INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJ INSTITUTE OF ATOMI ENERGY PL9702388 RAPORT IAE-24/A BADANIA TEORETYZNE I EKSPERYMENTALNE KRYZYSU WRZENIA W WARUNKAH WRZENIA PRZEHŁODZONEGO W PRZEPŁYWIE W KANALE PIONOWYM ERNEST STAROŃ Instytut Energii Atomowej 05-400 Otwok-Świerk OTWOK - ŚWIERK 1996 VOL. 2 8 Ni 2 3
Ernest Staroń: Badania teoretyzne i eksperymentalne kryzysu wrzenia w warunkah wrzenia przehłodzonego w przepływie w kanale pionowym. Zainteresowanie kryzysem wrzenia wiąże się z jego zasadnizym znazeniem dla pra projektowyh, eksploatayjnyh oraz analiz bezpiezeństwa elektrowni jądrowej. Każde nowe rozwiązanie tehnizne rdzenia reaktora jądrowego musi być dokładnie sprawdzone. Badania eksperymentalne wykonano z wykorzystaniem freonu jako zynnika robozego. Udowodniono możliwość przenoszenia otrzymanyh wyników na odpowiedniki wodne. Praa doświadzalna obejmuje pionową geometrię kanałową o szerokim zakresie zmiennośi iśnienia, prędkośi masowej i temperatury na wloie do odinka badawzego. Jako odinek badawzy wykorzystano rurki o średniah 4, 8 i 12 mm. Zakres badań dotyzy proponowanyh rozwiązań w elektrowniah jądrowyh nowej generaji. Przeprowadzono analizę wiarygodnośi otrzymanyh wyników poprzez oblizenia niepewnośi pomiarowej. W badanym zakresie parametrów występuje kryzys wrzenia w warunkah wrzenia pr2ehlodzonego typu DNB. Przedstawiono modele teoretyzne kryzysu wrzenia ogranizają się tylko do tyh modeli, które obejmują kryzys wrzenia typu DNB. Opraowano programy komputerowe dzięki którym możliwe było przeprowadzenie oblizeń numeryznyh według modeli teoretyznyh. Jako bazę danyh wejśiowyh wykorzystano wyniki doświadzalne. Dokonano walidaji dokładnośi modeli teoretyznyh odnoszą się do wyników doświadzalnyh. Zaproponowano modyfikaję modelu Tonga w elu poprawienia jego dokładnośi przewidywania gęstośi strumienia krytyznego. Dołązono wyniki testów doświadzalnyh, wyniki oblizeń oraz teksty programów oblizeniowyh. Ernest Staroń: Theoretial and Experimental Studies on ritial Heat Flux in Subooled Boiling and Vertial Flow Geometry. ritial Heat Flux is a very important subjet of interest due to design, operation and safety analyses of nulear power plants. Every new design of the ore must be thoroughly heked. Experimental studies have been performed using Freon as the working fluid. The possibility of transfering the results into water equivalents has been proved. The experimental study overs vertial flow, annular geometry over a wide range of pressure, mass flow and temperature at inlet of test setion/tubes with 4, 8 and 12 mm diameter have been used. The sope of studies overs solutions proposed for new generation nulear power plants. An analysis of validation has been performed by means of measurement unertainty alulations. Within the range of experimental parameters ritial Heat Flux of type DNB develops. Theoretial models of ritial Heat Flux have been presented but only those whih over DNB. omputer programs allowing for numerial alulations using theoretial models have been developed. The experimental results served as the input basis for alulations. A validation of the theoretial models has been performed in aordane with the experimental results. A modifiation of the Tong model has been put forward in order to reeive better predition of ritial Heat Flux. Inluded are also the results of experimental tests, results of alulations and listings of the omputer programs. Wydaje Instytut Energii Atomowej - OFNTEA N«kl»d 45 eg7. Objętość: ariewyd. 7,5; artdnik. 18. Data zlotenia maszynopisu 20,12.19% r. Pr. 3144 z dnia 1993.01.04 II
SPIS TREŚI 1. WSTĘP 1 1.1. el pray 2 1.2. Zakres pray 3 2. ZAGADNIENIE WYMIANY IEPŁA PODZAS WRZENIA 7 2.1. Pojęia podstawowe 7 2.2. Klasyfikaja przepływów dwufazowyh w kanale pionowym, mapy przepływów 11 2.2.1. Klasyfikaja przepływów dwufazowyh w kanale pionowym 11 2.2.2. Mapy przepływów 14 2.3. Opis ogólny przebiegu wrzenia 15 2.3.1. Krzywa wrzenia 15 2.3.2. Wrzenie w przepływie w kanale pionowym 16 2.4. Kryzys wrzenia 18 2.4.1. Opis ogólny kryzysu wrzenia 18 2 4.2. Niestabilność Taylora i Helmholtza 20 2.4.3 Kryzys wrzenia w przepływie w kanale pionowym 20 2.4.4. Korelaje do wyznazania gęstośi strumienia krytyznego 22 2.4.5. Tablia wyznazająa gęstość strumienia krytyznego 23 2.4 6. Niestabilność przepływu prowadząa do kryzysu wrzenia 24 3. MODELE TEORETYZNE KRYZYSU WRZENIA W WARUNKAH WRZENIA PRZEHŁODZONEGO 25 3.1. Model Ho lin 25 3.2. Model Lee i Mudawwara 28 3.3. Model superpozyji 32 3.4. Model Tonga 33 3.5. Model Tonga i urrina 34 3.6. Model Weismana i Pei 36 ZĘŚĆ DOŚWIADZALNA 41 4.1. Zagadnienie modelowośi 42 4.2. zynnik robozy 48 4.3. Opis instalaji doświadzalnej 49 4.3.1. Pętla główna 49 4.3.2. Obieg ozyszzania 50 4.3.3. Obieg hłodzenia 51 4.3.4. Urządzenia 51 4.3.5. Urządzenia pomiarowe 53 4.3.6. Układ zasilania 56 4.3.7. Układ rejestraji i przetwarzania danyh 56 III
4.4. Odinek badawzy 57 4.5. Przebieg testów doświadzalnyh 58 4.6. Wyniki testów doświadzalnyh 62 4.7. Niepewność pomiarowa 68 5. ZĘŚĆ OBLIZENIOWA 75 5.1. Oblizenia według modeli teoretyznyh 75 5.2 Modyfikaja modelu teoretyznego 81 6. PODSUMOWANIE 87 7. SPIS OZNAZEŃ 89 8. LITERATURA 91 9. ZAŁĄZNIKI 95 IV
1. WSTĘP W latah sześćdziesiątyh przepływy dwufazowe okazały się jednym z poważnyh ogranizeń rozwoju energetyki jądrowej W latah następnyh, gdy problemy bezpieznej eksploataji elektrowni jądrowyh okazały się kategoryznym wymogiem, brak wiedzy w odniesieniu do przepływów dwufazowyh stał się jednym z głównyh zynników ogranizająyh dalszy rozwój. Taki stan rzezy nie trwał długo. Zainijowany bardzo szeroki program badawzy obejmująy, zarówno badania podstawowe jak i badania rozwojowe, doprowadził do określenia skomplikowanyh modeli fizyznyh, opisująyh wiernie zjawiska zahodząe we wszystkih wyobrażalnyh stanah awaryjnyh, np. wypływ hłodziwa z obiegu pierwotnego reaktora. Dalszy rozwój tehnizny, wprowadzanie nowyh urządzeń tehniznyh, wymusił również zainteresowanie przepływami dwufazowymi. Zjawiska, któryh przepływy dwufazowe dotyzą, okazały się bardzo trudne do opisania teoretyznego. Mimo że przeprowadzone eksperymenty obejmują szeroki zakres parametrów, to na ogół nie udaje się opisać danego zjawiska modelem teoretyznym o wymaganej dokładnośi i ekstrapolować go na zakres wykrazająy poza zakres eksperymentalny. Prowadzi to do wątpliwyh konkluzji, dublowania badań oraz wprowadzanie modeli empiryznyh. Kryzys wrzenia jest zjawiskiem z dziedziny przepływów dwufazowyh, którego opis napotyka na typowe problemy związane z przepływami dwufazowymi. Od wielu lat prowadzi się eksperymenty w znanyh ośrodkah naukowyh i przemysłowyh, zęsto bardzo kosztowne, by jak najlepiej poznać i opisać przebieg tego zjawiska. W uproszzeniu polega ono na tym, że w określonyh warunkah, przy bardzo małym wzrośie