Walec na równi pochyłej

Podobne dokumenty
Wahadło. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą dokonywania wideopomiarów w systemie Coach 6 oraz obserwacja modelu wahadła matematycznego.

Ruch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej.

Tomasz Skowron XIII LO w Szczecinie. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą spadku swobodnego

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia

Energia promieniowania termicznego sprawdzenie zależności temperaturowej

Ruch jednowymiarowy. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Ćwiczenie: "Kinematyka"

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Ruch jednostajny prostoliniowy

POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5

Badanie zależności położenia cząstki od czasu w ruchu wzdłuż osi Ox

FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)

Praca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

Tranzystor. C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6 \Elektronika\Tranzystor_cz2b.cmr

Prawo Hooke a. Cel ćwiczenia - Badanie zależności siły sprężystości od wydłużenia sprężyny - wprowadzenie prawa Hooke a.

Wpływ temperatury na opór elektryczny metalu. Badanie zaleŝności oporu elektrycznego włókna Ŝarówki od natęŝenia przepływającego prądu.

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza

Zależność prędkości od czasu

Przyspieszenie na nachylonym torze

Max liczba pkt. Rodzaj/forma zadania. Zasady przyznawania punktów zamknięte 1 1 p. każda poprawna odpowiedź. zamknięte 1 1 p.

Kalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń. K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA

v=s/t [m/s] s=v t [(m/s) s=m]

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

Pomiar temperatury procesora komputera klasy PC, standardu ATX wykorzystanie zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń K-4 I PRACOWNIA FIZYCZNA

Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory

Opis programu Konwersja MPF Spis treści

Przemiana izochoryczna. Prawo Charlesa

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.

Ruch jednostajnie przyspieszony Wariant B - z czujnikiem ruchu

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143

Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich.

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Jak korzystać z Excela?

Kondensator, pojemność elektryczna

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Ekpost=mv22. Ekobr=Iω22, mgh =mv22+iω22,

Aplikacja CMS. Podręcznik użytkownika

Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie drugiej gimnazjum rok szkolny 2016/2017

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2

Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

Jak ciężka jest masa?

Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wysmołek; Fizyka w Szkole nr 1, Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty

Modelowanie matematyczne a eksperyment

Fala na sprężynie. Projekt: na ZMN060G CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Dźwięk\Fala na sprężynie.cma Przykład wyników: Fala na sprężynie.

ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE!

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych

Wyznaczanie wartości przyspieszenia ziemskiego (za pomocą nachylanej linii powietrznej)

III.1 Ruch względny. III.1 Obserwacja położenia z dwóch różnych układów odniesienia. Pchnięcia (boosts) i obroty.metoda radarowa. Wykres Minkowskiego

7 Business Ship Control dla Systemu Zarządzania Forte

Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych

Instrukcja instalacji certyfikatu kwalifikowanego w programie Płatnik wersja b

Drgania wymuszone. Rezonans mechaniczny

SPIS TREŚCI. FlyElectronics Wszelkie prawa zastrzeżone Marzec

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Bezwładność - Zrywanie nici nad i pod cięŝarkiem (rozszerzenie klasycznego ćwiczenia pokazowego)

Aby uruchomić Multibooka, należy podłączyć nośnik USB do gniazda USB w komputerze, na którym program ma być używany.

ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY

Procedura konfiguracji programu Outlook Express z wykorzystaniem protokołu POP3

BADANIE EFEKTU HALLA. Instrukcja wykonawcza

Pochodna funkcji c.d.-wykład 5 ( ) Funkcja logistyczna

Pojęcie funkcji. Funkcja liniowa

Wektory, układ współrzędnych

Kinematyka: opis ruchu

Zadanie 2 Narysuj wykres zależności przemieszczenia (x) od czasu(t) dla ruchu pewnego ciała. m Ruch opisany jest wzorem x( t)

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Pobieranie puli numerów recept z Portalu Świadczeniodawcy

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Kinematyka: opis ruchu

FUNKCJE ELEMENTARNE I ICH WŁASNOŚCI

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1

Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"

Program SigmaViewer.exe

Spadek swobodny. Spadek swobodny

Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych

B. Kalibracja UNIJIG'a w programie Speaker Workshop. Po uruchomieniu program wygląda następująco:

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

FIZYKA klasa VII

Skrócona instrukcja obsługi czujników Fast Tracer firmy Sequoia.

m 0 + m Temat: Badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda.

