Aradiusz Mysowsi Analiza aerodynamii uładu serowania miro-samoloem ypu dela z wbudowanymi piezo-generaorami wirów rawędziowych ANALIZA AERODYNAMIKI UKŁADU STEROWANIA MIKRO-SAMOLOTEM TYPU DELTA Z WBUDOWANYMI PIEZO-GENERATORAMI WIRÓW KRAWĘDZIOWYCH Aradiusz Mysowsi * * Kaedra Auomayi i Roboyi, Wydział Mechaniczny, Poliechnia Białosoca, ul. Wiejsa 45 C, 15-351 Białyso a.mysowsi@pb.edu.pl Sreszczenie: W referacie przedsawiono badania aerodynamiczne i sruuralno-dynamiczne piezo-generaora wirów rawędziowych dla samolou ypu MAV (ang. Micro Air Vehicle) z srzydłem w szałcie dela. Zaprezenowano również badania sruuralne gięiej powierzchni ruchomej napędzanej przez piezo-generaor oraz jej wpływu na aerodynamię przepływu powierza woół srzydła dela. Obliczenia prowadzone były w sposób sprzężony, w órym przemieszczenia ruchomej powierzchni wywołane sinusoidalnie zmienną siłą piezo-generaora przesyłano do programu obliczającego model urbulencji przepływu powierza. Dla porównania przeprowadzono obliczenia przepływu powierza bez i z piezo-generaorami wbudowanymi symerycznie w obie srony srzydła dela. Wynii badań symulacyjnych i obliczeń numerycznych zaprezenowano w pracy. 1. WPROWADZENIE Serowanie obieami ypu MAV (ang. Micro Air/Aerial Vehicle) zasadniczo różni się od aerodynamii samoloów dużych rozmiarów, w órych o w zasadzie pomija się nieznaczny wpływ urbulencji i rozważa się onwencjonalną aerodynamię przepływu laminarnego. Główne różnice wyniają po pierwsze z uwagi na nisie liczby Reynoldsa (10 4-10 5 i poniżej) charaeryzujące przepływ powierza woół srzydeł obieu MAV oraz nisie prędości lou - rzędu 10 m/s. Po drugie ze względu na małą powierzchnię nośną i serową niewysarczającą do generowania dynamicznych momenów serujących obieem MAV w przesrzeni powierznej. Dodaowo, dochodzi częso do całowiego brau przepływu powierza nad płaem srzydła, np. podczas dużego ąa naarcia, co prowadzi do zaniu siły wznoszenia i uray sabilności. Jednocześnie przy nisich liczbach Reynoldsa duży wpływ mają siły lepości. Z uwagi na małe rozmiary samoloów MAV sprzężenie pomiędzy aerodynamią, dynamią sruury i dynamia lou jes ryyczne. Z ego względu rozwijane i wyorzysywane są różne meody serowania np. opierające się na aywnym generowaniu wirów rawędziowych (drgające membrany, miro-dysze powierza, generaory dźwięów, ruchome przegrody, ip.) opisane np. w pracach Sahaye i Lal (001); Granblaa i Wygnansiego (000) oraz Johnsona i Nishi (1990). Szczególnie szeroo do ego celów sosuje się aory wyonane w echnice MEMS (ang. Micro-Elecro-Mechanical-Sysem) (Lee i inni, 000; Huang i inni, 1999, 000, 001). Wyorzysanie piezo-generaorów drgań ruchomych powierzchni wbudowanych w profil srzydła dela jao aorów serowanych w pęli sprzężenia zwronego pozwala na zbudowanie nisoenergeycznego sysemu serowania położeniem obieu MAV w przesrzeni powierznej (Kaushari, 005; Kaiden i Naamura, 001). Z punu widzenia serowania, uład ai jes rudny do realizacji. Główne ograniczenia związane są z nieliniowością i wrażliwością wpływu piezo-generaorów drgań powierza na zależność opisującą dynamię srugi powierza w przepływie wirowym nad srzydłem dela. W onsewencji funcja