Historia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej do schyłku XVIII wieku



Podobne dokumenty
Rachunek prawdopodobieństwa Rozdział 1. Wstęp

Historia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w XVIII, XIX i XX wieku

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii

Statystyka z elementami rachunku prawdopodobieństwa

Metody probabilistyczne

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Przestrzeń probabilistyczna

Rachunku prawdopodobieństwa: rys historyczny, aksjomatyka, prawdopodobieństwo warunkowe,

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka

Zbigniew Osiak. Od Kopernika do Newtona

Rachunek Prawdopodobieństwa MAP1181 Wydział Matematyki, Matematyka Stosowana Projekt - Paradoks kawalera de Mere Opracowanie: Paulina Rygiel

Rachunek prawdopodobieństwa Wykład

Wykład: 20 godz., ćwiczenia: 20 godz. Zasady zaliczenia: zaliczenie ćwiczeń na ocenę, zaliczenie wykładu - egzamin (pisemne).

Biostatystyka, # 2 /Weterynaria I/

Wstęp. Kurs w skrócie

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Matematyka z el. statystyki, # 2 /Geodezja i kartografia II/

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka

Gdzie ta matematyka, czyli. o wojnie jaszczurek

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

Treść i forma szkolnych zadań z rachunku prawdopodobieństwa

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym

Rachunek prawdopodobieństwa

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

KLASA I LO Poziom podstawowy (wrzesień)

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

Poziom wymagań K P K R K R. 2. Permutacje definicja permutacji definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego K K K P D

Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019

KARTA KURSU. Probability theory

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO

Informatyka szkolna z perspektywy uczelni

Probabilistyczne podstawy statystyki matematycznej. Dr inż. Małgorzata Michalcewicz-Kaniowska

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy

Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej.

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas. Klasa III

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Czas na rozwiązanie: 120 min.

Prawdopodobieństwo zadania na sprawdzian

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Rachunek prawdopodobieństwa w grach losowych.

Tematyka seminariów z informatyki dla studentów I roku kierunku lekarsko-dentystycznego w roku akademickim 2017/2018.

Wykład 2. Prawdopodobieństwo i elementy kombinatoryki

Statystyka i eksploracja danych

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI

Rozkłady statystyk z próby

Koło Matematyczne klasy 2-3 GIM

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI 8 MAJA 2015 POZIOM ROZSZERZONY. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K ocena dopuszczająca (2) P ocena dostateczna (3) R ocena dobra (4) D ocena bardzo dobra (5) W ocena celująca (6)

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 1. L. Kowalski, Statystyka, 2005

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

Statystyka Astronomiczna

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 1

Wstęp do probabilistyki i statystyki. Wykład 1. Wstęp

Statystyka i Rachunek Prawdopodobieństwa dla Bioinzynierii Lista zadań 2, 2018/19z (zadania na ćwiczenia)

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony

Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 8 Funkcje w matematyce szkolnej

Plan wynikowy klasa 3

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

W czasie trwania egzaminu zdający może korzystać z zestawu wzorów matematycznych, linijki i cyrkla oraz kalkulatora.

Rozkład materiału KLASA I

MATEMATYKA DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

Dydaktyka matematyki III-IV etap edukacyjny (wykłady) Wykład nr 11: Funkcje w matematyce szkolnej Semestr zimowy 2018/2019

Podstawy metod probabilistycznych. dr Adam Kiersztyn

Prawdopodobieństwo warunkowe Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

studia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) Kierunek: Dialog i Doradztwo Społeczne ECTS:.1

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

RACHUNEK PRAWDOPODOBIE STWA

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

WYKŁAD 2. Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo Zmienna losowa i jej rozkłady

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów

Transkrypt:

Historia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej do schyłku XVIII wieku Jerzy Szczepański

Kiedy zakończy grę kosterów [kościarzy] grono, Pobity jeszcze nie wstając od stoła Próbuję rzutów z twarzą nachmurzoną. Zwycięzcę gawiedź prowadzi wesoła: Ten bieży naprzód, a ten z tyłu goni, Ten mu zabiega z boku, a ten z czoła. Dante Alighieri, Boska Komedia, Czyściec VI 1 6 (tłum. Edward Porębowicz) Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1959 Dante Alighieri (1265 1321)

Analiza gry w kości Szkoła Letnia Matematyki Finansowej, Tarnów 7 11 maja 2012 r. 1563 Girolamo Cardano pisze (ale nie publikuje) Liber de Ludo Aleae (Księga o grze w kości), w której po raz pierwszy podjął się zadania określenia szans na wygraną w grze w kości. Galileusz (1564 1642) w Rozważaniu nad grą w kości (Considerazione sopra il giuoco dei dadi, wydane po raz pierwszy w roku 1718) przeprowadza analizę wyników rzutu kilkoma kostkami.

