WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Grafika inżynierska Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 1: elementy przestrzeni rzuty Monge a aksonometria Opracował: dr inż. Radosław Łyszkowski
Informacje ogólne http://www.wtc.wat.edu.pl/plany.html Semestr Forma zajęć, liczba godzin (+ zaliczenie) razem wykłady ćwiczenia laboratoria ECTS I 60 24+ 14+ 22+ 5 GRAFIKA INŻYNIERSKA 1. Podstawowe elementy przestrzeni, podstawy rzutowania prostokątnego, rzuty punktów, prostej, płaszczyzny, brył. 2. Przekroje brył płaszczyznami rzutującymi, aksonometria. PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN 1. Projektowanie i rysowanie części maszyn, podstawowe zasady obliczeń. 2. Elementy projektowania węzłów konstrukcji. METROLOGIA WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH 1. Metrologia wielkości geometrycznych, wzorce długości i kąta, przyrządy suwmiarkowe, mikrometryczne i czujniki. 2. Technika mierzenia, pomiary części maszyn o złożonym kształcie, zarządzanie jakością w inżynierii wytwarzania. MATERIAŁY INŻYNIERSKIE I TECHNIKI WYTWARZANIA 2 - prowadzący dr inż. Dariusz ZASADA 6 4 4 10
Tematy ćwiczeń TEMATY ĆWICZEŃ AUDYTORYJNYCH 1. Rzuty prostokątne w rysunkach technicznych. 2. Zasady zapisu kształtu części maszyn. 3. Rysunki złożeniowe. 4. Schematy konstrukcji, normy rysunkowe. 5. Komputerowe wspomaganie w projektowaniu inżynierskim (CAD). 6. Zasady doboru materiałów. 7. Dobór technik wytwarzania. TEMATY ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH 1. Obsługa systemu komputerowego wspomagania projektowania (CAD). 2. Projektowanie elementu maszyny - zapis konstrukcji z wykorzystaniem (CAD). 3. Metody termicznego spajania materiałów. 4. Sposoby obróbki skrawaniem. 5. Pomiary przyrządami suwmiarkowymi i mikrometrycznymi. 6. Pomiary mikroskopami. 7. Pomiary przyrządami czujnikowymi. 8. Stopy żelaza z węglem. 9. Metale kolorowe. 10. Obróbka cieplna. 11. Właściwości mechaniczne materiałów inżynierskich. 7 x 2 = 14 godzin 11 x 2 = 22 godziny 3
Informacje ogólne Literatura A. Bieliński Grafika inżynierska cz. I, Geometria wykreślna W. Jakubiec, J. Malinowski Metrologia wielkości geometrycznych G. Wojnar, P. Folęga, P. Czech Graficzny zapis konstrukcji maszyn L. Dobrzański Materiały inżynierskie i projektowanie materiałowe J. Dobrzański Rysunek techniczny A. Bober, M. Dudziak Zapis konstrukcji W. Szafrański Materiały pomocnicze do projektowania konstrukcji M. Gabrylewski, J. Gąsienica- Samek, I. Łosik ZASADY ZALICZANIA na podstawie: kolokwiów pisane po odbyciu wykładów z bloków 1-3 (RŁ) oraz 4 (DZ); wykonanych prac domowych; uczestnictwa w wykładach, a zwłaszcza poprawności i jakości wykonanych notatek (rysunków). Zaliczenie przedmiotu (uzyskanie wpisu) jest możliwe po zaliczeniu wykładów z cz. I. (bloki tematyczne 1-3) oraz cz. II (blok 4) a także wcześniejszym zaliczeniu ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych. http://www.wtc.wat.edu.pl/kzmit/dydaktyka.html 4 Mechaniczna Technologia Metali, ćwiczenia laboratoryjne
Pomoce rysunkowe HB (1) 10 kartek formatu A4 0.5 mm 5
297 mm Formaty arkuszy rysunkowych A3 A2 Wymiary: A5-148 x 210 A4-210 x 297 A3-297 x 420 A2-420 x 594 A1-594 x 841 A0-841 x 1189 A5 A4 A5 210 mm A1 6
Linie rysunkowe, wg PN-82/N-01616 1. Linia cienka 2. Linia gruba 3. Linia bardzo gruba s 1 0.18 mm A3, A4 s 0.5 0.8 mm (1.0 1.4 mm) s 1 : s : s 2 = 1 : 2 : 4 (1 : 3 : 6) ciągła kreskowa punktowa; dwupunktowa falista zygzakowa 7
