Wytyczne co do zaliczenia wykładów i ćwiczeń Niezbędne pomoce rysunkowe
|
|
- Gabriela Urban
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 UWAGI WSTĘPNE Wytyczne co do zaliczenia wykładów i ćwiczeń Zaliczenie całości przedmiotu odbywa się na podstawie oceny cząstkowych z I jego części, obejmującej tematy: Grafika inżynierska, Podstawy konstrukcji maszyn i Metrologia wielkości geometrycznych oraz części II, obejmującej temat Materiały inżynierskie i techniki wytwarzania. Na zaliczenie części I będą miały wpływ następujące czynniki: kolokwium pisane po odbyciu wykładów na jednym z ćwiczeń audytoryjnych; wykonana praca domowa; uczestnictwo w wykładach, a zwłaszcza poprawność i jakość wykonanych notatek (rysunków). Niezbędne pomoce rysunkowe Forma zapisu notatek dowolna, zarówno na papierze w kratkę, jak i czystym. Ze względu na brak odpowiedniej wprawy, zaleca się studentom wykonywanie rysunków i szkiców ołówkiem, a nie długopisem lub flamastrem. Do realizacji ćwiczeń audytoryjnych niezbędne jest spełnienie lub posiadanie następujących elementów: wszelkie prace rysunkowe wykonuje się na czystym papierze formatu A4 (ok. 10 kartek, może być od drukarek); rysunki wykonujemy wyłącznie ołówkiem o twardości HB ( 1 ), w przypadku ołówków automatycznych średnica grafitu 0.5 mm; wszelkie linie kreślimy przy pomocy linijki i ekierek (30/60 i 45/45 ); do odkładania lub przenoszenia wymiarów niezbędny jest cyrkiel; poprawki na rysunkach wykonujemy używając gumek kreślarskich.
2 LINIE RYSUNKOWE Linie na rysunkach mogą same stanowić symbol rysunkowy lub służyć do kreślenia innych symboli. Rodzaje i odmiany linii stosowanych na rysunku technicznym (PN-82/N-01616): 1. Odmiany Linia cienka jej grubość s 1 nie może być mniejsza niż 0.18 mm. Grubość pozostałych odmian należy dobrać zgodnie ze stosunkiem: s 1 : s : s 2 = 1 : 2 : 4 (w uzasadnionych przypadkach 1 : 3 : 6). Jest stosowana głównie do zaznaczania: - kładów miejscowych, - teoretycznych linii przenikania brył, - gwintów; - osi symetrii, - symboli, odnośników i linii wymiarowych, itp.; Linia gruba jest podstawowym rodzajem linii, a jej grubość s dobiera się w zależności od wielkości i złożoności przedstawianego przedmiotu, przeznaczenia i treści rysunku, stopnia zagęszczenia linii oraz stopnia zmniejszenia kopii. Na formatach A3, A4, gdzie złożoność rysunku jest średnia, zaleca się stosować linii o grubości mm. Jest stosowana do zaznaczania: - widocznych krawędzi przedmiotów, - kształtu pierwszego z powtarzających się elementów w przedmiocie; Linia bardzo gruba. Jest stosowana głównie do przedstawiania w widoku lub przekroju drutu lub cienkiej blachy. 2. Rodzaje ciągła; kreskowa; punktowa; dwupunktowa; falista; zygzakowa. PROSTA I PŁASZCZYZNA Dwa różne punkty wyznaczają dokładnie jedną prostą, do której należą. Płaszczyznę wyznaczają: trzy punkty nie leżące na jednej prostej, dwie nie pokrywające się proste równoległe, dwie proste przecinające się, prosta i nie leżący na niej punkt.
3 Rys. 1. Sposoby definiowania płaszczyzny. ODWZOROWANIE PRZESTRZENI NA PŁASZCZYZNĘ Na płaszczyźnie euklidesowej dwie proste niepokrywające się przecinają się lub są do siebie równoległe. Okazuje się, że pojęcie równoległości można zastąpić pojęciem przecinania się. W tym celu dokonajmy pewnego rozszerzenia przestrzeni euklidesowej: każdą prostą uzupełniamy tzw. punkiem niewłaściwym. Punkt niewłaściwy - proste równoległe mają wspólny punkt niewłaściwy w ich punkcie przecięcia S = a b (a), natomiast proste nierównoległe mają różne punkty niewłaściwe gdyż przecinają się w punkcie właściwym S = c d (b). Rys. 2. Właściwy i niewłaściwy punkt przecięcia prostych. Na każdej prostej będzie więc nieskończenie wiele punktów właściwych i jeden punkt niewłaściwy. Punkty niewłaściwe ze znakiem nieskończoności u góry oznaczają kierunki prostych. Punkty, proste i płaszczyzny, które nie są niewłaściwe, nazywamy właściwymi. Płaszczyzny równoległe mają wspólną prostą niewłaściwą (a). Rys. 3. Właściwy i niewłaściwy punkt przecinania się płaszczyzn. Dwie płaszczyzny i przecinają się w prostej właściwej k = (b), natomiast dwie płaszczyzny i przecinają się w prostej niewłaściwej r =. Wszystkie punkty niewłaściwe i proste niewłaściwe tworzą w przestrzeni płaszczyznę niewłaściwą. W przestrzeni euklidesowej uzupełnionej elementami (punkty, proste i płaszczyzny) niewłaściwymi równoległość możemy zastąpić przecinaniem się, a przecięciem wówczas będzie punkt niewłaściwy lub prosta niewłaściwa. Na przykład, prosta l równoległa do płaszczyzny przebija tę płaszczyznę w punkcie niewłaściwym L (a), trzy płaszczyzny, i (b) mają wspólną prostą lub punkt (właściwe lub niewłaściwe) itd.
