Wykład II Mechanika Gruntów Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wydiał Górnictwa i Geoinżynierii
Rodaje Wód Wytępujących w Gruncie Rodaje wody w gruncie klayfikuje ię na podtawie jej tanu kupienia (tały, ciekły, gaowy), ruchliwości i wajemnego oddiaływania na cątki gruntowe. Pryjmuje ię, że w podłożu gruntowym wytępuje woda: w potaci pary wiąana: wolna: ilnie wiąana higrokopijna łabo wiąana błonkowata gruntowa wiąkowa kapilarna (włokowata) w tanie tałym krytaliacyjna i chemicnie wiąana
Wody wiąane Dlacego woda jet wiąana gruntem?
Woda wiąana otaca cątki gruntu w potaci wartw, które ą pryciągane pre grunt różną iłą. Dieli ię na ilnie wiąaną i łabo wiąaną. p Rokład ił jednotkowych pryciągających wodę wiąana: 1 1 cątka tała, woda adorpcyjna (higrokopijna), 3 woda błonkowata, 4 woda wolna, 5 wykre ił pryciągania molekularnego 5 4 x 3 Woda ilnie wiąana higrokopowa (adheyjna, adorbowana) jet ilnie połącona powierchnią cątek gruntowych. Twory powłokę wartwę kationów trwale wiąanych powierchnią cątki gruntu na kutek pryciągania molekuł wodnych. Nie może diałać ropucająco, prechodić jednej cątki na drugą ora prekaywać ciśnienia hydrotatycnego. Woda adheyjna pryciągana jet ciśnieniem dochodącym do 500 MPa. Ma właności ciała tałego. Jej gętość dochodić może do 400 kg/m 3, a temperatura amarania do 78 0 C. Grubość wartwy wód adorbowanych od do 10 drobin wody. Do ich całkowitego uunięcia potrebna jet temperatura 350 0 C.
Woda błonkowa tanowi wartwę o grubości od 0 do 00 drobin wody. Grubość powłoki wody błonkowej wokół iarn kwarcu o średnicy od 0.1 0.05 mm wynoi ok. 34 10-6 mm, a dla cątek 0.01 do 0.005 mm - 5 10-5 mm. Zamara w temperature nieco poniżej 0 0 C. Nie prenoi ciśnienia hydrotatycnego. Łącna grubość wód wiąanych na powierchni cątek iłowych może dochodić do 0.001 mm, a więc może prekracać wymiar amej cątki, a tym amym wytkie wolne pretrenie. Wpływ wody wiąanej na właności fiycne i mechanicne, a głównie na prepucalność, ściśliwość, kapilarność jet tym więky, im drobnieje ą cątki gruntu. p woda błonkowata - woda łabo wiąana błonkowata dieli ię na wodę błonkowatą utwierdoną i wodę błonkowatą luźną. Jet łabiej wiąana powierchnią cątki, preuwa ię jednej cątki na drugą nieależnie od iły ciężkości do chwili wyrównania grubości wodnej na obu cątkach. 1 5 4 x 3
ZJAWISKO TIKSOTROPII polega na prechodenia żelu w ol i odwrotnie, wkutek mechanicnych oddiaływań (wibracji, wtrąów, mieania, diałania ultradźwięków itp.) W tworeniu ię żelu udiał biorą wytkie cątki awieiny, których po pewnym caie powtaje ciągła truktura komórkowa. Właściwości tikotropowe mają grunty awierające cątki iłowe o romiarach koloidów < 0,000 mm. Cątki iłowe i koloidalne tworą pomiędy więkymi iarnami tikotropowe poiwo w potaci ciągłej iatki pretrennej, nadają gruntowi poitość i wytrymałość. Naruenie truktury trikotropowej poiwa gruntu wkutek drgań i wibracji powoduje uplatycnienie gruntu, a nawet jego upłynnienie.
Upłynnienie gruntów (Soil Liquefaction) Jet to utrata nośności (wytrymałości) gruntów piacytych lub pylatych pod wpływem obciążeń dynamicnych (drgań). Cynniki pryjające upłynnianiu: - drobnoiarnitość, - równoiarnitość, - topień agęcenia (luźne lub średnioagęcone), - awodnienie.
