Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Transkrypt

1 PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka pierwszy Semestr pierwszy Rok akademicki 201/2014 Stopień (tytuł naukowy) Imię Nazwisko Doktor Janusz Szuster Nazwa przedmiotu Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Liczba godzin 0 Tryb niestacjonarny Rodzaj przedmiotu Dodatkowe w ramach projektu UE Założenia i cele Metody dydaktyczne Celem przedmiotu jest wyrównanie szans studentów w zakresie umiejętności matematycznych. Studenci otrzymają uzupełnienie wiedzy z zakresu szkoły średniej, niezbędnej do realizacji zagadnień matematycznych realizowanych w ramach programu kształcenia na kierunku INFORMATYKA. Równocześnie zostaną wyposażeni w wiedzę niezbędną do ugruntowania umiejętności związanych z problematyką realizowaną w ramach kształcenia matematycznego przewidzianego programem studiów. Prezentacja metod rozwiązywania zadań i problemów matematycznych oraz analiza poziomu ich opanowania. L.p. TEMATYKA ZAJĘĆ Liczba godzin Zastosowanie symboliki rachunku zdań i rachunku zbiorów do zapisu własności szczególnych funkcji. Wykorzystanie praw logiki i teorii mnogości do analizy równań i nierówności opartych na funkcjach elementarnych. Przegląd funkcji elementarnych: funkcja liniowa, kwadratowa i potęgowa ich własności i wykresy oraz funkcje odwrotne. Równania i nierówności wielomianowe oraz wymierne. Zadania rachunkowe oraz teoretyczne.. Przegląd funkcji elementarnych c.d.: funkcja wielomianowa i funkcja wymierna zadania

2 dotyczące równań i nierówności oparte na tych funkcjach. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna, ich własności i wykresy oraz równania i nierówności dotyczące tych funkcji. Zadania rachunkowe oraz problemy teoretyczne. Analiza pojęcia granicy ciągu oraz twierdzeń o granicach ciągów. Zadania na obliczanie granic ciągów, w tym ciągu monotonicznego i ograniczonego. Zagadnienie postaci logarytmiczno wykładniczej funkcji. Analiza pojęć granicy funkcji oraz ciągłości funkcji. Zadania na obliczanie granic funkcji oraz na badanie istnienia granicy. Zadania dotyczące ustalania ciągłości funkcji oraz na zastosowanie własności funkcji ciągłych. Zadania na obliczanie pochodnych funkcji. Zadania na wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji na przedziale domkniętym. Poszukiwanie ekstremów lokalnych funkcji oraz asymptot wykresów. Rozwiązywanie zadań wymagających budowy modelu matematycznego. Zadania dotyczące wyznaczania funkcji pierwotnych przypadki elementarne. Wyznaczanie funkcji pierwotnych w oparciu o twierdzenia o całkowaniu przez części i przez podstawienie. Zadania dotyczące obliczania całki oznaczonej. Wykorzystanie twierdzeń o całkowaniu do znajdowania całek oznaczonych. Zadania na geometryczne zastosowania całki oznaczonej. Repetytorium wiedzy z zakresu rachunku wektorowego oraz działania na macierzach. Zadania dotyczące liniowej niezależności wektorów, zadania na wyznaczanie rzędu macierzy. Obliczanie wyznaczników macierzy oraz konstrukcja macierzy odwrotnej. Zagadnienie rozwiązywania układów równań liniowych. Zadania eksponujące znaczenie twierdzeń Cramera i Kroneckera-Capelliego w procesie wyznaczania rozwiązania takich układów układy o stałych i układy o zmiennych współczynnikach. Literatura obowiązkowa Literatura uzupełniająca 1. M. Bryński, N. Dróbka, K. Szymański, Matematyka dla semestru zerowego elementy analizy matematycznej, WNT, Warszawa M. Bryński, N. Dróbka, K. Szymański, Matematyka dla semestru zerowego elementy geometrii analitycznej i algebry liniowej, WNT, Warszawa M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część I, PWN, Warszawa W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU

3 Zaliczenie na podstawie wyników pisemnego sprawdzianu końcowego oraz aktywności studentów podczas zajęć. SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka pierwszy Semestr drugi Rok akademicki 201/2014 Stopień (tytuł naukowy) Imię Nazwisko Doktor Ewa Łazuka Nazwa przedmiotu Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Liczba godzin 0 Tryb niestacjonarny Rodzaj przedmiotu Dodatkowe w ramach projektu UE Założenia i cele Metody dydaktyczne Celem przedmiotu jest wyrównanie szans studentów w zakresie umiejętności matematycznych. Uczestnicy otrzymają uzupełnienie wiedzy z zakresu szkoły średniej, dotyczącej matematyki dyskretnej oraz rachunku prawdopodobieństwa, niezbędnej do efektywnego uczestnictwa w zajęciach w ramach programu kształcenia na kierunku INFORMATYKA. Podstawową metodą przewidzianą do wykorzystania jest prezentacja niezbędnej wiedzy oraz jej wyjaśnianie i porządkowanie w trakcie rozwiązywania zagadnień rachunkowych i teoretycznych. L.p. TEMATYKA ZAJĘĆ Liczba godzin Zasada Indukcji Matematycznej oraz jej zastosowanie w dowodzeniu formuł algebraicznych oraz twierdzeń rachunku zbiorów. Symbol dwumianowy Newtona oraz wzór dwumianowy Newtona własności i zadania. Dowodzenie tożsamości kombinatorycznych.

4 . Repetytorium wiedzy z zakresu algebraicznych własności ciągów liczbowych, w tym znanych ciągów opisanych rekurencyjnie. Rozwiązywanie zadań dotyczących elementarnych równań rekurencyjnych i metod ich rozwiązywania. 4. Zadania dotyczące zależności opisanych rekurencyjnie Repetytorium z zakresu kombinatoryki szkolnej oraz rozszerzenie o nowe modele. Prawa przeliczania i schematy wyboru. Zadania na rozwiązywanie problemów kombinatorycznych. Pojęcie zdarzenia losowego, zdarzenia elementarnego, przestrzeni probabilistycznej. Działania na zdarzeniach. Aksjomaty prawdopodobieństwa i własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo klasyczne. Zadania i problemy teoretyczne ilustrujące te pojęcia Prawdopodobieństwo warunkowe i prawdopodobieństwo całkowite oraz wzór Bayesa. Różne typy zadań ilustrujących te zagadnienia. Niezależność zdarzeń i schemat Bernoulliego. Zadania ilustrujące główne trudności związane ze zrozumieniem tych zagadnień. Zadania dotyczące najbardziej prawdopodobnej liczby zdarzeń w schemacie Bernoulliego. Pojęcie zmiennej losowej i jej własności. Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności. Podstawowe charakterystyki zmiennych losowych. Przykłady zagadnień opisywanych z użyciem zmiennej losowej. Pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa. Przykłady rozkładów prawdopodobieństwa oraz ich zastosowań. Rozwiązywanie zadań rachunkowych na wykorzystanie różnych rozkładów prawdopodobieństwa. Literatura obowiązkowa Literatura uzupełniająca 1. T. Gerstenkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa L.R. Graham, D.E. Knuth, O.Pataschnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa K. Kłaczkow, M. Kurczab, E. Świda, Matematyka zbiór zadań do liceów i techników, klasa III, Oficyna Edukacyjna K. Pazdro, Warszawa K.A. Ross, Ch.R.B. Wright, Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa S. Słowikowski, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa dla szkół średnich, WSiP, Warszawa W. Szlenk, Rachunek prawdopodobieństwa, WSiP, Warszawa A. Śnieżek, P. Tęcza, Zbiór zadań z algebry dla szkół średnich, WSiP, Warszawa W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz.1, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa Z. Pałka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU Zaliczenie na podstawie wyników pisemnego sprawdzianu końcowego oraz aktywności studentów podczas zajęć.

5