4 Rys. 4. Elementy wspólne płaszczyzn. Rzutowanie środkowe (perspektywa) Rzut środkowy powstaje podobnie jak obraz przedmiotu rejestrowany przez oko ludzkie, gdyż promienie od punktów obserwowanego obiektu skupiają się na jednym punkcie (oku). Rysunek perspektywiczny otrzymuje się na płaszczyźnie (rzutni) ustawionej między obserwatorem a przedmiotem lub za przedmiotem, w miejscu przebicia rzutni przez poszczególne promienie biegnące od każdego punktu przedmiotu do oka. Rys. 5. Idea rzutu środkowego. Przyjmujemy dowolną płaszczyznę oraz punkt S, S. Płaszczyznę będziemy nazywać rzutnią, punkt S - środkiem rzutowania, a proste wiązki - prostymi rzutującymi. Rzutem punktu A ze środka S na rzutnię nazywamy punkt A' = S A, w którym prosta rzutująca S A przebija rzutnię. Rzutem dowolnej figury F, jest figura F' złożona z rzutów wszystkich punktów figury F. Rys. 6. Rzut punktu oraz prostej na płaszczyznę.
5 Weźmy teraz prostą nie rzutującą m. Proste rzutujące punkty prostej m, wyznaczają płaszczyznę a m, której krawędź m' = a m z rzutnią jest rzutem prostej m (b). Płaszczyzny zawierające proste rzutujące nazywamy płaszczyznami rzutującymi. Tak więc możemy stwierdzić, że: rzutem punktu jest punkt, punkty rzutni są jednocześnie swoimi rzutami, rzutem prostej nierzutującej jest prosta, natomiast rzutem prostej rzutującej jest punkt, który jest rzutem każdego punktu tej prostej, rzutem płaszczyzny nierzutującej jest cała rzutnia, natomiast rzutem płaszczyzny rzutującej jest prosta, która jest rzutem wszystkich punktów i prostych tej płaszczyzny. Rzut środkowy charakteryzuje się silnym zniekształceniem geometrycznej postaci konstrukcji i jej wymiarów oraz ograniczeniem obrazu tylko do elementów widocznych z przyjętego punktu rzutowania. Dlatego też jego praktyczne zastosowanie w rysunku technicznym jest ograniczone praktycznie tylko do rysunku architektonicznego (perspektywicznego), zwłaszcza odręcznego. Ten sposób przedstawiania jest czytelniejszy dla przeciętnego odbiorcy z uwagi na to, że wykreślony obraz jest bardzo podobny do fotografii. Rzutowanie równoległe ukośne (aksonometria) Do celów projektowych bardziej przydatny od rzutu środkowego jest rzut równoległy, w którym środkiem rzutu jest punkt niewłaściwy, to jest leżący w nieskończoności. Tym samym promienie rzutujące są wzajemnie równoległe. Rzut równoległego na jedną rzutnię, zwany także rzutem aksonometrycznym, pozwala na stworzenie rysunku poglądowego, zrozumiałego dla osoby mniej doświadczonej. Obraz przedmiotu wywołuje bowiem wówczas wrażenie zbliżone do obserwowanego obiektu. Rys. 7. Rzut równoległy ukośny. Niech dana będzie rzutnia oraz punkt S (S wyznacza kierunek i do rzutni ). Wiązka prostych o niewłaściwym środku S rzutuje punkty przestrzeni na rzutnię n. Punkt A' = S A n, w którym prosta rzutująca S A przebija rzutnię, jest rzutem równoległym punktu A na rzutnię n w kierunku określonym przez S. Rys. 8. Rzut równoległy ukośny punktu, prostej, figury i płaszczyzny.
6 Rzutowanie równoległe zachowuje: przynależność elementów, współliniowość punktów, równoległość prostych, stosunek podziału odcinka przez punkt, stosunek długości odcinków równoległych, metrykę figur leżących w płaszczyznach do rzutni (długości odcin. i wielkości kątów). Izometrie i dimetrie Dimetrią nazywamy układ aksonometryczny, w którym na dwóch osiach są jednakowe skróty, a izometrią układ o jednakowych skrótach na wszystkich trzech osiach. Obrazy obiektów możemy przedstawiać na rysunku w następujących układach aksonometrycznych: Izometria wojskowa - osie x' i y' są, stosunki skrótów wynoszą: Izometria równokątna - osie x', y' i z' dzielą kąt pełny na trzy równe części, a skróty wynoszą: Dimetria kawalerska - osie x' i z' są, a oś y' jest dwusieczną kąta, jaki tworzą osie x' i z'. Stosunki skrótów wynoszą: Rys. 9. Układy izometrii wojskowej, równokątnej i dimetrii kawalerskiej. Rzutowanie prostokątne. Najszersze zastosowanie w pracach projektowych znalazły jednak rzuty prostokątne na wzajemnie prostopadłe rzutnie. Rzutowanie prostokątne ma kierunek prostopadły do rzutni wyznaczony przez niewłaściwy punkt S i jest szczególnym przypadkiem rzutowania równoległego i wynikają z rzutów prostokątnych Monge'a. Metoda ta pozwala na przekazanie w dokładny i jednoznaczny sposób większej ilości informacji, jednakże dla zrozumienie treści zawartych na rysunku niezbędne jest pewne przygotowanie. Rys. 10. Rzut prostokątny.
