Grafika inżynierska geometria wykreślna. 11. Rzut cechowany.

Transkrypt

1 Grafika inżynierska geometria wykreślna 11. Rzut cechowany. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1

2 11. Rzut cechowany. Założenia metody Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny Przynależność elementów zadania Elementy wspólne punkt przebicia i krawędź przecięcia Równoległość Powierzchnia topograficzna Interpolacja Przekroje i profile powierzchni topograficznej Linia największego spadu i linia stokowa powierzchni top. Powierzchnia stokowa 2

3 Rzut cechowany rzut prostokątny na jedną rzutnię, założenia metody 4 (4) cecha 3 j jednostka rzutowania 2 1 moduł rzutnia (płaszczyzna rzutowania) 0 a j a m Nachylenie = tg a = j/m

4 Rzut cechowany odwzorowanie prostej p (4) (3) (2) (1) 4 p j = 1,5 cm 4 p

5 Rzut cechowany szczególne położenia prostej k p (4) m 4 (3) 3 (2) 2 4 (1) j = 1,5 cm 1 0 k k prosta pionowa m (4) prosta pozioma

6 Rzut cechowany - odwzorowanie punktu A(4) B B j = 1,5 cm A (4) A (4) 4 p B

7 Rzut cechowany - odwzorowanie płaszczyzny a j = 1,5 cm linia największego spadku l a 4 warstwice

8 Rzut cechowany szczególne położenia płaszczyzn 4 b g płaszczyzna pozioma g (2) b płaszczyzna pionowa (rzutująca)

9 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j B (3,5) A (1,25)

10 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j a B (3,5) A (1,25)

11 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; Zadanie g a B(3,5) 2 A(1,25) a 1 0 B (3,5) A (1,25) j

12 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j j j j a B (3,5) A (1,25)

13 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j 4 x j 3 x 2 x j j a =1 x B (3,5) A (1,25)

14 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j j a =1 x B (3,5) A x A (1,25)

15 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j a x j a =1 x B (3,5) A x A (1,25)

16 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; B x j 4 x j 3 x 2 x j a x 3 x j a =1 x 4 2 x B (3,5) A x A (1,25) 1 x= 1

17 Zadanie 1 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; j a 4 B (3,5) 1 A (1,25)

18 Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; B (4) A (1) C (7)

19 Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) A (1) C (7)

20 Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) A (1) b

21 Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) A (1) b

22 Zadanie 2 Przez punkty ABC poprowadzić płaszczyznę; j=2cm; a B (4) C (7) b A (1) l g

23 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 B p A q

24 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a 4 B p A q

25 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 p, b = a p B A q

26 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 p, b = a p B A q

27 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. a b 4 l a 4 p, b = a p B A q

28 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a p B A q

29 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a p B q, b = g A q

30 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b 4 4 l a p, b = a q, b = g p A B q 4 l g

31 Zadanie 3 Zestopniować prostą a = AB; j=2cm; A należy do p; B należy do q. 4 a b l a p, b = a q, b = g p A B q 4 l g

32 Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. a

33 Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. j a 4 30 o 3

34 Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. j a 4 m a 3 30 o j m p

35 Przynależność elementów Zadanie 4 Przez prostą a poprowadzić płaszczyznę a; j = 1,5 cm; na= 4/3; na = tg30*. a 4 m p m p j 4 m a 3 30 o j m p

36 Przynależność elementów Zadanie 4 a a a 4 m p m p j

37 W W Stożek w rzucie cechowanym

38 a Przynależność elementów 4 Zadanie a 4 j m a

39 Przynależność elementów Zadanie 4 a 4 j m a

40 Przynależność elementów Zadanie 4 4 l a a 4 m a j

41 Przynależność elementów Zadanie 4 4 l a a 4 m a j

42 Przynależność elementów Zadanie 5 Przez punkt A należący do płaszczyzny a poprowadzić prostą a należącą do a; j =1,5 cm; na = 100%; na = 1/2. A l a 9