strumienia ieplnego przekazywanego przez śiankę ogranizająą układ, następuje gwałtowny i znazny wzrost jej temperatury. Z punktu widzenia tehniznego szzególnie istotne jest przewidzenie zakresu zmiennośi gęstośi strumienia ieplnego, który pozwala na bezpiezną praę rozpatrywanego urządzenia lub układu. Wartość granizna gęstośi strumienia ieplnego, po przekrozenie której w szybkim tempie następuje naruszenie integralnośi układu poprzez uszkodzenie materiału śianki, nazywana jest gęstośią strumienia kiytyznego. Jak już wspomniano, istnieje szereg modeli teoretyznyh opisująyh przebieg kryzysu wrzenia. W niektóryh przypadkah ih zastosowanie ogranizone jest do wąskiego zakresu parametrów fizyznyh i geometrii Inne, bardziej uniwersalne, są skomplikowane i wymagają długih oblizeń. Mimo to ih dokładność z punktu widzenia inżynierskiego pozostawia wiele do żyzenia. Skutkiem takiej sytuaji jest stworzenie znaznie uproszzonyh modeli fizyznyh w postai korelaji na gęstość strumienia krytyznego, opartyh w mniejszym stopniu na opisie fizyznym a w większym stopniu na wynikah doświadzalnyh. Dla wąskiego zakresu parametrów wygodną metodą przedstawiania gęstośi strumienia krytyznego jest tablia zawierająa wartośi gęstośi strumienia krytyznego w funkji stopnia suhośi. Tablia taka musi opierać się na szerokiej i wiarygodnej bazie eksperymentalnej. elem najważniejszym wymienionyh działań jest przewidzenie warunków wystąpienia kryzysu wrzenia. Jeśli sprawdzone rozwiązanie w małej skali daje pożądaną dokładność, pozostaje problem zy możliwe jest jego ekstrapolowanie na zakres wykrazająy poza obszar przebadany.
Zjawisko kryzysu wrzenia ma szzególne znazenie w tehnie reaktorowej. Kryzys wrzenia jest zasadnizym zjawiskiem powodująym koniezność ogranizenia moy reaktora. Jego znajomość jest niezbędna ze względu na koniezność zapewnienia bezpieznej eksploataji elektrowni jądrowej. W paliwie jądrowym wskutek reakji rozszzepienia generowane jest iepło. Paliwo zamknięte jest w tzw. koszulkah paliwowyh w elu uniknięia przedostania się produktów rozszzepienia do obiegu hłodząego. W reaktorah typu PWR hłodziwem jest woda pod wysokim iśnieniem. W zasie zwyzajnej pray elektrowni utrzymywany jest stan równowagi, polegająy na odbiorze iepła z koszulki i paliwa przez wodę i utrzymywaniu temperatury mniej więej na stałym poziomie. W sytuaji zakłóeń lub awarii hłodziwo może nie być w stanie odebrać ałośi nadmiaru iepła z paliwa i z koszulki. Prowadzić to może do wzrostu temperatury paliwa i natyhmiast do wzrostu temperatury koszulki paliwowej. Przy braku rozwiązań lub działań powstrzymująyh rozwój awarii może dojść do gwałtownego wzrostu temperatury koszulki i kryzysu wrzenia. Konsekwenją takiego senariusza rozwoju wydarzeń jest utrata szzelnośi koszulki paliwowej i przedostanie się produktów rozszzepienia do obiegu hłodząego. Z tego powodu badania eksperymentalne nad kryzysem wrzenia nabierają istotnego znazenia. Wszelkie projekty zmian powinny być uprzednio dokładnie sprawdzone. Pewną i wiarygodną metodą postępowania przy praah projektowyh, okazało się przeprowadzanie eksperymentów w określonym zakresie parametrów termodynamiznyh i geometrii a następnie dostosowanie do otrzymanyh wyników odpowiedniej korelaji na gęstość strumienia krytyznego. Metoda taka ma jednak zasadnizą wadę, tj. każde nowe rozwiązanie tehnizne musi być szzegółowo sprawdzone doświadzalnie, a dokładność korelaji zweryfikowana. Już dzisiaj istnieje kilkaset korelaji na gęstość strumienia krytyznego, a każda nowa konstrukja reaktorowa nieznaznie różniąa się od poprzedniej powoduje, że korelaji tyh przybywa. Mają one inny zakres parametrów lub zastosowanie do innego typu geometrii. Wydaje się, że w najbliższym zasie nie nastąpi w tym względzie poprawa. 1.1 el pray elem niniejszej pray jest uzynienie kroku w kierunku lepszego wykorzystania istniejąyh obenie modeli fizyznyh kryzysu wrzenia do przewidywania gęstośi strumienia krytyznego. Fundamentem, na którym można się oprzeć by el ten osiągnąć, jest odpowiednio szeroka i wiarygodna baza eksperymentalna. W literaturze można spotkać się z wynikami eksperymentalnymi podanymi bezpośrednio tj. w formie tabelaryznej. Są to na ogół dane z lat sześćdziesiątyh, kiedy prowadzono dużo pra związanyh z kryzysem wrzenia w związku z gwałtownym rozwojem energetyki jądrowej. Współześnie wyniki publikowane są wyinkowo w postai wykresów. zęsto stanowią one tajemnię handlową, jako że dotyzą kluzowyh elementów konstrukyjnyh reaktorów jądrowyh. W ramah niniejszej pray wykonano badania eksperymentalne dotyząe kryzysu wrzenia oraz zaprezentowano ih wyniki w ałośi. Dokonano również ih oeny jakośiowej poprzez wykonanie analizy niepewnośi pomiarowej. Istotnym elem pray jest zaprezentowanie modeli teoretyznyh dotyząyh kryzysu wrzenia. Ogranizono się do przedstawienia modeli teoretyznyh w warunkah wrzenia
przehłodzonego w przepływie w kanale pionowym w związku z zakresem pra eksperymentalnyh. Kolejnym zamierzeniem pray jest dokonanie weryfikaji jakośi modeli teoretyznyh pod kątem ih dokładnośi przewidywania gęstośi strumienia krytyznego. W tym elu niezbędne jest opraowanie i uruhomienie programów komputerowyh, umożliwiająyh przeprowadzenie oblizeń w opariu o rozpatrywany model teoretyzny. Ostatnim elem pray jest dokonanie modyfikaji wybranego modelu teoretyznego tak by jak najlepiej pasował do wyników doświadzalnyh. 1.2. Zakres pray Przebieg kryzysu wrzenia uzależniony jest od wielu zynników: termodynamiznyh, hydrodynamiznyh i geometryznyh. Nadzwyzaj trudno jest przenieść wyniki otrzymane dla określonyh warunków na inne. Zmusza to projektantów urządzeń tehniznyh do wykonywania kosztownyh instalaji eksperymentalnyh i sprawdzania grani bezpiezeństwa pray urządzeń w nowyh, zmienionyh warunkah. Efektem liznyh badań eksperymentalnyh było zaobserwowanie i wyodrębnienie warunków, w jakih kryzys wrzenia zahodzi. Wyróżniono: kryzys wrzenia podzas wrzenia objętośiowego i w przepływie. Ze względu na warunki geometryzne kryzys wrzenia w przepływie podzielono na pionowy i poziomy, hoć istnieją próby traktowania przepływu pionowego jako odmianę przepływu poziomego i odwrotnie. Z kolei kryzys wrzenia w przepływie pionowym podzielono na kryzys wrzenia wywołany wyshnięiem iekłego filmu w przepływie pierśieniowym (ang. dryout) oraz w warunkah wrzenia przehłodzonego (ang. DNB zyli Departure from Nuleate Boiling). Niektórzy badaze rozróżniają jeszze kryzys wrzenia spowodowany wyshnięiem iekłego filmu wokół korka parowego w przepływie korkowym. Jednolity, przewidująy wyniki eksperymentalne model teoretyzny kryzysu wrzenia pozwoliłby na znazne zmniejszenie kosztów pra modelowyh i eksperymentalnyh. W pray ogranizono zainteresowanie do kryzysu wrzenia w kanale pionowym w warunkah wrzenia przehłodzonego. Spowodowane to jest występowaniem tego rodzaju kryzysu wrzenia w warunkah awaryjnyh w reaktorah jądrowyh typu PWR, w któryh hłodziwem jest woda pod wysokim iśnieniem. Ten typ kryzysu wrzenia objęty był programem badawzym w Kernforshungszentrum Karlsruhe (KfK) w Niemzeh, gdzie została wykonana zęść doświadzalna pray. Spośród wielu modeli teoretyznyh kryzysu wrzenia jedynie sześć modeli dotyzy wrzenia w warunkah przehłodzenia w kanale pionowym. Modele te przedstawiono w pray. Znaząą zęśią pray są badania eksperymentalne. Jak już wspomniano, zostały one wykonane w KfK w Niemzeh w ramah programu dotyząego projektów nowej generaji reaktorów jądrowyh. W tym miejsu należy szerzej wspomnieć o tym programie. Stworzony program miał na elu dokonanie badań nad kryzysem wrzenia i modelowaniem zynników hłodnizyh w warunkah geometrii kanałowej. Udział