7 RZUTY MONGE'A Odwzorowanie punktu Niech będą dane dwie rzutnie do siebie prostopadłe: rzutnia pozioma 1 - zachowująca naturalny poziom i prostopadła do niej rzutnia pionowa 2. Prostą x = 1 2 nazywamy osią rzutów. Rzutnie 1 i 2 dzielą przestrzeń na cztery ćwiartki. Ćwiartki I i II położone są nad rzutnią poziomą, przy czym I ćwiartka przed rzutnią pionową, II ćwiartka za rzutnią pionową itd. Rys. 11. Układ rzutowania Monge a. Punkty przestrzeni rzutujemy prostokątnie na rzutnie 1 i 2, wówczas punkt A' = 1 AS 1 jest rzutem poziomym punktu A, a punkt A'' = 2 AS2 1 jest rzutem pionowym. Odwzorowanie prostej Punkty A i B wyznaczają prostą l. Niech A' i A'' oraz B' i B'' będą rzutami punktów A i B. Rzutami prostej l są wówczas proste l' (A', B') i l" (A", B''). Wynika z tego, że dowolna prosta odwzorowana jest wzajemnie jednoznacznie przez dwie proste, które są jednocześnie jej rzutami. Rys. 12. Rzut prostej na rzutnie wzajemnie prostopadłe. Szczególne położenie prostych Prosta, która nie jest równoległa ani prostopadła do rzutni, jest w położeniu ogólnym (prosta dowolna) względem rzutni. W przeciwnym przypadku ma położenie szczególne. Prosta jest w położeniu ogólnym, jeśli żaden z jej rzutów nie jest równoległy ani prostopadły do osi x.
8 Rys. 13. Prosta pozioma i czołowa. Prosta równoległa do rzutni poziomej nazywana jest prostą poziomą (a), a prosta równoległa do rzutni pionowej nazywana jest prostą czołową (b). Odwzorowanie płaszczyzny Płaszczyzny odwzorowane są przez układy elementów, które je określają: trzy niewspółliniowe punkty, dwie proste równoległe, dwie proste przecinające się lub prosta i nie leżący na niej punkt. Pojęcie odwzorowania w przypadku płaszczyzny, inaczej niż dla punktu i prostej, nie pokrywa się z pojęciem rzutu płaszczyzny, gdyż rzutami płaszczyzny a {A, B, C) są rzutnie. Rys. 14. Odwzorowanie płaszczyzny za pomocą jej elementów składowych. Szczególne położenia płaszczyzn Płaszczyzna, która nie jest równoległa ani nie jest prostopadła do rzutni, ma położenie ogólne względem tej rzutni. W przeciwnym razie jest w położeniu szczególnym. Płaszczyzna do rzutni poziomej jest płaszczyzną poziomo-rzutującą; jej rzutem poziomym jest prosta, a rzutem pionowym - rzutnia 2. Mamy płaszczyznę 1 wyznaczoną przez trójkąt ABC. Rzut poziomy trójkąta ABC jest odcinkiem prostej '. Kąt utworzony przez prostą ' i oś x jest kątem, jaki płaszczyzna tworzy z rzutnią pionową. Jeśli płaszczyzna jest prostopadła do rzutni pionowej, to płaszczyzna jest pionowo-rzutująca, a jej rzutem pionowym jest prosta. Płaszczyznę do rzutni poziomej nazywamy płaszczyzną poziomą, do rzutni pionowej - płaszczyzną czołową, natomiast płaszczyznę do obu rzutni płaszczyzną profilową.
9 Rys. 15. Płaszczyzną poziomo-rzutującą. Rzutnia boczna Trzecią rzutnię, prostopadłą do rzutni poziomej i pionowej (prostopadłą do osi x) nazywamy rzutnią boczną. W tym przypadku, przestrzeń jest podzielona za pomocą rzutni na 8 oktantów. Odległość punktu od rzutni bocznej będziemy nazywać głębokością boczną. Rys. 16. Układ rzutowania na trzy rzutnie. Przechodząc do układu płaskiego, rzutnię 2 pokrywamy z płaszczyzną rysunku, a rzutnie 1 i 3 obracamy wokół osi x i z o kąt 90. W wyniku tego oś y musimy dwukrotnie zaznaczyć na rysunku. Trzeci rzut A'" jest rzutem bocznym punktu A. Kreśląc rzut boczny A'" prowadzimy przez A' odnoszącą prostopadłą do pionowo położonej na rysunku osi y. Następnie przenosimy głębokość punktu A za pomocą łuku okręgu (lub przesuwając pod kątem 45 ) na poziomo leżącą oś y i prowadzimy dalszą część odnoszącej, na której odkładamy od osi y wysokość punktu A. Dwa rzuty określają jednoznacznie rzutowany obiekt, natomiast rzut boczny, nazywany widokiem z boku, jest rzutem pomocniczym. Kreślimy ten rzut przede wszystkim wówczas, gdy chcemy pokazać na rysunku pewne dodatkowe cechy rzutowanego przedmiotu.
10 Rys. 17. Rzuty sześcianu o krawędzi a ustawionego na rzutni poziomej. Rys. 18. Rzuty ostrosłupa z podstawą na rzutni poziomej, odciętego płaszczyzną poziomo-rzutującą.
11 Rys. 19. Przestrzenne rozwinięcie sposobu rzutowania detalu wg metody europejskiej.
12 WIDOKI I PRZEKROJE Kształt przedmiotu widzianego z zewnątrz odwzorowany odpowiednią metodą rzutowania na płaszczyznę nazywamy widokiem. Wewnętrzną budowę przedmiotu można wiernie oddać za pomocą przekroju. Na rysunkach technicznych stosuje się następujące rodzaje widoków: widok podstawowy - najczęściej występujący jako rzut główny, zawiera najwięcej szczegółów elementu; widok cząstkowy - służący do pokazania szczegółów rysunku; półwidok/półprzekrój - stanowi pewne ułatwienie, gdyż przedmiot posiadając płaszczyzny symetrii, nie musi być w pełni rysowany w widoku i wystarcza tylko jego część. Rys. 20. Przedmiot i jego widok. Wewnętrzną budowę elementów możemy przedstawić, stosując: 1. linie kreskowe na widoku; 2. metodę przekroju; przecięcie przedmiotu wyobrażalną płaszczyzną przekroju; odrzucenie części przedmiotu znajdującego się między obserwatorem a płaszczyzną przekroju; narysowanie otrzymanego kształtu oraz widoku pozostałej części przedmiotu na rzutni równoległej do płaszczyzny przekroju. Rys. 21. Powstawanie rzutu przekroju.