Oiadanie apadowe Oiadaniem apadowym naywamy dolność gruntu, najdującego ię pod określonym obciążeniem, do ybkiej miany objętości pod wpływem naycenia wodą. Cechę tę wykaują niektóre ley. Cynniki warunkujące oiadanie apadowe: kład granulometrycny (prewagę frakcji pyłowej małą ilością cęści koloidalnych), kład mineralny, wapnitość, aolenie powyżej 0,3%, wilgotność naturalną niżą od granicy platycności, dobre widocną makroporowatość, porowatość powyżej 45%. Ley o niewielkiej wilgotności naturalnej charakteryują ię niewielką ściśliwością ora awycaj dolnością do oiadania apadowego. Natomiat ley o wyokiej wilgotności wykaują tounkowo dużą ściśliwość i brak dolności do oiadania apadowego (E. Myślińka, 1984).
Oiadanie apadowe Najprote wyjaśnienie mechanimu jawika oiadania apadowego prowada ię do unania, że w wyniku etknięcia ię wodą otają prerwane wiąania itniejące międy elementami kieletu (pierwotnymi cątkami i iarnami ora agregatami), a wobec dużej porowatości natępuje ałamanie ię całej truktury kieletowej leów. Według niektórych autorów (B. Grabowka-Olewka, 1988) prycyną ałamania truktury ą tw. motki ilate dające wiąania typu punktowo-koagulacyjnego międy elementami trukturalnymi, które ą uwarunkowane iłami o charaktere jonowo-elektrotatycnym". Niewyklucone jet również, że itniejące motki ilate pod wpływem wody, powodującej mniejenie tarcia wewnętrnego ułatwiają preuwanie ię cątek i mianę trwałości truktury. Nie naleiono jednak wyraźnej ależności międy awartością frakcji iłowej a oiadaniem apadowym.
Wytępowanie leów
Oiadanie apadowe Miarą intenywności jawika jet wkaźnik oiadania apadowego i mp (PN-88/B-04481) onacany w warunkach jednooiowego (edometrycnego) odktałcenia i oblicany wg woru: i mp h' h" h 0 gdie: h wyokość próbki nienaruonej w mm po tabiliacji odktałceń pry naprężeniu całkowitym t, odpowiadającym ciężarowi gruntu i budowli pred nayceniem wodą, h wyokość tej próbki w mm pry tym amym naprężeniu, ale po całkowitym nayceniu wodą, h o wyokość próbki w mm po tabiliacji odktałceń pry naprężeniu pierwotnym odpowiadającym ciężarowi gruntu na ropatrywanej głębokości. W ależności od wartości, jaką wykaują, ley klayfikowano jako: apadowe: o i mp > 0,0 [ ]; o trukture nietrwałej, wrażliwej na diałanie wody; nieapadowe: o i mp <0,0 [ ]; o trukture trwałej, niewrażliwej na diałanie wody.
Kapilarność Kapilarność jet wynikiem diałania dwu jawik: prycepności (adheji) wody do ścianek rurki napięcia powierchniowego wody r Adheja H K H K Z.W.G Woda wolna
Kapilarność Woda włokowata kapilarna prenoi ciśnienie hydrotatycne, amara w temperature poniżej 0ºC. Wodę kapilarną dieli ię na try typy: 1. Woda naroży porów twory ię w miejcach tyku cątek w potaci oddielnych kropli.. Woda awieona nie ma bepośredniej łącności poiomem wód gruntowych, tąd nie może być pre nie ailana. 3. Właściwa woda kapilarna podnoi ię w górę do poiomu wód gruntowych.
Kapilarność Wyokość kapilarnego podciągania H k wody ponad wobodne jej wierciadło można wynacyć w poób natępujący: Ciężar łupa wody w rurce wynoi: G gdie: H k r w g r Adheja H k - wyokość kapilarnego podciągania H H K wody r - promień kapilary ρ w - gętość właściwa wody, K Woda wolna Z.W.G g - prypieenie iemkie.
Kapilarność Siła napięcia powierchniowego pry kącie wilżania a = 0 (kąt tyku meniku wody powierchnią ścianki kapilary klanej, dla cytego kła a = 0 ) wynoi: Q p r np gdie: σ np. - napięcie powierchniowe wody. Porównując prawe trony obu równań otrymujemy: H k r w np g Pryjmując, że iła napięcia powierchniowego wody w temperature 10 0 C wynoi 0.077 N/m otrymujemy prybliżony wór na wyokość podnoenia kapilarnego: H k 0.15 r cm
Jak określać średnicę porów w gruntach? W gruntach drobnoiarnitych ekwiwalentny promień porów równy jet w prybliżeniu 0. średnicy iarn. Do wtępnych obliceń wyokości podnoenia kapilarnego można więc pryjąć, że: r = 0. d
Prepływ Wody w Gruncie Itota Prepływu Ciecy w Gruncie Filtracja Prawo Darcy ego Ogranicenia Prawa Darcy ego Podtawowe Równanie Prepływu w Gruncie Siatka Filtracyjna
Itota Prepływu Ciecy w Gruncie Pory w gruncie ą połącone, więc prepływ wody możliwy jet nawet w najbardiej agęconych gruntach naturalnych. W próbce gruntu woda może prepływać punktu A do punktu B, jednakże nie po linii protej i e tałą prędkością, lec od poru do poru po krywej. A Prybliżona droga prepływu (widiana gołym okiem) Recywita droga prepływu (widiana pre mikrokop) B Droga prepływu w gruncie.
