XXIV MIĘDZYSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY KLAS TRZECICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MIASTA POZNANIA

Transkrypt

1 XXIV MIĘDZYSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY KLAS TRZECICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MIASTA POZNANIA Organizator: Szkoła Podstawowa nr 20 im. Stefana Batorego w Poznaniu Zadania finałowe - 25 kwietnia 2017 Nr uczestnika 1. Na sali gimnastycznej miało odbyć się przedstawienie dla 400 uczniów szkoły. Ustawiono 296 krzeseł i kilkanaście ławek. Gdy wszystkie krzesła były już zajęte uczniowie usiedli po 8 osób na ławkach. Okazało się, że 2 ławki pozostały puste. Ile było przygotowanych ławek? Odpowiedź Plac zabaw składa się z 3 kwadratowych części, tak jak pokazano na rysunku. Obwód najmniejszego kwadratu wynosi 16 m, a obwód każdego kolejnego jest 5 razy większy od poprzedniego. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie całego placu zabaw? Odpowiedź...

2 3.Dwa lata temu mama była dwa razy starsza od córki, a babcia dwa razy starsza od mamy. Mama, córka i babcia miały wtedy razem 133 lata. Ile lat ma obecnie każda z nich? Odpowiedź Grzesiu chciał kupić 4 książki w tej samej cenie za sztukę, ale zabrakło mu 9 zł. Kupił więc 3 książki i pozostało mu jeszcze 4 zł. W tym samym czasie biblioteka szkolna zakupiła 9 tych samych książek co Grześ. O ile mniej pieniędzy niż szkolna biblioteka zapłacił Grześ za zakupione książki? Odpowiedź Ślimak Antek wspina się na wieżę, której wysokość wynosi 324 metry. Taras widokowy znajduje się 48 metrów niżej. Antek codziennie pokonuje 600 centymetrów w górę, ale każdej nocy podczas snu ześlizguje się o 200 centymetrów w dół. Po ilu dniach ślimak będzie mógł podziwiać panoramę z tarasu widokowego? Odpowiedź... ŁĄCZNIE PUNKTÓW

3 ROZWIĄZANIA ZADAŃ FINAŁOWYCH - 25 kwietnia 2017 r. Uwaga: dopuszczamy również inne (nie uwzględnione niżej) poprawne rozwiązania. Rozwiązując zadanie uczeń powinien przedstawić w poprawnym zapisie matematycznym swój tok rozumowania, tzn. zapisać wszystkie kolejne działania i sformułować odpowiedź. 1. Na sali gimnastycznej miało odbyć się przedstawienie dla 400 uczniów szkoły. Ustawiono 296 krzeseł i kilkanaście ławek. Gdy wszystkie krzesła były już zajęte uczniowie usiedli po 8 osób na ławkach. Okazało się, że 2 ławki pozostały puste. Ile było przygotowanych ławek? = : 8 = = 15 Odp. Przygotowano 15 ławek. XXIV MIĘDZYSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY KLAS TRZECICH SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MIASTA POZNANIA Organizator: Szkoła Podstawowa nr 20 im. Stefana Batorego w Poznaniu Łącznie 4 p. 2. Plac zabaw składa się z 3 kwadratowych części, tak jak pokazano na rysunku. Obwód najmniejszego kwadratu wynosi 16 m, a obwód każdego kolejnego jest 5 razy większy od poprzedniego. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie całego placu zabaw? obwód najmniejszego kwadratu 16m obwód drugiego kwadratu 80m obwód największego kwadratu 400m bok najmniejszego kwadratu 4m bok drugiego kwadratu 20m bok największego kwadratu 100m obliczenie obwodu =448m Odp. Na ogrodzenie placu zabaw potrzeba 448 m siatki. Łącznie 5 p.

4 3. Dwa lata temu mama była dwa razy starsza od córki, a babcia dwa razy starsza od mamy. Mama, córka i babcia miały wtedy razem 133 lata. Ile lat ma obecnie każda z nich? wiek córki 2 lata temu x wiek mamy 2 lata temu 2x wiek babci 2 lata temu 4x razem x+2x+4x=7x 7x=133 x= 19 wiek córki obecnie 19+2=21 wiek mamy obecnie 38+2=40 wiek babci obecnie 76+2=78 Odp. Obecnie babcia ma 78 lat, mama 40 lat i córka 21 lat. Łącznie 7 p. 4. Grzesiu chciał kupić 4 książki w tej samej cenie za sztukę, ale zabrakło mu 9 zł. Kupił więc 3 książki i pozostało mu jeszcze 4 zł. W tym samym czasie biblioteka szkolna zakupiła 9 tych samych książek co Grześ. O ile mniej pieniędzy niż szkolna biblioteka zapłacił Grześ za zakupione książki? 5. x-cena książki 4x-9 tyle pieniędzy ma Grześ 3x+4 tyle pieniędzy ma Grześ 4x-9=3x +4 x=13 zł 9ˑ13=117 4ˑ13 9=52-9= =73 Odp. Grzes zapłacił o 73 zł mniej niż szkolna biblioteka. Łącznie 7 p. Ślimak Antek wspina się na wieżę, której wysokość wynosi 324 metry. Taras widokowy znajduje się 48 metrów niżej. Antek codziennie pokonuje 600 centymetrów w górę, ale każdej nocy podczas snu ześlizguje się o 200 centymetrów w dół. Po ilu dniach ślimak będzie mógł podziwiać panoramę z tarasu widokowego? 324m-48m=276m 600cm-200cm=400cm 400cm=4m 276m:4m=69 Odp.Slimak Antek może podziwiać panoramę z tarasu widokowego po 69 dniach Łącznie 6 p. Łącznie 27 punktów Nagrody i wyróżnienia zostaną przyznane w następujących kategoriach:

5 Tytuł Pitagorasek 2017 dla zdobywcy największej liczby punktów I miejsce i tytuł Laureata Konkursu (powyżej 95 do100 % możliwej do uzyskania liczby punktów) 26p. 26,5p. II miejsce i tytuł Laureata Konkursu (powyżej 90 do 95 % możliwej do uzyskania liczby punktów) 24,5p. 25,5p. III miejsce i tytuł Laureata Konkursu (powyżej 85 do 90 % możliwej do uzyskania liczby punktów) 23p. 24p. Wyróżnienie i tytuł Finalisty Konkursu (powyżej 75 do 85 % możliwej do uzyskania liczby punktów). 20,5p. - 22,5p.