13 Linie kreskowania muszą być względem siebie równoległe i nachylone pod kątem 45 do krawędzi przedmiotu, jego osi symetrii lub obramowania rysunku. Wszystkie przekroje tego samego przedmiotu kreskuje się w tym samym kierunku i z tymi samymi odstępami. Małe elementy można zaczernić z uwagi na trudność ich kreskowaniem. Rys. 22. Kreskowanie przekrojów. Wymiarowanie Dopełniającą informacją do budowy i kształtu przedmiotu są jego wymiary. Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą, cienką, równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm od zarysu przedmiotu z odstępem co najmniej 7 mm. Linie te są zakończone grotami dotykającymi ostrzem krawędzi przedmiotu, pomocniczych linii wymiarowych lub osi symetrii. Linie wymiarowe nie mogą się przecinać. Pomocnicze linie wymiarowe są to linie ciągłe cienkie, będące przedłużeniami wymiarowanych krawędzi przedmiotu. Rysuje sieje prostopadle do mierzonego odcinka. Pomocnicze linie wymiarowe mogą się przecinać.
14 SIŁA NAPRĘŻENIE ODKSZTAŁCENIE DEFORMACJA Naprężenia Pod wpływem oddziaływania warunków zewnętrznych, w ciele pojawiają się przeciwstawne im siły, zwane naprężeniami. Rys. 23. Schemat obrazujący powstawanie naprężeń. Na przekroju A-A działają siły wewnętrzne, przeciwdziałające swobodnemu oddzieleniu dwóch części pręta. Są one rozłożone są na całej powierzchni jego przekroju. Wypadkowa sił wewnętrznych R działających na rozpatrywanym przekroju jest równa co do wartości sile zewnętrznej F, lecz jest przeciwnie do niej skierowana. Dzieli się ona na dwie składowe: normalną N i styczną T: Odkształcenia Wszystkie ciała pod wpływem działania sił zewnętrznych odkształcają się, tzn. zmieniają swój kształt lub wymiary. Wyróżniamy następujące odkształcenia: sprężyste - gdy ciało odkształcone po odciążeniu wraca do swojej pierwotnej postaci, plastyczne - gdy w ciele po odciążeniu pozostają pewne odkształcenia, zwane odkształceniami trwałymi. Prawo Hooke a - w zakresie odkształceń sprężystych, wydłużenie l jest wprost proporcjonalne do wartości siły wymuszającej F działającej na dany element oraz jego długości l, a odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego S tego elementu (patrz p. rozciąganie). przyjmując, że to gdzie E moduł sprężystości wzdłużnej, zwany modułem Younga. Tabela 1. Wartości modułu Younga dla wybranych materiałów. Materiał Moduł Younga E [GPa] Stal 200 Żeliwo Miedź Aluminium Ołów 17 Szkło 50 Beton 15-25
15 W zależności od sposobu działania, obciążenia można podzielić na: Rozciąganie pręt obciążony siłami leżącymi w jednej linii a przeciwnie zwróconymi do siebie, wydłuża się, zmniejszając jednocześnie swoje wymiary poprzeczne. Elementy pracujące na rozciąganie to zwykle pręty, cięgna, linki sterujące, łańcuchy, itp. Ściskanie proces odwrotny do rozciągania, pręt jest obciążony siłami leżącymi w jednej linii i zwróconymi do siebie. Pod wpływem tych obciążeń ulega on skróceniu i poszerzeniu (spęczeniu). Elementy pracujące na ściskanie to np.: tłoczyska pompy, niektóre pręty kratownic. Ścinanie pręt jest obciążony siłami przeciwnie zwróconymi do siebie, lecz nie leżącymi w jednej linii. Próbują one przesunąć jedną część pręta względem drugiej, czyli ścinają pręt. Elementy pracującymi na ścinanie to m.in.: nity, śruby, sworznie, spoiny pachwinowe, zgrzeiny blachownic. Skręcanie na końce pręta działa para sił o przeciwnych znakach, w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta. Powoduje ona obracanie elementów przekroju pręta względem siebie wokół osi pręta, czyli skręcanie. Elementami pracującymi na skręcanie są głównie wały napędowe. Zginanie na przeciwne końce podpartego pręta działają w jednej płaszczyźnie siły w tym samym kierunku, powodując zakrzywienie osi pręta lub belki. Elementy pracujące na zginanie to głównie: osie i wały maszynowe, elementy konstrukcyjne nadwozi i podwozi, belki stropowe i mostowe. Odkształcenia złożone - rzeczywiste elementy są zazwyczaj poddawane jednocześnie wielu obciążeniom, powodującym w nich wielorakie odkształcenia (np. jednoczesne zginanie, skręcanie i rozciąganie), tworząc tzw. złożony stan odkształceń. Elementami obciążonymi tego typu siłami są np. korbowody i wały korbowe.