w programie wzięli: Siemens/KWU, KfK oraz Uniwersytet w Brunszwiku. W pewnej zęśi pra uzestnizyło również Atomie Energy of anada Limited. Zasadnizym elem było określenie warunków bezpieznej eksploataji reaktora, w którym paliwo jądrowe rozmieszzone było w gęsto upakowanej siate heksagonalnej o stosunku skoku siatki do średniy elementu paliwowego S/D = 1,18. W tradyyjnym rdzeniu Siemensa paliwo rozmieszzone jest w siate kwadratowej, w której S/D =1,3. Oznaza to poważną zmianę jakośiową, która powinna zostać sprawdzona z punktu widzenia bezpieznej eksploataji reaktora. W ramah programu przewidziano badania z wykorzystaniem odinków badawzyh 0 różnej geometrii. Przewidziano następująe odinki: pęzek 7 elementowy i pęzek 37 elementowy, w któryh umieszzone były również elementy dystansująe oraz pojedynze rurki o średniah 4, 8 i 12 mm. W przypadku badań z pęzkiem 37 elementowym przeprowadzono doświadzenia z użyiem freonu jako zynnika hłodząego oraz równolegle wody jako zynnika hłodząego. Badania z użyiem freonu typu R-12 wykonano w KfK w instalaji KRISTA, natomiast z użyiem wody - w laboratorium Siemensa w Erlangen koło Monahium. W kilku doświadzeniah wykonanyh w Kanadzie z wykorzystaniem pojedynzyh rurek użyto freonu typu R-22. Badania związane z wykorzystaniem różnyh zynników robozyh miały na elu weryfikaję modeli dotyząyh skalowania parametrów termodynamiznyh w przypadku stosowania innyh zynników niż woda. W zastosowaniah tehniznyh najzęśiej wykorzystywanym zynnikiem jest woda. Badania wymagają osiągania wysokih wartośi iśnienia, przepływu i temperatury. Powoduje to, że są one kosztowne. Próbą zmniejszenia kosztów jest stosowanie innyh zynników niż woda 1 przenoszenie wyników na odpowiedniki wodne. hętnie stosowanym zynnikiem robozym jest freon w różnyh jego odmianah. Niestety, jego znaząą wadą jest możliwość negatywnego oddziaływania na warstwę ozonową. Wielką zaletą natomiast jest wrzenie w temperaturze niewiele przekrazająej temperaturę pokojową Innym elem doświadzeń była weryfikaja korelaji przewidująyh gęstość strumienia krytyznego, weryfikaja tabliy wartośi gęstośi strumienia krytyznego oraz programów oblizeniowyh, dotyząyh zjawisk zahodząyh w kanale z pęzkiem rurek. Program badawzy rozłożony został na kilka lat. Nie wszystkie jego wyniki zostały opublikowane, ponieważ stały się tajemnią handlową. Na podstawie udostępnionyh wyników sformułowano następująe wnioski: możliwość stosowania freonu jako zynnika robozego w miejse wody jest uzasadniona dla kanału z pojedynzą rurką, możliwość stosowania tabli wartośi gęstośi strumienia krytyznego w odniesieniu do pojedynzej rurki o średniy 8 mm jest uzasadniona, możliwość stosowania freonu jako zynnika robozego w miejse wody w przypadku kanału z pęzkiem rurek nie została do końa wyjaśniona, możliwość stosowania tabli wartośi gęstośi strumienia krytyznego w odniesieniu do kanału z pęzkiem rurek wymaga określenia wpływu elementów dystansująyh, wpływu nierównomiernego rozmieszzenia strumienia ieplnego, wpływu długośi
kanału i wpływu S/D, dopiero po uwzględnieniu wymienionyh zynników w postai elementów korekyjnyh możliwe będzie ewentualne skutezne stosowanie tabli; przewidywanie gęstośi strumienia krytyznego w pęzku rur wymaga stosowania programu oblizeniowego w połązeniu z tabliami wartośi gęstośi strumienia krytyznego; opis zjawisk zahodząyh w pęzku rur wymaga znajomośi tzw. współzynników mieszania, uzależnionyh od lokalnej wartośi lizb Reynoldsa i Prandtla; do oblizeń gęstośi strumienia krytyznego w pęzku rur zastosowano w programie badawzym program oblizeniowy OBRA IV, który został zmodyfikowany w uniwersyteie w Brunszwiku; skutezne jego stosowanie wymaga dalszyh modyfikaji oraz badań eksperymentalnyh; rezultaty testów w pęzku 37 elementowym w przypadku stosowania wody i freonu wskazują, że można stosować freon w miejse wody w badaniah eksperymentalnyh o bardziej ogólnym harakterze; pełne zastąpienie wody freonem w badaniah eksperymentalnyh w elu otrzymania śisłyh wartośi wymaga dalszego uzasadnienia; stosowanie wyników otrzymanyh dla pojedynzyh rurek do pęzka rur o podobnej średniy hydrauliznej wymaga dalszyh badań. Badania wykonane w ramah przedstawionego programu nie obejmowały modelowania teoretyznego kryzysu wrzenia. Zakres niniejszej pray obejmuje weryfikaję modeli teoretyznyh kryzysu wrzenia dla warunków określonyh przez wykonane doświadzenia. W rozdziale 2 przedstawiono zagadnienia związane z wymianą iepła podzas wrzenia. Przedstawiono pojęia podstawowe, klasyfikaję przepływów dwufazowyh w kanale pionowym, opisano ogólnie zjawiska związane z przebiegiem wrzenia oraz opisano ogólnie zjawiska związane z kryzysem wrzenia. W rozdziale tym opisano kryzys wrzenia wywołany wyshnięiem iekłego filmu w przepływie pierśieniowym, kryzys wrzenia spowodowany powstaniem objętośi parowej między pęherzykiem parowym i śianką w warunkah wrzenia przehłodzonego. W tej zęśi pray opisano pokróte również, zym są korelaje do wyznazania gęstośi strumienia krytyznego oraz tablia wyznazająa gęstość strumienia krytyznego. W kilku zdaniah przedstawiono również na zym polegają niestabilnośi przepływu, które prowadzą do wystąpienia kryzysu wrzenia. W rozdziale 3 przedstawiono modele teoretyzne kryzysu wrzenia przehłodzonego w kanale pionowym. Przedstawiono następująe modele: Ho i innyh, Lee i Mudawwara, superpozyji, Tonga, Tonga i urrina oraz Weismana i Pei. W rozdziale 4 opisano zęść doświadzalną pray Przede wszystkim uzasadniono sens i możliwość stosowania freonu jako zynnika robozego w instalaji doświadzalnej, badająej zjawiska zahodząe w układah wykorzystująyh jako zynnik robozy wodę. Dokonano opisu tehniznego instalaji wraz z odinkiem badawzym oraz przebieg i sposób wykonywania testów. W ramah tego rozdziału przedstawiono wyniki testów w formie wykresów, na któryh zdołano zaprezentować wpływ zmian parametrów termodynamiznyh na gęstość strumienia krytyznego. Ostatnią zęśią tego rozdziału jest oena wiarygodnośi otrzymanyh wyników doświadzalnyh.