1. Opis aplikacji. 2. Przeprowadzanie pomiarów. 3. Tworzenie sprawozdania

Analiza mechanizmu korbowo-suwakowego

Instrukcja użytkownika ARSoft-WZ3

Zadania z rysowania i dopasowania funkcji

Instrukcja programowania

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Prosty model silnika elektrycznego

Programowanie obiektowe

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość:

Transkrypt:

Walec na równi pochyłej Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Wideopomiary\Walec na rowni.cma Cel ćwiczenia Obserwacja ruchu postępowego walca na równi pochyłej oraz, w zależności od wybranej wersji, wprowadzenie pojęcia ruchu jednostajnie przyspieszonego lub sposobu matematycznego opisu ruchu jednostajnie przyspieszonego. Układ pomiarowy Układ pomiarowy składa się z kamerki internetowej (CMA 041) podłączanej do komputera za pomocą uniwersalnego portu USB, podstawy o wysokości 17 cm i deski o długości 200cm tworzących równię pochyłą oraz walca. Dodatkowo zaopatrzono się w papierową miarkę za pomocą której skalibrowano układ (więcej na ten temat w opisie "6COACH 37: Wahadło") Przygotowanie do pomiaru Uruchomiono program Coach 6 w trybie prowadzenia wideopomiarów. Nagrano film, w którym spuszczano po równi pochyłej walec, następnie film został przygotowany (Rys. 1) tak by możliwe było dodawanie punktów pomiarowych (szczegóły dotyczące przygotowania i kalibracji nagrania w opisie "6COACH 37: Wahadło") 1

Pomiar Rysunek 1. Wykalibrowany układ pomiarowy, wraz z pierwszym punktem pomiarowym. Aby wczytać nagrany wcześniej film należy kliknąć PPM (prawym przyciskiem myszy) w obszarze okna wideo pomiaru (aktywowanego ikoną ), a z menu, które się pojawi, wybrać możliwość wczytania zapisanego na dysku pliku wideo ( Open Video ) Następnie w celu rozpoczęcia dodawania punktów pomiarowych należy 1. Nacisnąć przycisk Start (F9) Kursor przybierze postać celownika 2. Kliknąć LPM w miejscu gdzie chcemy dodać punkt pomiarowy Po wskazaniu odpowiedniej liczby punktów pomiarowych, program przejdzie do następnej klatki 3. Powtórzyć czynność dla kolejnych klatek filmu. Przykładowe wyniki Po dodaniu wszystkich punktów pomiarowych za pomocą przycisku w górnej części programu stworzono tabelę zawierającą dane pomiarowe (Tabela 1), która następnie posłużyła do wykreślenia zależności drogi od czasu (Rys. 2). 2

Tabela 1. Tabela zawierająca informacje o drodze przebytej przez walec staczający się z równi, zebrane na podstawie punktów pomiarowych Rysunek 2. Wykres zależności drogi od czasu. Korzystając z pierwszej pochodnej drogi po czasie (zastosowano funkcje z wygładzaniem - DerivativeSmooth(P1X;1), gdzie pierwszy parametr określa różniczkowaną po czasie wielkość, a drugi stopień wygładzenia), możliwe jest wyznaczenie prędkości z jaką poruszał się walec (Rys. 3) 3