16 Rozciąganie Statyczna próba rozciągania jest podstawową próbą badań własności mechanicznych metali, ujętą w normie PN-EN :2004. Na jej podstawie uzyskujemy najważniejsze informacje o własnościach wytrzymałościowych i plastycznych danych metali, a mianowicie: granica proporcjonalności R H, granica sprężystości R 005, granica plastyczności R e, wytrzymałość na rozciąganie R m, naprężenie rozrywające R u. wydłużenie względne A, przewężenie względne Z. Rys. 24. Próbka do statycznej próby rozciągania, wygląd przed i po eksperymencie. W czasie próby mierzy się i rejestruje siły występujące w próbce oraz jej wydłużenie. Na podstawie tych wyników opracowuje się wykres rozciągania, gdzie pionowa oś odpowiada wartościom siły F, a oś pozioma wydłużeniu l. I - zakres liniowej zależności F- l, II - zakres nieliniowej zależności F- l (plastyczne płynięcie materiału), III - zakres umocnienia plastycznego. Rys. 25. Krzywa rozciągania materiałów plastycznych. W początkowym okresie (I) zależność między obciążeniem i wydłużeniem podlega prawu Hooke'a, czyli obciążenie F jest proporcjonalne do wydłużenia l, a materiał po ustąpieniu obciążenia powraca do swojej pierwotnej postaci. Zakres ten kończy się w punkcie odpowiadającym sile F H, w którym wyznacza się granicę proporcjonalności R H. Po przekroczeniu siły F H (etap II), obserwuje się znaczne wydłużenie próbki bez widocznego wzrostu siły rozciągającej, co określa się terminem, że próbka płynie, aż do punktu
17 odpowiadającego sile F e. W tym punkcie definiuje się granicę plastyczności R e. Dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności, wprowadza się jej wartość umowną, definiowaną przy naprężeniu wywołującym w próbce wydłużenie trwałe równe 0.2% jej długości pomiarowej. Rys. 26. Wykresy rozciągania dla różnych rodzajów materiałów: a - materiały o wyraźnej granicy plastyczności (metale kolorowe, stale miękkie), b - materiały bez wyraźnej granicy plastyczności (stopy, stale twarde), c - materiały kruche (stale wysokowęglowe, żeliwo, materiały ceramiczne). Po przekroczeniu granicy plastyczności w materiale powstają odkształcenia trwałe, zmieniające jego strukturę, materiał umacnia się wewnętrznie stając się odporniejszym na odkształcanie - etap III. Wydłużaniu rozciąganej próbki towarzyszą już rosnące obciążenia, aż do punktu odpowiadającego maksymalnej sile F m, jaką przenosi próbka w czasie całej próby. W tym punkcie definiujemy wytrzymałość na rozciąganie R m. Po przekroczeniu punktu odpowiadającego sile F m zmienia się całkowicie charakter odkształcenia próbki. Próbka, która do tej pory wydłużała się równomiernie, wyraźnie przewęża się w jednym miejscu, tworząc tzw. szyjkę". Od tej chwili obserwuje się dalszy wzrost wydłużenie przy zmniejszającej się sile obciążającej, aż do punktu odpowiadającego sile F u, w którym następuje zerwanie próbki, gdzie określa się wytrzymałość na rozrywanie R u. gdzie: S u - pole przekroju próbki w miejscu zerwania. Na podstawie statycznej próby rozciągania określa się również podstawową własność plastyczną badanego materiału wydłużenie jednostkowe A po zerwaniu, określane wzorem: gdzie: l 0 - pierwotna długość pomiarowa próbki przed obciążeniem, l u - długość próbki po zerwaniu. Ściskanie Próba statycznego ściskania, podobnie jak próba rozciągania, jest jednym z podstawowych badań przeprowadzanych w celu określenia właściwości mechanicznych danego materiału i jako taką wykonuje się ją również na znormalizowanych próbkach. Badanie to w swym charakterze wykazuje bardzo wiele cech wspólnych z opisaną powyżej próbą rozciągania. Wielkości wytrzymałościowe charakteryzujące dany materiał, takie jak granica proporcjonalności R H, granica sprężystości R s, granica plastyczności R e, są dla materiałów plastycznych praktycznie jednakowe przy rozciąganiu, jak i ściskaniu.
18 Rys. 27. Wykres ściskania dla wybranych materiałów. Materiały plastyczne podczas próby ściskania do granicy plastyczności R e zachowują się tak samo jak podczas próby rozciągania. Po przekroczeniu granicy plastyczności najpierw pojawiają się odkształcenia trwałe powodujące spęczenie próbki, a następnie przy dalszym wzroście obciążenia, jej spłaszczenie. Wytrzymałość na ściskanie wyznacza się na bazie największej siły F c zanotowanej podczas próby: gdzie: F c - największa siła zanotowana podczas próby ściskania, S 0 - pierwotne pole przekroju próbki przed obciążeniem. Tabela 2. Charakterystyczne własności wytrzymałościowe wybranych materiałów. Granica Granica Oznaczenie Materiał wytrzymałości plastyczności wg PN-EN (PN) R m [MPa] R 0.2 [MPa] Wydłużenie A 0.5 [%] Przewęże nie Z [%] Stal węglowa E295 (St 5) Stal węglowa C10 (10) Stal węglowa C65 (65) Stal stopowa 15H4 (15H) Stal stopowa 18HGT Stal sprężynowa 55GS4-4 (55 GS) Mosiądz CuZn Stop aluminium AlSi Żeliwo szare EN-GJL Żeliwo ciągliwe EN-GJMB Tworzywa sztuczne Kamień naturalny (przy ściskaniu) Drewno (przy rozciąganiu wzdłuż włókien) Należy wspomnieć, że istnieją materiały, które mają różne własności wytrzymałościowe w różnych kierunkach, np. drewno w kierunku prostopadłym do słojów ma dużo większą wytrzymałość na ścinanie niż w kierunku równoległym do nich. Materiały o takim zróżnicowaniu nazywamy materiałami anizotropowymi, natomiast materiały o jednakowych własnościach wytrzymałościowych we wszystkich kierunkach nazywamy materiałami izotropowymi. Do materiałów izotropowych można zaliczyć: metale, beton, tworzywa sztuczne itp.
