Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 1. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium
|
|
- Danuta Kaczmarek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 1 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja , 3 Grudnia, 2006
2
3 Wst ep Robotyka jest stosunkowo m lod a dziedzina nowoczesnej nauki i technologii, która l aczy różne tradycyjne ga l ezie nauk ścis lych i technicznych. Zrozumienie ca lej zawi lości robotów i ich zastosowań wymaga znajomości zagadnień elektrycznych, elektronicznych, mechanicznych, inżynierii przemys lowej, nauk komputerowych, ekonomii, matematyki i automatyki. Nowe dzia ly inżynierii, takie jak inżynieria wytwarzania określana również mianem inżynierii produkcji, inżynieria zastosowań i inżynieria wiedzy, w znacznym stopniu dotycza problemów z obszaru robotyki i szeroko pojetej automatyki przemys lowej. Możliwe, że w ciagu kilku lat inżynieria robotyczna stanie sie osobna dziedzina nauk technicznych. Przedmiotem badań robotyki sa zastosowania robotów w nauce, szeroko rozumianej technice, medycynie i innych sferach dzia lalności cz lowieka. Jako dziedzina interdyscyplinarna, zwiazana z mechanika, sterowaniem, inteligencja maszynowa oraz zagadnieniami socjalnymi, a nawet psychologicznymi, robotyka jest szczególnie trudna do zdefiniowania. Teoria i praktyka robotów oraz manipulatorów jest interdyscyplinarna dziedzina badań. Robotyka przemys lowa zajmuje sie zagadnieniami zwiazanymi z zastosowaniem robotów i manipulatorów przemys lowych do robotyzacji takich procesów, jak: odlewnictwo, spawalnictwo, lakiernictwo, pokrycia powierzchni, obs luga pras, montaż, a także wielu innych procesów, szczególnie tych, które wymagaja dużego wysi lku fizycznego, sa czasami szkodliwe, monotonne i niebezpieczne dla zdrowia obs lugujacego. Zastosowanie robotów przemys lowych w ostatnich latach daleko wybiega poza przemys l elektromaszynowy i wkracza do takich dziedzin, jak: górnictwo, rolnictwo, transport, budownictwo, l aczność, chemia, leśnictwo. Szczególny rozwój robotów nastepuje w zwiazku z eksploracja dna morza, a także badaniami prowadzonymi na innych planetach i w przestrzeni kosmicznej. Przysz lość robotów przemys lowych to ich stosowanie w elastycznych systemach produkcyjnych i bezludnych fabrykach. Roboty sa powszechnie wykorzystywane w przemyśle filmowym g lównie w gatunku science fiction. Ostatnio, ze wzgledu na zagrożenie atakami terorystycznymi, chetnie kupuje je wojsko oraz policja.
4
5 Rozdzia l 1 Troch e o robotach Wed lug definicji ISO: manipulacyjny robot przemys lowy jest automatycznie sterowana, programowana, wielozadaniowa maszyna manipulacyjna o wielu stopniach swobody, stacjonarna lub mobilna dla różnych zastosowań przemys lowych. Programowana maszyna oznacza możliwość latwego programowania (zmiany programów), ruchów lub funkcji bez zmiany struktury mechanicznej lub uk ladów sterowania. Wielozadaniowa maszyna oznacza, że może być ona adaptowana do różnych zastosowań przez zmiane struktury mechanicznej lub uk ladu sterowania 1.1 Podzia l robotów Klasy Wyróżnia sie nastepuj ace cztery klasy robotów przemys lowych: Robot sekwencyjny. Jest to robot, który ma sekwencyjny uk lad sterowania. Typowym przyk ladem jest tutaj robot ze sterowaniem punktowym (typu PTP). Robot realizujacy zadana trajektorie. Jest to robot realizujacy ustalona procedure ruchów sterowanych wg instrukcji, które specyfikuja żadan a pozycje (zwykle uzyskiwana przez interpolacje) oraz żadan a predkość w danym po lożeniu. Typowym przyk ladem jest tutaj robot ze sterowaniem ciag lym. Robot adaptacyjny. Jest to robot z sensorycznym, adaptacyjnym albo uczacym sie uk ladem sterowania. Przyk ladami sa uk lady o możliwościach zmiany w laściwości dzieki wykorzystaniu informacji sensorycznej, nagromadzonym doświadczeniom planowania zadań lub przez nauczenie i trening. Typowym przyk ladem jest tutaj robot wyposażony w czujniki wizyjne, w którym jest możliwa korekta ruchu podczas pobierania elementów, montażu lub spawania lukowego.
