Roboty. wirutalnym, a wi ec nie symulator software owy). Rodzaje robotów:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Roboty. wirutalnym, a wi ec nie symulator software owy). Rodzaje robotów:"

Transkrypt

1 Roboty Robot: aktywny, sztuczny agent dzia lajacy w świecie fizycznym (nie wirutalnym, a wi ec nie symulator software owy). Rodzaje robotów: manipulatory inaczej robotyczne ramiona, przytwierdzone do miejsca pracy i posiadajace pewna liczb e przegubów, które moga wykonywać niezależne (cz eściowo) ruchy; manipulatory sa najcz estsz a konstrukcja robotów przemys lowych, ale stosuje si e je również w innych zastosowaniach, takich jak wspomaganie chirurga w czasie operacji, albo wykonywanie prac w przestrzeni kosmicznej, roboty mobilne poruszaja si e za pomoca kó l, nóg, gasienic, śmigie l, śrub nap edowych, lub innych mechanizmów; bywaja używane do transportu (np. w halach fabrycznych, szpitalach, itp.), inspekcji (np. w ciasnych pomieszczeniach lub niebezpiecznych środowiskach), i innych zastosowań, jak np. opylania upraw, rozminowywania, i in. Istnieja również roboty mobilne z manipulatorami, a także roboty humanoidalne, robotyczne protezy, i jeszcze inne rodzaje robotów. Wst ep do robotyki podstawy 1

2 Roboty autonomiczne Robot autonomiczny: samodzielnie funkcjonuje i podejmuje decyzje w oparciu o jakieś zaprogramowane zadanie, z wykorzystaniem sensorów dostarczajacych mu informacji o otoczeniu. Trudności z budowaniem robotów autonomicznych: wyścig robotów DARPA 13 marca 2004 mia l polegać na pokonaniu 142-milowej trasy przez pustyni e Mojave w Californii w czasie poniżej 10 godzin (poczatkowo planowano 250 mil). Tylko na przejechaniu si e po bezdrożach! Najlepszy pojazd w wyścigu przejecha l 7 mil!! Ale w październiku 2005 drugi wyścig robotów DARPA ukończy lo już pi eć pojazdów. Wygra l pojazd zbudowany w uniwersytecie Stanforda przejecha l tras e d lugości mil w 6 godzin, 53 minut, i 58 sekund, ze średnia pr edkości a 30 km/h. Wst ep do robotyki podstawy 2

3 Efektory robotów Efektor: element robota, którym może on sterować by dzia lać. Efektory moga być używane do przemieszczania robota, czyli lokomocji, albo do przemieszczania obiektów w środowisku robota, czyli manipulacji. Aktuator: element wykonawczy efektora, który zamienia podejmowane decyzje, polecenia programowe, i ostatecznie sygna ly elektryczne albo inne, na rzeczywisty ruch. Poza aktuatorami efektory posiadaja zwykle enkodery, czyli mierniki ruchu. Po laczenie enkoderów z aktuatorami w p etli sprz eżenia zwrotnego pozwala osiagać duże dok ladności ruchu, typu setnych cz eści milimetra, nieosiagalne dla cz lowieka. Wst ep do robotyki efektory 3

4 Efektory robotów (cd.) Zwykle jeden efektor realizuje jeden rodzaj ruchu robota, lub jego cz eści, i nazywamy to pojedynczym stopniem swobody. Tak zwany manipulator stanfordzki posiada sześć stopni swobody pi eć obrotowych i jeden liniowy: P R R R R R Po lożenie każdego ze stopni swobody robota wyznacza jego stan kinematyczny. Uwzgl ednienie dodatkowo aktualnej pr edkości ruchu każdego stopnia swobody wyznacza stan dynamiczny robota. Wst ep do robotyki efektory 4

5 Wst ep do robotyki efektory 5

6 Roboty nieholonomiczne Liczba stopni swobody sterowanych przez robot może nie być równa rzeczywistej liczbie stopni swobody jego ruchu. Na przyk lad samochód porusza si e z trzema stopniami swobody: po lożenie w dwuwymiarowej przestrzeni, plus orientacja katowa. Jednak sterować można tylko dwoma stopniami swobody: obroty kó l przek ladaj ace si e na ruch do przodu (z grubsza), oraz obroty kierownicy. Roboty, których liczba sterowanych stopni swobody jest mniejsza niż liczba rzeczywistych stopni swobody ich ruchu nazywane sa nieholonomicznymi. Sterowanie robotami nieholonomicznymi jest trudniejsze niż robotami holonomicznymi. Z kolei konstrukcja robota w pe lni holonomicznego jest na ogó l bardziej skomplikowana (i droższa) niż podobnego robota nieholonomicznego. Typowo manipulatory sa holonomiczne a roboty mobilne nieholonomiczne. Wst ep do robotyki efektory 6

7 Percepcja robotów odczyty enkoderów efektorów robota stanowia podstawowe źród lo informacji dla robota; na przyk lad, zliczajac sumaryczne obroty kó l ma on pewne poj ecie o przebytej drodze, choć niestety, niezbyt dok ladne ze wzgl edu na poślig i dryf czujniki nacisku: si ly i momentu si ly (np. robot o udźwigu 1 tony wkr ecaj acy żarówk e) czujniki dotykowe sonary: mierza odleg lości od obiektów na podstawie odbicia impulsu ultradźwi ekowego czujniki laserowe - mierza dok ladne odleg lości punktowe pozwalajac konstruować mapy g l ebokości inne urzadzenia pozycjonujace jak np. GPS kamery wideo Wst ep do robotyki percepcja 7