przejścia (ransmiancja) pomiędzy piezo-aorami drgań powierza a uładem serowania loem MAV jes bardzo rozbudowana i złożona. Isnieje ila meod rozwiązania aiego problemu, np. poprzez zw. filrowanie danych (ang. daa mining) (Meha i inni, 1996; Agrawal i inni, 1996; Elan, 1997). Jedna w przypadu rozważanym w ej pracy, najbardziej praycznym rozwiązaniem wydaje się doonanie niezbędnych uproszczeń modeli wszysich aywnych elemenów wchodzących w sład pęli uładu serowania. W niniejszej pracy przedsawiono sposób generowania sił serujących obieem MAV o profilu srzydła dela przy pomocy piezo-generaorów wirów rawędziowych. Opisano onsrucję piezo-generaora wirów i zasadę jego pracy. Nasępnie przedsawiono modelowanie przepływu srugi powierza w uładzie profil dela piezo-generaor oraz modelowanie wzajemnego oddziaływania ruchomej części serowanej piezo-generaora na srugę powierza zw. inerfejs FSI (ang. Fluid-Srucure-Ineracion). Dodaowo opisano onsruowanie modelu siai dla srzydła dela z wydzielonymi ruchomymi elemenami generaorów wirów powierza oraz model deformacji siai. Przeanalizowano aże wpływ częsoliwości i opymalnej loalizacji piezo-generaora wirów rawędziowych na generowanie sił serujących obieem MAV o profilu srzydła dela.. MECHANIZM DZIAŁANIA Praca piezo-generaora przy różnych częsoliwościach pozwala na aywne serowanie generowaniem wirów powierza powsających na syu powierza odrzucanego przez elemeny ruchome piezo-generaora i srugi powierza opływającego profil srzydła. Tym samym pozwala o serować siłami wznoszenia generowanymi na obu przeciwległych płaach srzydła. Generowane siły wznoszenia powodują momen woół osi wzdłużnej samolou (ang. roll). 100
aca mechanica e auomaica, vol.4 no.3 (010) Typowy profil srzydła dela jes symeryczny i posiada dwie rawędzie naarcia, z órych ażda powoduje powsawanie energeycznych wirów zwięszających siłę wznoszenia. Przy dużych ąach naarcia rzędu 40 siła nośna wywarzana przez dwie rawędzie naarcia może wzrosnąć o 40% (Polhamus, 1986; 1971). Kluczowym zagadnieniem będącym przedmioem badań wielu ośrodów nauowych na świecie jes wyznaczenie opymalnej loalizacji generaorów wirów rawędziowych, gdzie opymalna loalizacja oznacza najorzysniejsze generowanie siły nośnej na poszczególnych częściach płaa srzydła przeładającym się na momen serujący obieem MAV. W efecie implemenacja serowanych piezoaorów w różnych częściach płaa srzydła dela pozwoli na generowanie i serowanie wszysimi sześcioma omponenami siły obieu MAV: momeny pochylenia, przechylenia i obrou oraz siły wznoszenia, ciągu i oddziaływania bocznego. 3. KONSTRUKCJA PIEZO-GENERATORA Koncepcja piezo-generaora sprowadza się do generowanie wirów rawędziowych za pomocą drgającej powierzchni serowanej aywnie przez piez-sos zamonowany w obu częściach płaa srzydła dely. Generowanie wirów w danej oncepcji polega na mieszaniu srugi powierza o dużej energii przepływającej nad srzydłem z powierzem o mniejszej energii generowanej szucznie w warswie przyściennej lub odwronie np. w przypadu małych prędości lou. Piezo-sos jes przylejony do cieniej, gięiej płyi wyonanej z worzywa szucznego. Schema onsrucji piezo-generaora oraz jego uład serowania