W zęśi oblizeniowej przedstawionej w rozdziale 5 zaprezentowano wyniki otrzymane według modeli teoretyznyh. Jednoześnie zaproponowano modyfikaję wybranego, najlepiej dopasowanego do wyników doświadzalnyh modelu teoretyznego. Na podstawie dokonanyh oblizeń okazało się, że najlepiej harakter zmian gęstośi strumienia krytyznego oddaje model Tonga. Rezultaty zaprezentowano w formie wykresów na tle wyników eksperymentalnyh. W rozdziale 6 dokonano podsumowania pray. W punkie 7 i 8 wyjaśniono wykorzystaną literaturę. stosowane we wzorah symbole i indeksy oraz Praę uzupełniają załązniki, zawierająe wyniki testów doświadzalnyh oraz wyniki oblizeniowe, a także treść programów oblizeniowyh stworzonyh na użytek niniejszej pray. Na konie "last but not least" - autor pray hiałby złożyć podziękowania dr Franz- Josefowi ERBAHEROWI za współpraę podzas wykonywania doświadzeń w KfK, dr Rajmundowi JANZAKOWI za enne uwagi i sugestie, promotorowi prof Janowi STĄSIEKOWI za okazaną pomo oraz ozywiśie najbliższej rodzinie za ierpliwość.
2 ZAGADNIENIE WYMIANY IEPŁA PODZAS WRZENIA Zagadnienie wymiany iepła podzas wrzenia wymyka się spod dokładnego opisu teoretyznego Obejmuje ono jednoześnie wymianę pędu, energii i masy pomiędzy płynem i gazem, zyli pomiędzy dwoma fazami tej samej substanji i wymaga sformułowania wielu równań równowagi. Modele opisująe przepływy dwufazowe, w tym przebieg wrzenia, muszą korzystać z założeń upraszzająyh i tym samym od pozątku narazić się na niedokładność. Pierwszym krokiem w elu dokonania opisu zagadnienia wymiany iepła podzas wrzenia, staje się wprowadzenie terminologii harakterystyznej dla przepływów dwufazowyh. 2.1. Pojęia podstawowe W przepływie dwufazowym faza parowa i płynna współistnieją. Każda z nih może się harakteryzować np inną prędkośią lub temperaturą, stąd struktura przepływów dwufazowyh jest zróżniowana, złożona i trudna do opisania (ollier [18], Orzehowski [59], Tong i Weisman [73]). Parametry harakterystyzne dla przepływu jednorodnego, jednofazowego można zastosować do przepływu dwufazowego. Są to np: prędkość masowa G [kg/m s]: G = p u, masowe natężenie przepływu W [kg/s]: W' = A G, objętośiowe natężenie przepływu Q [m /s]: Q = u A. Wymienione parametry można zastosować do opisu każdej z faz oddzielnie. Można próbować zastosować je do znalezienia parametrów uśrednionyh dla ałego układu. Ozywiste jest, że uśrednione parametry nie oddadzą szzegółów, nieraz bardzo istotnyh, harakterystyznyh dla przepływów dwufazowyh. Przykładowo, dla średniej temperatury 7} < T s w jednym układzie nie będą zahodziły zjawiska niepokojąe z punktu widzenia inżynierskiego, tymzasem w innym układzie może dojść do zniszzenia materiału śianki. Oznaza to, że wielkośi opisująe stan jednorodny nie wystarzają do opisu przepływu dwufazowego Z tego względu należy wprowadzić wielkośi dokładniej opisująe poszzególne fazy. Mogą one odnosić się do stanu lokalnego, hwilowego bądź uśrednionego. Praktyzne określenie tyh parametrów ze względu na dużą dynamikę zmian w przepływie jest bardzo trudne. Poniżej przedstawiono opis wybranyh wielkośi. W zagadnieniu wymiany iepła podzas wrzenia zasadnizo rozpatrywany jest układ jednoskładnikowy (płyn-para). Zastosowane pojęia rozszerzane są zęsto na układy dwuskładnikowe i dwufazowe typu płyn-powietrze, które traktowane są jako układ dwufazowy, w którym nie występuje parowanie i kondensaja. Stąd przyjmuje się oznazenie "gaz", które jest bardziej ogólne niż para lub powietrze.
Stopień zapełnienia Rozważają przepływ równoległy dwóh faz, który jest jednowymiarowy, tzn. nie ma zmian we właśiwośiah faz w kierunku normalnym do kierunku przepływu, można określić w odniesieniu do lokalnego przekroju A udział fazy gazowej (parowej) w przepływie zwany stopniem zapełnienia a: a ~- A g /A = A g /(A g + A f ). (2.1-1) We wzorze tym A g jest powierzhnią przekroju zajmowaną przez gaz (parę), zaś Af jest powierzhnią przekroju zajmowaną przez płyn (wodę). Poślizg Konsekwenją rozdzielenia faz w przekroju jest możliwe zróżniowanie prędkośi poruszania się tyh faz. Poślizg wyraża stosunek prędkośi fazy gazowej u g do płynnej u f. s = u g /uf. (2.1-2) Stopień suhośi Wielkośią ujmująą w większym stopniu wpływ własnośi płynu jest stopień suhośi X Jest to stosunek masowego natężenia przepływu gazu W g do ałkowitego masowego natężenia przepływu mieszaniny W: X - W g / W=W g /(W g + W f ). (2.1-3) W warunkah równowagi termodynamiznej pomiędzy obiema fazami, można stopień suhośi zdefiniować również nieo inazej. Lokalna entalpia średnia wyraża się zależnośią: zyli inazej: po uproszzeniu: / = - _»! i Jt (2.1-4) K W g +W f ' G- r A ' ' G- A ( 2 1 " 5 ) i = X-i gs + (1-X) -i fi, (2.1-6) zaś po przekształeniu: V /V i ) / i /Ol "7\ l ą (2i-/) * - O - w' gdzie / jest entalpią lokalną, jest entalpią nasyenia dla płynu, / /^s gi jest entalpią nasyenia dla gazu natomiast if g jest iepłem parowania. Dla /= if s stopień suhośi równy jest zero, dla i^ ifg stopień suhośi równy jest jednośi. Jeśli w rozpatrywanym przekroju płyn nie osiągnął warunków nasyenia, stopień suhośi przyjmie wartośi ujemne. Wówzas można mówić o przepływie dwufazowym lokalnie przehłodzonym. Taki przypadek może mieć miejse przy wrzeniu w kanale gdy śianki kanału są silnie ogrzewane i następuje wrzenie już w jej bezpośrednim otozeniu. Jednoześnie rdzeń przepływu nie osiąga jeszze parametrów nasyenia i oblizona średnia entalpia w przekroju jest niższa niż entalpia nasyenia.