Prawo Darcy ego. Filtracja. q wpływu L Doświadcenie Darcy ego. Piaek 4 1 3 h 3 q k h 3 h L L 4 h3 h4 i q kia AkiA q wypływu h 4 Poiom porównawcy q - wydatek prepływu, k - tała, wpółcynnik proporcjonalności, wany wpółcynnikiem filtracji, h 3 - wyokość ponad poiomem porównawcym, do której natąpiło podnieienie wody w pieometre umieconym powyżej próbki, h 4 - wyokość jak h 3 lec w pieometre poniżej próbki, L - długość próbki, A - pole całkowite poprecnego prekroju.
Prawo Darcy ego. Filtracja. q A kiv Stoując aadę ciągłości można powiąać prędkość dopływu v e średnią recywitą prędkością prepływu pre grunt v q vav A p, v v A A p v AL A L p v V V p v n h h 1 l h poiom odnieienia Prędkość filtracji to średnia recywita prędkość prepływu w gruncie v jet ona równa prędkości dopływu podielonej pre porowatość: v v n ki n Filtracja to ruch wody gruntowej, ależy od: ośrodka gruntowego w którym prepływ ię odbywa uiarnienia ośrodka gruntowego (im drobnieje jet uiarnienie gruntu tym więke ą opory ruchu wody) truktury i porowatości i=h/l
Orientacyjne wartości wpółcynnika filtracji Nawa gruntu Wpółcynnik filtracji, k, m/ Drobny żwir 10 - -10-3 Piaek gruboiarnity 10-3 -10-4 Piaek dronoiarnity 10-4 -10-5 Piaek pylaty 10-5 -10-6 Le o trukture nienaruonej 10-5 -10-6 Le o trukture prerobionej 10-7 -10-9 Pył 10-6 -10-8 Gliny 10-8 -10-10 Gliny więłe 10-9 -10-11 Iły 10-10 -10-1
Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Kurawka Wyparcie gruntu Prebicie hydraulicne Sufoja Kolmatacja Kurawka najcęściej wytępuje w piakach drobnych. W gruntach o grubym uiarnieniu, np. w żwirach, jawiko to wytępuje niemiernie radko. Jet to powodowane niewielkimi gradientami i << 1, jakie na ogół wytępują w gruntach o dużej prepucalności (gruboiarnitych).
Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją I ZWG wartwa wodonośna grunty poite wartwa wodonośna Wyparciem gruntu naywa ię jawiko polegające na preunięciu pewnej objętości gruntu (cęto wra obciążającymi ją elementami ubepieceń). Wyparta maa powięka woją objętość i porowatość. Zjawiko wyparcia może wytępować nie tylko w kierunku pionowym do góry, lec również poiomo w podłożu budowli piętrących wodę, a niekiedy również w kierunku do dołu. 1 3 II ZWG Prykład warunków gruntowo wodnych, w których może natąpić prebicie: 1 tudnia opucona, pieometr, 3 trefa agrożenia wyparciem.
Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Prebiciem hydraulicnym naywa ię jawiko tworenia ię kanału (prewodu) w maie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruonej trukture (w końcowej faie jawika awieiną), łącącego miejca o wyżym i niżym ciśnieniu wody w porach. Na powierchni terenu prebicie hydraulicne jet widocne w potaci źródła. Zjawiko prebicia wytępuje preważnie w gruntach mało poitych podścielonych gruntami prepucalnymi. 1 wartwa mało prepucalna wartwa prepucalna Prykład warunków geologicnych, w których może natąpić prebicie: 1 miejce agrożenia prebiciem.
Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Sufoja to jawiko polegające na wynoeniu pre filtrującą wodę drobnych cątek gruntu (preunięcie ich na inne miejce lub wynieione poa obręb gruntu). W reultacie ufoji powiękają ię pory, wrata wpółcynnik filtracji i prędkość wody. Woda o więkej prędkości może poruać cora więke iarna gruntu i powodować daly rowój proceu ufoji aż do utworenia ię kawern lub kanałów w gruncie. Zjawiko prybiera wtedy cechy prebicia hydraulicnego. Sufoja wytępuje wtedy, gdy otanie prekrocony i kr lub prędkość krytycna v kr. v kr k 15 gdie: k - wpółcynnik filtracji [m/].
Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Sufoja wytępuje w gruntach ypkich, (prede wytkim różnoiarnitych). W ależności od miejca wytępowania ufoji w apore roróżnia ię: ufoję wewnętrną (wytępuje wewnątr danego rodaju gruntu) ewnętrną i kontaktowa (w trefie prypowierchniowej apory lub podłoża a także na tyku różnych wartw gruntu, gdy kierunek ruchu wody jet protopadły do tyku). Sufoja mechanicna Sufoja chemicna
Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Środki, którymi abepieca ię grunty pred kodliwym diałaniem filtracji można podielić na try grupy. 1. Spooby abepieceń mniejających padek hydraulicny (wydłużenie drogi filtracji np. ścianki celne, prełony etc.).. Kontrukcje gruntowe wane filtrami odwrotnymi. 3. Odwodnienie.
Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Diałanie filtrów odwrotnych polega na natępującej aadie: jeśli woda prepływa kolejno pre np. try wartwy gruntu o cora więkym wpółcynniku filtracji, to pry ałożeniu ciągłości prepływu można napiać ależność: k 3 k Schemat filtru odwrotnego. i 3 i v k i gdie: v- prędkość [m/], 1 1 ki k3i3 k 1, k, k 3 - wpółcynnik filtracji w pocególnych wartwach [m/], i 1, i, i 3 - padki hydraulicne w pocególnych wartwach k 1 i 1
Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Ponieważ k 1 < k < k 3 uwględniając równanie będie i 1 > i > i 3 otrymanej ależności wynika, że jeśli na wartwie 1 gruntu drobniejego, agrożonego diałaniem filtracji, ułożona otanie wartwa gruntu grubego, to będie w niej mniejy padek hydraulicny, a atem mnieje ciśnienie pływowe. Na kutek obciążenia wartwami wyżej leżącymi poprawią ię warunki wartwy dolnej. Podca ruchu wody możliwe jet wypłukiwanie iaren drobnych, co prowadi do amulenia filtrów i utraty ich funkcji (kolmatacja). Aby temu apobiec wymiary iaren materiału filtracyjnego muą pełniać określone kryteria. W praktyce najcęściej touje ię natępujące kryteria doboru uiarnienia materiału filtra.
Naprężenie w Gruncie Stan naprężenia w gruncie Naprężenie geotatycne (pierwotne) Naprężenia efektywne Naprężenie powtałe wkutek diałania obciążeń ewnętrnych Graficna interpretacja naprężenia
Stan Naprężenia w Gruncie
Naprężenia i odktałcenia Simplifying aumption: 1. Soil i continuou. Soil i homogeneou 3. Soil i iotropic A continuou body ubjected to a ytem of external force Normal train definition l l l 0 0 l l
Naprężenia i odktałcenia Shear train definition Poion ratio definition x G x r
Naprężenia i odktałcenia State of train
Naprężenia i odktałcenia Stre definition ij lim A i 0 F j A i Stre tenor ij xx yx x xy yy y x y
Naprężenia i odktałcenia ij lim A i 0 F j A i Naprężenie jet to granicna wartość tounku iły diałającej na niekońcenie mały element pola prekroju ciała do wymiaru tego pola.
