. Traformatory i mazyy elektrycze 8.6. MASZYNY NDKCYJNE TRÓJFAZOWE W bezkomutatorowych trójfazowych mazyach wirujących wytępuje pole magetycze wirujące, o prędkości kątowej (mierzoej w rad/) π f ω rad f p = = τ [ ], (.0) lub - rówoważej jej - prędkości obrotowej (mierzoej w obr/mi, ag. r.p.m.) gdzie: f - czętotliwość apięcia zailającego, w Hz, p - liczba par bieguów mazyy, τ [rad] - podziałka bieguowa kątowa, wg (.89). 60 f =, (.03) p zwojeie wzbudzające typowej trójfazowej mazyy idukcyjej wirującej zajduje ię w tojaie. Na jego obwodzie ą rozmiezczoe ymetryczie grupy cewek fazowych, tworzące tzw. trefy fazowe (ry..30). Przy dwu i więkzej liczbie grup cewek w fazie, ą oe ze obą połączoe zeregowo lub rówolegle, dając w efekcie uzwojeie fazowe. zwojeia fazowe tojaa ą ze obą przężoe magetyczie w te poób, że zaciki różego rodzaju (początek jedego i koiec drugiego czy trzeciego) ą jedoimiee, podobie jak w traformatorze trójfazowym. Rola uzwojeia tojaa mazyy idukcyjej ie ograicza ię do wytworzeia trumieia wzbudzającego; podobie jak uzwojeie pierwote traformatora pośrediczy w przekazywaiu eergii z ieci do uzwojeia wtórego, tak uzwojeie tojaa mazyy idukcyjej pośrediczy w przekazywaiu eergii z ieci do wirika (praca ilikowa) lub z wirika do ieci (praca prądicowa). Podtawowym rodzajem pracy mazy idukcyjych jet praca ilikowa. Ry..30. Rozmiezczeie tref fazowych a obwodzie tojaa trójfazowej mazyy idukcyjej: a) dwubieguowej, b) czterobieguowej (uzwojeia jedowartwowe; cyfry przed ymbolami faz ozaczają umery grup cewek; cyfra za ymbolem fazy ozacza początek fazowej grupy cewek, a cyfra - jej koiec)
8 Zaady eergoelektryki Wirik trójfazowy ilika idukcyjego może być wykoay jako klatkowy lub pierścieiowy; od rodzaju wirika ilik przyjmuje azwę klatkowego lub pierścieiowego. Przykładowe chematy połączeń i ymbole graficze (uprozczoe chematy) ilików idukcyjych pokazao a ryuku.3. Pod chematem i ymbolem ilika klatkowego a ry..3a zajduje ię widok jego wirika. W żłobkach wirika klatkowego rozmiezczoe ą pręty przewodzące (zwykle alumiiowe), zwarte pierścieiami a obwodzie - z jedej oraz z drugiej troy wirika. Powtała w te poób klatka pełi rolę uzwojeia wielofazowego. W wiriku pierścieiowym zajduje ię uzwojeie trójfazowe, ymetrycze - tego typu, co w tojaie - połączoe w gwiazdę, z końcówkami przyłączoymi do trzech pierściei. W czaie rozruchu i w iych taach pracy, poprzez przylegające do pierściei zczotki, uzwojeie wirika jet przeważie łączoe z rezytorem trójfazowym, azywaym rozruzikiem. Widok wirika klatkowego Ry..3. Symbole ( i topień uprozczeia) ilików idukcyjych: a) klatkowych, z uzwojeiem tojaa połączoym w gwiazdę (w dole - widok wirika); b) pierścieiowych, z uzwojeiem tojaa połączoym w trójkąt i dołączoym do wirika rozruzikiem (kokowe zmiay rezytacji R d ) W uzwojeiu (klatce) wirika idukują ię apięcia, wywołae przez pole wirujące tojaa, czyli wirik jet zailay w wyiku idukcji elektromagetyczej, jak uzwojeie wtóre w traformatorze. Napięcia ie idukują ię w wiriku tylko wówcza, gdy obraca ię o z prędkością rówą prędkości wirowaia pola (prędkości ychroiczej). Czętotliwość apięć idukowaych w wiriku f jet proporcjoala do różicy prędkości kątowej pola tojaa ω i prędkości kątowej wirika ω. Przy ieruchomym wiriku f = f, jak w traformatorze. Moża więc wyzaczyć touek f do f, ozaczay przez i azyway poślizgiem f ω ω ω ω = = =, f ω 0 ω
. Traformatory i mazyy elektrycze 83 czyli oraz ω ω = = ω (.04) f = f. (.05) Przydate praktyczie ą też atępujące potaci wzoru (.04): ω = ( ) ω, (.06) = ( ). (.07) Napięcia idukowae w wiriku wywołują przepływ prądów w jego uzwojeiu. Prąd te wytwarza trumień, który wiruje względem wirika z prędkością π f ω = = ω (.08) p w kieruku wirowaia pola. Strumień wirika wiruje więc względem tojaa z prędkością ω + ω = ( ) ω + ω = ω, co ozacza, że trumieie tojaa i wirika wirują ychroiczie z prędkością ω. Ry..3. Poglądowe przedtawieie związków czaowo-przetrzeych w trójfazowym iliku idukcyjym: a) przebiegi czaowe. apięcia idukowaego i prądu w wiriku; b) model fizyczy z wirującą mageśicą dwubieguową; c) wykre wkazowy trumiei magetyczych
84 Zaady eergoelektryki W wyiku oddziaływaia trumieia wirika idukują ię apięcia w uzwojeiach fazowych tojaa. Czętotliwość tych apięć, wobec twierdzeia ychroizmu pól tojaa i wirika, jet rówa czętotliwości apięcia zailającego f. Odpowiedzią obwodu tojaa a pojawieie ię w im apięć idukowaych przez trumień wirika jet zmiaa prądów, wywołująca taką zmiaę trumieia tojaa, by rówoważyła oa trumień wirika. W iliku idukcyjym działa więc taki am mechaizm przekazywaia eergii, za pośredictwem pola magetyczego, między tojaem i wirikiem, jak w traformatorze - między obwodem pierwotym i wtórym. Różica dotyczy rodzaju odbieraej mocy. W iliku, wkutek obciążaia mechaiczego wirika, powtaje poślizg. Z wartością poślizgu związae ą wartości apięcia idukowaego i prądu w wiriku, których iloczy jet - łączie we wzytkich fazach - mocą elektromagetyczą ilika, przeozoą ze tojaa do wirika, a pokrywającą traty w wiriku i jego obciążeie mechaicze. Wartość reaktacji uzwojeń (klatki) wirika zależy od czętotliwości f, a więc przy różych prędkościach wirika ω opóźieie przebiegów czaowych prądów wirika względem apięć idukowaych jet róże. Opóźieie to przedtawioo a modelu ilika (ry..3) jako odchyleie oi iuoidalego okładu prądowego wirika, względem oi wirującego trumieia mageującego (mageśicy). Strumień wirika rozłożoo a kładowe: podłużą Φ d - działającą rozmageowująco; poprzeczą Φ q - wytwarzającą momet obrotowy (w wyiku wpółdziałaia ze trumieiem mageującym Φ ). Z wartością mometu obrotowego wiąże ię wartość kładowej czyej prądów tojaa. Za pomocą przedtawioego modelu moża też zilutrować ie rodzaje pracy mazyy idukcyjej (prądica, hamulec). Ry..33. Schematy zatępcze jedej fazy ilika idukcyjego: a) dwuobwodowy, dwuczętotliwościowy; b) jedoobwodowy Strumień wirujący Φ idukuje apięcia w tojaie i w wiriku ilika idukcyjego, pośredicząc w przekazywaiu eergii między imi. Silik idukcyjy przypomia więc w działaiu traformator; podobie też wyglądają jego chematy zatępcze (ry..33). Zamiaa chematu dwuobwodowego a jedoobwodowy wiąże ię z uwzględieiem przekładi apięciowej ilika ϑ (przy potoju) i poślizgu, co wyrażają atępujące zależości przeliczeiowe (założoo tę amą liczbę faz uzwojeń tojaa i wirika):