8 Wizja Podstawowe transformacje obrazów wizyjnych: wykrywanie kraw edzi segmentacja trójwymiarowa analiza sceny: określanie punktów krytycznych, gradientów tekstury, map odbić i cieniowania, etykietowanie linii analiza obrazów w ruchu Problemy z analiza informacji wizyjnej: kosztowna obliczeniowo niezb edne przetwarzanie w czasie rzeczywistym duża niepewność Informacja wizyjna w świecie robotów jest k lopotliwym i zawodnym środkiem percepcji. Jednak dla ludzi jest to jeden z najważniejszych i najbardziej niezawodnych zmys lów (poza dotykiem). Wynika to z zastosowania przez nich wyrafinowanych algorytmów, lacz acych przetwarzanie zst epuj ace z wst epuj acym. Wst ep do robotyki percepcja 8

9 Planowanie ruchu przestrzeń konfiguracyjna Manipulator o dwóch stopniach swobody porusza si e w przestrzeni 2-D, tzw. przestrzeni roboczej (po lewej). Przejście z po lożenia c 1 do c 2 wymaga zaplanowania z lożonego ruchu, który trudno przedstawić ze wzgl edu na przeszkody. Przestrzeń konfiguracyjna tego manipulatora (rysunek prawy) wyznaczona przez jego stopnie swobody pozwala na znalezienie trajektorii. Wst ep do robotyki planowanie ruchu 9

10 Zwykle zadanie dla robota jest sformu lowane w przestrzeni roboczej, podczas gdy parametry ruchu musza być określane w przestrzeni konfiguracyjnej. Transformacja z przestrzeni konfiguracyjnej do roboczej zwykle latwiejsza nazywa si e zadaniem kinematyki, podczas gdy transformacja odwrotna na ogó l trudniejsza z przestrzeni roboczej do konfiguracyjnej nazywa si e odwrotnym zadaniem kinematyki. Dla przyk ladowego manipulatora 2-D istnieja na ogó l dwa stany w przestrzeni konfiguracyjnej odpowiadajace jednemu po lożeniu chwytaka w przestrzeni roboczej. Dla typowego manipulatora z wieloma stopniami swobody na ogó l istnieje nieskończenie wiele takich po lożeń, zatem rozwiazanie zadania odwrotnej kinematyki jest na ogó l niejednoznaczne. Wst ep do robotyki planowanie ruchu 10

11 Nawigacja i planowanie ruchu dekompozycja komórkowa modele szkieletowe metody ograniczania b l edów wykorzystanie landmarków metody on-line Wst ep do robotyki planowanie ruchu 11

12 Planowanie ruchu dekompozycja komórkowa Dekompozycja przestrzeni konfiguracyjnej robota z dwoma stopniami swobody na pionowe pasy trajektoria musi mieścić si e w szarych obszarach: Wst ep do robotyki planowanie ruchu 12

13 Planowanie ruchu modele szkieletowe Grafy widoczności: Wst ep do robotyki planowanie ruchu 13

14 Planowanie ruchu modele szkieletowe Diagramy Voronoi a: Wst ep do robotyki planowanie ruchu 14

15 Planowanie ruchu metody ograniczania b l edów W poniższym przyk ladzie robot ma w lożyć pr et do otworu. Ze wzgl edu na niepewność realizacji ruchu, może on zakończyć si e w jednym z po lożeń wewnatrz stożka niepewności: Wst ep do robotyki planowanie ruchu 15

16 Kombinacja dwóch ruchów eliminuje niepewność: Wst ep do robotyki planowanie ruchu 16

17 Nawigacja z wykorzystaniem landmarków W pobliżu landmarków robot może określić swoje po lożenie dok ladnie. Po wejściu w obszar landamrku D 1 robot może określić swoje po lożenie, i przez wsteczna propagacj e po lożenia punktu docelowego wyznaczyć wspó lrz edne nast epnego odcinka ruchu. Wst ep do robotyki planowanie ruchu 17

18 Planowanie on-line Zadaniem robota jest przejście od punktu S do G, i wyznaczy l on w tym celu prostoliniowa tras e l. Po napotkaniu przeszkody w punkcie Q robot objeżdża ja dooko la (w oboj etnym kierunku), i po powrocie do punktu Q może wyznaczyć punkt P 0, z którego powinien kontynuować przemieszczanie si e w kierunku celu (co wi ecej, wie również z której strony b edzie mu bliżej omijać przeszkod e). Wst ep do robotyki planowanie ruchu 18

19 Architektura oprogramowania robotów architektura klasyczna: poziom wysoki: analiza zadania, planowanie dzia lań poziom pośredni: planowanie prostych ruchów, znajdowanie ścieżek w środowisku poziom niski: sterowanie efektorami automaty sytuacyjne: automatyczna generacja automatu skończonego odwzorowujacego dane sensoryczne na akcje, brak jawnego wnioskowania, budowania modelu środowiska, itp. planowanie behawioralne wnioskowanie o zachowaniu si e obiektów planowanie akcji na środowisku identyfikacja obiektów monitorowanie zachodzacych zmian budowanie mapy otoczenia eksploracja środowiska w lóczenie si e omijanie przeszkód Wst ep do robotyki planowanie ruchu 19

