mechanika analityczna 1
|
|
|
- Irena Podgórska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 mechnk nlyczn neelywsyczn.d.nu, E.M.fszyc Kók kus fzyk eoeycznej ve
2 współzęne uogólnone punk melny... weko wozący: pękość: ę pzyspeszene: lczb sopn swoboy: v v v f v v współzęne uogólnone: (,,... f pękośc uogólnone: (,,... f
3 ównne uchu ośwczene: jenoczesn znjomość wszyskch współzęnych uogólnonych pękośc uogólnonych cłkowce okeśl sn ukłu pozwl pzewzeć jego uch. znjomość w pewnej chwl, okeśl zwązek męzy ym welkoścm jes ównnem uchu, jes o óżnczkowe ównne ugego zęu n funkcję (.
4 zs Hmlon ogólne sfomułowne pw uchu: zs njmnejszego złn (Hmlon ukł mechnczny jes cłkowce schkeyzowny pzez funkcję gnge : (,, nech: ( ( ( ( męzy ym punkm ukł pousz sę k, że funkcj zwn złnem: S (,, pzyjmuje wość mnmlną.
5 ównne uchu nech l ( złne ł jes mnmlne, węc l ( δ ( złne jes wększe. funkcj δ ( jes wcją jes mł w pzezle oz δ ( δ ( pzyos złn jes ówny: (, 0 Δ S ( δ, δ, (,, pewsz wcj: δ S δ (,, 0 czyl: ( δ 0 δ
6 ównne gnge ponewż δ δ...eule δ S δ ( δ 0 l owolnego δ ( są ównne gnge (ównne uchu: 0 w ogólnośc: 0 (,,... f ozwązne zleży o f słych, kóe okeślone są pzez wośc począkowe
7 włsnośc funkcj gnge jes yywn: lm A B ównne uchu kżej częśc ukłu neozłującego z pozosłym ne może zleżeć o welkośc onoszących sę o pozosłych częśc ównowżne jes α (wybó jenosek
8 włsnośc (c. co węcej: (,, (,, f (, f (, - owoln funkcj S f S ( ( f (, f (, óżnc znk pzy wownu funkcj gnge jes okeślon z okłnoścą o yywnej funkcj bęącej zupełną pochoną czsową owolnej funkcj f (,
9 zs wzglęnośc ukły necjlne pwo bezwłnoścł ś zs wzglęnośc (ośwczene czs bezwzglęny zs wzglęnośc Glleusz ke sm pw! u v v u
10 cząsk swobon jenooność czsu pzeszen węc funkcj ne może zleżeć o n o zoop pzeszen wyklucz zleżność o keunku. czyl ( v z zsy Glleusz: sm posć we wszyskch necjlnych: [( v u ] ( v f (, ylko gy α v (α cons
11 cząsk swobon (c cząsk swobon (c ( ( u u v u u v v u v α α α α α α α ( ( ( u u v v α α pzyjmuje sę: m α mv l cząsk swobonej: m v l ukłu cząsek: m - ms, m sens zęk włsnośc yywnośc, m > 0
12 (* elemen ługośc łuku wsp. kezjńske: wsp. cylnyczne: wsp. sfeyczne: l x y z m ( x y z l ϕ z m ϕ l ( z ϑ sn ϑϕ m ϑ sn ( ϑϕ
13 eneg poencjln ozwżmy ukł oosobnony wewnąz kóego cząsk mogą ozływć... okzuje sę, że: m v U (,, K czyl eneg kneyczn T mnus (! eneg poencjln ozływne ozpzeszen sę nychmsowo (bezwzglęność czsu zs Glleusz NB: co gy pzechoz w -?... owclność uchu.