6 2 Troch e o robotach Teleoperator. Jest to robot ze zdalnym sterowaniem realizowanym przez operatora lub komputer. Jego funkcje sa zwiazane z przenoszeniem na odleg lość funkcji motorycznych i sensorycznych operatora. Wy l acza sie z tej klasy uk lady o po l aczeniach mechanicznych Zastosowania robotów i manipulatorów Do podstawowych zadań robotów przemys lowych można zaliczyć: odlewnictwo żelaza, żeliwa, staliwa, kucie matrycowe i swobodne, obróbka cieplna, spawanie, malowanie, obs luga maszyn, ci ecie, montaż, pakownaie, pomiary, przemys l filmowy, dzia lania operacyjne (wojsko, policja), inne Rozwój robotów przemys lowych Można wyróżnić trzy fazy rozwoju robotów i przemys lu je wytwarzajacego: poczatkowy okres rozwoju tego przemys lu. W 1954 roku rozpocze ly sie prace projektowe i konstrukcyjne. Pierwsze jednostki wytworzone przez firmy Unimation, Yersatran oraz Prab pojawi ly sie w 1962 roku na rynku amerykańskim, a w 1968 roku w Europie, w po lowie lat siedemdziesiatych kilka firm amerykańskich podje lo produkcje przede wszystkim dla potrzeb przemys lu motoryzacyjnego, rozpocz e la si e w latach i trwa obecnie.
7 1.1 Podzia l robotów 3 Ostatnia faza jest uważana za okres gwa ltownego rozwoju robotyzacji. W 1979 roku wartość sprzedaży robotów w USA wynosi la 95 mln USD, wobec 15 mln USD w 1976 r. Jest to faza, w której produkcja robotów przekszta lci la sie w przemys l z lożony z wielu producentów i odbiorców. W końcu roku 1983 w osiemnastu krajach ankietowanych przez Amerykański Instytut Robotyki, ogólna liczba robotów i manipulatorów wynosi la , a samych robotów jednostki. W pierwszym przypadku udzia l poszczególnych krajów by l nastepuj acy: Japonia - 38%, USA - 25%, Francja - 22%, inne - 25%. W drugim przypadku, po wy l aczeniu prostych manipulatorów, w Japonii by lo 59% ogólnej liczby robotów, w USA - 20%, Szwecji - 3%, RFN - 6% i w innych krajach - 12%. Roboty stosowane do przenoszenia materia lów oraz montażu należa ly do najbardziej rozpowszechnionych. Kolejna dziedzina zastosowania robotów sta lo sie spawalnictwo i odlewnictwo. Roboty do prac malarskich i do obróbki wykańczajacej nie by ly wówczas tak popularne jak obecnie. Nadal spawalnictwo i montaż pozostaja najbardziej popularnymi zastosowaniami, kolejne dziedziny to za ladunek i roz ladunek maszyn. W końcu 1983 roku liczba robotów w 20 krajach wynosi la jednostek o l acznej wartości 2940 mln USD. Pod koniec 1991 roku liczba ta wzros la do oko lo jednostek. W maju 1983 roku oko lo 245 firm w Japonii zajmowa lo sie produkcja robotów. Przecietna cena robota wynosi la USD Klasyfikacja robotów przemys lowych Istnieje wiele definicji robotów przemys lowych. Każda z nich w różnym stopniu uwzglednia cechy charakteryzujace te urzadzenia. Zalicza sie do nich: Możliwość wykonywania czynności g lównych lub pomocniczych. Kilka niezależnych stopni swobody (co najmniej dwóch). Programowalność (możliwość odtwarzania nauczonych w procesie ruchów). Zmiany programu w zależności od potrzeb. Robotami przemys lowymi I generacji nazwano urzadzenia wyposażone w pamieć, do której wprowadza sie rozkazy. Nastepnie - już bez ingerencji operatora - zdolne sa one do wykonywania czynności zaprogramowanych. Roboty tej generacji nie moga samodzielnie zbierać informacji o zewnetrz- nym środowisku pracy. Roboty II generacji potrafia rozpoznać żadany obiekt w zbiorze bez wzgledu na jego po lożenie i kszta lt. Dopuszczalna jest także zmiana miejsca pracy robota wzgledem poszukiwanego obiektu. Roboty III generacji charakteryzuja sie pewnymi intelektualnymi możliwościami aktualizowania programu pracy w zmieniajacych sie warunkach.
