Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015

Transkrypt

1 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 20/205 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: szkolny 7 listopada 20 r. 90 minut Informacje dla ucznia. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod ustalony przez komisję. 2. Sprawdź, czy arkusz konkursowy zawiera 8 stron oraz 2 zadania.. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj korektora. 5. W zadaniach od. do 5. podane są cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zaznacz ją znakiem X bezpośrednio na arkuszu. 6. W zadaniach od 6. do 8. postaw X przy prawidłowym wskazaniu PRAWDY lub FAŁSZU. 7. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź znakiem. 8. Rozwiązania zadań otwartych zapisz czytelnie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 9. Przygotowując odpowiedzi na pytania, możesz skorzystać z miejsc opatrzonych napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 0. Nie wolno Ci korzystać z kalkulatora. Liczba punktów możliwych do uzyskania: Liczba punktów umożliwiająca kwalifikację do kolejnego etapu: 50 2 WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA Nr zadania Razem Liczba punktów możliwych do zdobycia Liczba punktów uzyskanych przez uczestnika konkursu Podpisy przewodniczącego i członków komisji: I. Przewodniczący Członek Członek Członek Członek Członek Członek Członek Członek Członek Członek Członek -... Strona. z 8

2 Zadanie. (0-6) W puste białe pola liczbowej krzyżówki wstaw liczby tak, aby wszystkie działania i równości były poprawne _ 6 _ = _. _ + _ + 6 :. = + _ _. 0 = _ :. _ + 9. = 0 = = = = = + _ = Zadanie 2. (0-) W poniższych wyrażeniach arytmetycznych wstaw nawiasy tak, aby wynik był A) możliwie największy B) możliwie najmniejszy C) równy 00 : W zadaniach od. do 5. tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Zadanie. (0-) Liczbę dwanaście milionów sześć tysięcy pięćset przedstawia zapis A B C D Zadanie. (0-) Cyfrą jedności iloczynu jest A. 0 B. 2 C. 7 D. 9 Zadanie 5. (0-) Aby liczba 6? była podzielna jednocześnie przez i przez, w miejsce? należy wpisać cyfrę A. 8 B. 6 C. D. 2 Strona 2. z 8

3 Zadanie 6. (0-) Dowolny trapez ma A. dwie pary boków równoległych. B. przeciwległe boki równej długości. C. przeciwległe kąty równej miary. D. jedną parę boków równoległych. Zadanie 7. (0-) Ile obrotów w ciągu minuty wykonuje skrzydło wiatraka obracające się o 20º w ciągu sekundy? A. 0 B. 0 C. 50 D. 60 Zadanie 8. (0-) Rozlewnia wody mineralnej wysłała do sprzedaży 6000 półtoralitrowych butelek wody. Gdyby tę samą ilość wody rozlano do butelek o pojemności,25 litra, to o ile więcej butelek należałoby przygotować? A. 200 B. 000 C D. 250 Zadanie 9. (0-) Masa kostki masła to ćwierć kilograma. Do ciasta należy dodać 8 dag tłuszczu. Jaka to część kostki masła? A. około 2 B. około C. około D. około 0 Zadanie 0. (0-) Co stanie się z ilorazem dwóch liczb, jeśli dzielną i dzielnik zwiększymy 5 razy? A. zwiększy się o B. zmniejszy się C. zwiększy się D. nie zmieni się 5 5 razy 5 razy Strona. z 8

4 Zadanie. (0-) Najmniejszą wspólną wielokrotnością wszystkich liczb naturalnych większych od zera i mniejszych od 7 jest: A. 0 B. 60 C. 20 D. 80 Zadanie 2. (0-) Jaką sumę cyfr miała liczba oznaczająca ostatni rok XX wieku? A. 2 B. C. 0 D. 28 Zadanie. (0-) Kiedy zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, ten odpowiedział: Waży ona 5 2 kg i jeszcze 2 razy po 5 swojej masy. Ryba ważyła A. B. 2 kg kg 5 C. kg 5 D. kg Zadanie. (0-) Spośród trzech kątów, które razem tworzą kąt półpełny, każdy następny jest o 0º większy od poprzedniego. Największy z tych kątów ma miarę A. 0º B. 60º C. 90º D. 20º Zadanie 5. (0-) Na ile równych części o długości m przecięto pręt długości 2 m? A. B. C. 2 D. 6 Strona. z 8

