XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 ZADANIA KONKURSOWE Z EDUKACJI MATEMATYCZNEJ dla klas III szkoły podstawowej Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 1
Zapraszamy Cię do wzięcia udziału w Międzyszkolnej Lidze Przedmiotowej i Ŝyczymy sukcesów w rozwiązywaniu zadań matematycznych. W zadaniach 1-8 zaznacz poprawną odpowiedź: A, B, C lub D Zadanie 1 Organizatorzy konkursu Przyjmijmy, Ŝe masz w swoim ubraniu 7 kieszeni. Gdy do pierwszej z nich włoŝysz jedną śliwkę, do drugiej dwie śliwki, do trzeciej cztery itd., to ile będziesz miał razem śliwek? A) 18 B) 14 C) 8 D) 0 Zadanie Trzy koty śledzą ruchy dziewięciu ptaków. Ile mają łącznie nóg śledzący i śledzeni? Ile mają razem par oczu? A) 0 nóg, 4 par oczu, B ) 0 nóg, 4 par oczu, C ) 1 nóg, 1 par oczu, D) 0 nóg, 1 par oczu Zadanie Na loterię fantową przygotowujemy fanty i losy. Za kaŝdy los moŝna otrzymać jeden fant. W szkolnej loterii fantowej brało udział 90 dzieci. Przygotowano dwa kosze szczęścia po 00 losów kaŝdy. KaŜde dziecko wyciągało jeden los. Gdy wszystkie dzieci wyciągnęły swoje losy, w jednym koszu szczęścia zostało 7 losów. Ile losów zostało w drugim koszu szczęścia? A) 6 B) C) 8 D) 7 Zadanie 4 Drewniany nos Pinokia miał długość cm. Ilekroć Pinokio skłamał, długość jego nosa podwajała się. Jaką długość będzie miał jego nos po pięciu kolejnych kłamstwach? A ) 69 cm B ) 96 cm C ) 48 cm D) 19 cm
Zadanie 5 W wypoŝyczalni filmów dla dzieci na pięciu półkach było 5 filmów DVD. UłoŜono je tak, Ŝe na kaŝdej półce leŝał o jeden film więcej. Podaj liczbę filmów na kaŝdej półce. A) 4, 5, 6, 7, 8 B),, 4, 5, 6 C ) 5, 6, 7, 8, 9 D) 6, 7, 8, 9, 10 Zadanie 6 Do pracowni krawieckiej zakupiono 00 guzików do kurtek i 600 guzików do płaszczy. Do kurtek przyszywano po guziki, a do płaszczy po 6 guzików. Do kaŝdego okrycia przyszyto po 4 zamki błyskawiczne. Ile wszyto zamków błyskawicznych? A) 1000 B) 900 C) 800 D) 600 Zadanie 7 Kłapouchy zaprosił Kubusia Puchatka na urodziny. Kubuś postanowił dać mu w prezencie garnek pełen miodu, ale przedtem chciał się przekonać, czy udźwignie prezent, zwaŝył więc garnek z miodem. Kubuś Ŝwawo wyruszył w drogę, gdyŝ garnek z miodem waŝył tylko 6 kg. Po drodze Puchatek kilka razy sprawdzał, czy coś nie stało się z miodem. W połowie drogi okazało się, Ŝe garnek z miodem waŝył zaledwie 4 kg, poniewaŝ została w nim połowa miodu. Ile kilogramów miodu było w garnku na początku? 6 kg 4 kg A) 1 kg, B) kg, C) kg, D) 4 kg Zadanie 8 Pieski, owieczki i świnki bujały się na huśtawce dwuramiennej. Huśtawka była w równowadze gdy: a) z jednej strony usiadły dwa psy, a z drugiej jedna owieczka, b) z jednej strony usiadły owieczki, a z drugiej pies i świnka. Ile psów trzeba posadzić po jednej stronie, Ŝeby zrównowaŝyć cięŝar świnki i owieczki. P, P O O, P P, Ś?P Ś, O A) 4 psy B) psy C) 6 psów D) 5 psów
Zadanie 9 Królewski ogrodnik przedstawił królewnie trzy projekty ścieŝek po królewskich ogrodach. Oto co powiedziała królewna: I II III I Bez fantazji i stanowczo za długa II Ta jest ciekawsza, ale jeszcze dłuŝsza od I III Ta mi się podoba i jest najkrótsza. Czy królewna miała rację? Napisz dlaczego. Zadanie 10 Liczbę 5 moŝna przedstawić za pomocą czterech czwórek, znaków działań oraz nawiasów na przykład tak: 5 = (4 4 + 4) : 4. Zapisz za pomocą czterech czwórek, znaków działań oraz nawiasów liczbę 9 i liczbę 7. Zadanie 11 Tym samym figurom odpowiadają te same liczby. Napisz odpowiednie działania wpisując w miejsca figur liczby. = + = 9-1 = = 8 4
Zadanie 1 Liczby: 1,, 6, 10, 15, 1, x, y, 45 wypisano według pewnej zasady. Jakimi liczbami są x i y. Zapisz obliczenia. Zadanie 1 Na lekcji przyrody 6 uczniów zbierało w parku Ŝołędzie i kasztany dla zwierząt w ZOO. Zebrano 7 kg kasztanów i 5 kg Ŝołędzi. Za kaŝde kg owocu kasztanowca lub dębu uczniowie otrzymali jeden bezpłatny bilet wstępu do ZOO. Jeden bilet do zoo kosztował zł. a) Ile bezpłatnych biletów otrzymali uczniowie? b) Dla ilu uczniów kupiono bilety do ZOO? c) Ile zapłacili uczniowie za wejście do ZOO? Zadanie 14 Odgadnij wartość liter MŁODY - MAŁY 6 8 8 0 Wiedząc, Ŝe: M D = 4, M O = 4, M Y = 1, M A = 0, M Ł = 54. 5