. Traformatory i mazyy elektrycze 85 i f = = ϑ, (.09) i f i f R =. (.0) ϑ = ϑ, (.) R = ϑ, (.) =, (.3) i f i f 0 =, (.4) 0 ω ω = ( ω ω) L = ω L = 0, (.5) ω gdzie jako if 0, 0 i 0 ozaczoo if, i przy zatrzymaym wiriku ( ω = 0 ). Ry..34. Wykre wkazowy (a) i wykre rozpływu mocy czyej (b) ilika idukcyjego, przy zwartym uzwojeiu wirika Wykre wkazowy i wykre rozpływu mocy, odpowiadające chematowi z ryuku.33b, ą przedtawioe a ryuku.34. Wielkość P jet mocą czyą pobieraą ze źródła (ieci); P Cu i P Cu - to traty mocy w uzwojeiu tojaa i wirika; P Fe - to traty mocy w żelazie (praktyczie tylko tojaa); P e ozacza moc czyą przeozoą przez trumień magetyczy (moc elektromagetyczą; moc wewętrzą; moc pola wirującego); moc użytecza P (ie ozaczeia: P uż, P) jet różicą mocy mechaiczej P m i mocy trat mechaiczych P m. Pozczególe moce z ry..34b wyrażają ię atępująco: P = 3 co ϕ, (.6) f P Cu = 3 R, (.7)
86 Zaady eergoelektryki 3 i f PFe = 3 i f Fe =, (.8) R Fe R Pe = 3 i f co ϕ i = 3, (.9) P Cu = 3 R, (.0) P P m = Pe PCu = 3 R. (.) = P = P P = η, (.) m m P P P η = = P + Pm + PCu + PCu + PFe, (.3) gdzie η - prawość ilika (przewietrzaie włae - moc wetylacji zawarta w P m ). Stouek mocy mechaiczej P m i wewętrzej P e jet prawością przetwarzaia elektromechaiczego w wiriku Pm ω η e = = - =. (.4) P ω e Zależość tę moża też otrzymać z waruku rówości mometu elektromagetyczego M e i mometu mechaiczego M w taie utaloym P e P m P = m ω, czyli = = -. ω ω P ω Rówość mometów M e i M oraz wzór (.9) taowią podtawę do wyzaczeia zależości M od, przedtawiaej w formie wykreu jako tzw. charakterytyka mechaicza. Jeśli przyjmie ię połączeie uzwojeie tojaa w gwiazdę, czyli i f = f = 3, i założy R = 0 (ry..35), to zukae wyrażeie M = M() moża zapiać atępująco: R P 3 e R f z M = M e = = =. (.5) ω ω R ω z R + z + z e Ry..35. prozczoy chemat zatępczy jedej fazy ilika idukcyjego, odpowiadający zależości (.5)
. Traformatory i mazyy elektrycze 87 Z aalizy zależości (.5) wyika, że przy tzw. poślizgu krytyczym f L R R z z m π = = (.6) momet ma ajwiękzą wartość, określaą jako momet makymaly 8 f L M z z m π ω = =. (.7) Zapi wyrażeia (.5) w krótzej potaci - z wielkościami m i M m, wg (.6) i (.7): m m m M M + =, (.8) azywa ię uprozczoym wzorem Kloa. Zależość ta jet łuza w pełym zakreie pracy mazyy idukcyjej, tz. ilikowej, prądic owej i hamulcowej (ry..36). Ry..36. Charakterytyka mechaicza mazyy idukcyjej Wartości kutecze prądu wirika ą wyrażoe atępującymi wzorami (ry..33): 0 0 R R f i f i + = + =, (.9) 0 R f i + =. (.30) Wartość kutecza prądu tojaa jet modułem jego wartości ymboliczej: 0 + = =. (.3)
88 Zaady eergoelektryki Na ry..37 pokazao charakterytyki mechaicze M / M m = f(ω), związae ze zmiaami, f oraz rezytacji rozruchowej R d (rezytorów dołączaych z zewątrz do wirika). M m ozacza momet makymaly przy zailaiu ilika apięciem zamioowym =. Charakterytyka dla =, f = f i R d = 0 oi azwę charakterytyki aturalej. Ry..37. Rodziy charakterytyk mechaiczych ilika idukcyjego, związae ze zmiaami: a) apięcia zailającego l ; b) czętotliwości f oraz apięcia l - proporcjoalie do f; c) rezytacji dodatkowej R d, połączoej z rezytacją R Na ry..38 pokazao wykrey: a) prądu tojaa i wirika, jako fukcje poślizgu - dla ilika klatkowego, b) prądu tojaa, jako fukcje prędkości - dla ilika pierścieiowego z dołączoymi oporami rozruchowymi o różych wartościach rezytacji R d. Ry..38. Zależość prądów ilika idukcyjego: a) od poślizgu - zgodie ze wzorami (.30) i (.3); b) od prędkości ω i rezytacji rozruchowych R d (ilika pierścieiowego) Dobierając ilik do apędu określoego mechaizmu bierze ię pod uwagę procey rozruchu, regulacji prędkości i hamowaia elektryczego, oceiając je z puktu widzeia efektywości techiczej (wartości określoych parametrów) i prawości eergetyczej. Warto zazaczyć, że termi regulacja prędkości dotyczy prędkości ilika w taach pracy utaloej (rówowagi trwałej apędu). Rozruch ilika może odbywać ię bez
. Traformatory i mazyy elektrycze 89 obciążeia (ilik a biegu luzem ) albo z obciążeiem (z ilikiem przęgięte jet mechaiczie urządzeie apędzae). Regulacja prędkości oraz hamowaie odbywa ię a ogół z obciążeiem. Rozruch, regulacja prędkości i hamowaie, dotyczą więc ie tylko ilika, ale rówież - przęgiętego z im mechaiczie urządzeia apędzaego lub hamowaego. W praktyce ie chodzi zatem o regulację prędkości ilika idukcyjego, tylko o regulację prędkości urządzeia apędzaego za pomocą tego ilika, ai też - o hamowaie elektrycze ilika idukcyjego, tylko o hamowaie elektrycze urządzeia apędzaego za pomocą tego ilika. Formalie więc, ie powio ię mówić o regulacji prędkości i hamowaiu ilika idukcyjego, tylko o regulacji prędkości i hamowaiu (mechaizmu) ilikiem idukcyjym. Podtawowym taem pracy mazyy idukcyjej jet praca ilikowa, mówi ię wobec tego o hamowaiu ilika idukcyjego bądź ilikiem idukcyjym, a ależałoby mówić o hamowaiu (mechaizmu) mazyą idukcyją. Aby charakteryzować właości rozruchowe ilików klatkowych, podaje ię krotości prądu i mometu początkowego (w chwili początkowej rozruchu; idek r) - względem prądu i mometu zamioowego (idek ): r /, M r / M ; itotym parametrem jet też przeciążalość M m / M, podawaa zarówo dla ilików klatkowych, jak i pierścieiowych. Spotykae wartości tych parametrów - ilików różych typów, o różych mocach - zawierają ię w przedziałach: r / = 3,5 7 ; M r / M =,5 3 ; M m / M =,8 4. Wartości poślizgu zamioowego różych ilików idukcyjych zawierają ię w przedziale 0,05 0,, a poślizgu krytyczego m - w przedziale 0,07 0,3. Wartości i m ie podaje ię w katalogach, moża je jedak obliczyć a podtawie iych parametrów: - z zależości (.04) w potaci =, (.3) przy czym prędkość ychroicza jet ieco więkza od i ależy do zbioru liczb 60 f obliczoych ze wzoru (.03) dla liczb aturalych p, tj. = mi >, p =,, 3,... ; p m - z zależości M m M m m = +, (.33) M M która jet rozwiązaiem zczególym algebraiczego rówaia kwadratowego, uzykaego ze wzoru (.8). Do obliczaia poślizgu, w przedziale wartości od 0 do m wykorzytuje ię podobą zależość: M m M m = m, (.34) M M która jet rozwiązaiem ogólym rówaia uzykaego ze wzoru (.8). Wartości parametrów chematu zatępczego ilika zależą od jego mocy, prędkości i przyjętych uprozczeń modelowych. Poiżej podao wzory przydate do obliczeń parametrów chematu zatępczego jedej fazy ilika idukcyjego, wg ry..33b i.33 - z uzwojeiami tojaa i wirika połączoymi w gwiazdę. deky dopiae do ymboli określoych wcześiej wielkości ozaczają wartości zamioowe tych wielkości.