zosały przedsawione na Rys. 1. Rys. 1. Konsrucja i uład serowania piezo-generaorem Zasosowany piezo-sos ypu APA 105-08-166 pozwala na generowanie sił o ampliudzie do 39N z częsoliwością do 500Hz. Ampliuda przemieszczenia piezo-sosu wynosi 0,1mm, masa 7g, a częsoliwość rezonansowa wynosi 1300 Hz. Po zasosowaniu dźwigni ampliuda ruchomej powierzchni może wynosić do 1mm. Dodaowo w sład uładu serowania piezo-generaora wchodzą nasępujące elemeny: serowni piezo-sosu z uładem wzmacniacza sygnału ypu CAU-0805. Jes o liniowy wzmacniacz o serowanym wejściu analogowym VDC 0-3.3V. Sygnał wyjściowy wzmacniacza ma warość 150V i masymalne naężenie 5 ma; elemeny mocowania piezo-sosu i powierzchni ruchomej. 4. SYMULACJA PRZEPŁYWU W TRYBIE PRZEJŚCIOWYM Przepływ woół srzydła ypu dela jes obliczany Meodą Elemenów Sończonych poprzez rozwiązywanie dwu- i rzywymiarowych równań Naviera-Soesa. Obliczenia zosały prowadzone w rybie przejściowym, zn. w ażdym rou symulacji, gdzie czas rwania rou wynosił 0.01 s, a całowiy czas symulacji był równy 1s. Jes o szczególnie isone, gdyż pozwala na analizę pracy piezo-generaora w różnych fazach jego pracy i jednoczesną obserwację obliczonych paramerów w sładowych chwilach czasu. Model pracy piezo-generaorów wirów rawędziowych wbudowanych w srzydło dela zosał zamodelowany w programie ANSYS i CFX. Ruch powierzchni drgających zosał zasymulowany w posaci oddziaływania siły na powierzchnię ruchomą generaora wirów powierza. Przebieg siły zosał zamodelowany w programie ANSYS WORK- BEANCH i ma charaer sinusoidalny z zadaną częsoliwością równą 0 i 5Hz. Naomias model przepływu powierza woół srzydła dela z wbudowanymi piezogeneraorami zosał obliczony w programie CFX. 4.1. Inerfejs FSI Aby powiązać wzajemne oddziaływanie ruchu powierzchni drgającej generaora wirów na srugę powierza opływającego profil dela zosał zamodelowany dodaowy inerfejs FSI (ang. Fluid Srucure Ineracion). Dzięi emu obliczenia dynamii przepływu powierza oraz obliczenia sruuralne dynamii piezo-generaora są sprzężone ze sobą i prowadzone równolegle, naomias dane ych obliczeń są wymieniane na bieżąco między programami ANSYS i CFX. Informacja o siłach oddziaływania srugi powierza na ruchomą powierzchnię jes przeazywana z programu CFX do odu obliczeń sruuralnych programu ANSYS w ażdym rou symulacji, naomias informacja o odszałceniach siai z odu ANSYS jes przeazywana do programu CFX. 4.. Model urbulencji Laminarny lub urbulenny przepływ woół uładu piezo-generaor profil dela jes obliczany meodą CFD (ang. Compuaional Fluid Dynamics) polegającą na rozwiązywaniu równań Naviera-Soesa. Isnieje wiele modeli opisujących przepływ urbulenny, z órych głównie model -ε jes szeroo sosowany w różnych apliacjach przepływowych (Launder i Spalding, 1974). Model en jedna daje niedoładne wynii w przypadu separowania warsw przepływu laminarnego i urbulennego. Poprawna i szyba separacja warsw srugi powierza ma duży wpływ na inne efey i zjawisa wysępujące w przepływach płynów. Jes o szczególnie isone, gdyż pozwala na symulację efeów oderwania srugi powierza od ściany bądź pęania 101
