Imię Nazwisko.. Instrukcja sporządzenia Studium Przypadku Psychologiczne podstawy kształtowania pojęć matematycznych na I etapie kształcenia Wstęp Scharakteryzować w skrócie pojęcia matematyczne i proces edukacyjny, w którym w sieciach neuronowych uczniów kształtowane były te pojęcia, np. podczas zabawy patyczkami, w grze w kości, wykonywaniu projektu, itp.
I. Środowisko kształtowania pojęć 1. Określić placówkę kształcenia Tradycyjnie, organizacje posiadającą osobowość prawną lub nie, w ramach której kształtowane są określone zespoły umiejętności nazywamy placówką kształcenia. Wyróżnić typ placówki kształcenia, której dotyczy Studium Przypadku: szkoła - różne poziomy kształcenia (przedszkolny, podstawowy, gimnazjalny, średni, wyższy), kształtowane są tylko kompetencje, placówka kształcenia ustawicznego - kształtowane są kompetencje i kwalifikacje, placówka doskonalenia zawodowego - kształtowane są tylko kwalifikacje. W placówkach kształcenia kształtowane są zespoły odruchów, zwane umiejętnościami, służące zaspokajaniu ludzkich potrzeb. Gdy służą uczestnictwu w szeroko rozumianej kulturze, zwane są kompetencjami, a gdy do wykorzystywania kompetencji w życiu gospodarczym zwane są kwalifikacjami. 2. Proces dydaktyczny Proces kształtowania umiejętności przez placówkę kształcenia nazywamy procesem dydaktycznym lub dydaktyką. Określić grupę osób podlegających danym procesie dydaktycznym - klasa, oddział (w liceach), grupa wykładowa, grupa ćwiczeniowa, konwersatoryjna, kurs, koło zainteresowań, itp...
Udział w procesie dydaktycznym lub wpływ na ten proces środowiska pozaszkolnego.. Czy proces edukacyjny odbywa się w ramach systemu komunikacji pomiędzy nauczycielami a uczniami? W nauczaniu nauczyciel zarządza procesem dydaktycznym realizowanym przez uczniów. Opisać metody zarządzania procesem edukacyjnym w ramach którego kształtują się pojęcia. W celu sprawnego zarządzania, nauczyciel stosuje takie metody zarządzania procesem edukacyjnym jak: planowanie,. organizowanie, motywowanie, kontrolę. Oczywiście, może korzystać z całego dorobku teorii organizacji i zarządzania.
Jakie zespoły umiejętności, do kształtowania którego dąży placówka kształcenia, zwane celami tej placówki, a zasady (prawidła), zgodnie z którymi działa - zasadami kształcenia. Cele realizowane są poprzez ustalanie kierunków działalności placówki kształcenia, a zasady poprzez wykonywanie jej zadań. 3. Na proces dydaktyczny składają się: nauczanie - kierowany przez nauczyciela, zgodnie z celami i zasadami kształcenia, proces nabywania przez ucznia wiedzy rozumianej jako zespół umiejętności świadomego korzystania ze wcześniej nabytych umiejętności, w określonym porządku wyszukiwania i pozyskiwania informacji/wiedzy matematycznej, uczenie się - uwarunkowana przez placówkę kształcenia aktywność ucznia prowadząca do kształtowania się określonych umiejętności,.. kształcenie - wpływ placówki kształcenia i zewnętrznego środowiska na kształtowanie się określonych umiejętności,.. wychowanie - kształtowanie przez placówkę kształcenia najbardziej wartościowych dla ucznia w przyszłości, w jego dorosłym życiu, umiejętności korzystania z dorobku kultury i udziału w procesach kulturotwórczych..