20 Zastosowania robotów autonomicznych produkcja przemys lowa i rolnictwo transport i magazynowanie wspomaganie cz lowieka w ci eżkich pracach fizycznych, pracach wymagajacych dużej dok ladności, itp. trudno dost epne i niebezpieczne środowiska, np. czyszczenie rur kanalizacyjnych (od wewnatrz), rozbrajanie bomb, zadania zwiazane ze skażeniami środowiska, wykonywanie prac pod woda eksploracja, np. przestrzeni kosmicznej, w czasie dzia lań wojennych, itp. opieka zdrowotna: operacje chirurgiczne, teleoperacje, opieka nad ludźmi starszymi, inwalidami, pomoc w chodzeniu, opieka socjalna, itp. wspomaganie cz lowieka: prace domowe (odkurzanie, koszenie), sprzatanie miejsc publicznych protezy rozrywka Wst ep do robotyki planowanie ruchu 20

21 Ćwiczenie praktyczne Zbuduj model robota sk ladajacy si e z czterech osób: Mózg opracowuje plany dzia lania, steruje ruchami Rak, i otrzymuje informacje o otoczeniu od Oczu; Mózg jeden zna postawione robotowi zadanie, Oczy dostarczaja informacji Mózgowi w postaci opisów sceny, w dowolnie wybranej (ale s lownej) formie; Oczy nie wiedza jaki jest cel dzia lań robota ani jakie polecenie otrzymuja R ece, R ece wykonuja proste polecenia otrzymane od Mózgu, polecenia określaja tylko geometri e ruchu, czyli kierunki i odleg lości, lub katy obrotu; R ece nie wiedza nic co mówia oczy ani co usi luje osiagn ać Mózg; co wi ecej, musza wykonywać swoje czynności na ślepo, nie patrzac na swoje r ece. Za pomoca tego modelu wykonaj jakaś prosta czynność, na przyk lad przestaw przemiot z biurka na pó lk e, albo nalej soku z dzbanka do szklanki. Wst ep do robotyki planowanie ruchu 21

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

Bardziej szczegółowo

Roboty przemysłowe. Budowa i zastosowanie, wyd, 2 Honczarenko Jerzy WNT 2010

Roboty przemysłowe. Budowa i zastosowanie, wyd, 2 Honczarenko Jerzy WNT 2010 Roboty przemysłowe. Budowa i zastosowanie, wyd, 2 Honczarenko Jerzy WNT 2010 Wstęp 1. Rozwój robotyki 1.1. Rys historyczny rozwoju robotyki 1.2. Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów

Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów Zak lad Podstaw Cybernetyki i Robotyki PWr, Laboratorium Robotyki, C-3, 010 Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów 1 Wst ep Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami

Bardziej szczegółowo

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113 Spis treści Wstęp 11 1. Rozwój robotyki 15 Rys historyczny rozwoju robotyki 15 Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej 18 Czynniki stymulujące rozwój robotyki 23 Zakres i problematyka

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki - opis przedmiotu

Podstawy robotyki - opis przedmiotu Podstawy robotyki - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Podstawy robotyki Kod przedmiotu 06.9-WE-AiRP-PR Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Automatyka i robotyka

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 4. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 4. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 4 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.001.00, 11 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

Bardziej szczegółowo

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Mechanika Robotów Wojciech Lisowski 5 Planowanie trajektorii ruchu efektora w przestrzeni roboczej Mechanika Robotów KRiM, WIMIR, AGH

Bardziej szczegółowo

Grupy i cia la, liczby zespolone

Grupy i cia la, liczby zespolone Rozdzia l 1 Grupy i cia la, liczby zespolone Dla ustalenia uwagi, b edziemy używać nast epuj acych oznaczeń: N = { 1, 2, 3,... } - liczby naturalne, Z = { 0, ±1, ±2,... } - liczby ca lkowite, W = { m n

Bardziej szczegółowo

Jak matematyka pomaga w wyszukiwanie wzorca

Jak matematyka pomaga w wyszukiwanie wzorca Jak matematyka pomaga w wyszukiwanie wzorca Artur Jeż 28 września 2011 Artur Jeż Matematyka i wyszukiwanie wzorca 28 IX 2011 1 / 18 Wiek nauki Artur Jeż Matematyka i wyszukiwanie wzorca 28 IX 2011 2 /

Bardziej szczegółowo

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac: SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ Ewa Madalińska na podstawie prac: [1] Lukaszewicz,W. (1988) Considerations on Default Logic: An Alternative Approach. Computational Intelligence, 44[1],

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 1. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 1. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 1 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.003.00, 3 Grudnia, 2006 Wst ep Robotyka jest stosunkowo m lod a dziedzina nowoczesnej nauki

Bardziej szczegółowo

Temat 1. Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych. Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera

Temat 1. Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych. Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera Kurs: Algorytmy Nawigacji Robotów Mobilnych Temat 1 Wprowadzenie do nawigacji robotów mobilnych 1 Pojęcia podstawowe Dariusz Pazderski Opracowanie w ramach programu ERA Inżyniera Na początku wprowadzimy

Bardziej szczegółowo

Autonomia robotów. Cezary Zieliński Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska

Autonomia robotów. Cezary Zieliński Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska Autonomia robotów Cezary Zieliński Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska Wszechnica PAN 13 kwietnia 2016 r. Anatomia robota Receptory

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Stan czastki określa funkcja falowa Ψ zależna od wspó lrzȩdnych określaj acych po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Wartości funkcji

Bardziej szczegółowo

Roboty przemysłowe. Wprowadzenie

Roboty przemysłowe. Wprowadzenie Roboty przemysłowe Wprowadzenie Pojęcia podstawowe Manipulator jest to mechanizm cybernetyczny przeznaczony do realizacji niektórych funkcji kończyny górnej człowieka. Należy wyróżnić dwa rodzaje funkcji