Rysunek 3. Wykres zależności prędkości od czasu. 4

Wnioski wersja 1 /dla poznających pojęcie ruchu jednostajnie przyspieszonego/ Celem pokazu jest wprowadzenie pojęcia ruchu jednostajnie przyspieszonego Obserwując wykres drogi od czasu (Rys. 2) zauważyć można, że droga przebyta w poszczególnych przedziałach czasu wzrasta. Przedział czasu 0 0,5s 0,5 1s 1 1,5s Droga 0,1m 0,3m 0,5m Ponieważ przedziały czasu są identyczne, a droga przez walec się wydłuża, możemy wnioskować, że prędkość walca wzrasta. Taki ruch nazywamy ruchem przyspieszonym. walec. Aby wyciągnąć dalsze wnioski, skupimy się na analizie prędkości z jaką poruszał się Przez prędkość rozumiemy prędkość średnią w poszczególnych przedziałach czasu. Jeżeli założymy, że przedziały te są bardzo małe, to znaczy Δt zmierza do zera, otrzymamy bardzo dużo prędkości średnich tworzących praktycznie ciągły wykres. Z matematycznego punktu widzenia operację tę nazywamy różniczkowaniem lub pochodną po czasie. Program Coach umożliwia zastosowanie funkcji DerivativeSmooth, która oblicza pochodną, dzięki której natychmiast otrzymamy wykres prędkości od czasu. Program Coach6 umożliwia szybkie stworzeniu wykresu prędkości od czasu dla staczającego się walca (Rys. 3). Patrząc na wykres od razu można zauważyć, że prędkość walca faktycznie wzrasta, co stwierdziliśmy już wcześniej. Odczytując prędkości jakie uzyskał walec w poszczególnych momentach ruchu (np. za pomocą funkcji Scan dostępnej po kliknięciu prawym przyciskiem myszy na obszar wykresu), dochodzimy do wniosku, że w jednakowych odstępach czasu prędkość wzrasta o tę samą wartość. Czas 0,5s 1s 1,5s Prędkość 0,35 m s 0,7 m s 1,05 m s 5

Stąd ostateczny wniosek: Ruch, w którym prędkość ciała wzrasta w sposób jednostajny (przyrosty prędkości w jednostce czasu jest stały) nazywany jest ruchem jednostajnie przyspieszonym. Stosunek przyrostu prędkości i czasu Δv nazywamy przyspieszaniem, które jest stałe Δt dla rozważanego ruchu i charakteryzuje go. Oznaczamy go literą a. Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest 1 m s 2. Po dopasowaniu do wykresu prędkości od czasu funkcji liniowej, możemy skorzystać z jej parametrów wyznaczonych przez program. Poprzez analogię do wzoru y = γx + β, gdzie przez y oznaczaliśmy prędkość, a przez x czas, a wyznaczony współczynnik nachylenia γ opisuje zmianę prędkości w czasie czyli przyspieszenie. Z fizycznego punktu widzenia funkcja ma postać: v t = at + v 0 Wzór ten opisuje zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym. W analizowanym przypadku wartość współczynnika γ = a = 0,7 i β = v 0 = 0, taki ruch nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej. A przyspieszenie wynosiło 0.7 m s 2. 6

Wnioski wersja 2 /dla słuchaczy znających pojęcie ruchu jednostajnie przyspieszonego/ Celem pokazu jest zapoznanie słuchaczy ze sposobami matematycznego opisu ruchu jednostajnie przyspieszonego Za pomocą programu Coach6, do wykresów dopasowano funkcje. Wykres drogi przebytej przez walec jest częścią gałęzi paraboli (Rys. 4), określonej wzorem y = βx 2. Rysunek 4. Wykres zależności drogi od czasu wraz z dopasowaną do niej funkcją kwadratową. Rysunek 5. Wykres zależności prędkości od czasu wraz z dopasowaną do niej funkcją liniową. 7

Prędkość nie jest stała, lecz rośnie wraz z czasem. Po dopasowaniu funkcji, zobaczyć można, że zależność ta jest w dobrym przybliżeniu liniowa, a więc walec poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym. W odniesieniu do wielkości przedstawionych na wykresie na rysunku 5, wzór określający dopasowaną funkcję można przekształcić następująco: y = γx v = γt Znając wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej, można wyznaczyć wartość przyspieszenia. s = γx = at γ = a Walec na równi pochyłej poruszał się ruchem prostoliniowym, jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem równym wartości współczynnika liniowego prostej dopasowanej do wykresu zależności prędkości od czasu. W przeprowadzonym doświadczeniu przyspieszenie wynosiło 0.7 m s 2. 8