Elementy przestrzeni 1. Punkt 2. Prosta dwa punkty 3. Płaszczyzna trzy punkty nie leżące na jednej prostej, dwie nie pokrywające się proste równoległe, dwie proste przecinające się, prosta i nie leżący na niej punkt. A B C A B a b c a B 8
Elementy przestrzeni - przykłady Przez dany punkt P poprowadź prostą równoległą do ścian ABW i CDW ostrosłupa ABCDW P Wyznaczyć przekrój sześcianu ABCDEFGH płaszczyzną przechodzącą przez jego środek i równoległą do płaszczyzny wyznaczonej wierzchołkami A, C i H. E b R H c P F G N a E Belkę o przekroju w kształcie litery L przeciąć płaszczyzną wyznaczoną przez P Q punkty P, Q i R. k 1 K D O M C U S R k 2 A L B T 9
Zadanie domowe Belkę o przekroju w kształcie litery H (+) przeciąć dowolną sieczną płaszczyzną, wyznaczoną przez punkty A, B i C. P Q R 10
Odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę Punkt niewłaściwy S S D S C S = c d a b S = a b c d r = a 1 k = a 3 a 2 a 1 ' k a 3 ' a 2 ' 11
Punkt, prosta, płaszczyzna właściwa lub niewłaściwa 12
Rzutowanie środkowe (perspektywa) p m A p - rzutnia C S A C B m B A = S A m' p 13
Rzutowanie równoległe ukośne p S l A = S A p A l' A p Własności rzutu równoległego: 1. Rzutem punktu jest punkt, punkty rzutni p są swymi rzutami; 2. Rzutem prostej dowolnej jest prosta, natomiast rzutem prostej rzutującej jest punkt; 3. Rzutem płaszczyzny dowolnej jest cała rzutnia p, zaś rzutem płaszczyzny rzutującej jest prosta. 14
Rzutowanie równoległe ukośne Niezmienniki rzutowania to pewne właściwości figur, które w trakcie rzutowania nie ulegają zmianom, czyli są przenoszone bez zmiany z figury na jej rzut. Rzutowanie równoległe zachowuje: 1. Przynależność elementów; 2. Współliniowość elementów; 3. Równoległość prostych; 4. Stosunek podziału odcinka przez punkt; 5. Stosunek długości odcinków równoległych; 6. Metrykę figur leżących w płaszczyznach równoległych do rzutni. Rzutowanie równoległe jest odwzorowaniem jednoznacznym przestrzeni na płaszczyznę. Każdy punkt przestrzeni ma jeden obraz na rzutni, ale nie odwrotnie. 15
Rzutowanie prostokątne p S A A p Rzutowanie prostokątne jest szczególnym przypadkiem rzutowania równoległego i posiada wszystkie jego własności (zachowuje dotychczasowe niezmienniki) oraz własność charakterystyczną (kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni). 16
Rzutowanie prostokątne S 17 p Wykreślić rzut prostokątny ośmiościanu foremnego o danej krawędzi a, którego ściana ABF jest równoległa do rzutni.
Aksonometryczne układy rzutowania Dimetrią nazywamy układ aksonometryczny, w którym na dwóch osiach są jednakowe skróty, a izometrią układ o jednakowych skrótach na wszystkich trzech osiach. Izometria wojskowa - osie x' i y' są, skróty 1:1; Izometria równokątna - osie x', y' i z' dzielą kąt pełny na trzy równe części, skróty 1:1; Dimetria kawalerska - osie x' i z' są, a oś y' jest dwusieczną kąta, jaki tworzą osie x' i z', skróty osi y2:3 lub 1:2; Dimetria prawie prostokątna - osie x' i y' obrócone, skrót osi y1:2. 18
Aksonometria - przykłady z 1:1 W przyjętym układzie aksonometrycznym, wykreślić obraz ostrosłupa prawidłowego o wysokości h i boku a. y 1:1 x 3:4 z 1:1 W przyjętym układzie aksonometrycznym, wykreślić obraz belki o zadanym przekroju, ograniczony płaszczyzną przekrój przechodzącego przez punkty PRQ. x 1:3 y 1:1 19
Rzuty Monge'a S 2 I p 2 A A II p 1 - rzutnia pozioma i prostopadła do niej rzutnia pionowa p 2. x = p 1 p 2 nazywamy osią rzutów. Rzutnie p 1 i p 2 dzielą przestrzeń na cztery ćwiartki. S 1 x A p 1 IV III Punkty przestrzeni rzutujemy prostokątnie na rzutnie p 1 i p 2, wówczas punkt A' = p 1 AS 1 jest rzutem poziomym punktu A, a punkt A'' = p 2 AS 2 jest rzutem pionowym. 20
