachów w świetle obowiązujących polskich norm i przepisów prawa budowlanego
Wyznaczanie izolacyjności cieplnej dachów w świetle obowiązujących polskich norm i przepisów prawa budowlanego ozporządzenie Ministra Infrastruktury w sprawie warunków, jakim powinny odpowiadać budynki
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE
Oga Kopacz, Adam Łodygows, Krzysztof Tymper, chał łotowa, Wojcech awłows Konsutacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI oznań / ECHANIKA BUDOWLI. UKŁADY RZESTRZENNE O przestrzennośc ne śwadczy tyo geometra
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PODCZAS SKRAPLANIA PARY
Bardziej szczegółowoDane ogólne (dane budynku) Data:
Nazwa projektu: Sala Zagwizdzie ogrzewanie1 Dane ogólne (dane budynku) Data: 2016-04-12 Parametry budynku Konstrukcja budynku [ ] Jednorodzinny [ ] Wielorodzinny [ X ] Niemieszkalny Masa budynku [ ] Lekka
Bardziej szczegółowoMateriały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych
Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce
Bardziej szczegółowoź ń ń
ń ź ń ń Ś Ł ń ń ż ź Ść ż Ść ż ż Ł ż ń ń Ę Ś Ś Ś Ę ń ż Ł Ś Ł ń Ś Ś ń ć Ść ż Ę ż Ć Ę ż ź ń Ł Ę Ę ź ż Ę Ś Ę ż ż ż Ę Ś ż ż ż Ść Ą ż ż ż Ę Ś Ę ż ż Ś ż ż ż Ś Ł ż ż ż Ę ż ż ż Ą Ę Ę ć ż ż ć ń Ą Ą ź Ę ńź ż Ę Ę
Bardziej szczegółowoStudia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń
Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Arcektury Studa dzenne, S1, rok III Konspekt do ćwczeń Termomodernzacja budynków część 1 projektu: blans potrzeb ceplnych budynku Budynek
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA CIEPLNA BUDYNKU. NAZWA OBIEKTU: Gminny Ośrodek Kultury ADRES: Nawojowa 333, KOD, MIEJSCOWOŚĆ: , Nawojowa
1 CHARAKTERYSTYKA CIEPLNA BUDYNKU NAZWA OBIEKTU: Gminny Ośrodek Kultury ADRES: Nawojowa 333, KOD, MIEJSCOWOŚĆ: 33-335, Nawojowa NAZWA INWESTORA: Gminny Ośrodek Kultury ADRES: Nawojowa 333, KOD, MIEJSCOWOŚĆ:
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 2 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska POKRYCIE DACHU gont bitumiczny, papa na dskowaniu, dachówka karpiówka,
Bardziej szczegółowoobliczenie różnicy kwadratów odległości punktów po i przed odkształceniem - różniczka zupełna u i, j =1, 2, 3
TEORI STNU ODKSZTŁCENI. WEKTOR RZEMIESZCZENI x u r r ' ' x stan p defrmacj x stan przed defrmacją płżene pt. przed defrmacją ( r) ( x, x, x ) płżene pt. p defrmacj ( r ) ( x, x, x ) przemeszczene puntu
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H
Bardziej szczegółowoGranica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI
GRANICA FUNKCJI Granica uncji. - dowolna liczba rzczywista. O, = - ; + - otoczni liczby puntu o prominiu, S, = - ;, + - sąsidztwo liczby puntu o prominiu, Nich uncja będzi orślona w sąsidztwi puntu, g
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowoŻ Ę ć Ć ć ć Ą
Ś Ł Ż Ą Ż Ę ć Ć ć ć Ą ŚĘ Ż ź Ś Ż Ś Ś Ń Ę Ą Ś Ł Ś Ł Ż Ż ź ż Ą Ś Ż Ż Ś Ł Ą Ą Ó Ż Ż ż ć Ż ż ć ż Ó Ż ż ć ż ć ż Ą Ę ż Ó Ó ż ż Ó ć Ż ć Ż ć ć ź Ę Ę Ę ć Ż Ź Ż ż ć ż Ź Ę Ż ż ć Ś ć Ż Ę ż Ę ż ż ż Ż ż ż ż ż ĘŁ ż ż
Bardziej szczegółowoŁ Ł ŹŁ Ó Ź Ł Ł Ó Ł Ł Ń Ż
Ł ć Ł Ó Ó Ó ć Ó Ś Ó Ł Ł ŹŁ Ó Ź Ł Ł Ó Ł Ł Ń Ż Ż ŹŁ Ł Ź Ł Ń Ż ŹŁ ŻŁ Ź Ń Ł Ł Ł Ż Ł ć ć ć Ź ć ć ć Ł Ź Ł ć Ź Ź ć ź ć Ź ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć Ź ć Ó Ł Ó Ń ź ć Ź ć Ż ć ćż ć Ó Ł Ł ć ć ć ć ć ć ź Ź ć ć Ś Ć Ł Ó Ł ć
Bardziej szczegółowoWrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.
ZE URZĘY JEÓZTA LŚLĄE, 27 2015 P 1376 UCHAŁA R V/113/15 RAY EJEJ RCŁAA 19 2015 b ó ó ą 4,5% ( ą ), 18 2 15 8 1990 ą g ( U 2013 594, óź 1) ) ą 12 1 26 ź 1982 źś ( U 2012 1356, óź 2) ) R, ę: 1 1 U ś bę ó
Bardziej szczegółowoA. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
Bardziej szczegółowoTermodynamika Techniczna dla MWT, wykład 8. AJ Wojtowicz IF UMK
Trmodynamka Tchnczna dla MWT, wykład 8 AJ Wojtowcz IF UMK Wykład 8 1 I zasada trmodynamk; przypomnn now sformułowana 11 I zasada trmodynamk dla masy kontrolnj 1 I zasada trmodynamk jako równan kntyczn
Bardziej szczegółowoć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł
Ł ż Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ź ć Ą ć ż Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł Ź Ż ć Ż ż ć Ą Ż Ż ć Ż ż ć Ż Ż Ż ź Ż Ż ż ć Ł Ą Ż ź ż ż Ż Ż Ł Ż Ż Ż Ż ŻŁ ć ć Ż Ł ż Ł ć Ż Ż ć Ż Ą Ż ć ć Ż Ż ż Ż Ż ć ć ż ż ć
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 5
Zadania do rozdziału 5 Zad.5.1. Udowodnij, że stosując równię pochyłą o dającym się zmieniać ącie nachylenia α można wyznaczyć współczynni tarcia statycznego µ o. ozwiązanie: W czasie zsuwania się po równi
Bardziej szczegółowoĄ ć ć ć ć ć ź
Ą ź ź ź ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć ć ź Ż Ą ć ź Ź Ż ź Ą Ą ć ź ź ź ź Ż Ń Ź Ś ź ź Ź Ź Ź Ą ć Ź Ż ć Ś ź Ą Ń Ś ć Ć Ś ć Ż ź Ż Ą Ż Ą ć ź Ź ź ź ź Ą Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ź Ś ź ć ć Ż Ź ć Ż Ś Ś ć ć ć Ś Ż ć ć Ś Ą ć ć Ą Ś
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA
Bardziej szczegółowo