1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE
2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls
DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest dostępny w menu Narzędzia, należy kliknąć w tymże menu opcję Dodatki. Otworzy sie wtedy okno, w którym należy zaznaczyć opcję Dodatek Solver i kliknąć OK.
DODATEK SOLVER EXCEL 2007 4 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsoft Office, a następnie kliknij przycisk Opcje programu Excel. 2. Kliknij pozycję Dodatki, a następnie w polu Zarządzaj wybierz pozycję Dodatki programu Excel. 3. Kliknij przycisk Przejdź. 4. W polu Dostępne dodatki zaznacz pole wyboru Solver, a następnie kliknij przycisk OK. Porada: jeśli pozycja Solver nie jest wyświetlana w polu Dostępne dodatki, kliknij przycisk Przeglądaj, aby odnaleźć ten dodatek. Jeśli zostanie wyświetlony monit informujący, że dodatek Solver nie został zainstalowany na komputerze, kliknij przycisk Tak, aby go zainstalować. Po załadowaniu dodatku Solver polecenie Solver będzie dostępne w grupie Analiza na karcie Dane.
DODATEK SOLVER EXCEL 2010 5 1. Kliknij kartę Plik, a następnie kliknij pozycję Opcje. 2. Kliknij pozycję Dodatki, a następnie w polu Zarządzaj wybierz pozycję Dodatki programu Excel. 3. Kliknij pozycję Przejdź. 4. W polu Dostępne dodatki zaznacz pole wyboru Solver, a następnie kliknij przycisk OK. Porada Jeśli pozycja Solver nie jest wyświetlana w polu Dostępne dodatki, należy kliknąć przycisk Przeglądaj, aby odnaleźć ten dodatek. Jeśli zostanie wyświetlony monit informujący, że dodatek Solver nie został zainstalowany na komputerze, kliknij przycisk Tak, aby go zainstalować. 5. Po załadowaniu dodatku Solver polecenie Solver będzie dostępne w grupie Analiza na karcie Dane.
DEFINICJA PROGNOZOWANIA 6 Prognozowanie oparte na naukowych podstawach przewidywanie kształtowania się zjawisk i procesów w przyszłości, którego celem jest zmniejszenie ryzyka w procesie podejmowania decyzji. 1, 2 Określenie naukowe podstawy oznacza, że przy prognozowaniu korzysta się z dorobku nauki - z metod matematycznych, statystycznych oraz ogólnej metodologii postępowania w procesie prognozowania. 3 115 110 105 100 95 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 E. Nowak, Ogólne zagadnienia prognozowania, [w:] Prognozowanie gospodarcze. Metody, modele, zastosowania, przykłady., E. Nowak (red.), Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa 1998, s. 9. 2 P. Dittmann, Prognozowanie w przedsiębiorstwie. Metody i ich zastosowanie., Oficyna a Wolters Kluwer business, Kraków 2008, s.20. 3 M. Cieślak, Wprowadzenie, [w:] Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania., M. Cieślak (red.), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s.18.
SZEREG CZASOWY 7 Szereg czasowy uporządkowany zbiór obserwacji statystycznych (zbiór stanów zmiennych), które charakteryzują zmiany poziomu określonego zjawiska w czasie. t lata Sprzedaż produktu X (w tys. szt.) 1 2001 10,2 2 2002 10,1 3 2003 10,5 4 2004 10,6 5 2005 11,0 6 2006 11,2 7 2007 11,5 8 2008 11,7 9 2009 12,0
METODY PROGNOZOWANIA KRÓTKOTERMINOWEGO 8 stały poziom trend sezonowość Model naiwny, Modele średniej arytmetycznej, Model Browna Model Holta Modele analityczne Model wskaźników sezonowości Model Wintersa
WYGŁADZANIE WYKŁADNICZE 9 Stała aktualizacja prognoz wraz z napływem nowych informacji o zaobserwowanych wartościach prognozowanej zmiennej oraz o trafności wcześniejszych prognoz. Przyszłe wartości zmiennej ustalane na podstawie średniej ważonej dotychczasowych obserwacji, przy czym wagi maleją wraz z wiekiem.