Wymienionym składnikom procesu dydaktycznego odpowiadają pewne cele i zasady, a te realizowane są poprzez ustalanie pewnych kierunków działalności i wykonywanie pewnych zadań placówki kształcenia. 4. Role nauczyciela w zależności od realizacji któregoś z wymienionych składników procesu dydaktycznego. W procesie nauczania nauczyciel jest ekspertem, w procesie uczenia się mentorem, kształcenia trenerem oraz wychowania terapeutą. ROLA UCZNIA Ustalenie umiejętności wymaganych do rozpoczęcia przygotowania się do realizacji zadania szkoły ROLA TRENERA ewaluacja: kontrola ocena poprawa doskonalenie ROLA EKSPERTA Ustalenie treści programowych występujących przy wykonywaniu zadania ROLA MENTORA Ustalenie treści programowych wymaganych do wykonania zadania ROLA TERAPEUTY Ustalenie umiejętności nabytych przy wykonywaniu zadania określenie uzyskanych przez ucznia kompetencji
II. Kształtowanie pojęć spontanicznych 1. Organizowanie procesu dydaktycznego polega na tym, że nauczyciel ustala odpowiednią metodę jego realizacji. Metoda realizacji procesu dydaktycznego prowadzi do wyboru lub wytworzenia właściwych środków dydaktycznych, a środki te mogą być udostępnione lub użyte tylko dzięki zastosowaniu odpowiedniej formy organizacyjnej... Środki dydaktyczne są tym co kształtuje umiejętności ucznia w ramach procesu dydaktycznego: pomoce, narzędzia, techniki, środki audiowizualne, itd. Np..tablica i kreda, tablica interaktywna, karta pracy, rysunek za pomocą linijki, ekierki, cyrkla, kostki do gry, patyczki. Formy organizacyjne są jednostkami przestrzenno-czasowymi dzielącymi proces dydaktyczny na spójne tematycznie segmenty, w ramach których udostepniane/użyte są środki dydaktyczne: różnego typu lekcje, seminarium, wykład, ćwiczenia, pokaz, pogadanka, film, gra, symulacja, projekt, praca w grupach, wycieczka itd...
Poniższy schemat przedstawia organizowanie procesu dydaktycznego: wytwarzanie udostępnianie METODA ŚRODEK FORMA wybór użycie organizowanie
W procesie komunikowania się występują trzy formy reprezentowania wiedzy według Brunon a lub w sensie Peirce a, trzy tryby związków/triad pomiędzy reprezentantem, interpretantem i oznaczanym przedmiotem (Diagram 1): Tryb ikoniczny reprezentowanie ikoniczne obrazowanie wiedzy środkami zmysłowymi: wyobrażenia, wizualizacje, udźwiękowienie, mimika, aktywność ruchowa, opisy wyobrażeń określenie przez ucznia nieadekwatności i nieprecyzyjności obrazowania wiedzy w realizowanym procesie edukacyjnym, tj. określenie problemu, którego rozwiązaniem jest znalezienie/pozyskanie ścisłego wyrażenia reprezentowanej ikonicznie wiedzy,.. Tryb symboliczny reprezentowanie symboliczne - rozwiązanie problemu - konwencjonalna schematyzacja reprezentacji ikonicznej lub jej formalizacja, prowadząca do wzorów (formuł, schematów, instrukcji) lub napisów, których zastosowanie umożliwia uzyskanie danych jednoznacznie wskazujących na reprezentowaną wiedzę (np. słowne sformułowanie i wykorzystanie wzorów matematycznych do uzyskania poszukiwanego rozwiązania zadania matematycznego, czy programu komputerowego), Tryb wskazujący (interaktywny) reprezentowanie interaktywne (enaktywne) wykorzystanie reprezentacji ikonicznej lub symbolicznej do określenia reguł decyzyjnych, których zastosowanie polega na wykonywaniu operacji (algorytmów, instrukcji) prowadzących do jednoznacznej identyfikacji reprezentowanej wiedzy, gdy spełnione są określone warunki ustalone przez reprezentację ikoniczną lub symboliczną (np. czynnościowe metody rozwiazywania zdań, werbalne schematy wykonywania typowych zadań, heurystyki, symulowanie wykonywania przez analogię, instrukcje plany wyszukiwania informacji, tablice decyzyjne ). Uczeń kształtuje pojęcie o jakimś przedmiocie /obiekcie matematycznym posiada umiejętności gromadzenia wiedzy o tym obiekcie, ma o nim pojęcie