Bardziej szczegółowo

Adaptacyjne sterowanie robotem IRb-6 instrukcja nr 508

Adaptacyjne sterowanie robotem IRb-6 instrukcja nr 508 Adaptacyjne sterowanie robotem IRb-6 instrukcja nr 508 1 Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie sie z programowaniem robota przemysłowego IRb-6 wyposażonego w czujnik zbliżeniowy z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Zakład Elektrotechniki i Elektroniki

Instytut Politechniczny Zakład Elektrotechniki i Elektroniki Kod przedmiotu: PLPILA02-IPELE-I-VIIsD4-2013SAiE-S Pozycja planu: D4 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Podstawy robotyki 2 Kierunek studiów Elektrotechnika 3 Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

Kinematyka robotów mobilnych

Kinematyka robotów mobilnych Kinematyka robotów mobilnych Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Adaptacja slajdów do wykładu Autonomous mobile robots R. Siegwart (ETH Zurich Master Course:

Bardziej szczegółowo

Aproksymacja kraw. Od wielu lokalnych cech (edge elements) do spójnej, jednowymiarowej. epnej aproksymacji

Aproksymacja kraw. Od wielu lokalnych cech (edge elements) do spójnej, jednowymiarowej. epnej aproksymacji Aproksymacja kraw edzi Od wielu lokalnych cech (edge elements) do spójnej, jednowymiarowej cechy (edge). Różne podejścia: szukanie w pobliżu wst epnej aproksymacji transformacja Hough a. Wiedza o obiektach:

Bardziej szczegółowo

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Stan czastki określa funkcja falowa Ψ zależna od wspó lrzȩdnych określaj acych po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Wartości funkcji

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ Dana jest populacja generalna, w której dwuwymiarowa cecha (zmienna losowa) (X, Y ) ma pewien dwuwymiarowy rozk lad. Miara korelacji liniowej dla zmiennych (X, Y

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 22 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania

Paradygmaty programowania. Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Dr inż. Andrzej Grosser Cz estochowa, 2013 2 Spis treści 1. Zadanie 2 5 1.1. Wprowadzenie.................................. 5 1.2. Wskazówki do zadania..............................

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 12. (ii) najstarszy wspó lczynnik wielomianu f jest elementem odwracalnym w P. Dowód. Niech st(f) = n i niech a bedzie

Wyk lad 12. (ii) najstarszy wspó lczynnik wielomianu f jest elementem odwracalnym w P. Dowód. Niech st(f) = n i niech a bedzie 1 Dzielenie wielomianów Wyk lad 12 Ważne pierścienie Definicja 12.1. Niech P bedzie pierścieniem, który może nie być dziedzina ca lkowitości. Powiemy, że w pierścieniu P [x] jest wykonalne dzielenie z

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera

Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa. Wzory Cramera Wyk lad 7 Metoda eliminacji Gaussa Wzory Cramera Metoda eliminacji Gaussa Metoda eliminacji Gaussa polega na znalezieniu dla danego uk ladu a x + a 2 x 2 + + a n x n = b a 2 x + a 22 x 2 + + a 2n x n =

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 31 marca 2014 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI. Robot do pokrycia powierzchni terenu WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA AUTOMATYKI Robot do pokrycia powierzchni terenu Zadania robota Zadanie całkowitego pokrycia powierzchni na podstawie danych sensorycznych Zadanie unikania przeszkód

Bardziej szczegółowo

WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3

WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3 WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3 Definicja 1 Przestrzenia R 3 nazywamy zbiór uporzadkowanych trójek (x, y, z), czyli R 3 = {(x, y, z) : x, y, z R} Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 5 Grupa ilorazowa, iloczyn prosty, homomorfizm

Wyk lad 5 Grupa ilorazowa, iloczyn prosty, homomorfizm Wyk lad 5 Grupa ilorazowa, iloczyn prosty, homomorfizm 1 Grupa ilorazowa Niech H b edzie dzielnikiem normalnym grupy G. Oznaczmy przez G/H zbiór wszystkich warstw lewostronnych grupy G wzgl edem podgrupy

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Konstrukcja autonomicznego robota mobilnego Małgorzata Bartoszewicz Promotor: prof. dr hab. inż. A. Milecki Zakres

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME-1-504-s Punkty ECTS: 12 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI Kierunek: Specjalno± : Automatyka i Robotyka (AIR) Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Podatny manipulator planarny - budowa i sterowanie Vulnerable planar

Bardziej szczegółowo

Dyskretne modele populacji

Dyskretne modele populacji Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 19 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których

Bardziej szczegółowo

Funkcje. Piotr Zierhoffer. 7 października Institute of Computer Science Poznań University of Technology

Funkcje. Piotr Zierhoffer. 7 października Institute of Computer Science Poznań University of Technology Funkcje Piotr Zierhoffer Institute of Computer Science Poznań University of Technology 7 października 2012 Funkcje Funkcja podprogram. Nazwany blok kodu realizujacy jakieś zadanie. sin(x), arccos(x), min(a,

Bardziej szczegółowo

Dyskretne modele populacji

Dyskretne modele populacji Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 17 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.

Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06. Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/01 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

WYK LAD 2: PODSTAWOWE STRUKTURY ALGEBRAICZNE, PIERWIASTKI WIELOMIANÓW, ROZK LAD FUNKCJI WYMIERNEJ NA U LAMKI PROSTE

WYK LAD 2: PODSTAWOWE STRUKTURY ALGEBRAICZNE, PIERWIASTKI WIELOMIANÓW, ROZK LAD FUNKCJI WYMIERNEJ NA U LAMKI PROSTE WYK LAD 2: PODSTAWOWE STRUKTURY ALGEBRAICZNE, PIERWIASTKI WIELOMIANÓW, ROZK LAD FUNKCJI WYMIERNEJ NA U LAMKI PROSTE Definicja 1 Algebra abstrakcyjna nazywamy teorie, której przedmiotem sa dzia lania na

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do robotyki

Wprowadzenie do robotyki Wprowadzenie do robotyki Robotyka to nauka i technologia projektowania, budowy i zastosowania sterowanych komputerowo urządzeń mechanicznych popularnie zwanych robotami. Robot urządzenie mechaniczne, które

Bardziej szczegółowo

20PLN dla pierwszych 50 sztuk oraz 15PLN dla dalszych. Zysk ze sprzedaży biurka wynosi 40PLN dla pierwszych 20 sztuk oraz 50PLN dla dalszych.

20PLN dla pierwszych 50 sztuk oraz 15PLN dla dalszych. Zysk ze sprzedaży biurka wynosi 40PLN dla pierwszych 20 sztuk oraz 50PLN dla dalszych. Z1. Sformu lować model dla optymalnego planowania produkcji w nast epujacych warunkach: Wytwórca mebli potrzebuje określić, ile sto lów, krzese l i biurek powinien produkować, aby optymalnie wykorzystać

Bardziej szczegółowo

Roboty przemysłowe. Cz. II

Roboty przemysłowe. Cz. II Roboty przemysłowe Cz. II Klasyfikacja robotów Ze względu na rodzaj napędu: - hydrauliczny (duże obciążenia) - pneumatyczny - elektryczny - mieszany Obecnie roboty przemysłowe bardzo często posiadają napędy

Bardziej szczegółowo

Tematy projektów z Metod Sztucznej Inteligencji

Tematy projektów z Metod Sztucznej Inteligencji dr inż. Jerzy Martyna Tematy projektów z Metod Sztucznej Inteligencji 1) Projekt regulatora rozmytego W oparciu o zbiory rozmyte projekt dotyczy konstrukcji regulatora P, PD, PI, PID i jego analizy. 2)

Bardziej szczegółowo

Normy wektorów i macierzy

Normy wektorów i macierzy Rozdzia l 3 Normy wektorów i macierzy W tym rozdziale zak ladamy, że K C. 3.1 Ogólna definicja normy Niech ψ : K m,n [0, + ) b edzie przekszta lceniem spe lniaj acym warunki: (i) A K m,n ψ(a) = 0 A = 0,

Bardziej szczegółowo

Uruchamianie SNNS. Po uruchomieniu. xgui & lub snns & pojawia si e okno. programu. Symulator sztucznych sieci neuronowych SNNS 1

Uruchamianie SNNS. Po uruchomieniu. xgui & lub snns & pojawia si e okno. programu. Symulator sztucznych sieci neuronowych SNNS 1 Uruchamianie SNNS Ca ly pakiet SNNS sk lada si e z programu interfejsu graficznego xgui, oraz z szeregu programów sk ladowych: analyze isnns netlearn snnsbat batchman linknets netperf td_bignet convert2snns

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ

Zagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ (ARK) Komputerowe sieci sterowania 1.Badania symulacyjne modeli obiektów 2.Pomiary i akwizycja danych pomiarowych 3.Protokoły transmisji danych w systemach automatyki 4.Regulator PID struktury, parametry,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do robotyki

Wprowadzenie do robotyki Wprowadzenie do robotyki Robotyka to nauka i technologia projektowania, budowy i zastosowania sterowanych komputerowo urządzeń mechanicznych popularnie zwanych robotami. Robot urządzenie mechaniczne, które

Bardziej szczegółowo

Uczenie nienadzorowane

Uczenie nienadzorowane Uczenie nienadzorowane Nadzorowane, klasyfikacja: Nienadzorowane, analiza skupień (clustering): Zbiór uczacy: { (x 1 1,x1 2 ),c1, (x 2 1,x2 2 ),c2,... (x N 1,xN 2 ),cn } Zbiór uczacy: { (x 1 1,x1 2 ),

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ROBOTYKA 3 2. Kod przedmiotu: Ro3 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka Stosowana

Bardziej szczegółowo

Wstęp do robotyki. Plan wykładów. Wojciech Szynkiewicz. Plan wykładu... Plan wykładu... Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej PW

Wstęp do robotyki. Plan wykładów. Wojciech Szynkiewicz. Plan wykładu... Plan wykładu... Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej PW Plan wykładów Wstęp do robotyki Wojciech Szynkiewicz pok.554 e-mail: W.Szynkiewicz@ia.pw.edu.pl Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej PW Podstawowe pojęcia z dziedziny robotyki: krótka historia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sterowania Robotów Sprawozdanie

Laboratorium Sterowania Robotów Sprawozdanie Instytut Automatyki Politechniki Łódzkiej FTIMS, Informatyka wtorek 10:15 12:00 Laboratorium Sterowania Robotów Sprawozdanie Skład grupy laboratoryjnej: Krzysztof Łosiewski 127260 Łukasz Nowak 127279 Kacper

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera

Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera Wyk lad 9 Podpierścienie, elementy odwracalne, dzielniki zera Określenie podpierścienia Definicja 9.. Podpierścieniem pierścienia (P, +,, 0, ) nazywamy taki podzbiór A P, który jest pierścieniem ze wzgledu

Bardziej szczegółowo

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych

Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego

Bardziej szczegółowo

us lugi katalogowe? Czym różni si e serwer katalogowy od serwera bazy danych:

us lugi katalogowe? Czym różni si e serwer katalogowy od serwera bazy danych: Co to sa us lugi katalogowe? Czym różni si e serwer katalogowy od serwera bazy danych: Dane w serwerze katalogowym sa przegladane dużo cz eściej, niż sa modyfikowane, inaczej niż w zwyk lej bazie danych.