Objętośiowy udział fazy lotnej Objętośiowy udział fazy lotnej zwany również objętośiową jakośią systemu dwufazowego określa stosunek objętośiowego natężenia przepływu gazu (pary) do ałkowitego natężenia przepływu w danym przekroju: lub inazej fi-q g, /(Qis +Q gs ) (2.1-8) p~ = A g s u gs / (A b uis + A g s u gs ). (2.1-9) Zależnośi pomiędzy opisywanymi wyżej wielkośiami Prędkośi faz: M g = W g /p g /A g, (2.1-10) Poślizg: Af. (2.1-11) ^. J * (0 1 T>^ lub inazej: l i Y I \ \'[ J' V^- 1 "'-'; v l ~ A y K a J ypgj Zależność na poślizg wg zasady minimum entropii (Hewitt[32]): f \l/3 Ą (2.1-14) KPg Stopień zapełnienia: _ J fy i i -5\ Stopień suhośi. Pf). (2.1-15) xj l+ łz«. l)~\ (2. M6) Wybrane własnośi termodynamizne mieszaniny średnia gęstość mieszaniny dwufazowej: ł/p -X/pg+(J-X)/p f, (2.1-17) p =a p g + (l-a)p f, (2.1-18) lepkość mieszaniny określana jest na wiele sposobów, przykładowo: (2.1-19)
//= p f exp[2,5/(l-39a/64)], (2.1-20) H = n f [I+2,5a+l0,05a+0,00273-exp(16,6a)]. (2.1-21) Równanie zahowania masy: <? ~Y«; Pi) + div(tj Pi Uj) = 7 /OT (2.1-22) gdzie y im oznaza wielkość wymiany masy pomiędzy rozpatrywanymi fazami. Równanie zahowania pędu: d (at p r u i ) = F i - divfaifnj + pl + p r u r u t ) (2.1-23) a gdzie składnik p,- «, w, reprezentuje zmianę pędu związaną z przepływem masy pomiędzy fazami, F, jest działająą siłą, w, jest tensorem naprężeń oraz /jest wektorem jednostkowym. Podane równanie ogranizone jest w swym zastosowaniu do przepływu pęherzykowego i mgłowego, w któryh występuje doskonałe wymieszanie faz. W przypadku przepływu pierśieniowego i korkowego rozpatrywane fazy są rozdzielone. Należy wówzas sformułować niezależne równania oddzielnie dla każdej z faz bez zynników związanyh z mieszaniem natomiast z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Równanie zahowania energii dla przewodzenia: ^ (2.1-24) gdzie <J>; jest składnikiem związanym z dyssypają energii fazy "i". Związane to jest z faktem oddziaływania na fazę "i" naprężeń w postai sił taria. Powodują one powstawanie iepła, które z kolei jest rozpraszane. Podobnie jak dla równania zahowania pędu należy sformułować dla przepływu korkowego i pierśieniowego oddzielne równania dla poszzególnyh faz. Równanie stanu: p-f(t.p). (2.1-25) Dla układu jednoskładnikowego, dwufazowego w warunkah równowagi termodynamiznej, temperatura powinna być stała dla określonego iśnienia. Oznaza to równość temperatur faz i temperatury nasyenia: T/=T g = T s. (2.1-26) W konsekwenji równanie stanu sprowadza się do gęstośi nasyenia jako funkji iśnienia. Nie zawsze taka sytuaja może zaistnieć o oznaza, że niezbędne są dodatkowe równania. 10
Sformułowanie problemu brzegowego Dla przepływu jednofazowego [34] należy określić 3 składowe prędkośi, iśnienie, temperaturę i gęstość, o łąznie daje 6 niewiadomyh W ogólnym przypadku zagadnienie można rozwiązać posługują się równaniami: zahowania masy, zahowania pędu (3 równania), zahowania energii, równaniem stanu. Dla przepływu dwufazowego układ równań zawiera 12 niewiadomyh: stopień zapełnienia, 3 składowe prędkośi fazy płynnej, 3 składowe prędkośi fazy parowej, gęstość fazy płynnej, gęstość fazy parowej, iśnienie, temperatura fazy płynnej, temperatura fazy parowej. W elu rozwiązania problemu brzegowego należy rozwiązać następująy układ równań: równanie zahowania masy fazy płynnej, równanie zahowania masy fazy parowej, równania zahowania pędu fazy płynnej, równania zahowania pędu fazy parowej, równanie zahowania energii fazy płynnej, równanie zahowania energii fazy parowej, równanie stanu fazy płynnej, równanie stanu fazy parowej. Do wymienionyh równań należy dołązyć warunki brzegowe i pozątkowe. Możliwe jest zmniejszenie lizby niewiadomyh po przyjęiu założeń upraszzająyh. 2.2. Klasyfikaja przepływów dwufazowyh w kanale pionowym, mapy przepływów 2.2.1. Klasyfikaja przepływów dwufazowyh w kanale pionowym Oena harakteru przepływu, a tym samym jego klasyfikaja, w znaznej mierze pozostaje sprawą subiektywną. Jest to związane z trudnośią dokonania jednoznaznego opisu przepływu Ma on zęsto harakter lokalny, jego zmiany w zasie i przestrzeni są bardzo różne i szybkie. Uzależniony jest on od natężenia przepływu, własnośi termodynamiznyh faz oraz geometrii układu. Na ogół niemożliwe jest dokładne wyznazenie graniy pomiędzy jednym rodzajem przepływu a drugim. Zmiana ma harakter iągły, w rozpatrywanej objętośi mogą występować ehy dwóh rodzajów przepływu. Na podstawie eksperymentalnej obserwaji dokonano jednak zgrubnej klasyfikaji przepływów. Najprostszą metodą obserwaji jest obserwaja wizualna przez przezrozystą śiankę rurki Przepływ może być jednak zbyt prędki, a obserwowany odinek zbyt krótki by identyfikaja przepływu była jednoznazna. Stosowana bywa również fotografia a nawet radiofotografia. Mimo to wątpliwośi o do rodzaju przepływu pozostają, szzególnie przy dużyh prędkośiah masowyh. Poniżej przedstawiono najzęśiej spotykaną klasyfikaję przepływów pionowyh [18], [32], [50], [59]. W przypadku przepływów poziomyh klasyfikaja jest nieo odmienna, ponieważ silny wpływ na przepływ wywiera siła grawitaji. 11
/ ~"*-~4 - - a) b) d) / // / / / / // / / // / / / // / / / / ej g) Rys 2.1. Reprezentaja grafizna wybranyh typów przepływów. a) b) ) d) pęherzykowy korkowy spieniony smugowo-pierśieniowy e) f) g) pierśieniowy pierśieniowy mgłowy Przepływ pęherzykowy W przepływie pęherzykowym - ang. bubble flow - (rys.2.1a), faza gazowa rozmieszzona jest w iągłej fazie płynnej w postai pęherzyków. Pęherzyki tworzą się na śianie kanału, pozątkowo mogą być małe i sferyzne. W miarę przepływu rosną i mogą osiągać duże rozmiary, Jednoześnie pęherzyki są niestabilne, ulegają rozdrobnieniu bądź łązą się, nie osiągająjednak rozmiarami średniy kanału. Przepływ korkowy W miarę wzrostu pęherzyków powstaje przepływ korkowy - ang. slug bądź plug flow - (rys.2.1b), który harakteryzuje się bardzo dużymi pęherzykami o średniah zbliżonyh do średniy kanału. Głowa pęherzyka ma harakterystyzny kształt 12
