Zestaw zawiera zadania z wcześniejszych diagnoz. Zadania zaczerpnięto z dostępnych zbiorów zadao różnych wydawnictw oraz arkuszy maturalnych CKE. Zadania zamknięte. Zebrano plony z części pola, która jest trzy razy mniejsza od tej, która pozostała. Z ilu procent pola zebrano plony? A) % B) 0% C) % D) 7%. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: x A) + B). Wartości którego wyrażenia są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej p? A) ( + p) B) + p C) + p D) + p C) D) +. Jeżeli liczby P, r, l są dodatnie i P = πr(r + l), to: A) l = P πr B) l = P P r r C) l = D) l = P πr πr πr r. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b jest równa: A) + B) + C) D) a b a b (a+b) a +b 6. Ile liczb całkowitych należy do przedziału (-67;)? A) 98 B) 99 C) 00 D) 0 7. W sadzie rosną tylko jabłonie i grusze. Stosunek liczby jabłoni do liczby grusz w tym sadzie jest równy :, a liczb wszystkich drzew jest większa od 80 i mniejsza od 0. W sadzie rośnie więc: A) 88 drzew B) 90 drzew C) 96 drzew D) 00 drzew 8. Kwadrat różnicy liczb a = + i b = + + jest równy: A) B) C) 6 D) 8 9. Ile razy sześcian sumy liczb a = i b = jest większy od sumy sześcianów liczb a i b? A) B) 6 C) 8 D) 9 0. Liczba + jest równa: A) 0 B) 6 C) 6 D) 6 +. Zbiorem rozwiązao nierówności x+7 > jest: A) ( ; + ) B) ( ; 0) ( ; + ) C) ; + D) ( 0; ). Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: A) zł 80 gr B) zł 0 gr C) zł 0 gr D) zł. Liczba 8 jest mniejsza od liczby 60 o: A),% B) % C) 0% D) %. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnia nierównośd x 7 < 0?
A) B) C) D) 7 y = x +. Układ równao nie ma rozwiązao. Wobec tego: y = ax + A) a = 0 B) a = C) a = D) a = 6. Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: A) - i - B) -0, i -0, C) -0, i -0, D) i 7. Równanie x 8x + c = 0 ma jedno rozwiązanie, więc: A) c = 0 B) c = C) c = 8 D) c = 6 8. Wyrażenie jest równe: A) B) 9 C) 9. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: A) 0,0 0 B) 0 7 C) 0,0000 D) 0,000000 x y = 0. Rozwiązaniem układu jest para liczb: x + y = 6 x = x = x = x = A) y = 9 B) y = C) y = 9 D) y =. Równanie x x = 0: A) nie ma rozwiązao B) ma jedno rozwiązanie C) ma dwa rozwiązania D) ma nieskooczenie wiele rozwiązao. Ojciec ma lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna? określa nierównośd: A) + x > (8 + x) B) + x < 8 + x C) + x < (8 + x) D) + x = (8 + x) D) 0. Najprostszą postacią wyrażenia 6 + 6 jest: A) 6 B) C) D). Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba 0,() to: A) 00 B) 7 0 C) D) 90. Wartośdwyrażenia( 0 + 80) jest równa: A) - B) C) D) 6. W zbiorze A = 8; π π ; 0, ; ; 0,0 liczb wymiernych jest: A) B) C) D) 7. Wyrażenie A) 8+ ma wartośd: B) C) D) 8. Przybliżeniem liczby, z dokładnością do 0,0 jest: A), B), C),6 D), 9. Błąd bezwzględny przybliżenia 0, jest równy: +