8 4 Troch e o robotach Wyposażenie robota w analizator obrazu, s luchu i czucia umożliwia rozpoznawanie przedmiotów w przestrzeni, która zosta la zakodowana w pami eci.
9 Rozdzia l 2 Proste zadanie kinematyki Pierwszym napotkanym problemem jest opisanie pozycji narzedzia oraz lokalizacji jego punktów charakterystycznych we wspólnym uk ladzie wspó lrz ednych, najcześciej robota. Zmiennymi niezależnymi bed a w tym przypadku wspó lrz edne konfiguracyjne maszyny. Zagadnienie to znajduje swoje rozwiazanie w wyniku obliczeń prostego zadania kinematyki. Cheć poznania wspó lrz ednych konfiguracyjnych robota w zależności od wiadomych wspó lrzednych narzedzia sprowadza sie do rozwiazania odwrotnego zadania kinematyki. 2.1 Proste zadanie kinematyki (PZK) Najcześciej manipulator rozpoznaje swoja pozycje za pomoca czujników wewnetrznych (tzn. enkoderów pozycji), które sa umieszczone na przegubach a 1 i a 2 w celu bezpośredniego pomiaru katów (zmiennych przegubowych) Θ 1 i Θ 2 (rys. 2.1). Potrzebujemy zatem wyrazić dowolne pozycje robota w zależności od tych katów. Prowadzi to do tak zwanego zadania kinematyki prostej, którego istota jest określenie pozycji i orientacji końcówki roboczej lub narzedzia w zależności od zmiennych przegubowych. Przyje lo sie ustalać sta ly uk lad wspó lrz ednych, nazywany uk ladem odniesienia lub uk ladem bazowym, wzgledem którego rozpatruje sie wszystkie obiekty l acznie z manipulatorem. W naszym przyk ladzie przyjmijmy uk lad bazowy O 0 x 0 y 0 leżacy w podstawie robota, jak to pokazano na rysunku 2.1. Wspó lrz edne narzedzia w tym uk ladzie wspó lrz ednych sa wyrażone wzorami: x 2 = a 1 cos(θ 1 ) + a 2 cos(θ 1 + Θ2) (2.1) y 2 = a 1 sin(θ 1 ) + a 2 sin(θ 1 + Θ2) (2.2) Zależności te w sposób jednoznaczny określaja po lożenie swobodnego końca drugiego cz lonu manipulatora. W praktyce rozwiazanie prostego zadania kinematyki daje odpowiedź na pytanie: gdzie znajduje sie narzedzie? Zwykle
10 6 Proste zadanie kinematyki Rysunek 2.1: Proste zadanie kinematyki - opis w tekście na ostatnim cz lonie robotów przemys lowych montowane bywaj a narz edzia wykorzystywane w przemyśle.
11 Rozdzia l 3 Pytania i ćwiczenia 1. Czym zajmuje si e Robotyka? 2. Co to jest robot przemys lowy? 3. Jakie znasz klasy robotów? 4. Jakie znasz zastosowania robotów i manipulatorów? 5. Podaj klasyfikacj e robotów? 6. Dla dwóch dowolnych robotów p laskich o dwóch stopniach swobody (para obrotowa) rozwiaż zadanie proste kinematyki? 7. Dla robota o dwóch stopniach swobody (pary pryzamtyczne) podaj rozwiazanie prostego zadania kinematyki? (analogicznie do 2.1 i 2.2)
12
13 Dodatek A MuPad MuPad jest programem typu CAS (Computer Algebra System) dostepnym na wiele platform systemowych poczawszy od Uniksa poprzez Linuksa, Widnows, a skończywszy na MacOS. Umożliwia on rozwiazywanie prostych i skomplikowanych zadań, z którymi stykaja sie inżynierowie, studenci oraz naukowcy. Wiecej informacji można znaleźć pod nastepuj acymi adresami: A.1 Bardzo, ale to bardzo krótkie wprowadzenie do MuPad a A.1.1 Uruchamianie W systemie Linux wydajemy komend e: mupad, by pracować w konsoli znakowej lub xmupad, by aplikacja uruchomi la sie w oknie graficznym. W sytemie Windows, korzystajac z myszy, wybieramy z menu Start grupe Programy, nastepnie podgrupe MuPad, by zakończyć podróż klikajac na ikonie MuPadLight A.1.2 Pierwsza sesja Po uruchomieniu w edytorze (tryb znakowy) wprowadź nastepuj acy ciag: 1000!