Zadanie 15 Zmień połoŝenie czterech patyczków w ten sposób, aby powstały dwa kwadraty. Zadanie 16 Oblicz według wzoru: Np. 101 101= 101 (100 + 1) = 10100 + 101 = 1001 a) 1001 1001 b) 10001 10001 Nie wykonując obliczeń, zapisz wynik: c) 100001 100001 d) 1000001 1000001 e) 10000001 10000001 Zadanie 17 Napisz na workach nazwy produktów jeŝeli wiesz, Ŝe w przechowalni warzyw rolnik ułoŝył worki w następujący sposób: -worek cebuli stał między workiem marchwi, a workiem buraków -worek z ziemniakami stał obok worka z burakami -ziemniaki nie znajdowały się w pierwszym worku 1 4 6
Zadanie 18 Klasa licząca 6 uczniów pod opieką nauczycieli zamierza zobaczyć ekspozycję w oceanarium, uczestniczyć w zajęciach oraz zwiedzić statek. Oblicz, ile trzeba zapłacić za wszystkie bilety dla całej grupy. Skorzystaj z danych zamieszczonych w tabeli. Oceanarium cennik biletów Zwiedzanie ekspozycji oceanarium - bilet wstępu (od osoby),50 zł - opiekunowie grup: wstęp bezpłatny Wykład - bilet wstępu dla całej grupy 55 zł Zwiedzanie statku Wodnik - bilet wstępu (od osoby) 6,50 zł - opiekunowie grup: wstęp bezpłatny Zadanie 19 Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 4. Ile jest takich liczb? 7
XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 Kartoteka testu KLUCZ ODPOWIEDZI I PUNKTACJA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ KONKURSOWYCH Z EDUKACJI MATEMATYCZNEJ Zadania zamknięte Numer zadania dla klasy III szkoły podstawowej 1 4 5 6 7 8 Odpowiedź C D B B C C D C Liczba punktów Zadania otwarte Nr zada nia 1 1 1 1 1 1 1 1 Sposób rozwiązania, odpowiedź Punktacja Liczba pkt 9 Nie miała racji, wszystkie ścieŝki są jednakowej długości. Podanie odpowiedzi - 1p Uzasadnienie odpowiedzi 1p 10 9 = 4 + 4 + 4 : 4, 7 = 4 + 4-4 : 4 Podanie działań dla liczby 9 1p Podanie działań dla liczby 7 1p 11 6 6 = 6, 6 + 66 = 9, 4 16 = 6, 4 1 = 48 Za kaŝdy uzupełniony wiersz po 1 p 4 1 RóŜnica między sąsiednimi liczbami rośnie o 1. 1,, 6, 10, 15, 1, 8, 6, 45 1 Razem zebrano : 7 + 5 = 1 kg Liczba biletów bezpłatnych za zbieranie kasztanowców: 1 : = 6 biletów bezpłatnych Liczba zakupionych biletów: 6 6 = 0 biletów kupiono Wartość zakupionych biletów: 0 = 60 zł 14 Przedstawiamy liczby będące iloczynami z literką M w postaci iloczynu liczb o tym samym jednym czynniku. M D = 4 = 6 7, M O = 4 = 6 4, M Y = 1 = 6, M A = 0 = 6 5, M Ł = 54 = 6 9 Stąd wynikają wartości liczbowe wszystkich liter: M = 6, D = 7, O = 4, Y =, A = 5, Ł = 9. Działanie: 69 47 6 59 = 6 880 Odnalezienie zasady, zapisanie obliczeń 1p Wskazanie liczb niewiadomych 1p Podanie liczby biletów bezpłatnych 1p Podanie liczby zakupionych biletów 1p Podanie wartości zakupionych biletów 1p Podanie zasady 1p Obliczenie wartości liter 1p Zapisanie działania 1p 8
15 Narysowanie rysunku 1 101 = 101 (100 + 1) = 10100 + 101 = 1001 1001 = 100001 10001 = 10000001 Nie wykonując obliczeń, zapisujemy wynik: 16 101 1001 10001 100001 100001 = 1000000001 1000001 10000001 1000001 = 100000000001 10000001 = 10000000000001 Obliczenie pierwszego przykładu 1p Obliczenie drugiego przykładu 1p Zapisanie pozostałych wyników -1p 17 Ustawienie M, C, B, Z Wskazanie ustawienia 1p 1 18 Koszt zwiedzania ekspozycji oceanarium: 6 zł zł 50 gr = 65 zł Koszt zwiedzania statku Wodnik: 6 zł 6 zł 50 gr = 169 zł Koszt wycieczki do oceanarium: 65 zł + 169 zł + 55 zł = 89 zł 19 Jest 10 takich liczb 11, 11, 10, 10, 11, 0, 0 10, 01 400 Obliczenie kosztu zwiedzania ekspozycji oceanarium 1p Obliczenie kosztu zwiedzania statku Wodnik 1p Obliczenie kosztu wycieczki do oceanarium 1p Wypisanie liczb zgodnie z zasadą 1p Wypisanie wszystkich liczb zgodnie z zasadą 1p Razem 6 Zadania zamknięte 8 punktów Zadania otwarte 6 punktów Razem 4 punkty Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 9