A) 0 B) 0 C) % D) 0 0. Spodnie po obniżce ceny o 0% kosztują 6 zł. Przed obniżką spodnie te kosztowały: A) 6,80 zł B) 80 zł C) 9 zł D) 0 zł. W kg wody rozpuszczono dag soli. Stężenie procentowe roztworu jest: A) Mniejsze od % B) równe % C) równe 7% D) większe od 7%. Ilośd elementów zbioru A = {x: x C i < x 8} wynosi: A) 0 B) C) 6 D) nieskooczenie wiele. Wartośd wyrażenia 6 + 6 jest równa: A) B) C) + D) +. Równanie x + = 0 ma rozwiązao: A) 0 B) C) D) nieskooczenie wiele. Zbiór ; (6; + ) jest rozwiązaniem nierówności: A) x > B) x < C) x < D) x > 6. Wartością wyrażenia ( 9 ) : 6 8 jest: A) 0 B) C) D) 7. Liczba 9 + 9 + 9 jest równa: A) 0 B) 7 C) 79 D) 9 9 8. Liczba jest równa: A) B) C) 7 D) 9. Liczba log6 jest równa: A) log8 B) log0 log C) log log D) log6 log 0. Liczba log 9 79 + log 9 jest równa: A) B) C) D) 9. Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie naturalnej dwucyfrowej iloczyn jej cyfr. Liczba miejsc zerowych tej funkcji to: A) 0 B) 9 C) 0 D) 9. Funkcja f(n)przyporząkowuje każdej liczbie naturalnej jednocyfrowej n resztę z dzielenia tej liczby przez. Zbiór wartości tej funkcji to: A) {0,,} B) {0,,,} C) {0,,,,} D) {0,,,,,,6,7,8,9}. Dziedzinąfunkcjif x = 6 x jest przedział: A) < 0; + ) B) ( ; 0 > C) ( ; > D) ( ; ). Liczba miejsc zerowych funkcji f x = x+ x (x+) x A) B) C) D). Początek układu współrzędnych należy do wykresu funkcji: wynosi: A) f x = B) f x = x C) f x = x x D) f x = x x 6. Rozwinięcie dziesiętne skooczone ma liczba: A) B) C) 80 0 D) 6 7
7. Poparcie dla partii X wzrosło w ciągu jednego miesiąca z 0% do %, czyli o punktów procentowych. Zatem poparcie dla tej partii wzrosło o: A) % B) 0% C) % D) 0% 8. Przedział < ; ) jest wynikiem działania: A) ; (; ) B) < ; + ) (; + ) C) < ; 0) < 0; ) D) < ; ) ( ; ) 9. Zbiór liczb, których odległośd na osi liczbowej od liczby jest niewiększa niż można opisad nierównością: A) x < B) x C) x > D) x 0. Zebranoplony z częścipola, która jest trzyrazymniejszaodtej, którapozostała. Z iluprocentpolazebranoplony? A) % B) 0% C) % D) 7%. Zbiór liczb, których odległośd od liczby - jest większa od przedstawia nierównośd: A) x + < B) x < C) x + > D) x >. Liczba a = log [log (log 6)] jest równa: A) 0 B) C) D). Przedział < ; + ) jest dziedziną funkcji: A) f x = x B) f x = x+. Odwrotnośd liczby jest równa: A) B) + C) C) f x = x D) f x = x + D) ( + ). Wskaż nierównośd, której rozwiązaniem jest zbiór( ; 7 > < ; + ): A) x B) x + C) x + 0 D) x + 6. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: x A) + B) 7. Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez. Zbiór wartości funkcji f to: A) {,,,} B) {,,,,} C) {0,,,,} D) {0,,,,,} 8. Przesuwając wykres funkcji y = f(x) o jednostkę w prawo i o jednostki do góry, otrzymamy wykres funkcji, której wzór ma postad: A) y = f x B) y = f x + C) y = f x + + D) y = f x + 9. Obrazem prostej o równaniu y = x + w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu: C) D) + A) y = x B) y = x C) y = x + D) y = x 60. Wyrażenie 6 + można zapisad w postaci: A) 7 B) 0 C) 6 D) 6. Liczba 6 8 jest równa: A. 8 B. 6 C. D.