jeśli potrafi rozwiązać problem braku ścisłości tego co sobie wyobraża o tym przedmiocie, ściśle się o nim wyrażając i korzystając z reguł wykonywania czynności/operacji psychicznych pozwalających rozpoznać/ zidentyfikować/ wskazać ten przedmiot. Pojęcie o jakim tu jest mowa zwane jest przez Wygotskiego pojęciem spontanicznym. Oto diagram przedstawiający kształtowanie się pojęcia spontanicznego: Tryb ikoniczny Problem Tryb symboliczny Reguła Tryb aktywny - wskazujący Pojęcie Opisz analizowane pojęcia jako pojęcia spontaniczne:
2. Poziomy kodowania znaków a ewolucja (rozwój) kompetencji informatycznych 2.1 Proces abstrahowania Neurony lustrzane, znajdujące się w płatach czołowych mózgu, w wyniku wyładowywania pobudzeni, realizują procesy interakcji pomiędzy jednostkami inteligentnymi, do których dochodzi podczas porozumiewania się. Odpowiednie neurony: popudzeniowe, warunkowania, hamowania i indukowania uaktywniają odruchy tworzące pojęcia matematyczne wskazujące na przedmioty matematyczne (np. równoliczność, równowagę, kierunek, ), o ile drogi wyładowania pobudzeń powstających pojęć matematycznych odbywają się na czterech uniwersalnych poziomach oddziaływań, tj. w całym wszechświecie powtarzających się strukturalnie oddziaływań. Wskaż w swoim Studium Przypadku na wymienione niżej powtarzające się w mózgu ucznia oddziaływania: pobudzenia pojęć są to wszelkie powtarzające się oddziaływania rozchodzące się od receptorów do efektorów się, od pobudzenia jednych pojęć matematycznych do pobudzenia drugich pojęć lub rozchodzące się wewnątrz tego samego pojęcia matematycznego, warunkowania pojęć pobudzenie jednego pojęcia matematycznego zachodzi pod warunkiem, że zaszło pobudzenie tego lub innego pojęcia matematycznego,.. hamowania (ograniczania) pojęć zaszło pobudzenie tego, a nie innego pojęcia matematycznego dlatego, że wykluczone są pobudzenia innych pojęć matematycznych stojących na drodze danych oddziaływań,
indukowania (generalizacji) pojęć mechanizmy łączące klasę pojęć matematycznych (tj. identyfikującą klasę przedmiotów matematycznych) z ustalonym pojęciem matematycznym w taki sposób, że ustalone pojęcie matematyczne jest pobudzone pod warunkiem pobudzenia któregoś pojęcia należącego do tej klasy, tj. pobudzenia reprezentanta tej klasy pojęć; pojęcia tej klasy są powiązane są ze sobą relacja podobieństwa lub równoważności w taki sposób, że pojęcia klasy zastępuje w sieci neuronowej pojęcie reprezentanta tej klasy, a reprezentant klasy wyznacza tę klasę; opisany proce powstawania pojęcia klasy pojęciowej, zwany jest abstrahowaniem. 2.2 Kodowanie pojęć matematycznych Porozumiewanie się w zakresie wiedzy matematycznej prowadzi do kształtowania się i wykorzystywania systemów znakowych, poprzez przypisanie symbolom i wyrażeniom matematycznym odpowiednich obiektów wskazanych przez pojęcia matematyczne, tj. poprzez kodowanie tych pojęć. Związki pomiędzy odbiorcą, symbolem, nadawcą i obiektem komunikacji, określające kodowanie nazywamy kodami. Kody obejmują cztery zakresy interakcji: osobnicze, grupowe, poznawcze, konceptualne, oraz powstają na czterech poziomach interakcji, na których odbywa się każdy proces porozumiewania się: asymilacji, akomodacji, równoważenia i interioryzacji (por. rozwój struktur poznawczych w sensie J. Piageta). Diagram przedstawia dwuwymiarową przestrzeń kodowania, określającą kierunki ewolucji umiejętności (kompetencji) kodowania od sytuacji bodźcowej do kształtowania się oraz posługiwania się najbardziej złożonymi pojęciami pojęciami systemów (ram, modeli).