14 10 MuPad zakończ wciskajac ENTER/RETURN. Zauważ co otrzyma leś w wyniku podje- tych dzia lań? Ile trwa ly obliczenia? Z Jaka wartościa masz doczynienia? Wykonajmy dzia lania na u lamkach zwyk lych: 2/5+3/7 wynik powinień być równy: 29/35. Jak wyglada lby zapis tego u lamka w postaci dziesietnej? Wydajmy polecenie: 29/35 Niestety otrzymaliśmy wynik przedstawiony w postaci zwyk lej. MuPad jest systemem, w którym wartości sa zwracane domyślnie w postaci symblicznej oraz u lamków zwyk lych. Postać dziesietn a otrzymamy wykorzystujac funkcje float(). Opis funckji float() można znaleźć w tutorialu (str. 33).
15 Bibliografia [1] M.W. Spong, M. Vidyasagar, Dynamika i Sterowanie Robotów, WNT, Warszawa. [2] J.J. Craig, Wprowadzenie do Robotyki, WNT, Warszawa. [3] MuPad Team, MuPAD Tutorial, MuPAD v
16 12 BIBLIOGRAFIA
Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium
Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania
Bardziej szczegółowoZastosowanie Robotów. Ćwiczenie 4. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium
Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 4 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.001.00, 11 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów
Zak lad Podstaw Cybernetyki i Robotyki PWr, Laboratorium Robotyki, C-3, 010 Ćwiczenie nr 520: Metody interpolacyjne planowania ruchu manipulatorów 1 Wst ep Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami
Bardziej szczegółowoPodstawy robotyki wykład I. Wprowadzenie Robot i jego historia
Podstawy robotyki Wykład I Wprowadzenie Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kamienie milowe robotyki 1947 pierwszy teleoperator sterowany
Bardziej szczegółowoPodstawy robotyki - opis przedmiotu
Podstawy robotyki - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Podstawy robotyki Kod przedmiotu 06.9-WE-AiRP-PR Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Automatyka i robotyka
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2015 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2015/2016 Kod: RME s Punkty ECTS: 12. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RME-1-504-s Punkty ECTS: 12 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:
Bardziej szczegółowoRoboty przemysłowe. Budowa i zastosowanie, wyd, 2 Honczarenko Jerzy WNT 2010
Roboty przemysłowe. Budowa i zastosowanie, wyd, 2 Honczarenko Jerzy WNT 2010 Wstęp 1. Rozwój robotyki 1.1. Rys historyczny rozwoju robotyki 1.2. Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej
Bardziej szczegółowoInstrukcja z przedmiotu Napęd robotów
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH Instrukcja z przedmiotu Napęd robotów Wieloosiowy liniowy napęd pozycjonujący robot ramieniowy RV-2AJ CEL ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR
TECHNIK MECHATRONIK ZESPÓŁ SZKÓŁ ELEKTRYCZNYCH NR 2 os. SZKOLNE 26 31-977 KRAKÓW www.elektryk2.i365.pl Spis treści: 1. Charakterystyka zawodu 3 2. Dlaczego technik mechatronik? 5 3. Jakie warunki musisz
Bardziej szczegółowoPodstawy Robotyki. Ćwiczenie 2. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium
Podstawy Robotyki laboratorium Ćwiczenie 2 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.003.00, 3 Grudnia, 2006 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania dotyczace
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia
Bardziej szczegółowoMECHANIKA I BUDOWA MASZYN Wiedza i kreatywność to twój sukces.