Bardziej szczegółowo

Systemy Robotów Autonomicznych

Systemy Robotów Autonomicznych Systemy Robotów Autonomicznych Wykład nr 1 Zasady organizacji zajęć i uzyskiwania zaliczenia Kraków, 30.09.2017 dr inż. Andrzej Opaliński andrzej.opalinski @ agh.edu.pl Wszystkie informacje i aktualności

Bardziej szczegółowo

Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie.

Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie. Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie. Adam Kiersztyn Lublin 2013 Adam Kiersztyn () Pochodne cz ¾astkowe i ich zastosowanie. maj 2013 1 / 18 Zanim przejdziemy do omawiania pochodnych funkcji wielu zmiennych

Bardziej szczegółowo

Lekcja budowania robotów na podstawie klocków LEGO Mindstorms NXT 2.0. Temat: GrabBot Budujemy robota, który przenosi przedmioty.

Lekcja budowania robotów na podstawie klocków LEGO Mindstorms NXT 2.0. Temat: GrabBot Budujemy robota, który przenosi przedmioty. Lekcja budowania robotów na podstawie klocków LEGO Mindstorms NXT 2.0 Temat: GrabBot Budujemy robota, który przenosi przedmioty. Działanie robota GrabBot to robot mobilny o napędzie gąsienicowym, co daje

Bardziej szczegółowo

Zastosowania Robotów Mobilnych

Zastosowania Robotów Mobilnych Zastosowania Robotów Mobilnych Temat: Zapoznanie ze środowiskiem Microsoft Robotics Developer Studio na przykładzie prostych problemów nawigacji. 1) Wstęp: Microsoft Robotics Developer Studio jest popularnym

Bardziej szczegółowo

(α + β) a = α a + β a α (a + b) = α a + α b (α β) a = α (β a). Definicja 4.1 Zbiór X z dzia laniami o wyżej wymienionych w lasnościach

(α + β) a = α a + β a α (a + b) = α a + α b (α β) a = α (β a). Definicja 4.1 Zbiór X z dzia laniami o wyżej wymienionych w lasnościach Rozdzia l 4 Przestrzenie liniowe 4.1 Przestrzenie i podprzestrzenie 4.1.1 Definicja i podstawowe w lasności Niech X z dzia laniem dodawania + b edzie grupa przemienna (abelowa). Oznaczmy przez 0 element

Bardziej szczegółowo

Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse

Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse Projekt i wykonanie robota klasy Micromouse AUTOR: KAMIL BUGDOŁ PROMOTOR: DR HAB. INŻ. WOJCIECH SKARKA, PROF. NZW. W POL. ŚL. OPIEKUN: DR INŻ. WAWRZYNIEC PANFIL Wstęp Cel pracy Celem projektu jest zaprojektowanie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA INNOWACYJNEJ TECHNOLOGII. Urządzenie do stabilizacji pozycji pacjenta zwłaszcza podczas transportu

PROPOZYCJA INNOWACYJNEJ TECHNOLOGII. Urządzenie do stabilizacji pozycji pacjenta zwłaszcza podczas transportu PROPOZYCJA INNOWACYJNEJ TECHNOLOGII Urządzenie do stabilizacji pozycji pacjenta zwłaszcza podczas transportu 1. WSTĘP Przedmiotem wynalazku jest urządzenie do stabilizacji pozycji pacjenta zwłaszcza podczas

Bardziej szczegółowo

Algorytmika. Algorytmy. prof. dr hab. inż. Joanna Józefowska. Poznań, rok akademicki 2008/2009. Plan wyk ladu Poj

Algorytmika. Algorytmy. prof. dr hab. inż. Joanna Józefowska. Poznań, rok akademicki 2008/2009. Plan wyk ladu Poj Algorytmy Poznań, rok akademicki 2008/2009 Plan wyk ladu 1 Plan wyk ladu 2 Pojecie algorytmu Rozwiazywanie problemów Przyk lady algorytmów Cechy algorytmu 3 Zapisywanie algorytmów Sposoby zapisywania algorytmów

Bardziej szczegółowo

Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja

Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja Ramy wyk ladu i podstawowe narz edzia matematyczne SGH Semestr letni 2012-13 Uk lady dynamiczne Rozwiazanie modelu dynamicznego bardzo czesto można zapisać

Bardziej szczegółowo

Wieloprogramowy system komputerowy

Wieloprogramowy system komputerowy Wieloprogramowy system komputerowy sprzet: procesor(y), pamieć(i), lacza i magistrale komunikacyjne, urzadzenia wejścia/wyjścia system operacyjny obs luguje i zarzadza sprzetem, umożliwia prace i korzystanie

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR

Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR Tematy prac dyplomowych inżynierskich realizacja semestr zimowy 2016 kierunek AiR Lp. Temat Cel Zakres Prowadzący 01/I8/ARi/16/Z Program sterujący automatycznym Celem pracy jest nabycie Praca obejmuje

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE LICZBOWE. x 1

FUNKCJE LICZBOWE. x 1 FUNKCJE LICZBOWE Zbiory postaci {x R: x a}, {x R: x a}, {x R: x < a}, {x R: x > a} oznaczane sa symbolami (,a], [a, ), (,a) i (a, ). Nazywamy pó lprostymi domknie tymi lub otwartymi o końcu a. Symbol odczytujemy

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 11 1 Wektory i wartości w lasne

Wyk lad 11 1 Wektory i wartości w lasne Wyk lad 11 Wektory i wartości w lasne 1 Wektory i wartości w lasne Niech V bedzie przestrzenia liniowa nad cia lem K Każde przekszta lcenie liniowe f : V V nazywamy endomorfizmem liniowym przestrzeni V

Bardziej szczegółowo

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y sterowanie Manipulator mechaniczny układ przeznaczony do realizacji niektórych funkcji ręki ludzkiej. Manus (łacina) - ręka układ mechaniczny Karel Capek R.U.R.

