MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa IV PŁOCK 2014

Transkrypt

1 MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa IV PŁOCK 204 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 Zad. 6 Zad. 7 Zad. 8 SUMA PUNKTÓW Max liczba punktów Liczba uzyskanych punktów Drogi Uczniu! Przed Tobą arkusz z ciekawymi zadaniami z matematyki. Przy każdym zadaniu podano liczbę punktów, jaką możesz uzyskać. Swoje rozwiązania i odpowiedzi do zadań umieszczaj wyłącznie w przeznaczonym do tego miejscu. W zadaniach zamkniętych o numerach, 2 i 3 podane są cztery odpowiedzi. Wybierz tylko jedną z nich i wpisz w odpowiednie okienko zamieszczone obok zadania. Zapisuj szczegółowe komentarze do rozwiązań zadań otwartych. Pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń może spowodować, że za rozwiązanie nie będziesz mógł otrzymać maksymalnej liczby punktów. Rozwiązując zadania nie możesz korzystać z kalkulatora. Test trwa 60 minut. POWODZENIA! KOD ucznia

2 2 BRUDNOPIS

3 Zadanie. ( punkt) Zadanie. W biegu na 20 m przez płotki pokonuje się 0 płotków, które ustawione są tak, że odległość pierwszego płotka od startu wynosi 3 m, a ostatniego od mety 7 m. Ile wynosi odległość między kolejnymi płotkami, jeśli rozmieszczone są w jednakowych odstępach? A. 9 m B. 0 m C. 2 m D. 3 m Zadanie 2. ( punkt) Piotr uczy się oszczędzania. Wymyślił sobie bank, w którym oszczędności co miesiąc podwajają się. Piotr wpłacił do swojego banku 4 zł. Po ilu miesiącach Piotr będzie miał na swoim koncie 64 zł. Zadanie 2. A. po 4 B. po 5 C. po 5 D. po 6 Zadanie 3. ( punkt) Spośród liczb naturalnych od 0 do 5 Kasia wybrała tylko te liczby, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2, a następnie wszystkie je dodała i otrzymaną sumę podzieliła przez 4. W wyniku dzielenia Kasia otrzymała resztę: Zadanie 3. A. 0 B. C. 2 D. 3 3

4 4 Zadanie 4. (4 punkty) Dno szklanki jest kołem o promieniu 3 cm, natomiast prostokątne dno pudełka ma wymiary 4 cm na 24 cm. Ile maksymalnie szklanek można ustawić na dnie tego pudełka? Odpowiedź:

5 5 Zadanie 5. (3 punkty) Światła sygnalizacyjne na pewnym skrzyżowaniu zmieniają się w następujący sposób: czerwone trwa 80 sekund, żółte 5 sekund, zielone 90 sekund, żółte 5 sekund, znowu czerwone, żółte, itd. Ile czasu, w ciągu godziny, pali się zielone światło? Odpowiedź:..

6 6 Zadanie 6. (3 punkty) Jeden bok kwadratu wydłużono o 3 cm, a drugi o 4 cm i otrzymano prostokąt o obwodzie równym 38 cm. Oblicz długość boku tego kwadratu. Odpowiedź:.

7 7 Zadanie 7. (4 punkty) Wojtek postanowił składać pieniądze na zakup gry komputerowej. Obliczył, że gdyby wkładał do skarbonki co miesiąc po 4 zł, to po 7 miesiącach zebrałby wymaganą kwotę. Przez 2 miesiące Wojtek wkładał po 4 zł, ale później postanowił wkładać tylko po 0 zł. O ile miesięcy dłużej Wojtek musi oszczędzać, żeby kupić wymarzoną grę? Opisz tok rozumowania. Odpowiedź:.

8 8 Zadanie 8. (5 punktów) Zosia chce kupić jeden i pół kilograma cukierków na urodziny. Sprzedawczyni zaproponowała mieszankę z trzech rodzajów cukierków w cenie po 8 zł, po 9 zł i po 23 zł za kilogram. Zosia kupiła 40 dag najdroższych cukierków, 50 dag najtańszych, a resztę stanowiły cukierki w średniej cenie. Oblicz, jaką resztę otrzymała Zosia, jeśli podała sprzedawczyni banknot pięćdziesięciozłotowy? Odpowiedź:.

9 9 BRUDNOPIS

10 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 204 MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa KARTOTEKA TESTU Nr zad. Czynności ucznia punkty wymagania Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN 2 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN 3 Analizuje warunki zadania i wskazuje poprawną odpowiedź. LN wykonuje rysunek, zapisując dane z zadania ustala, ile szklanek zmieści się w jednym rzędzie ustala liczbę rzędów oblicza, ile szklanek zmieści się w pudełku. ustala ile czasu trwa jeden cykl zapalania świateł zamienia godziny na sekundy i ustala ile razy w ciągu godziny powtórzy się cały cykl ustala ile czasu pali się zielone światło ustala, że na obwód prostokąta składają się dwa odcinki po 3cm, dwa po 4cm i cztery boki kwadratu. ustala długość sumy czterech boków kwadratu ustala długość jednego boku kwadratu oblicza cenę gry oblicza kwotę pozostałą do zebrania po dwóch miesiącach oblicza nowy czas oszczędzania interpretuje wynik i podaje prawidłową odpowiedź oblicza koszt cukierków najdroższych oblicza koszt cukierków najtańszych oblicza masę i koszt cukierków w średniej cenie oblicza, ile Zosia zapłaciła za cukierki oblicza resztę, którą otrzymała Zosia G LN G LN LN LN G WYMAGANIA: Liczy naturalne Dziesiątkowy system pozycyjny. Liczby naturalne na osi liczbowej. Porównywanie liczb. Działania pamięciowe i pisemne w zbiorze liczb naturalnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie; kwadraty i sześciany liczb; dzielenie z resztą; podzielność liczb (cechy podzielności przez 2, 4, 5, 0, 00 oraz 3 i 9) Obliczania pieniężne. Obliczania związane z kalendarzem i czasem. Kolejność wykonywania działań. Szacowanie wyników działań. Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem wyżej wymienionych zagadnień. Figury na płaszczyźnie Kreślenie odcinków, prostokątów i kwadratów. Mierzenie odcinków. Jednostki długości. Obwód prostokąta i kwadratu. Zadania związane ze skalą. Zadania związane z okręgiem i kołem. UMIEJĘTNOŚCI: stosowanie języka matematycznego przy zapisywaniu rozwiązań zadań; formułowanie wniosków na podstawie analizy podanego tekstu matematycznego; sprawdzanie, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania; rozwiązywanie łamigłówek logicznych, dostrzeganie prawidłowości. 0

