Politechnika Gdańska

Transkrypt

1 Politechnika Gdańska Wybrane zagadnienia wymiany ciepła i masy Temat: Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła dla rekuperatorów metodą WILSONA wykonał : Kamil Kłek wydział : Mechaniczny

2 Spis treści.wiadomości wstępne.metody wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła 3.Opis metody Wilsona 4.Podsumowanie 5.Literatura.Wiadomości wstępne Znajomość wartości współczynników przejmowania ciepła jest bardzo waŝnym elementem na etapie projektowania wymiennika ciepła czy jego analizy. Znajomość ich wartości pozwala stworzyć najlepsze warunki wymiany ciepła, określić optymalne gabaryty czy odpowiednią konstrukcję wymiennika.

3 Wyznaczenie średnich współczynników wnikania ciepła rekuperatorów (wymienników zwanych przeponowymi charakteryzujących się tym iŝ płyny uczestniczące w procesie wymiany ciepła są oddzielone przegrodą przez którą przenika ciepło) po obu stronach ścianki oddzielającej czynniki wymieniające ciepło najczęściej odbywa się poprzez instalację termopar mierzących temperaturę ścianki.jeŝeli wymiennik charakteryzuje się skomplikowaną budową,duŝą ilością rur wówczas pomiar temperatury staje się trudny ze względu na konieczność zastosowania wielu termopar, na problem montaŝu i demontaŝu instalacji. Jednym ze sposobów wyznaczenia średniego współczynnika wnikania ciepła,który nie wymaga pomiaru temperatury wewnątrz wymiennika jest metoda opracowana przez Wilsona w 95 roku. Metoda ta jest od wielu lat stosowana na całym świecie.w oryginalnej postaci została zaproponowana dla pomiaru α w okrętowych skraplaczach pary lub podgrzewaczach wody. Współcześnie stosuje się Metodę Wilsona w zmodyfikowanych postaciach..opis metody Wilsona W celu wyznaczenia wyznaczenia współczynnika wnikania ciepła dokonam analizy wymiany ciepła w rekuperatorze typu rura w rurze (rys.). Rys..Rekuperator typu rura w rurze W rekuperatorze wymieniającym ciepło między dwoma czynnikami jednofazowymi przyjmuje się następujący plan eksperymentu dla pierwszej serii pomiarów: -ustala się na stałym poziomie natęŝenie przepływu pierwszego czynnika -dowolnie zmienia się natęŝenia przepływu drugiego czynnika W następnej serii badań odwraca się tok postępowania i na stałym poziomie utrzymujemy natęŝenie przepływu drugiego czynnika zmieniając natęŝenie przepływu pierwszego czynnika.

4 Znając strumienie masy i temperatury moŝemy sporządzić bilans cieplny układu: Q = Q = m T C w ( T T ) = m C ( T ) w 4 3 Q- strumień cieplny pierwszego czynnika Q- strumień cieplny drugiego czynnikam-masowe natęŝenie przepływu pierwszego czynnika m-masowe natęŝenie przepływu drugiego czynnika Cw- ciepło właściwe T-temperatura na wlocie do wymiennika czynnika pierwszego T-temperatura na wylocie do wymiennika czynnika pierwszego T3- temperatura na wlocie do wymiennika czynnika drugiego T4- temperatura na wylocie do wymiennika czynnika drugiego Znając całkowity strumień cieplny Q i logarytmiczną różnicę temperatur LMTD: Q Q = Q = 3 możemy skorzystać ze wzoru na strumień cieplny dla przepływu współprądowego i wyznaczyć współczynnik przenikania ciepła k: Q- strumień ciepła k- współczynnik przenikania ciepła A- powierzchnia wymiany ciepła LMTD- Logarytmiczna różnica temperatur ( T T ) ( T T ) LMTD= 4 3 T T ln 4 T T Q= k A LMTD Opór cieplny przenikania ciepła jest określony wzorem: R k = = R δ α + R w + Rα = + + k α λ α

5 Rk- całkowity opór cieplny R α, Rα- opory cieplne przejmowania ciepła Rw- opór cieplny przewodzenia ciepła δ- grubość przegrody rozdzielającej oba strumienie λ- współczynnik przewodności cieplnej przegrody Przez wprowadzenie stałej C3 otrzymujemy: =C + k 3 α C 3 = δ α + λ Dla w pełni rozwiniętego przepływu turbulentnego moŝemy wykorzystać następujący wzór na współczynnik wnikania ciepła: Nu-liczba Nussellta Re- liczba Reynoldsa Pr- liczba Prandtla d- średnica hudrauliczna C, a,b- stałe empiryczne α = Nu λ = C Rea Pr d b λ d Zakładając, Ŝe o przejmowaniu ciepła decydują prędkości przepływu, po wprowadzeniu stałej C współczynnik α ma postać: W-prędkość drugiego czynnika α = C W n

6 n -współczynnik zaleŝny od charakteru przepływu Podstawiając α do wzoru na opór cieplny otrzymujemy: = C + C W n 3 k Przyjmując następujące zmienne: X = C Y = k W n Otrzymujemy liniową zaleŝność dla pierwszej serii badań: Y = C + C 3 X Stałe C3 i C wyznacza się,jak dla regresji liniowej metodą najmniejszych kwadratów. Znajomość tych stałych pozwala na obliczenie wartości współczynnika przejmowania ciepła po stronie pierwszego płynu oraz kilku wartości współczynnika przejmowania ciepła po stronie drugiego płynu. Warunkiem jest znajomość wartości n,moŝe on w trakcie badań podlegać korekcji w celu uzyskania jak najlepszego dopasowania wyników do regresji liniowej (rys.)

7 4.Podsumowanie Ograniczenia Metody Wilsona: ) Głównym ograniczeniem jest fakt iŝ stosuje się ją wtedy gdy opory cieplne po obu stronach rekuperatora są tego samego rzędu )Konieczność utrzymania natęŝenia przepływu jednego z czynników na stałym poziomie 3)Znajomość wykładników potęg przy liczbie Reynoldsa w zaleŝnościach na współczynnik przejmowania ciepła 4)Stosujemy tylko wtedy, gdy dane eksperymentalne dotyczą tego samego charakteru przepływu(laminarny lub turbulentny) oraz pomijalny jest wpływ temperatury na współczynniki C Metoda Wilsona jest metodą wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła nie wymagającą pomiaru temperatury ścianki co chroni nas przed kłopotami związanymi z montaŝem i demontaŝem.ze względu na swą prostotę wzbudza duŝe zainteresowanie na świecie. Metoda Wilsona jest obecnie stosowana w bardziej skomplikowanych postaciach, co pozwala na wyznaczenie większej liczby nieznanych współczynników, ale metody te wymagają zastosowania bardziej wyrafinowanych technik obliczeniowych. 5.Literatura.Mikielewicz J. : Wyznaczanie współczynników przejmowania ciepła dla rekuperatorów metodą Wilsona, Technika Chłodnicza i Klimatyzacyjna,995,Vol.,No. 6,str.5-6.Karwacki J. :Zagadnienia zastosowania pośredniej metody pomiaru współczynnika wnikania ciepła, Technika Chłodnicza i Klimatyzacyjna,003,No.9,str Pudlik W. :Wymiana i wymienniki ciepła,988,str.58-70