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 21 marca 2011 Zmienna losowa - wst ep Przeprowadzane w praktyce badania i eksperymenty maja bardzo różnorodny charakter, niemniej jednak wiaż a sie one z rejestracja jakiś sygna lów (danych). Moga to być

Bardziej szczegółowo

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu 10 marca 2014 Zmienna losowa - wst ep Przeprowadzane w praktyce badania i eksperymenty maja bardzo różnorodny charakter, niemniej jednak wiaż a sie one z rejestracja jakiś sygna lów (danych). Moga to być

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Mazur. Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ. 14 marca 2007

Grzegorz Mazur. Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ. 14 marca 2007 Zak lad Metod Obliczeniowych Chemii UJ 14 marca 2007 Rzad 1 Zamiast wst epu 2 Rzad Notacja dużego O Notacja Ω Notacja Θ 3 S lowniczek Rzad Algorytm W matematyce oraz informatyce to skończony, uporzadkowany

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt przedmiotu Inteligentne maszyny i systemy

Rozszerzony konspekt przedmiotu Inteligentne maszyny i systemy Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt przedmiotu Inteligentne maszyny i systemy dr inż. Witold Czajewski dr inż. Marcin Iwanowski

Bardziej szczegółowo

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y sterowanie Manipulator mechaniczny układ przeznaczony do realizacji niektórych funkcji ręki ludzkiej. Manus (łacina) - ręka układ mechaniczny Karel Capek R.U.R.

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ROBOTYKA - ROBOTY PRZEMYSŁOWE 2. Kod przedmiotu: Err1 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Struktura manipulatorów

Struktura manipulatorów Temat: Struktura manipulatorów Warianty struktury manipulatorów otrzymamy tworząc łańcuch kinematyczny o kolejnych osiach par kinematycznych usytuowanych pod kątem prostym. W ten sposób w zależności od

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 4 Macierz odwrotna i twierdzenie Cramera

Wyk lad 4 Macierz odwrotna i twierdzenie Cramera Wyk lad 4 Macierz odwrotna i twierdzenie Cramera 1 Odwracanie macierzy I n jest elementem neutralnym mnożenia macierzy w zbiorze M n (R) tzn A I n I n A A dla dowolnej macierzy A M n (R) Ponadto z twierdzenia

Bardziej szczegółowo

Definiowanie układów kinematycznych manipulatorów

Definiowanie układów kinematycznych manipulatorów Definiowanie układów kinematycznych manipulatorów Definicja Robota Według Encyklopedii Powszechnej PWN: robotem nazywa się urządzenie służące do wykonywania niektórych funkcji manipulacyjnych, lokomocyjnych,

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-1-604-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia

Bardziej szczegółowo

Bezpieczna obsługa oraz praca robota na stanowisku przemysłowym

Bezpieczna obsługa oraz praca robota na stanowisku przemysłowym Bezpieczna obsługa oraz praca robota na stanowisku przemysłowym Dr inż. Tomasz Buratowski Wydział inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki Bezpieczna Obsługa Robota Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Bardziej szczegółowo

Niezmienniki i pó lniezmienniki w zadaniach

Niezmienniki i pó lniezmienniki w zadaniach Niezmienniki i pó lniezmienniki w zadaniach Krzysztof Che lmiński Wydzia l Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska MiNI-Akademia Matematyki Warszawa, 2 marca, 2013 Na czym polega metoda

Bardziej szczegółowo

Rozdzia l 11. Przestrzenie Euklidesowe Definicja, iloczyn skalarny i norma. iloczynem skalarnym.

Rozdzia l 11. Przestrzenie Euklidesowe Definicja, iloczyn skalarny i norma. iloczynem skalarnym. Rozdzia l 11 Przestrzenie Euklidesowe 11.1 Definicja, iloczyn skalarny i norma Definicja 11.1 Przestrzenia Euklidesowa nazywamy par e { X K,ϕ }, gdzie X K jest przestrzenia liniowa nad K, a ϕ forma dwuliniowa

Bardziej szczegółowo

Zadania. kwiecień 2009. Ćwiczenia III. Zadanie 1. Uk lad A o energii E A skontaktowano termicznie z uk ladem B o energii E B.