11 PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA marzec 204 MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa SZKICE PRZYKŁADOWYCH ROZWIĄZAŃ ZADAŃ UWAGA: Za prawidłowe rozwiązanie każdego zadania metodą inną niż podane poniżej przyznajemy maksymalną liczbę punktów. Zadanie. Zadanie 2. Zadanie 3. B A C Zadanie 4. (4 punkty) Dno szklanki jest kołem o promieniu 3 cm, natomiast prostokątne dno pudełka ma wymiary 4 cm na 24 cm. Ile maksymalnie szklanek można ustawić na dnie tego pudełka? Rozwiązanie: przeprowadza analizę zadania, np. wykonując rysunek i zapisując dane z zadania ustala, ile szklanek zmieści się w jednym rzędzie 24 : 6 = 4 lub 4 : 6 = 2 r 4 tzn. 2 szklanki ustala liczbę rzędów 4 : 6 = 2 r 4 2 rzędy szklanek lub 24 : 6 = 4 4 rzędy szklanek oblicza, ile szklanek zmieści się w pudełku 2 4 = 8 Odpowiedź: Na dnie pudełka można ustawić 8 szklanek.

12 Zadanie 5. (3 punkty) Świata sygnalizacyjne na pewnym skrzyżowaniu zmieniają się w następujący sposób: czerwone trwa 80 sekund, żółte 5 sekund, zielone 90 sekund, żółte 5 sekund, znowu czerwone, żółte, itd. Ile czasu, w ciągu godziny, pali się zielone światło? Rozwiązanie: Ustala ile czasu trwa jeden cykl zapalania świateł 80s+5s+90s+5s= 80s Zamienia godziny na sekundy i ustala ile razy w ciągu godziny powtórzy się cały cykl h = 3600s 3600:80 =20 Ustala ile czasu pali się zielone światło 20 90s =800s = 30 min Odpowiedź: Zielone światło pali się przez 30 minut Zadanie 6. (3 punkty) Jeden bok kwadratu wydłużono o 3 cm, a drugi o 4 cm i otrzymano prostokąt o obwodzie równym 38 cm. Oblicz długość boku tego kwadratu. Rozwiązanie: ustala, że na obwód prostokąta składają się dwa odcinki po 3cm, dwa po 4cm i cztery boki kwadratu a 4 ustala długość sumy czterech boków kwadratu 4 a a 24 ustala długość jednego boku kwadratu a 24:4 6 cm Odpowiedź: Bok kwadratu a długość 6 cm. 2

13 Zadanie 7. (4 punkty) Wojtek postanowił składać pieniądze na zakup gry komputerowej. Obliczył, że gdyby wkładał do skarbonki co miesiąc po 4 zł, to po 7 miesiącach zebrałby wymaganą kwotę. Przez 2 miesiące Wojtek wkładał po 4 zł, ale później postanowił wkładać tylko po 0 zł. O ile miesięcy dłużej Wojtek musi oszczędzać, żeby kupić wymarzoną grę? Opisz tok rozumowania. Rozwiązanie: oblicza cenę gry 4 798zł oblicza kwotę pozostałą do zebrania po dwóch miesiącach oblicza dalszy czas oszczędzania 70:0 7 miesięcy musiałby zatem oszczędzać = 9 miesięcy zł interpretuje wynik i podaje prawidłową odpowiedź miesiące Odpowiedź: Wojtek musi oszczędzać o 2 miesiące dłużej. Zadanie 8. (5 punktów) Zosia chce kupić jeden i pół kilograma cukierków na urodziny. Sprzedawczyni zaproponowała mieszankę z trzech rodzajów cukierków w cenie po 8 zł, po 9 zł i po 23 zł za kilogram. Zosia kupiła 40 dag najdroższych cukierków, 50 dag najtańszych, a resztę stanowiły cukierki w średniej cenie. Oblicz, jaką resztę otrzymała Zosia, jeśli podała sprzedawczyni banknot pięćdziesięciozłotowy? Rozwiązanie: oblicza koszt cukierków najdroższych 0 dag po 23 zł/kg = 2 zł 30 gr 40 dag po 23 zł/kg = 4. 2 zł 30 gr = 9 zł 20 gr oblicza koszt cukierków najtańszych kg za 8 zł 50 dag za 9 zł oblicza masę i koszt cukierków w średniej cenie kg 50 dag (40 dag + 50 dag) = 60 dag 0 dag po 9 zł/kg = zł 90 gr 60 dag po 9 zł/kg = 6. zł 90 gr = zł 40 gr oblicza, ile Zosia zapłaciła za cukierki 9 zł 20 gr + 9 zł + zł 40 gr = 29 zł 60 gr oblicza resztę, którą otrzymała Zosia 50 zł 29 zł 60 gr = 20 zł 40 gr 3