sferyzny. Gaz lub para w pęherzyku oddzielona jest od śianki kanału płynnym filmem. Płyn w filmie porusza się pionowo do dołu. Przepływ płynu ma również miejse w korkah oddzielająyh pęherzyki gazu. Korki te mogą zawierać również małe pęherzyki. Przepływ korkowy jest naturalną kontynuają przepływa pęherzykowego i zahodzi gdy entalpia w przepływie osiąga entalpię nasyenia. Ze względu na swą niejednorodną strukturę przepływ ma zęsto harakter pulsayjny. Przepływ spieniony Przepływ spieniony - ang. hurn flow - (rys.2.1) powstaje w wyniku rozpadu dużyh pęherzyków w przepływie korkowym. Gaz płynie w sposób bardziej haotyzny, zaś korki gazu są mniejsze niż w przepływie korkowym. Płyn jest skupiony przede wszystkim przy śiane kanału. iągłość warstwy płynu zęsto jest przerywana przez regiony o wysokiej konentraji gazu. Przepływ ten ma harakter pulsayjny szzególnie w przewodah o większyh przekrojah. Przepływ smugowo-pierśieniowy W przepływie smugowo-pierśieniowym - ang. wispy annular flow - (rys.2.id) śiana kanału przykryta jest dość grubą płynną warstwą. W warstwie tej znajduje się dużo małyh pęherzyków parowyh. Jednoześnie w rdzeniu przepływu, w zęśi gazowej, znajdują się dość duże obszary z płynem w postai kropel. Krople te tworzą skupiska, bądź łązą się i w efekie tworzą wrażenie smug w środku przepływu. W związku z dużą prędkośią przepływu, może być on mylony z przepływem pęherzykowym. Przepływ pierśieniowy Przepływ pierśieniowy - ang. annular flow - (rys.2.1e) powstaje wskutek wydłużenia korków parowyh aż do ih połązenia. Płyn znajduje się w ienkiej warstwie przyśiennej, pozostałą zęść przekroju wypełnia iągły rdzeń gazowy lub parowy. Powierzhnia warstwy przyśiennej nie jest równomierna. Powierzhnia ta faluje i jest rozbijana, w efekie jest źródłem kropelek porywanyh do rdzenia przepływu. W przeiwieństwie do przepływu smugowo-pierśieniowego, krople nie łązą się i nie tworzą skupisk. Rdzeń gazowy porusza się szybiej niż płyn w warstwie przyśiennej. Przepływ pierśieniowy występuje również w postai jak na rys.2.1f. W przepływie tym rdzeń przepływu ma postać płynną i silnie pulsuje. Para znajduje się w przestrzeni pierśieniowej przy śiane kanału. Przepływ mgłowy (dyspersyjny) Przepływ mgłowy - ang. drop flow - (rys.2.1g) harakteryzuje się tym, że faza iekła występuje tylko w postai małyh drobinek. Przepływ taki może zaistnieć jedynie: przy dużyh strumieniah po wrzeniu błonowym i kryzysie wrzenia, gdy para oddziela iez od śianki i jest mały stopień zapełnienia, przy małyh strumieniah iepła po kryzysie wrzenia wskutek wyshnięia filmu iezowego na śiane, gdy, jest duży stopień zapełnienia. 13
2.2.2. Mapy przepływów Przewidzenie rodzaju przepływu dla określonego zakresu parametrów nastręza wiele trudnośi. Jedną z prób jego przewidzenia są mapy przepływów. Mają one jednak harakter poglądowy, mimo śisłyh wartośi podanyh na osiah współrzędnyh. Przykładową mapę przepływów przedstawia rys.2.2. Jest to mapa Hewitta i Robertsa z 1969r. [9]. Przedstawia ona zmienność harakteru przepływał dla układu powietrze- -woda dla iśnienia atmosferyznego i układu para wodna - woda dla wysokih iśnień. 1E+4--3 smugowopierśieniowy 1E+O-J 1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 kg/m/s2 Rys.2.2. Mapa przepływów wg Hewitta i Robertsa [9] Układ współrzędnyh zorganizowany jest w skali logarytmiznej. Na osi poziomej ujęto ilozyn gęstośi i kwadratu prędkośi fazy płynnej. Na osi pionowej ujęto ilozyn gęstośi i kwadratu prędkośi fazy gazowej. W przedstawionym układzie współrzędnyh otrzymane wnioski nie będą jednak dokładne. Dla nieo innego przebiegu ogrzewania, pomimo jednakowyh wartośi gęstośi i prędkośi fazy, stopień zapełnienia będzie inny. Oznazać to może inny rodzaj przepływu. Inne mapy przepływów przedstawione są w skomplikowanyh układah współrzędnyh. Sporządzenie mapy przepływu wiąże się z konieznośią wzięia pod uwagę bardzo szerokiego zakresu zmian parametrów. Dostępne dane mogą być niepełne. Elementem, który może wprowadzić duże zmiany w wyglądzie mapy, może być zmiana warunków geometryznyh 14
2.3. Opis ogólny przebiegu wrzenia 2.3.1. Krzywa wrzenia Przebieg proesu wrzenia można przedstawić na wykresie zależnośi gęstośi strumienia ieplnego q od temperatury powierzhni grzejnej T w lub przegrzania powierzhni grzejnej (T w - T s ) przedstawionym na rys. 2.3. 160 -r o4 100 1000 Temperatura powierzhni [] Rys.2.3. Przebieg wrzenia objętośiowego w warunkah iśnienia atmosferyznego. Można wyróżnić następująe obszary: 1. AB - obszar konwekji naturalnej, w którym powstają gradienty temperatur w obrębie iezy i iepło jest usuwane przez konwekję naturalną do powierzhni swobodnej i dalej do przestrzeni parowej. 2. ONB - (skrót od Onset of Nulear Boiling) zyli obszar pozątku wrzenia pęherzykowego, w którym przegrzanie powierzhni grzejnej jest wystarzająe do powstawania pęherzyków pary na powierzhni grzejnej. Obszar ten może występować blisko punktu zetknięia krzywyh AB i B'D jak jest w przypadku wody. Może jednak wystąpić dla większyh wartośi przegrzania, zego efektem będzie spadek temperatury powierzhni grzejnej mimo stałej gęstośi strumienia ieplnego. Zjawisko spadku temperatury przy stałej gęstośi strumienia ieplnego w tyh warunkah nazywane jest zerowym kryzysem wrzenia. 3. B'D - obszar wrzenia pęherzykowego, w którym pęherzyki pary powstają na powierzhni grzejnej. Przy wzrastająej wartośi strumienia ieplnego zmienia się obraz parowania. Pęherzyki pary łązą się tworzą oraz większe pęherze. Przy 15
dużyh wartośiah strumienia ieplnego powstają blisko powierzhni grzejnej wręz kolumny pary. 4. Punkt D - punkt powstawania kryzysu wrzenia. W tym miejsu dohodzi do zaburzenia dostępu iezy do powierzhni grzejnej, o oznaza brak możliwośi należytego jej hłodzenia. 5. DD' - mimo utrzymania gęstośi strumienia ieplnego na tym samym poziomie, wskutek braku odpowiedniego hłodzenia śianki grzejnej dohodzi do gwałtownego wzrostu temperatury powierzhni. Jest to kryzys wrzenia pierwszego rodzaju. 6. DE - obszar wrzenia przejśiowego, w którym na powierzhni grzejnej powstaje niestabilna błonka pary, z której regularnie odrywają się duże pęherze pary. Jest to obszar niestabilny. 7. EF - obszar wrzenia błonkowego, w którym na powierzhni grzejnej powstaje trwała błonka parowa. Nadmiar pary odrywa się z powierzhni w postai dużyh pęherzy, natomiast wymiana iepła odbywa się na drodze konwekji i przewodzenia przez błonę parową ze zwiększająą się rolą promieniowania wraz ze wzrostem wartośi gęstośi strumienia ieplnego. 8. D'EB' - podzas zmniejszania gęstośi strumienia ieplnego wzdłuż krzywej D'E wartośi gęstośi strumienia ieplnego są mniejsze niż przy kryzysie wrzenia pierwszego rodzaju. W punkie E wrzenie błonkowe przestaje być zjawiskiem stabilnym i błonka parowa trai statezność i rozpada się na mniejsze pęherzyki. W proesie tym następuje gwałtowny spadek temperatury śianki wzdłuż linii EB'. Zjawisko to nazywane jest kryzysem wrzenia drugiego rodzaju. 