Poziomy skierowane: asymilacja, akomodacja są skierowaniem kształtowania pojęć matematycznych na wskazanie przez ucznia konkretnych przykładów tych pojęć. Jest to poziom myślenia konkretnego. Poziomy odwracalne: równoważenie, interioryzacja są odwróceniem się od konkretu przez uaktywnienie pojęć w mózgu ucznia, wskazujących na ten konkret. Jest to poziom myślenia formalnego abstrahowanie od konkretu do pojęć. Wyjaśnijmy przykładowo czym są kody osobnicze bodziec, recepcja, percepcja, reakcja. Analiza niektórych zjawisk psychofizycznych oraz doświadczenia związane z interaktywnym wykorzystywaniem technologii informacyjnych, każą odrzucić rozpowszechnioną w literaturze pedagogicznej i psychologicznej behawioralną koncepcję odruchu jako aktywności łączącej tylko bodziec z reakcją. Bowiem, zauważalne jest z całą wyrazistością, iż aktywność odruchową organizmu tworzy system identyfikacji obiektyw, wyładowujący pobudzenia organizmu wywołane oddziaływaniem tych obiektów.
System ten obejmuje bodźce, reakcje, percepcje i recepcje, wraz całokształtem związków pomiędzy nimi. Np. brak bodźca spowodowany nieokreślonością oddziaływań na receptory może ujawnić się w percepcji jako identyfikacja cech wspólnych dla sytuacji zagrażających danemu człowiekowi i wywołać reakcję ucieczki. Reakcja polegająca na pisaniu tekstu za pomocą pióra na kartce papieru lub za pomocą klawiatury komputera pisaniu programu, a także posługiwaniu się myszką w celu uzyskania pożądanego działania komputera (systemu informatycznego) są wywołane określoną recepcją pobudzeń układu nerwowego użytkowników komputerów (myślą, planem programu komputerowego powstałym w wyobraźni, wyobrażeniem wyniku działania komputera, itp.). Zauważamy, ze nie każde oddziaływanie na organizm człowieka jest bodźcem, np. zbyt słabe światło lub dźwięk, albo siła ciężkości (odbierany jest tyko nacisk), ale tyko to oddziaływanie, które jest ważne (ma znaczenie) dla życia człowieka. Podobnie, nie każde działanie organizmu człowieka jest reakcją, np. potknięcie się lub nacisk ciała na ziemię.
Zgodnie z zaprezentowaną na rysunku koncepcją ewolucji kompetencji kodowania, umiejętności ewoluują w dwóch wymiarach: zakresach oraz poziomach interakcji. Oznacza to że ewolucja może przebiegać różnymi drogami: np. 1) wzdłuż zakresów, przesuwając się następnie wzdłuż poziomów, 2) wzdłuż poziomów, przesuwając się następnie wzdłuż zakresów, 3) naprzemiennie lub innymi bardziej skomplikowanymi sposobami z pominięciem niektórych wcześniejszych faz rozwoju, jednak dla każdej fazy ewolucji, poza fazą bodźca, musi istnieć co najmniej jeden bezpośrednio wcześniejszy szczebel tej ewolucji. Opisz kody pojęć matematycznych pojawiających się w Studium Przypadku na poziomie myślenia konkretnego Co jest bodźcem uaktywniającym kształtowanie się danego pojęcie? Jaka jest reakcja czynnościowa na ten bodziec? Jaki jest rytuał dla danego pojęcia, tj. jest wymagane przez placówkę kształcenia zachowanie się ucznia w procesie kształtowania danego pojęcia?
Co jest stereotypem kształtowania pojęcia, tj. jakie zachowanie ucznia jest akceptowane przez nauczyciela lub przez grupę rówieśniczą? Co jest dane i co jest szukane przez ucznia w procesie kształtowania pojęć? Co jest wtedy faktem i jak jest on ustalany? Jakie konkretne przykłady pojęcia podaje uczeń i czy posiada wyobrażenie jakie powinny być inne przykłady pojęcia? Co uczeń sądzi o przykładach kształtowanych pojęć i czy ma obraz związków i zależności określających te pojęcia?