Zadania. kwiecień 2009. Ćwiczenia III. Zadanie 1. Uk lad A o energii E A skontaktowano termicznie z uk ladem B o energii E B. kwiecień 009 Ćwiczenia III Zadania Zadanie 1 Uk lad A o energii E A skontaktowano termicznie z uk ladem B o energii E B Udowodnić że jeżeli ln Ω A (E A < ln Ω B(E B E A E B to energia przep lynie z uk

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE OPARTE NA MODELU DLA NIEHOLONOMICZNYCH MANIPULATORÓW MOBILNYCH

STEROWANIE OPARTE NA MODELU DLA NIEHOLONOMICZNYCH MANIPULATORÓW MOBILNYCH Prace Naukowe Instytutu Informatyki, Automatyki i Robotyki Nr 17 Politechniki Wroc lawskiej Nr 17 Monografie Nr 31 29 manipulator mobilny, ograniczenia nieholonomiczne, sterowanie kinematyczne, sterowanie

Bardziej szczegółowo

Geometria odwzorowań inżynierskich perspektywa wnȩtrza 06C

Geometria odwzorowań inżynierskich perspektywa wnȩtrza 06C Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 6C, 1 8. Geometria odwzorowań inżynierskich perspektywa wnȩtrza 06C Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Perspektywa czo lowa wnȩtrza Rys. 6C-01:

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej

Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej 1 Baza przestrzeni liniowej Niech V bedzie przestrzenia liniowa. Powiemy, że podzbiór X V jest maksymalnym zbiorem liniowo niezależnym, jeśli X jest zbiorem

Bardziej szczegółowo

Stereowizja dwukamerowa

Stereowizja dwukamerowa Stereowizja dwukamerowa Podstawowe problemy: dopasowywanie obrazów kalibracja uk ladu kamer rekonstrukcja (triangulacja) Cechy obrazu do dopasowywania: jasność punktów obrazu (metody korelacyjne) kierunek

Bardziej szczegółowo

2 Zmienne losowe dyskretne

2 Zmienne losowe dyskretne PROB2 Zmienne losowe dyskretne 1 plik dyskretne.tex 9 grudnia 2005, ELEMENTY PROBABILISTYKI R.2 2 Zmienne losowe dyskretne 2.1 Ogólne definicje i w lasności Zmienna losowa X jest zmienna losowa dyskretna,

Bardziej szczegółowo

FERIE Z ROBOTAMI - PÓŁKOLONIE

FERIE Z ROBOTAMI - PÓŁKOLONIE s FERIE Z ROBOTAMI - PÓŁKOLONIE RoboNET Wspólnie zmieniamy edukację w Polsce! PÓŁKOLONIE ROBOCAMP Półkolonie RoboCAMP to 5 dniowe zajęcia kreatywne w okresie ferii zimowych, prowadzone w formie warsztatów,

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 5. Opis przedmiotu zamówienia (Specyfikacja Techniczna)

Załącznik nr 5. Opis przedmiotu zamówienia (Specyfikacja Techniczna) Załącznik nr 5. Opis przedmiotu zamówienia (Specyfikacja Techniczna) Część 1): Stanowisko do kursu Elektropneumatyka z oprzyrządowaniem 1 szt Stanowisko do ćwiczeń z zakresu pneumatyki i automatyzacji

Bardziej szczegółowo

edzi (local edge detectors) Lokalne operatory wykrywania kraw

edzi (local edge detectors) Lokalne operatory wykrywania kraw Lokalne operatory wykrywania kraw edzi (local edge detectors) Jeśli dwie reprezentacje sa zbyt odleg le, by można by lo latwo określić transformacje miedzy nimi, to u latwić zadanie można przez wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

kierowanych pojazdów podwodnych

kierowanych pojazdów podwodnych Systemy wspomagające obsługę zdalnie kierowanych pojazdów podwodnych Łukasz Józefowicz, 228934 ROV, czyli zdalnie kierowane pojazdy podwodne Skrót ROV pochodzi z języka angielskiego (Remotely Operated

Bardziej szczegółowo

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE 1.1.1. Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie, ruchomy bądź nieruchomy, zwany wtedy podstawą, niepodzielny w aspekcie

Bardziej szczegółowo

Geometria odwzorowań inżynierskich. 1. Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F

Geometria odwzorowań inżynierskich. 1. Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F Scriptiones Geometrica Volumen I (2014), No. 6F, 1 10. Geometria odwzorowań inżynierskich Perspektywa odbić w zwierciad lach p laskich 06F Edwin Koźniewski Zak lad Informacji Przestrzennej 1. Perspektywa

Bardziej szczegółowo

POKL /10

POKL /10 Wiedza i doświadczenie projektowe wizytówką absolwenta kierunku automatyka i robotyka na Wydziale Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechniki Śląskiej POKL.04.01.02-00-020/10 Program Operacyjny

Bardziej szczegółowo

Systemy Agentowe główne cechy. Mariusz.Matuszek WETI PG

Systemy Agentowe główne cechy. Mariusz.Matuszek WETI PG Systemy Agentowe główne cechy Mariusz.Matuszek WETI PG Definicja agenta Wiele definicji, w zależności od rozpatrywanego zakresu zastosowań. Popularna definicja: Jednostka obliczeniowa (program, robot),

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja parametrów geometrycznych robota dydaktycznego ROMIK

Identyfikacja parametrów geometrycznych robota dydaktycznego ROMIK Ientyfikacja parametrów geometrycznych robota yaktycznego ROMIK I. Dul eba, A. Mazur, M. Wnuk Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie sie ze struktura kinematyczna robota yaktycznego ROMIK oraz

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: Zaliczenie Język wykładowy:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: Zaliczenie Język wykładowy: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 6 38-0_1 Rok: III Semestr: 6 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Jazda autonomiczna Delphi zgodna z zasadami sztucznej inteligencji

Jazda autonomiczna Delphi zgodna z zasadami sztucznej inteligencji Jazda autonomiczna Delphi zgodna z zasadami sztucznej inteligencji data aktualizacji: 2017.10.11 Delphi Kraków Rozwój jazdy autonomicznej zmienia krajobraz technologii transportu w sposób tak dynamiczny,

Bardziej szczegółowo