6. Liczbę,6 zaokrąglono do pierwszego miejsca poprzecinku. Błąd względny otrzymanego przybliżenia wynosi: A. 8 B. 0,0 C. 6. Ile liczb niedodatnich należy do przedziału liczbowego< 7; )? 8 D. 6 A. B. 6 C. 7 D. 8 6. Wyrażenie6a 9b można zapisad w postaci: A. a b B. b a b a b 6. Liczba jest równa: a C. a ba b D. A. B. C. D. 66. Połowaliczby 98 to: A. 98 97 B. C. 99 D. 67. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. 0% B. 6% C. % D. 60% 68. Wartośd wyrażenia 8 8 + jest równa: A. B. C. D.9 69. Wartośd wyrażenia log log jest równa: A. B.log 8 C.log D. 70. Liczba jest równa: A. B. 7. Jeżeli x log 6 to: C. D. A.x = B.x = 8 C.x = 0 D.x = 7. Liczbę, 0 można zapisad w postaci: A. 0 6 B.0,0 0 C. 0, 00000 D. 0, 000 x 7. Funkcja g ( x) dla argumentu x przyjmuje wartośd: x A. B. C. D. 99
7. Liczba 0 jest równa: A. B. C. D. 7. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnianie równośd x 7 < 0? A. B. C. D. 7 76. Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: A. i B. 0, i 0, C. 0, i 0, D. i 77. Wyrażenie jest równe: A. B. 9 C. 0 D. 78. Najprostszą postacią wyrażenia 6 + 6 jest: A. 6 B. C. D. 79. Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba0,() to: A. 00 B. 7 0 C. D. 90 80. Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: A. zł 80 gr B. zł 0 gr C. zł 0 gr D. zł 8. Liczba log log0 + log jest równa: A. B. C. D. 0 8. Liczbą odwrotną do liczby 8 jest: A. 70 B. 0 70 C. D. 0 8. Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie jedynie w przedziale, wykresu należy punkt A (,9 ). Wzór tej funkcji, to: a do jej A. y x B. y x 8 C. y x D. y x 6 8. Dany jest zbiór liczb ; ; ; ;0; ; w tym zbiorze to: 7;,7; ; 9. Liczby niewymierne zawarte 7 A. ; 7; B. ; ;, 7 C. ;,7; 9 D. 7 ; ;
8. Wykres funkcji ( ) y x powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y x o: A. jednostki w lewo i jednostek w dół B. jednostki w prawo i jednostek w górę C. jednostki w prawo i jednostek w dół D. jednostki w lewo i jednostek w górę 86. Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm wynosi: A. cm B. 8 cm C. 9 cm D. 6 cm 87. Para liczb (,-) jest rozwiązaniem układu : A. x y 6 x y B. x y 6 x y C. x y 6 x y D. x y 6 x y 88. Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkty o współrzędnych (-,-) i (0,-6). Wobec tego: A. f ( x) x B. f ( x) x 6 C. f ( x) x 6 D. f ( x) x 6 89. Funkcja f dana jest wzorem f ( x) x x. Funkcjaf: A. nie ma miejsc zerowych B. ma dokładnie jedno miejsce zerowe x 0 C. ma dwa miejsca zerowe x, x D. ma dwa miejsca zerowe x, x 90. Zbiorem wartości funkcji f ( x) ( x ) jest: A., B., C., D., 9. Pole rombu o przekątnych długości 6 i 6 wynosi: A. 6 6 B.6 C.8 D. 6 9. Proste o równaniach y x i x y 0 : A. są równoległe B. są prostopadłe C. przecinają się w punkcie (,) D. pokrywają się 00 00 00 00 9. Wartośd wyrażenia jest równa: 00 0 00 A. B. C. 6 D. 6 9. Wyrażenie x xy y x, rozłożone na czynniki ma postad: A.x yx B. x yx C. x yx D. x yx 9. Wartośd liczbowa wyrażenia x y y x dla x i y wynosi: 00
A. 0 B. C. - D. 96. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0 %, a potem o 0 %. Zatem cenę towaru obniżono o : A. 0 % B. 60 % C. 6 % D. % 97. Pierwszy kwadrat ma bok długości x, a drugi kwadrat ma bok o jednostki dłuższy. Które z wyrażeo opisuje sumę pól tych kwadratów: A. x x B. x C. x x D. x x 98. Zbiorem rozwiązao nierówności x x 0 jest: A.0, B., 0, C.,0 D. R 99. Przekątna czworokąta ma długośd cm i dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden ma obwód 9 cm, a drugi 6 cm. Obwód czworokąta wynosi: A. cm B. cm C. cm D. cm 00. Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji y x wynoszą: A., B., C., D., 0. Ile liczb pierwszych należy do przedziału liczbowego 0,? A. 6 B. 7 C.8 D. 9 00 00 00 00 00 0. Wartośd wyrażenia : 00 0 00 A. B. C. D. 0. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. 0% B.60% C. 6% D. % 0. Liczba log (log0 log) jest równa: A. B. C. D. 0 0. Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 0% i za drugim razem o 0% płaszcz kosztuje 60zł. Wynika z tego, że płaszcz przed obniżkami kosztował: A. 600zł B.00zł C. 00zł D. 60zł 06. Liczba jest równa: A. B. 00 C. D. 07. Dana jest funkcja f określona wzorem f ( x) x. Przedział w którym wartości funkcji są ujemne, to: A., B., ) C., D.,
08. Punkt x, równa: A. P należy do prostej o równaniu y x. Odcięta punktu P jest x B. x C. 09. Jeżeli x log 6 to: x D. 9 x A. x B. x 8 C. x 0 D. x 0. Wynikdziałania, \ ; ( jest równy: A., B.,, C. (, D. (,. Funkcja liniowa g określona wzorem g( x) ( m ) x nie ma miejsc zerowych gdy liczba m jest równa: A. - B.- C. D.. Liczbę, 0 można zapisad w postaci: 6 A. 0 B. 0,0 0 C. 0, 00000 D. 0, 000 x. Funkcja g( x) dla argumentu x przyjmuje wartośd: x A. B. C. D.. Dziedziną funkcji f ( x) x x jest przedział:. Liczba A. D (, B. D ; C. (, D. 0, ) 0 jest równa: A. B.- C. D. 6. Do wykresu funkcji f określonej wzorem f ( x) ax b należą punkty A (0,), B (, ). Wynika stąd, że: A. a b B. a b C. a b D. a b 7. Wskażnierównośd, którąspełnialiczba π. A. x + > B. x > π C. x + D. x 8. Jeżeli log = a to: A. log = a B. log = a C. log = a D. log = a
x + y = 0 9. Układ równao ma nieskooczenie wiele rozwiązao, jeśli: 6x + ay = A. a = B. a = 0 C. a = D. a = 0. Funkcja liniowa określona jest wzoremf x = x +. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba: A. B. C. D.. Siódmą częścią liczby 7 9 jest liczba A. 9 B. 7 7 C. 7 8 D. 7. Wyrażenie 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 jest równe: A. 0 B. 0 C. 066 D. 066. Liczba log log (log 8) jest równe: A. 0 B. C. D.. Liczba + jest liczbą: A. wymierną B. niewymierną C. większąniż D. naturalną. Wykresyfunkcji f x = x + i g x = x są symetryczne względem: A. osiox B. osi Oy C. punktu (0,0) D. punktu (0, ) 6. Zbiorem wartości funkcjif x = (x + ) + 6 jest: A. 6, ) B. (, 6 C. (, 6 D. 6, ) 7. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y + x + = 0 jest równy: A. B. C. D. 8. Równanie(x ) = ma A. Jedno rozwiązanie B. dwa rozwiązania C. nie ma rozwiązao D. cztery rozwiązania 9. Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x = i x = której wykres przechodzi przez punkt P = (0,) ma wzór: A. f x = x + (x ) B. f x = x + (x ) C. f x = x + (x ) D. f x = x (x + ) 0. Liczba 8 A. jest równa: B. C. D.. Liczba argumentów, dla których funkcjaf x = x + x + przyjmuje wartośd jest równa A. 0 B. C. D.. Dziedziną funkcjif x = x + jest zbiór: A. (,, ) B., ) C., ) D. R. Wyrażenie x + x dlax > ma wartośd:
A. x + B. x C. D.. Wykres funkcji f x = x x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g x = x x + wzdłuż osioy : A. o jednostki do dołu B. o jednostki do góry C. o 8 jednostek do dołu D. o 8 jednostek do góry. Kwadrat liczby( + ) ( ) jest równy: A. 0 B. 80 C. 00 D. 0 6. Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 0%, a następnie obniżono o 0%. Zatem cenę towaru obniżono o: A. % B. 60% C. 6% D. % 7. Wartośd wyrażenia log wynosi: A. B. 0 C. D. 8. Liczbą odwrotną do liczby B. A. 70 0 8 jest: C. 0 D. 70 9. Dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest równośd: A. (a + b) (a b) = ab B. (a + b) (a b) = ab C. (a + b) (a b) = 0 D. (a + b) (a b) = ab 0. Zebrano plony z części pola, która jest trzy razy mniejsza od tej, która pozostała. Z ilu procent pola zebrano plony? B) % B) 0% C) % D) 7%. Wartośd wyrażenia dla x = jest równa: B) + B) x C) D) +. Wartości którego wyrażenia są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej p? B) ( + p) B) + p C) + p D) + p. Jeżeli liczby P, r, l są dodatnie i P = πr(r + l), to: B) l = P πr B) l = P P r r C) l = πr πr. Odwrotnośd kwadratu sumy dodatnich liczb a i b jest równa: B) a + b D) l = P πr r B) a + b C) (a+b) D) a +b. Ile liczb całkowitych należy do przedziału (-67;)? B) 98 B) 99 C) 00 D) 0 6. W sadzie rosną tylko jabłonie i grusze. Stosunek liczby jabłoni do liczby grusz w tym sadzie jest równy :, a liczb wszystkich drzew jest większa od 80 i mniejsza od 0. W sadzie rośnie więc: B) 88 drzew B) 90 drzew C) 96 drzew D) 00 drzew 7. Kwadrat różnicy liczb a = + i b = + + jest równy: B) B) C) 6 D) 8
8. Ile razy sześcian sumy liczb a = i b = jest większy od sumy sześcianów liczb a i b? B) B) 6 C) 8 D) 9 9. Liczba + jest równa: B) 0 B) 6 C) 6 D) 6 + 0. Po podwyżce ceny o 0% kilogram kiełbasy wiejskiej kosztuje 6 zł 0 gr. Cena tej kiełbasy przed podwyżką wynosiła: B) zł 80 gr B) zł 0 gr C) zł 0 gr D) zł. Liczba 8 jest mniejsza od liczby 60 o: B),% B) % C) 0% D) %. Ile liczb całkowitych nieujemnych spełnia nierównośdx 7 < 0? B) B) C) D) 7 y = x +. Układ równao nie ma rozwiązao. Wobec tego: y = ax + B) a = 0 B) a = C) a = D) a =. Rozwiązaniami równania 8x + 0x + = 0 są liczby: B) - i - B) -0, i -0, C) -0, i -0, D) i. Równanie x 8x + c = 0 ma jedno rozwiązanie, więc: B) c = 0 B) c = C) c = 8 D) c = 6 6. Wyrażenie B) B) 9 jest równe: C) D) 0 7. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: B) 0,0 0 B) 0 7 C) 0,0000 D) 0,000000 x y = 8. Rozwiązaniem układu jest para liczb: x + y = 6 x = x = x = B) y = 9 B) y = C) y = 9 D) x = y = 9. Równanie x x = 0: B) nie ma rozwiązao B) ma jednorozwiązanie C) ma dwa rozwiązania D) ma nieskooczenie wiele rozwiązao 60. Ojciec ma lat, a syn 8. Odpowiedź na pytanie: Za ile lat ojciec będzie mniej niż trzy razy starszy od syna? określa nierównośd: E) + x > 8 + x B) + x < 8 + x C) + x < (8 + x) D) + x = (8 + x)
6. Ułamek nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba0,() to: B) 00 B) 7 0 C) D) 90 6. Sumą liczbya 0 i liczby do niej odwrotnej jest liczba: a+ A. 0 B. C. a + a a 6. Liczba x = jest równa: A. B. C. D. D. 6. Liczba log + log jest równa A. log + 0 B. log + C. log + 0 D. log + 6. Liczba elementów zbioru Z = 9; 6 ; 0, 9 ; które są liczbami wymiernymi, jest równa: A. B. C. D. 66. JeśliW = x + 0 x i x (0,), to: A. W = x B. W = x + 8 C. W = x + D. W = x + 8 a +a 67. Liczba ( ) jest równa: A. 8 B. 6 C. 0 D. + 0 68. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierównośd x + < jest liczba: A. 6 B. C. D. 69. Jeśli x = i y =, to liczba x y jest równa: A. 9 B. + 9 C. D. + 70. Wyrażenie W = + 6 A. W = 9 B. W = 9 : ma wartośd równą: C. W = 9 60 a D. W = 9 60 7. Liczba a 8 a jest równa liczbie: a A. a 6 B. a 8 C. a D. a 8 7. Siódmą częśd liczby7 9 stanowi: A. 9 B. 7 7 C. 7 8 D. 7 7. Dziedziną funkcji określonej wzoremf x = x jest zbiór A. R\ B. (, ) C. (, D., ) 7. Liczba przeciwna do liczby to liczba: A. B. C. D. 7. Jeżeli0,% pewnej liczby jest równe 0, to ta liczba jest równa A. 00 B. 0 C. 0, D. 0,0
76. JeżeliA = (,, B = (,7) to różnica A\B jest przedziałem: A. (, ) B. (, C. (, 7) D. (, 77. Liczbę, 0 6 można zapisad w postaci: A. 0,0 0 B. 0 7 C. 0,0000 D. 0,000000 78. Która z podanych liczb jest większa od : A. (0,) B. 0 C. ( ) D. 79. Zeszyt i długopis kosztowały tyle samo. Cenę zeszytu podniesiono o %, a cenę długopisu o %. Za zestaw złożony z zeszytów i długopisów trzeba będzie zapłacid więcej niż przed podwyższą: A. o % B. o 8% C. o % D. o % 80. Mie jscem zerowym funkcjif x = x + 6 jest liczba: A. B. C. 6 D. 6 8. Do wykresu funkcjif x = x należy punkt: A. A = (, 6 ) B. A = (, 6 + ) C. A = (, 6) D. A = (, )