PLAN WYKŁADU. Sposoby dochodzenia do stanu nasycenia. Procesy izobaryczne

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PLAN WYKŁADU. Sposoby dochodzenia do stanu nasycenia. Procesy izobaryczne"

Krystyna Szczepaniak
5 lat temu
Przeglądów:

1 PLAN WYKŁADU Sooby dochodznia do tanu naycnia Procy izobaryczn Ochładzani izobaryczn (mratura unktu roy) Ochładzani rzz izobaryczn i adiabatyczn wyarowani/kondnację wody (mratura wilgotngo trmomtru, mratura kwiwalntna) Adiabatyczn i izobaryczn mizani 1 /3

2 Podręczniki Salby, Chatr 5 C&W, Chatr 4 R&Y, Chatr /3

3 IZOBARYCZNE PROCESY NASYCANIA POWIERZA PARĄ WODNĄ Ochładzani izobaryczn (=cont, r =cont) mratura unktu roy Izobaryczn ochładzani z kondnacją (=cont, r t =cont) Izobaryczn i adiabatyczn ochładzani orzz odarowani wody (=cont, źródło ary wodnj/wody) mratura wilgotngo trmomtru mratura kwiwalntna Izobaryczn i adiabatyczn mizani (=cont, r t =cont) 3 /3

4 OCHŁADZANIE IZOBARYCZNE 4 /3

5 Jśli ruch ionowy w atmofrz jt niwilki i natęuj tylko mał odjści od tanu oczątkowgo, to roc moż być oiany. jako roc izobaryczny Jśli ni zachodzi kondnacja, to I zaada trmodynamiki dla wilgotngo owitrza moż być zaiana jako: δq = dh = c d c jt wartością dla wilgotngo owitrza c =c d (1+0.87r ) lub moż być rzybliżon rzz c d Jśli wilgotn owitrz jt ochładzan, rośni wilgotność względna (f), f = r ( ) r (, ) r ię ni zminia, al oniważ malj tmratura, to malj r (i ). Powitrz dochodzi do tanu naycnia i dalj będzi zachodziła kondnacja. 5 /3

mratura unktu roy jt zachowana w czai rocu izobaryczngo rzy braku kondnacji.

6 mratura unktu roy - d mratura, w którj owitrz taj ię naycon w trakci ochładzania izobaryczngo nazywa ię: tmratura unktu roy (dw oint tmratur). mratura unktu roy jt zachowana w czai rocu izobaryczngo rzy braku kondnacji. Analogiczni do tmratury unktu roy można zdfiniować tmraturę unktu zronu f (frot-oint tmratur): = i ( f ) lub r =r i ( f ) 6 /3

mratura unktu roy jt zdfiniowana jako: = ( d ) lub r =r ( d ), gdzi jt ciśninim ary wodnj znajdującj ię aktualni w owitrzu o tmraturz, r =cont jt tounkim zmizania.

7 mratura unktu roy jt zdfiniowana jako: = ( d ) lub r =r ( d ), gdzi jt ciśninim ary wodnj znajdującj ię aktualni w owitrzu o tmraturz, r =cont jt tounkim zmizania. d można oliczyć odwracając równani: =,tr L x R 1 tr 1 d mratura unktu zronu f : = i ( f ) lub r =r i ( f ) =,tr L x R i 1 tr 1 f Ćwicznia Policzyć d i f Ry. 6.1 C&W Ćwicznia htt://arocintific.com/dwoint.htm 7 /3

ciśniniu ary w owitrzu, czyli = ( d )): = ( d ) d d d d ln = ln f = L R d = ln f L = x R L d R d ln d L = 1 1 R d d d = L R d ln dd L = R d Ćwicznia

8 Pomimo tgo, ż jdnotką tmratury unktu roy jt toiń Kina, to jt ona miarą wilgotności w atmofrz (wilgotność względna f) a ni tmratury. () Równani Clauiua-Clayrona całkujmy omiędzy tmraturą i d ( w tmraturz ciśnini ary nayconj jt (), w tmraturz d ciśnini ary nayconj jt równ aktualnmu ciśniniu ary w owitrzu, czyli = ( d )): = ( d ) d d d d ln = ln f = L R d = ln f L = x R L d R d ln d L = 1 1 R d d d = L R d ln dd L = R d Ćwicznia Naryować f(- d ) dla różnych tmratur. Ry 6. C&W Przy założniu, ż L jt tał. Jśli rzyjąć śrdnią wartość L dla tmratur z rzdziału, d, to założni to jt orawn! - d nazywa ię dficytm unktu roy 8 /3