Aradiusz Mysowsi Analiza aerodynamii uładu serowania miro-samoloem ypu dela z wbudowanymi piezo-generaorami wirów rawędziowych wirów powierza. Wyżej opisanej wady nie posiada model SST (ang. Shear Sress Transpor) (Mener, 1993). Model en pracuje w oparciu o wzajemne rozwiązywanie dwóch modeli opisujących przepływ laminarny lub urbulenny (niesacjonarny). Przepływ woół powierzchni brzegowej (przyścienny) jes obliczany za pomocą częsoliwościowourbulennego modelu -ω (Wilcox, 000), naomias pozosały przepływ masowy nie znajdujący się w blisim onacie z powierzchnią graniczną jes obliczany modelem -ε. Współczynni energii ineycznej przepływu urbulennego jes dany nasępująco: 1 = u (1) gdzie: u wynia z równania U = U + u, dla prędości U i warości średniej prędości U. Model -ε opisany jes dwoma równaniami, gdzie pierwsze równanie ciągłości srugi jes nasępujące (Launder i Spalding, 1974): ρ + = ( ρu ) 0, () gdzie: ρ gęsość powierza. Drugie równanie momenu jes nasępujące: ρu T + ( ρ U U ) ( µ eff U ) = p ' + ( µ eff U ) + B, (3) gdzie: B suma sił działających na ciało, µ eff lepość, p zmodyfiowane ciśnienie powierza ( p ' p + ρ ). 3 Warości i ε modelu są obliczane z równania masowego i równania energii opisanych nasępująco (Launder i Spalding, 1974 ( ) ρ µ + ( ρ U ) = µ + + P ρε ( ) ρε µ ε + = + + ε ( ρuε ) µ ε ( C P C ρε ) ε1 ε gdzie: C ε1, C ε, σ, σ ε sałe, µ = C µ ρ, C µ sała. ε Model -ω jes opisany przez dwa równania, pierwsze równanie energii przepływu urbulennego i drugie równanie częsoliwości urbulencji ω. Równania są dane nasępująco (Wilcox, 000): ( ) ρ µ + ( ρ U ) = µ + + P β ' ρω ( ) ρω µ ω + ( ρuω ) = µ + ω + α P βρω (7) ω gdzie: przyjęe sałe wynoszą: β =0,09; α=5/9; β=0,075; σ =; σ ω =. Bazując na modelach -ω i -ε opisanych równaniami (4-7), model SST jes opisany dwoma równaniami (Mener, 1993): (4) (5) (6) ( ρ ) ( ρu j ) * + = P β ρω + ( µ + σ µ ) (8) x j x j x j ( ) ( ρu jω) ρω γ ω + = P βρω + ( µ + σ ωµ ) + x j ν x j x j ρσω ω (1 F1 ) ω x x j j Oprogramowanie ANSYS i CFX wyorzysuje funcję łączącą działanie obu modeli -ω i -ε, co zapewnia swobodny przepływ danych. Dzięi emu model SST daje bardziej zbliżone wynii do danych esperymenalnych (pochodzących np. z badań w rzeczywisych unelach aerodynamicznych) niż model -ε, szczególnie dla przepływów z małymi liczbami Reynoldsa charaerysycznych dla obieów ypu MAV. Z ych względów model SST zosał zasosowany do obliczeń profilu srzydła dela z wbudowanymi piezo-generaorami wirów rawędziowych. Przepływ urbulenny powierza woół srzydła powsaje wedy, gdy siły inercji srug powierza są znacznie więsze niż siły lepości. Nasępuje wedy odrywanie się srug powierza od profilu i zderzanie się ich z powierzem przepływającym z inną prędością. Zjawiso o jes sompliowane, rójwymiarowe i niesacjonarne, dlaego wymaga analizy 3D i obliczeń w rybie przejściowym (ang. ransien analysis). 4.3. Geomeria i siaowanie Przepływ urbulenny woół srzydła ypu dela jes obliczany Meodą Elemenów Sończonych poprzez rozwiązywanie dwu- i rójwymiarowych równań Naviera-Soesa dla ażdego czworościanu i sześciościanu modelu siai. Przepływ urbulenny jes opisany przez zw. Eddy Viscosiy Model. Rozważana geomeria profilu srzydła dela zosała rozważana jao połowa symeryczna umieszczona w unelu aerodynamicznym. Wymiary unelu o 1/0,5/0,5m, naomias szeroość ½ profilu dela wynosi 0,4m. Wido modelu geomerii przedsawiono na Rys.. Rys.. Geomeria dely w unelu (9) 10