2.3.2. Wrzenie w przepływie w kanale pionowym Shematyznie przebieg proesu wrzenia w kanale pionowym przedstawiono na rys.2.4. Śianka kanału stanowi jednoześnie powierzhnię grzejną. zynnikiem ogrzewanym jest iez dostarzana do kanału w stałej ilośi i temperaturze. Temperatura zynnika na wloie do kanału jest niższa niż temperatura nasyenia. Na pozątku (region A) przepływ jest jednofazowy, natomiast wymiana iepła odbywa się poprzez konwekję wymuszoną w iezy. Wraz z doprowadzaniem iepła i wzrostem temperatury śianki pojawiają się ośrodki powstawania pęherzyków pary. W konsekwenji tworzy się przepływ pęherzykowy (region B) i rozpozyna się wrzenie pęherzykowe przehłodzone. Uważa się, że w obszarze tym temperatura śianki pozostaje stała na poziomie o kilka stopni wyższym od temperatury nasyenia iezy. Jednoześnie średnia temperatura iezy rośnie, dohodzą powoli do temperatury nasyenia. Różnię pomiędzy temperaturą śianki i temperaturą nasyenia określa się jako stopień przegrzania AT sa,, natomiast różnię pomiędzy temperaturą nasyenia i lokalną temperaturą rdzenia iezy określa się jako stopień niedogrzania bądź przehłodzenia AT iut>. Istnienie w warstwie przyśiennej pęherzyków pary o entalpii równej entalpii nasyenia dla pary oznaza, że pewna zęść iezy musi mieć entalpię niższą niż entalpia nasyenia. Rozkład profilu temperatury w danym przekroju pokazuje, że temperatura iezy jest najwyższa przy śiane, a najniższa w rdzeniu przepływu, zatem rdzeń przepływająej iezy musi być przehłodzony. 16
H jednofazowy konwekja wymuszona w parze suhej G mgłowy konwekja wymuszona w parze mokrej pierśieniowy z porywaniem ząstek konwekja wymuszona w iekłym filmie pierśieniowy D o s- -.o korkowy wrzenie nasyone pęherzykowe B pęherzykowy wrzenie przehodzone A \ jednofazowy konwekja wymuszona w iezy strefa przepływ wymiana iepła Rys.2 4. Przebieg proesu wrzenia w kanale pionowym W szzególnyh warunkah, istnienie warstewki pary bezpośrednio przy śiane może doprowadzić do gwałtownego pogorszenia się warunków wymiany iepła i gwałtownego wzrostu temperatury śianki, a w konsekwenji kryzysu wrzenia. Ten typ kryzysu wrzenia oznazany jest w literaturze jako DNB. Ma on szzególne znazenie w tehnie reaktorowej, gdzie względy bezpiezeństwa mają priorytetowe znazenie i projektantom zależy na poznaniu warunków powstawania kryzysu wrzenia. 17
Wzrost temperatury iezy do temperatury nasyenia wiąże się z przejśiem do wrzenia pęherzykowego nasyonego (region ). Z punktu widzenia termodynamiznego moment ten jest śiśle określony. W hwili tej średnia temperatura i entalpia osiągają warunki nasyenia, o oznaza, że stopień suhośi X=0. Podobnie jak w przypadku wrzenia przehłodzonego, nie oznaza to jednak, że temperatura iezy w danym przekroju jest jednakowa i równa temperaturze nasyenia. Istnienie pęherzyków pary 0 entalpii równej entalpii nasyenia dla pary oznaza, że pewna zęść iezy musi mieć entalpię niższą niż entalpia nasyenia, tak aby średni stopień suhośi dla przekroju był równy zero. Rozkład profilu temperatury w danym przekroju pokazuje, że temperatura iezy jest najwyższa przy śiane a najniższa w rdzeniu przepływu, zatem rdzeń przepływająej iezy musi być przehłodzony. Dostarzanie energii przez śianki kanału do iezy powoduje dalszy wzrost temperatury iezy w rdzeniu przepływu. harakter wrzenia pozostaje ten sam, tzn. utrzymuje się wrzenie pęherzykowe nasyone, zmienia się jednak harakter przepływu: z przepływu pęherzykowego (obszar B i ) na korkowy (obszar D) i na pierśieniowy (obszar D i E). Zmiana harakteru wymiany iepła następuje w obszarze E. Proes wrzenia jest wypierany przez parowanie. Grubość warstwy powierzhniowej zmniejsza się i wymiana iepła odbywa się poprzez konwekję wymuszoną w iekłej warstwie przyśiennej (filmie) do parowego rdzenia przepływu. Nie dohodzi do łązenia się pęherzyków pary w większe pęherze, ponieważ warstwa przyśienna jest zbyt ienka i stąd przestaje być widozne wrzenie a uwidaznia się parowanie. Konwekja wymuszona w iekłym filmie utrzymuje się do końa obszaru F, w którym harakter przepływu zmienia się z przepływu typu pierśieniowego na pierśieniowy z porywaniem ząstek iezy. Przy dalszym ogrzewaniu śianek kanału następuje zmniejszanie się grubośi warstwy przyśiennej, aż dohodzi w obszarze G do ałkowitego odparowania iezy. W tym momenie następuje utrata możliwośi odbioru iepła z powierzhni śianki przez iez 1 zmienia się harakter wymiany iepła. Następuje pogorszenie warunków wymiany iepła i temperatura śianki zazyna gwałtownie rosnąć. Dohodzi do kryzysu wrzenia. Ten typ kryzysu wrzenia nazywany jest przepaleniem (ang. burnout). harakter wymiany iepła zmienia się na konwekję wymuszoną w parze wilgotnej. harakter przepływu zmienia się na mgłowy. W obszarze H przy dalszym ogrzewaniu śianki kanału zynnik ulega przegrzaniu i harakter wymiany iepła zmienia się na konwekję wymuszoną w parze suhej bądź nawet promieniowanie. W obszarze tym, przepływ dwufazowy praktyznie zmienia się na przepływ jednofazowy. 2.4. Kryzys wrzenia 2.4.1. Opis ogólny kryzysu wrzenia Podzas grzania układu może dojść do sytuaji, gdy wskutek różnyh zynników nastąpi pogorszenie warunków odbioru iepła. Przy praktyznie zerowym wzrośie gęstośi strumienia ieplnego temperatura powierzhni ogrzewanej zazyna gwałtownie rosnąć. Opisane zjawisko nazywane jest kryzysem wrzenia lub kryzysem wrzenia pierwszego rodzaju, zaś gęstość stłumienia ieplnego, przy którym następuje znaząy wzrost temperatury - gęstośią strumienia krytyznego lub strumieniem krytyznym. 18
Przedstawiają krzywą wrzenia w punkie 2.3.1 opisano pokróte występowanie zerowego kryzysu wrzenia oraz kryzysu wrzenia drugiego rodzaju. Z punktu widzenia tehniznego największe znazenie ma kryzys wrzenia pierwszego rodzaju. W dalszej zęśi pray rozpatrywany jest wyłąznie kryzys wrzenia pierwszego rodzaju i dlatego przyjęto w pray, iż pojęie kryzysu wrzenia obejmować będzie wyłąznie kryzys wrzenia pierwszego rodzaju. Powszehnie przyjmowana jest hipoteza, że kryzys wrzenia spowodowany jest niestateznośią hydrodynamizną płynu dwufazowego, znajdująego się w pobliżu powierzhni wymiany iepła. Innym sposobem tłumazenia przyzyny kryzysu wrzenia jest zjawisko łązenia się pęherzyków i tworzenia błonki parowej. To tłumazenie można jednak również traktować jako zakłóenie powierzhniowe w rodzaju fal na powierzhni iezy [51]. Rozważania, odnosząe się do kryzysu wrzenia jako zjawiska polegająego na łązeniu się pęherzyków pary, dotyzą wrzenia nasyonego na płaskiej powierzhni poziomej. W idealnyh warunkah pęherzyki pary są identyzne i są ułożone równo na powierzhni wymiany iepła. W momenie odrywania się od powierzhni wymiany iepła pęherzyk pary ma średnię D b. Maksymalna