Matematyka nie jest trudna i nudna Innowacja pedagogiczna o charakterze metodycznym z zakresu edukacji matematycznej realizowana w Szkole Podstawowej im. M. Konopnickiej w Teresinie w roku szkolnym 2014/2015 Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyką. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. Albert Einstein
I. Autor innowacji mgr Maria Wołoszczak-Skroś. II. Wdrażający innowację mgr Maria Wołoszczak-Skroś - nauczycielka. III. Miejsce realizacji - Szkoła Podstawowa im. Marii Konopnickiej w Teresinie. IV. Zakres innowacji uczniowie klasy V. V. Data rozpoczęcia i przewidywany czas na realizację programu 1.09.2014-26.06.2015 w wymiarze 1 godziny tygodniowo. 1. Wstęp. Matematyka od wieków nazywana jest Królową nauk. Mimo, iż nie zawsze w pełni integruje się z innymi treściami nauczania, jest jednocześnie dziedziną wiedzy niezbędną i najczęściej wykorzystywaną w codziennym życiu. Matematyka to dziedzina wiedzy, której znaczenie wciąż rośnie. W dzisiejszym cyfrowym świecie jej wpływ na wszystkie dziedziny życia jest widoczny gołym okiem. Rozwój cywilizacji, odkrycia naukowe, rozwój systemów społecznych powoduje, że wzrasta zainteresowanie matematyką, która bywa niezastąpiona w opisywaniu problemu i dochodzeniu do jego rozwiązania. Nie ma możliwości uczenia się jej bez napotykania na trudności, bez konieczności podejmowania wysiłku, poszukiwania dróg rozwiązań. Rozwijanie sprawności umysłowych, posługiwanie się wiedzą w praktyce, rozwiązywanie problemów w sposób twórczy lub odtwórczy stanowi istotę przedmiotu, jakim jest matematyka. Innowacja matematycznym ma na celu aktywizację uczniów oraz pomoc w przełamaniu ich wewnętrznych oporów, jak również dostrzeżenie swojej wartości. Rolą nauczyciela jest tak poprowadzić dziecko w jego drodze do samodoskonalenia i samorealizacji, aby proponowane metody były efektywne i motywowały do dalszego wysiłku, dlatego aktywizację matematyczną uczniów pragnę osiągnąć poprzez stosowanie odpowiednich metod oraz zabaw i gier matematycznych, rozwiązywanie łamigłówek logicznych i matematycznych, pamiętając o doborze stosownym do wieku ucznia, posiadanej przez niego wiedzy, zaawansowania w rozwiązywaniu problemów matematycznych. Współczesny świat wymaga od pedagogów kreowania ludzi twórczych, zdolnych do szybkiego podejmowania decyzji, umiejących współpracować w zespole i wykorzystujących zbiorowe doświadczenie w dochodzeniu do celu. Taki typ kształcenia pozwala na poszukiwanie metod otwartych, ćwiczących wytrwałość w poszukiwaniu dróg dochodzenia do rozwiązania problemu. 2
Celem projektu jest kształcenie umysłu, rozwijanie i umacnianie zamiłowania do prawdy, obiektywizmu i dostrzeganie piękna matematyki. Dziecko, które polubi matematykę i jej zasady rozwiązywania problemów, nie będzie bezbronne we współczesnym świecie. Wdrożenie innowacji z zakresu matematyki ma służyć rozwijaniu umiejętności logicznego myślenia, aktywności matematycznej uczniów oraz ich zaangażowaniu w proces dydaktyczny. Zamierzam rozwijać zdolności uczniów do skupienia uwagi, koncentracji, wysiłku, woli doprowadzenia do końca podjętego działania. Obliczenia matematyczne rozwijają dodatkowo umiejętności wypowiadania, czytania i pisania. Poprzez rozwiązywanie zadań tekstowych uczniowie wdrażają się do logicznego myślenia, wyrabiają umiejętność spostrzegania i rozumienia związków między wielkościami, rozbudzają swoje matematyczne zainteresowania. Rozwiązywanie zadań uczy matematycznej dociekliwości, precyzji, dostrzegania zasad i analogii, ale i ostrożności przed zbyt pochopnym rozwiązywaniem. Chciałabym, aby dzięki tej innowacji uczniowie zauważyli potrzebę nauki matematyki i stwierdzili, że matematyka nie jest trudna i nudna, lecz może być ciekawą przygodą. 2. Cel główny innowacji: rozwijanie postawy intelektualnej wyrażającej się w twórczym, logicznym i krytycznym myśleniu, samodzielnym pokonywaniu trudności i matematycznym analizowaniu zjawisk. 3. Cele szczegółowe innowacji : rozbudzanie zainteresowań matematycznych, rozwijanie umiejętności logicznego myślenia, kształtowanie postaw twórczych, rozwijanie umiejętności wykonywania czterech podstawowych działań arytmetycznych, kształtowanie wyobraźni geometrycznej, doskonalenie umiejętności sprawnego posługiwania się przyrządami matematycznymi, kształtowanie takich cech jak: wytrwałość, systematyczność, dokładność, inicjatywa, samodzielność, wzmacnianie odporności emocjonalnej w sytuacjach trudnych, wymagających wysiłku umysłowego, zdobywanie umiejętności współpracy z rówieśnikami, rozwijanie samodzielności w poszukiwaniu i zdobywaniu informacji, 3