90 Zaady eergoelektryki Moża założyć, że: P = 0,005 P, (.35) m z = 0 =, (.36) oraz R Fe >> µ (ry..33b), co ozacza, że µ 0, a orietacyjie - µ 0 = 0, 0,5, (.37) przy czym miejze wartości o / z podaego przedziału odozą ię do więkzych P i. Wg (.3) oblicza ię ; wg (.33) oblicza ię m. Zgodie z (.0), (.), (.) i (.35):,005 P Cu = Pm = ( P + Pm ) = P, (.38) a zgodie z (.0), (.3) i (.37): P R = 3 Zgodie z (.6): Wg (.36) oblicza ię: i z 0. m Cu P = 3 Cu 0. (.39) R =. (.40) Wg chematu z ry..33b - prąd rozruchowy ilika r = r >> 0, więc w przybliżeiu: Wg (.7): Z R f z = =, (.4) r r 3 Z z z R =. (.4) P = 3 R. (.43) Cu Na podtawie z (.3) i (.35): PFe = P P Pm P Cu P Cu =,005 P PCu P Cu η. (.44) Zgodie z (.8): RFe =. (.45) P Wg chematu z ry..35, przy uwzględieiu (.37): Fe f µ = =. (.46) µ 0 3
. Traformatory i mazyy elektrycze 9 Przy rozruchu ilików oczekuje ię od ich jedocześie: wytwarzaia odpowiedio dużego mometu apędowego i poboru iezbyt dużego prądu. Rozruchu trójfazowego ilika idukcyjego klatkowego moża dokoać przez: - bezpośredie włączeie do ieci, - dołączeie a cza rozruchu dodatkowych elemetów (rezytacyjych lub rezytacyjoidukcyjych) między zacikami ieci a zacikami ilika w każdej z faz, - zatoowaie przełączika gwiazda-trójkąt (uzwojeia fazowe ilika ą połączoe ajpierw w gwiazdę, a późiej - po odłączeiu a krótko od ieci i przełączeiu - w trójkąt). - zatoowaie traformatora (autotraformatora) obiżającego wartość kuteczą apięcia, - zatoowaie przekztałtika (falowika, cyklokowertora) obiżającego czętotliwość i wartość kuteczą apięcia. a) b) c) Ry..39. Przekroje prętów wirika w iliku idukcyjym: a) jedoklatkowym (ze zwykłą klatką), b) dwuklatkowym, c) głębokożłobkowym Prąd, który płyie w ieci zailającej w chwilę po bezpośredim włączeiu do iej ilika idukcyjego klatkowego zwykłej budowy, azywaego jedoklatkowym (ry..39a), może oiągać wartość awet 8 razy więkzą od prądu zamioowego tego ilika. Z tego powodu bezpośredio do ieci mogą być włączae iliki jedoklatkowe tylko małej mocy. Przy średich mocach touje ię rozruch bezpośredi ilików idukcyjych o zwiękzoym poślizgu krytyczym (o trwale powiękzoej rezytacji prętów klatki wirika) lub o ulepzoym rozruchu (z wykorzytaiem zjawika wypieraia prądu w klatce wirika podcza rozruchu). Siliki te ą używae główie w apędach dźwigicowych. Siliki o ulepzoym rozruchu to iliki dwuklatkowe i głębokożłobkowe. Charakterytyk mechaiczych tych ilików ie moża wyrazić wzorem Kloa. Efektem wypieraia prądu do zewętrzej części klatki, tj. do miejzego przekroju (ry..39b, c) przy dużych poślizgach (przy rozruchu) jet zwiękzaie ię rezytacji wirika. Wartości poślizgu krytyczego i zamioowego oraz początkowego mometu rozruchowego ilików dwuklatkowych i głębokożłobkowych ą więkze, a początkowego prądu rozruchowego - miejze, w porówaiu z ilikami o tej amej mocy zamioowej ze zwykłą klatką. Zmiejzeie początkowego prądu rozruchowego oiąga ię rówież przez dołączeie a cza rozruchu dodatkowych elemetów impedacyjych między zacikami ieci a zacikami ilika, zatoowaie przełączika gwiazda-trójkąt albo zaileie obiżoym apięciem poprzez traformator. W wyiku zmia układu zailaia, w okreie początkowym rozruchu zotaje obiżoe apięcie a uzwojeiach fazowych ilika. Zmaleiu prądu rozruchowego towarzyzy zmaleie mometu rozruchowego (ry..37a). Z tego powodu rozruch ilika z użyciem wymieioych środków powiie odbywać ię bez obciążeia. Obiżeie apięcia zailającego ilik za pomocą traformatora (autotraformatora) toowae jet rzadko. Na przezkodzie toją: duży kozt i zacze rozmiary traformatora trójfazowego, z odczepami koieczymi do zmiay apięcia, jak też - wytępowaie udaru prądowego w chwili włączaia traformatora do ieci, co ołabia efekt ograiczeia wartości
9 Zaady eergoelektryki prądu pobieraego z ieci przy rozruchu ilika. Zdecydowaie lepze efekty uzykuje ię toując przekztałtik z apięciem wyjściowym o regulowaej jedocześie wartości kuteczej i czętotliwości (ry..37b) - te am, który łuży do regulacji prędkości ilika w taach utaloych. jemą troą tego rozwiązaia jet wytępowaie odkztałceń apięcia i prądu a wejściu i wyjściu przekztałtika. a) b) Ry..40. Zmiay mometu w czaie rozruchu: a) ilika klatkowego, z zatoowaiem przełączika gwiazda-trójkąt, b) ilika pierścieiowego, ze zmiejzaiem rezytacji dołączoych do uzwojeń fazowych wirika Na ry..40a pokazao zmiay mometu w trakcie rozruchu ilika klatkowego z zatoowaiem przełączika gwiazda-trójkąt. Aby moża było toować przełączik gwiazda-trójkąt, mui być możliwa zmiaa układu połączeń trójfazowego uzwojeia tojaa. Do tabliczki zacikowej ilika muzą więc być wyprowadzoe początki i końce uzwojeia każdej z faz. Przełączik gwiazda-trójkąt może być użyty w wypadku ilika, którego uzwojeia fazowe przy ormalej pracy (z pełym wykorzytaiem mocy) ą połączoe w trójkąt. W połączeiu tym apięcie międzyfazowe ilika jet jedocześie apięciem jego uzwojeń fazowych. Na tabliczce takiego ilika mogą być podae: ymbol układu połączeń i apięcie zamioowe, lub tylko apięcia zamioowe (bez ymboli układów) dla połączeń w trójkąt i gwiazdę, albo - w gwiazdę i trójkąt. formacje z dwiema wartościami apięć (bez ymboli układów) myli ię częto z wartościami apięcia fazowego i międzyfazowego ieci. Przykład: a tabliczce ilika o apięciu zamioowym uzwojeń fazowych tojaa rówym 400 V mogą zajdować ię apiy: 400 V lub 400/690 V, albo 690/400 V. Silik taki pracuje ormalie przy połączeiu uzwojeń w trójkąt w ieci o apięciu 3 30/400 V, albo przy połączeiu uzwojeń w gwiazdę - w ieci o apięciu 3 400/690 V. W obu wypadkach uzwojeia fazowe ą pod apięciem 400 V. Do rozruchu tego ilika moża użyć przełączika gwiazda-trójkąt tylko w ieci o apięciu 3 30/400 V. Jeśli apięcie ieci wyoi 3 400/690 V, to ilik z podaym a tabliczce apięciem 400/690 V albo 690/400 V (jw.) może pracować tylko przy połączeiu uzwojeń fazowych w gwiazdę. Rozruch tego ilika z przełączikiem gwiazda-trójkąt jet w tej ieci iedozwoloy, gdyż przy połączeiu uzwojeń fazowych w trójkąt ą oe pod apięciem 690 V, co wkutek wytępowaia dużych trat mocy w żelazie (duża idukcja) prowadzi