AKADEMIA HUMANISTYCZNO-EKONOMICZNA W ŁODZI otwiera NOWY KIERUNEK MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Wiedza i kreatywność to twój sukces. Zachęcamy do studiowania na 3.5 - letnich inżynierskich studiach stacjonarnych
Bardziej szczegółowoRoboty przemysłowe. Wprowadzenie
Roboty przemysłowe Wprowadzenie Pojęcia podstawowe Manipulator jest to mechanizm cybernetyczny przeznaczony do realizacji niektórych funkcji kończyny górnej człowieka. Należy wyróżnić dwa rodzaje funkcji
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowoWYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3
WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3 Definicja 1 Przestrzenia R 3 nazywamy zbiór uporzadkowanych trójek (x, y, z), czyli R 3 = {(x, y, z) : x, y, z R} Przestrzeń
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
31 marca 2014 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowoKinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113
Spis treści Wstęp 11 1. Rozwój robotyki 15 Rys historyczny rozwoju robotyki 15 Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej 18 Czynniki stymulujące rozwój robotyki 23 Zakres i problematyka
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2013/2014. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/201 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Zakład Elektrotechniki i Elektroniki
Kod przedmiotu: PLPILA02-IPELE-I-VIIsD4-2013SAiE-S Pozycja planu: D4 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Podstawy robotyki 2 Kierunek studiów Elektrotechnika 3 Poziom studiów
Bardziej szczegółowoKIERUNEK: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Lp. KIERUNEK: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN im. J. A. Komeńskiego w Lesznie PLANU STUDIÓW /STACJONARNE - 7 SEMESTRÓW/ Rok akademicki 200/20 A E ZO Ogółem W Ć L P W Ć L P K
Bardziej szczegółowoZautomatyzowane systemy produkcyjne Kod przedmiotu
Zautomatyzowane systemy produkcyjne - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Zautomatyzowane systemy produkcyjne Kod przedmiotu 06.6-WZ-LogP-ZSP-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania
Bardziej szczegółowoZagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ
(ARK) Komputerowe sieci sterowania 1.Badania symulacyjne modeli obiektów 2.Pomiary i akwizycja danych pomiarowych 3.Protokoły transmisji danych w systemach automatyki 4.Regulator PID struktury, parametry,
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 016/017 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Praktyczny
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoFunkcje systemu Unix
Funkcje systemu Unix Witold Paluszyński witold@ict.pwr.wroc.pl http://sequoia.ict.pwr.wroc.pl/ witold/ Copyright c 2002 2005 Witold Paluszyński All rights reserved. Niniejszy dokument zawiera materia ly
Bardziej szczegółowoLaboratorium Napędu Robotów
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH Laboratorium Napędu Robotów Wieloosiowy liniowy napęd pozycjonujący robot ramieniowy RV-2AJ CEL ĆWICZENIA Celem
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoRoboty. wirutalnym, a wi ec nie symulator software owy). Rodzaje robotów:
Roboty Robot: aktywny, sztuczny agent dzia lajacy w świecie fizycznym (nie wirutalnym, a wi ec nie symulator software owy). Rodzaje robotów: manipulatory inaczej robotyczne ramiona, przytwierdzone do miejsca
Bardziej szczegółowoManipulator OOO z systemem wizyjnym
Studenckie Koło Naukowe Robotyki Encoder Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska Manipulator OOO z systemem wizyjnym Raport z realizacji projektu Daniel Dreszer Kamil Gnacik Paweł
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ROBOTYKA - ROBOTY PRZEMYSŁOWE 2. Kod przedmiotu: Err1 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Zastosowanie
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoJakobiany. Kinematykę we współrzędnych możemy potraktować jako operator przekształcający funkcje czasu
Wstęp do Robotyki c W. Szynkiewicz, 29 1 Jakobiany Kinematykę we współrzędnych możemy potraktować jako operator przekształcający funkcje czasu ( t )z(t)=k(x(t)) Ponieważ funkcje w powyższym równaniu są
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium PODSTAWY ROBOTYKI Fundamentals of Robotics Forma studiów: studia
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2016/2017. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 11.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 206/207 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Praktyczny
Bardziej szczegółowoOrganizacja zaj. Organizacja zaj. et i oprogramowanie. szeregowanie zadań, Interfejsy i komunikacja. Systemy wieloprocesorowe. sztuczna inteligencja,
Kontakt Dyżury dla studentów prof. dr hab. inż. Joanna Józefowska Instytut Informatyki Politechnika Poznańska wtorek godz. 14.00-15.00 p. 436WE ul. Piotrowo 3a tel. 0-61 6652369 jjozefowska@cs.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoWyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste
Wyk lad 3 Wielomiany i u lamki proste 1 Konstrukcja pierścienia wielomianów Niech P bedzie dowolnym pierścieniem, w którym 0 1. Oznaczmy przez P [x] zbiór wszystkich nieskończonych ciagów o wszystkich
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoEkonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja
Ekonomia matematyczna i dynamiczna optymalizacja Ramy wyk ladu i podstawowe narz edzia matematyczne SGH Semestr letni 2012-13 Uk lady dynamiczne Rozwiazanie modelu dynamicznego bardzo czesto można zapisać
Bardziej szczegółowoRoboty przemysłowe. Cz. II
Roboty przemysłowe Cz. II Klasyfikacja robotów Ze względu na rodzaj napędu: - hydrauliczny (duże obciążenia) - pneumatyczny - elektryczny - mieszany Obecnie roboty przemysłowe bardzo często posiadają napędy
Bardziej szczegółowoDefiniowanie układów kinematycznych manipulatorów
Definiowanie układów kinematycznych manipulatorów Definicja Robota Według Encyklopedii Powszechnej PWN: robotem nazywa się urządzenie służące do wykonywania niektórych funkcji manipulacyjnych, lokomocyjnych,
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) WIEDZA
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Automatyka i Robotyka Przemysłowa 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I, inżynierskie 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 3
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ROBOTYKA 3 2. Kod przedmiotu: Ro3 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka Stosowana
Bardziej szczegółowoPROGRAM STUDIÓW WYŻSZYCH ROZPOCZYNAJĄCYCH SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/2016
PROGRAM STUDIÓW WYŻSZYCH ROZPOCZYNAJĄCYCH SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/2016 data zatwierdzenia przez Radę Wydziału kod programu studiów pieczęć i podpis dziekana Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Instytut Techniczny Karta przedmiotu obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/201 Kierunek studiów: Mechatronika Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoP. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki. Uproszczony 1 j. ezyk PCF
29 kwietnia 2013, godzina 23: 56 strona 1 P. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki Uproszczony 1 j ezyk PCF Sk ladnia: Poniżej Γ oznacza otoczenie typowe, czyli zbiór deklaracji postaci (x : τ).