aca mechanica e auomaica, vol.4 no.3 (010) Model SST efeywnie opisuje przepływ oraz gradien ciśnienia powierza w warswie przyściennej, zw. FNW (ang. Flow Near he Wall). Modelowanie przepływu urbulennego powierza woół profilu srzydła obieu MAV z małymi liczbami Reynoldsa wymaga doładnego siaowania w pobliżu ściane profilu srzydła i dużej liczby węzłów. Dodaowo obliczenia numeryczne muszą być prowadzone z dużą rozdzielczością ze względu na szybie zmiany warości zmiennych opisujących zjawisa przepływu urbulennego (np. lepość, prędość, energia ineyczna, energia urbulencji, id.). Prowadzi o do sompliowania modelu MES i znacznego wydłużenia obliczeń numerycznych. Zagęszczenie warsw siai wzrasa w ierunu normalnym do warswy przyściennej (parz Rys. 3). W celu modelowania zjawis oddziaływania przepływu powierza na profil dela (np. efeu odrywania się srug powierza od płaa dela), zaprojeowano inną siaę powierzchniową (ang. face spacing mesh) dla profilu dela oraz inną dla powierzchni modelu unelu aerodynamicznego. Pozwoliło o efeywnie zamodelować nieliniowe zjawisa przepływu powierza przy zminimalizowaniu ilości obliczeń numerycznych. Długość elemenów siai dla profilu dela jes sała i wynosi 8mm (co odpowiada warości % najdłuższej rawędzi profilu dela), naomias dla profilu unelu aerodynamicznego wynosi 0mm (co sanowi 5% najdłuższej rawędzi unelu). Wido siai powierzchniowej ½ profilu dela wraz z powierzchnią ruchomą piezo-generaora (zaznaczoną olorem zielonym) przedsawiono na Rys. 5. Rys. 5. Siaowanie powierzchniowe profilu dela Rys. 3. Zagęszczenie siai woół profilu dela Woół siai profilu dela znajdują się zamodelowane warswy przyścienne zw. (ang. hin inflaion layers), óre pozwalają na efeywne modelowanie zjawis zachodzących na syu granicy ośrodów płyn/powierze ciało sałe (profil dela), zw. (ang. fluid-solid). Szczególnie chodzi uaj o modelowanie przepływu srug powierza woół profilu dela z piezo-generaorem. Zasosowano 10 warsw siai, órych wysoość wzrasa wraz z współczynniiem równym 1,. Wido siai woół profilu dela w płaszczyźnie symerii przedsawiono na Rys. 4. Rys. 4. Siaowanie warswy przyściennej Długość elemenów siai objęościowej dla analizowanego modelu wynosi 40mm. Podsumowując ogólny model siai 3D profilu dela z dwoma powierzchniami piezo-generaorów umieszczony w unelu aerodynamicznym zawiera 306946 elemenów, gdzie liczba węzłów wynosi 85507 oraz liczba czworościanów jednosowych siai wynosi 1933. 4.4. Waruni brzegowe Do obliczeń modelu dela piezo-generaor unel aerodynamiczny Meodą Elemenów Sończonych przyjęo nasępujące waruni brzegowe: dela bra poślizgu powierza; powierzchnia piezo-generaora ruchoma siaa (przemieszczenia obliczane i przesyłane przez ANSYS); powierzchnia symerii warune symerii; boczne ściani unelu swobodny poślizg powierza; powierzchnia napływu powierza prędość powierza w ierunu normalnym równa 15 m/s; powierzchnia wypływu powierza sayczne ciśnienie odniesienia równe 0 Pa. Dodaowo uwzględniono nasępujące waruni począowe: ciśnienie począowe 0 Pa; ciśnienie odniesienia 0 Pa; prędość począowa powierza U=15 m/s. Naomias usawienia paramerów domeny powierza w unelu aerodynamicznym są nasępujące: model powierza gaz idealny; ciśnienie odniesienia 1 am.; model przepływu ciepła izoermiczny; emperaura powierza - 5 C; model urbulencji SST. 103