Początki rachunku błędów obserwacji Galileusz (1564 1642) w pracy Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano (Dialog o dwóch największych systemach świata, ptolemeuszowym i kopernikowym) w roku 1632 stwierdza 1) błędy pomiarów są nieuniknione 2) prawdopodobieństwa błędów tego samego znaku są jednakowe 3) prawdopodobieństwo błędu wzrasta w miarę zmniejszania się błędu 4) największa liczba rezultatów obserwacji skupia się dokoła rzeczywistego rezultatu

Problem podziału stawki w grze niedokończonej 1654 Blaise Pascal (1623 1662) i Pierre de Fermat (1601 1665) w serii pięciu listów dyskutują problemy probabilistyczne pojawiające się w trakcie analizy gry w kości. Rozwiązują po raz pierwszy poprawnie zagadnienie podziału stawki w przerwanej grze.

Początki kombinatoryki w nauce europejskiej Blaise Pascal w Traité du triangle arithmétique (Traktat o trójkącie arytemtycznym, 1654, wydanie pośmiertne 1665) formułuje i dowodzi indukcyjnie własności trójkąta arytmetycznego. Używa pojęcia kombinacja (combinaison) oraz symbolu C m n n (symbolu użyje Euler dopiero w pracy z roku 1778, opublikowanej w 1806) m

Pierwsze podręczniki do rachunku prawdopodobieństwa 1657 Christian Huygens publikuje De Ratiociniis in Ludo Aleae (O rachunkach w grze w kości jako dodatek do Studiów matematycznych F. van Schootena) pierwszą wydaną drukiem publikację zawierającą obliczenia probabilistyczne. Wprowadza pojęcie wartości oczekiwanej (nadziei matematycznej). 1713 Nicholas Bernoulli redaguje i publikuje Ars Conjectandi (Sztuka Przewidywania), napisaną przez jego stryja, Jacoba Bernoullego, w której zawarł przegląd dotychczasowych prac na temat prawdopodobieństwa a także przemyślenia nad istotą prawdopodobieństwa.

Pierwsze zastosowania statystyki do analizy danych historycznych 1728 ukazuje się pośmiertne wydanie The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (Kronika dawnych panowań poprawiona) Isaaca Newtona, w której autor podał przedział ufności długości panowania władcy.

Fonologia, leksykografia a kombinatoryka, kryptografia i kryptoanaliza czyli (prawie) wszystko co odkryli Pascal i Fermat w XVII wieku (a nawet trochę więcej) znane było od stuleci w świecie islamu Al Halil Ibn Ahmad (718 786) Abu Yusuf Yaqub Al Kindi (VIII/IX w.) Nasir Ad Din at Tusi (1201 1273) Kamal ad Din al Farisi (zm. 1319) Ibn al Banna (zm. 1321)

Recepcja rachunku prawdopodobieństwa i statystyki na ziemiach polskich Jan Śniadecki, O rachunku losów, Rzecz czytana na sessyi literackiej Unowersytetu Wileńskiego, 15 listopada 1817 r. - co to jest prawdopodobieństwo? - jeśli do podobieństwa trafu dodamy podobieństwo chybienia, wypada jedność - analiza gier hazardowych - obrachowanie strat i zysków, nadziei i obawy w loteryach krajowych - obrachowanie śmiertelności ludzkiej - cenienie świadectw w sądach i historii

- w naukach obserwacyj i doświadczeń przywieść można do zada losowych, a zatem wpływ wieli tego rachunku na wzrost nauk fizycznych

Literatura [GG] M.Grajek, L.Gralewski, Narodziny kryptografii matematycznej, Wydawnictwo Naukowe Semper, Warszawa 2009 [H] A.Hald, A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750, Wiley Interscience, 2003 [J] A.P.Juszkiewicz (red.), Historia matematyki, tom II i III, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976 [JK] A.P.Juszkiewicz, A.N.Kołmogorow (red.), Matematyka XIX wieku (j.ros.), Nauka, Moskwa 1978 [K] J.Kierul, Newton, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 2010 [R] Roshdi Rashed (red.) Historia nauki arabskiej, tom 2: Nauki matematyczne I fizyka, Wydawnictwo Akademickie Dialog, Warszawa 2001 [S] M.Starbird, What are the Chances? Probablility Made Clear, The Great Courses, Chantilly 2006 [Ś] J.Śniadecki, Wybór pism naukowych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe Warszawa 1954 [W] A.K.Wróblewski, Historia fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006