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: Zaliczenie Język wykładowy:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy robotyki Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 6 38-0_1 Rok: III Semestr: 6 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-1-604-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia
Bardziej szczegółowoTransformacja Lorentza - Wyprowadzenie
Transformacja Lorentza - Wyprowadzenie Rozważmy obserwatorów zwiazanych z różnymi inercjalnymi uk ladami odniesienia, S i S. Odpowiednie osie uk ladów S i S sa równoleg le, przy czym uk lad S porusza sie
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka
semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka Semestr 1 1 Algebra liniowa 20 20 40 4 egz. 2 Analiza matematyczna 40 40 80 8 egz. 3 Ergonomia i BHP
Bardziej szczegółowoMechatronika. Mechatronika jest to nauka łącząca elementy trzech różnych obszarów wiedzy:
Technik Mechatronik Mechatronika Mechatronika jest to nauka łącząca elementy trzech różnych obszarów wiedzy: mechaniki, elektroniki, informatyki. Jest oparta na myśleniu i działaniu systemowym, które umożliwia
Bardziej szczegółowoParadygmaty programowania. Paradygmaty programowania
Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Dr inż. Andrzej Grosser Cz estochowa, 2013 2 Spis treści 1. Zadanie 1 5 1.1. Wprowadzenie.................................. 5 1.2. Wskazówki do zadania..............................
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 202/203 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoProjekty Zaliczeniowe Laboratorium Sieci Komputerowych
Projekty Zaliczeniowe Laboratorium Sieci Komputerowych Rok Akademicki 2015/2016 Micha l Kalewski, Lukasz Piatkowski Revision : 2.2 Spis treści 1 Proponowane tematy projektów zaliczeniowych 1 1.1 Uwagi...............................
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II. Automatyka i Robotyka II stopień ogólno akademicki studia stacjonarne
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Modelowanie i symulacja II Modelling and Simulation II A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoKierunek: Mechatronika Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne. Wykład Ćwiczenia
Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Rocznik: 2015/2016 Język wykładowy: Polski Semestr 1 RME-1-103-s Podstawy
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/201 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoTechnik Mechatronik. Kliknij, aby dodać tekst
Technik Mechatronik Kliknij, aby dodać tekst Mechatronika Mechatronika jest to nauka łącząca elementy trzech różnych obszarów wiedzy: mechaniki, elektroniki, informatyki. Jest oparta na myśleniu i działaniu
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
5 marca 2011 Zasady 10 wyk ladów; egzamin pisemny; Literatura 1 A. Lomnicki Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników PWN 1999. 2 W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski Rachunek
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW STACJONARNYCH I-go stopnia dla kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Etap podstawowy
ydział Mechaniczny 06.-M-MiBM-S-EP-000_3,0 Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S 735 60 rupa Treści Podstawowych. ychowanie fizyczne 60 2 30 30 2. Język obcy I* 60 4 30 2 30 2 3. Język
Bardziej szczegółowoLista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika
Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości
Bardziej szczegółowoOptymalizacja Rozpoczniemy od przedstawienia kilku charakterystycznych przyk ladów zadań optymalizacji liniowej.