Aradiusz Mysowsi Analiza aerodynamii uładu serowania miro-samoloem ypu dela z wbudowanymi piezo-generaorami wirów rawędziowych 4.5. Analiza dynamiczna modelu gięiego powierzchni ruchomej piezo-generaora Badania symulacyjne polegają na serowaniu ruchomą powierzchnią napędzaną przez piezo-sos z różnymi częsoliwościami. Praca piezo-generaora zosała zasymulowana w posaci oddziaływania siły sinusoidalnie zmiennej o masymalnej ampliudzie 0N działającej na ruchomą powierzchnię (lapę) o wymiarach 100/10/1mm wbudowanej w pła dela. Jes o model gięi i nieliniowy. Masymalne przemieszczenie powierzchni ruchomej wynosi ±1 mm, a częsoliwość pracy wynosi 0Hz. Obliczenia zosały przeprowadzone z roiem 0,01s w zaresie czasu od 0 do 1s. Wido analizy sruuralnej odszałceń ruchomej powierzchni przedsawiono na Rys. 6. Rys. 7. Prędość srug powierza (wir rąbiasy), dla U=15 m/s i α=15 Rys. 6. Odszałcenia powierzchni piezo-generaora Obliczenia zosały przeprowadzone dla powierzchni piezo-generaora wyonanej z worzywa szucznego (polieylen) o warości modułu Younga E=1,1e09Pa i gęsości równej ρ=950 g/m 3. 4.6. Analiza przepływu powierza dla FSI Analiza przepływu powierza zosała wyonana dla profilu dela z wyłączonym i włączonym piezo-generaorem wirów rawędziowych. Ką naarcia wynosił w obu przypadach α=15 oraz prędość w ierunu U=15m/s. Obliczenia zosały przeprowadzone równolegle w programie ANSYS (obliczenia sruuralne odszałceń powierzchni ruchomych) i programie CFX (obliczenia przepływu powierza) w rybie wzajemnej wymiany danych pomiędzy ymi programami z roiem 0,01s. Prędość przepływu srug powierza odrywanych od górnej części płaa dela (wiry rąbiase) w przypadu brau piezo-generaora zosała przedsawiona na Rys. 7. Naomias rozład ciśnienia w płaszczyźnie symerii srzydła dela bez piezo-generaora zosał przedsawiony na Rys. 8. W przypadu włączonego piezo-generaora pracującego z częsoliwością 0Hz, zosają generowane dodaowe wiry powierza wsue zderzania się srug powierza o różnych prędościach. Prędość przepływu powierza odrywanego od dwóch ruchomych powierzchni piezo-generaorów przedsawiono na Rys. 9. Pojawiają się uaj dodaowe wiry powierza. Wido wiru rąbiasego jes uaj wyłączony. Prędość przepływu srug powierza w płaszczyźnie normalnej do ruchomej powierzchni piezo-generaora zosała przedsawiona na Rys. 10. 104 Rys. 8. Konury ciśnienia, bra piezo-generaora Rys. 9. Prędość srug powierza (wir wywarzany przez piezo-generaor), dla U=15 m/s i α=15 Srugi powierza generowane przez piezo-generaor (ierune normalny) mają znacznie mniejszą prędość (olor niebiesi) niż srugi opływające profil srzydła (parz rys. 10). Dla porównania rozład ciśnienia w płasz-