Naprężenia i odktałcenia The tate of tre at a point according to a reference coordinate i (9 component) 11 xx yy x y 1 xy xy yx 13 3 x y x y x y
Naprężenia i odktałcenia State of tre Axiymmetric
Naprężenia i odktałcenia Normal tree and train P P Px y, x, y xy y x x y, x, y x y
Volumetric train Aume the initial volume i V 0 = 1, o the final volume i: ) ( 1 ) )(1 )(1 (1 1 ) )(1 )(1 (1 0 0 0 0 train mall V V V V V V V V y x y x y x y x y x y x p f f p y x f y x p Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Hooke law E Shear modulu G E 1 Bulk modulu K E 31 3K G G 6K
Hooke law in 3D x y xy y x x y xy y x E ) (1 0 0 0 0 0 0 ) (1 0 0 0 0 0 0 ) (1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 x y x y y y x x E E E 1 1 1 G G G y y x x xy xy Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Elatic material obey the principle of uperpoition. The applied loading order i not important and the equilibrium train i the ame. E G
Naprężenia i odktałcenia Soil are elato-platic material actually, (elatic deformation + platic deformation)
Naprężenia i odktałcenia v Vertical tre h i i Horiontal tre h K K lateral earth preure coefficient v
Naprężenia i odktałcenia Parciem pocynkowym naywamy ciśnienie, które ośrodek gruntowy będący w tanie równowagi wywiera na ścianę oporową, pry jej erowym premieceniu. (Parcie to określa ię worami definiującymi poiomą kładową naprężenia mnożąc wpółcynnik parcia pocynkowego K 0 pre pionową kładową naprężenia in itu σ vo.) Wynacenia wpółcynnika parcia pocynkowego K 0 dla gruntów normalnie konolidowanych 1 in wór Jaky ego (1944): K0 ' gdie: Φ kąt tarcia wewnętrnego gruntu wory Brookera i Ireland a: K o 0.95 in K0 0.4 0. 007I p dla I p od 0 do 40, lub K0 0.64 0. 001I p dla I p od 40 do 40,
Bouineq olution 5 3 5 5 5 3 3 5 3 5 3 1 3 3 3 1 3 1 3 R y P R R xy R R xy P R x P R P r R x R Rr x y R y P r R y R Rr y x R x P y y yx xy x x y x y x R y x r P y r R r x x y y x y yx xy x Naprężenia i odktałcenia
Prykład: Znaleźć naprężenia w gruncie wywołane pryłożeniem iły kupionej równej P = 50 kn w punkcie o wpółrędnych x = 3m, y = 0m, = 4m; =0.3. 0 3 0 1 3 0.367 3 0.49 3 0.031 1 3 0.66 1 3 5 3 5 5 5 3 3 5 3 5 R y P R R xy R R xy P kpa R x P kpa R P kpa r R x R Rr x y R y P kpa r R y R Rr y x R x P y y yx xy x x y x 5 3 y x R y x r Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Flamant olution P ( x extenion to line load 3 Px x ) ( x ) P y P ( x ) x P ( x x A trip load i the load tranmitted by a tructure of finite width and infinite length on a oil urface. The increae in tree due to a urface tre q (force/area) i a follow: q a in a co( a ) q x a in a co( a ) q x in a in( a ) )
a a a B q R R B B x q B x q x x co 1 in 1 ln in 1 1 B L L B L B B q 0.84.6 0.6 1.38 1 1 1 Simplified olution for rectangular loaded area beneath the centre of the loaded area bearing preure q Naprężenia i odktałcenia
Simplified olution for quare loaded area beneath the centre of the loaded area 1.76 1 1 1 B q Simplified olution for circular loaded area beneath the centre of the loaded area 1.50 1 1 1 B q B B bearing preure q bearing preure q B - diameter Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Simplified olution for continuou loaded area (trip load) of width B and infinite length beneath the centre of the loaded area.6 1 q1 1.38 B 1 In preliminary analye of vertical tre increae under the center of rectangular load, geotechnical engineer often ue an approximate method (ometime called the :1 method). The vertical tre increae under the center of the load i: q BL ( B )( L ) The approximate method i reaonably accurate (compared with Bouineq elatic olution) when > B
Naprężenia i odktałcenia Chart olution for rectangular and circular loaded area - preure bulb (tre bulb).
Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wywołane iłą P= 50 kn. JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND 3-Oct-04 18:48 tep 4096.417E+00 <x< 7.583E+00-4.16E+00 <y< 1.039E+00 YY-tre contour -1.10E+05-9.00E+04-7.00E+04-5.00E+04-3.00E+04-1.00E+04 Contour interval= 1.00E+04 Net Applied Force Max Vector = 5.000E+04 0.500-0.500-1.500 -.500 0 1E 5-3.500 Marek Cala Katedra Geomechaniki 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000
Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wywołane obciążeniem ciągłym q= 50 kn/mb o erokości m JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND 0.000 3-Oct-04 18:5 tep 687 1.19E+00 <x< 8.781E+00-6.663E+00 <y< 8.990E-01 YY-tre contour -4.50E+04-4.00E+04-3.50E+04-3.00E+04 -.50E+04 -.00E+04-1.50E+04-1.00E+04-5.00E+03 0.00E+00 Contour interval= 5.00E+03 Net Applied Force Max Vector = 1.000E+04 0 E 4-1.000 -.000-3.000-4.000-5.000-6.000 Marek Cala Katedra Geomechaniki.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
Naprężenia efektywne To atify equilibrium, the um of the internal tree (effective tre and pore preure) acting on ome plane, mut equal the external tree
Naprężenia efektywne Na kielet gruntowy najdujący ię poniżej wierciadła wody diała wypór wody godnie prawem Archimedea, powodując wywieranie mniejego naciku na wartwę leżącą niżej niż na wartwę powyżej wierciadła wody gruntowej. Poorny ciężar objętościowy kieletu gruntowego o objętości (1 n) pod wodą gruntową, godnie prawem Archimedea wynieie: ' 1 n g 1 n g 1 n 1 n w r w w g ' r w w
Naprężenia efektywne r 1 n n gdie: r- ciężar objętościowy gruntu, pry S r =1 n - porowatość gruntu ρ - gętość właściwa kieletu gruntowego ρ w - gętość właściwa wody g - prypieenie iemkie, 9.81 m/ γ w - ciężar właściwy wody γ - ciężar właściwy kieletu gruntowego, kn/m 3 w Effective tree mut be calculated a the difference between total tre and pore preure
Naprężenia efektywne ' u ' v v u Meaurement of pore water preure Pore water preure tranducer Pieometer
Naprężenia efektywne Layer of oil in a tank where there i no eepage (a); variation of total tre (b), pore water preure (c) and effective tre (d) with depth in a ubmerged oil layer without eepage
Naprężenia efektywne Rokład ciśnień wody w porach gruntu i naprężeń w kielecie gruntowym ora naprężenia całkowite wywołane iłami ewnętrnymi, diałającymi na grunt, ą ściśle e obą wiąane. Rokład naprężeń w gruncie a) 1 1 b) w = w g h wykre obojętnego ciśnienia wykre naprężeń efektywnych = m =g h 1 n u=(h +) w 3 3 pieomet r cylinder gruntem obciążonym wodą u=(h 1 +h ) w = + u =h 1 wykre naprężeń
Odktałcalność ośrodków ciągłych i rodrobnionych W ośrodkach gruntowych międy odktałceniami i naprężeniami nie ma ależności liniowej. Dla odróżnienia parametrów odktałcalności gruntów od ciał prężytych wprowadony otał: moduł odktałcenia E w warunkach jednooiowego ścikania i wobodnej bocnej roeralności gruntu moduł ściśliwości M w warunkach jednooiowego ścikania, lec pry niemożliwej bocnej roeralności próbki gruntu Pry powtórnych obciążeniach i odciążeniach krywe odktałcalności gruntu ą powtaralne i równoległe do iebie można więc mówić o pewnej prężytości gruntu. Wynacone tych krywych moduły odktałceń naywa ię modułami odktałcenia wtórnego E, a uykane moduły odktałcenia pry pierwym obciążeniu naywa ię modułami odktałcenia pierwotnego E o.
Ściśliwość gruntów Ściśliwość to cecha gruntu polegająca na mniejaniu ię jego objętości pod wpływem pryłożonego obciążenia. Odprężenie to więkenie objętości gruntu wkutek mniejenia obciążenia (wynik odktałceń prężytych) Konolidacja to proce równocenego mniejania ię awartości wody i objętości porów w gruntach pod wpływem pryrotu naprężeń. (Jeżeli pory ą całkowicie wypełnione wodą, lec jej odpływ jet niemożliwy, to pryłożone obciążenie powoduje więkenie ciśnienia wody w porach, nie powodując wrotu naprężenia efektywnego σ. Cątki gruntu nie ulęgają preunięciu i konolidacja nie wytępuje).
Ściśliwość gruntów
Ściśliwość gruntów
Ściśliwość gruntów Warunki badania gruntu w edometre w dość dużym topniu odpowiadają warunkom pracy elementu gruntu w nature pod dużym fundamentem, gdie bocna roeralność każdego elementu jet również cęściowo ogranicona ąiednimi elementami gruntu.
Bardo duży wpływ na prebieg ściśliwości ma wartość topni obciążeń. Im więky touje ię kok obciążeń, tym więką otrymuje ię ściśliwość. Prawdopodobnie jet to wywołane powtaniem byt dużych naporów w wodie porowej, co powoduje duże padki hydraulicne i może nicyć układ naturalny kieletu gruntowego i więkać oiadania. Ściśliwość gruntów Badania ściśliwości gruntów w edometrach preprowada ię obciążając próbkę topniowo, tj. więkając obciążenie a każdym raem dwukrotnie w tounku do popredniego (np. 1.5 kpa, 5 kpa, 50 kpa, 100 kpa). Odcyty oiadania notuje ię po upływie caów: 30, 1,, 4, 6, 8, 30 ora po 1,, 4, 19 i ewentualnie po 4 h.