9 9 /3

10 Izobaryczn ochładzani z kondnacją Kidy owitrz jt ochłodzon izobaryczni niznaczni oniżj tmratury unktu roy ( d ), rozoczyna ię kondnacja. I zaada trmodynamiki : Entalia dla układu dwu-kładnikowgo: Dla rocu izobaryczngo d=0: dh = δq + d dh = c δq = c dh = δq d + L d + L dr dr Jśli założymy, ż kondnacja zachodzi tal w tani naycnia (f=1), to tounk zmizania dla ary wodnj jt równy tounkowi zmizania dla tanu naycnia (r =r ), r t =r +r l. W zamkniętym układzi r t jt tał, czyli dr t =0, zatm dr l =-dr. Policzymy ilość wody dr l, która kondnuj w trakci izobaryczngo ochładzania: dr l = dr = ε d = ε L R d = ε L R d d r = ε d = d L R R = Rd ε 10 /3

11 W równaniu I zaady trmodynamiki dla rocu izobaryczngo wyrazimy dr w funkcji d dr = dr l = ε L R d d żby znalźć jak zminia ię tmratura układu w wyniku dotarcznia δq ciła! δq = c + ε L $ # &d " R d % δq = c d + L r dr = ε dr = ε d = d L R d Zanim natąi kondnacja δq =c d. Po rozoczęciu kondnacji tmratura ada wolnij w odowidzi na ochładzani izobaryczn. Jt to związan z wydzilanim ciła utajongo kondnacji. d = δq c + ε L R d 11 /3

12 W równaniu I zaady trmodynamiki dla rocu izobaryczngo wyrazimy d w funkcji dr d = R d ε L dr l żby okrślić il ciła nalży odbrać od układu, ażby kondnować daną ilość wody Δr l. δq = c d + L r dr = ε dr = ε d = d L R d δq = c R d " dr l = $ # ε L dr l L dr l ε L c R d +ε L % ' δq & Zalżność można całkować numryczni, gdyż zalży od tmratury. 1 /3

13 Kidy rozoczyna ię kondnacja, ada tmratura unktu roy, oniważ zmnijza ię tounk zmizania dla ary wodnj (część ary kondnuj). Wilgotność względna ozotaj tała f=1. Ochładzani izobaryczn jt odtawowym mchanizmm tworznia wnych rodzajów mgły oraz chmur tratu. Wyrowadzon równania zachowują ważność rzy roci ogrzwania izobaryczngo. W tn oób itnijąca mgła lub chmura mogą ię rozaść orzz wyarowani na kutk ogrzwania izobaryczngo (n. rominiowania łonczngo) 13 /3

14 ADIABAYCZNE I IZOBARYCZNE OCHŁADZANIE PRZEZ WYPAROWANIE WODY 14 /3

15 mratura wilgotngo trmomtru, w wt-bulb tmratur Nich w układzi znajduj ię ninaycon wilgotn owitrz i nich ada w nim dzcz. Poniważ owitrz jt ninaycon, to dzcz będzi arował. Jśli ni ma zwnętrznych źródł ciła (Δq=0) i arowani zachodzi w warunkach izobarycznych (d=0) to ntalia jt zachowana (dh=0): dh = 0 = c d + L dr = c d L dr l zawartość ary wodnj (dr ) zminia ię na kutk odarowania wody (-dr l ) c jt wartością dla wilgotngo owitrza c =c d (1+0.87r ) lub moż być rzybliżon rzz c d Jśli ozwolimy, żby tylko taka ilość wody z dzczu odarowała, żby owitrz ozotawało w tani naycnia (r =r ), to równani można całkować: od tanu, w którym w owitrzu jt r l wody w tmraturz do tanu, w którym woda całkowici wyarowała (r l =0) i tmratura obniżyła ię do w : c w d = 0 rl L dr l r l jt ilością wody, którą nalży odarować, ażby dorowadzić owitrz do tanu naycnia w tmraturz w. 15 /3

16 W czai rocu arowania ciło jt obiran z atmofry, zatm końcowa tmratura w jt niżza niż oczątkowa. w to tmratura wilgotngo trmomtru (wt bulb tmratur) - tmratura, którą oiągni owitrz jśli rzy tałym ciśniniu i braku doływu ciła z zwnątrz wyarować wodę aż do oiągnięcia tanu naycnia. c c w w d ( ) w = 0 r l L = c = L [ r ( ) r ] r l w, r l = r ( w ) r Zanidbano zalżność L(). Równani można rozwiązać numryczni. Jśli jt znana tmratura i tmratura wilgotngo trmomtru w, to łatwo jt oliczyć r. L dr l Ćwicznia Policzyć w dla dango r lub dla danj wilg. wzgl. f. 16 /3