poznanie nowoczesnych metod pracy i zdobywania wiedzy poprzez stosowanie na lekcjach matematyki programów komputerowych wspomagających zapamiętywanie i rozwijanie wiedzy, przygotowanie uczniów do wykorzystania matematyki w życiu codziennym, przygotowanie uczniów do konkursów matematycznych, wzmożenie chęci do wykonywania zadań szkolnych, a także odpowiadających im czynności uczenia się, wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania błędów. 4. Zakres treści programowych Treści: Cele: Przewidywane osiągnięcia: Geometria kreślenie figur geometrycznych z wykorzystaniem cyrkla, ekierki, linijki, układanie własnych kompozycji z płaskich figur geometrycznych, układanki geometryczne tangramy, składanki papierowe orgiami, rozwiązywanie łamigłówek geometrycznych. Uczeń: - mierzy i kreśli odcinki, - oblicza długość łamanej, obwody figur, - rysuje figury w powiększeniu i w pomniejszeniu, - rozwiązuje geometryczne zagadki i łamigłówki, - wykonuje własne kompozycje z figur płaskich oraz kompozycje przestrzenne. - korzystać z przyrządów matematycznych typu linijka, ekierka, cyrkiel, by kreślić figury o podanych wymiarach, w pomniejszeniu, w powiększeniu, - konstruować figury na geoplanie, - tworzyć ornamenty z figur i odcinków, - wykonywać składanki z papieru, - rozwiązywać łamigłówki geometryczne. Posługiwanie się liczbą kształcenie sprawności Uczeń: rachunkowej w zakresie czterech podstawowych działań arytmetycznych, stosowanie poznanych własności działań arytmetycznych. - sprawnie wykonuje cztery podstawowe działania matematyczne, - zna sposoby ułatwiające dodawanie i odejmowanie liczb, - oblicza stosując porównywanie różnicowe, - stosuje praktycznie w obliczeniach poznane własności działań arytmetycznych. - sprawnie wykonywać działania na liczbach, - wykorzystywać poznane sposoby ułatwiające liczenie oraz własności działań, - dokonywać operacji mnożenia i dzielenia liczb w zakresie tabliczki mnożenia. rozwiązywanie zadań niestandardowych, złożonych wymagających zastosowania dwóch działań, Zadania tekstowe Uczeń: - rozwiązuje problemy - rozwiązywać zadania wielodziałaniowe, matematyczne zawarte w - zapisywać rozwiązania różnymi sposobami, zadaniach z treścią, - układać treść zadań do formuł matematycznych, 4
układanie zadań tekstowych do podanej formuły matematycznej i ilustracji, przekształcanie treści zadań. - rozumie sens zadania tekstowego, symulacyjnego rozwiązania oraz układania zadań z treścią. - przekształcać treść zadań. rozwiązywanie zadań logicznych, łamigłówek, zaszyfrowanych zagadek, liczbowych krzyżówek, itp. rozwijających myślenie logiczne analizę, syntezę, porównywanie, klasyfikowanie, wnioskowanie, uogólnianie, szeregowanie, analogię, dedukcję. Zadania logiczne Uczeń: - wykorzystuje analizę, - rozwiązywać zadania logiczne, syntezę, porównywanie, - przekształcać sytuacje życiowe w zadania klasyfikowanie, wnioskowanie, matematyczne, uogólnianie, szeregowanie, - rozwiązywać problemy matematyczne zawarte w analogię, dedukcję do zadaniach z treścią, rozwiązywania zadań - rozumie sens zadania tekstowego, symulacyjnego logicznych, łamigłówek, rozwiązania, zaszyfrowanych zagadek, - układać zadania z treścią. liczbowych krzyżówek, itp. gry matematyczne, korzystanie z programu online Matlandia 5, rozwiązywanie zadań konkursowych. Gry matematyczne Uczeń: - rozwiązuje zadania nietypowe - definiować i analizować problem matematyczny oraz gry matematyczne, stawiać właściwe pytania, - współpracuje z rówieśnikami, - dostrzegać w zadaniach prawidłowości ( wymienia się poglądami i porządkować, klasyfikować, uogólniać dane ), pomysłami na rozwiązanie - wykorzystywać prawa i zasady matematyczne w zadań matematycznych. dochodzeniu do celu, poszukiwać różnych dróg rozwiązań, wybierać te najbardziej racjonalne i ekonomiczne, - twórczo współpracować w zespole, wykorzystywać zbiorowe doświadczenie, - podejmować kolejny wysiłek, nie zrażając się uprzednim niepowodzeniem, - podejmować działania służące samodoskonaleniu i rozwijaniu własnych zainteresowań. 5. Metody i formy realizacji i procedury osiągania celów : Podstawowymi formami organizacyjnymi w realizacji programu jest działalność zespołowa i indywidualna. Metody stosowane w trakcie realizacji programu to głównie metody aktywizujące: Wykład efektywne porozumiewanie się w różnych sytuacjach, prezentacja własnego punktu widzenia, przygotowanie do publicznych wystąpień; przydatna, gdy podajemy 5