Optymalizacja Rozpoczniemy od przedstawienia kilku charakterystycznych przyk ladów zadań optymalizacji liniowej. Zagadnienie diety. Jak wymieszać wymieszać pszenice, soje i maczk e rybna by uzyskać najtańsza
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laborat orium. Zaliczenie na ocenę
Wydział Elektroniki PWr KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Robotyka 1 Nazwa w języku angielskim: Robotics 1 Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka Stopień studiów i forma: I stopień, stacjonarna
Bardziej szczegółowoResearch & Development. Zespół R&D
Zespół R&D Główne zadania Nowe produkty i technologie Symulacje procesów Dobór technologii Testy Konsultacje Wsparcie techniczne Zespół R&D Piotr Marszałek Technolog procesów wytwarzania Paweł Przybyszewski
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka
semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka Semestr 1 1 Algebra liniowa 20 20 40 4 egz. 2 Analiza matematyczna 40 40 80 8 egz. 3 Ergonomia i BHP
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja wytwarzania - opis przedmiotu
Automatyzacja wytwarzania - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Automatyzacja wytwarzania Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-D-08_15L_pNadGen471N7 Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika
Bardziej szczegółowonr projektu w Politechnice Śląskiej 11/030/FSD18/0222 KARTA PRZEDMIOTU
Z1-PU7 WYDANIE N3 Strona: 1 z 5 (pieczęć jednostki organizacyjnej) KARTA PRZEDMIOTU 1) Nazwa przedmiotu: AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW 3) Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2018/2019
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku Mechanika i budowa maszyn
Załącznik nr 17 do Uchwały Nr 673 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 6 marca 2015 roku w sprawie zmiany Uchwały Nr 187 Senatu UWM w Olsztynie z dnia 26 marca 2013 roku zmieniającej Uchwałę Nr 916 Senatu UWM
Bardziej szczegółowoOddzia lywania miedzycz. jony molekularne lub atomy. edzy A i B:
Notatki do wyk ladu XIII Oddzia lywania miedzycz asteczkowe A i B zamknietopow lokowe czasteczki, jony molekularne lub atomy. Energia oddzia lywania E oddz mi edzy A i B: E oddz = E AB (E A + E B ) ()
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2012/2013. Forma studiów: Niestacjonarne Kod kierunku: 11.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Instytut Techniczny Karta przedmiotu obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/013 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr 4 do ZW /01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : AUTOMATYKA I ROBOTYKA Nazwa w języku angielskim: AUTOMATION AND ROBOTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoWieloprogramowy system komputerowy
Wieloprogramowy system komputerowy sprzet: procesor(y), pamieć(i), lacza i magistrale komunikacyjne, urzadzenia wejścia/wyjścia system operacyjny obs luguje i zarzadza sprzetem, umożliwia prace i korzystanie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium, projekt I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoWyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej
Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej 1 Baza przestrzeni liniowej Niech V bedzie przestrzenia liniowa. Powiemy, że podzbiór X V jest maksymalnym zbiorem liniowo niezależnym, jeśli X jest zbiorem
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA RZESZOWSKA PLAN STUDIÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa PLAN STUDIÓW dla kierunku: Mechatronika studia I stopnia stacjonarne Rzeszów,12 Listopada 2014 1 Plan studiów z zaznaczeniem
Bardziej szczegółowoSterowanie, uczenie i symulacja robotów przemysłowych Kawasaki
Ćwiczenie VIII LABORATORIUM MECHATRONIKI IEPiM Sterowanie, uczenie i symulacja robotów przemysłowych Kawasaki Zał.1 - Roboty przemysłowe i mobilne. Roboty Kawasaki - charakterystyka Zał.2 - Oprogramowanie
Bardziej szczegółowoMnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym Sprowadzanie zadań sterowania optymalnego do zadań wariacyjnych metod a funkcji kary i mnożników Lagrange a - zadania sterowania optymalnego
Bardziej szczegółowoi elektronów w czasteczkach (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra 2M b a i b; m -masa elektronu e 2 r ij
Notatki do wyk ladu IX Rozdzielenie ruchu jader i elektronów w czasteczkach W dowolnym uk ladzie wspó lrzednych (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra a i b)ma postać: Ĥ
Bardziej szczegółowoGrupy i cia la, liczby zespolone