. Traformatory i mazyy elektrycze 93 do zizczeia ilika wkutek przegrzaia. Aalogiczie, jeśli a tabliczce ilika podae jet apięcie 30/400 V albo 400/30 V, to powiie o pracować w ieci o apięciu 3 30/400 V tylko przy połączeiu uzwojeń fazowych w gwiazdę, a tym amym - jego rozruch za pomocą przełączika gwiazda-trójkąt jet w tej ieci iedozwoloy (uzwojeia fazowe powiy być ormalie zailae apięciem 30 V, a przy połączeiu w trójkąt byłyby pod apięciem 400 V). Rozruchu trójfazowego ilika idukcyjego pierścieiowego dokouje ię przez dołączeie do uzwojeń fazowych wirika odpowiedio dużych rezytacji, a atępie - kokowe ich zmiejzaie (ry..3b). W chwili początkowej ą dołączoe do uzwojeia wirika - za pośredictwem pierściei - wzytkie ekcje oporowe rozruzika, potem koleje ekcje ą odłączae, a w końcu pierścieie zotają zwarte, tz. początki faz wirika zotają bezoporowo połączoe ze obą. Zgodie ze wzorem (.6), po dołączeiu rezytacji R d do obwodu wirika, zwiękza ię poślizg krytyczy m, a momet makymaly M m ie ulega zmiaie. Na ry..40b pokazao zmiay mometu w trakcie rozruchu ilika pierścieiowego. Zwykle jet dużo więcej ekcji rozruchowych iż w podaym przykładzie. Pozwala to prowadzić rozruch przy prawie tałym momecie, blikim wartości makymalej. Rezytory włączae do obwodu wirika zajdują ię poza ilikiem, a tym amym więkza część ciepła wydziela ię podcza rozruchu poza ilikiem (ie obciąża go cieplie). Korzytiejze właości rozruchowe ilików pierścieiowych, w porówaiu z ilikami klatkowymi, ie ą jedak wytarczającym argumetem a rzecz powzechości ich toowaia. Siliki klatkowe ą bowiem tańze, lżejze, miej zawode i łatwiejze w utrzymaiu iż iliki pierścieiowe, i z tych to powodów zajmują w apędzie urządzeń przemyłowych pozycję domiującą. Rozruch ilika taowi przejście od tau poczyku do pierwzego tau pracy utaloej (tau trwałej rówowagi apędu). Pierwzym taem utaloym po rozruchu ilików klatkowych jet częto bieg jałowy. Każda zmiaa waruków ytemowych (zmiaa obciążeia albo czętotliwości, apięcia zailającego, liczby par bieguów, czy poślizgu krytyczego) wyzwala procey przejściowe doprowadzające ilik do owego tau utaloego. Przypomiają oe pod wieloma względami procey zachodzące podcza rozruchu, ale a ogół ie twarzają tak dużych jak o zagrożeń cieplych i dyamiczych. Przedtawioe zotaą pooby regulacji prędkości trójfazowych ilików idukcyjych. Spooby regulacji prędkości ie różią ię, co do itoty, od poobów rozruchu ilików (tj. poobów wywoływaia zmia prędkości ilików podcza rozruchu). Na podtawie wzoru π f ω = ω ( ) = ( ) (.47) p - regulację prędkości ilika idukcyjego ω moża realizować zmieiając: czętotliwości f, liczbę par bieguów p oraz poślizg. Czętotliwość f apięcia zailającego ilika wpływa wprot proporcjoalie a prędkość wirowaia pola ω. Wg wzoru (.7), dla zachowaia iezmieej wartości mometu makymalego M m, zmiaom czętotliwości f muzą towarzyzyć proporcjoale do ich zmiay apięcia tojaa. W te poób moża uzykać praktyczie ciągłą regulację prędkości w zakreie od zera (początek rozruchu) do wartości zamioowych. Każdej parze regulowaych wartości f i odpowiada ia charakterytyka mechaicza. Na ry..37b pokazao dwie charakterytyki - dla podaych tam wartości f i l.
94 Zaady eergoelektryki Ry..4. Spooby połączeń uzwojeia ilika dwubiegowego (koieczość przełączaia kolejości faz wyika z kieruków trumiei grup cewek; kofrotuj z kierukami trumiei wg ry..30b) Poprzez zmiay liczby par bieguów p moża uzykać kokowe zmiay prędkości. Te poób regulacji prędkości dotyczy ilików klatkowych (dwu- i wielobiegowych) z odpowiedio zmieiaym układem połączeń uzwojeia tojaa. Oczywiście, regulację ależy tu rozumieć w poób ograiczoy: jako możliwość uzykaia dwóch lub paru wartości prędkości. Silik dwubiegowy czy wielobiegowy jet zaczie drożzy od zwykłego ilika idukcyjego tej amej mocy. Na ry..4 pokazao pooby połączeń uzwojeia ilika dwubiegowego. Poślizg zależy od obciążeia, zatem przez regulację poślizgu rozumie ię zwykle wpływaie a wartość poślizgu krytyczego m. Zgodie ze wzorem (.6) i ryukiem.37c, po dołączeiu rezytacji R d do obwodu wirika, zwiękza ię poślizg krytyczy m, a momet makymaly M m ie ulega zmiaie. Moża więc, w poób podoby jak przy rozruchu, zmieiać kokowo prędkość ilików pierścieiowych w zerokim przedziale wartości, tz. w zakreie od wartości blikich zeru do wartości zamioowych. Liczba możliwych do uzykaia dodatkowych (oprócz zamioowej) wartości prędkości odpowiada liczbie ekcji rezytorów włączaych do obwodu wirika. Praca przy zwiękzoym poślizgu (przy włączoych rezytorach) jet ieekoomicza, czego wyrazem jet wzór (.4) a prawość przetwarzaia elektromechaiczego w wiriku. Korzyte jet tylko to, że rezytory włączae do obwodu wirika zajdują ię poza ilikiem, a tym amym podcza pracy przy obiżoej prędkości więkza część ciepła wydziela ię poza ilikiem, podobie jak przy rozruchu. Moc poślizgu P = P e jet w iliku pierścieiowym mocą tracoą w rezytacji właej wirika R i rezytacji dodatkowej R d. Strat w R d (azywaych tratami zwiękzoego poślizgu) moża uikąć przez dołączeie do wirika ilika pierścieiowego, zamiat rezytacji R d, takiego układu, który wytwarza apięcie o czętotliwości i wartości kuteczej, rówoważych padkowi apięcia a R d, a pobraą moc oddaje do ieci zailającej lub iego układu. W razie użycia do tego celu przekztałtika (p. kakady tyrytyrowej) trzeba liczyć ię z odkztałceiami przebiegów prądu i apięcia. Zgodie ze wzorami (.6) i (.7) oraz ry..37a, przy zmiaach apięcia tojaa zmieia ię momet makymaly M m, a poślizg krytyczy m ie ulega zmiaie. Regulacja prędkości poprzez zmiay apięcia zailaia tojaa może ię więc odbywać w zakreie zmia poślizgu od do m. Więkzy iż a ry..37a zakre regulacji prędkości apięciem
. Traformatory i mazyy elektrycze 95 zailaia uzykuje ię w ilikach klatkowych o zwiękzoym poślizgu krytyczym (ze zwiękzoą rezytacją uzwojeia wirika). ch charakterytyki aturale ą podobe do krzywych M / M m = f (ω) dla R d = R albo R d = R a ry..37c. W praktyce poób te ie zalazł więkzego zatoowaa. Wyika to, po części - z dużych trat mocy przy dużych wartościach poślizgu, po części - z trudości związaych z odprowadzaiem zaczych ilości ciepła wydzielającego w wiriku (o zwiękzoej rezytacji), po części, lub raczej w główej mierze - z trudości uzykaia płyej regulacji wartości kuteczej trójfazowego apięcia zailającego ilik. Do regulacji apięcia w poób płyy potrzebe jet bowiem urządzeie zailające (autotraformator lub przekztałtik), którego kozt przewyżza kozt ilika. Lepze efekty, przy zbliżoym kozcie, gwaratuje zatoowaie zwykłego ilika klatkowego z przekztałtikiem o regulowaej jedocześie wartości kuteczej l i czętotliwości f apięcia wyjściowego (ry..37b). Podoby efekt regulacji prędkości ilików idukcyjych, jak przy zmiaach wartości kuteczej apięcia ymetryczego, daje zailaie tojaa apięciem o zmieej aymetrii. Momet ilika przy aymetryczym apięciu tojaa jet umą mometów pochodzących od kładowych ymetryczych - zgodych oraz przeciwych i zerowych (ry..4). Szczególym przypadkiem zailaia apięciem aymetryczym jet przerwa w jedej fazie (ilik trójfazowy taje ię wtedy ilikiem jedofazowym). kład, wytwarzający apięcie trójfazowe o regulowaej aymetrii, jet komplikoway, toteż w praktyce ie teruje ię prędkością ilików idukcyjych w te poób. Ry..4. Składowe mometu ilika idukcyjego trójfazowego, wytwarzae przez kładowe ymetrycze apięcia zailającego: - zgode; - przeciwe; 3 - zerowe (jak w iliku jedofazowym o potrójej liczbie bieguów; ogóle zależości w podrozdz..7) Ogólie trzeba twierdzić, że regulacja prędkości ilików idukcyjych jet zadaiem, które wiąże ię z dużymi tratami eergii, albo jet komplikowae pod względem techiczym. Rozwój eergoelektroiki i zalety użytkowe ilików idukcyjych prawiają jedak, że toowaie tych ilików w apędach regulowaych jet coraz bardziej powzeche. kłady eergoelektroicze umożliwiające regulację czętotliwości i wartości kuteczej apięcia zailającego ilik idukcyjy pozwalają przeprowadzać rozruch i regulację prędkości z ograiczoymi tratami mocy oraz odzykiwać zaczą część eergii wydawaej przez układ apędowy podcza hamowaia. Napięcie oraz prąd a wejściu i wyjściu przekztałtika eergoelektroiczego ą jedak ilie odkztałcoe (ieiuoidale), co wpływa iekorzytie a wpółpracę z iecią i a pracę amego ilika. Na charakterytyce mechaiczej trójfazowej mazyy idukcyjej (ry..36) zazaczoo zakrey pracy prądicowej i hamulcowej, którym odpowiadają klaycze pooby hamowaia
