XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy V szkoły podstawowej. Opracowanie: mgr Władysława Paczesna

Transkrypt

1 XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 ZADANIA KONKURSOWE Z MATEMATYKI dla klasy V szkoły podstawowej Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 1

2 Zapraszamy Cię do wzięcia udziału w Międzyszkolnej Lidze Przedmiotowej i Ŝyczymy sukcesów w rozwiązywaniu zadań matematycznych. Organizatorzy konkursu W zadaniach 1-8 zaznacz poprawną odpowiedź: A, B, C lub D Zadanie 1 Wędkarze łowią ryby. Czterech wędkarzy łapie cztery ryby w ciągu czterech godzin. Ile ryb złowi 100 wędkarzy w ciągu 100 godzin? A) 00 B) 1000 C) 500 D) 100 Zadanie Jedno jabłko zawiera 7 razy mniej kalorii niŝ mały batonik czekoladowy. Ania zjadła jabłko i batony, które zawierały 750 kalorii. Ile kalorii ma jabłko? B) 30 B) 50 C) 5 D) 70 Zadanie 3 Janek zamalował połowę kwadratu a Romek zamalował połowę reszty. Ania zamalowała połowę tego co zostało, a następnie Wojtek zamalował połowę reszty. W kwadracie została jedna nie zamalowana kratka. Z ilu kratek składał się ten kwadrat? A) B) 8 C) 16 D) 3 Zadanie W krainie Trajdaków jej mieszkańcy posiadali raz w roku specjalny dar. Dotknięta w tym dniu przez Trajdaka moneta dzieliła się na 3 takie same monety. Wszyscy cały rok czekali na ten dzień. Ile monet miał wieczorem Trajdak, jeśli rano miał 180 monet i kaŝdą z nich dotknął 3 razy? Wykorzystaj do obliczeń potęgi. A) 50 B) 860 C) 860 D) 80 Zadanie 5 Las liściasty, którego powierzchnia mieści się w kwadracie o boku 100 m moŝe w ciągu roku zatrzymać 68 ton pyłów. Ile ton pyłów moŝe zatrzymać las liściasty o powierzchni,5 ha? A) 00 t B) 170 t C) 10 t D) 50 t

3 Zadanie 6 Architekt ma dwa plany tego samego budynku, jeden w skali 1:0, drugi w skali 1:50. Jaka na planie w skali 1:50 jest szerokość fasady tego budynku, jeśli na planie w skali 1:0 jest ona równa 0 cm? A) 8 cm B) 0 cm C) cm D) 10 cm Zadanie 7 Ala i Bartek otrzymali od babci orzechy. Bartek zjadł 3 1 wszystkich orzechów i jeszcze 3 orzechy. Ala zjadła 1 wszystkich orzechów i jeszcze orzechy. Dzieci policzyły pozostałe orzechy. Było ich 0. Ile orzechów otrzymały dzieci od babci? A) 50 B) 0 C) 5 D) 60 Zadanie 8 Anielka zawiązała wstąŝką pudełko z prezentami dla mamy. Do zawiązania kokardy i supełka potrzebowała 5 cm wstąŝki. Ile centymetrów wstąŝki zuŝyła Anielka do zawiązania tego prezentu? 8 cm 6 cm 1 cm A) 80 cm B) 93 cm C) 78 cm D) 90 cm Zadanie 9 Ile prostokątów widzisz na rysunku? Czy są wśród nich kwadraty? Wymień nazwy prostokątów. Zadanie 10 Dany prostokąt podziel jedną prostą tak, aby z otrzymanych części moŝna było moŝna było utworzyć trójkąt. 3

4 Zadanie 11 Napisz ułamek równy ułamkowi 3, aby róŝnica między mianownikiem i licznikiem ułamka była równa 5. Zadanie 1 Uzasadnij, Ŝe ułamek jest liczbą naturalną. Zadanie 13 Gospodarz miał nad jeziorem łąkę o powierzchni, ha. Podzielił tę łąkę na działki rekreacyjne po 0 arów kaŝda. Cztery działki przylegające do jeziora sprzedał po 15 zł za 1 m. Jaką wartość mają pozostałe działki, jeŝeli koszt 1 m tych działek jest o 3zł mniejszy niŝ działek sprzedanych? Ile złotych uzyskał ze sprzedaŝy wszystkich działek? Zadanie 1 Ala wymyśliła sposób, jak obliczyć liczbę przekątnych w siedmiokącie. Oto co powiedziała: - Z kaŝdego wierzchołka siedmiokąta wychodzą przekątne, ze wszystkich wierzchołków wychodzi więc 7, czyli 8 przekątnych. W ten sposób kaŝdą przekątną liczymy po dwa razy, dlatego liczba przekątnych w siedmiokącie wynosi 8 :, czyli 1. Wykorzystując sposób Ali, oblicz, ile przekątnych jest w ośmiokącie, a ile jest w dziesięciokącie. Uwaga: Najpierw oblicz liczbę przekątnych wychodzących z wierzchołka danej figury. Zadanie 15 Trzej panowie złowili po sumie. Sum pana Mariana był o 3,56 kg lŝejszy od suma pana Romana, a sum pana Romana był o 6,75 kg cięŝszy od suma pana Jana. Sumowi pana Jana do pełnych 50 kg brakowało 0,75 kg. Ile w sumie waŝyły te sumy?