Odwzorowanie prostej i płaszczyzny S 2 I p 2 A A A A B B l l II A B l S 1 p 1 A A B l' x A B l' IV III 21
Szczególne położenia prostej Prosta lub płaszczyzna, która nie jest równoległa ani nie jest prostopadła do rzutni, ma położenie ogólne, w przeciwnym razie jest w położeniu szczególnym. Prostą do rzutni poziomej nazywamy prostą poziomą, a do rzutni poziomej prostą czołową. A'' B'' p B" p" m n" x A' x A" x x B' p' A' B' p' m' n' Prosta poziomo-rzutująca (pionowa) to prosta do rzutni poziomej, jej rzutem poziomym jest punkt, a pionowym prosta do osi x. Prosta pionowo-rzutująca (celowa) to prosta do rzutni pionowej, jej rzutem pionowym jest punkt, a poziomym prosta do osi x. 22
Szczególne położenia płaszczyzn Płaszczyzna poziomo-rzutującą to płaszczyzna do rzutni poziomej, jej rzutem poziomym jest prosta, a rzutem pionowym - rzutnia p 2. Płaszczyznę p 1 wyznacza trójkąt ABC. Rzut poziomy ABC jest odcinkiem prostej '. Kąt utworzony przez prostą ' i oś x jest kątem, jaki płaszczyzna tworzy z rzutnią pionową. A'' A' B'' B' C'' C' x ' Płaszczyzna pionowo-rzutująca to płaszczyzna do rzutni pionowej, jej rzutem pionowym jest prosta. Płaszczyznę do rzutni poziomej nazywamy płaszczyzną poziomą, do rzutni pionowej - płaszczyzną czołową, natomiast płaszczyznę do obu rzutni płaszczyzną profilową. A" B" C" " ' = " B' x x A' C' 23
Równoległość, prostopadłość Proste mające wspólny punkt niewłaściwy (ten sam kierunek) są prostymi równoległymi. Prosta i płaszczyzna są II jeśli mają wspólny punkt niewłaściwy (istnieje na płaszczyźnie taka prosta s 1, że jest II do s). Płaszczyzny mające wspólną prostą niewłaściwą są płaszczyznami II (dwie proste przecinające się jednej płaszczyzny, muszą mieć II odpowiedniki na drugiej). a c Proste, których punkty niewłaściwe tworzą kąt prosty są prostymi. Jeżeli prosta jest do dwu dowolnych prostych danej płaszczyzny, to jest ona również do tej płaszczyzny. Jeżeli płaszczyzna zawiera prostą do drugiej płaszczyzny, to są one. s s 1 t t 1 T S b 24
Wynik przebicia Płaszczyzny rzutującej prostą Niech dana będzie płaszczyzna poziomo-rzutująca i dowolna prosta l o rzutach l i l". Punkt P = I należy jednocześnie do płaszczyzny i do prostej l, a więc rzut poziomy P' punktu P leży w przecięciu ' i l' tzn. P' = ' l'. Rzut pionowy P" punktu P otrzymujemy przez odniesienie P' na rzut pionowy I" prostej l. l" ł" P" Q" k" l" l l" P P" p 2 x l' x P' Q' ł' p 1 l' P' ' = k' Płaszczyzny rzutującej płaszczyzną dowolną Przyjmujemy płaszczyznę poziomo-rzutującą i płaszczyznę dowolną wyznaczoną prostymi równoległymi l i ł. Krawędź dwóch płaszczyzn wyznaczają dwa rożne punkty wspólne tych płaszczyzn. Punkty P i Q wyznaczają krawędź k płaszczyzny i, której rzut poziomy k' pokrywa się z rzutem poziomym ' płaszczyzny, a k" wyznaczają punkty P" i Q". 25
Elementy wspólne Przez dany punkt P poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do danej prostej l. Wyznaczyć przenikanie się trójkątów ABC i KLM. 26
Przebicia i przekroje brył Wyznaczyć punkt przebicia graniastosłupa prostego prostą l. Przeciąć ostrosłup płaszczyzną pionowo-rzutująca. 27
Trzy rzutnie p 2 A z A z A A A p 3 x x y p 1 A y A y p 3 rzutnia boczna 28
Rzuty figur Wykreślić trzy rzuty sześcianu o krawędzi a ustawionego na rzutni poziomej. Wykreślić rzuty ostrosłupa o podstawie na rzutni poziomej z odciętą płaszczyzną poziomorzutującą jego częścią. 29
Rzutowanie metodą europejską 30