, OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko
Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o 1000 1 1000+0,05 10001000+501050 1050+0,05 10501050+5,5110,5 3 110,5+0,05 110,5110,5+55,11157,6 itd. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko
WZÓR o kapitał początkowy, p odsetki w skali roku 1 0 + p 0 0(1 + p) + p (1 + p) 1443 1 1 1 0(1 + p)(1 + p) 0(1 + p) 3 3 + p (1 + p) 0(1 + p) (1 + p) 0(1 + p) itd... (1 p) n 0 + n HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 3 1 1443 APITAŁ W OLEJNYCH LATACH ZACHOWUJE SIĘ JA CIĄG GEOMETRYCZNY O ILORAZIE q(1+p)
PRZYŁAD Zdeponowano w banku 0000 zł na lokacie terminowej oprocentowanej 8% w skali roku. Jaki będzie stan lokaty po dwóch latach jeŝeli lokata jest: a) roczna; b) półroczna; c) kwartalna? HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 4
LOATA ROCZNA dane: 0 0000 zł p 8% n 0000 (1 + 0,08) 0000 (1,08) 0000 1,1664 338 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 5
LOATA PÓŁROCZNA dane: 0 0000 zł p 4% n 4 4 4 0000 (1 + 0,04) 4 4 0000 (1,04) 0000 1,1698 3396 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 6
LOATA WARTALNA dane: 0 0000 zł p % n 8 8 8 0000 (1 + 0,0) 8 8 0000 (1,0) 0000 1,1717 3434 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 7
PRZYŁAD STOPA ZWROTU Z INWESTYCJI WYNOSI 5% W SALI ROU. ZAINWESTOWANO 10000 ZŁ. PO JAIM CZASIE STAN APITAŁU PODWOI SIĘ? dane: 0 10000, p 5%, n 0000 0000 10000 (1 + n 0,05) n 0000 10000 (1,05) n 15 FATYCZNE OPROCENTOWANIE WYNOSI 6,67% HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 8
PRZYŁAD ZDEPONOWANO W BANU 50000 zł NA LOACIE PÓŁROCZNEJ. PIENIĄDZE PRZETRZYMANO PRZEZ CZTERY LATA, GDY STAN LOATY WYNOSIŁ 63340 zł. JAIE BYŁO OPROCENTOWANIE LOATY? dane: 0 50000, p?, 8 63340 p 63340 50000 1 + 8 63340 50000 1 + 1,668 1 + 8 p 8 p / 8 1,03 1+ p 6% p HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 9
SYSTEMATYCZNE OSZCZĘDZANIE ZAŁOśONO SIĄśECZĘ SYSTEMATYCZNEGO OSZCZĘDZANIA WPŁACAJĄC CO ROU 1000 ZŁ. OPROCENTOWANIE SIĄśECZI TO 5% W SALI ROU. JAI BĘDZIE STAN OSZCZĘDNOŚCI PO 0 LATACH OSZCZĘDZANIA? MAMY DO CZYNIENIA Z CIĄGIEM GEOMETRYCZNYM, OBLICZAMY JEGO SUMĘ : a1 1000 q 1 + p 1, 05 S 0? 0 1 1,05 1,6533 S 0 1000 1000 1000 33,066 1 1,05 0,05 33066 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 10
REDYTY, RATY I OPROCENTOWANIE ZACIĄGAMY REDYT W WYSOOŚCI 000 ZŁ NA ORES 4 MIESIĘCY OPROCENTOWANY 1%. JAIEJ WYSOOŚCI BĘDĄ RATY I JAI BĘDZIE CAŁOWITY OSZT REDYTU? RATA REDYTU SŁADA SIĘ Z CZĘŚCI APITAŁOWEJ I ODSETOWEJ. 000 500 4 1 1 O 000 100 1 R 500 + 0 50 zł 1 0 CZĘŚĆ APITAŁOWA RATY CZĘŚĆ ODSETOWA PIERWSZEJ RATY (ZMIENNE W AZDEJ RACIE) PIERWSZA RATA REDYTU HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 11
REDYTY, RATY I OPROCENTOWANIE 000 500 1500 1 1 O 1500 15 100 1 R 500 + 15 515 zł POZOSTAŁY DO SPŁATY APITAŁ CZĘŚĆ ODSETOWA DRUGIEJ RATY DRUGA RATA REDYTU 3 1500 500 1000 O 1 1 1000 100 1 3 R 500 + 10 510 zł 3 10 POZOSTAŁY DO SPŁATY APITAŁ CZĘŚĆ ODSETOWA TRZECIEJ RATY TRZECIA RATA REDYTU R 500 + 5 505 zł OSTATNIA RATA REDYTU 4 CAŁOWITY OSZT REDYTU TO 50 zł, CZYLI,5% HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 1
RATY STAŁE LUB MALEJĄCE BANI OFERUJĄ SPŁATĘ REDYTU W RATACH STAŁYCH LUB MALEJĄCYCH. JA OBLICZAĆ WYSOŚĆ RAT MALEJĄCYCH POAZUJE PRZYŁAD ZE SLAJDU 11 i 1. ABY POWSTAŁY RATY STAŁEJ WYSOOŚĆI NALEśY JE POP PROSTU UŚREDNIĆ: R 50 + 515 + 510 + 505 4 050 4 51,5 HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 13
OPROCENTOWANIE REALNE I NOMINALNE OPROCENTOWANIE NOMINALNE TO OPROCENTOWANIE WIDNIEJĄCE NA UMOWIE Z BANIEM, OPROCENTOWANIE REALNE ODSETI FATYCZNIE ZAPŁACONE PRZEZ REDYTOBIORCĘ. W PRZYPADU REDYTU OPROCENTOWANIE REALNE BĘDZIE ZAWSZE NIśSZE OD NOMINALNEGO. W PRZYPADU LOATY OPROCENTOWANIE REALNE JEST WYśSZE OD NOMINALNEGO. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 14
ZADANIA 1. BAN PROPONUJE DWIE LOATY ROCZNĄ Z OPROCENTOWANIEM 6% I PÓŁROCZNĄ Z OPROCENTOWANIEM 4%. TÓRA Z TYCH LOAT JEST ORZYSTNIEJSZA, JEśELI MAMY ZAMIAR ZDEPONOWAĆ PIENIĄDZE NA 3 LATA?. LOATA W WYSOOŚCI 8000 ZŁ JEST OPROCENTOWANA NA 4%. PO JAIM CZASIE STAN LOATY BĘDZIE WYNOSIŁ 150% APITAŁU POCZTOWEGO. 3. STAN LOATY OPROCENTOWANEJ 3% W SALI ROU PO 5 LATACH WYNOSIŁ 11597,41. NA JAA WOTĘ OPIEWAŁA LOATA W CHWILI JEJ ZAŁADANIA? 4. OBLICZ RATĘ REDYTU ORAZ REALNE OPROCENTOWANIE DLA REDYTU WYSOOŚCI 10000 ZŁ ZACIĄGNIĘTEGO NA 6 MIESIĘCY Z OPROCENTOWANIEM NOMINALNYM 4%. PRZEDSTAW PROPOZYCJĘ DLA RAT MALEJACYCH ORAZ STAŁYCH. HARALD AJZER ZST nr im. Mariana Batko 15