19 Naprężenia dopuszczalne Projektując dowolne elementy składowe jakiejkolwiek konstrukcyjne należy pamiętać, że muszą one spełniać dwa podstawowe warunki: 1. wytrzymałościowy, oznaczający, że dany element w czasie pracy nie może ulec zniszczeniu na skutek przekroczenia dopuszczalnych dla niego obciążeń; 2. sztywności, który zakłada, że dany element w czasie pracy może ulegać tylko niewielkim odkształceniom, o charakterze sprężystym. Z podanych warunków wynika, że należy tak projektować elementy konstrukcyjne, aby pod wpływem obciążeń zewnętrznych, powstające w nich naprężenia były nie tylko mniejsze od wytrzymałości materiału, np. na rozciąganie R m, ale także mniejsze od granicy sprężystości R s (Rys. 25). Naprężenia jakie mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i sztywności będziemy nazywać naprężeniami dopuszczalnymi. Wobec powyższego, maksymalne naprężenia w prawidłowo zaprojektowanych elementach, występujące w czasie eksploatacji pod wpływem obciążeń zewnętrznych, nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych. Naprężenia dopuszczalne oznacza się małą literą k i indeksem oznaczającym rodzaj obciążeń. Ich wartość wyznacza się na podstawie wartości granicy plastyczności R e dla materiałów plastycznych lub granicy wytrzymałości R m dla materiałów kruchych, z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa, zgodnie z następującymi wzorami: gdzie: x e, x m współczynniki bezpieczeństwa dla materiałów plastycznych / kruchych; R e granica plastyczności, R m wytrzymałość na rozciąganie. Wartość współczynnika bezpieczeństwa x m (x e ) jest zmienna w zależności od rodzaju projektowanej konstrukcji, jej przeznaczenia, rodzaju materiału, stopnia bezpieczeństwa, niezawodności, możliwości wystąpienia obciążeń zmiennych, kształtu części itp. i zawiera się w przedziale , zazwyczaj jednak 2 3. Wartość ta wskazuje, ile razy naprężenie w materiale musi być mniejsze od granicy wytrzymałości R m (lub plastyczności R e ), aby materiał mógł spełnić jednocześnie warunek wytrzymałościowy i sztywnościowy. Oznacza to, że np. dla konstrukcji lotniczych, gdzie bardzo ważne jest bezpieczeństwo i niezawodność, projektowane elementy są teoretycznie nawet ponad 5-cio krotnie i więcej przewymiarowane. Maksymalne obciążenie, które może przenieść element konstrukcyjny, nazywamy nośnością graniczną. Tabela 3. Wartości naprężeń dopuszczalnych wybranych materiałów. Materiał Dopuszczalne naprężenia w MPa Przy rozciąganiu k r Przy ściskaniu k c Stal węglowa zwykłej jakości Stal węglowa konstrukcyjna Stale stopowe Żeliwo szare Miedź Mosiądz Brąz Aluminium Dąb wzdłuż włókien Dąb w poprzek włókien 1-3 Beton
20 Naprężenia rzeczywiste Naprężenia rzeczywiste są to rzeczywiste naprężenia występujące w obciążonym siłami zewnętrznymi materiale. Wyróżniamy następujące rodzaje naprężeń: normalne styczne gdzie: N - siła normalna, T - siła styczna, S - pole przekroju. Ze względu na to, że naprężenia rzeczywiste nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych, przyjmuje się że: Jest to zależność uogólniona i w zależności od rozpatrywanego rodzaju obciążeń, a więc w obliczeniach wytrzymałościowych elementów poddawanych rozciąganiu, ściskaniu, ścinaniu, itd., wzór ten przyjmuje następujące postacie: - dla rozciągania (r) lub ściskania (c), - przy ściskaniu. Dla obciążeń zginających lub skręcających, ze względu na inny charakter obciążenia (występowanie momentu siły), obliczenia wytrzymałościowe przeprowadza się na podstawie analogicznego wzoru: odpowiednio adoptując go: - dla zginania, - dla skręcania. gdzie: W x, W o wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie / skręcanie [m 3 ], k g, k s dopuszczalne naprężenia zginające / skręcające. Natomiast w obliczeniach wytrzymałościowych związanych z występowaniem nacisków powierzchniowych, wzór ten przyjmuje następującą postać: gdzie: p rzeczywiste naciski powierzchniowe [MPa], k o dopuszczalne naciski powierzchniowe [MPa]. Dla uproszczenia obliczeń, przyjmuje się, że k o 0.8 k c.
ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Grafika inżynierska Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 1: elementy przestrzeni rzuty
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoDLA KLAS 3 GIMNAZJUM
DLA KLAS 3 GIMNAZJUM ROLA RYSUNKU W TECHNICE Rysunek techniczny - wykonany zgodnie z przepisami i obowiązującymi zasadami - stał się językiem, którym porozumiewają się inżynierowie i technicy wszystkich
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoZajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy
Temat 14 : Podstawowe wiadomości o rysunku technicznym. Prezentacja Pismo techniczne.pps 1. - język porozumiewawczy między inżynierem a konstruktorem. Jest znormalizowany, tzn. istnieją normy (przepisy)
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy
Format PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Wymiary arkusza (mm) A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A2 420 x 594 A3 297 x 420 A4 210 x 297 Rysunki wykonujemy na formacie A4, muszą one mieć obramowanie
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza
Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska
Bardziej szczegółowoCo należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu
Oznaczenia A, B, 1, 2, I, II, punkty a, b, proste α, β, płaszczyzny π 1, π 2, rzutnie k kierunek rzutowania d(a,m) odległość punktu od prostej m(a,b) prosta przechodząca przez punkty A i B α(1,2,3) płaszczyzna
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowo1. Rysunek techniczny jako sposób
1 2 1. Rysunek techniczny jako sposób komunikowania się Ćwiczenie 1 Rysunek jest jednym ze sposobów przekazywania sobie informacji. Informuje o wyglądzie i wielkości konkretnego przedmiotu. W opisie rysunku
Bardziej szczegółowoPUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.
WYKŁAD 1 Wprowadzenie. Różne sposoby przedstawiania przedmiotu. Podstawy teorii zapisu konstrukcji w grafice inżynierskiej. Zasady rzutu prostokątnego. PUNKT Punkt w odwzorowaniach Monge a rzutujemy prostopadle
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoRzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.
RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. W metodzie aksonometrycznej rzutnią jest płaszczyzna dowolnie ustawiona względem trzech osi,, układu prostokątnego
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoDefinicja obrotu: Definicja elementów obrotu:
5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek
Bardziej szczegółowoWidoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.
Widoki WPROWADZENIE Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki, przekroje, kłady Widoki obrazują zewnętrzną czyli widoczną część przedmiotu Przekroje przedstawiają
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoOdwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach
Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej na płaszczyźnie rzutów, zwanej rzutnią, którą jest płaszczyzna rysunku. Rzut każdej
Bardziej szczegółowoRzuty, przekroje i inne przeboje
Rzuty, przekroje i inne przeboje WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rzuty prostokątne Rzuty prostokątne pokazują przedmiot z kilku stron 1. przedmiot ustawiamy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.
WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. Tworzenie z formatu A4 formatów podstawowych. Rodzaje linii Najważniejsze zastosowania linii: - ciągła gruba do rysowania widocznych krawędzi
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoPRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu
PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.
Bardziej szczegółowoSZa 98 strona 1 Rysunek techniczny
Wstęp Wymiarowanie Rodzaje linii rysunkowych i ich przeznaczenie 1. linia ciągła cienka linie pomocnicze, kreskowanie przekrojów, linie wymiarowe, 2. linia ciągła gruba krawędzie widoczne 3. linia kreskowa
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.
WYMIAROWANIE Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
Zapis i Podstawy Konstrukcji Wprowadzenie. Rzuty prostokątne 1 WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE Zapis konstrukcji stanowi zbiór informacji
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe
WYMIAROWANIE Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą normą jest Polska Norma PN-81/N-01614. Ogólne zasady wymiarowania w rysunku technicznym maszynowym dotyczą: - linii
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoWYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki
WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA AdamŚwięcicki KONSTRUKCJA PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ DWA PUNKTY a B B A A KONSTRUKCJA ODCINKA B B A A wariant I KONSTRUKCJA
Bardziej szczegółowoRok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014
Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014 Ćwiczenie nr 1 Temat: Rzutowanie prostokątne punktu, odcinka, wycinka płaszczyzny i prostej bryły przestrzennej.
Bardziej szczegółowoaksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie
aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie Przykładowy rzut (od lewej) izometryczny, dimetryczny ukośny i dimetryczny prostokątny Podział aksonometrii ze względu na kierunek rzutowania:
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE
RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE jest specjalnym rodzajem rysunku wykonywanego według ustalonych zasad i przepisów Jest formą przekazywania informacji między konstruktorem urządzenia a jego wykonawcą, zrozumiałą
Bardziej szczegółowoLinie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe
Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą cienką równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm, zakończone są grotami dotykającymi ostrzem
Bardziej szczegółowoWIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ
Zapis i Podstawy Konstrukcji Widoki i przekroje przedmiotów 1 WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przestawiające zewnętrzne kształty przedmiotów
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna. 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch.
Geometria wykreślna 1. Rysunek inżynierski historia. Metody rzutowania. Rzut prostokątny na dwie rzutnie. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek
Bardziej szczegółowopłaskie rzuty geometryczne
płaskie rzuty geometryczne równoległe perspektywiczne aksonometryczne izometryczne dimetryczne ukośne (trimetryczne) kawalerskie wojskowe prostokątne gabinetowe Rzuty aksonometryczne z y Rzut aksonometryczny
Bardziej szczegółowoWymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.
Wymiarowanie Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie: -jedna z najważniejszych rzeczy na rysunku technicznym
Bardziej szczegółowoGrafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.
Grafika inżynierska geometria wykreślna 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie,
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoWymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.