Rozdzia l 1 Grupy i cia la, liczby zespolone Dla ustalenia uwagi, b edziemy używać nast epuj acych oznaczeń: N = { 1, 2, 3,... } - liczby naturalne, Z = { 0, ±1, ±2,... } - liczby ca lkowite, W = { m n
Bardziej szczegółowopierwszy termin egzamin poprawkowy
Kierunek: MECHATRONIKA - studia I stopnia Analiza matematyczna i równania różniczkowe Mechanika. 2 Podstawy konstrukcji maszyn Robotyka 3 SYSTEMY STEROWANIA Kinematyka i dynamika manipulatorów i robotów
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: mechanika i budowa maszyn
semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA STACJONARNE I STOPNIA kierunek: mechanika i budowa maszyn Semestr 1 /sem. 1 Algebra liniowa 20 20 40 4 egz. 2 Analiza matematyczna 40 40 80 8 egz. 3 Ergonomia
Bardziej szczegółowoPlan studiów dla kierunku: ELEKTROTECHNIKA Studia niestacjonarne inżynierskie
Ogółem Semestr 1 Semestr 2 Semestr 3 Semestr 4 1W Matematyka 1 4 72 36 36 0 0 0 18 18 6 18 18 6 2W Fizyka 1 2 36 18 18 0 0 0 18 18 6 3W Informatyka 4W Rysunek techniczny 5W Podstawy ekonomii 1 18 18 0
Bardziej szczegółowoDyskretne modele populacji
Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 19 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których
Bardziej szczegółowoDr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania
Bardziej szczegółowopo lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)
Stan czastki określa funkcja falowa Ψ zależna od wspó lrzȩdnych określaj acych po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x) Wartości funkcji
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 12/2018/II Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 15 marca 2018 r.
Uchwała Nr 12/2018/II Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 15 marca 2018 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla studiów pierwszego stopnia na kierunku robotyzacja procesów wytwórczych o profilu
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW W UKŁADZIE SEMESTRALNYM
PLAN STUDIÓ UKŁADZIE SEMESTRALNYM Studia stacjonarne I stopnia Kierunek: edukacja techniczno-informatyczna Semestr I Organizacja pracy i zarządzanie 30 30-1 Matematyka 1 20 20 40-6 Zarządzanie środowiskiem
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH I-go stopnia dla kierunku Mechanika i Budowa Maszyn Etap podstawowy
ydział Mechaniczny 06.1-M-MiBM-N1-EP-000_13 Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S Ć L P/S 441 60 rupa Treści Podstawowych 1. ykład monograficzny 36 2 18 1 18 1 2. Język obcy I* 36 4 18 2 18 2
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
22 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowoWirtualne sieci prywatne
Rozdzia l 7 Wirtualne sieci prywatne Contents 7.1 Wirtualne sieci prywatne.................... 135 7.1.1 Przegl ad.............................. 137 7.2 Przyk ladowa implementacja VPN w Linuxie........
Bardziej szczegółowoPlan studiów dla kierunku: ELEKTROTECHNIKA Studia stacjonarne inżynierskie
Ogółem Semestr 1 Semestr 2 Semestr 3 Semestr 4 W C L S P ECTS 1W Matematyka 1 4 120 60 60 0 0 0 30 30 6 30 30 6 2W Fizyka 1 3 90 30 30 30 0 0 30 30 30 6 3W Informatyka 2 60 30 0 30 0 0 30 30 6 4W Rysunek
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW - STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka. semestralny wymiar godzin. Semestr 1. Semestr 2. Semestr 3.
semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA kierunek: automatyka i robotyka Semestr 1 1 Algebra liniowa 12 12 24 4 egz. 2 Analiza matematyczna 24 24 48 8 egz. 3 Ergonomia i
Bardziej szczegółowoKARTA PROGRAMOWA - Sylabus -
AKADEMIA TECHNICZNO HUMANISTYCZNA KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I INFORMATYKI Przedmiot: Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Punkty
Bardziej szczegółowoDyskretne modele populacji
Dyskretne modele populacji Micha l Machtel Adam Soboczyński 17 stycznia 2007 Typeset by FoilTEX Dyskretne modele populacji [1] Wst ep Dyskretny opis modelu matematycznego jest dobry dla populacji w których
Bardziej szczegółowoMnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym
Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym Sprowadzanie zadań sterowania optymalnego do zadań wariacyjnych metod a funkcji kary i mnożników Lagrange a - zadania sterowania optymalnego
Bardziej szczegółowoPLAN STUDIÓW - STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA kierunek: mechanika i budowa maszyn
semestralny wymiar godzin PLAN STUDIÓW - STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA kierunek: mechanika i budowa maszyn Semestr 1 /sem. 1 Algebra liniowa 12 12 24 4 egz. 2 Analiza matematyczna 24 24 48 8 egz. 3 Ergonomia
Bardziej szczegółowo