43 Elementy wspólne Zadanie 6 Wyznaczyć krawędź przecięcia się płaszczyzn a i b; j=2cm; 4 l a

44 Elementy wspólne Zadanie 6 Wyznaczyć krawędź przecięcia się płaszczyzn a i b; j=2cm; 4 l a k

45 Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 a l a

46 Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a Przez prostą a prowadzimy dowolną płaszczyznę pomocniczą (g). l a

47 Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a Wyznaczamy krawędź k między płaszczyznami a i g. k l a

48 Wyznaczyć punkt przebicia prostej p z płaszczyzną a ; j=2cm; Elementy wspólne Zadanie 7 l g a S S - punkt przecięcia się prostej a z krawędzią k jest szukanym punktem przebicia. k l a

49 Równoległość rzuty równoległe moduły równe zwroty zgodne a b

50 Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j p 54 A (7) q

51 Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j p 54 6 A (7) p 1 q

52 Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j 8 p 54 q 6 q 1 A (7) p 1

53 Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; 55 j 8 p 54 q 6 q 1 A (7) 8 p 1

54 Równoległość Zadanie 8 Przez punkt A poprowadź płaszczyznę a równoległą do prostych p i q. j=2cm; l a j p 54 q 55 6 q 1 A (7) 8 p 1

55 Zastosowania rzutu cechowanego Rysunek mechaniczny Rysunek okrętowy Rysunek drogowy

56 Zastosowania rzutu cechowanego

57 57 Zastosowania rzutu cechowanego

58 Odwzorowanie powierzchni w rzucie cechowanym Powierzchnia topograficzna

59 Powierzchnia topograficzna - własności Punkt szczytowy Punkt kotlinowy Punkt siodłowy (przełęcz) Linia grzbietowa Linia ściekowa Linia spadu terenu

60 Interpolacja i warstwice interpolowane

61 61 Linia największego spadu metody konstrukcji

62 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7 A 62

63 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 63

64 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 64

65 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A 65

66 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 A B 66

67 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 B K A 67

68 Linia największego spadu metody konstrukcji 8 P (8) 7,5 7 B K A 68

69 69 Linia stokowa metody konstrukc

70 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza nachylenie ścieżki 1/ m A 91 92

71 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza nachylenie ścieżki 1/7 m = m A 91 92

72 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza nachylenie ścieżki 1/ m A m =

73 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza nachylenie ścieżki 1/ m A 91 92

74 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza nachylenie ścieżki 1/ m 94,5 A 91 92

75 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/ B m 94,5 A 91 92

76 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/ B m 94,5 A 91 92

77 Wyznaczyć ścieżkę o jednakowym nachyleniu biegnącą z punktu A na szczyt wzgórza. nachylenie ścieżki 1/ B m 94,5 A 91 92

78 Stożki stokowe Powierzchnia stokowa Skarpa jako powierzchnia stokowa

79 Skarpa jako powierzchnia stokowa Odwzorowanie stożka w rzucie cechowanym Odwzorowanie powierzchni stokowej

80 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

81 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

82 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

83 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

84 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

85 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

86 Skarpa jako powierzchnia stokowa 4 0 5

87 Literatura: Iwan Kernicki, Projektowanie geometryczne placów budowlanych i dróg dojazdowych. Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2008 Literatura: Jerzy Waligórski, Zasady i zastosowania rzutu cechowanego, PWN Warszawa, 1961 M. Helenowska Peschke, K. Przyłucka, Wykłady z geometrii wykreślnej, M. Helenowska Peschke, A. Wancław, Geometria wykreślna w zadaniach, M. Helenowska Peschke, K. Przyłucka, Ćwiczenia z geometrii wykreślnej, Bożena Kotarska-Lewandowska GEOMETRIA WYKREŚLNA. ZADANIA TESTOWE QI= (przebieg drogi w terenie) (rzut cechowany 7 zadań)