96 Zaady eergoelektryki urządzeń ilikami idukcyjymi. Gdy prędkość wirika przekracza prędkość wirowaia pola, to wówcza wytępuje hamowaie prądicowe (geeratorowe, adychroicze). zwojeie tojaa przy hamowaiu prądicowym jet zailae tak amo jak przy ormalej pracy ilikowej. Gdy ilik obraca ię w kieruku przeciwym do kieruku wirowaia pola, to wtedy wytępuje hamowaie przeciwprądem (przez przeciwwłączeie). Kolejość faz apięcia dołączoych do zacików uzwojeia tojaa przy hamowaiu przeciwprądem jet odwrota iż kolejość faz apięcia dołączoych do tych zacików podcza ormalej pracy ilikowej. Oprócz hamowaia prądicowego i hamowaia przeciwprądem, moża jezcze, w dowolym przedziale prędkości, hamować ilikiem idukcyjym dyamiczie. zwojeie tojaa jet wtedy zailae prądem tałym, o odpowiediej wartości i w układzie zapewiającym dodawaie ię przepływów uzwojeń fazowych (ry..43). Ry..43. kłady zailaia tojaa mazyy idukcyjej przy hamowaiu dyamiczym Na wartość mometu hamującego wytwarzaego w iliku pierścieiowym wpływa ię włączając rezytacje w obwodzie wirika (o więkzych wartościach iż w czaie rozruchu). W taki poób moża p. uzykać tałą prędkość opuzczaia ciężaru w zakreie prędkości: adychroiczych - przy hamowaiu geeratorowym, podychroiczych - przy hamowaiu przeciwprądem. Stoując hamowaie przeciwprądem moża też terować proceem zatrzymaia mechaizmu jazdy uwicy lub dźwigu. W chwili zatrzymaia mechaizmu jazdy, aby ie dopuścić do jego ruchu w przeciwym kieruku, trzeba ilik odłączyć od ieci. Taka koieczość ie wytępuje podcza hamowaia dyamiczego, gdyż w tym wypadku momet hamujący przy prędkości wirika rówej zeru jet rówy zeru. Ma to dobrą troę, bo końcowa faza hamowaia dyamiczego jet łagoda, ale ma też złą, bo ie zawze moża oiągąć całkowite zatrzymaie mechaizmu. Podcza hamowaia przeciwprądem i hamowaia dyamiczego eergia hamowaia (ubytek eergii kietyczej zepołu apędowego i urządzeia apędzaego) wydziela ię w potaci ciepła w rezytacji obwodu wirika. Podcza hamowaia geeratorowego eergia hamowaia jet częściowo oddawaa jako eergia elektrycza do ieci zailającej, a częściowo tracoa jako ciepło w rezytacji obwodu wirika. Sieć mui być w tym czaie zdola do odbioru eergii, tz. powiy zajdować ię w iej odbiory eergii lub urządzeia magazyujące eergię (zaobiki eergii). Straty mocy (eergii) powtają w trójfazowej mazyie idukcyjej w różych miejcach i pod wpływem różych czyików. Ze względu a miejca powtawaia, rozróżia ię traty mocy w uzwojeiu i w żelazie tojaa, w uzwojeiu i w żelazie wirika oraz traty mechaicze. Straty mocy w mazyie idukcyjej zależą od atępujących wielkości: wartości kuteczej i czętotliwości apięcia zailającego uzwojeie tojaa, wartości kuteczej i czętotliwości apięcia w uzwojeiu wirika, wartości kuteczych prądów w uzwojeiach tojaa i wirika, temperatury uzwojeń oraz prędkości wirika. Przy zailaiu ilika za pośredictwem przekztałtika, traty w żelazie i uzwojeiach zależą też od zawartości harmoiczych w apięciu i prądzie.
. Traformatory i mazyy elektrycze 97 Straty mocy określoego rodzaju zalicza ię do trat tałych albo zmieych. Do trat zmieych zalicza ię tzw. traty obciążeiowe, które powtają w rezytacji uzwojeń tojaa i wirika. Straty te moża wyrazić jako iloczyy rezytacji przez prądy do kwadratu, przy czym rezytacje uzwojeń ą fukcją temperatury, a temperatura uzwojeń zależy m.i. od prądu i waruków chłodzeia (przewietrzaia ilika). Zwiękzaie obciążeia ilika powoduje wzrot trat obciążeiowych. Straty mocy w żelazie tojaa i traty mechaicze, wytępujące przy pracy ilika ormalej kotrukcji a charakterytyce aturalej, zalicza ię do trat tałych. W trakcie rozruchu ilika idukcyjego zmieia ię czętotliwość prądów w uzwojeiu wirika i czętotliwość przemageowywaia rdzeia wirika oraz wartości kutecze prądów w uzwojeiach tojaa i wirika. Wartości tych wielkości ą duże a początku rozruchu, a atępie zybko maleją. Podobie zmieiają ię traty mocy w uzwojeiach i w żelazie wirika podcza rozruchu. Natomiat traty mocy w żelazie tojaa ą praktyczie tałe, a traty mechaicze roą wraz ze wzrotem prędkości (w ilikach z przewietrzaiem właym - wetylatorowo ). W utaloych taach pracy ilika idukcyjego, zailaego z ieci o tałej czętotliwości i tałej wartości kuteczej apięcia, traty mocy ą tym więkze, im więkze jet obciążeie (prąd pobieray z ieci) i im więkza jet prędkość ilika. Jeśli ilik ormalej kotrukcji pracuje tale a charakterytyce aturalej, to wartość poślizgu jet mała i przy zmiaach obciążeia jego prędkość zmieia ię iezaczie. Straty mocy w żelazie tojaa i traty mechaicze ą wówcza praktyczie tałe, a traty mocy w żelazie wirika - pomijale (ry..34). Ze wzrotem prądu ilika zwiękzają ię tylko traty w uzwojeiach. W takim razie, ilik pracuje z ajwiękzą prawością, gdy traty zmiee P v ą rówe tratom tałym P c, idetyczie jak przy traformatorze (podrozdz..): P =, (.48) v P c P = P + P, (.49) c v Fe m P = P + P, (.50) Cu Cu gdzie: P Fe - traty mocy w żelazie tojaa, P m - traty mocy mechaicze, P Cu - traty mocy w uzwojeiu tojaa, P Cu - traty mocy w uzwojeiu wirika. Gdy prędkość ilika idukcyjego, zailaego z ieci o tałej czętotliwości, zmieia ię w trakcie pracy, to zmieia ię też poślizg, i to w zerokich graicach. Nie moża zatem pomijać trat mocy w żelazie wirika. Jeśli regulacja prędkości wyika ze zmia wartości kuteczej apięcia zailającego (ilik klatkowy o zwiękzoym poślizgu krytyczym), to traty w żelazie tojaa zmieiają ię wkutek zmia tego apięcia, a traty w żelazie wirika - wkutek zmia apięcia oraz obciążeia. Jeśli regulacja prędkości wyika ze zmia rezytacji w obwodzie wirika (ilik pierścieiowy), to traty w żelazie wirika zmieiają ię wraz z obciążeiem. Wyrazem wpływu obciążeia a prędkość jet achyleie charakterytyk mechaiczych (ry..37c; duże achyleie krzywych M / M m = f (ω) dla R d = R i R d = R ). Wzrot obciążeia powoduje zmiejzeie prędkości, czyli zwiękzeie poślizgu, a to kutkuje wzrotem czętotliwości przemageowywaia rdzeia wirika i wzrotem trat mocy w tej części mazyy. Straty w żelazie wirika P Fe moża w tym wypadku zaliczyć do trat zmieych P v., tz. P = P + P + P. (.50a) v Cu Cu Fe
