WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS IV VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ROK SZKOLNY 2016/2017

Transkrypt

1 Kod ucznia. Imię i nazwisko ucznia (Po rozkodowaniu wpisuje Wojewódzka Komisja Konkursowa) Czas rozwiązywania: 90 minut. WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS IV VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ROK SZKOLNY 2016/2017 ETAP WOJEWÓDZKI Informacje: 1. Etap wojewódzki trwa 90 minut. 2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (10 stron), ewentualne braki zgłoś Przewodniczącemu Komisji. 3. Na pierwszej stronie wpisz tylko swój kod. 4. Rozwiązania zadań zapisz w wyznaczonych do tego miejscach. 5. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatora. 6. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek punktów. 7. Rozwiązania zadań zapisz niebieskim lub czarnym długopisem (piórem), nie zapisuj rozwiązań zadań ołówkiem. 8. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie obok. 9. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia - przyznaje się 0 punktów. 10. Nie wolno używać żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który znajduje się w arkuszu. Brudnopis nie podlega ocenie. 11. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami telekomunikacyjnymi. Wypełnia Wojewódzka Komisja Konkursowa Numer zadania Razem Liczba punktów możliwych do uzyskania Liczba punktów uzyskanych przez ucznia Podpis członka Wojewódzkiej Komisji Konkursowej.

2 Zadanie 1 [0 1] Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden wykonany w skali 1:20, drugi w skali 1:50. Jaka jest długość ściany tego budynku na planie w skali 1:50, jeżeli wiadomo, że długość tej samej ściany tego budynku na planie w skali 1:20 jest równa 20 cm? Zapisz obliczenia. Zadanie 2 [0 1] Jacek kupił takiego arbuza, który jest o kilograma cięższy od tego arbuza. Oblicz, ile kilogramów waży arbuz zakupiony przez Jacka. Zapisz obliczenia. Strona 2 z 10

3 Zadanie 3 [0 1] Mozaika składa się z jednakowych płytek w kształcie wielokąta, w którym każde dwa kolejne boki są do siebie prostopadłe. Na rysunku 1 przedstawiono kształt jednej takiej płytki oraz podano jeden jej wymiar (14 cm). Na rysunku 2 pokazano sposób układania mozaiki oraz długość (23 cm) mozaiki złożonej z dwóch płytek. Oblicz długość mozaiki złożonej ze 100 takich płytek ułożonych w jednym rzędzie. Zapisz obliczenia. Rysunek 1. Rysunek 2. Strona 3 z 10

4 Zadanie 4 [0 2] Pociąg o długości 300 m jedzie przez tunel o długości 600 m. Pociąg jedzie ze stałą prędkością 60. Oblicz, ile sekund upłynie od momentu wjazdu do tunelu czoła lokomotywy tego pociągu do momentu, gdy ostatni wagon opuści tunel. Zapisz obliczenia. Zadanie 5 [0 2] Wypisz wszystkie dzielniki naturalne liczby. Strona 4 z 10

5 Zadanie 6 [0 3] Mamy dwa prostopadłościenne naczynia stojące na równym podłożu. Pierwsze naczynie o wysokości 2 cm zostało wypełnione wodą w 40 procentach. Drugie naczynie o polu podstawy 0,005 ara zostało wypełnione wodą tak, że poziom wody w obu naczyniach jest taki sam. Oblicz, ile mililitrów wody jest w drugim naczyniu. Zapisz obliczenia. Strona 5 z 10

6 Zadanie 7 [0 1] W dzbanku jest wody. Oblicz, ile soku należy wlać do tego dzbanka, aby sok stanowił mieszanki wody z sokiem. Zadanie 8 [0 2] Dwa takie same kwadraty o przekątnych długości 12 cm nałożono na siebie i w ten sposób powstał mały, szary kwadrat (patrz rysunek). Punkty A i B są punktami przecięcia przekątnych w dużych kwadratach. Długość odcinka AB jest równa 8 cm. Oblicz pole małego, szarego kwadratu. Zapisz obliczenia. Strona 6 z 10

7 Zadanie 9 [0 2] Oblicz, jakim dniem tygodnia był 22 października 2015 roku wiedząc, że dzień 6 lutego 2017 roku to poniedziałek. Zapisz obliczenia. Strona 7 z 10

8 Zadanie 10 [0 2] a) Podaj, ile razy w ciągu doby wskazówki zegara (godzinowa i minutowa) pokryją się. b) Podaj, ile razy w ciągu doby wskazówki zegara (godzinowa i minutowa) utworzą kąt prosty. Zadanie 11 [0 1] Odgadnij regułę, według której zapisano poniższe liczby, a następnie, zgodnie z tą regułą, wpisz brakujące dwie liczby Strona 8 z 10

9 Zadanie 12 [0 2] Pies goni zająca, który znajduje się w odległości 9 swoich skoków od psa. Siedem skoków psa ma taką samą długość jak jedenaście skoków zająca. W czasie, gdy pies wykonuje cztery skoki, zając wykonuje sześć skoków. Ile skoków musi zrobić pies, aby dogonić zająca? Zapisz obliczenia. Uwaga: Każdy skok psa ma taką samą długość i każdy skok zająca ma taką samą długość, ale inną niż długość skoku psa. Strona 9 z 10

10 BRUDNOPIS Strona 10 z 10