4. Prąd stały Prąd i prawo Ohma. C s. i = i = t. i S. j = V u prędkość unoszenia ładunków. r r

Transkrypt

1 4. Pąd sały. 4.. Pąd pawo Ohma. l U - + u u pędkość unoszena ładunków S j o ds gdze j jes gęsoścą pądu: j S j S A s A m W pzewodnku o objęośc S l znajduje sę ładunek n e S l m lczbą elekonów w jednosce objęośc. nesl j czyl j neu S S S Szukając pędkośc unoszena elekonów w pzewodnku medzanym: m 3 3 gdze n jes N A n gdze 9 g/cm 3 ; N A 6, 3 a/mol; M 64 g/mol czyl n 8,4 elek./cm 3 M Jeżel pzez pzewód o,63 mm płyne pąd o naężenu A o j 48 A/cm. Wówczas: j u 3,6 - cm/s!! ne Pawo Ohma. U Ω A meal d U d o dl U o dl l l gdze [Ωm] jes ezysancja właścwą. j o ds js S Pzewodncwo właścwe: σ U Pzykładowo: u,7-8 Ωm; Al,8-8 Ωm; Fe -7 Ωm; szkło Ωm; S,6 3 Ωm; Ge,43 Ωm;

2 Posać wekoowa pawa Ohma: anzoopowej j gdze μν jes ensoem w pzeszen 4.. Pzewodncwo elekyczne w mealach. lekon pouszający sę w mealu pod wpływem pola elekycznego. d m d e m d e o τ τ d λ τ gdze λ - śedna doga swobodna elekonu, kóy zdeza sę z defekem sec fononem, ac część eneg węc usala sę Pędkość unoszena u j ne e λ m u λ a eλ sąd ne m pędkość śedna. m ne λ λ Pęd elekonu (hpoeza de Bogle a) h h π p p hk ; h ; weko falowy k λ π λ Aky ozpaszana elmnują elekony o najwyższym pędze (na bzegu kul Femego). F ozpaszane zmana obsadzeń

3 Pędkość Femego: F hk F enega Femego: m Zmana obsadzeń obowązuje (zgodne z zakazem Paulego) elekony na powezchn Femego sąd F F k m m mf gdze τ 3-4 [s]; F,5 6 [m/s] neτ ne λ h F λ F τ 4,5-8 [m] 45 Å Zależność ezysancj od empeauy. po kn ~ k T B z kole po ~ x gdze x jes wychylenem jonu z położena ównowag. Założene: Pawdopodobeńswo ozpaszana jes popocjonalne do x P(k k ) ~ T τ ~ T ~ T eguła Mahesena: τ τ ph + + τ τ d m +... o m + ph + d zależy od koncenacj domeszek defeków; ~ T 5 ph ( + α ΔT) 5 K dla T< 5 K gdze α - empeauowy współczynnk ezysancj (TW). d α - óżnczkowy TW; dt α s Δ ΔT T [K] 4.3. Pzewodncwo elekyczne w półpzewodnkach. Półpzewodnk samosne: Ge, S I gupa, wązana kowalencyjne. Pzewa enegeyczna (szeokość pasma wzbononego) g : 3

4 Dla gemanu g,67 e dla kzemu g,4 e W empeauze K pzewodncwo jes zeowe, gdyż wszyske sany w paśme walencyjnym są zapełnone, a w paśme pzewodncwa są puse. Pzy wzośce empeauy, elekony są emczne wzbudzane z pasma walencyjnego do pasma pzewodncwa, gdze mogą sę swobodne pouszać. Półpzewodnk domeszkowe. pzy aomach domeszek ne boą udzału w pzewodncwe. Domeszka donoowa As daje dodakowy, swobodny elekon do pasma pzewodncwa. nega jonzacj donou d,49 e. Dzuy powsałe na pozome donoowym są zlokalzowane Bo jes domeszką akcepoową w kzeme, gdyż może zabać elekon z pasma walencyjnego pozosawając dodaną dzuę. Aby zjonzować akcepo, musmy dosaczyć eneg elekonow z pasma walencyjnego, kóy pzejdze wówczas do akcepoa. W ym pzypadku, enega jonzacj a,45 e. Dzuy w paśme walencyjnym są nośnkam pądu elekycznego. nega, e 6 K. Pzykładowe waośc eneg jonzacj [e]: Domeszka w Ge S Donoowa: As,7,49 Sb,96,39 Akcepoowa: Ga,8,65 In,,6 4

5 Pzewodncwo σ ne λ m uchlwość u μ skoo j neu o σ neμ σ(t) n(t)eμ(t) g σ e n h μ + n μ ) gdze n h n e są o odpowedno koncenacje kt n( T ) ne ( h e e dzu (h) elekonów (n) [/m 3 ]. n σ n T T 4.4. SM - sła elekomooyczna opó wewnęzny. + - paca mech. slnk el. a b, B enega ceplna pec D enega chemczna Źódło Napęce na zacskach źódła U ab dw U ab d U ab d dw P d U ab lekon zdezając sę, ac nadwyżkę eneg jaką uzyskał od pola. nega kneyczna elekonu jes sała, węc sacona enega zamena sę w cepło. 5

6 a b a b + - b a b a opó wewnęzny źódła b b opó obcążena ( + ) Wyznaczane opou wewnęznego ognwa (źódła SM). A U v / zwaca Założena: >> wówczas oaz A zyl U + U U - P całk P + P Moc obcążena P ; ; + P ( + ) P Moc na opoze wewnęznym P P P ; P ( ) ( + ) + P 3 6

7 Spawność układu: ognwo + obcążene P η 4 P, Pawa Kchhoffa. Połączene ównoległe Połączene szeegowe Pewsze pawo: n ou Duge pawo: Opó zasępczy: Połączene ównoległe: Połączene szeegowe: Z I pawa Kchhoffa: zyl + + Z II pawa K.: z z ( ) z zyl z Obwód. a dw d U d b Pzełącznk znajduje sę w pozycj a) - ładowane kondensaoa. 7

8 Z zasady zachowana eneg: 3 d d + d 3 d d + d :d d d + pamęając, że d d o jes II pawem Kchhoffa: enega ceplna + enega zgomadzona na kondensaoze d ozymujemy: + d d d + jes o ównane óżnczkowe jednoodne: + d d ozwązanem ego ównana jes funkcja: ( ) e d d e e Pzełącznk w pozycj b) - ozładowane kondensaoa. II pawo Kchhoffa: + czyl d + d d ozwązanem ównana óżnczkowego: + d jes ( ) e e a węc d d e e 8

9 ały poces ładowana ozładowana kondensaoa:,5 ładowane ozładowane τ Sała czasowa ( ) ( e ) τ ( τ ) ( e ),63 9