WYMIAROWANIE (w rys. technicznym maszynowym) 1. Co to jest wymiarowanie? Aby rysunek techniczny mógł stanowić podstawę do wykonania jakiegoś przedmiotu nie wystarczy bezbłędne narysowanie go w rzutach
Bardziej szczegółowoZanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku
Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku jego wymiary (długość, szerokość, grubość). Wymiary te
Bardziej szczegółowoΠ 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne
2. Rzutowanie prostokątne 2.1. Wiadomości wstępne Rzutowanie prostokątne jest najczęściej stosowaną metodą rzutowania w rysunku technicznym. Reguły nim rządzące zaprezentowane są na rysunkach 2.1 i 2.2.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury
Geometria wykreślna 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 5. Obroty i
Bardziej szczegółowoRysunek Techniczny. Podstawowe definicje
Rysunek techniczny jest to informacja techniczna podana na nośniku informacji, przedstawiona graficznie zgodnie z przyjętymi zasadami i zwykle w podziałce. Rysunek Techniczny Podstawowe definicje Szkic
Bardziej szczegółowoRZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj
Bardziej szczegółowoZadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''
GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2012/2013 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni
Bardziej szczegółowo3.3. dwie płaszczyzny równoległe do siebie α β Dwie płaszczyzny równoległe do siebie mają ślady równoległe do siebie
Widoczność A. W rzutowaniu europejskim zakłada się, że przedmiot obserwowany znajduje się między obserwatorem a rzutnią, a w amerykańskim rzutnia rozdziela przedmiot o oko obserwatora. B. Kierunek patrzenia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5
Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Problem I. Model UD Dana jest bryła, której rzut izometryczny przedstawiono na rysunku 1. (W celu zwiększenia poglądowości na rysunku 2. przedstawiono
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoGRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady
Przekroje Przekroje służą do przedstawiania wewnętrznej budowy obiektów. Wybór odpowiedniego przekroju zależy od stopnia złożoności wewnętrznej budowy przedmiotu.. Przekroje całkowite to rzuty przedstawiające
Bardziej szczegółowoWIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW
WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przedstawiające zewnętrzne kształty przedmiotów jak i przekroje, które pokazują budowę wewnętrzną przedmiotów wydrążonych. Rys.
Bardziej szczegółowoFormat arkusza. Obramowanie
Format arkusza Podstawowa w Polsce norma arkuszy papieru jest zgodna z międzynarodową normą ISO 216. Najbardziej znanym formatem tego rodzaju jest A4. Stosunek boków w formacie A jest zawsze jak 1 do 2,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoMETODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.)
RZUT PUNKTU NA TRZECIĄ RZUTNIĘ METODA RZUTÓW MONGE A (II CZ.) Dodanie trzeciej rzutni pozwala na dostrzeżenie ważnej, ogólnej zależności. Jeżeli trzecia rzutnia została postawiona na drugiej - pionowej,
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 1 - Statyczna próba rozciągania Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Statyczna próba rozciągania Statyczną
Bardziej szczegółowodla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów
6/ LINIE RYSUNKOWE Normy rysunkowe PN-EN ISO 128-20:2002 Rysunek techniczny. Zasady ogólne przedstawiania Część 20: Wymagania podstawowe dotyczące linii PN-ISO 128-23:2002 Rysunek techniczny. Ogólne zasady
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE
RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoRysujemy. Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz. rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy
Rysujemy Dr inż. Hieronim Piotr Janecki Miłe spotkanie wyższego rzędu No 10 Rysunek techniczny Odwzoruj to co widzisz rzutowanie, Wymiarowanie, linie i łańcuchy 1 Rzutowanie rzut prostokątny Definicja
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowo1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ.
1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ. 1.1. Formaty arkuszy Dobierając wielkość arkusza rysunkowego należy stosować się do normy PN EN ISO 5457, która zaleca aby oryginał rysunku wykonany był
Bardziej szczegółowoZnormalizowane elementy rysunku technicznego
Znormalizowane elementy rysunku technicznego WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rysunek techniczny 2 Rola rysunku w technice Rysunek techniczny konstruktor
Bardziej szczegółowoTrójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie
Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Rzutowanie w przestrzeni 3D etapy procesu rzutowania określenie rodzaju rzutu określenie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna 7. Aksonometria
Geometria wykreślna 7. Aksonometria dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I SANDRO DEL PRETE,, The quadrature of the
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoTemat nr 2: Rysunek techniczny, cz2. Pismo techniczne. Zasady wymiarowania. Przekroje i rozwinięcia brył. Rzuty aksonometryczne. Rysunek techniczny
Temat nr 2: Rysunek techniczny, cz2 Pismo techniczne Zasady wymiarowania Przekroje i rozwinięcia brył Rzuty aksonometryczne Rysunek techniczny Pismo techniczne Pismo techniczne - to pismo stosowane do
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Grafika inżynierska Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MIM-1-307-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: - Poziom
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoGrafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.
Grafika inżynierska geometria wykreślna 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna,
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie
TEMATYKA: Rzutowanie Ćwiczenia nr 4 DEFINICJE: Rzut na prostą: rzutem na prostą l (zwaną rzutnią) w kierunku rzutowania k (k l) nazywamy przekształcenie płaszczyzny przyporządkowujące: a) Punktom prostej
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA
STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Słowo wstępne 7
Geometria wykreślna : podstawowe metody odwzorowań stosowane w projektowaniu inżynierskim : podręcznik dla studentów Wydziału Inżynierii Lądowej / Renata A. Górska. Kraków, 2015 Spis treści Słowo wstępne
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE
RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl WWW http://home.agh.edu.pl/olesiak
Bardziej szczegółowow jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok
Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury
Geometria wykreślna 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 3.
Bardziej szczegółowoRysunek techniczny -wykład
Rysunek techniczny -wykład Odwzorowanie zewnętrznego i wewnętrznego zarysu przedmiotu A. Korcala Literatura źródłowa: T.Dobrzański Rysunek techniczny maszynowy WNT 2002 T. Lewandowski Rysunek techniczny
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoRYSUNEK TECHNICZNY. Zapis geometrii w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech
RYSUNEK TECHNICZNY Zapis geometrii w Rysunku Technicznym Sobieski Wojciech Olsztyn, 2008 Położenie przedmiotu na rysunku Rysunki techniczne maszynowe wykonuje się przy zastosowaniu europejskiej metody
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Moduł Younga
Ćwiczenie 11. Moduł Younga Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia drutu z badanego materiału obciążonego stałą siłą.
Bardziej szczegółowo