5 Zadanie Skróć ułamek do postaci nieskracalnej: Zadanie 17 Olek zapomniał dwie ostatnie cyfry swojego kodu do sejfu Zapamiętał jednak, Ŝe numer ten był liczbą podzielną przez 5. Ile kombinacji trzeba sprawdzić, nie licząc na szczęśliwy przypadek? Zadanie 18 Dopisz następne dwie liczby: Zadanie 19 Przekątna długości 10 cm dzieli czworokąt na dwa trójkąty równoramienne o obwodach równych 3 cm i róŝnych polach. Wykonaj rysunek pomocniczy i oblicz obwód tego czworokąta. 5

6 XV MIĘDZYSZKOLONA LIGA PRZEDMIOTOWA PŁOCK 009 Kartoteka testu KLUCZ ODPOWIEDZI I PUNKTACJA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI dla klasy V szkoły podstawowej Zadania zamknięte Numer zadania Odpowiedź C B C C B A D B Liczba punktów Zadania otwarte Nr zada Sposób rozwiązania, odpowiedź Punktacja Liczba -nia pkt 9 Tak, są 3 kwadraty i prostokąty. Razem 7 prostokątów. Podanie liczby prostokątów 1p Prostokąty: EFCD, EFBA, IJMN, NMKL Wymienienie z nazwy prostokątów 1p 10 Wykonanie rysunku 1p Podanie ułamka 1p 1 =, róŝnica 0 15 = = = = = Powierzchnia łąki:, ha = 0 a = 000m, 0 a = 000 m powierzchnia 1 działki Liczba działek: 0 : 0 = 1 działek Cena 1 działki nad wodą: zł = zł Wartość działek nad wodą: zł = zł Cena 1 działki z pozostałych: 000 (15 3) zł = 000 zł Wartość pozostałych działek: 000 zł (1 ) = zł Wartość wszystkich działek: zł zł = zł. 1 Obliczenie liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka wielokąta zgodnie z zasadą liczba boków 3 Liczba przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka: ośmiokąta 8 3 = 5, dziesięciokąta 10 3 = 7 Liczba przekątnych w ośmiokącie: (5 8) : = 0 : = 0 Liczba przekątnych w dziesięciokącie: (7 10) : = 70 : = Waga suma Jana: 50 0,75 = 9,5 kg Waga suma Romana: 9,5 + 6,75 = 56,00 kg Waga suma Marcina: 56,00 3,56 = 5, kg Łączna waga złowionych sumów: 9,5 + 56,00 + 5, = 157,69 kg Jest moŝliwości: , , , 6 Wybranie metody 1p Uzasadnienie prawdziwości wzoru jakąkolwiek metodą 1p Zamiana jednostek 1p Obliczenie wartości działek nad wodą 1p Obliczenie wartości pozostałych działek 1p Obliczenie wartości łąki 1p Obliczenie liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka ośmiokąta i dziesięciokąta 1p Obliczenie liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka ośmiokąta 1p Obliczenie liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka dziesięciokąta - 1p Obliczenie wagi suma Jana 1p Obliczenie wagi suma Romana 1p Obliczenie wagi suma Marcina 1p Obliczenie wagi sumów 1p 7777 Skrócenie ułamka 1p = Skrócenie ułamka do postaci nieskracalnej 1p A B AD = AB, DB = BC D C Ramię w trójkącie ABD: (3 10) : = 1 cm Podanie przykładu 1p Podanie wszystkich moŝliwości 1p Podanie rozwiązania - 1p 1 Wykonanie rysunku 1p Obliczenie ramienia w trójkącie ABD 1p Obliczenie podstawy w trójkącie BCD 1p Obliczenie obwodu czworokąta 1p

7 Podstawa w trójkącie BCD: 3 10 = 1 cm Obwód czworokąta: = 8 cm Razem 5 Zadania zamknięte 8 punktów Zadania otwarte 5 punktów Razem 33 punktów Opracowanie: mgr Władysława Paczesna 7