14 sł v v m U welkość z pwej m sens sły! uzyskujemy ównne Newon: czyl: F gu F U U jes okeślone z okłnoścą o yywnej słej (zwykle U 0w neskończonośc
15 U( f ogólnej: x (,, f Kf x k k ( U(, k k,kk jes o fom kwow pękośc ukł A w polu ukłu B, kóy wykonuje zny uch T (, T (, U (, A ( A A B B B A B k enege kneyczne zleży ylko o czsu eneg poencjln A TA( A, A U A, ( ( ug wyz zleży jwne o czsu B
16 np. uch cząsk: mv U, ( ównne uchu: mv U n pzykł eneg poencjln w polu jenoonym: U F uwg: węzy mnej sopn swoboy
17 whło płske U T ml ϕ mgh mgl ( cosϕ g ϕ sn ϕ l 0 U mgl cosϕ ml ϕ mgl cosϕ młe gn: g ϕ ϕ 0 l ϕ l m 0 ϕ ϕ ( ml ϕ mgl snϕ 0 ml ϕ mgl snϕ 0 T π l g K ( A cos ( ω α ϕ ω g l mg
18
19 pw zchown cłk uchu: funkcje o nezmenne poczs uchu,, zleżą o wunków począkowych lczb cłek: f -, słych owolnych jes f le ównn uchu ne zleżąą jwne o czsu (ukł oosobnony wybó 0 jes owolny (, C, C K C 0,, f ( C, C KC 0,, f C, C,... C f- zleżą o, nekóe z cłek są wżne e yywne nekóe z cłek są wżne, e yywne, zwązne z włsnoścm pzeszen
20 jenooność czsu jenooność czsu eneg: 0 cons E ef ukł oosobnony lub słe pole: cons E ukł oosobnony lub słe pole:
21 ( U ( eneg T, fom kwow pękośc T T wezene Eule o funkcjch jenoonych (, U( E T w ukłze kezjńskm: E mv U (, K,
22 zs zchown pęu pę: ε ne zmen sę ε owolne 0 v v 0 ef p v p cons m v
23 uogólnon sł mv U F 0 ogólne: U (, K, sł złjąc n cło p F pę uogólnony sł uogólnon p F ównne gnge
24 konec
25 on Joseph-ous gnge, come e l'empe ( Guseppe oovco gng S Wllm Rown Hmlon ( ev Dvowch nu ( , 96 Nobel Ле в Дави дович Ланда у
Mechanika ogólna. Dynamika. Pierwsza zasada dynamiki Newtona. Trzecia zasada dynamiki. Prawo grawitacji. Równania ruchu punktu materialnego
Dynk echnk ogóln Wykłd n 8 odswy dynk Dzł echnk zjujący sę bdne zwązków ędzy uche punków elnych cł szywnych oz sł go wywołujących. Dynk bd zleżnośc ędzy k welkośc jk: sł, pzyspeszene, pędkość, pęd, kę,
mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej
mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-28.06.07 współrzędne uogólnione punkt materialny... wektor wodzący: prędkość: przyspieszenie: liczba
r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamka ruchu obrotowego bryły sztywnej Bryła sztywna - zbór punktów materalnych (neskończene welu), których wzajemne położene ne zmena sę po wpływem załających sł F wyp R C O r m R F wyp C Śroek masy
3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa
3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne
- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
MECHANIKA Mechnk klsycn Knemyk Dynmk Kneyk Syk - Dł fyk jmujący sę ruchem, równowgą oływnem cł. - Oper sę n rech sch ynmk Newon b ruchy cł mkroskopowych (mechnk newonowsk). - Nuk o ruchu be uwglęnen wywołujących