98 Zaady eergoelektryki Odpowiedikiem pola wirującego mazyy o ruchu obrotowym (wirującej) jet w iliku o ruchu potępowym (liiowym) pole biegące. Pomimo różej kotrukcji tych mazy, moża mówić o podobieńtwie zachodzących w ich zjawik fizyczych. Część pierwota idukcyjego ilika liiowego bywa azywaa wzbudikiem lub iduktorem, a część wtóra - zyą reakcyją lub prowadicą. Wzbudik moża obie wyobrazić jako przecięty (w jedym miejcu, albo w dwóch a połowy) i rozwiięty razem z uzwojeiem rdzeń tojaa ilika idukcyjego trójfazowego o ruchu obrotowym. Rdzeń magetyczy wzbudika jet wykoay z blachy elektrotechiczej. Część wtóra ilika liiowego jet płaką zyą i może być wykoaa ze tali i materiału przewodzącego (alumiium, miedź), z amej tali, albo z amego materiału przewodzącego (ry..44). Część ieruchoma ilika liiowego azywa ię tojaem, a część ruchoma biegikiem. Spotyka ię wykoaia apędu zarówo z ruchomą częścią pierwotą, jak i wtórą. L L L/ Ry..44. Róże wykoaia ilików idukcyjych liiowych (l - lita tal, - blacha alumiiowa lub miedziaa, 3 - blacha alumiiowa lub miedziaa, albo lika miedziaa przetykaa tkaią, 4 - talowy, blachoway rdzeń wzbudika) Od długości podziałki bieguowej liiowej uzwojeia wzbudika, tj. długości części czyej wzbudika przypadającej a jede biegu - przy całej długości czyej wzbudika L (ry..44) i liczbie par bieguów p : zależy wartość prędkości ychroiczej liiowej L τ [ m] =, (.5) p v τ [ m ] Poślizg przy prędkości v wyraża ię wzorem = f. (.5) v v v =. (.53) Charakterytyki mechaicze ilików idukcyjych liiowych (ry..45) przypomiają kztałtem charakterytyki mechaicze ilików klatkowych o zwiękzoym poślizgu krytyczym. Początkowa iła rozruchowa ilika liiowego zazwyczaj iewiele ię różi od iły makymalej. Prędkość ilika liiowego moża regulować apięciowo. Przy hamowaiu - z przełączoym ilikiem a przeciwy bieg pola - moża także regulować apięciowo iłę hamowaia. Część wtóra ilika liiowego ma dobre waruki chłodzeia, toteż wydzielająca ię w iej zacza moc poślizgu ie jet groźa pod względem cieplym.
. Traformatory i mazyy elektrycze 99 Ry..45. Przykłady typowych charakterytyk mechaiczych ilików idukcyjych liiowych.7. SLNK NDKCYJNE JEDNOFAZOWE Prąd uzwojeia jedofazowego wytwarza w mazyie pole magetycze ieruchome, przemiee. Jak wyjaśioo w podrozdz..5 (ry..), moża je przedtawić jako dwa pola wirujące w przeciwych kierukach - zgodie i przeciwie z wirikiem. Pola te ozą azwy, odpowiedio, pola wpółbieżego i pola przeciwbieżego. Poślizg wirika, przy prędkości ω, odieioy do prędkości wirowaia pola wpółbieżego, wyoi a do przeciwbieżego - ω ω () =, (.54) ω ω ω () = =. (.55) ω Ry..46. Strumieie magetycze pola wpółbieżego i przeciwbieżego w iliku idukcyjym jedofazowym (rówość kładowych trumiei tojaa wyika z rówości kładowych - zgodej i przeciwej - prądu tojaa, co wyjaśioo a ry..47)
00 Zaady eergoelektryki Momet ilika jedofazowego jet umą mometów pochodzących od pól kładowych, przy czym - przy różych wartościach () i () - wirik oddziałuje w róży poób a te pola (ry..46), dając momety M (l) i M () - róże co do zaku (ilikowy i hamulcowy) oraz co do wartości bezwzględych. zykaie pola wirującego w poób elektryczy wymaga, jak wiadomo, itieia uzwojeia wielofazowego, dlatego też model z polem wpółbieżym i przeciwbieżym jet związay z rzeczywitym lub umyśloym uzwojeiem wielofazowym. Jego apięcia oraz prądy fazowe ą umami odpowiedich kładowych ymetryczych - kolejości zgodej i przeciwej - pomożoymi przez tały wpółczyik, który zapewia iezmieość mocy układu przy tym przekztałceiu. Wygodie jet przyjąć model uzwojeia dwufazowego o kładowych ymetryczych apięć oraz prądów przeuiętych w czaie o kąt elektryczy π π i o uzwojeiach fazowych przeuiętych w przetrzei o kąt geometryczy (p - liczba p par bieguów w iliku). Ry..47. Rozkład prądu jedofazowego a kładowe ymetrycze dwufazowe Prądy w uzwojeiach fazowych modelu dwufazowego A = i B = 0 mogą być wyrażoe jako kombiacje liiowe kładowych: () i () - jak a ryuku.47: ( () () ) ( j j ) = +, (.56) k 0 = k +, (.57) () gdzie k - wpomiay wyżej tały wpółczyik. Wyika tąd, że () = (). (.58) k () = Wartość k wyzacza ię z waruku iezmieości mocy pobieraej przez elemet impedacyjy liiowy, przez który przepływa prąd : + =, () () więc a podtawie (.58) otrzymuje ię i (.58) przyjmują atępujące potaci: ( ) =, tąd 4 k k =, a wzory (.56) = () + (), (.59)
. Traformatory i mazyy elektrycze 0 () = () =. (.60) Na podtawie chematu zatępczego jedej fazy ilika idukcyjego (ry..33) moża wyzaczyć jego zatępcze impedacje fazowe: zgodą Z () - przy poślizgu (), przeciwą Z () - przy poślizgu (). Zależości między kładowymi ymetryczymi apięcia i prądu wyrażają ię wzorami: f = Z, (.6) () () () f =, (.6) () Z () () a rozkład apięcia fazowego A = f a kładowe ymetrycze - podobie do (.59) - wzorem f = ( f () + f () ). (.63) Stąd po uwzględieiu (.60) moża apiać: A Z () =, (.64) f () A ( ) = Z () =, (.65) f () A ( ) = Z () Z () = +. (.66) Ry..48. Schemat zatępczy ilika idukcyjego jedofazowego Wyrażeiu (.66) odpowiada chemat zatępczy jedofazowego ilika idukcyjego, przedtawioy a ry..48. Z ryuku tego wyika, że przy Z (l) Z () zarówo moduły, jak i fazy kładowej zgodej i przeciwej apięcia ą róże (zależe od poślizgu), zgodie ze wzorami: Z () A() = A, (.67) Z + Z () () Z =. (.68) () A() A Z () + Z ()
0 Zaady eergoelektryki Momet ilika jedofazowego, pochodzący od pola wpółbieżego lub przeciwbieżego - o trumieiu związaym z określoą wartością kładowej ymetryczej apięcia fazowego, jet rówy m-tej części odpowiediego (ilikowego lub hamulcowego) mometu ilika m- fazowego, zailaego ymetryczym apięciem fazowym o tejże wartości. Pamiętając, że momet ilika idukcyjego jet proporcjoaly do kwadratu apięcia i przypiując kładowe mometu ilika idukcyjego jedofazowego M (l) i M () wyzaczoym kładowym ymetryczym apięcia zailającego f () = A() i f () = A(), a pełemu apięciu gdzie wartości M (l) i Przy założeiu f () f () = zależość (.69) przyjmuje potać A M () i M () - =, otrzymuje ię zależość a momet wypadkowy A() A() M = M ( ) + M () = M () + M (), (.69) A A M () ą dodatie ( ilikowe ), a M () i R Z ( ) = i Z ( ) R = M () - ujeme ( hamulcowe ). M () + () = M M. (.70) Wykre mometu i jego kładowych jako fukcji poślizgu pokazao a ryuku.49; wykre odpowiadający zależości (.70) przeciałby oś odciętych przy wartościach krajych = 0 i =, zamiat przy = 0 i = 0. Ry..49. Wykre M = f() ilika idukcyjego jedofazowego a podtawie zależości (.69) Zerowy momet, przy =, ozacza brak mometu rozruchowego, co jet wadą ilika jedofazowego. Wytworzeie mometu rozruchowego w poób elektryczy wymaga budowy dodatkowego uzwojeia, które jet zailae z zewątrz albo a tałe zwarte. Ściśle rzecz biorąc, taki ilik ie jet ilikiem jedofazowym, tylko z dwufazowym. Szczegółowe omówieie tego zagadieia moża zaleźć w literaturze.