Ściśliwość gruntów Mając wartości oiadań pry każdym topniu obciążenia porąda ię wykre ściśliwości (lub odprężenia) gruntu. Badając w edometre ściśliwość paty gruntowej uykujemy krywą ściśliwości pierwotnej. Prerywając pry pewnym naciku dale obciążenie uykujemy krywą odprężenia. Prechodi ona nacnie poniżej krywej ściśliwości pierwotnej. Po powtórnym obciążeniu krywa ściśliwości wtórnej pocątkowo prebiega ponad krywą odprężenia, potem precina ją tworąc pętlę hiterey i natępnie wpiuje ię w kierunek pierwotnej krywej ściśliwości. Nachylenie krywej ściśliwości wtórnej jet nacnie mnieje niż nachylenie krywej ściśliwości pierwotnej, co onaca, że grunt po obciążeniu wtórnym jet mniej ściśliwy niż po obciążeniu po ra pierwy.
Wytrymałość różnych materiałów Metal Beton Grunt R r R c Opór ścinania Różne właściwości Obecność wody w porach
Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Stopa fundamentowa Nayp (karpa) Powierchnia nicenia Zmobiliowany opór ścinania Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gdy naprężenia tycne oiągną wartość oporu ścinania
Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporowy
Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporowy Zmobiliowany opór ścinania Pow. pośligu Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gdy naprężenia tycne oiągną wartość oporu ścinania
Opór ścinania gruntów failure urface The oil grain lide over each other along the failure urface. No cruhing of individual grain.
Shear trength of oil Frictional trength i imilar to claic liding friction from baic phyic. Intead uing coefficient of friction m, geotechnical engineer prefer to decribe frictional trength uing the effective friction angle (or effective angle of internal friction): ' arctan ' tan ' n Coulomb law require the exitence or the development of a critical liding plane, alo called lip plane or failure plane (e.g. the interface between the block and the table). However, we do not know where the liding plane i located for oil. The maximum frictional reitance i T ( maximum tatic friction). A H > T, the lip i initiated. H W T N
W enie matematycnym równanie Coulomba jet równaniem protej nachylonej pod kątem tarcia wewnętrnego F do oi odciętych i wynacającej na oi rędnych wartość oporu pójności c. Shear trength of oil W prypadku ścinania gruntów o trukture iarnitej mamy do cynienia oporem tarcia uwnego i obrotowego. Opór ten naywamy oporem tarcia wewnętrnego. Wielkość ta ależy od rodaju gruntu (wymiaru i ktałtu iaren, pochodenia gruntu). Dla danego gruntu wartość tarcia wewnętrnego ależy od: porowatości, wilgotności, ciśnienia wody w porach. Spójność gruntu (koheja) jet to opór gruntu tawiany iłom ewnętrnym wywołany wajemnym pryciąganiem ię cątek kładowych gruntu. Wytępuje w gruntach poitych. Zależy od średnicy iaren, wilgotności, geney i kładu mineralnego.
Shear trength of oil Koheja i kąt tarcia wewnętrnego wybranych gruntów ypkich Grunt Żwiry i popółki Piaki grube i średnie Piaki drobne i pylate Piaki próchnicne Cecha agęcony Stan gruntu Średnio agęcony luźny c 0-1 0 0 ' 4-40 37-40 36-37 c 1-0-1 0 ' 37-39 34-37 34-35 c -3-1 1-0 ' 33-36 31-33 30-31 c 3-4 3- -1 ' 3-39 7-9 6-7
Shear trength of oil Koheja i kąt tarcia wewnętrnego wybranych gruntów poitych Grunt Pg, p, Gp, G, G Gp, G, G Ip, I, I Cecha Stan gruntu platycny Twardoplatycny Miękoplatycny c 0-8 1-0 6-1 ' 0-5 16-0 11-16 c 6-37 18-6 11-18 ' 16-1 1-16 7-1 c 35-47 6-35 17-6 ' 13-17 9-13 5-9 c 45-60 35-45 6-35 ' 10-13 6-10 3-6
Shear trength of oil Top platen Motor drive Meaure: Normal load Soi l Roller Load cell to meaure Shear Force Porou plate relative horiontal diplacement, dx vertical diplacement of top platen, dy
Shear trength of oil Wyniki próby ścinania gruntu
Shear trength of oil Wady próby bepośredniego ścinania: Wymuona powierchnia pośligu, która nie mui ię pokrywać najłabą powierchnią Nie ma możliwości pomiaru ciśnienia porowego, cyli nie jeteśmy w tanie określić efektywnych parametrów gruntu Niejednorodny tan naprężenia i odktałcenia w próbce W praktyce tet bepośredniego ścinania jet używany dla ybkiego i grubnego oacowania parametrów gruntu Aparat nie może apobiegać odącaniu cyli tet nadaje ię tylko do oceny właności gruntu w warunkach pełnego odącania