Inercjalne układy odniesienia
Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje
ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź
Ł Ł ć ć Ś Ź Ć Ś ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź Ś Ć Ć Ś ź Ć ż ż ź ż Ć ć ż Ć Ć ż ż ź Ć Ś Ś ż ż ć ż ż Ć ż Ć Ś Ś Ź Ć Ę ż Ś Ć ć ć ź ź Ś Ć Ś Ć Ł Ś Ź Ś ć ż Ś Ć ć Ś ż ÓŹ Ś Ś Ź Ś Ś Ć ż ż Ś ż
Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę
Ł Ś Ę ź Ż Ż ź ź Ż Ś Ż Ś Ł Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę Ś Ę Ń Ę ć ć Ę Ś Ę Ś Ę Ś Ś Ś ŚĘ ć Ś Ś Ś Ś ŚĘ Ł Ś Ł ź Ę ź ź ź ź Ń Ś Ś Ń ź ć ź ź ź ź ź ź Ś ź Ż ź Ń ź Ś ź ź ć Ę ź Ę Ę Ś Ę Ę Ł ź ź Ę ć Ś Ś Ł Ś Ę Ś Ł Ł Ś ć Ł ź Ł
Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Prof. dr hab. Józef Korecki C-1, IIp, pok. 207 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Katedra Fizyki Ciała Stałego
Pof. d h. Jóef Koeck C-1, IIp, pok. 07 Wdł Fk Infomk Sosowne Ked Fk Cł Słego Konsulce: cwek, god. 10-1 Fk 1 (I semes hp://slluskk.gh.edu.pl/013-014/pl/mgnese/modules/151 Fk (II semes hp://slluskk.gh.edu.pl/013-014/pl/mgnese/modules/1969
elektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Ą Ł ń Ł ś ś Ą ś Ę Ś ś ź Ę ń Ę Ę ń ź Ę ź ś ń ś ś Ś ś ń Ó Ó ś ś ś Ę ś ń Ę Ó Ę ś ś Ą Ź Ę ń ś ś Ó ść ś ś ń Ę Ł Ą ź Ę ś Ś ś Ą Ą Ó ń ś ś Ę Ź ń Ę Ó Ę Ź ź ś ś ś śń ś ń Ó Ł Ł Ą ś ś Ę ś Ę Ę Ó ś ś Ę Ł ń Ó ś ś Ę Ó
ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść ż ś ż ę ś ś ę Ż ć ć ś ę ż ś ę Ś Ą Ś ś ę ś ż ż
Ż ę ż ś ę Ś ć ś ść ż ę ę Ś Ą ś ź ć ę ś ć ś ę ę ś ś Ą ść ść ę Ą ż ę ś ś ę ę ć ę ę ś ż Ś Ś ę Ś Ą ś ę ć ś ę ź ś ę ę ź ż ź ść Ż ę ż ż ść ż ż Ł Ź ż ę ś ż ż ę ę ę ę ś ś ŚĆ ę ę ż ś ś ę ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść
Ł ż ż Ł ż ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż
Ś Ż Ś ć ż Ś ż ź ż ż ż ć ż ć Ł ż ż Ł ż ż ż ż ż ż ż ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ż ż ź ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ć ź ż ż ć ć ż ć ż ż ż ć ż ż ć ć ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ż ć ż ż ż ż ż ć ż ć ć ż ć ż ż ż ć ć ć
ver ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
ę ę ż ż ć ć ę ć ę ż ć ć ę Ś ę ę ę Ź Ź ż Ś ę ć ć ę ę ę ę ę ę ż ć ż ć ę ę ę Ź ę ż ę ę ę
ę Ł ć ż ć ż ć ę ę ę ż ć ż ć ę ż ż ć ę ę ę ę ę ę ę ę ę ż ę ę ę Ź ę ż ę ć ż ę ę ę Ź ć Ź ę ę ż ż ć ć ę ć ę ż ć ć ę Ś ę ę ę Ź Ź ż Ś ę ć ć ę ę ę ę ę ę ż ć ż ć ę ę ę Ź ę ż ę ę ę ć ę ę ż ę ż ć ć Ść ć ę ć ć ż
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Najwikszym (praktycznym) bonusem ze sformułowania praw ruchu w formie zasady najmniejszego działania 1 problem ruchu układu ciał z wizami.