informacje ułatwiające zrozumienie nowych zagadnień, dokonujemy podsumowania zrealizowanego tematu. Burza mózgów rozwiązywanie problemów w twórczy sposób, rozwijanie sprawności umysłowych. Eksperyment stosowanie zdobytej wiedzy w praktyce, rozwijanie osobistych zainteresowań. Internet porządkowanie i wykorzystywanie informacji z różnych źródeł, efektywne posługiwanie się technologią informacyjną. Planowanie działań tworzenie graficznego planu działań. Rozmowa dydaktyczna stawianie szeregu pytań pobudzających do odkrycia wiedzy, czy jej uporządkowania. Gry dydaktyczne korzystanie z programu online Matlandia 5. Formy pracy stosowane w trakcie realizacji programu to głównie: praca w grupach, konkurs, praca indywidualna, projekt, krótki wykład, konkurs zadaniowy, konsultacje. Oczekiwane rezultaty: Poprzez zorganizowaną i systematyczną pracę pozalekcyjną uczeń zdolny: chętnie uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych i rozwija własne zdolności oraz umiejętności twórczego myślenia pogłębia, utrwala i rozszerza wiadomości i umiejętności zdobyte na lekcjach zaspokaja zainteresowania i kształtuje pozytywną motywację do nauki przedmiotów ścisłych konsekwentnie realizuje zadania o różnym charakterze, przejawia inicjatywę i samodzielność umacnia się w poczuciu własnej wartości i jest bardziej odporny psychicznie na ewentualne porażki uczeń zdolny, ale nieśmiały przełamuje strach przed aktywnym uczestnictwem w lekcjach 6
Uczniowie powinni umieć wykorzystywać posiadaną wiedzę do rozwiązywania problemów i znajdować różne drogi rozwiązania danego problemu. Łączyć zdobytą wiedzę na lekcjach z nowymi elementami matematyki wykraczającymi poza program nauczania. Procedury osiągania celów: Opisane w innowacji cele są możliwe do zrealizowania w naszej szkole. Należy uwzględnić w planowaniu pracy w roku 2014/2015 możliwość przeprowadzenia zajęć w pracowni komputerowej na lekcjach wymagających pracy z programami komputerowymi. Bardzo ważną częścią osiągania celów jest współpraca nauczyciela, rodziców i uczniów. Nauczanie matematyki na zajęciach obowiązkowych i dodatkowych ma wspierać ucznia. Nauczyciel ma być doradcą i organizatorem. Wiadomości w ten sposób zdobyte są trwalsze i dlatego też wybrane zagadnienia z programu chcemy realizować. 6. Ewaluacja programu : Ewaluację przeprowadzi na zakończenie roku szkolnego 2014/2015 nauczycielka realizująca program. Narzędziem ewaluacji będą: - ankieta ewaluacyjna dla uczniów, - zdjęcia i relacje umieszczane przez nauczycielkę wdrażające innowację na stronie internetowej szkoły, Sposoby ewaluacji: - obserwacja uczniów podczas zajęć, - aktywność uczniów podczas zajęć, - arkusz informacji zwrotnej dla ucznia (ankieta), - udział w konkursach matematycznych o różnym zasięgu, m.in. Kangur, szkolnych i innych wg ofert, - stworzenie bazy internetowych stron z zadaniami matematyczno logicznymi, - nakręcenie filmiku MATEMATYKA mnie kręci, - tworzenie matematycznej gazetki dla uczniów, - wyniki sprawdzianów wiedzy i umiejętności. Z wynikiem ewaluacji zostanie zapoznana Rada Pedagogiczna na Radzie Podsumowującej rok szkolny 2014/2015. 7
BIBLIOGRAFIA: 1. Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki w szkole podstawowej M. Jucewicz, M. Karpiński, J. Lech 2. A. Żurek, P. Jędrzejewicz Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 3. Ken Russel, Philips Carter Łamigłówki liczbowe, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 4. Ken Russel, Philips Carter Łamigłówki rysunkowe, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 5. Matematyka z wesołym Kangurem, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 8