III. Kształtowanie pojęć naukowych, zgodnych z podstawą programową i podręcznikami szkolnymi Dziedziny działalności edukacyjnej obejmujące proces dydaktyczny i odpowiadające wyróżnionym w procesie rozwoju kultury ludzkiej dziedzinom wiedzy matematycznej nazywamy przedmiotem matematyki. Scharakteryzować umiejętności kształtowane w ramach przedmiotu matematyki - treści tego przedmiotu występujące w Studium Przypadku... Opis zawierający krótką charakterystykę celów, zasad i treści przedmiotu oraz listę tematów składających się na treści przedmiotu z uwzględnieniem czasu przeznaczonego na ich realizację, nazywamy programem przedmiotu. Opisz zastosowane tematy programu nauczania matematyki: Poszczególne tematy programu nazywamy wymaganiami programowymi. Jakie wymagania programowe zostały przyjęte w Studium Przypadku?
Proces dydaktyczny dotyczący kształtowania w umyśle ucznia matematycznych pojęć naukowych odbywa się na trzech etapach: poziom gotowości - ukształtowanie się umiejętności niezbędnych do realizacji treści programowych jakie definicje i przykłady podręcznikowe powinien uczeń znać?.. poziom wiedzy - realizowanie treści programowych i korygowanie opanowania tych treści zgodnie z wymogami programowymi w procesie ewaluacji, tj. oceny i kontroli opanowania wiedzy, a także porównania rezultatów nauczania ze wstępnymi zamierzeniami - jakie definicje i przykłady podręcznikowe powinien uczeń opanować?.. poziom umiejętności - jeżeli stopień opanowania wiedzy będzie wystarczający.. Poziom gotowości Poziom wiedzy Poziom umiejętności umiejętności wymagane treści programowe wymagania programowe umiejętności nabyte ewaluacja: kontrola ocena poprawa doskonalenie
Strony internetowe, które mogą być wykorzystane w Studium Przypadku Gry matematyczne - Odcinek 1 https://www.youtube.com/watch?v=dgqn2crwwnu Hokus pokus wyliczanki matematyczne - Odcinek 2 https://www.youtube.com/watch?v=ln1grshc-j4 Krzesło prawdy, krzesło kłamstwa - zawody matematyczne Odcinek 3 https://www.youtube.com/watch?v=bg18lioela8 Głuchy telefon - zabawa na lekcji matematyki. https://www.youtube.com/watch?v=gaibnzzq6o4 Adaptacja ucznia młodszego w klasie IV SP - wyzwania dla nauczania - INSPIRACJE 2015 https://www.youtube.com/watch?v=ikjww743e1s Z trzeciej do czwartej klasy - wyzwania dla ucznia i nauczyciela - INSPIRACJE WCZESNOSZKOLNE 2015 https://www.youtube.com/watch?v=a8wpullhysu Wykorzystanie piktogramów w nauczaniu matematyki w klasach I-III INSPIRACJE WCZESNOSZKOLNE 2015 https://www.youtube.com/watch?v=0y-wsk_cxoc Zamiast kserówki (1) - kreatywne gry i zabawy dla dzieci - INSPIRACJE 2015 https://www.youtube.com/watch?v=dnjrv7fsqhs
Zamiast kserówki (2) - czyli kreatywne gry i zabawy dla dzieci - INSPIRACJE 2015 https://www.youtube.com/watch?v=pqaynyjdsbs Wykorzystanie kości na matematyce (cz. 1) - Inspiracje Wczesnoszkolne 2016 https://www.youtube.com/watch?v=0jfxdi6ibmk Wykorzystanie kości na matematyce (cz. 2) - Inspiracje Wczesnoszkolne 2016 https://www.youtube.com/watch?v=pcmlxmcnese Dobre pomysły na matematykę - Inspiracje Wczesnoszkolne 2016 https://www.youtube.com/watch?v=esckoetihyo Jak usprawnić mózg nastolatka? https://www.youtube.com/watch?v=ckklrtu0ibu Sesja I/1 dr Marek Kaczmarzyk neurodydaktyka dorastania https://www.youtube.com/watch?v=nf4q79zafhs Neurony lustrzane - umysły bez granic Marek Kaczmarzyk TEDxBydgoszcz https://www.youtube.com/watch?v=ivlcmb_gogc