Wykł 3 oz. Pzekony s e zk oszeenu ównn Newon ukłu punków enych z sł poencjny s kyczne ównn Eue ne unkcjonłu złn owe yło nepzyzwoce pose pzejce o 3N kezjskch współznych nszych punków o owonych nnych 3N
ź Ł Ą ź ż ź ż ż ć ż ć ź ć Ą ć Ź ć Ą ż Ś Ą ż ź ń ź Ź ż Ą ż ć ć ż ń ż Ś ż ż ż ć ń ż ż Ź ń Ś ć ć ź Ą ż ć ń ż ż ż Ź ń ć Ę ż ż ń Ź ż ż ć ż ć ć ż ń Ś ć Ć ć ń ć ć ż ć ń ż Ś ż Ó ń Ś Ś Óż Ą Ą Ą ń ż Ń Ń Ł ż Ś Ą
Ó ć ć Ł ć ć Ó ć ć ć ć ć Ć ć ź ć ć ć ź ć ć Ó Ó ć Ó Ó Ą Ó Ź Ó Ł Ó Ó Ó Ź Ó Ó ć Ć ć Ó Ł ć ć ć Ć ć ć Ó Ó ć ć Ó Ć ć ć Ą ć Ó Ć Ó ć ć Ć Ć Ó Ź ć Ó Ą ć ć ć ź ć Ś ć ź Ć ć ć Ć Ź ĄĄ Ą Ó Ć ć Ć Ć Ć ć Ć Ć Ć Ą ĄĄ ź Ą Ś
Dynamika punktu materialnego. Ciało o znanych właściwościach Otoczenie Warunki początkowe (prędkość) Jaki będzie ruch ciała? masa ciężar ilość materii
Dnik punku eilnego iło o nnch łściościch Oocenie Wunki pocąkoe pękość Jki ęie uch cił? s cięż ilość eii sił Sił nie jes poen o uni cił uchu le o jego in. 564-64 64-77 IZYKA - 6 W-5 hp://.if.p.lo.pl/ogn.oloski/
Kinematyka prosta i odwrotna
Knemtk pot owotn Pzpomnene: epezentj Denvt-Htenbeg Repezentowne kżego pojenzego pzekztłen jenoonego jko loznu zteeh pzekztłeń bzowh: z z Rot Tn Tn Rot Pzpomnene: potw fzzn pmetów DH : ługość złonu oległość
Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś
Ł ń ść ś Ż ś ś ć ś ś Ż ż ś ś ść ś śń ż Ż ć ś ń Ś ż ć ż ść Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś Ą Ż Ą ś ż ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ś ć ż ż ź ź ń ś ć ż ć ć ż ż ć ż ż ż ś ć ż ż źć ż ż ż ż Ż ż ń ż ż
17.2. Jednakowe oporniki o oporach R każdy połączono jak na rysunku. Oblicz opór zastępczy układu między punktami A i B oraz B i C.
7. uch łaunku w polu elekomagneycznym. Pą elekyczny Wybó opacowane Maek hmelewk 7.. Z alumnowego pęa o pzekoju popzecznym S wykonano zamknęy peśceń o pomenu. Ten peśceń wuje z pękoścą kąową wokół o pzechozącej
Oscylator harmoniczny tłumiony drgania wymuszone
Oscylor hroniczny łuiony rgni wyuszone x / Γ x e x Oscylor swoony łuiony Γ x Jeśli Γ
Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana
Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć
Ą ę Ą Ó ÓŁ Ę ę ęć ń ę Ą ń Ł ć Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć ę Ę ń ęć ń ęć ęć ęć ć ć ć ć ć Ę ę ę ć ć ę ń ęć ń ęć ęć ęć ń ć ć ę ń ę ń ę ę ź ć ć ź ę ź ć ę ę ć ę ć ę ń ę ń ź ź ć ę ę ć ć ć ę ć ę ę ę ń
Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł
ś Ą ś Ż Ż Ł ź Ś Ż ż Ż ż ż Ó Ż Ę ś Ę Ę Ę ś ś Ł Ą Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł ż Ą ś ś ś ś ś ś ć ść Ę ś ś Ą Ę Ą ż Ę ś śś Ę ś ś ś ś ż Ę ć ś ć ż ć Óź Ę Ę Ę Ą ś ś ś Ś ś Ż Ż Ż żć ś ś ź Ę Ę ś ś