17 mraturę w mirzy ię rzy użyciu wilgotngo trmomtru. Pychromtr Amana 17 /3

18 mratura wilgotngo trmomtru jt w atmofrz wilkością zachowaną w roci arowania adającgo dzczu. Dla dango i r : d < w <. d w Można wrowadzić odobną tmraturę w tounku do lodu (lód jt arującą ubtancją) ic-bulb tmratur i i L = i i ) c [ r ( r ] i > w 18 /3

19 mratura kwiwalntna, quialnt tmratur mratura kwiwalntna ( ) to tmraturą, którą oiągnęłaby róbka wilgotngo owitrza, gdyby rzy braku doływu ciła z zwnątrz całą zawartą w nij arę wodną kondnować od tałym ciśninim. Scałkujmy równani: 0 = dh = c d L dr = c d + L c c d ( ) = od tanu, w którym w owitrzu jt r ary wodnj wody w tmraturz do tanu, w którym cała ilość ary wodnj kondnowała (r l =0) i tmratura wzroła do : 0 r = L L l r dr dr = + Lr c 19 /3

20 ADIABAYCZNE I IZOBARYCZNE MIESZANIE 0 /3

21 W wnych warunkach izobaryczn zmizani dwóch ma ninaycongo owitrza moż dorowadzić do owtania mizaniny nayconj arą wodną. Rozważmy izobaryczn mizani dwóch wilgotnych ninayconych ma owitrza (Y 1 i Y ) mających różn tmratury i różn wilgotności, al to amo ciśnini. Załóżmy, ż ni zachodzi kondnacja. Dla adiabatyczngo i izobaryczngo mizania zatoujmy równani I zaady trmodynamiki (wyrażon rzz ntalię) dh = δq + Vd Y 1 0 = dh m c m c d 1 d d1 + d Y Y d 1 i d odowiadają zmiani tmratury, która natęuj w wyniku mizania. Zanidbujmy wkład ary wodnj do ciła właściwgo. Y 1 /3

22 Równani całkujmy od tanu wyjściowgo okrślongo tmraturami 1 i do tanu końcowgo okrślongo tmraturą. m ( ) + m c ( ) 1cd 1 d 0 Y Y Y 1 m1 m + m 1 1 m + m + m 1 Y 1 Całkowita maa m=m 1 +m ozotaj tała w wyniku mizania, zatm wilgotność właściwa mizaniny q jt śrdnią ważoną wilgotności właściwych q 1 i q. q m = 1 m + m 1 q 1 m + m + m Poniważ q r, to można założyć ż tounki zmizania tż mizają ię liniowo. Poniważ r ε/, a roc zachodzi w oób izobaryczny to ciśnini czątkow ary tż miza ię liniowo. 1 q /3

adiabatyczngo izobaryczngo mizania: Smugi kondnacyjn za amolotm.

23 Y 1 Wartości (,) w unkci Y można znalźć rzz jdnoczn rozwiązani orzdnigo równania oraz równania Clauiua Clayrona. Ilość wody kondnowanj w tym roci wynoi: Δ r l = ε [ (Y ) (Y' )] Y Y Y Ćwicznia Policzyć (,) w unkci Y Przykład tworznia chmury w wyniku adiabatyczngo izobaryczngo mizania: Smugi kondnacyjn za amolotm. Mgiłka tworząca ię w wydychanym owitrzu Samolot lci na oziomi o ciśniniu 00 mb. mratura owitrza z alinami i arą wodną wynoi 600K. Smuga kondnacyjna będzi ię tworzyła gdy tmratura w otoczniu będzi mnijza niż -47ºC (6 K). Ry 6.4 C&W 3 /3

Podobne dokumenty

PLAN WYKŁADU. Równanie Clausiusa-Clapeyrona 1 /21

PLAN WYKŁADU. Równanie Clausiusa-Clapeyrona 1 /21 PAN WYKŁADU Równani Clausiusa-Clapyrona 1 /1 Podręczniki Salby, Chaptr 4 C&W, Chaptr 4 R&Y, Chaptr /1 p (mb) 1 C Fusion iquid Solid 113 6.11 Vapor 1 374 (ºC) Kropl chmurow powstają wtdy kidy zostani osiągnięty