Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub amieni. Aby uprościć obliczenia wprowadzono pojęcie prędości filtracji, czyli taiej prędości, podczas tórej ciecz płynęłaby pełnym przerojem ośroda porowatego: v = /A strumień objętości, A przerój całowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania: v = J J spade linii ciśnień (spade hydrauliczny), współczynni filtracji, zależny od średnicy ziaren, porowatości gruntu oraz lepości cieczy Wartość liczbowa współczynnia filtracji wyznaczyć można doświadczalnie na podstawie pomiaru różnicy zwierciadeł cieczy w dwu przerojach oddzielonych od siebie warstwą ośroda porowatego. W pratyce w przybliżeniu można obliczyć wartość współczynnia filtracji dla drobnego żwiru lub piasu z następującej formuły: = 40 δ δ przeciętna grubość ziaren w cm Orientacyjne wartość współczynnia przepuszczalności zestawia się tabelarycznie dla poszczególnych rodzajów gruntów. Pratyczne obliczenia dotyczące wydajność złóż, przepływu przez nasyp, dopływu wody do rowów lub studzien oparte są na równaniu rzywej dopływu. Jest to linia, według tórej ułada się swobodne zwierciadło cieczy na gruncie. Obliczenia polegają przede wszystim na wyznaczeniu prędości i strumienia objętości dopływu wód oraz zasięgu depresji. 1 Najbardziej typowe zagadnienia dotyczące filtracji wód gruntowych: 1. Przepływ przez nasyp Podczas przepływu wody przez nasyp (stanowiący warstwę przepuszczalną na poziomym nieprzepuszczalnym podłożu) następuje obniżenie się powierzchni swobodnej strugi wzdłuż rzywej, tórą oreśla równanie: Gdzie jednostowy strumień objętości: Dla długości nasypu B, strumień objętości: h + h h x = h x h x b b q = = 2 b (h h ) B 2 b (h h )
Rysune 1. Przepływ przez nasyp 2. Dopływ wody do rowu Powierzchnia depresji oreślona jest równaniem: h h = 2 q (x x ) h i h 1 rzędne rzywej depresji w odległościach x i x 1 od osi rowu, q jednostowy strumień objętości, Gdy x 1 = b, h 1 = h 0, wówczas wzór oreślający rzywą depresji przyjmuje postać: h h = 2 q (x b) Rysune 2. Dopływ wody do rowu 2 Zasięg depresji jest oreślony zależnością: L = 2 q (H h ) + b Jednostronny strumień dopływu do rowu szeroości B: B q = B 2 (L b) (H h ) W obliczeniach pratycznych wprowadza się pojęcie średniego spadu hydraulicznego, oreślonego formułą Sichardta: J = H h L Współczynni filtracji wyrażony jest w m/s. = t L = 1 3000
3. Studnia zwyła Do studni zwyłej o swobodnym zwierciadle cieczy w gruncie, opuszczonej do poziomej warstwy nieprzepuszczalnej, równanie rzywej depresji ma postać: Gdzie: r0 promień studni, h0 głęboość wody w studni, h h = h, r współrzędna dowolnego puntu rzywej depresji, strumień dopływu do studni, x ln r r Rysune 3. Studnia zwyła = π (H h ) ln R r Gdzie: R promień zasięgu depresji, gdy h = H tj. pierwotnej wysoości wody. Promień zasięgu depresji: R = r e Do wyznaczenia promienia zasięgu depresji, używana jest formuła Sichardta: R = 3000 t W tórej R i t 0 = H - h 0 wyrażone są w m, współczynni w m/s. 3 4. Studnia artezyjsa Wysoość rozporządzalna w dowolnym przeroju walcowym o promieniu r: h = h + 2 π a ln r r gdzie: a grubość warstwy wodonośnej, h 0 wysoość strugi wytrysującej ze studni o promieniu r 0,
2 π a = ln R (H h ) r Zasięg depresji: R = r e () Rysune 4. Studnia artezyjsa 5. Studnia górnicza Równanie rzywej depresji studni wywierconej w gruncie nieprzepuszczalnym, stanowiącym powałę warstwy wodonośnej, ma postać: w tórym zasięg depresji: h = H 2 π r R = 2 π r (H h ) 4 Rysune 5. Studnia górnicza
6. Grupy studzien Podczas jednoczesnej pracy zespołu studzien położonych dostatecznie bliso siebie następuje ich wzajemne oddziaływanie na siebie. Znając łączny strumień dopływu wszystich studzien można wyznaczyć głęboość wody gruntowej (np. w studniach zwyłych) w dowolnym puncie z zależności: h = H + x 1 n ln(l l l ) ln (R) Gdzie: l i odległości od rozpatrywanego puntu, n liczba studzien, R promień zasięgu działania grupy studzien, gdy H = h Promień zasięgu działania grupy studzien z formuły Kusaina: R = 575 t H t 0s depresja w środu ciężości grupy studzien w m, w m/s. Rysune 6. Grupa studzien 5