3. Kinematyka ruchu jednostajnego, zmiennego, jednostajnie zmiennego, rzuty.
3 Kinemk uchu jednosjnego zmiennego jednosjnie zmiennego zu Wbó i opcownie zdń 3-3: Bb Kościelsk zdń 33-35: szd J Bczński 3 Zleżność dogi pzebej pzez punk meiln od czsu możn opisć ównniem: () A B C 3 gdzie
ś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść
Ą Ł Ł Ł Ę Ł ś ś ś ś ść ść ść ść Ś ść ŚĆ ś ŚĆ ś ś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść ś ś ś Ż ś Ś ś Ś ść ś ś ś ś ś ś ś ś Ś ś ś ś ś Ł Ś ś ś ś Ś ś ś ź Ś ŚĆ ś ś ś ś ś ś Ś ś Ś ś ś ś ś ś ś ś Ś Ś ść ś ś ś ś
Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Ł ś ś ń ń ś
Ę ń Ł ś ś ń ń ś ść ę ę ś ż ś ś ś ę ę ś ę ś ę ć ź ż ś ęś ż ę ś ś ś ć ź ę ę ś ś ść ć ę ę ś ś ę ę ę ę ś Ł Ł Ł Ł Ł ś ć ę ę ę ę ń Ą Ą ż ę ę Ł Ś ę Ł Ł ę ę ę ś Ą ę ę ę Ł Ł ń ń ś Ą Ń ś Ł Ó Ł ść ń ń ą ę ść ń
Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe
Leu. D. Hlld, R. Resnc, J. Wle, Podsw f, om -5, PWN, 7. D. Hlld, R. Resnc F om,, PWN, 974. 3. J. Blnows, J. Tls F dl nddów n wŝse ucelne PWN 986 4. P. W. Ans Chem fcn, PWN, 3. Pln włdu ) Podswowe wdomośc
Ę ź ó ż ż ó ó ć Ę ż ć ż ó ó ó Ą ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó
Ł ÓŁ Ł Ż Ę Ł Ł Ł Ł ó ż ó ó ó ó ó Ń ó ó ó ó ó ó Ł Ę Ł ó ó Ł ó Ę Ł Ż Ę ź ó ż ż ó ó ć Ę ż ć ż ó ó ó Ą ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ń Ć Ż ó Ż Ę Ś ó ó Ą Ę ż ż ż Ń Ń ż ć Ść ó ŚĆ ó Ę ć ż Ź ŚĆ ź Ę Ś ć ó ó Ś ż ź Ó
Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć
Ą Ę Ą Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć Ą Ś ć Ś ć ć Ą ć Ś Ś Ą Ś Ą ć ć Ą ź ź ć ć Ą ć ź ć Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ś ć ć ć Ę Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć Ł ź ź ź Ł Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ą ć Ą ć Ą
Rozbrojenie jest głównym
[ G ń 4 979 ś M ń? 2 - ść ś ś ń ć ś ś ń L ś ź ń 35- L 40 ś ź ś ń ń ść G ś! LU FU L* ś ć ] ś ń ń * ń- śś L ć ń ś Ż Ś ś ś ś ś ń G ś ś ń Ś ść ś Ą G ń «ń ń F M H ń vqu L * ńmó ~~ H ń L ĄG Ń L H ŁŃG!* 0 ń VM
ź Ź Ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ź
ź Ź Ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ź ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ł Ś Ś ć Ą Ę ć Ę ć Ż ć
Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)
ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne
Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń
Ż ż ż ń Ł Ż ż ń ń ż ń Ę ń ń ż Ż ż Ż ń ń ź ć Ż Ł ć ż ć ż ć Ś Ć ć ż ń ż ń ń ż Ć ż ć ż ń Ę ń ń Ź Ż ć ń ń ń ń ż ż ć Ź ń ń Ź Ś Ś ń ć Ź ń Ę Ę ń ć ż ć Ś Ę Ź ż ń ż Ż Ż Ś ż Ć ż ń Ć ż ż ń ć Ż ż ż ć Ć Ż ż Ś ż ć Ź
ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż
Ś Ą Ą Ł Ś Ł ż ć ż ń Ń Ż ń ń ć ż ż ć Ż ń Ż Ł ż ń ń ń Ę Ł Ż Ł Ł ż ż ć ń Ę ń ż Ć ń ŁĄ Ą ń ń Ć ć Ż ż Ń Ż Ż Ł ć Ę ń Ł ż Ś ć Ż ńę ń ż ń Ł Ż Ą ń ż Ź ż ć ż ń ć Ś Ż ń Ą ż Ą ć ć ńż Ś ń Ś Ż Ś ń ń Ł Ż Ł ż ń Ż Ś Ś
Ę ę ę Łó-ź ----
-Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -
ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć
ż ń ż ć ń ż ść ś ż ć ś ś Ż ść ść ś ść ść ść ść ć ń ć ń ć ń ś ś ś ż ć ź ś ś ś ń ż ś ż ż ż ś ś ż ć ż ż ż ś ś ść ż ść ś ść ś ż ś ś ś ś ś ż ś ś ś ś ż ś ś ś ś ż ś Ź ś ś ś ś ż ń ś ż ż ż ć ż ź ż ż ć ż Ż ś ć ś
Fizyka 1- Mechanika. Wykład 2 12.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyk 1- Mechnik Wykłd 1.X.17 Zygmun Szefliński Środowiskowe Lbororium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl hp://www.fuw.edu.pl/~szef/ Pojęci podswowe Punk merilny Ciło, kórego rozmiry możn w dnym zgdnieniu
ĄĄ
Ń Ę Ą Ą ĄĄ Ś ĘĘ Ę Ę Ę Ś Ń Ń Ę Ę Ę Ń Ę Ą ź Ę Ś Ą ź ź Ę Ę Ń Ę Ę ź ź ź Ę Ń Ę Ą Ę ź ź Ń Ó Ó Ś Ę Ń Ń ź Ę Ą Ł ź Ą ź Ą Ę ź Ń Ą ź ź ź Ń ź ź ź ź Ą ź Ą Ę Ą ź Ą Ą Ś ź Ą Ę Ę Ę Ę Ę Ę ź Ń Ń ź Ę ź Ę Ń Ł Ł Ń Ś ź Ń Ń Ę
Ł ó ó Ż ż ó Ń Ń Ł ó ż Ę ż
Ł Ł Ń Ń Ł ó ó Ż ż ó Ń Ń Ł ó ż Ę ż Ł Ś Ł Ś Ś ó ż ć ó ó óż ó ć ó ć ż ć ż Ć ż ż ć ó ó ó ó Ś ó ż ż ŚĆ ż ż ż Ś ż ó ó ó ó Ą Ć ż ó ó ż ó Ę ż ó ó ó Ś ć ż ż ć ó Ę ć Ś ó ż ć ż ć ż ć ż Ę ó ż ż ź ó Ę Ę ó ó ż ó ó ć
drgania h armoniczne harmoniczne
ver-8..7 drgania harmoniczne drgania Fourier: częsość podsawowa + składowe harmoniczne () An cos( nω + ϕ n ) N n Fig (...) analiza Fouriera małe drgania E p E E k E p ( ) jeden sopień swobody: -A A E p
ń ź ź ń ń ź ć Ń ń Ż ń
Ę Ę ń ń ń ć Ń ć ć Ń ź ń ć ć ź ć ź ń ź ź ń ń ź ć Ń ń Ż ń Ł Ł ń Ę ź ź Ś Ś ź ń ń ź ń ń ń ń Ś ź Ę ź ń Ą ń ć ć ń ć ń Ą ć ź ź Ś ź Ś ń ń ń ń ń ń ć ń ń Ą ć ń Ś ń ń ź ź ź ć ć ń Ł Ę ń ć ń ń ź Ń ź ń Ś Ś Ś ć ń ć ź
ÓŁ Ą Ś Ą Ś ę ń Ń ę ę ą ó Ź Ł ó ą ę ę ó ó ą ę Ś Ą ŚÓ ą ą ę Ó ó ę Ł ę ą ą ą Ż ęś ą ń Łą ó ń ó ó ą ę ą Ż ę ę ę ę ó ę ę ę ę ę ę ó ę ą ę ć ę ą ó ź ę ę ó ó óź ę ę ń ą ę ó ó ń ą ę ó ę ą ę ó ó ó ó ó ę ę ę ę ę
Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł
Ł Ł Ń Ń Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł Ł Ó Ń Ł ó ó ó ó ó ó ć ć ć ć ó Ż ó ó Ą óź ó ó ó Ł ć ó ó ó ó ó ć ó Ó ó ó Ś ó ó ó Ś Ś ó ó ć Ż ź ó ó ó ó Ę Ą Ą ó ó ó ó ó ó ć ó ó ć ó ó ć ć ó ó ó Ą Ł Ń Ż Ą Ż Ą ó ź ó ó
ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż
Ż Ż ć ż ć ż Ż ć ż ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż Ż ż ń Ź ÓŻ ń ż ź Ą ń ż ć Ź ć ż ż ż ż ń ż ż ż ż ż Ż ż ń Ó ż ń ć ć ż Ć Ż ć ź Ż Ż ć Ż ż Ż Ę ż Ó Ć ć Ł Ę Ą Ł ĘŚ ż Ż Ż ć ć ć Ć Ą Ć ć ć ć ć ż
Siły centralne, grawitacja (I)
Pojęcia Gawitacja postawowe (I) i histoia Siły centalne, gawitacja (I) Enegia potencjalna E p B A E p ( ) E p A W ( ) F W ( A B) B A F Pawo gawitacji (siła gawitacji) - Newton 665 M N k F G G 6.6700 F,
ŁĄ
Ś ĄŻ ŁĄ Ź Ą ÓŹ Ś Ś Ą Ą Ś Ó ŚÓ Ó Ą Ó Ż Ź Ś Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ą Ż Ó Ż Ż Ż Ż Ś Ą Ż Ć Ą Ć Ą Ż Ł Ś Ś Ź Ó Ś Ó Ó Ó Ś Ż Ź Ż Ż Ę Ą Ó Ś ź Ó Ę Ą Ź Ą Ż Ó Ś Ć Ę Ś Ą Ś Ś Ś Ą Ó Ę Ó Ę Ą Ż Ż Ó Ż ź Ą Ó Ś Ź Ż Ó Ż Ż Ź Ó Ó Ś Ś Ó
ZASADY DYNAMIKI. II. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do przyłoŝonej siły. r r v. r dt
DYAKA Zsdy dynm Ułdy necjlne, zsd bezwłdnośc, zsd względnośc Defncje welośc dynmcznych Zsdy zchown ędu momentu ędu Ułdy nenecjlne Pc Sły zchowwcze neg otencjln netyczn Zsd zchown eneg ZASADY DYAK. Cło,
Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym
Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z
śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó
ć Ł Ś Ó ó ś ą ś Ł ń Ą Ę ń śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó Ę ń Źą ń ó Ą ś ś ń Ń ó ń ń ń ń ę ś Ę ń ń ś ą ą ą ę śó ń Ó Ś ę Ź ę ść ń ó ę Ę ń ó ą ó ą ą ą ę ą ó ń ń ę ć ń ó ó ń ą ń ę ó ś ą ś Ł ą ń ą ń Źą ń ę ś ń Ź ó ę ń
ELEKTROTECHNIKA. Podstawowe pojęcia. Pole elektryczne. Wykład 1. Prawo Coulomba. Prawo Coulomba. r Q0Q. Ładunek elektryczny. Pole elektromagnetyczne
Łnek eektcn KTROTCHNK Wkł Postwowe pojęc Łnek eektcn pojęce pewotne w eektotecnce Nośnk łnk eektcnego cąstk eementne: eekton (-), poton (+) o jon cąstk nłowne otno, np.: N +, C ++ cąstk nłowne jemne, np.:
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.
T ę Ł ó 499 ż Y ę ą T T ą ść ż B ę ó ąż ę ąż żą ó ę ż ę ś Ś SZ ź ź S żó ż śó ś ść E ó E ń ó ó ó E ó ś ż ó Ł Gó ę ó SZ ś ż ę ę T 6 5 ó ż 6 5 : 685 75 ą ę 8 Ó ńó ę: : U 5 ó ż ó 5 Śą Gó 4 ść ę U żę ż ć Z
ź ć ó ó ó ó Ż Ę ó ó Ę Ę Ą ń Ę ń
Ł ó óż ź Ł ó ó ó ó ć ć ć ć ć Ś ó ó ó ó ó ó Ż Ą ń ź ć ó ó ó ó Ż Ę ó ó Ę Ę Ą ń Ę ń Ń Ą Ą Ą ŁŁ Ą ń Ł ó ó ó ó Ź ć ó ó ó ć Ą ó Ł ń ó ź ć Ź ć ź Ę Ę Ź ź ź Ż ź Ź Ń ź ć ź ć Ź ć Ź ć Ż ć ź ć ź ć ź ź ć Ą Ź ć ć ć ź
mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej
mechnik nlityczn niereltywistyczn L.D.Lndu, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-8.06.07 środek msy w różnych ukłdch inercjlnych v = v ' u m v = P= P ' u m v ' m m u trnsformcj pędu istnieje