aca mechanica e auomaica, vol.4 no.3 (010) czyźnie normalnej do powierzchni piezo-generaora zosał przedsawiony na Rys. 11. o zwięszenie siły nośnej srzydła. Dodaowo porównanie rozładu ciśnienia działającego na górną część płaa dely dla uładu bez piezo-generaora i z piezo-generaorem przedsawiono na Rys. 1 i 13. W ym przypadu szacunowa różnica ciśnienia w obszarze działania piezogeneraora wynosi %. Tworzenie dodaowych wirów powierza generowanych przez piezo-generaor powoduje spade ciśnienia powierza nad profilem srzydła dela szczególnie w obszarze pracy ruchomej powierzchni (parz Rys. 14). Symulację ym razem przeprowadzono dla częsoliwości pracy piezogeneraora równej 5Hz. Na Rys. 14 przedsawiono porównanie warości zmian ciśnienia w czasie w przypadu włączonego i wyłączonego piezo-generaora. Widać, że gdy piezo-generaor działa z więszą częsoliwością ciśnienie powierza w obszarze jego pracy jes niższe o 5% i nieznacznie zmienia się wraz z częsoliwością jego pracy. Rys. 10. Prędość srug powierza w płaszczyźnie normalnej do piezo-generaora Rys. 13. Rozład ciśnienia, dela z piezo-generaorem Rys. 11. Konury ciśnienia, włączony piezo-generaor Rys. 1. Rozład ciśnienia, dela bez piezo-generaora Dzięi wyorzysaniu piezo-generaora uzysujemy mniejsze ciśnienie nad płaem (parz Rys. 11) niż w przypadu srzydła bez piezo-generaora (Rys. 8). Oznacza Rys. 14. Warość ciśnienia w funcji czasu 105
Aradiusz Mysowsi Analiza aerodynamii uładu serowania miro-samoloem ypu dela z wbudowanymi piezo-generaorami wirów rawędziowych Warości ciśnienia powierza na wyresach należy inerpreować jao ciśnienie względne odniesione do ciśnienia referencyjnego wynoszącego 1am. 5. WNIOSKI I DYSKUSJA W pracy przedsawiono analizę aerodynamii przepływu powierza dla srzydła dela z aywnie serowanymi generaorami wirów rawędziowych wyonanych w posaci ruchomych powierzchni wbudowanych w pła ego srzydła. Obliczenia doyczyły aże dynamii sruury gięich powierzchni piezo-generaorów (symulacja odszałceń) oraz ich wpływu na ruch powierza w warswie przyściennej analizowanego profilu aerodynamicznego. W obliczeniach przepływu powierza wyorzysano model urbulencji SST oraz ryb przejściowy obliczeń z roiem 0,01s. W wyniu obliczeń uzysano rozłady ciśnienia i prędości powierza woół profilu dela wsazujące na wzros siły serującej w wyniu generowania zaobserwowanych wirów powierza w warswie przyściennej profilu dela za pomocą wbudowanych ruchomych powierzchni drgających. Niezbędne są dalsze badania w celu: sprawdzenia opymalnej loalizacji piezo-generaorów, obliczenia opymalnej siły serującej, a co za ym idzie powierzchni ruchomej piezo-generaorów; oreślenia opymalnych częsoliwości pobudzania miro-wirów; wyznaczenia zależności częsoliwości pracy piezogeneraora w funcji prędości lou i ąa naarcia. LITERATURA 1. Agrawal R., Mannila H., Srian R., Toivonen H., Veramo A. I. (1996), Fas Discovery of Associaion Rules, In U. M. Fayyad, G. Piaesy-Shapiro, P. Smyh and R. Uhurusamy, ediors, Advances in Knowledge Discovery and Daa Mining, AAAI/MIT Press, 399-41.. Elan C. (1997), Boosing and Naive Bayesian Learning, Technical repor no cs97-557, Dep. of Compuer Science and Engineering, UCSD. 3. Greenbla D., Wygnansi I. J. (000), The Conrol of Flow Separaion by Periodic Exciaion, Progress in Aerospace Sciences, Vol. 36, 487-545. 