MODEL BROWNA 10 Model Browna może być zastosowany, gdy w szeregu czasowym występuje: stały (przeciętny) poziom zmiennej prognozowanej, wahania przypadkowe. Wzór na obliczanie prognozy na jeden okres w przód y * t y t1 ( 1) y * t1 * y t y t1 * y t1 - prognoza zjawiska na okres t - wielkość badanego zjawiska w okresie t-1 - prognoza zjawiska (wartość wygładzania wykładniczego) w okresie t-1 - parametr modelu stała wygładzania o wartości z przedziału [0,1]
MODEL BROWNA 11 y * t y t1 * ( 1) yt 1 - stała wygładzania waga przypisana ostatniej najświeższej obserwacji α przyjmuje wartości z przedziału [0,1] 0 stała prognoza 1 model naiwny * * y t y t 1 * y t y t 1
produkcja [tys. szt.] 12 MODEL BROWNA Porównanie prognoz otrzymanych przy pomocy wygładzania wykładniczego dla różnych wartości stałej α 130 120 110 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 kwartał rzeczywista ilość wyprodukowanego produktu X model Browna, 0,05 model Browna, 0,5 model Browna, 0,8
MODEL BROWNA 13 W przypadku prostego modelu wygładzania wykładniczego niezbędne do wyznaczenia prognozy jest ustalenie wartości początkowej. Zazwyczaj przyjmuje się: pierwszą wartość rzeczywistą zmiennej prognozowanej lub średnią arytmetyczną rzeczywistych wartości zmiennej z przyjętej próbki wstępnej Przykład: Okres Wartość zmiennej - obserwacje Prognoza 1 120 =(120+123+117)/3 2 123 3 117 4 125 5 122 6 119
MODEL BROWNA 14 y * t y t1 * ( 1) yt 1 Przykład dla α =0,5 : Okres Wartość zmiennej - obserwacje Prognoza 1 120 (120+123+117)/3 = 120 2 123 0,5*120+(1-0,5)*120=120 3 117 0,5*123+(1-0,5)*120=121,5 4 125 0,5*117+(1-0,5)*121,5=119,25 5 122... 6 119
ZADANIE 1 15 Kwartał t Ilość wyprodukowanego produktu X [tys. szt.] 1 125 2 126 3 115 4 118 5 112 6 125 7 127 8 118 9 122 10 117 11 119 12 108 13 Firma Alfa jest jednym z głównych dostawców firmy Beta. Ilość produktu X, wyrażona w tysiącach wyprodukowanych i dostarczonych sztuk firmie Beta, w poszczególnych kwartałach, począwszy od I kwartału 2009 roku kształtowała się następująco: 1) Stwórz model prognostyczny oraz wyznacz prognozę na I kwartał 2012 roku korzystając z modelu Browna. 2) Stwórz wykres. 3) Oceń trafność prognozy korzystając ze średniego kwadratowego błędu prognozy oraz średniego względnego błędu prognozy.
ZADANIE 1 16 1) Stwórz model prognostyczny oraz wyznacz prognozę na I kwartał 2012 roku korzystając z modelu Browna. Kwartał t Ilość wyprodukowanego produktu X [tys. szt.] 1 125 2 126 3 115 4 118 5 112 6 125 7 127 8 118 9 122 10 117 11 119 12 108 13
ZADANIE 1 17 2) Stwórz wykres. Kwartał t Ilość wyprodukowanego produktu X [tys. szt.] 1 125 2 126 3 115 4 118 5 112 6 125 7 127 8 118 9 122 10 117 11 119 12 108 13
ZADANIE 1 18 3) Oceń trafność prognozy korzystając ze średniego kwadratowego błędu prognozy oraz średniego względnego błędu prognozy. Kwartał t Ilość wyprodukowanego produktu X [tys. szt.] 1 125 2 126 3 115 4 118 5 112 6 125 7 127 8 118 9 122 10 117 11 119 12 108 13
TRAFNOŚĆ PROGNOZY 19 Trafność prognozy określa się po upływie czasu, na który prognoza była wyznaczona. Stopień trafności prognozy ilościowej mierzy się za pomocą błędów ex post. 1 1 M. Cieślak, Organizacja procesu prognostycznego, [w:] Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania., M. Cieślak (red.), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s.48.
MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZY 20 Błędy prognoz ex post: 1) Średni kwadratowy (standardowy) błąd prognozy ex post Informuje o przeciętnym odchyleniu prognoz od wartości rzeczywistych w całym przedziale weryfikacji. n liczba obserwacji w szeregu czasowym
MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZY 21 2) Średni względny błąd prognozy ex post Informuje nas jaki procent rzeczywistych wartości zmiennej, stanowiło przeciętne bezwzględne odchylenie prognoz od danych rzeczywistych w rozpatrywanym przedziale weryfikacji. 1 n n t1 y t y y t * t 100
ZADANIE 2 22 Miesiące Rzeczywista Ilość wysyłek Prognozy ilości wysyłek 1 103-2 109 103 3 107 109 4 104 107 5 108 104 6 103 108 7 108 103 8 104 108 9 102 104 10 105 102 11 109 105 12 104 109 Rzeczywiste ilości wysyłek niewielkiej firmy kurierskiej oraz ich prognozy (wyznaczone modelem naiwnym) w kolejnych miesiącach 2011 roku kształtowały się następująco: 1) Wyznacz wielkość odchylenia standardowego. 2) Wyznacz wielkość współczynnika zmienności. 3) Oceń trafność prognozy ex post wykorzystując średni kwadratowy (standardowy) błąd prognozy ex post oraz średni względny błąd prognozy ex post.
ZADANIE 2 23 1) Wyznacz wielkość odchylenia standardowego. Miesiące Rzeczywista Ilość wysyłek Prognozy ilości wysyłek 1 103-2 109 103 3 107 109 4 104 107 5 108 104 6 103 108 7 108 103 8 104 108 9 102 104 10 105 102 11 109 105 12 104 109
MIERNIKI JAKOŚCI MODELU PROGNOSTYCZNEGO ODCHYLENIE STANDARDOWE 24 Wartość odchylenia standardowego informuje o tym, jakie są przeciętne odchylenia wartości rzeczywistych zmiennej prognozowanej od teoretycznych. Im mniejsza jest wartość tego miernika, tym lepsza jakość modelu. s 1 n 1 n t1 y t y 2 0,5 n - liczba obserwacji w szeregu czasowym m - liczba zmiennych objaśniających (nie uwzględniając wyrazu wolnego) y 1 n n t1 y t M. Cieślak, Organizacja procesu prognostycznego, [w:] Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania., M. Cieślak (red.), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s.45.
ZADANIE 2 25 2) Wyznacz wielkość współczynnika zmienności. Miesiące Rzeczywista Ilość wysyłek Prognozy ilości wysyłek 1 103-2 109 103 3 107 109 4 104 107 5 108 104 6 103 108 7 108 103 8 104 108 9 102 104 10 105 102 11 109 105 12 104 109
MIERNIKI JAKOŚCI MODELU PROGNOSTYCZNEGO WSPÓŁCZYNNIK WYRAZISTOŚCI 26 Współczynnik wyrazistości (zmienności) informuje, jaką część średniej wartości Y stanowi jej odchylenie standardowe reszt. Jest więc charakterystyką zmienności losowej. Model jest tym lepszy, im mniejsza jest wartość współczynnika wyrazistości. s odchylenie standardowe M. Cieślak, Organizacja procesu prognostycznego, [w:] Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania., M. Cieślak (red.), Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s.45.
ZADANIE 2 27 3) Oceń trafność prognozy ex post wykorzystując średni kwadratowy (standardowy) błąd prognozy ex post oraz średni względny błąd prognozy ex post. Miesiące Rzeczywista Ilość wysyłek Prognozy ilości wysyłek 1 103-2 109 103 3 107 109 4 104 107 5 108 104 6 103 108 7 108 103 8 104 108 9 102 104 10 105 102 11 109 105 12 104 109
MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZY 28 Błędy prognoz ex post: 1) Średni kwadratowy (standardowy) błąd prognozy ex post Informuje o przeciętnym odchyleniu prognoz od wartości rzeczywistych w całym przedziale weryfikacji. n liczba obserwacji w szeregu czasowym
MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZY 29 2) Średni względny błąd prognozy ex post Informuje nas jaki procent rzeczywistych wartości zmiennej, stanowiło przeciętne bezwzględne odchylenie prognoz od danych rzeczywistych w rozpatrywanym przedziale weryfikacji. 1 n n t1 y t y y t * t 100
30 61-755 POZNAŃ UL. E. ESTKOWSKIEGO 6 Rektorat tel. 61 850 47 81 Dziekanat tel. 61 850 47 64 Księgowość tel. 61 850 47 79 Kadry tel. 61 850 47 71 fax 61 850 47 89 rektorat@wsl.com.pl www.wsl.com.pl DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