Shear trength of oil Prykład licbowy 1 Wykonano próbę bepośredniego ścinania pewnego gruntu ypkiego. Z wceśniejych badań wiadomo, że kąt tarcia wewnętrnego dla tego gruntu jet równy 5 topni. Naprężenia pionowe pryłożone do próbki gruntu ą równe 31.8 kpa. Ile będie wynoiła makymalna wartość naprężeń ścinających? c A N tan 031.8 tan 5 o 14.89kPa max Prykład licbowy W aparacie krynkowym o prekroju 0.1 m x 0.1 m, ścięto try próbki tego amego gruntu pry obciążeniu pionowym 0.5 kn, 1.5 kn i.5 kn. Zmierono iły ścinające o wartościach 0.48 kn, 0.95 kn i 1.18 kn. Wynacyć koheję i kąt tarcia wewnętrnego. Numer próbki Obciążenie pionowe, kn, kpa Siła ścinająca, kn, kpa 1 0.5 50 0.48 48 1.5 150 0.96 96 3.5 50 1.18 118
Naprężenia tycne, kpa Shear trength of oil Oblicone wartości naprężeń tycnych i normalnych nanieiono na wykre uykując try punkty. Natępnie dobrano dla nich protą regreji metodą najmniejych kwadratów. Uykano równanie protej w potaci: max 0.35 34.833 Koheja gruntu jet więc równa 34.83 kpa, aś kąt tarcia wewnętrnego: arctan 0.35 19.9 o 10 100 80 60 40 0 0 48 0 50 100 150 00 50 Naprężenia normalne, kpa 96 =0.35+34.833 118
Shear trength of oil Próba trójoiowego ścikania
Shear trength of oil ' 1 ' 3 1 3 3 1 3 1 Soil behaviour i controlled by effective tree, and the effective trength parameter are the fundamental trength parameter. But they are not necearily oil contant. u Dla każdego u tanu naprężenia w elemencie gruntu można naryować koło Mohra arówno dla naprężeń całkowitych jak i naprężeń efektywnych. Oba koła ą preunięte poiomo o wartość ciśnienia wody w porach u.
Shear trength of oil Wytrymałością gruntu na ścinanie naywany jet odnieiony do jednotki powierchni granicnej opór opiywany naprężeniem tycnym jaki ośrodek gruntowy tawia iłom preuwającym. Warunek granicnej wartości najwiękego naprężenia tycnego można predtawić wykreślnie jako obwiednię do kół Mohra podających tan naprężenia dla różnych wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 0 f n Najcęściej pryjmuje ię ależność liniową międy naprężeniem normalnym i tycnym godnie warunkiem Coulomba (177): c' ' n tan ' Obwiednie Coulomba Mohra.
Shear trength of oil Unrealitic aumption - for low friction angle value - tenile trength i everal time higher than coheion Propoition tenion cut-off or ero tenion trength aumption.
Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of total tree) f c tan Coheion c f Friction angle f i the maximum hear tre the oil can take without failure, under normal tre of.
Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of effective tree) Effective coheion c c' ' tan ' f f Effective friction angle ' u u = pore water preure f i the maximum hear tre the oil can take without failure, under normal effective tre of.
Mohr Circle of tre 1 Soil element 3 q 3 ' ' 1 3 in q ' ' ' ' ' 1 3 1 3 co q 1
' 3 ' 1 ' 3 ' 1 ' ' 3 ' 1 ' 3 ' 1 ' 3 ' 1 Mohr Circle of tre
Mohr Circle & Failure Envelope Failure urface c' ' tan ' f X Y X Y Soil element at different location Y ~ table X ~ failure
Mohr Circle & Failure Envelope The oil element doe not fail if the Mohr circle i contained within the envelope c GL Y c Initially, Mohr circle i a point c c +
Mohr Circle & Failure Envelope A loading progree, Mohr circle become larger c GL Y c c.. and finally failure occur when Mohr circle touche the envelope
Failure envelope in term of total & effective tree v u v X h = X h + X u If X i on failure Failure envelope in term of effective tree effective tree Failure envelope in term of total tree total tree c c h v h u v or
Mohr Coulomb failure criterion with Mohr circle of tre v = 1 Failure envelope in term of effective tree X h = 3 X i on failure c 1 3 / 3 1 c Cot 1 3 / effective tree ' ' ' 3 1 c' Cot' Sin' ' 1 3