Półprzewodniki (ang. semiconductors).

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Półprzewodniki (ang. semiconductors)."

Jan Staniszewski
5 lat temu
Przeglądów:

1 Półprzwodn an. smondutors. ttp:// Unwrsytt Warszaws

2 ora pasmowa ał stały. pasmo pust RGIA LKROÓW pasmo pust pasmo płn pasmo pust pasmo płn pasmo płn mtal półprzwodn zolator Ja zobazyć przrwę?

3 Przrwa nrtyzna ttp://

4 Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p r ψ r u n, n, r Przyblżn p Wtor n jst pędm mówmy, ż jst quas-pędm. pˆ ψ r + u unja loa w równanu Srodnra: ψ r r n,

5 Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p Po uproszznu xpr: nra n woół : dz Jśl rozwjamy woół strmum a lnow w

6 Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p nra n woół strmum: Przz analoę do lasyznj zalżnoś nr ntyznj od pędu wprowadzamy tnsor odwrotnoś masy ftywnj m - j : Jśl strmum nr jst w pun G to powrzna stałj nr jst lpsodą w przstrzn, tóra po sprowadznu do os łówny ma postać:

7 ltrony dzury Kwazząst - dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. Jśl f pwna wlość fzyzna aratryzująa ltron o wtorz falowym to wartość tj wloś dla dzury: dla pasma w tórym brauj ltronu w stan j p. wtor falowy dzury: p. prędość dzury:

8 ltrony dzury Kwazząst - dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. p. prędość dzury:

9 Kwazząst - dzury ltrony dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. Pol ltryzn j j v v + v v bz pary w pustymmjsu w pustymmjsu

10 Własnoś pasm f rmony: + unja rozładu Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny ltrony Dzury rony sytony naładowan f ozony: Polartony onony Manony sytony, bsytony Plazmony ψ ψ f θ ψ ψ Rozład oltzmana: ± U n S Anyons np. ompost frmons Slav frmons aron, olon, spnon frmon+bozon w sparaj spn-ładun

11 Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna K K 3K nro rm nra V Paul Adran Maur Dra 9 984

12 Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna K K 3K nra V

13 Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna K K 3K nra V

14 unja rozładu Rozład rmo-draa Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny f + K K 3K nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna

15 unja rozładu Rozład rmo-draa Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny f + K K 3K nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna

16 Rozład rmo-draa unja rozładu G K K 3K nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna

17 Rozład rmo-draa unja rozładu Pasmo przwodntwa Pasma walnyjn b l K K 3K nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna

18 Rozład rmo-draa Pasmo przwodntwa unja rozładu b Prawdopodobństwo obsadzna ltronu o nr f + Prawdopodobństwo obsadzna dzury o nr f f + + Pasma walnyjn l

możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Sońzon rozmary ryształu L x, L y, L z Ψ postać funj loa Ψx + L

19 Gęstość stanów Warun orna-karmana ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Sońzon rozmary ryształu L x, L y, L z Ψ postać funj loa Ψx + L x,y,z Ψx, y + L y,z Ψx, y, z + L z L z x L x y z L L y z π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L Ly L x Stany t wyznazają w przstrzn odwrotnj satę o ęstoś V/π 3 Gęstość stanów na jdnostę trójwymarowj przstrzn

20 Gęstość stanów ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Warun orna-karmana Sońzon rozmary ryształu L x, L y, L z Ψ postać funj loa Ψx + L x,y,z Ψx, y + L y,z Ψx, y, z + L z y x L x x y z L L y z π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L π L y π L x

21 Gęstość stanów π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: y Ilość stanów w objętoś π π π L L L x y z V π 3 x Gęstość stanów w przstrzn w jdnostowj objętoś 3 ρ π π L y π L x

22 Gęstość stanów π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L Gęstość stanów w przstrzn w jdnostowj objętoś 3 ρ przypad 3D π ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Ilość stanów w objętoś π π π L L L x y z V π 3 ula rmo K y x π L y π L x

23 Gęstość stanów d ρ d π π ltrony dzury Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ρ ęstość stanów lzymy jao: π d przypad 3D y x π L y π L x

24 Gęstość stanów d ρ d π π ltrony dzury Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ęstość stanów lzymy jao: v π π ρ m m π 3 4 3/ 3/ 3 d v przypad 3D π L y π L x y x

25 ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: przypad 3D y.8 Gstos stanów.6.4. x nra V π L y π L x

26 ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ęstość stanów lzymy jao: ρ ρ π Do domu: znajdź ρ π π 3 przypad D przypad D przypad 3D y x x

27 ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: y.8 przypad D Gstos stanów.6.4. x nra V x

28 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. b l K K 3K nra V y x Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna przypad 3D

29 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. m + m K K 3K nra V y x Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna przypad 3D

30 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? x y przypad 3D + f m m + W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno.

31 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? + f m m + W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. m 3/ π m v v 3/ π

32 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? f + m 3/ π W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n f f + m v 3/ π b l G,

33 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n z dt t d m d f n z t Γ 3 π π Γ Γ + Γ / n n n

34 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n m n d m d f n 3 3 π π v v v v m p d f p 3 π

35 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n v v m m p n m m n p n π π / lnn

36 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. J. Snlton

37 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n v v m m p n m m n p n π π + + ln 4 3 v v m m pasmo płn pasmo pust

38 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. R. Stępnws v v p n v p n W powyższj tabl wartoś ponżj m 3 n mają snsu dyż onntraja zanzyszzń, a o za tym dz onntraja wynająa z nntnjonalno domszowana jst węsza

39 Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. Wdać ż wartość przrwy nrtyznj n jst wystarzająym rytrum na rozróżnn półprzwodnów zolatorów, np. zysty G, S GaAs mają w tmpraturz poojowj bardzo nsą onntraję nośnów o zyn j matrałam o właśwośa zolatorów. Lpsz rytrum dla półprzwodnów stnj możlwość domszowana powodująo znazą zmany onntraj typu przwodntwa ltrony lub dzury.

Podobne dokumenty

Półprzewodniki (ang. semiconductors).

Półprzewodniki (ang. semiconductors). -5- Półrzwod a. sodutors. Ja.Szzyto@uw.du.l tt://www.uw.du.l/~szzyto/ RGIA LKROÓW ora asowa ał stały. aso ust aso ust aso ust aso ł aso ł aso ł Uwrsytt Warszaws tal ółrzwod zolator Ja zobazyć rzrwę? Przrwa