lizba pęherzyków, która może zmieśić się na powierzhni jednostkowej wynosi n max : n max =l/d b2. (2.4-1) Kryterium wystąpienia kryzysu wrzenia jest gdy lizba pęherzyków n na powierzhni osiągnie wartość n max : n = n max. (2.4-2) Jeśli zęstotliwość odrywania się pęherzyków z aktywnyh miejs wynosi /, to gęstość strumienia ieplnego pobierana przez odrywająe się pęherzyki wynosi: 3 q=n/6d b p gs i fg f n (2.4-3) Gęstość strumienia krytyznego wynosi: q r = - n/6 -D b p gs i fg f n (2.4-4) gdzie jest stałą proporjonalnośi. Według teorii o hydrodynamiznym harakterze zjawiska kryzysu wrzenia, przy wzrośie gęstośi strumienia ieplnego do wartośi 0,6-0,8 gęstośi strumienia krytyznego następuje szybki wzrost współzynnika przejmowania iepła. Staje się on znaznie wolniejszy w sąsiedztwie punktu krytyznego. W okoliy tego punktu zawartość pary w warstwie przyśiennej, znajdująej się przy powierzhni wymiany iepła, jest na tyle duża, że dalszy wzrost zawartośi pary powoduje z jednej strony wzrost burzliwośi w iezy, z drugiej zaś wypyhanie iezy z tej warstwy. Dla wartośi gęstośi strumienia ieplnego bliskiego gęstośi strumienia krytyznego wymienione proesy wyrównują się i współzynnik przejmowania iepła jest w przybliżeniu stały. Przy dalszym wzrośie gęstośi strumienia ieplnego statezność błonek iezy ulega zakłóeniu i faza płynna zostaje oddzielona od powierzhni wymiany iepła iągłą warstwą pary. W następstwie tego następuje gwałtowne pogorszenie warunków wymiany iepła i następuje kryzys wrzenia. 19
2.4.2. Niestabilność Taylora i Helmholtza W swoih rozważaniah Zuber ([82], [51]) przyjął, że powierzhnia podziału faz iez - - para jest pozioma i w przybliżeniu płaska. Na powierzhni tej występują zaburzenia spowodowane tendenją do odpływu pary z powierzhni. Jednoześnie napięie powierzhniowe przeiwdziała możliwośi odrywania się pary z powierzhni wymiany iepła. Obraz powierzhni podziału faz ma harakter falisty, para znajduje się poniżej, iez powyżej powierzhni podziału. Przedstawiony układ ma harakter nietrwały i dohodzi do sytuaji, gdy strumień pary przepływa do góry zaś strumień płynu do dołu w wyniku różni gęstośi pary i płynu. Tego typu zmiany noszą nazwę niestabilnośi Taylora. Wykorzystują zależnośi przedstawione w pray Madejskiego i Staniszewskiego [51] otrzymuje się krytyzną długość fali przy której jeszze zostaje zahowana powierzhnia podziału faz: r - \ \(Pfs-Pgs)-g Z kolei najbardziej niebezpiezna długość fali wynosi: v (2.4-5) \. (2.4-6) \(Pfs-Pga)'g Zakres niestateznośi powierzhni podziału faz można określić jako. h < k o < h. (2.4-7) Długość fali zależy wyłąznie od własnośi fizyznyh iezy, które są stałe dla określonego iśnienia. Inne podejśie polega na przyjęiu różnej prędkośi ruhu fazy gazowej i płynnej. W takim przypadku warunki krytyzne powstają gdy prędkośi względne obu faz są dostateznie duże, aby przeiwdziałać dalszemu wzrostowi gęstośi strumienia ieplnego. Tego typu sytuaja nazywana jest niestabilnośią Helmholtza. W przypadku rozważania płaskiej powierzhni pionowej należy znaleźć długość fali zaburzenia, które spowoduje zniszzenie powierzhni międzyfazowej oddzielająej przepływająe w przeiwnyh kierunkah strumienie iezy i gazu. Następnie można określić odpowiadająą tej długośi fali - prędkość fazy gazowej. iąg rozumowania przedstawiony w [51] prowadzi do wyniku: Aa gs = J ~ (24-8) V Pgs *o 2.4.3. Kryzys wrzenia w przepływie w kanale pionowym Kryzys wrzenia może wystąpić w warunkah wrzenia objętośiowego lub w przepływie. Przebieg wymiany iepła w warunkah dużej objętośi przedstawiono w punkie 2.3.1. Opis przebiegu wymiany iepła w przepływie ogranizono do przypadku kanału pionowego i przedstawiono w punkie 2.3.2. 20
W warunkah przepływu w kanale pionowym kryzys wrzenia może być wywołany przez: wyshnięie iekłego filmu w przepływie pierśieniowym, powstanie objętośi parowej między pęherzykiem parowym i śianką, wyshnięie ienkiego płynnego filmu wokół korka parowego w przepływie parowym. Każdy z tyh mehanizmów może być wywołany przedwześnie jeśli zahodzą osylaje przepływu. Zmniejszenie przepływu zmniejsza możliwość odbioru iepła z ogrzewanej powierzhni i tym samym przyspiesza kryzys wrzenia. Wzrost temperatury może być ogranizony do małej lokalnej powierzhni lub do większej powierzhni. Jeśli dohodzi do powstania objętośi parowej między pęherzykiem parowym i śianką, kryzys wrzenia występuje na małej powierzhni. Mimo to może dojść do przepalenia śianki. Kryzys wrzenia wywołany wyshnięiem iekłego filmu w przepływie pierśieniowym W przepływie pierśieniowym przy stałym podgrzewaniu śianki, przesuwają się zgodnie z przepływem wzdłuż śianki zwiększa się stopień zapełnienia. Warstewka iezy stopniowo zmniejsza się aż do jej ałkowitego wyshnięia. Wobe znaznego spadku możliwośi odprowadzania iepła, następuje gwałtowny wzrost temperatury śianki. Modele teoretyzne wysyhania iekłego filmu bazują na bilansie prędkośi masowej iekłego filmu: Ł ± + E D -E E D E E (2.4-9) DdL ifg gdzie: vty jest prędkośią masową iekłego filmu, ą dostarzaną gęstośią strumienia ieplnego, natomiast pozostałe składniki opisują przyrost i ubytek iezy w filmie. E D jest składnikiem opisująym przyrost masy iezy wskutek opadania na film kropelek iezy. E E jest ubytkiem iezy w filmie wskutek porywania ząstek przez strumień pary z rdzenia przepływu. Istotną trudnośią jest określenie wartośi składników związanyh z opadaniem i porywaniem kropel. Kryzys wrzenia spowodowany powstaniem objętośi parowej między pęherzykiem parowym i śianką (kryzys wrzenia w warunkah wrzenia przehłodzonego). W warunkah przepływu pęherzykowego i dużego przehłodzenia może zaistnieć kryzys wrzenia. Wysoka wartość gęstośi strumiena ieplnego powoduje, że pęherzyki pary gromadzą się przy powierzhni ogrzewanej. Jeśli intensywność ih powstawania jest duża mogą łązyć się i powstrzymywać dopływ iezy. Wówzas lokalnie dohodzi do kryzysu wrzenia. Ten typ kryzysu wrzenia określany jest jako kryzys wrzenia w warunkah wrzenia przehłodzonego zaś w terminologii angielskiej DNB zyli Departure from Nuleate Boiling. Modele teoretyzne tego typu kryzysu wrzenia przedstawione są w dalszej zęśi pray. Kryzys wrzenia spowodowany wyshnięiem ienkiego płynnego filmu wokół korka parowego w przepływie korkowym. W szzególnyh sytuajah zaobserwowano występowanie kryzysu wrzenia w przepływie korkowym na skutek wyshnięia ienkiego płynnego filmu wokół korka parowego. Podzas pomiaru temperatury w przepływie korkowym zaobserwowano wzrost temperatury w trakie przehodzenia korka parowego. Prawdopodobnie wskutek 21