5 W zadaniach od 6. do 8. oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź. Zadanie 6. (0-6) I. Z dwóch ułamków o jednakowych mianownikach ten jest większy, który ma większy licznik. II. Ten ułamek jest mniejszy, który ma mniejszy mianownik. III. Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę (różną od zera), to otrzymamy ułamek równy danemu. IV. Dla dowolnego ułamka, jeżeli dodamy do licznika i mianownika tę samą liczbę różną od zera, to otrzymamy ułamek równy danemu. V. Dwa ułamki zapisane w postaci dziesiętnej za pomocą tych samych cyfr zawsze są równe. VI. Iloczyn dowolnego ułamka i jego odwrotności jest liczbą pierwszą. Zadanie 7. (0-) Za 6 lizaków i 5 batonów Zosia zapłaciła,20 zł. W tym samym sklepie Szymon za 2 lizaków i 8 batonów zapłacił 9,60 zł. I. Jeden lizak kosztuje więcej niż zł. II. Jeden baton kosztuje dwa razy więcej niż jeden lizak. III. Za 7 lizaków i batony zapłacimy 2,50 zł. Strona 5. z 8

6 Zadanie 8. (0-) Kwadrat rozcięto na części w taki sposób, że powstały dwa jednakowe prostokąty, każdy o polu 8 cm² i dwa różnej wielkości kwadraty, z których większy ma pole 8 cm². I. Jeden z boków powstałego prostokąta ma długość 0,2 dm. II. Suma obwodów powstałych po rozcięciu kwadratów jest większa od sumy obwodów obu prostokątów. III. IV. Pole kwadratu przed rozcięciem wynosi 00 cm². Różnica pól kwadratów powstałych w wyniku rozcięcia wynosi 77 cm². Zadanie 9. (0-2) Dwa boki trójkąta mają odpowiednio 2 cm i 7 cm długości. Znajdź długość trzeciego boku, jeżeli wyraża się ona całkowitą liczbą decymetrów. Odpowiedź uzasadnij. Strona 6. z 8

7 Zadanie 20. (0-) Prosta poprowadzona przez wierzchołek kwadratu dzieli go na trójkąt o polu 2 cm 2 i trapez o polu 2 cm 2. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu. Zadanie 2. (0-) Państwo Nowakowie zamierzają kupić mieszkanie, które składa się z trzech pokoi, kuchni i łazienki. Łączna powierzchnia tego mieszkania jest równa 75,2 m². Powierzchnia jednego pokoju stanowi całej 8 powierzchni, powierzchnia drugiego jest o 7,8 m² mniejsza od powierzchni pierwszego, a powierzchnia trzeciego pokoju stanowi sumy powierzchni pierwszego i drugiego pokoju. Jaką powierzchnię zajmują pozostałe pomieszczenia w tym mieszkaniu? Strona 7. z 8

8 Zadanie 22. (0-2) Marek wykonał działanie, w którym dzielna jest równa 028, iloraz 9, a reszta 20. Oblicz dzielnik. Zadanie 2. ( 0-) Ogrodnik miał do posadzenia mniej niż 00 cebulek tulipanów. Gdyby posadził je w rzędach po 8 sztuk lub po 20 sztuk, lub po 6 sztuk, to za każdym razem pozostałyby mu trzy cebulki. Ile cebulek miał do posadzenia ten ogrodnik? Wykonaj obliczenia i odpowiedź uzasadnij. Strona 8. z 8