4. Huang A., Fol C., Silva C., Chrisensen B., Chen Y. F., Lee G. B., Chen M., Newbern S., Jiang F., Grosjean C., Ho C-M., Tai Y.-C. (001), Applicaions of MEMS Devices o Dela Wing Aircraf: From Concep Developmen o Transonic Fligh Tes, AIAA, Reno, Nevada. 5. Huang J. B., Jiang F. K., Tai Y. C., Ho C. M. (1999), A Micro-Elecro-Mechanical-Sysem Based Thermal Shear Sress Sensor wih Self-frequency Compensaion, Meas. Sci. Technol., Vol. 10, 687-696. 6. Huang, A., Ho, C. M., Jiang, F., and Tai, Y. C. (000), MEMS Transducers for Aerodynamics-A Paradigm Shif, AIAA 00-049, Reno, Nevada, January. 7. Johnson J. P., Nishi M. (1990), Vorex Generaor Jes Means for Flow Separaion Conrol, AIAA Journal, Vol. 8, No. 6. 8. Kaiden T., Naamura Y. (001), Numerical Analysis of Aerodynamic Conrol by Micro-flap around Dela Wing, 19 h AIAA Applied Aerodynamics Conference, Anaheim, California, 01-441. 9. Kaushari A., (005), Boundary Layer Conrol Using Smar Maerials, Research projec is funded by ADA under DIS- MAS scheme. 10. Launder B. E, Spalding D. B. (1974), The Numerical Compuaion of Turbulen Flows, Compuer Mehods In Applied Mechanics and Engineering, Vol. 3, 69-89. 11. Lee G. B., Chiang S., Tai Y. C., Tsao T., Ho C. M. (000), Robus vorex conrol of a dela wing using disribued MEMS acuaors, Journal of Aircraf, Vol. 37,No. 4, pp. 697-706. 1. Meha M., Agrawal R., Rissanen J. (1996), SLIQ: A Fas Scalable Classifier for Daa Mining, In Proc. of he 5h In l Conf. on Exending Daabase Technology (EDBT), Avignon, France. 13. Mener F. R. (1993), Zonal Two Equaion -ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, AIAA Paper, 93-906. 14. Polhamus, E. C. (1971), Predicions of Vorex-Lif Characerisics by a Leading-Edge-Sucion Analogy, Journal of Aircraf, Vol. 8, No. 4, 193-199., Vol. 70, No. 5, 40-456. 15. Polhamus, E. C. (1986), Vorex Lif Research: Early Conribuions and Some Curren Challenges, Vorex Flow Aerodynamics, NASA CP416, 1-30. 16. Sahaye, Lal A. (001), An Acousic Vorex Generaor For Micro-fluid Paricle Enrapmen, IEEE Ulrasonics Symposium. 17. Wilcox D. C. (000), Turbulence Modelling for CFD, DCW Indusrie, La Canada. AERODYNAMICS ANALYSIS OF MICRO AIR VEHICLE (MAV) DELTA WING WITH CONTROLLED VORTEX PIEZO-GENERATORS Absrac: In he paper, he aerodynamics and flexible srucural dynamics invesigaions of he Micro Air Vehicle (MAV) dela wing wih vorex piezo-generaors are presened. A numerical mehodology coupling Navier-Soes equaions and srucural modal equaions for predicaing vorex generaors in 3D dela wing are invesigaed. The wo-way coupled numerical calculaions wih fluid srucure ineracion (FSI), where he air in he boundary layer ineracs wih he solid srucure of he vorex generaor surface, are applied. The flexible moving surfaces deformaions (small plaes assembled in he wing surface) driven by conrolled piezo-sacs are simulaed and heir influence on he air flow in he dela boundary layer was calculaed. Simulaion resuls which show significan improvemens in dela conrol by he vorex generaors are presened. Pracę wyonano w ramach realizacji projeu rozwojowego nr 0059/R/T00/008/06 finansowanego ze środów Miniserswa Naui i Szolnicwa Wyższego. 106