. Traformatory i mazyy elektrycze 03 Na chemacie zatępczym ilika jedofazowego (ry..48) impedacje Z () i Z () ą połączoe zeregowo. mpedacja Z () zależy od poślizgu ( ) w idetyczy poób, jak impedacja Z () od poślizgu (), tąd wykre zależości prądu ilika od poślizgu jet ymetryczy względem protej = (ry..50), czym ię różi od aalogiczego wykreu ilika trójfazowego (ry..38). Ry..50. Wykre = f() ilika idukcyjego jedofazowego Prądy kładowej zgodej i przeciwej w wiriku ilika jedofazowego mają czętotliwości: f () = f, (.7) f = f ( ). (.7) () Ze względu a dużą wartość f (), zczególie przy pracy utaloej, ależy uwzględiać traty mocy w żelazie wirika (momet wytwarzay przez płyące w im prądy wirowe moża atomiat pomiąć). Przy jedej fazie ilika - aalogiczie do wzorów: (.9), (.0) i (.), uwzględiając przy tym (.55) - otrzymuje ię atępujące zależości mocy od kładowych ymetryczych prądu wirika (przeliczoych do obwodu tojaa): P e ( ) = R (), (.73) P = R = P, (.74) Cu () () e () P m( ) = P P =, (.75) e() Cu () ( ) Pe () P = P + P, (.76) e( ) e() Fe () = R, (.77) P e ( ) Cu () () P =, (.78) P m( ) e() ( ) Pe () = P P =. (.79) Cu () ( ) Pe () Przy pracy ilikowej, zgodie z (.79), moc mechaicza wytworzoa przez pole przeciwbieże ma wartości ujeme; odpowiada jej momet hamujący. Moc mechaicza ilika jet umą kładowych, związaych z polem wpółbieżym oraz przeciwbieżym -
04 Zaady eergoelektryki przy czym P m e ( Pe () Pe () ) = ( ) Pe = P, (.80) m( ) + Pm () = ( ) P = P P (.8) e( ) e() jet mocą pola wirującego. Przy zatrzymaym wiriku P e = 0, co wyika z rówości wyrażeń (.73) i (.77). Podae wyrażeie defiicyje (.8) jet ie całkiem ściłe, poieważ pomija działaie elektrodyamicze prądów wirowych (traty mocy) w żelazie wirika. Ry..5. Wykre rozpływu mocy czyej ilika idukcyjego jedofazowego Ry..5. Schematy zailaia jedofazowego i wykrey przetrzee trumiei magetyczych trójfazowego ilika idukcyjego z uzwojeiem tojaa połączoym: a) w gwiazdę, b) w trójkąt
. Traformatory i mazyy elektrycze 05 Wykre rozpływu mocy czyej w iliku idukcyjym jedofazowym przedtawioo a ryuku.5. Straty mocy w rdzeiu wirika P Fe () i część trat w klatce wirika P m(), związaa z mometem hamującym, ą przyczyą iżzej prawości ilików idukcyjych przy zailaiu jedofazowym, iż przy ymetryczym zailaiu dwu- czy trójfazowym. Podobie iekorzytie rzecz ię ma z mocą, mometem makymalym (przeciążalością) i wpółczyikiem mocy ilika. Awaria w obwodzie zailaia ilika idukcyjego trójfazowego, powodująca przerwę w jedym z przewodów fazowych, ozacza przejście tego ilika do pracy przy zailaiu jedofazowym (ry..5). Nie moża go wtedy uruchomić przez włączeie do ieci. Jeśli przerwa w przewodzie fazowym wytąpi podcza pracy ilika, to będzie pracował o adal, lecz wkutek przeciążeia może ulec uzkodzeiu. Silik trójfazowy, dotooway do zailaia z ieci jedofazowej, ma jedo lub dwa uzwojeia fazowe połączoe w odpowiedi poób z kodeatorem rozruchowym lub pracy, który, podobie jak w ormalych ilikach jedofazowych z uzwojeiem rozruchowym lub pomociczym, powoduje przeuięcie fazowe prądów w uzwojeiach przeuiętych geometryczie względem iebie a obwodzie tojaa. Liczba możliwych układów połączeń uzwojeń fazowych ilika i kodeatorów jet duża. Schematy ajczęściej potykaych układów połączeń moża zaleźć w literaturze..8. MASZYNY SYNCHRONCZNE TRÓJFAZOWE W tojaie trójfazowej mazyy ychroiczej jet umiezczoe ymetrycze uzwojeie trójfazowe, atomiat jej wirik - to elektromage prądu tałego o bieguach wydatych (mazya jawobieguowa) albo utajoych (mazya cylidrycza), jak a ryuku.53. Przy pracy utaloej wirik i pole magetycze tojaa wirują z tą amą prędkością. Mazyy ychroicze pracują główie jako prądice, dotarczające dużych mocy do ytemu elektroeergetyczego, a miejzych - do odbiorów miejcowych, będąc dla ich podtawowym lub rezerwowym źródłem eergii elektryczej. Jako iliki ą toowae rzadziej, przede wzytkim z powodu kłopotliwego rozruchu. Mogą oe pracować jako kompeatory (zwae ychroiczymi lub wirującymi) mocy bierej idukcyjej, pobieraej przez odbiory z ieci elektroeergetyczej. Modelem fizyczym mazyy ychroiczej, pokazaym a ryuku.54, ą dwie mageśice o rówej liczbie bieguów, wirujące z jedakową prędkością (ychroiczie). Przyjęto tu liiowość i wzajemą iezależość obwodów magetyczych w oi podłużej i w oi poprzeczej wirika, aby moża było dodawać kładowe trumiei magetyczych (w rzeczywitości trumień powtaje pod wpływem wypadkowego przepływu). Strumień wirika Φ w, związay z przepływem (prądem) wzbudzającym, azywa ię trumieiem wzbudzającym, a trumień tojaa Φ a, związay z przepływem (prądami) tojaa - trumieiem oddziaływaia tojaa (tworika). W ogólym przypadku, trumieie te (mageśice modelu) ą przeuięte kątowo. Se fizyczy kładowych trumieia tojaa, podłużej Φ ad i poprzeczej Φ aq, jet róży. Składowa podłuża trumieia tojaa - działając rozmageowująco bądź domageowująco w touku do trumieia wzbudzającego - wpływa a charakter i wartość wytwarzaej (pobieraej) mocy bierej. Składowa poprzecza trumieia tojaa jet związaa z wytwarzaym mometem elektromechaiczym. Jeśli kieruki trumiei tojaa i wirika ą takie ame, to momet jet
06 Zaady eergoelektryki rówy zeru. Kąt ϑ - między trumieiem wzbudzającym Φ w i trumieiem wypadkowym Φ - azywa ię kątem obciążeia (kątem mocy; kątem pracy) mazyy ychroiczej. Ry..53. Ryuki poglądowe i ymbole graficze ( i topień uprozczeia) mazy ychroiczych z bieguami wirika: a) wydatymi, b) utajoymi Ry..54. Model fizyczy i wykre przetrzeo-czaowy trumiei magetyczych dwubieguowej mazyy ychroiczej - przy pracy prądicowej i rozmageowującym oddziaływaiu podłużym tworika Na ryuku.55 przedtawioo chemat zatępczy obwodu jedej fazy tojaa prądicy ychroiczej (z pomiięciem trat w żelazie) oraz odpowiadające mu wykrey wkazowe dla mazyy cylidryczej i mazyy jawobieguowej, pracujących bez ayceia obwodu magetyczego. Między wytępującymi tam apięciami oddziaływaia tojaa i prądem tojaa zachodzi proporcjoalość:
. Traformatory i mazyy elektrycze 07 iaf iadf = j, (.8) a = j, (.83) ad d iaqf = j. (.84) aq q Wpółczyiki proporcjoalości ozą azwy reaktacji oddziaływaia tworika (tojaa): a - w mazyie cylidryczej; podłużej ad i poprzeczej aq - w mazyie jawobieguowej. Ry..55. Schemat zatępczy (a) i wykrey wkazowe prądicy ychroiczej - cylidryczej (b) i jawobieguowej (c) Napięcie idukowae przez trumień (przepływ) wzbudzający oraz apięcie oddziaływaia tojaa zatrzałkowao zgodie z kowecją źródłową, atomiat padek apięcia a rezytacji i idukcyjości właej - zgodie z kowecją odbiorikową. Nie ma to wpływu, co łatwo prawdzić, a otateczą potać rówań obwodu. W chematach zatępczych dużych mazy ychroiczych pomija ię rezytację tojaa (padek apięcia a iej, w touku do apięć a reaktacjach, jet iewielki), a umom reaktacji oddziaływaia tworika i reaktacji rozprozeia: = a +, (.85)
08 Zaady eergoelektryki d q = +, (.86) ad aq = +, (.87) przydaje ię azwy reaktacji ychroiczych ( - w mazyie cylidryczej; podłużej d i poprzeczej q - w mazyie z bieguami wydatymi). W wyiku powyżzych założeń otrzymuje ię uprozczoe wykrey wkazowe prądicy ychroiczej, które pokazao a ryuku.56 (dodatkowo, w touku do wykreów a ryuku.55, pomija ię kąt między wkazami f i if ). Ry..56. prozczoy chemat zatępczy (a) oraz wykrey wkazowe prądicy ychroiczej - cylidryczej (b) i jawobieguowej (c) Aalizując zależości geometrycze między wkazami apięć, które wytępują a ry..56c, otrzymuje ię atępujące wyrażeie a momet mazyy ychroiczej trójfazowej gdzie: 3 = f ; iw 3 iwf d ( ) iw d q M = iϑ + i ϑ, (.88) ω ω = - apięcia międzyfazowe. Pierwzy kładik wzoru (.88) określa momet podtawowy, a drugi - tzw. momet reluktacyjy, związay z aymetrią magetyczą mazyy z bieguami wydatymi (w mazyie cylidryczej ie wytępuje). Wykre zależości mometu od kąta obciążeia przedtawioo a ry..57; jet to tzw. charakterytyka kątowa mazyy. d q
. Traformatory i mazyy elektrycze 09 Ry..57. Charakterytyka kątowa mazyy ychroiczej (M - kładik podtawowy, M" - kładik reluktacyjy) Charakterytyki obciążeiowe i regulacyje prądicy ychroiczej oraz ilika ychroiczego moża wyzaczyć a podtawie aalizy ich wykreów wkazowych. Na ry..58 wyjaśioo ideę pracy mazyy ychroiczej w ieci ztywej jako źródła (kompeatora) mocy bierej idukcyjej. Siecią ztywą azywa ię umowie ytem elektroeergetyczy, w którego puktach zailaia (w miejcach dołączeia odbiorików lub źródeł eergii elektryczej) utrzymae ą tałe parametry jakości eergii, m.i. wartość kutecza apięcia. Na wykreie wkazowym, odozącym ię do dowolie wybraej fazy w układzie zrówoważoym (praca ymetrycza), wytępują więc: apięcie ieci f (o tałej wartości), prąd mazyy przy pracy prądicowej albo ilikowej - rozłożoy a kładową czyą c i bierą b (określoego charakteru), padki apięcia a reaktacji ychroiczej (mazya cylidrycza) - pochodzące od kładowych prądu, oraz apięcie idukowae, odpowiedio iwf lub iwf, związae ze trumieiem wzbudzającym wirika. Zwroty prądów i oraz padków apięcia a reaktacji ychroiczej, przyjęte toowie do rodzaju pracy mazyy, zotały zazaczoe a chematach obwodów (prądicy i ilika). Składowa czya prądu c wywołuje padki apięcia a reaktacji ychroiczej, leżące a protej dotyczącej waruku Q = 0. Gdy ie wytępuje kładowa biera prądu b, to jet pełioy właśie te waruek (moc biera ma wartość zero) i.koiec wkazu apięcia idukowaego ( iwf lub iwf ) zajduje ię a wymieioej protej. W ytuacji, kiedy trumień wzbudzający ma wartość dopaowaą do aktualie wydawaej lub pobieraej mocy czyej, mówi ię o ormalym wzbudzeiu mazyy. Zwiękzeie trumieia poad wartość właściwą wzbudzeiu ormalemu określa ię jako przewzbudzeie mazyy, a zmiejzeie trumieia poiżej tej wartości - jako jej iedowzbudzeie. Odpowiedie trefy: przewzbudzeia i iedowzbudzeia, wytępują a wykreie wkazowym. Jeśli - jak a ry..58 - wytępuje kładowa biera idukcyja prądu prądicy b.id, czyli wydaje oa do ieci moc bierą idukcyją, to koiec wkazu apięcia idukowaego iwf zajduje ię w trefie przewzbudzeia, tz. mazya jet przewzbudzoa. Prądica ychroicza przewzbudzoa wydaje więc do ieci moc bierą idukcyją. Aalogiczie, prądica iedowzbudzoa wydaje do ieci moc bierą pojemościową, czyli pobiera z iej moc bierą idukcyją. Jeśli - jak a ry..58 - wytępuje kładowa biera pojemościowa prądu ilika b.poj, czyli pobiera o z ieci moc bierą pojemościową, to koiec wkazu apięcia idukowaego iwf zajduje ię w trefie przewzbudzeia, tz. mazya jet przewzbudzoa.
0 Zaady eergoelektryki Gdy mazya pobiera z ieci moc bierą pojemościową, to oddaje do ieci moc bierą idukcyją. Silik ychroiczy przewzbudzoy oddaje więc do ieci moc bierą idukcyją. Aalogiczie, ilik ychroiczy iedowzbudzoy pobiera z ieci moc bierą idukcyją, czyli oddaje do iej moc bierą pojemościową. Przewzbudzoa mazya ychroicza dotarcza zatem do ieci moc bierą idukcyją. Jet to jej zaletą, bo duża liczba ilików idukcyjych przyłączoych do ieci potrzebuje właśie tej mocy. Główe źródło mocy czyej i bierej idukcyjej taowią prądice ychroicze zaitalowae w elektrowiach. Ewetuale braki mocy bierej idukcyjej w ieci mogą kompeować mazyy ychroicze przyłączaie w puktach odbiorczych. prądica ilik iwf j iwf j P = cot (prądica) P = cot (ilik) przewzbudzeie Q = 0 j b.id iwf j c iwf c j j b.poj iedowzbudzeie f c b.poj b.id Ry..58. Mazya ychroicza pracująca w ieci ztywej jako źródło mocy bierej idukcyjej